高一数学三角函数图象变换试题答案及解析
高一数学三角函数图象变换试题答案及解析
1. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像( )
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
【答案】B
【解析】先用诱导公式将化为= =，由平移知识知，只需将函数的图像向右平移个长度单位，故选B.
考点:诱导公式；平移变换
2. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）
A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
【答案】B
【解析】=sin2（x-），为了得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位即可，故选A．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换.三角函数图像的平移.
3. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数，再将所得的图象向左平移个单位，得函数，即故选C．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
4. 函数（其中，的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
【答案】A
【解析】由图知，，∴，∴．又由图可得，∵，∴，∴，∴为了得到的图象，可以将的图象向右平移个单位长度，故选A．
【考点】1、三角函数的图象；2、函数的图象变换．
5. 要得到函数y=cos()的图像，只需将y=sin的图像( )
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
【答案】A
【解析】本题考查三角函数的图像平移问题，要注意将函数解析式变为，然后根据“左加右减”的口诀平移即可.
【考点】三角函数图像平移.
6. 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据反方向知：的图像向左平移个单位后得到,根据左加右减的平移原理得到：,故选C.
【考点】的图像变换
7. 函数的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由三角函数的最小正周期得.解决这类问题，须将函数化为形式，在代时，必须注意取的绝对值，因为是求最小正周期.
【考点】三角函数的周期计算
8. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为 （ ）
A． B． C．0 D．
【答案】B
【解析】根据题意，由于将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到，故可知的一个可能取值为，故答案为B.
【考点】三角函数的图象变换
点评：主要是考查了三角函数的图象变换的运用，属于基础题。
9. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
【答案】C
【解析】根据题意，由于函数的图象向左平行移动个单位长度得到的解析式为，则可知满足题意的为选项C.
【考点】图象的平移变换
点评：本题主要考查函数图象的平移变换．属于基础知识、基本运算的考查．
10. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
【答案】D
【解析】由于函数,那么可知只需要把函数的图像向右平移个单位，既可以得到，故选D.
【考点】三角函数图像变换
点评：主要是考查了三角函数的图像的变化的运用，属于基础题。
11. 函数一个周期内的图象如图，其中，且 两点在轴两侧，则下列区间是的单调区间的是 ( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，由于函数图像过点，且有 两点在轴两侧，那么可知函数的最值为1， ，周期可知为 ，那么结合已知图形代点可知函数的单调区间的是，选B.
【考点】y=Asin（ωx+∅）的图象特征
点评：本试题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求正弦函数的增区间，属于中档题．
12. 函数的图像的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】=，由，
得，，所以，函数的图像的一条对称轴方程是，选A。
【考点】本题主要考查三角函数辅助角公式，函数图象的对称性。
点评：简单题，正弦函数图象的对称轴满足，是函数取到最大值或最小值。
13. 若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线的斜率为( )
A． B． C．一 D．一
【答案】D
【解析】函数可化为，其向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，
所以，即，所以直线的斜率为=－，故选D。 【考点】本题主要考查辅助角公式，三角函数图象的平移，直线的斜率。
点评：小综合题，三角函数的辅助角公式虽然出现在练习题中，但高考考查的频率却挺高，要注意掌握好。
14. 已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。
【答案】（1）当时，函数有最小值,当时，函数有最小值.
（2）
【解析】（1）当时，
在上单调递减，在上单调递增
当时，函数有最小值
当时，函数有最小值
（2）要使在上是单调函数，则
或
即或
又
解得：
【考点】本题主要考查正弦函数的图象和性质，二次函数的图象和性质。
点评：典型题，本题将正弦函数与二次函数综合在一起进行考查，对考查学生灵活运用数学知识的能力起到了较好的作用。（2）根据三角函数值范围，确定角的范围易错，应注意结合图象或单位圆加以思考。
15. 要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x的图象
A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
【答案】C
【解析】化简函数y=cos（2x+1），然后直接利用平移原则，推出平移的单位与方向即可．因为函数y=cos（2x+1）=cos[2（x+））]，所以要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y="cos2x" 的图象向左平移个单位．故选C．
【考点】三角函数的平移变换
点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，注意平移时x的系数必须是“1”．
16. 关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
② y＝f(x)可 改写为y＝4cos(2x－)； ③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；
④ y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为 。 【答案】②③④ 【解析】①函数f(x)＝4sin(2x＋)的周期为；由诱导公式可知②正确；③中点(－，0)代入函数式成立，所以是对称点；④中在直线x＝处函数取得最值，所以直线是对称轴
【考点】三角函数性质
点评：三角函数性质是该部分常考知识点，需熟练掌握
17. 为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位
A．左平移 B．右平移 C．左平移 D．右平移
【答案】A
【解析】解：因为为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向左平移，得到选A
18. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不
变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】解：因为将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不
变），得到再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为，选D
19. 把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】解：因为函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为，选D
20. 函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
【答案】A
【解析】将函数的图像向左平移个单位可得到.
21. 为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
【答案】A
【解析】因为,所以只需要将y=sinx的图像向左平移个长度单位即可
22. 将函数的图象向右平移个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变), 得到函数的图象；
（Ⅰ）写出函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的对称中心的坐标；
（Ⅲ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ 对称中心为（Ⅲ）见解析
【解析】（Ⅰ）根据三角函数的变换求出函数的解析式；（Ⅱ）利用正弦函数的对称中心结论即可求解；（Ⅲ）利用五点法画出函数图象
（Ⅰ）这个函数的解析式为： 2分 （Ⅱ）使函数取值为0的点即为函数的对称中心，所以 ， 即函数的对称中心为 4分
（Ⅲ）（一）列表：
高一数学三角函数的图象与性质试题
高一数学三角函数的图象与性质试题
1. 设函数，为常数．
（1）若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于，求的取值范围；
（2）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，又，求的值．
【答案】（1）； （2）或
【解析】（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，利用公式
计算周期，进而求出的取值范围；（2）求三角函数的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.求解较复杂三角函数的最值时，首先化成形式，在求最大值或最小值；（3）三角函数的给值求值的问题一般是正用公式将“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角三角函数值，代入展开即可，注意角的范围.
试题解析：（1）
=
=
由题意知，得的取值范围为
（2）若的最小正周期为，得=1
=，有在区间上为增函数，所以的最大值为，则，
所以=，所以
=+=或
【考点】（1）三角函数周期的应用；（2）三角函数的化简和求值.
2. 函数（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则的值是________．
【答案】．
【解析】由图可知，，因此，由于为第三个点，因此
，解得，，．
【考点】求三角函数的解析式．
3. 由函数的图象得到的图象，需要将的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
【答案】B
【解析】，即函数的图象得到，需要将的图象向左平移个单位，故选择B．
【考点】三角函数图象变换．
4. 函数f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分图象如图所示：，
(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的取值范围.
【答案】（1）f(x)=sin(x+)；（2）[-1,].
【解析】（1）图像离平衡位置最高值为1可知A=1,又从图可看出周期的四分之一为，根据可求得w的值，对于j可通过代入(，1)点求得，但要注意j的范围；（2）本小题考查三角函数求值域问题，由x的范围可先求出x+的范围，结合正弦函数图像可求出sin(x+)的取值范围.
高一数学三角函数试题
高一数学三角函数试题
1. 不等式sin()>0成立的x的取值范围为( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】,即,可得,故选D.
【考点】解三角不等式
2. 已知函数
（Ⅰ）若求函数的值；
（Ⅱ）求函数的值域。
【答案】（1）
（2）[ 1 , 2 ]
【解析】解：（Ⅰ） 2分 6分
（Ⅱ） 8分
函数的值域为[ 1 , 2 ] 12分
【考点】三角函数的性质
点评：主要是考查了三角函数的化简和性质的运用，属于基础题。
3. 若cosθ>0且tanθ<0，则θ所在的象限为 . 【答案】四 【解析】若cosθ>0，则为第一或四象限角；若tanθ<0，则θ为第二或四象限角，所以θ所在的象限为四。 【考点】象限角 点评：当θ为第一、二象限角时，，当θ为第三、四象限角时，；当θ为第一、四象限角时，，
当θ为第二、三象限角时，；当θ为第一、三象限角时，，当θ为第二、四象限角时，。
4. 如果角θ的终边经过点那么tanθ的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】直接根据三角函数的定义，求出tanθ的值．根据角的终边经过点，那么可知=，选D.
【考点】正切函数的定义
点评：本题是基础题，考查正切函数的定义，是送分题
5. 设函数图像的一条对称轴是直线.
（1）求；（2）画出函数在区间上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.
【答案】（1）（2）如图。
【解析】解：（1）的图像的对称轴，
(2) 由
x
0
y
－1
0
1
0
故函数
【考点】正弦函数的图像和性质
点评：画三角函数的图像时，常用到五点法。
高考数学解答题(新高考)三角函数的图象与性质(五点法作图)(典型例题+题型归类练)(解析版)
专题02 三角函数的图象与性质（五点法作图）
(典型例题+题型归类练)
一、必备秘籍
必备方法：sin()yAx五点法步骤
③ x 2 32 2
① x 0
2 32 2
② sin()yAx 0 A 0 A 0
对于复合函数sin()yAx，
第一步：将x看做一个整体，用五点法作图列表时，分别令x等于0，2，，32，2，对应的y则取0，A，0，A，0。，（如上表中，先列出序号①②两行）
第二步：逆向解出x（如上表中，序号③行。）
第三步：得到五个关键点为：(,0)，2(,)A,(,0),32(,)A,2(,0)
二、典型例题
角度1：用五点法画出一个周期内的图象，不限制具体范围
例题1．（2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习）已知π2sin23fxx.
(1)用五点法画出函数fx的大致图象，并写出fx的最小正周期；
【答案】(1)图象见解析，T=π
令ππ3π2=0π2π322x，，，，，得到对应的,()xfx 值如下表所示：
π23x 0 π2 π 3π2 2π
x π6 π12 π3 7π12 5π6
()fx 0 2 0 2 0
所以()fx过πππ7π5π(,0),(,2),(,0),(,2),(,0)6123126,图象如图所示 思路点拨：由题意知，目标要求用五点法画出其一个周期的图象.采用列表法
解答过程：
先将看做一个整体，赋值如表中标记行（1）；再求出的值，如表中标记行（2）；再根据标记行（1）逆向求对于的，得到五个关键点的横坐标；
（3）
（1）
（2）
这样得到五个关键点为：，在坐标系中描点，画出图象
周期为T=π
例题2．（2022·宁夏吴忠区青铜峡市教育局高一开学考试）已知函数sin26fxx.
高一数学三角函数的图像与性质试题答案及解析
高一数学三角函数的图像与性质试题答案及解析
1. 函数的图象（ ）
A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于原点对称
【答案】B
【解析】令，当时，，所以该函数图象关于直线对称.
【考点】本小题主要考查三角函数图象的对称性.
点评：正余弦函数图象的对称轴过最值点，所以本小题也可以将选项代入验证求解.
2. 已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.
【答案】; (2)
【解析】（1）由题意知，函数的周期为，所以， ……2分
因为图象上一个最高点的坐标为，
所以，
所以 ……7分
（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数， ……10分
令，
解得函数的单调递减区间为 . ……14分
【考点】本小题主要考查由三角函数图象求三角函数解析式和由解析式求函数的性质，考查学生数形结合思想的应用.
点评：求参数时要注意参数的取值范围，求单调区间时要注意不要忘记
3. (2010·江西文，6)函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为( )
A．[－1,1] B．[－，－1]
C．[－，1] D．[－1，] 【答案】C
【解析】通过sinx＝t换元转化为t的一元二次函数的最值问题，体现了换元思想和转化的思想，令t＝sinx∈[－1,1]，y＝t2＋t－1＝2－，(－1≤t≤1)，显然－≤y≤1，选C.
4. (2010·河南新乡市模拟)设角α终边上一点P(－4a,3a)(a<0)，则sinα的值为( )
高一数学三角函数的图象与性质(二)
word
1 / 11 三角函数的图象与性质（二）
一、基本知识：
了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的图象，理解参数A、ω、φ的物理意义．掌握将函数图象进行对称变换、平移变换、伸缩变换．会根据图象提供的信息，求出函数解析式．
二、例题分析：
【例1】(2004年某某卷)设)(tfy是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中240t.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t 0 3 6 9 12 15 18 21
24
y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9
12.1
经长期观察，函数)(tfy的图象可以近似地看成函数)sin(tAky的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （ A ）
A．]24,0[,6sin312tty B．]24,0[),6sin(312tty
C．]24,0[,12sin312tty D．]24,0[),212sin(312tty
【思路串讲】本题主要考查三角函数的图象与性质以及分析问题与解决问题的能力． word
2 / 11 “会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型”，
此类问题的求解一般是先找出周期，定出A与是的值，最后确定的值．
【标准答案】A
【例2】 函数y=Asin（ωx+φ)(A＞0，ω＞0，｜φ｜＜π2)的最小值为－2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差3π，又图象过点（0，1），求这个函数的解析式．
分析 求函数的解析式，即求A、ω、φ的值．A与最大、最小值有关，易知A=2，ω与周期有关，由图象可知，相邻最高点与最低点横坐标差3π，即T2=3π．得 T=6π，所以ω=13．所以y=2sin(x3+φ），又图象过点（0，1），所以可得关于φ的等式，从而可将φ求出，易得解析式为y=2sin(x3 ＋π6）．
高一数学三角函数的概念、图像与性质含答案
1 高一数学三角函数的概念、图像与性质
【重难点知识点网络】：
【重难点题型突破】：
一、扇形的周长与面积
例1 .(1)、（2022·全国·高三专题练习）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分.若弧田所在圆的半径为2，圆心角为23，则此弧田的面积为__________．
(2)、（2021·辽宁·大连二十四中高一期中）“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形，转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点．另外，由于转子引擎的轴向运动特性，它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）．设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为4，则该“莱洛三角形”的面积为（ ） 2
A．883 B．843
C．1683 D．1643
【变式训练1-1】、（2022·全国·高三专题练习）如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为3，弧所在的圆的半径为4，则弧田的面积是___________.
【变式训练1-2】、（2022·广东·东涌中学高三期中）古代文人墨客都善于在纸扇上题字、题画，题字、题画的部分多为扇环.如图是扇环的几何图形，设弧AD长度是1l，弧BC长度是2l，几何图形ABCD面积为1S，扇形BOC面积为2S，若128SS，则12ll（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3 二、同角公式与诱导公式
例2 .(1)、（2022·安徽·阜南县王店孜乡亲情学校高一阶段练习）172053sincostan636______．
高一数学知识点三角函数及恒等公式经典题常考题50道含答案及解析
高一数学 三角函数及恒等公式 经典题 常考题 50道
一、单选题
1.函数y=cosx|tanx|（0≤x＜ 且x≠ ）的图象是下图中的（ ） A.
B. C.
D.
【答案】C
【考点】同角三角函数基本关系的运用，正弦函数的图象
【解析】【解答】解：当0 时，y=cosxtanx≥0，排除B，D． 当 时，y=﹣cosxtanx＜0，排除A．
故选：C．
【分析】根据x的范围判断函数的值域，使用排除法得出答案．
==========================================================================
2.若α，β都是锐角，且 ，则cosβ=（ ） A. B.
C. 或
D. 或
【答案】A
【考点】两角和与差的余弦函数
【解析】【解答】解：∵α，β都是锐角，且 ， ∴cosα= =
，cos（α﹣β）= = ，
则cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）= + = ，
故选：A．
【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，两角差的三角公式，求得cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]的值．
==========================================================================
3.设 为锐角，若cos = ，则sin 的值为（ ） A. B.
高一数学三角函数综合试题答案及解析
高一数学三角函数综合试题答案及解析
1. 如图，已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求的值．
【答案】（Ⅰ） m=﹣ ； （Ⅱ）.
【解析】（Ⅰ）由于该圆是单位圆，=1，又角α的终边在第二象限，所以m＜0，联立，可得到结果m=﹣；
（Ⅱ）由m=﹣ 得 sinα=，cosα=﹣，
对式子化简，
=
得将数值代入，化简可得到答案.
试题解析：（Ⅰ）根据题意得：=1，且m＜0， 解得：m=﹣； （5分）
（Ⅱ）∵sinα=，cosα=﹣，
∴原式= =
=
= ． （10分）
【考点】三角函数化简.
2. （本小题满分12分）已知．
(1)若,求的取值构成的集合．
(2)若,求的值．
【答案】(1) ;(2)
【解析】(1) 先化简函数f(x),再解即可．(2) 由，即
，然后代入即可．
(1)由已知可得 (3分)
因为,即,有 (5分)． 所以取值的集合为 (6分)
(2)因为, (9分)
所以 (12分)
【考点】解三角方程；诱导公式，三角函数式的化简．
3. 已知，
（1）若，且∥（），求x的值；
（2）若,求实数的取值范围.
【答案】(1) (2) .
【解析】(1)先将向量化为代数式，即,
；
（2）由已知先写出，的坐标，再由 则有：当时等式不成立；将写成关于的函数，即 ，再求函数的值域即是的取值范围为
（或解）用表示，即，又因为 ，可解得的取值范围为.
试题解析：（1），
， ,
（2），
若 则有：
当时等式不成立； 解得：的取值范围为
【考点】本题考查向量的坐标运算；向量共线的；利用三角函数的有界性求参数.
4. 函数y=++的值域是（ ）
A．{1} B．{1，3} C．{-1} D．{-1，3}
【答案】D
【解析】由题意知角X的终边不在坐标轴上。
高一数学三角函数试题及答案解析
高一数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）
1. 若角、满足9090，则2是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2. 若点(3,)Py是角终边上的一点，且满足30,cos5y，则tan（ ）
A．34 B．34 C．43 D．43
3. 设()cos30()1fxgx，且1(30)2f，则()gx可以是（ ）
A．1cos2x B．1sin2x C．2cosx D．2sinx
4. 满足tancot的一个取值区间为（ ）
A．(0,]4 B．[0,]4 C．[,)42 D． [,]42
5. 已知1sin3x，则用反正弦表示出区间[,]2中的角x为（ ）
A．1arcsin3 B．1arcsin3 C．1arcsin3 D． 1arcsin3
7. ABC中，若cotcot1AB，则ABC一定是（ ）
A．钝角三角形 B． 直角三角形
C．锐角三角形 D．以上均有可能
7.A解析：因cotcot1AB即有coscos1sinsinABAB. 由sin,sin0AB，得
coscossinsin0ABAB即cos()0AB，故(0,),(,)22ABC.
高一数学两角和与差的三角函数试题答案及解析
高一数学两角和与差的三角函数试题答案及解析
1. 的值为 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由和差化积公式原式=．
【考点】和差化积公式．
2. 已知函数，若，则的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由和差化积公式得，，即，可得，解得．
【考点】1、和差化积；2、三角函数的取值．
3. 计算 = ． 【答案】 【解析】． 【考点】两角差的正弦公式． 4. 已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，. （1）求A； （2）若，△ABC 的面积为，求.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）由条件及正弦定理，进行边角的统一，可得到
，注意到，因此，可将等式继续变形为，从而得到，由利用辅助角公式可变形为，因此，；（2）由（1）及面积为，可得，再根据余弦定理，联立方程即可解得.
（1）由正弦定理及可得：，
即，
又∵，∴ 3分
即，∴，； 7分
由（1）及，∴， 又由余弦定理及： 10分，
联立方程，即可得 14分
【考点】1.正弦定理与余弦定理解三角形；2.三角恒等变形.
5. 在中，为的对边，且，则（ ）
A．成等差数列 B．成等差数列
C．成等比数列 D．成等比数列
【答案】D
【解析】因为，所以，且由二倍角公式可得，所以可化为即也就是，根据正弦定理可得，所以成等比数列，选D.
【考点】1.两角和差公式；2.二倍角公式；3.正弦定理；4.等比数列的定义.
6. （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据两角和的公式，,故选A.
【考点】两角和的正弦公式
7. 设△ABC的内角所对的边分别为,若,则的形状为（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
【答案】A
【解析】∴，则由正弦定理可得，即，可得，故，所以三角形为直角三角形，故选A．