2020年北京市门头沟区中考数学二模试卷 (解析版)
2020年北京市门头沟区中考数学二模试卷
一、选择题（共8小题）.
1．如图，是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
2．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
3．如果代数式的值为0，那么实数x满足（ ）
A．x＝1 B．x≥1 C．x≠0 D．x≥0
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0 B．b＞2 C．a＜b D．a＝b
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．x2+2x2＝3x4 B．x2•x3＝x5 C．（x3）2＝x5 D．（xy）2＝x2y
6．如果x2﹣2x+1＝0，那么代数式（x﹣）÷的值为（ ）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
7．如图，线段AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，如果AB＝4，AC＝2，那么∠ADC的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（26，0） B．（26，1） C．（27，1） D．（27，2）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．如图所示，a∥b，表示直线a与b之间距离的是线段
的长度．
10．分解因式：x3﹣xy2＝ ．
11．如果数据a，b，c的平均数是4，那么数据a+1，b+1，c+1的平均数是
．
12．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么∠1的度数为 °．
13．方程术是《九章算术》最高的数学成就，其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛（“斛”是古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”
译文：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛？
设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，依题意，可列二元一次方程组为 ．
14．在同一时刻，测得身高1.8m的小明同学的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度为
m．
15．如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程： ．
16．某租赁公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：
客车类型 载客量（人/辆） 租金（元/辆）
A型 45 400
B型 30 280
如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为 元．
三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：|1﹣|+2cos45°﹣+2﹣2．
18．解不等式1+，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．已知关于x的一元二次方程x2+（a+1）x+a＝0．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）如果此方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的a的值，并求此时方程的根． 20．下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l和直线l外一点P．
求作：直线PQ，使直线PQ∥直线l．
作法：如图2，
①在直线l上任取一点A，作射线AP；
②以P为圆心，PA为半径作弧，交直线l于点B，连接PB；
③以P为圆心，PB长为半径作弧，交射线AP于点C；分别以B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，在AC的右侧两弧交于点Q；
④作直线PQ；
所以直线PQ就是所求作的直线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知：PQ平分∠CPB，
∴∠CPQ＝∠BPQ＝∠CPB．
又∵PA＝PB，
∴∠PAB＝∠PBA．（
）（填依据1）．
∵∠CPB＝∠PAB+∠PBA，
∴∠PAB＝∠PBA＝∠CPB．
∴∠CPQ＝∠PAB．
∴直线PQ∥直线l．（ ）（填依据2）．
21．如图，在平行四边形ABCD中，线段AC的垂直平分线交AC于O，分别交BC，AD于E，F，连接AE，CF．
（1）证明：四边形AECF是菱形； （2）在（1）的条件下，如果AC⊥AB，∠B＝30°，AE＝2，求四边形AECF的面积．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AB于E．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）如果tanB＝，⊙O的直径是5，求AE的长．
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝mx+m的图象与x轴交于点A，将点A向右平移2个单位得到点D．
（1）求点D坐标；
（2）如果一次函数y＝mx+m的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B，且点B的横坐标为1．
①当k＝4时，求m的值；
②当AD＝BD时，直接写出m的值．
24．有这样一个问题：探究函数y＝+x的图象与性质．
小菲根据学习函数的经验，对函数y＝+x的图象与性质进行了探究．
下面是小菲的探究过程，请补充完整： （1）函数y＝+x的自变量x的取值范围是
．
（2）如表是y与x的几组对应值．
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1
﹣ ﹣ 1 2 3 …
y … ﹣ ﹣ m 2 …
表中m的值为 ．
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；
（4）根据画出的函数图象，写出：
①x＝1.5时，对应的函数值y约为 （结果保留一位小数）；
②该函数的一条性质： ．
25．自从开展“创建全国文明城区”工作以来，门头沟区便掀起了“门头沟热心人”志愿服务的热潮，区教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中．为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况，从这两所学校中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成5组：20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x＜120，120≤x＜140）：
b．甲校40名学生一周志愿服务时长在60≤x＜80这一组的是：
60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80
c．甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下： 学校 平均数 中位数 众数
甲校 75 m 90
乙校 75 76 85
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m＝
；
（2）根据上面的统计结果，你认为① 所学校学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由② ；
（3）甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于60分钟，如果甲校共有学生800人，请估计甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的有 人．
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2ax+a2的顶点为A，直线y＝x+3与抛物线交于点B，C（点B在点C的左侧）．
（1）求点A坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段BC及抛物线在B，C两点之间的部分围成的封闭区域（不含边界）记为W．
①当a＝0时，结合函数图象，直接写出区域W内的整点个数；
②如果区域W内有2个整点，请求出a的取值范围．
27．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC上的两个动点（不与点A，B，C重合），且AE＝CF，延长BC到G，使CG＝CF，连接EG，DF．
（1）依题意将图形补全；
（2）小华通过观察、实验、提出猜想：在点E，F运动过程中，始终有EG＝DF．经过与同学们充分讨论，形成了几种证明的想法：
想法一：连接DE，DG，证明△DEG是等腰直角三角形；
想法二：过点D作DF的垂线，交BA的延长线于H，可得△DFH是等腰直角三角形，
证明HF＝EG；
…
请参考以上想法，帮助小华证明EG＝DF．（写出一种方法即可）
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，存在半径为2，圆心为（0，2）的⊙W，点P为⊙W上的任意一点，线段PO绕点P逆时针旋转90°得到线段PO'，如果点M在线段PO'上，那么称点M为⊙W的“限距点”．
（1）在点A（4，0），B（1，2），C（0，4）中，⊙W的“限距点”为 ；
（2）如果过点N（0，a）且平行于x轴的直线l上始终存在⊙W的“限距点”，画出示意图并直接写出a的取值范围；
（3）⊙G的圆心为（b，2），半径为1，如果⊙G上始终存在⊙W的“限距点”，请直接写出b的取值范围．
参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．如图，是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出该几何体是圆锥．
故选：D．
2．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：A．
3．如果代数式的值为0，那么实数x满足（ ）
A．x＝1 B．x≥1 C．x≠0 D．x≥0
【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零求解可得．
解：∵代数式的值为0，
∴x﹣1＝0且x≠0，
解得x＝1，
故选：A．
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
2020年北京市海淀区中考数学二模试卷(解析版)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根
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一．选择题（共8小题）
1．下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0 B．x＝
2 C．x≠0 D．x≠2
3．如图，在△ABC中，AB＝3cm，通过测量，并计算△ABC的面积，所得面积与下列数值
最接近的是（ ）
A．1.5cm2
B．2cm2
C．2.5cm2
D．3cm2
4．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区
域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图
形，则这个正方形应该添加在（ ）
A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处
5．如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（ ） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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A．70° B．60° C．50° D．40°
6．如果a2
﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2
+（a+2）（a﹣2）的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦AB的
距离为（ ）
A． B．2 C．2 D．3
8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列
函数的图象中不存在“同号点”的是（ ）
A．y＝﹣x+1 B．y＝x2
﹣2x C．y＝﹣ D．y＝x2
+
二．填空题（共8小题）
9．单项式3x2
y的系数为 ．
10．如图，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，则∠ACB ∠ADB．（填“＞”，“＝”
或“＜”）
11．如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：
投篮次数n 48 82 124 176 230 287 328
专题14新定义压轴题中考第28题(共55题)-5年(2016-2020)中考1年模拟数学试题分项详解
第 1 页/共 55页 5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（北京专用）
专题14新定义压轴题中考第28题（共55题）
专题16新定义压轴题中考第28题
一．解答题（共5小题）
1．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB＝1．
给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分别为点A，B的对应点），线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
（1）如图，平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦P1P2和P3P4，则这两条弦的位置关系是 ；在点P1，P2，P3，P4中，连接点A与点 的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；
（2）若点A，B都在直线y=√3x+2√3上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1，求d1的最小值；
（3）若点A的坐标为（2，32），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d2，直接写出d2的取值范围．
五年中考真题 第 2 页/共 55页 2．（2019•北京）在△ABC中，D，E分别是△ABC两边的中点，如果𝐷𝐸̂上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称𝐷𝐸̂为△ABC的中内弧．例如，图1中𝐷𝐸̂是△ABC的一条中内弧．
（1）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC=2√2，D，E分别是AB，AC的中点，画出△ABC的最长的中内弧𝐷𝐸̂，并直接写出此时𝐷𝐸̂的长；
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（0，0），C（4t，0）（t＞0），在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．
①若t=12，求△ABC的中内弧𝐷𝐸̂所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；
②若在△ABC中存在一条中内弧𝐷𝐸̂，使得𝐷𝐸̂所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围．
第 3 页/共 55页 3．（2018•北京）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作d（M，N）．
2021北京初中数学中考模拟汇编：二次函数(1)(教师版)
1 / 31 2021北京初中数学中考模拟汇编：二次函数（1）
一．解答题（共16小题）
1．（2021•大兴区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2bx+b2﹣2（b＞0）经过点A（m，n）．
（1）用含b的代数式表示抛物线顶点的坐标；
（2）若抛物线经过点B（0，2），且满足0＜m＜3，求n的取值范围；
（3）若3≤m≤5时，n≤2，结合函数图象，直接写出b的取值范围．
2．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2+（2a﹣2）x﹣a2+2a上，其中x1＜x2．
（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；
（2）①当x＝a时，求y的值；
②若y1＝y2＝0，求x1的值（用含a的式子表示）．
（3）若对于x1+x2＜﹣4，都有y1＜y2，求a的取值范围．
3．（2021•房山区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）被x轴截得的线段长度为4．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求c的值（用含a的式子表示）；
（3）若点M（x1，3），N（x2，3）为抛物线上不重合两点（其中x1＜x2），且满足x1（x2﹣5）≤0，求a的取值范围．
4．（2021•海淀区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣2（a＞0）．分别过点M（t，0）和点N（t+2，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B．记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包括A，B两点）．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）记图象G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为m．
①当a＝2时，若图象G为轴对称图形，求m的值；
②若存在实数t，使得m＝2，直接写出a的取值范围．
5．（2021•平谷区一模）已知关于x的二次函数y＝x2﹣2mx﹣3．
（1）当抛物线过点（2，﹣3）时，求抛物线的表达式，并求它与y轴的交点坐标；
（2）求这个二次函数图像的对称轴（用含m的式子表示）； 2 / 31 （3）若抛物线上存在两点A（a，a）和B（b，﹣b），当a＜0，b＞0时，总有a+b＞0，求m的取值范围．
2021年北京市各区中考数学模拟真题专练：四边形综合
2021年北京市各区中考数学模拟真题专练：
四边形综合
1．（2021•房山区二模）如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，∠BAC＝30°，点M是DC延长线上一点，∠BAC的平分线与∠BCM的平分线交于点E，将线段CA绕点C逆时针旋转，得到线段CF，使点F在射线CB上，连接EF．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AEC的度数；
（3）用等式表示线段AE，CE，EF之间的数量关系，并证明．
2．（2021•房山区二模）如图，已知△ACB中，∠ACB＝90°，E是AB的中点，连接CE，分别过点A，C作CE和AB的平行线相交于点D．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若AB＝4，∠DAE＝60°，求△ACB的面积．
3．（2021•平谷区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使EF＝DE，连接CF，BF．
（1）求证：四边形CFBD是菱形；
（2）连接AE，若CF＝，DF＝2，求AE的长．
4．（2021•门头沟区二模）已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）若BC＝8，AO＝，求四边形AEBC的面积．
5．（2021•北京二模）如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠A＝120°，求△DCE的底边CE上的高及DE的长．
6．（2021•朝阳区二模）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E．
（1）求证：四边形BOCE是矩形；
（2）连接EO交BC于点F，连接AF，若∠ABC＝60°，AB＝2，求AF的长．
2021年北京市中考数学二模分类汇编——圆综合(学生版)
第1页（共5页） 2021年北京市中考数学二模分类汇编——圆综合 1．（2021•海淀区二模）如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于D，过点B作BE∥CD交⊙O于点E，连接AD，AE，∠EAD＝22.5°． （1）求∠EAB的度数； （2）若BC＝2，求BE的长． 2．（2021•西城区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，∠OBC＝∠A，点D在AB上，以点O为圆心，OD为半径作圆，交DO的延长线于点E，交AC于点F，∠E＝∠BOC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，tan∠OBC＝，求BD的长．
第2页（共5页） 3．（2021•东城区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AC上．过点B作直线交AC的延长线于点D，使得∠CBD＝∠CAB．过点A作AE⊥BD于点E，交⊙O于点F． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AF＝4，，求BE的长． 4．（2021•朝阳区二模）如图，PA与⊙O相切于点A，点B在⊙O上，PA＝PB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）AD为⊙O的直径，AD＝2，PO与⊙O相交于点C，若C为PO的中点，求PD的长．
第3页（共5页） 5．（2021•丰台区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，过点A作⊙O的切线交直线OD于点P，连接PC． （1）求证：∠PCA＝∠ABC； （2）若BC＝4，tan∠APO＝，求PA的长． 6．（2021•石景山区二模）如图，AD是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连接PO交⊙O于点C，PB，PD分别切⊙O于点B，D，连接AB，AC． （1）求证：AB∥OP； （2）连接PA，若PA＝2，tan∠BAD＝2，求PC长． 7．（2021•房山区二模）如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作BC的垂线，垂足为点E，与AB的延长线交于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若⊙O的直径为5，tanC＝，求EF的长．
北京市门头沟区2012年中考数学二模试题(含答案)
- 1 - 2012年门头沟区初三年级第二次统一练习
数 学 试 卷
考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题、作图题2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.
1. 4的倒数是
A.4 B.4 C. D.
2. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．将 0.000 0963用科学记数法表示为
A. 51063.9 B. 51063.9 C. 41063.9 D. 31063.9
3. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
4. 五边形的内角和是
A.360° B.540° C.720° D.900°
5. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，
九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量
绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量
在5.5～6.5组别的频率是
A. 0.1 B. 0.2
C. 0.3 D. 0.4
6. 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，两组数据的平均数相同，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则下列说法正确的是
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 4141Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2022年中考全真模拟测试《数学试卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
第Ⅰ卷(选择题)
一．选择题(共8小题，每小题2分，共16分)
1．(2019•海淀区二模)科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.00000002米，甚至比已知的最小细菌还要小．将0.00000002用科学记数法表示为
A．7210 B．8210 C．9210 D．10210
2．(2019•西城区二模)如图所示的图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．(2019•门头沟区二模)在如图所示的四个几何体中，俯视图是矩形的是
A． B．
C． D．
4．(2019•北京)在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移1个单位长度，得到点，若COBO，则的值为
A． B． C． D．1
5．(2018•随州)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为
A．22 B．24 C．28 D．216 6．(2019•西城区一模)如果2310aa，那么代数式2292(6)3aaaa的值为
A．1 B． C．2 D．
7．(2020•石狮市一模)实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，若||||ab，则下列结论中错误的是
A．0ab B．0ac C．0bc D．0ac
8．(2020•丰台区模拟)改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．
2013年门头沟区中考二模数学试题答案
2013年门头沟区初三年级第二次统一练习
数学试卷评分参考
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B A C A B D,
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号 9 10 11
12
答案 13x (4)(4)axx 103 54 15
22(1)1nn
说明：12题第一、二空各1分，第三空2分
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：101184sin45(3)4．
解： 101184sin45(3)4
=2324142 …………………………………………………4分
=52 ． ……………………………………………………5分
14．解：由题意可知=0，即 (6)24(m3)=0. ………………………………………………2分
解得m=12. …………………………………………………3分
当m=12时，原方程化为x26x9=0. ……………………………………4分
解得x1=x2=3. ……………………………………………………… 5分
所以原方程的根为x1=x2=3.
15．解：2222332xyyxxyxyxxyy
=233()xyxyyxxyxyxy ············································································ 2分
= 33xyxyxy
= 33xyxy． ················································································································ 3分
北京中考数学习题精选：尺规作图
1 / 33 一、选择题
1、（北京市丰台区初二期末）如图，已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是
A．90° B．60° C．45° D．30°
答案：B
二、填空题
2.（北京市怀柔区初二期末）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
已知：∠AOB.
求作：一个角，使它等于∠AOB.
作法：（1）作射线OA；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，
交OA于C，交OB于D；
（3）以O为圆心，OC为半径作弧CE，
交OA于C；
E'O'C'D'DCB'A'OBA
2 / 33
请回答：这样作一个角等于已知角的理由是 .
答案：全等三角形的对应角相等；有三边分别相等的两个三角形全等；同圆（等圆）的半径相等.
3.（北京市顺义区八年级期末）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于12BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连结CD.
请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 .
答案：105
4．（北京市平谷区初二期末）阅读下面材料：
数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”
3 / 33
小艾的做法如下：
（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧.
（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧.
（3）两弧分别交于点P和点M
（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求.
老师表扬了小艾的作法是对的．
请回答：小艾这样作图的依据是____________________________________________________________．
2019北京市门头沟区中考二模语文试题含答案
2019北京市门头沟区中考⼆模语⽂试题含答案
门头沟区 2019 年初三年级综合练习（⼆）
语⽂试卷2019 ．5 1．本试卷共 8 页，共五道⼤题， 23 道⼩题。
考2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。
⽣3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答⽆效。请使⽤
须2B 铅笔填
知涂，⽤⿊⾊字迹签字笔或钢笔作答。4.考试时间 150 分钟，试卷满分 100 分。
⼀、基础·运⽤（共15 分）2019 年母亲节即将到来，班级开展了“感受母爱报答母恩”活动。请你根据要求，完成 1—4 题。
1.阅读以下⽂字，完成（ 1）- （4）题。（共 7 分）
母爱是⼀股清清的泉，洁净⽽碧澈；母爱是⼀条长长的路，延伸⽽顺畅；．
母爱是⼀座⾼⾼的⼭，挺拔⽽坚固；母爱是⼀泓湛湛的潭，深厚⽽有容。
谁能说母爱不是最伟⼤的？母爱对⼦⼥的影响潜．移默化，深远⽽巨⼤。正如
⾼尔基所说：“世界上⼀切光荣和骄傲都来⾃母亲。”
的母亲教会孩⼦⾯对困难不怯不懦。梁启超的⼆夫⼈王桂荃⼥
⼠，在梁启超离世之后，度过了令⼈⽆法想象的岁⽉，终使九个孩⼦功成名
就。在她去世以后，梁思成和兄弟姐妹⼀起在⽗亲墓旁种下⼀棵母亲树以此纪念这位伟⼤的母亲。
的母亲让孩⼦学会博爱⼤度。⽐尔盖茨就曾说过，⾃⼰在母亲那
⾥得到的是“虔诚和善良” 。我们在⽐尔盖茨对全世界贫困地区的⼤量捐款上
初三语⽂试卷第1页(共10页)
就可以看到母亲的印记
的母亲会影响孩⼦的思维深度。徐志摩的表弟、著名作家⾦庸就曾经说，他对⼩说的⼈物内⼼深处的探索很多得益于⾃⼰的母亲。
（1）对⽂段中加点字的注⾳和笔顺的判断，全都正确的⼀项是（2 分）A. 潜 qi ǎn “母”的第三笔是横
B. 潜 qi ǎn “母”的第三笔是点
C.潜 qi án “母”的第三笔是点
D. 潜 qi án “母”的第三笔是横
（2）根据语意，在⽂段中横线处依次填⼊词语，最恰当的⼀项是（ 2 分）【甲】⼼胸宽阔【⼄】意志坚强【丙】知书达