我国铁路运货量时间序列预测时间序列论文
我国铁路运货量时间序列预测时间序列论文
我国铁路运货量时间序列预测时间序列论文近年来，我国铁路运货量呈现出快速增长的趋势。
为了更好地预测未来的铁路运货量，提高运输效率和管理水平，许多学者和研究人员开始对铁路运货量进行时间序列预测研究。
时间序列分析是一种经济学和统计学中常用的方法，旨在根据过去的观测数据来预测未来的数值。
对于铁路运货量的时间序列预测，通常可以采用ARIMA模型、灰色模型、神经网络模型等方法。
ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型是一种常用的时间序列模型，通过对时间序列的自回归部分、差分部分和滑动平均部分进行建模，旨在发现时间序列中的趋势和季节性变化。
灰色模型是一种较为简单和直观的时间序列分析方法，它能够通过对时间序列的发展趋势进行建模，并根据该趋势进行预测。
灰色模型常用的方法有GM(1,1)、GM(2,1)等，可以根据实际情况选择合适的模型进行分析。
神经网络模型是一种较为复杂和灵活的时间序列分析方法，它通过构建多层神经网络，并通过不断调整网络的权值和偏置来拟合时间序列。
神经网络模型的优点是能够对非线性关系进行建模，并能够根据实际情况选择不同的激活函数和网络结构。
在进行铁路运货量时间序列预测研究时，需要首先对数据进行预处理，包括对异常值和缺失值的处理，以及数据的平稳性检验。
在选择预测模型时，可以根据数据的特点和预测目标来选择合适的模型。
还可以结合其他因素进行影响因素分析，包括宏观经济指标、土地利用情况、交通运输政策等。
通过对这些因素进行回归分析或引入外部变量，能够更准确地预测未来的铁路运货量。
铁路运货量的时间序列预测研究对于我国的铁路运输管理和规划具有重要的意义。
通过运用不同的时间序列模型和结合其他因素进行预测，可以更好地应对未来的铁路运货量变化，提高铁路运输效率和管理水平。
我国铁路运货量时间序列预测时间序列论文
我国铁路运货量时间序列预测时间序列论文随着我国经济的快速发展，铁路行业正以迅猛的步伐飞跃着。
铁路运输是我国物流业的重要组成部分，对于整个经济发展的重要性不容忽视。
在票务预售方面，铁路运输也越来越得到人们的认可。
铁路运货量的变化对于铁路行业的发展和运营质量的提升都有着很大的影响。
因此，铁路运货量的时间序列预测也变得越来越重要。
本文通过利用时间序列分析及ARIMA模型建立预测模型，预测我国的铁路运货量。
时间序列预测方法是统计学的一种基本方法，经常使用在经济、社会和政治领域的时间序列数据中进行预测分析。
ARIMA模型是一种经典的时间序列预测方法，用于对线性平稳时间序列进行预测。
ARIMA模型的性质和应用非常广泛。
在本文的研究中，我们首先对铁路运货量的时间序列进行平稳性检验并对其进行数据平滑。
其次，我们确定ARIMA模型的参数，使用了样本自相关和样本偏自相关函数，选择最优模型，同时建立了预测模型。
在本文的研究中，我们对我国铁路运货量的数据进行了分析和处理。
通过对时间序列图的分析，我们发现了该数据的增长趋势和明显的季节性变化。
在进行平稳性检验后，我们发现所选数据并不是一个平稳的时间序列。
因此，需要使用差分方法使数据平稳化。
在进行过差分操作之后，我们得到了平稳系列数据。
其次，我们使用了样本自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来识别该时间序列的滞后阶数。
通过对自相关和偏自相关图的分析，我们确定了ARIMA（1,1,2）模型的阶数。
最后，在ARIMA模型中，在82.5%的置信水平下，我们得到了相对较好的预测结果，总体误差值较小。
通过对预测结果的分析，我们可以看到在未来，铁路运货量会继续增长，但增长速度略有减缓。
我们的预测结果能够为铁路行业的经营和规划提供决策支持和重要参考。
总之，本文的研究利用时间序列分析和ARIMA模型进行了我国铁路运货量的预测。
我们的研究结果表明，预测模型相对可靠，可以有效地预测未来铁路运货量的变化趋势。
关于铁路货运量预测研究
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关于铁路货运量预测研究
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铁路货运量的预测方法
铁路货运量的预测方法铁路货运量预测技术一般可以分为三大类，定性分析预测技术、定量分析预测技术以及两者相结合的综合预测技术。
定性预测分析技术，通常指那些凭经验判断的预测，一般是在缺少进行定量分析所必需的资料的情况下采用，侧重于研究推断预测对象未来发展的大体趋势和性质，其预测的精确度，主要取决于参与人员的专业知识和经验。
定量分析预测技术，是指以已经掌握的历史数据作为基础，建立适当的经济数学模型，对未来的运量做出测算的技术。
其特点是有明显的数量概念，侧重于研究测算对象的发展程度（包括数量、时间、相关因素的比值等）。
定量预测和定性预测，各有其长处和局限性，实际应用中往往需要把定量预测和定性预测方法相结合，即在定性分析的基础上进行定量预测，而定性预测也采用一定的定量预测分析方法，以提高预测结果的准确性。
因此，综合预测技术是货运量预测经常采用的方法。
1货运量的定性预测定性预测方法主要以专家为索取信息的对象，组织各方面专家运用专业方面的经验和知识，通过对过去和现在发生的问题进行综合分析，从中找出规律，对未来作出判断。
主要为专家预测法，该预测方法在缺乏足够的统计数据和原始资料的情况下，凭借专家的经验和判断能力，用系统的、逻辑的思维方法作出定量估价，从而预测未来。
该方法需要的数据少，能考虑无法定量的因素，比较简单易行。
花费的时间少，是应用历史较久的一种方法，至今在各类预测方法中仍占重要地位。
但这种方法在很大程度上取决于专家的实践经验和专业水平，存在片面性、准确度不太高的缺点。
只能作为货运量预测的一种辅助方法。
1.1专家个人判断预测方法（个人头脑风暴法）专家个人判断预测方法就是以“专家”的“微观智能结构”通过创造性思维来获取未来信息。
即依靠专家对预测对象未来的发展趋势及状况所做的个人判断进行预测。
这是一种由来已久的预测方法，并在有关领域专家个人的实际工作中自发进行。
优点是可以最大限度地利用个人的创造能力，不受外界环境的影响，没有心理压力，并且组织工作简单，预测成本低。
铁路货运市场需求分析与预测研究
铁路货运市场需求分析与预测研究在现代物流体系中，铁路货运扮演着至关重要的角色。
随着经济的发展和市场环境的变化，对铁路货运市场需求进行准确的分析与预测显得越发关键。
这不仅有助于铁路部门优化资源配置、提高运营效率，还能更好地适应市场需求，增强市场竞争力。
铁路货运的市场需求受到多种因素的综合影响。
首先，经济发展水平是一个重要的驱动因素。
当经济繁荣时，各类产业的生产和销售活动活跃，对原材料、半成品以及成品的运输需求增加，从而推动铁路货运量的上升。
反之，经济衰退时，货运需求则会相应减少。
产业结构的调整也对铁路货运市场需求产生显著影响。
例如，以重工业为主的地区，对煤炭、钢铁等大宗货物的运输需求较大；而新兴的高科技产业和服务业占比较高的地区，对高附加值、小批量、时效性强的货物运输需求增多。
地理位置和交通条件同样不可忽视。
一些资源丰富但交通不便的地区，铁路货运成为主要的运输方式；而在交通网络发达的地区，多种运输方式竞争激烈，铁路货运需要不断提升自身优势来吸引客户。
政策法规的变化也会左右铁路货运市场的需求。
例如，环保政策的加强可能促使更多企业选择铁路这种相对环保的运输方式；而税收优惠等政策则可能刺激特定行业对铁路货运的需求。
从历史数据来看，铁路货运量在过去几十年中呈现出一定的增长趋势，但增长速度并非稳定不变。
在经济快速发展的时期，货运量增速较快；而在经济转型或面临挑战的阶段，增速则有所放缓。
为了准确预测铁路货运市场需求，我们需要运用多种方法和技术。
传统的时间序列分析方法，如移动平均法和指数平滑法，可以根据历史数据的趋势和季节性规律进行预测。
然而，这些方法在应对市场结构变化和突发事件时可能存在局限性。
回归分析则可以将铁路货运需求与相关的经济指标、产业数据等建立联系，通过建立数学模型来预测未来需求。
但这种方法要求数据的准确性和相关性较高，否则可能导致预测偏差。
近年来，随着人工智能和大数据技术的发展，基于机器学习的预测方法逐渐崭露头角。
铁路货运量预测分析
铁路货运量预测分析近年来，铁路货运量一直是国民经济增长的重要指标，也是国家经济发展的重要印证。
为了更加高效地规划运输资源，必须对铁路货运量进行精准预测和分析。
在这篇文章中，我们将探讨铁路货运量预测分析的概念、方法和实践，以期为实现铁路效益最大化和社会效益最优化提供理论和实践指导。
一、铁路货运量预测分析的概念铁路货运量预测分析是指通过对铁路货运量的历史数据进行分析，使用各种数学模型、统计方法和计算机算法，来预测未来一段时间内铁路货运量的趋势和规模。
预测的目的是为了更加精准地制定铁路运输资源的规划和决策，以提高运输的效率和经济效益。
铁路货运量预测分析的核心是数据挖掘和机器学习技术。
数据挖掘技术是通过对大量数据进行处理，发现隐藏在数据中的规律和模式；机器学习技术是通过训练算法模型，自动从数据中学习规律和知识。
这些技术在铁路货运量预测分析中得到了广泛应用，为预测铁路货运变化提供了有效的手段和工具。
二、铁路货运量预测分析的方法1.时间序列分析法时间序列分析法是一种基于历史数据的统计方法，通过对铁路货运量历史数据的趋势、周期、季节等方面进行分析，来预测未来一段时间内的货运量。
这种方法的优点是简单易行，数据样本容易获取，但是需要严格对历史数据进行预处理和选择合适的模型来进行预测。
2.灰色系统预测法灰色系统预测法是一种基于灰色理论的预测方法，它在样本的数量比较小且存在不确定性时，能够提供有效的预测结果。
这种方法是一种弱化数据预处理的方法，同时利用贡献率、灰度关联度等指标来进行预测。
不过，灰色系统预测法对预测因素的选择和处理较为严格，需要对各个预测因素之间的关系进行较为精细的分析。
3.神经网络预测法神经网络预测法是一种基于机器学习的方法，通过对历史数据进行训练，建立神经网络模型来对未来的铁路货运量进行预测。
这种方法不仅能够纠正非线性系统的预测误差，还能够自动获取有用的特征和规律，对未来数据具有较强的预测能力。
但是，神经网络模型的训练和优化需要大量的计算和时间成本，相对于传统的预测方法较为复杂。
铁路货运毕业论文
铁路货运毕业论文标题：我国铁路货运发展现状及对策分析摘要：随着我国经济的发展，铁路货运扮演着越来越重要的角色。
本文通过对我国铁路货运发展现状进行分析，探讨了当前存在的问题，提出了一些针对性的对策，以期为我国铁路货运的发展提供帮助。
关键词：铁路货运，发展现状，问题，对策一、引言铁路货运是交通运输系统中重要的一环。
我国的高速发展和经济的不断增长，使铁路货运在国民经济发展中扮演着越来越重要的角色。
目前，我国铁路货运业呈现出快速发展的态势。
但与此同时，我国铁路货运业也存在许多问题。
本文将着重分析我国铁路货运发展现状及其面临的问题，并提出一些针对性的对策，以期为我国铁路货运的发展提供参考。
二、我国铁路货运发展现状1. 运输量持续增加据统计，截至2021年，我国铁路货运量已达到1.3亿吨，同比增长12.8%。
这与我国不断增长的经济和城市化水平密切相关。
2. 运输方式转型随着科技的发展和时代的变迁，我国铁路货运也在不断转型。
例如，物联网技术的运用和多式联运的发展，促进了铁路货运业的转型和升级。
在这种转型的过程中，铁路货运的运输模式逐渐从单纯的物流储运向提供全时、全程、全效的客户服务转变。
3. 区域发展不平衡我国经济的发展与区域的发展不平衡是普遍存在的。
同样的，铁路货运也面临着这种问题。
尤其是在发达地区，与其他运输方式的竞争已经越来越激烈，而在落后地区，由于基础设施建设滞后，也给铁路货运带来了很大的阻力。
三、我国铁路货运存在的问题1. 基础设施建设不足铁路货运的发展离不开一定的基础设施建设。
但实际上，由于市场竞争、资金短缺等原因，我国铁路货运基础设施建设比较滞后。
例如，一些小型的地方货运站点、采用老旧技术的车辆等，都成为了铁路货运发展的瓶颈。
2. 服务质量不佳众所周知，客户满意度对企业的发展有着至关重要的影响。
尽管我们的铁路货运已经在转型升级，但服务质量仍然存在问题。
例如，不及时的运输、误送货的现象屡屡发生，这给客户和企业带来了不必要的损失和困扰。
国家铁路货运量的时间序列分析-毕业论文
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印--- 摘要本文以国家1978年至2011年中国国家铁路货运量数据为基础.以不同的方法建立不同的模型，并通过所建立的不同样式的模型来对2012至2014年国家铁路货运量进行预测.比较不同样式的模型的预测精确度，最终选择了在经过差分剔除长期趋势以及季节因素后对其残差进行检验和识别.从而建立ARIMA（0,2,1），并根据此模型对2012至2014年国家铁路货运量进行预测，拟合效果良好.关键词国家铁路货运量；预测精确度；差分；ARIMA模型Abstract: Based on the national railway freight volume data from 1978 to 2011, this paper establishes a model with different methods, and forecasts the freight volume from 2012 to 2014 by the model. By comparing the prediction accuracy of the different models, the ARIMA function model is finally selected.According to this function model, the forecast of freight volume between 2014 and 2012 is made, and the fitting effect is good.1.Key Words:National railway freight volume；Prediction accuracy；Difference；ARIMA patternfunction.引言现代数学统计理论在金融学中的应用越来越明显，有关专家指出，统计学、经济理论以及数学这三个对于真正的去了解现代经济生活里蕴含的数量关系来说是很有必要的.数学给经济界带来了全新的视角、理念.如果缺乏统计基础知识要想在市场中有出色而又完美的表现是十分困难的.本文以中国的水路运输为列，通过数理方法对中国水路货运量的发展趋势进行科学性的预测与分析.自1987改革开放以来中国经济进入了高速发展的时期，其中铁路运输作为交通运输系统的重要组成的部分，为国家GDP的提升做出了巨大贡献，承担着重要的交通运输责任，为我国的经济发展做出了良好的推动与促进作用.铁路运输按性质可以划分为国家铁路、地方铁路以及合资铁路，其主要特点是运量大、成本低、能耗少、投资低、是国内国际重要的运输方式之一，其重要性不言而喻.另外，铁路运输在国民经济发展中具有重要的作用，它将世界各地连成一片，对于经济全球化的发展具有重要的推动作用.所以研究全国的国家铁路货运量对于经济政策的调整与完善具有非常重要的作用.如何使用科学的统计方法分析与预测国家铁路货运量，将有助于经济的快速发展，解放出大批生产力去从事其它经济建设，从而更好的推动经济的发展.对于全国国家铁路货运量的分析与预测，更多的是以年度的数据为单位，大多采用长期趋势分析、回归分析、神经网络、灰色预测、指数平滑法等确定性的模型来分析.由于回归分析、灰色预测、长期趋势虽然能对数据进行预测，但是只能提取强劲的确定性信息，对随机信息的浪费比较严重，而且不能对其残差做进一步的分析，不能判断信息最终是否充分提取，所以模型的精度较差.随机时序分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，本文采用ARIMA模型对未来进行分析与预测，其预测的精确度比之线性模型，指数模型等更好，正文部分将对几种模型的做详细比较.根据全国1978年至2011年国家铁路的货运量数据，用统计方法对数据进行的分析，发现国家铁路货运量具有显著地增涨趋势，在对数据进行二阶差分从趋势中提取出线性趋势后，差分后的序列呈现出了非常平稳的随机波动.在剔除完长期趋势因素后，用随机效应模型ARIMA对二阶差分建模，得到更高精确度的水路货运量的预测模型.本文所有数据是全国1978年至2011年国家铁路货运量数据作为建模数据，以2012年至2014年这三年的数据作为建模的检验所用，在误差允许的范围内，拟合效果良好.2.统计预测模型的建立时间序列分析是对动态数据进行处理的一种统计方法.这种方法以随机过程理论与数理统计方法为基础，来研究随机的数据序列所遵从的统计学规律，由此来解决一些实际的问题.常用的时间序列分析法有回归分析、灰色预测、长期趋势预测、乘积季节效应模型等.由于时间序列的变化受到趋势因素、季节因素、周期因素以及不规则变化因素的影响，预测的对象随着时间的变化而呈现出一定的变化趋势，没有非常明显的季节波动，所以这里一方面就可以采用一定的函数曲线来描述这种变化，就能够通过趋势外推法进行预测.这里将分别用二次、S 曲线、移动平均法以及单指数平滑法去拟合原来的曲线，通过比较找出最优的函数拟合曲线.需要注意的是选用移动平均法时需要对它的移动平均长度做一定的判断，另一方面也可以采用ARIMA 模型来对数据进行分析预测.2.1趋势拟合法趋势拟合法是把时间作自变量，把相应的序列观察值当做因变量，从而建立序列的值随时间的变化而变化回归模型的方法.由序列呈现的线性或非线性的特征，从而拟合的方法又可以具体的分成线性与曲线拟合.2.1.1 二次型当曲线具有显著地曲线变化时，可以尝试着用二次型曲线来作为拟合模型.模型可以写成：2,1,2,3,4,5,t T a bt ct t n =++=⋅⋅⋅.首先令22t t = ,则元模型变换可以写为：2t T a bt ct =++ .再通过线性最小二乘法来对参数参数ˆa，ˆb ，ˆc 进行估计. 最小二乘法：设观察值为123,,,,n y y y y ⋅⋅⋅ .则可令22211ˆˆˆˆ(,,)()()n nt t t t t Q a b c y yy a bt ct ===-=---=∑∑ 最小值. 由微分原理有：22222()02()02()0Qy a bt ct a Qy a bt ct t b Qy a bt ct t c ∂⎧=----=⎪∂⎪∂⎪=----=⎨∂⎪∂⎪=----=⎪∂⎩∑∑∑ .解方程即可求ˆa，ˆb ，ˆc 三个参数. 将各个参数值带入原方程，检验参数与方程是否显著，若方程显著而某些参数不显著，那么去掉该参数，再重新拟合新的模型，直到方程和各参数均显著为止.2.1.2 S 曲线模型S 曲线模型又称生长曲线模型，是预测事件观察值随时间变化符合生长曲线的规律. 龚帕兹（生长）曲线是一种常用曲线，模型可写成：,0,1,0 1.bt y k a k a b =⨯><<<参数a,b,k 的求解步骤.(1)将N 个数据划分为三组（假定N=3r ）. (2)求个组i y 的对数和，即有：11ln ini y S ==∑ ，221ln ri r iS y=+=∑，3321ln iri i S y=+=∑(3)利用公式计算a,b,k 的值3221T S S b S S -=- ，212()(1)ln (1)*r S S b a b b --=-，21132132(1)*ln 11ln 2r b b a S S S S b k r r S S S ----==+-2.1.3移动平均法移动平均法是通过使用一组最近的观察值数据来预测未来以后一期或者几期内的产品需求量、产能等常常使用的方法，移动平均法它适用于短期预测，当产品变化不大且不存在季节性的因素时，它可以有效地消除预测里的随机波动.移动平均法可以划分为：简单移动平均和加权移动平均.2.1.4 指数平滑法考虑到时间间隔对事件的发展的影响，各期的权重随着时间间隔的增大而呈现指数衰减212(1)(1)...t t t t x x X x ααααα--+-+-+=.式中，α为指数平滑系数，0<α<1 由于21231(1)(1)...t t t t x X x x ααααα----++-=-+.故1(1)t t t X x x αα-+-=.指数平滑法它是对时间序列的过去数据全部同等使用，不考虑较远期的数据，在它进行加权平均时候给近期观察值更大的权重.指数平滑法的优缺点：优点： 所需数据少; 兼容了全期间的平均和移动平均的所长.缺点：给予远期较小的比重，近期较大的比重，故只能进行短期预测.2.2 ARIMA 模型ARIMA 模型它的全称为差分自回归移动平均模型,它是由博克斯(BOX)同詹金斯(Jenkins)在70年代初期提出的序列预测方法.ARIMA 模型通常是将非平稳的时间序列转变为平稳的时间序列，在此以后再将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值同滞后值进行回归分析所建立的模型.ARIMA （p,d,q ）里的AR 是自回归，p 是回归项，d 是差分次数，MA 是移动平均，q 是移动平均的项数.其ARIMA （p,d,q ）模型可定义为：2)()()0,(),()0.0,d t t t t t s s tB X B E Var E EX S t ε⎧Φ(∇=Θε⎪ε=ε=σεε=⎨⎪ε=∀<⎩ 式中的111.d dP P B B B B φφ∇=-Φ=--⋯-（），（）为ARMA （p,q ）的自回归系数的多项式；而()1 1.q q B B θθΘ=-⋯为ARMA （p,q ）的移动平滑系数多项式.上述ARIMA 模型式子也可简记为()t d t B x B εΘΦ=∇（），式中的{εt }是零均值的白噪声序列.方差齐性对于ARIMA （p,d,q ）模型，当d ≠0时序列均值和方差都为非平稳的.2.2.1 ARIMA 模型建模步骤首先需要获得观察值序列，对数据进行平稳性检验.若检验结果为非平稳则进行差分运算，直至数据为平稳序列.然后在对数据作白噪声检验，如果不是白噪声则说明信息提取不充分需要拟合ARMA 模型直至为白噪声为止，最后在分析结果.2.2.2 观察值的预处理根据时间序列图来判断观察值序列是否始终在一个常数值的附近随机波动，如果是则说明该序列平稳，反之不真.假如观察值呈现出一定的趋势性或者周期性，那么我们可以判定它通常不是平稳序列，需要对其进行差分1. t t t x x x -∇=-来提取序列中隐藏的确定性信息，直至其n 阶差分序列{∇ nx t }的时序图呈现一定的随机波动.对于平稳性的检验通常有两种方法一种是通过时序图与自相关图所显示出来的特征而作出的图检验法，其带有很强的主观色彩；另一种是通过构造检验统计量来进行检验假设.2.2.3 模型的识别与检验一个拟合模型的好坏可以从两个方面去考察；一方面是似然函数值，另一方面是从未知参数的个数，其中Akaike(1973)的信息准则（即AIC ）是适用性非常广的准则，它是拟合精度和参数个数的加权函数：AIC=-2ln （模型极大似然）+2（模型中未知参数个数）AIC 值达最小的模型为最优.定义AIC 准则函数为：)1(2)ˆln(2+++=q p n AIC εσ.由此可以发现AIC 同时体现了残差的不相关性原则和模型的简洁性原则，并排出了主观因素.由于AIC 准则中拟合误差提供的信息容易受到样本容量的放大，为了弥补AIC 准则它的不足之处，Schwarts 提出了SBC 准则：)1)(ln()ˆln(2+++=q p n n SBC εσ同时使得BIC 最小的模型为最优模型，其中p 为最佳阶数.一个好的拟合模型能够提取出观察值序列中几乎所有有用的样本信息，故模型的显著性检验即是残差序列的白噪声检验，原假设与备择假设分别为0121:,1:01.m k H m H m k m ρρρρ==⋯=∀≥≠∀≥≥最少存在某个，，检验统计量为LB （Liung —Box ）()212mk k LB n n n k ∧=⎛⎫ρ⎪=+ ⎪- ⎪⎝⎭∑~自由度为m 的卡方分布，∀m>0.若拒绝原假设则说明拟合的模型不显著.3.国家铁路货运量预测分析将全国自1978—2011年的国家铁路总货运量作为样本数据，利用时间序列分析法对其建立不同模型，并对全国未来三年的货运量即2012,2013,2014年的国家铁路货运量进行预测.表一 全国水路运输货运量根据1978—2011年国家铁路的货运量数据作散点图，如图1所示.图1 1978-2011国家铁路货运量增长趋势图由该图能够很容易的看出，国家铁路货运量总体是呈增长趋势的.通过它的增长趋势我们可以尝试使用时间序列的趋势外推法、移动平均法以及时间序列的指数平滑法来进行预测分析.不妨以1978年为t=1，选择合适的趋势外推曲线，从图形上来看，线性趋势明显不合适，我们可以选择二次型与S 曲线模型作为候选的模型.3.1.1二次型模型由二次曲线预测模型2,1,2,,34t Y a bt ct t =++= 来拟合该序列的发展，通过前面二次型里介绍的公式可计算出未知参数的估计值：ˆˆˆ122609,2251,224.3ab c ==-= . 模型的解析式为：21226092251224.3Yt t t =-+.检验该方程，方程以及各参数都显著.所以可用二次型21226092251224.3Yt t t =-+来拟合34年以来的国家铁路货运量的长期变化趋势.拟合效果如图2.图2 二次型曲线拟合图3.1.2 S 曲线型模型由S 曲线预测模型y=k*bta ,k>0,a<1,0<b<1.来拟合序列的发展趋势，通过前面介绍的参数求解方法可以求出相应的参数，其对应的模型解析式为: 7110(167.18475.0527 1.01774)t Yt -=-⨯.拟合效果如下图图3所示图3 S曲线拟合图3.1.3 移动平均法在选用移动平均法时需要对移动平均长度做一定的判断这里选取移动平均的长度为1,2作3.1.4单指数平滑法在进行单指数平滑法时需要选取最佳的平滑常量，当平滑系数取0.5时这里我们可以根据国家铁路的货运量的平滑图看出平滑常量为1.63240 实际值与预测值的趋势拟合图如下图4 所示：图4 单指数法拟合图3.1.5 部分小结与结论三种模型的拟合效果图如下:2012年的值为：3.2.1 数据的处理以及模型的建立由图1从图中我们可以看出观察值具有明显地增长趋势，故判定序列不平稳，所以要先对它进行平稳化处理.由时序图所呈现出来的变化趋势，先对其观察值序列进行一阶差分，可以粗略的看到一阶差分的时序图仍然是具有一定的上升趋势.所以这时需要对一阶差分序列做自相关，从而对一阶差分做白噪声检验，判断它的平稳性.所绘制出一阶差分的自相关图，如下所示：白噪声检验结果如下表所示：可忽略的信息未被提取出来，则再对一阶差分做差分，时序图如下所示：从二阶差分的时序图上我们可以粗略的看出来二阶差分序列像是随机波动的了，但是仍然需要对其做白噪声检验从而从科学计算的方面说明二阶差分是平稳的，即白噪声序列绘制出的二阶差分的自相关图如下所示：白噪声检验如下表所示：取充分，如果这时再作差分将变成过差分，过差分的实质就是因为过多的进行差分导致了有效信息的无所谓的浪费，从而降低了估计的精度.故有选取的ARIMA 中d=2由上面的二阶差分的自相关图可以发现MA 一阶截尾，再对二阶差分序列做偏自相关图,如下所示二阶差分的偏自相关图：从二阶差分的偏自相关图中我们可以发现AR 二阶截尾，所以有ARIMA 可以选取ARIMA(0，2，1)和ARIMA （2,2,0）两种可能情况，分别对两种情况进行论证：3.2.2 模型的判断与选取1） 取ARIMA （0,2,1） 时作ARIMA(0,2，1)的综合自回归移动平均，则有 修正，该模型可行. 由AIC 公式：2ˆln()2(1).AIC n p q εσ=+++ 可以算出1597.2AIC =.2) 取ARIMA （2,2,0）时作ARIMA （2,2,0）的综合自回归移动平均，则有由上表可以发现因为移动平均的P 值小于α （α=0.05）故可以说明参数P 值显著不需要修正，该模型可行.由AIC 公式：2ˆln()2(1).AIC n p q εσ=+++ 可以算出2599.1.AIC =比较两种情况的AIC 可知：12AIC AIC <所以这里我们选取AIC 1效果好一点，即选取对应的模型为ARIMA （0,2,1）来对未来三年做预测.3.2.3 模型的诊断与检验白噪声检验结果如下所示，当α=0.05时所有的1-P 值均大于α，我们可以认为残差序列为白噪声序列.卡方检验的结果表明我们不可以拒绝残差不相关的原假设，即所建立的模型是合适的二阶差分的残差的白噪声检验结果：对国家铁路货运量作综合自回归移动平均图有2012-2014年国家铁路货运量的预测值为：最后作原观察值序列和观察值序列ARIMA（0,2，1）拟合值的时序图如下：因此使用ARIMA(0，2，1)更能解释序列的波动规律：拥有一个长期的递增趋势.同时它还受到诸多随机因素比如水路运输公路运输以及国家政策等的影响，导致随机波动序列具有短期相关性.5.总体小结与结论（1）本文选取的例子数据是年运货量，其存在明显的趋势性，不能对数据直接拿过来使用，需要对数据进行一定的处理，对其隐藏的不容忽视的信息进行提取，在对其进行时间序列分析，建立适当的模型，从而更好地进行预测.（2）在长期的趋势下，货物运输随着改革开放经济的发展而必然呈现出一定的趋势，通过本文的建模与预测，我们可以很好的对国家铁路的货运量的趋势性变动有很好的认识，这将会为以后全国铁路货运量预测和劳动力的解放从而制定科学的经济发展策略提供了科学性的依据.（3）铁路运输具有运输能力大，运速快，安全高，成本低，污染小，潜能大，不受天气条件的影响是其它运输方式所无法比拟的，所以预测铁路每年的货运量从而合理的安排资源的调配对于中国的经济增涨有巨大的优势.参考文献[1] 国家统计局统计年鉴（数据来源）.[2] 何小群,刘文卿.应用回归分析（第三版）[M].中国人民大学出版社.[3] 王燕.应用时间序列分析（第三版）[M].中国人民大学出版社.[4] [美]Ruey S.Tsay著.金融时间序列分析（第3版）[Analysis of Financial Time series][M].[5]Peter J.Brockwell and Richard A.Davis 著，田铮译.时间序列的理论与方法（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2001.。
时间序列预测法在列车运行数量预测方面的应用
时间序列预测法在列车运行数量预测方面的应用
一、背景与数据说明
某车站1993—1997年各月列车运行数量见表1，请根据数据建立时间序列预测模型，预测未来的列车运行数量。
表1 某车站1993-1997年各月列车运行数量单位：千列公里
二、分析和预测过程
表1的散点图见图1，从中可以看出有分段线性趋势，我们关于数据做一阶差分，其结果见图2，由此我们看到时间序列趋于平稳。
图1 列车运行数量散点图
图2 列车运行数量一阶差分散点图
利用Box —Jenkins 建模思想，经过计算得到平稳时间序列{t y }的样本均值y ＝-0.098，方差0r ＝3319．906，{t y }的自相关函数和偏自相关函数的具体情况见表2和图3所示，从
中可以看出偏自相关函数{k k }呈现拖尾现象。
表2 自相关函数和偏自相关函数
图3 序列的自相关函数和偏自相关函数分析图
加阶数q，发现序列{
y}也可以拟合MA(5)模型，具体计算结果见表3
t
表3 建模输出结果。
铁路货运量预测研究 初稿论文
铁路货运量预测研究摘要：铁路货运量是确定铁路交通基础设施建设规模的主要依据，货运量预测结果的合理性、可靠性直接影响铁路工程项目的投资和效益，对制定未来铁路运输发展战略、合理利用资源、充分发挥铁路运输设施的效益都有着重要的意义。
论文在广泛参阅有关货运量预测文献的基础上阐述铁路货运量预测原理、方法和步骤，综合分析目前主要预测方法的适用范围和存在的不足，利用现代统计预测方法，扬长避短，克服了单一预测模型在铁路货运量预测中的局限性，并结合铁路货运量实际情况，实现综合预测铁路货运量的目的。
提高铁路货运量预测结果的合理性、可靠性。
对制定未来铁路运输发展战略、合理利用资源、充分发挥铁路运输设施的效益提供参考和依据。
关键词：铁路货运量；预测方法分析；目的与意义；研究分析1、绪论1.1研究背景，目的及意义1.1.1研究背景随着我国市场经济体系的不断完善和发展，特别是我国加入W TO以来，铁路运输部门更加感觉到物流业竞争的激烈性。
铁路运输是我国综合运输系统中最重要的运输方式之一，是我国物流业的主要载体，特别是在原煤、原油、粮食等大宗货物运输中具有不可替代的优势和作用，为我国经济高速稳定发展作出了重大贡献。
随着国外运输企业逐步进入我国的运输市场，铁路不仅要面对公路、水路、航空等其他运输方式迅速发展带来的激烈竞争，还要面对国外运输物流行业巨头的挑战，运输市场的竞争必将更加激烈残酷。
其次，随着建设和谐社会，可持续发展观念的增强，铁路自主创新技术和铁路第六次大提速，铁路货运又面临着新的发展机遇。
铁路部门要想在市场竞争中立于不败之地，不仅要在体制上进行改革，在业务应用、管理、服务上加强研究，企业领导和生产组织指挥者还要及时掌握市场发展的动向，适时研究制定适应我国市场发展的对策，提高企业的经济社会效益，增强自身的综合竞争能力。
为充分发挥铁路运输在国民经济发展中的作用，有效地促进新的历史时期铁路运输建设的健康、快速的发展，就有必要对铁路运输未来的发展趋势有正确的把握，这就需要对铁路货运量做出正确的预测。
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我国铁路运货量时间序列预测时间序列论文作者：方慧
来源：《商情》2019年第50期
【摘要】铁路运货量作为货运市场体系中的重要统计指标，本文基于1949-2017年我国铁路运货量的数据，利用ARIMA模型，对我国未来几年的铁路运货量进行了定量预测。
预测结果显示：未来几年铁路运货量将会呈现下降趋势。
【关键词】时间序列铁路运货量平稳性 ARIMA模型预测
一、研究背景
铁路货运长久以来依托大宗货物运输市场。
大宗货物的中长距离运输历来是铁路货运的强项，目前在铁路承运的货物中，能源、冶炼、建材等大宗物资占有相当大的比重。
大宗物资的货运需求将持续旺盛，也为铁路货运的增长提供了充足的货源。
也同时促进了铁路运输的不断提高以及进步，呈现出近几年的提高。
二、ARIMA模型的基本思想及数学模型
ARMA（p，q）模型，它是一类常用的随机时序模型，它是一种精度较高的时间序列预测方法。
ARMA（p，q）模型有三种基本类型：自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型以及自回归移动平均（ARMA）模型。
三、我国货物运输量的ARIMA（p，q）模型
1、模型的选择及平稳化处理
本文的数据来自王燕编著的第四版应用时间序列分析的非平稳序列的随机分析和中国统计年鉴，原始数据见附录。
从1949年至2017年共69个数据。
通过铁路运货量的相关数据，可以看出其自相关系数衰减到零的速度非常慢，满足非平稳判定的条件，所以可以判定原序列是非平稳的。
2、原序列ADF检验
为了完全验证原序列为非平稳的，进一步对其做ADF检验。
由于时间序列均值没有系统变化、方差没有系统变化，且严格消除周期性变化的平稳序列才具有研究的价值，因此考虑对该模型做差分处理获取平稳序列。
3、原序列一阶差分ADF检验
由于y序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行ADF检验和差分处理。
从一阶差分序列的时序图，可以清清楚楚地看出一阶差分后的序列是平稳的，可以采用ARMA（p，q）模型进行分析。
4、模型预测
对模型进行动态预测与静态预测：
从图中可以看到，静态预测方法得到的预测值波动性要大;同时，方差比例的下降也表明较好的模拟了实际序列的波动，Theil不相等系数为0.474，其中协方差比例为0.7699，表明模型的预测结果较理想。
5、模型拟合结果
通过模型的拟合以及根据模型进行预测，因此，可以看出近几年我国铁路运货量可能会出现下降的趋势。
四、总结与建议
未来几年我国铁路运货量可能会出现下降的趋势，对我国铁路货运量的快速发展提出以下建议：精细化;铁路货运改革是一个面对市场化的复杂过程，铁路作为一个承担部分公益性运输的企业，需針对市场需求及货流构成进行完善的调研分析，合理制定运输策略、完善铁路运输部门与物流及社会的信息共享半台，使我国的铁路货运网络能够最大程度的发挥其便捷、载运量大的优势，为我国经济社会的进步发展添砖加瓦。
参考文献：
[1]王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2002.9.
[2]窦隋权.铁路货运市场现状及发展策略分析.铁道货运，2007（5）：14-17.。