2020中考人教版密度计算题专题训练(含答案和解析)
中考物理专项训练：空心、混合物质的密度计算(含解析)
空心、混合物质的密度计算一．选择题（共10小题）1．（2015春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足，无法判断2．（2014秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的3．（2013秋•宁津县期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（）A.AB.BC.CD.D4．（2012秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断5．（2012秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米36．（2012秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大7．（2011秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：4B.2：5C.5：2D.4：58．将质量为54g的铝制成体积为25cm的空心盒，则空心部分的体积是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）A.VB.2VC.3VD.4V10．（2011秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定二．解答题（共10小题）11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：（1）这个球的密度为多少？（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．（1）是否为空心？（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．（1）这个铁球的体积是多少cm3；（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？15．现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma ：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=3：4．（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；（2）该空心小球的平均密度为多少？（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？16．（2014春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．请你帮他解决以下问题：（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）17．（2012秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm3，质量是27g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若是空心的，中空部分多大？（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m﹣3）18．（2011秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．19．（2012秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？20．（2012秋•鲅鱼圈区期末）一个体积是40cm3的铁球，质量是158g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.9×l03kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？空心、混合物质的密度计算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足，无法判断考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：已调节好的天平平衡时是水平方向平衡，当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等，根据密度公式比较两者体积之间的关系，然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．解答：解：因天平是等臂杠杆，且水平方向恰好水平平衡，所以，铁球和铜球的质量相等，因ρ=，且ρ铁＜ρ铜，所以，实心铁球的体积大于实心铜球的体积，又因铁球和铜球的体积相等，所以，铜球一定是空心的，铁球可能是空心的．故选A．点评：本题考查了空心问题，明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提，比较出质量相同实心两球的体积关系是关键．2．（2014秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．解答：解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：铁球体积V 铁=，铜球体积V 铜=，铅球体积V 铅=；因为ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，所以V 铁＞V 铜＞V 铅，又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球是实心，铜球和铅球一定是空心的；铁球也可能是空心，铜球和铅球更是空心的，可见：（1）铜球和铅球一定是空心的，不可能都是实心的，故A 正确；（2）铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的，故B 正确；（3）铅球一定是空心的，故C 错；（4）若铁球是空心，铜球和铅球更是空心的，故D 正确．故选C．点评：本题考查了密度公式的应用，分析得出铁球可能是实心也可能是空心是本题的关键．3．（2013秋•宁津县期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（）A.AB.BC.CD.D考点：空心、混合物质的密度计算；密度的计算；密度公式的应用．专题：计算题；应用题．分析：已知四个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；已知边长可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．解答：解：A 的体积V A =（1cm）3=1cm 3；B 的体积V B =（2cm）3=8cm 3；C 的体积V C =（3cm）3=27cm 3；D 的体积V D =（4cm）3=64cm 3．A 的密度ρA ===3g/cm 3；B 的密度ρB ===3g/cm 3；C 的密度ρC ==≈2.4g/cm 3；D 的密度ρD ===3g/cm 3，不相同的是C，所以可以肯定C 是空心的．故选C．点评：本题考查密度的计算，关键是密度公式的应用，难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心．4．（2012秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积．解答：解：由ρ=得：三种材料的体积V=，∵铝、铁和铜的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴铜球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，故铜球的空心部分体积最大．故选B．点评：本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积．5．（2012秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米3考点：空心、混合物质的密度计算．专题：应用题；密度及其应用．分析：根据合金的密度介于两种金属的密度之间进行解答．解答：解：用铜和金制成合金的密度应介于两者密度的中间，即8.9×103kg/m3＜ρ＜19.3×103kg/m3，结合选项可知，BC符合，AD不符合．故选BC．点评：本题考查了合金密度的特点，关键是合金的密度介于组成合金金属密度的中间．6．（2012秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铝＜ρ铁＜ρ铜这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小．解答：解：三个球的质量相等，即：m铁=m铝=m铜，三个球的密度关系是ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，由V=可知，金属的体积关系是：V铝＞V铁＞V铜，因为三个球的实际体积相同，所以三个球的空心部分的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空，所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球．故选C．点评：本题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．7．（2011秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：4B.2：5C.5：2D.4：5考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．解答：解：设甲乙物体的质量分别为m 甲、m 乙，则混合液体的质量：m=m 甲+m 乙，由ρ=可得，甲、乙两液体的体积分别为：V 甲=，V 乙=，则混合液体的体积：V=V 甲+V 乙=+，混合液体的密度：ρ=，即ρ（+）=m 甲+m 乙，代入数据可得：3g/cm 3×（+）=m 甲+m 乙，解得：m 甲：m 乙=5：4．故选A．点评：本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．8．将质量为54g 的铝制成体积为25cm 的空心盒，则空心部分的体积是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：已知铝盒的质量，根据密度公式变形V=求出实际铝的体积，用铝制空心盒的体积减去铝的体积就是空心部分的体积．解答：解：∵ρ=，∴54g铝的体积为：V铝===20cm3，空心部分体积：V空=V盒﹣V铝=25cm3﹣20cm3=5cm3．故选C．点评：本题考查了密度公式及其变形的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算，是一道基础题目．9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）A.VB.2VC.3VD.4V考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=2：1，就是说质量相等的情况下，体积比应该是1：2，但题目中有“其体积之比V1：V2=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲体积为V，乙实心体积为2V，则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积．解答：解：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=2：1，所以有：==，V乙实=2V甲实，又因为有V甲：V乙=1：5所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的，所以有：V甲=V（甲实），V乙=5V甲，所以空心球的空心部分的体积V空=V乙﹣V乙实=5V甲﹣2V甲=3V甲=3V．故选C．点评：此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．10．（2011秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：假设三个球都是实心的，根据密度公式的变形式可比较出三种球实际体积的关系，再根据三种球的体积相等即可得出三个球空心部分的体积关系．解答：解：假设三个球都是实心的，质量相等，∵ρ=，∴球的体积为V=，∵ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴V铜＜V铁＜V铝，又∵三个球的体积相等，∴铜球的空心部分体积最大．故选A．点评：本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出三种实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．二．解答题（共10小题）11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：（1）这个球的密度为多少？（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）已知质量与体积，应用密度公式可以求出球的密度．（2）根据球的密度判断球是否由铜制作．解答：解：（1）球的密度：ρ===6.675×103kg/m3=6.675g/cm3；（2）球的密度小于铜的密度，球有可能是铜的，因为如果球是空心的，球的密度应比铜的密度小．答：（1）这个球的密度为6.675×103kg/m3．（2）这个球可能是用铜做的，球的密度小于铜的密度．点评：本题考查了密度公式的应用，应用密度公式即可正确解题，是一道基础题．12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：①三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量．即m=m1+m2+m3，②三种液体混合前的体积之和等于混合后的总体积．则混合液体的总体积为3V，则有m=ρ•3V．因题目已知的只有三种不同液体的密度，把这些公式进行代入推导即可求出混合后液体的总密度．解答：解：设混合前每种液体的体积（取用的）为V，混合后液体的总密度为ρ．三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量，m=m1+m2+m3，由密度公式：ρ=可知，质量：m=ρV，即ρ1V+ρ2V+ρ3V=3ρV，混合后液体的密度：ρ=（ρ1+ρ2+ρ3）=（1.73×103kg/m3+1.3×103kg/m3+1.5×103kg/m3）=1.51×103kg/m3．答：混合液的密度是1.51×103kg/m3．点评：密度的计算就是要遵循ρ=，不管多复杂的题目都是这个公式，差别的只是对公式的变形和推导，复杂的题目推导的步骤就会多一些．所以一定要抓住这个密度公式，抓住了这个公式，解题的方向就明确了．故此类题目的难点就在于公式推导上，公式推导过程较多，导致很多同学不能一眼看清解题方向，就容易出现错误．13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．（1）是否为空心？（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）由密度公式求出等质量铜的体积，然后判断铜球是否是空心的．（2）由密度公式求出注入水的质量，然后求出总质量．解答：解：（1）由密度公式：ρ=可知，等质量铜的体积：V===20cm3，则铜球是实心的；（2）铜球是实心的，总质量为178g=0.178kg；答：（1）铜球是实心的；（2）总质量是0.178kg．点评：本题考查了判断铜球是否为实心的，应用密度公式即可正确解题．14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．（1）这个铁球的体积是多少cm3；（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据铁球排开水的质量应用密度公式求出铁球的体积．（2）应用密度公式求出等质量铁的体积，然后分析答题．（3）根据铁与铜的密度，应用密度公式分析答题．解答：解：（1）铁球的体积等于它排开水的体积，由ρ=可知，铁球的体积：V=V水===50cm3；（2）等质量铁的体积：V铁===20cm3＜50cm3，则铁球是空心的，空心部分的体积：V空=V﹣V铁=50cm3﹣20cm3=30cm3；（3）由于铜的密度大于铁的密度，由V=可知，等质量的铜的体积小于铁的体积，则与铁球质量和体积都相等的铜球的空心部分大．答：（1）这个铁球的体积是50cm3；（2）它是空心的，空心的体积为30cm3；（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，铜球的空心部分大．点评：本题考查了求体积、判断球是否为空心的等问题，应用密度公式即可正确解题．15．现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma ：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=3：4．（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；（2）该空心小球的平均密度为多少？（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据小球的质量与体积关系判断它们的密度关系，密度大的是实心的，密度小的是空心的．（2）根据两球的密度关系求出空心球的密度．（3）应用密度公式求出空心球材料的体积，空心部分的体积等于球的体积与材料体积之差，然后求出空心部分的体积．解答：解：（1）两小球的平均密度之比：===×=＞1①，则：ρb ＜ρa，由于空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的．（2）a球是实心的，ρa=ρ=8g/cm3根据①式有：=，解得，空心小球的平均密度ρb=5g/cm3．（3）空心小球中实心部分的体积Vb实=，空心部分的体积V空心=Vb﹣Vb实=Vb﹣②空心部分的体积与小球总体积之比：==1﹣=1﹣=1﹣=1﹣=；答：（1）空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的；（2）该空心小球的平均密度为5g/cm3．（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为3：8．点评：本题考查了判断哪个球是实心的、求球的密度、球空心部分的体积与球的体积之比，分析清楚题意，应用密度公式即可正确解题．16．（2014春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．请你帮他解决以下问题：（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）知道铁的密度，利用密度公式求出质量为790g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的；（2）空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为790g铁的体积；（3）用空心部分的体积乘以铝的密度就是铝的质量，加上铁球的质量就是球的总质量，然后G=mg可求得其总重力．解答：解：（1）由ρ=可得，质量为790g铁的体积：V铁===100cm3，由于V铁＜V球，所以铁球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=150cm3﹣100cm3=50cm3（3）空心部分装满铝，铝的质量：m铝=ρ铝V空=2.7g/cm3×50cm3=135g，空心部分注满铝，则球的总质量：m总=m铝+m球=135g+790g=925g=0.925kg．G总=m总g=0.925kg×10N/kg=9.25N．答：（1）该小铁球是空心的；（2）空心部分的体积是50cm3（3）则整个“铁球”的重力为9.25N．点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．17．（2012秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm 3，质量是27g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若是空心的，中空部分多大？（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m ﹣3）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据密度公式变形V=求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（20cm 3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水银的质量，再加上铝球的质量即为注满水银后铝球的总质量．解答：解：（1）根据ρ=可得：质量为27g 铝的体积为V 铝===10cm 3＜V 球，所以此球是空心的，（2）空心部分体积为V 空=V 球﹣V 铝=20cm 3﹣10cm 3=10cm 3；（3）空心部分注满水银时，水银的质量：m 水银=ρ水银×V 空=13.6g/cm 3×10cm 3=136g，此时的总质量：m 总=m 球+m 水银=27g+136g=163g．答：（1）该球是空心的；（2）中空部分10cm 3；（3）若在中空部分装满水银，总质量是163g．点评：本题考查了物体是否空心的判断和空心部分注满水后铝球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．18．（2011秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．解答：解：由ρ=可得，铜球中铜的体积为：V===1×10﹣3m3＜2×10﹣3m3，所以这个铜球是空心的；空心部分的体积：V空=V球﹣V铜=2×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3=1×10﹣3m3．答：这个球是空心的，其空心体积为1×10﹣3m3．点评：本题考查空心、混合物的密度计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．19．（2012秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积，用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；然后可求得铝的质量．。
2020年中考物理特色专题 专题26 密度问题(解析版)
专题26 密度问题一、密度的基础知识1.密度的公式：ρ=m/V2.密度的常用单位g/cm3，1g/cm3=1.0×103kg/m3。
3.水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
4.密度的应用：(1)鉴别物质：ρ=m/V(2)测量不易直接测量的体积：V=m/ρ(3)测量不易直接测量的质量：m=ρV二、测量物质密度1.天平是实验室测质量的常用工具。
当天平平衡后，被测物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值。
2.天平的使用：①放置——天平应水平放置。
②调节——天平使用前要使横梁平衡。
首先把游码放在标尺的“0”刻度处，然后调节横梁两端的平衡螺母(移向高端)，使横梁平衡。
③称量——称量时应把被测物体放天平的左盘，把砝码放右盘(先大后小)。
游码能够分辨更小的质量，在标尺上向右移动游码，就等于在右盘中增加一个更小的砝码。
3.量筒的使用方法：①观察量筒标度的单位。
1L=1dm3 1mL=1cm3②观察量筒的最大测量值(量程)和分度值(最小刻度)。
③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平(或与量筒中凸液面的顶部相平)。
4.测量液体和固体的密度：只要测量出物质的质量和体积，通过ρ=m/V就能够算出物质的密度。
质量可以用天平测出，液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。
【例题1】小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一物块的密度．说法正确的是()A．调节天平横梁平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向右端调节B．用调好的天平测物块质量，天平平衡时如图乙所示，该物块的质量为52.2gC．利用图丙、丁所示的方法，测出物块的体积为30cm3D．该被测物块的密度为2.6g/cm3【答案】D．【解析】(1)调节天平时应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；(2)读取天平示数应将砝码质量与游码示数相加；(3)读取量筒示数时视线应与凹液面的最低处相平，用两次量筒的示数差得出物体的体积；(4)用密度的公式进行计算．【例题2】小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度．在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧(如图甲所示)，此时应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)端调．然后用调节好的天平测正方体的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，正方体的质量为g，再用刻度尺测出它的边长如图丙为cm，则它的密度是g/cm3．【答案】右；53.4；2.00；6.675．【解析】(1)由图甲知，指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节；由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以正方体的质量m=50g+3.4g=53.4g；(2)由图丙可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到0.1mm；末端对应的刻度值是5.00cm，起始位置对应的刻度值是3.00cm，正方体的长度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．(3)则正方体的体积V=(2cm)3=8cm3；则它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．【例题3】在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。
备战2020中考物理考点经典题练《密度》综合计算题(解析版)
《密度》一、计算题1.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水。
聪明的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上升就能喝到了水。
若瓶子的容积为500mL，内有的水。
请你帮乌鸦计算：瓶内水的体积是多少？使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少。
石块密度为2.图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以的速度匀速下降的情景。
图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象取水的密度为，g取求：长方体A的高度。
长方体A浸没在水中后受到的浮力。
长方体A的密度。
3.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为弹簧测力计的下测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。
求：在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；花岗岩的密度；从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强．4.小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。
步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中，测得总质量为204g；铝请你计算出小球的体积。
请你计算出小铝球的密度。
判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？5.百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的论油耗为8L，汽车发动机的输出功率为已知汽油的密度为，热值为试求：汽油完全燃烧放出的热量；测试时间内发动机所做的功；该品牌汽车发动机的热机效率。
6.2017年环泉州湾国际公路自行车赛于12月2日开赛，自行车的制作材料是影响自行车比赛成绩的重要因素。
自行车车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密度为，体积仅为，g取。
求：车架的质量为多少kg？若运动员质量是70kg，自行车总质量为10kg，则运动员和自行车总重多少N？7.如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度向右运动。
2020年中考物理实验集中专项训练第6练力学实验_测液体密度含解析
第6练力学实验-测液体密度一、选择型实验专练1.在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（）A．量杯质量为40gB．40cm3的该液体质量为40gC．该液体密度为1.25g/cm3D．该液体密度为2g/cm3【答案】B【解析】（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=40g可得：ρ×20cm3+m杯=40g，……①当液体体积为V1=80cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=100g可得：ρ×80cm3+m杯=100g，……②①－②得：液体的密度ρ=1g/cm3，故CD错误；代入①得m杯=20g，故A错误；（2）当液体的体积V3=40cm3，液体质量：m3=ρ×V3=1g/cm3×40cm3=40g，故B正确。
2.在用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（）A．用天平测出空烧杯的质量B．取适量的油倒入烧杯，用天平测出烧杯和油的总质量C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量【答案】A【解析】由于在本实验中，烧杯和油的总质量减去烧杯和剩余油的总质量就等于取出油的质量，这与空烧杯的质量是多少没有关系，所以不需测出空烧杯的质量，这个实验同样也能进行，故选A 。
二、填空型实验专练3.某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。
实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5 g ，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77 g ；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95 g ，则塑料杯中酸奶的质量为 g ，酸奶的密度为 g/cm 3。
【答案】90；1.25【解析】知道空塑料杯的质量和装满水、牛奶时的总质量可求水、牛奶的质量，同一个杯子的容积相等，装满不同液体时液体的体积相等，根据ρ＝m V得出等式即可求出牛奶的密度。
2020年人教版中考物理二轮复习学案：第6讲《质量和密度》(含答案)
一、知识网络二、考点分析考点一 对原子结构的认识考点解读： 物质是由分子组成的，分子由原子组成；物质不同状态由组成物质的分子排列、分子间的作用力决定．在中招考试中，该考点重点考查物质的组成、原子的结构、纳米材料的应用和发展前景等问题，题型多以选择题形式出现，分值一般为2～3分，出题概率大约为15％左右。
例1： （2014·眉山）物质世界多姿多彩，以下与物质有关的说法，正确的是（ ） A ．巨大的天体是由分子组成，灰尘不是由分子组成B ．物质不同状态时具有不同的物理性质与分子的排列方式、作用力的变化无关C ．纳米技术研究的都是1mm 左右大小的分子质量和密度密度定义：．．． （．ρ．）．公式：．．．单位：．．． 1．g/cm ．．．．3．= ． kg/m ．．．．3．测量．．规则固体：．．．．．不．规则固体．．．． 液体．． 应用．．求质量．．． 求体积．．． 鉴别物质．．．．质量概念： （m)单位：结构．．调节．． 使用．．测量：天平．．．．．宇宙及其微观世界宇宙是由 组成的 物质是由 组成的固、液、气．．．．．微观模型．．．．物质存在的状态．．．．．．．D．原子结构与太阳系结构相似考点二对质量是物体属性的理解考点解读：质量是物体的物理属性，它不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化，物质质量的大小与外界条件无关，只取决于物体本身所含物质的多少，它是只有大小，没有方向的物理量。
该考点主要考查学生对质量及其属性的了解和掌握，难度一般不大，题型一般以填空题和选择题为主．例2：（2011•株洲）用天平称出一个塑料瓶的质量，然后将其剪碎再放到天平上称，比较这个物体在形状变化前后的质量（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定考点三理解物质的m－V图像考点解读：m－V图像或V－m图像描述的是同种物质的质量与体积的关系，从图中可以比较物体密度的大小，也可以根据体积求密度或根据质量求体积。
这部分知识考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在中考中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法．例3：（2014·哈尔滨）某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图象，橡皮泥的密度是________g/cm3．若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是________g．考点四密度及其测量考点解读：这部分知识主要考查学生利用天平和量筒测量固体或液体的质量及密度的实验操作能力.涉及的内容较多。
【2023届】中考物理一轮复习训练卷 专题10 物质——质量与密度(有解析)
中考物理一轮复习专题10 物质——质量与密度一、单选题1．（2022·徐州）太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（）A．比在地面时大B．和在地面时相同C．比在地面时小D．变为零2．（2021八上·巴彦期末）在测量酱油的密度实验中有下列操作步骤，没有必要的是（）①测烧杯和酱油的总质量②将一部分酱油倒入量筒中并读出示数③测此时量筒和酱油的总质量④测倒出酱油后烧杯和剩余酱油的质量A．①B．②C．③D．④3．（2021八上·朝阳期末）中国剪纸艺术是我国第一批国家级非物质文化遗产，在剪纸过程中，纸不变的是（）A．形状B．质量C．体积D．密度4．（2021八上·海淀期末）甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。
甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。
甲球的体积为40cm3，乙球的体积为10cm3，已知=2.7g/cm3，ρ铜合金=8.1g/cm3。
下列说法正确的是（）ρ铝A．甲球的质量为108g B．乙球的质量为81gC．甲球实心部分的体积为10cm3D．乙球空心部分的体积为4cm35．（2022八下·东台月考）在“测量石块的密度”的实验时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是（）A．B．C．D．6．（2022八下·盐都月考）规格相同的瓶子装了不同的液体，分别放在如图甲所示的天平左右盘后，其情形如图乙所示。
下列说法正确的是（）A．甲瓶液体质量较小B．乙瓶液体质量较小C．两瓶液体密度相等D．只把甲、乙两瓶对调位置，天平横梁仍然平衡二、多选题7．（2021八上·路北期末）关于质量和密度，下列说法不正确的是（）A．从地球带到月球的铁块质量会变小B．同一物体状态发生变化，质量和密度均不变C．氧气罐中的氧气用去一半，质量减小一半，密度也减小一半D．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小8．（2021八上·金牛期末）三个质量和体积均不相等的铁球，铜球和铅球，经过测量发现，体积铁球最大，质量铅球最大，质量与体积之比铜球最大。
2020年九年级中考物理一轮复习专题训练05质量密度同步练习有答案
2020年中考物理复习专题05质量密度同步练习有答案一、单选题（共8题）1.以下选项中质量最接近200g的是（）A. 人教版物理八年级（上册）课本的质量B. 一颗图钉C. 一张课桌D. 一只母鸡2.用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置这时应该（）A. 将左端平衡螺母向右旋进一些B. 将右端平衡螺母向左旋进一些C. 将右端平衡螺母向右旋出一些D. 将游码向右移动3.小明在用调节好的托盘天平称他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右，要测出文具盒的质量，他应该( )A. 取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调B. 取下最小的砝码，将处在零刻度线位置的游码向右调C. 不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调D. 不取下最小的砝码，将处在零刻度线位置的游码向右调4.天平用久了，砝码会粘上油污，用这种砝码来称物体的质量，其测量结果将（）A. 偏大B. 偏小C. 不受影响D. 不能确定5.对于密度公式的理解，正确的是（）A. 某种物质的密度ρ跟其质量m成正比B. 某种物质的质量m跟其体积V成反比C. 某种物质的密度ρ跟其体积V成反比D. 密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关6.通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m——V的关系图象(如图所示)，分析图象可知（）A. a物质的密度最小B. a物质的密度是c物质密度的4倍C. 每1m3的b物质的质量是103kgD. 同种物质组成的物体，质量与体积的比值与它质量的大小有关7.（2016•苏州）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数距并绘出了m﹣V图象，如图所示．下列说法正确的是（）A. 该液体的密度为2g/cm3B. 该液体的密度为1.25g/cm3C. 量杯的质量为40gD. 60cm3该液体的质量为60g8.一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）A. 350cm3B. 300cm3C. 250cm3D. 150cm3二、填空题（共6题）9.用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的________ 盘，天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图所示，则被测物体的质量为________ g．10.（2015•梧州）一根质量分布均匀的铅笔芯，用去三分之一后，其质量________ ，密度________ ．（以上两空均填“增大”、“不变”或“减小”）11.用锉子锉一铁块，铁块的质量________，铁块的密度________；用水银温度计测量液体的温度，在温度计示数上升的过程中，水银的质量________，密度________。
人教版八年级《第六章-质量与密度-第2节-密度》同步练习题(含答案)
八年级新教材《第六章 质量与密度》分节练习题第二节 密度【基础训练】一、选择题1．通常人们所说的：“铁比棉花重”，其实质是：（ ）A ．铁的密度比棉花大B ．铁的质量比棉花大C ．棉花比铁轻一些D ．铁的质量和棉花的质量实际上是一样的2．对于密度公式ρ＝Vm ，下列说法正确的是：（ ） A ．当质量不变的时候，密度与体积成正比 B ．当体积不变的时候，密度与质量成正比C ．物质密度一定，质量与体积成正比D ．密度与体积成正比，密度与质量成正比3．电影中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。
但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是：（ ）A ．泥土砖块B ．金属块C ．泡沫塑料块D ．水泥砖块4．如图6-2-1所示，三只珠烧杯中，装有质量相等的水、煤油和硫酸，已知ρ酸>ρ水>ρ油，则：（ ）A ．甲杯中装的是水B ．乙杯中装的是煤油C ．丙杯中装的是硫酸D ．丙杯中装的是煤油5．如图6-2-2所示，是甲．乙两种物质质量与体积的关系图象，则：（ ）A ．乙的密度大B ．甲的密度大C ．一样大D ．无法确定6．一正方体金属块,其质量为21.6g ，其大小如图6-2-3所示（同实物等大）。
该金属块是由下表中的某一金属物质组成，请你判断，组成该金属块的物质是:( )A ．铝B ．银C ．金D ．铁7．氧气瓶里的氧气（气态）用去一半之后，则瓶内剩余的氧气：（ ） A ．质量和密度都不变 B ．质量和密度都变小C ．质量和密度都增大D ．无法判断 8．我们学校的教室里空气的质量大约是：（ρ空气＝1.29kg/m 3）（ ） A ．几十克 B ．几千克 C ．几百千克 D ．几十毫克9．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较：（ ）A ．质量减小，密度不变B ．质量不变，密度不变C ．体积减小，密度减小D ．体积不变，密度减小10．一只瓶子最多能装l 千克酒精．若用来装水，水的质量是：（ ）A ．大于l 千克B ．等于l 千克C ．小于l 千克D ．都有可能11．三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最少的是：（ ）A ．放铝块的杯子B ．放铜块的杯子C ．放铁块的杯子D ．溢出的水一样多二、填空题1．用天平称量体积相同的木块、铝块和铁块，它们的质量＿＿＿＿（填“相同”或“不相同”）；同一物质，体积越大，质量＿＿＿＿；如果体积增大到原来的二倍，质量也会增大到原来的＿＿＿倍，也就是说，同一物体的质量跟它的体积成＿＿＿比。
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人教版八年级物理上学期密度计算题专题训练1.有一瓶水（未装满），瓶里水的质量130g，瓶子的容积250m1，一只口渴的乌鸦每次把质量为10g的小石块投入瓶中，直到放入第30块小石块后，水面刚好升到瓶口。
求：（1）乌鸦投入小石块的总质量？（2）乌鸦投入小石块的总体积？（3）石块密度为多少kg/m3？2.一支牙膏管口的横截面积是30mm2，每次挤牙膏2cm。
李叔叔每天刷2次牙，一只标有150g的牙膏大约能用60天。
求牙膏的密度是多少g/cm3。
（在图中，可以把挤出的牙膏理想化为一段均匀的圆柱体，结果保留一位小数）3.如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：①液体的密度是多少g/cm2？②容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？③容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为660g；则小球的密度为多少？4.判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：(ρ铝=2.7×103kg/m3)求：（1）该铝球是空心还是实心的?（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大?（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大?5.一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g．已知铜的密度为8.9 X 103kg／m3．（1）求这个空心铜球铜的体积：（2）求这个空心铜球的总体积：（3）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为970g，求注入液体的密度．6.一个质量为232g的铜铝合金球，其中含铝54g，铜的密度为ρ铜=8.9g／cm3，铝的密度为ρ铝=2.7g／cm3。
求（1）54g纯铝的体积；（2）合金球的密度。
7.小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度。
请将他的步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到________处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质量为________g。
（3）如图2所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水，直到________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
（4）计算出小石块的体积为________cm3。
（5）用密度公式计算出小石块的密度为________kg/m3。
8.原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46°”的白酒已知酒精的密度0.8×103kg/m3，水的密度1.0×103kg/m3（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）求：（1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量；（2）每瓶白酒所含水的质量？所装白酒的总质量；（3）这种白酒的密度．9.泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。
已知所用钢的密度约为8×103kg/m3，求：（1）现有一块正方体泡沫钢，质量为0.8kg，边长为0.1m，此泡沫钢的平均密度是多少？孔隙度是多少？（2）现有一块8kg的实心钢制防弹盾牌，为了减重，将盾牌部分区域的实心钢替换成大小相同、孔隙度为80%的泡沫钢，使质量减少4kg，则替换的体积是多大？一、计算题1.【答案】（1）乌鸦投入小石块的总质量：m石＝30×10g＝300g。
（2）根据ρ＝mV 可得，瓶内水的体积：V水=m水ρ水=130g1g/cm3＝130cm3，乌鸦投入小石块的总体积：V石＝V瓶﹣V水＝250cm3﹣130cm3＝120cm3。
（3）石块密度：ρ石=m石V石=300g120cm3＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。
【解析】【分析】（1）根据个数和单个质量求总质量；（2）利用质量和密度的比值计算体积，利用体积差计算物体的体积；（3）根据物体的质量和体积的比值计算密度。
2.【答案】解：牙膏管口的横截面积S=30mm2=0.3cm2一次使用的牙膏体积V1=Sℎ1=0.3cm2×2cm=0.6cm3一次使用的牙膏质量m1=150g60×2=1.25g牙膏密度ρ=m1V1= 1.25g0.6cm3≈2.1g/cm3答：牙膏的密度是2.1g/cm3【解析】【分析】根据横截面积和长度乘积计算体积，利用质量和体积的比值计算密度。
3.【答案】解：①由乙图可知，容器的质量为m容器＝100g，液体体积为V液＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，则液体的质量m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g，液体的密度为ρ＝m液V液＝200g200g/cm3＝1g/cm3。
②容器内盛满这种液体时，液体的体积：V液′＝V＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，则液体的质量m液′＝ρV液′＝1g/cm3×500cm3＝500g。
③根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，溢出水的质量m溢＝m容器+m液+m球﹣m总＝100g+100g+500g ﹣660g＝40g，则小球的体积V球＝V溢＝m溢ρ＝40g1g/cm3＝40cm3，则小球的密度ρ球＝m球V球＝100g40cm3＝2.5g/cm3。
答：①液体的密度是1g/cm2；②容器内盛满这种液体后，液体的质量是500g。
③小球的密度为2.5g/cm3。
【解析】【分析】（1）结合m-V图像，利用密度公式ρ＝mV计算密度.（2）利用密度公式ρ＝mV计算质量.（3）根据题意求出溢出液体的质量，利用密度公式ρ＝mV求出溢出水的体积，即为小球的体积，然后再利用密度公式ρ＝mV计算小球的密度.4.【答案】（1）解：根据铝的质量和密度ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，计算铝的材料体积为V=mρ=27g2.7g/cm3=10cm3，由于10cm3<15cm3，所以铝球是空心的；（2）解：空心体积是V空=15cm3-10cm3=5cm3；（3）解：空心注水，水的质量是m水=ρ水V空=1g/cm3×5cm3=5g。
【解析】【分析】（1）利用物体的质量和密度的比值计算体积的大小，由于体积的不同可以判断是否空心；（2）利用物体体积和材料体积的差计算空心体积；（3）利用水的密度和空心体积的乘积计算质量。
5.【答案】（1）由题意知，铜的质量m1=890g，铜的密度ρ1=8.9 X 103kg／m3=8.9g/cm3，这个空心铜球铜的体积为：V1=m1ρ1=890g8.9g/cm3=100cm3;（2）空心部分注满水后水的质量为：m水=m2-m1=990g-890g=100g，注入水的体积为：V 水=m水ρ水=100g1.0g/cm3=100cm3；空心部分的体积为：V空=V水=100cm3；这个空心铜球的总体积为：V=V1+V空=100cm3+100cm3=200cm3；（3）注入液体的质量为：m液=m3-m1=970g-890g=80g；液体的体积为：V液=V空=100cm3；注入液体的密度为：ρ液=m液V液=80g100cm3=0.8g/cm3【解析】【分析】（1）由题意知，空心铜球质量，即为铜的质量m 1 ，已知铜的密度ρ1，利用公式V1=m1ρ1，即可求出这个空心铜球铜的体积；（2）根据空心铜球质量m 1 和在铜球的空心部分注满水后总质量m 2，求出空心部分注满水后水的质量为：m水=m2-m1，利用公式V水=m水ρ水，求出水的体积，则空心部分的体积V空=V水，所以这个空心铜球的总体积为：V=V1+V空；（3）根据空心铜球质量m1和在铜球的空心部分注满某种液体后总质量m3，求出空心部分注满某种液体后液体的质量为：m液=m3-m1，此时液体的体积V液=V空，利用公式ρ液=m液V液，即可求出注入液体的密度。
6.【答案】（1）54g纯铝的体积V铝＝m铝ρ铝＝54g2.7g/cm3=20cm3;（2）合金球中铜的质量m铜＝m球－m铝＝232g-54g=178g ,铜的体积V铜＝m铜ρ铜＝178g8.9g/cm3=20cm3,合金球的密度ρ球＝m球V球＝m球V铜+V铝＝232g20cm3+20cm3=5.8g/cm3【解析】【分析】（1）利用密度公式的变形公式V＝mρ计算出金属的体积；（2）利用密度公式计算合金球的密度，一定要注意：合金球的密度等于合金球的质量与合金球的体积的比值，合金的密度不等于两种金属密度的平均值。
二、综合题7.【答案】（1）左端零刻线（2）52（3）水面与标记相平（4）20（5）2.6×103【解析】【解答】解：（1）根据天平的调节和使用方法，天平测量物体质量前要调节横梁平衡，先将游码移至左端零刻度线处；（2）根据天平的读数方法，如图1所示，天平标尺的分度值是0.2g，则m石＝游码质量+游码对应刻度值＝50g+2g＝52g；（3）根据图2示，我们可以发现，石块的体积就是要加入水的体积，也就是要使取出石块烧杯中水的水面与石块在烧杯中水的标记相平；（4）已知烧杯和水质量m1＝122g，加入水与标记相平时，烧杯和水的质量m2＝142g，∴加入水的质量m加＝m2﹣m1＝142g﹣122g＝20g；∵根据密度公式ρ＝mV，已知水的密度是常量，即ρ水＝1.0g∕cm3，∴V加＝m加ρ水＝20g1g/cm3＝20cm3，又∵V石＝V加∴V石＝20cm3，（5）ρ石＝m石V石＝52g20cm3＝2.6g∕cm3＝2.6×103kg∕m3。
故答案为：（1）左端零刻线；（2）52；（3）水面与标记相平；（4）20；（5）2.6×103。
【分析】（1）结合天平的使用方法分析解答.（2）物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值.（3）结合题意，石块的体积就是要加入水的体积，也就是要使取出石块烧杯中水的水面与石块在烧杯中水的标记相平；（4）加入水的质量m加＝m2﹣m1，根据密度公式ρ＝mV求得水的体积，即石块的体积.（5）再利用密度公式ρ＝mV求得石块的密度.8.【答案】（1）解：由题意知，46°指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，500mL白酒中含酒精的体积：V酒精=500100×46mL =230mL =230 ×10-6m3，酒精质量：m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×230 ×10-6m3=0.184kg .（2）解：白酒中水的质量为：m水=ρ水V水=1.0 ×103kg/m3×（500-230）×10-6m3=0.27kg，白酒质量：m =m水+m酒精=0.27kg +0.184kg =0.454kg .（3）解：ρ =mV =454g500cm3≈0.91g/cm3=0.91 ×103kg/m3 .【解析】【分析】（1）由题意知，46°指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，用除法求出500mL 中有几个100mL，再用乘法计算500mL白酒中含酒精的体积；利用密度公式的变形公式m=ρV计算酒精的质量；（2）白酒的体积减去酒精的体积即为水的体积，用密度公式的变形公式计算水的质量；水和酒精的质量之和即为白酒的质量；（3）利用密度公式计算这种白酒的密度．9.【答案】（1）解：正方体泡沫钢中钢的体积V＝(0.1m)3＝0.001m3＝1000cm3;所以正方体泡沫钢的密度为：ρ泡＝mV ＝0.8kg0.001m3＝0.8×103kg/m3.正方体泡沫钢中钢的体积：V钢＝mρ钢＝0.8kg8×103kg/m3＝10cm3泡沫钢中所有气孔的体积：V孔＝V−V钢＝1000cm3−100cm3＝900cm3，孔隙度为：V孔V＝900cm31000cm3×100%＝90%.（2）解：设替换后，替换部分的总体积是V总,被替换部分钢的体积为V钢，由题意可知V总＝V钢20%，被替换部分钢的质量为m替，替换后的密ρ′＝m替V总＝m替V钢20%＝1.6×103kg/m3；替换的体积V替，由题可得（ρ-ρ′）V替＝4kg V替＝4kg8×103kg/m3−1.6×103kg/m3＝6.25×10-4m3.【解析】【分析】利用物体的质量和体积计算密度的大小，利用新的质量和密度计算体积.。