跳汰选煤

三、跳汰过程中垂直交变水流的运动特性 （一）跳汰机内垂直交变水流的运动特性
图 2—5—3 活塞跳汰机工作原理图 1—活塞室； 2—跳汰室； 3—筛板； 4—偏心轮； 活塞室； 跳汰室 跳汰室； 筛板 筛板； 偏心轮 偏心轮； 活塞室 5—连杆； 6—活塞； 7—进水管 连杆； 活塞； 进水管 连杆 活塞
第一节 概 述
跳汰选矿是指物料主要在垂直上升的变速介 跳汰选矿是指物料主要在垂直上升的变速介 质流中，按密度差异进行分选的过程。 质流中，按密度差异进行分选的过程。物料在粒 度和形状上的差异，对选矿结果有一定的影响。 度和形状上的差异，对选矿结果有一定的影响。 实现跳汰过程的设备叫跳汰机 跳汰机。 实现跳汰过程的设备叫跳汰机。被选物料给到跳 汰机筛板上，形成一个密集的物料层， 汰机筛板上，形成一个密集的物料层，这个密集 床层。 的物料层称为床层 的物料层称为床层。 物料在跳汰过程中之所以能分层，起主要作 物料在跳汰过程中之所以能分层， 用的内因 内因， 矿粒自身的性质 的性质， 用的内因，是矿粒自身的性质，但能让分层得以 实现的客观条件 则是垂直升降的交变水流 客观条件， 交变水流。 实现的客观条件，则是垂直升降的交变水流。
图 2—5—2
物料分层前后床层位能的变化
m 1、 m 2 —床层内轻、重物料的重量； 床层内轻、 床层内轻 重物料的重量；
床层内轻、 床层内轻 h 1 、 h 2 —床层内轻、重物料的堆积高度
h1 + h 2 E1 = (m 1 + m 2 ) 2 h2 h1 E2 = m 2 + (h2 + )m1 2 2
6 dt
（ 5）床层中的矿粒运动时，要受到机械阻力 R j 。 ）床层中的矿粒运动时，
2. 矿粒在垂直交变介质流中运动微分方程式的建立
dυ m = G 0 + R1 + F1 + R g dt
或
3 πdV 3 3 3 πdV πdV dυc dυ πdV 2 2 & δ = (δ − ρ)g −ψdVυc ρ ± ρu − j ρ （ 2—5—6） ） 6 dt 6 6 6 dt
dυ & υ= = ω 2 r cos ωt dt
经时间
（ 2—5—9） ）
t ，活塞的行程 h 可由水速对时间的积分求出，即 可由水速对时间的积分求出，
t t h = ∫0 υ dt = ∫0 ω r sin ω tdt = r (1 − cos ω t )（ 2—5—10） ）
& 波高） 跳汰室内水速速度 u 、 加速度 u 及行程 s （波高）分别为
二、分层过程的动力学学说
1. 床层中的矿粒在垂直交变流中的受力分析
因其方向向下，故为（ ）。 （ 1）矿粒在介质中的重力 G0 ， 因其方向向下 ，故为（ +）。 ） 3 πdV 即 Go = (δ − ρ ) g 6 （ 2）矿粒与水因有相对运动而引起的介质阻力 R1 。 ）
2 2 R 1 = −ψ d V υ c ρ
λ 2δ 2 > λ1δ 1
（ 2—5—5） ）
分层的位能学说完全不涉及流体动力因素的 影响，只就分层前后床层内部能量的变化， 影响，只就分层前后床层内部能量的变化，说明 了分层的趋势，因而属于静力学体系学说。 了分层的趋势，因而属于静力学体系学说。除了 跳汰以外，所有其它重选分层过程，皆可用此学 跳汰以外，所有其它重选分层过程， 说予以解释， 说予以解释，故现常将迈耶尔的位能学说视作重 选分层的基本原理。但重选过程离不开流体松散， 选分层的基本原理。但重选过程离不开流体松散， 则流体动力对颗粒运动的影响就不可避免， 则流体动力对颗粒运动的影响就不可避免，故迈 耶尔学说只是一种理想的情况。 耶尔学说只是一种理想的情况。
第四章 跳汰分选技术
教学参考书: 教学参考书
谢广元等.选矿学.中国矿业大学出版社, 1. 谢广元等.选矿学.中国矿业大学出版社, 2001.8 陈迹.跳汰选煤的理论与实践.煤炭工业出版社, 2. 陈迹.跳汰选煤的理论与实践.煤炭工业出版社, 1988.11 张家骏等.物理选矿.煤炭工业出版, 3. 张家骏等.物理选矿.煤炭工业出版, 张鸿起等.重力选矿. 煤炭工业出版, 4. 张鸿起等.重力选矿. 煤炭工业出版, 1992.10 1987.10
（ 3）由于介质作加速运动， 其加速度所产生的惯性力作用在 ） 由于介质作加速运动， 矿粒上， 矿粒上 ，称为介质流对矿粒的附加推力 F1 。 3
F1 = ±
πdV
6
& ρu
（ 4）由于矿粒在介质中作加速度运动 ，势必带动周围部分介 ） 由于矿粒在介质中作加速度运动， 质也随其作加速度运动， 质也随其作加速度运动 ， 于是这部分介质便产生了与其方向 相反的惯性力，此力反作用在矿粒上。因此， 相反的惯性力 ， 此力反作用在矿粒上 。 因此 ， 矿粒受到一个 3 的作用， 附加惯性阻力 Rg 的作用 ，由式可知 πd V d υ c ρ Rg = − j
图2 —5 —1 5 1
矿粒在跳汰时的分层过程
a-分层前颗粒混杂堆积； 分层前颗粒混杂堆积； 分层前颗粒混杂堆积 b-上升水流将床层托起； 上升水流将床层托起； 上升水流将床层托起 c-颗粒在水流中沉降分层； 颗粒在水流中沉降分层； 颗粒在水流中沉降分层 d-水流下降，床层密集，重矿物进入底层 水流下降， 水流下降 床层密集，
图 2—5—5 正弦跳汰 周期四个阶段床层松散 与分层过程
s s 、s1 、 2 — 分别为
水、低密度物和高密度 物的行程； 物的行程；
u u 、u1 、 2 — 分别为
水、低密度物及高密度 物运动速度； 物运动速度；
& u—
度
水流运动的加速
个阶段——水流加速上升时期或称上升初期 第 I个阶段 个阶段 水流加速上升时期或称上升初期 水流加速上升时期，水流运动的主要任务，是较快地将床层举起， 水流加速上升时期 ， 水流运动的主要任务 ， 是较快地将床层举起 ， 使 其占据一定高度，为床层进一步的充分松散与分层，创造一个空间条件。 其占据一定高度，为床层进一步的充分松散与分层，创造一个空间条件。 第 II阶段 阶段——水流减速上升时期或称上升末期 水流减速上升时期或称上升末期 阶段 水流在整个上升期间，所肩负的使命，是使床层尽快扩展松散， 水流在整个上升期间 ，所肩负的使命 ，是使床层尽快扩展松散 ， 并使 松散状态持续一段时间，为按密度分层提供足够的空间和时间。因此，上 松散状态持续一段时间， 为按密度分层提供足够的空间和时间。因此， 升水流作用的时间（ 应尽量长些为宜，并且床层的松散过程， 升水流作用的时间（ t1 + t2 ）应尽量长些为宜，并且床层的松散过程，以先 从床层上下两层扩展，故要求上升水流的运动特性， 从床层上下两层扩展 ，故要求上升水流的运动特性，最理想的是开始短而 尔后长而缓。 速，尔后长而缓。 阶段——水流加速下降时期或称下降初期 第 III阶段 阶段 水流加速下降时期或称下降初期 在下降初期，应使水流加速度较小， 时间宜长些为佳， 在下降初期，应使水流加速度较小，t 3 时间宜长些为佳，即下降初期水 流特点应是长而缓。 流特点应是长而缓。 吸啜作用是必不可少的。它既是按密度分层过程的延续， 吸啜作用是必不可少的。 它既是按密度分层过程的延续 ， 又是分层过 程的补充。为了加强吸啜作用，水流应是短而速。顾及两方面要求， 程的补充。 为了加强吸啜作用， 水流应是短而速 。顾及两方面要求 ， 下降 初期水流长而缓应适度。 初期水流长而缓应适度。 阶段——水流减速下降时期或称下降末期 第 IV阶段 阶段 水流减速下降时期或称下降末期 在下降末期，吸啜作用应加以适当控制。 在下降末期，吸啜作用应加以适当控制。
若以 m =
3 πd V
6
δ
除式（ 除式（ 2—5—6）两侧， 便可得到单位质 ）两侧，
量矿粒的运动微分方程式， 量矿粒的运动微分方程式，即
2 6ψυ c ρ ρ ρ dυ c dυ δ − ρ & = ± u− j g− dt δ πd V δ δ δ dt
（ 2—5—7） ）
对跳汰过程中颗粒运动微分方程式的分析， 对跳汰过程中颗粒运动微分方程式的分析 ， 可归纳两个重要点 两个重要点： 可归纳两个重要点： （1）矿粒运动状态除和密度有关外，还与粒度 ）矿粒运动状态除和密度有关外， 及形状有关。 及形状有关 。 而粒度及形状的影响仅体现在介 质阻力加速度（ 即第二项） 质阻力加速度 （ 即第二项 ） 上 ， 其数值与相对 速度的平方成正比。 因此， 在跳汰过程中， 速度的平方成正比 。 因此 ， 在跳汰过程中 ， 尽 量减小矿粒与介质之间的相对运动速度是至关 重要的； 重要的； （2）介质的运动状态（速度和加速度）对矿粒 ）介质的运动状态（速度和加速度） 的运动或者说对床层的分层有重要影响。 因此， 的运动或者说对床层的分层有重要影响 。 因此， 只要选择恰当的水速及加速度为按密度分层创 造有利的条件。 造有利的条件。
或
υ = ω r sin ω t
υ = ωrsin ϕ
（ 2—5—8） ）
υ 活塞的瞬时速度为最小， 当 ϕ = 0 或 ϕ = π 时 ，活塞的瞬时速度为最小， min = 0 ； 活塞的瞬时速度达到最大值， 当 ϕ = π / 2 时， 活塞的瞬时速度达到最大值 ，即 π nr = 0 .105 nr υ max = ω r = 30 活塞运动的加速度，可由式（ 活塞运动的加速度， 可由式（ 2—5—8）的一阶导数求出 ，即 ）的一阶导数求出，
∆E = E1 − E 2 1 = ( m 2 h1 − m 1 h 2 ) 2
（ 2—5—1） ） （ 2—5—2） ） （ 2—5—3） ）
m1 = Ah1 λ1δ 1
m2 = Ah2 λ2δ 2
h1h2 ∆E = A(λ2δ 2 − λ1δ 1 ) 2
当分层过程是可以发生时，则必定是正值。 当分层过程是可以发生时，则必定是正值。 （ 2—5—4） ）