高一数学公式
高一数学公式大全
高一数学公式大全高中一年级数学公式大全：1. 一元二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，求根公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)；2. 等差数列的通项公式：对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，通项公式为an = a1 + (n-1)d；3. 等比数列的通项公式：对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比，通项公式为an = a1 * r^(n-1)；4. 平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2；5. 二次三项式的因式分解公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)；6. 两点之间的距离公式：对于平面上两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，两点之间的距离公式为AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)；7. 余弦定理：对于任意三角形ABC，AB^2 = BC^2 + AC^2 -2BC·AC·cos∠BAC；8. 正弦定理：对于任意三角形ABC，a/sin∠A = b/sin∠B =c/sin∠C；9. 高度公式：对于任意三角形ABC，三角形的高h_a可表示为h_a =2A/b，其中A表示三角形ABC的面积，b表示BC边的长度；10. 余角公式：sin(90-θ) = cosθ；11. 诱导公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB；12. 乘法公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB，sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB；13. 三角函数基本关系式：tanθ = sinθ/cosθ；14. 对数的换底公式：loga(b) = logc(b) / logc(a)；15. 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)，其中C(n, m)表示从n个元素中取m个元素的组合数；16. 回文数判断公式：若一个n位数的各个数位上的数字自左至右和自右至左读都相同，则称其为回文数；17. 两平行线之间的距离公式：对于平行线L1和L2及点P，垂直于L1的线段PM与L2相交于点M，线段PM即为L1与L2之间的距离；18. 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b +C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n)b^n，其中C(n,m)表示从n个元素中取m个元素的组合数；19. 勾股定理：直角三角形的斜边c的平方等于两直角边a和b的平方和；20. 平行线与三角形相交的性质：若一条直线与两条平行线相交，则所形成的三角形内部的对应角相等。
高一必修一所有知识点公式
高一必修一所有知识点公式一、数学公式1. 数的四则运算公式- 相反数：a + (-a) = 0- 乘法的分配律：a(b + c) = ab + ac2. 二次根式的乘法公式- (a√b)(c√d) = ac√(bd)3. 平方差公式- a² - b² = (a + b)(a - b)4. 完全平方公式- a² + 2ab + b² = (a + b)²5. 因式分解公式- 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)- 完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²- 二次根式的乘法公式：(a√b)(c√d) = ac√(bd)6. 二次方程求根公式- 一元二次方程ax² + bx + c = 0的根公式为：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)7. 三角函数公式- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc*cosA- 正切公式：tanA = sinA/cosA8. 任意角的三角函数公式- sin(-θ) = -sinθ- cos(-θ) = cosθ- tan(-θ) = -tanθ- sin(π - θ) = sinθ- cos(π - θ) = -cosθ- tan(π - θ) = -tanθ- sin(π + θ) = -sinθ- cos(π + θ) = -cosθ- tan(π + θ) = tanθ二、物理公式1. 动力学公式- 速度公式：v = s/t- 加速度公式：a = (v - u)/t - 牛顿第二定律：F = ma - 动量公式：p = mv- 冲量公式：J = Ft- 功率公式：P = W/t- 动能公式：E = (1/2)mv²2. 机械能守恒公式- 势能公式：Ep = mgh- 动能公式：Ek = (1/2)mv²- 机械能守恒公式：Ep + Ek = 常数3. 电学公式- 电流公式：I = Q/t- 电阻公式：R = V/I- 电阻、电流、电压关系：V = IR- 等效电阻公式（并联）：1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ... - 等效电阻公式（串联）：1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ...4. 磁学公式- 磁感应强度公式：B = μ₀H- 磁场中力的公式：F = qvBsinθ- 洛伦兹力公式：F = q(E + vBsinθ)5. 光学公式- 薄透镜公式：1/f = 1/v - 1/u- 放大率公式：β = v/u- 光速与折射率之间的关系：c = v/n三、化学公式1. 质量守恒定律- 反应前物质的质量 = 反应后物质的质量2. 摩尔关系公式- 物质的摩尔数 = 质量(g)/相对分子质量(g/mol) - 物质的摩尔数 = 浓度(mol/L) ×体积(L)3. 摩尔体积公式- 摩尔体积 = 体积(L)/物质的摩尔数4. 氧化还原反应电子转移公式- 氧化剂 + n e⁻ → 还原剂- 还原剂→ n e⁻ + 氧化剂5. 离子反应中的离子平衡公式- 平衡常数Kc = [C]c[D]d/[A]a[B]b以上是高一必修一所有知识点的公式，希望对你的学习有所帮助。
高一数学所有公式归纳
高一数学所有公式归纳一、代数部分1. 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n,n-1)a^1 b^(n-1) + C(n,n)a^0 b^n2. 因式分解公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)3. 奇偶性公式：(-1)^n = 1 (n为偶数), (-1)^n = -1 (n为奇数)4. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)5. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)6. 二次根式化简公式：√(a ± √b) = √[(a + √b) / 2] ± √[(a - √b) / 2]二、几何部分1. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2 (c为斜边，a、b为直角边)2. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC (a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度)3. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC (a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度)4. 正切定理：tanA = a/b (a、b为直角三角形的边长，A为对应的角度)5. 相似三角形比例公式：a/b = c/d = e/f (a、b、c、d、e、f为相似三角形的对应边长)6. 圆的面积公式：S = πr^2 (r为圆的半径)7. 圆的周长公式：C = 2πr (r为圆的半径)8. 扇形面积公式：S = θ/360° * πr^2 (θ为扇形的角度，r为半径)三、概率统计部分1. 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)! (n为总数，m为选取的个数)2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!) (n为总数，m为选取的个数)3. 期望公式：E(X) = Σx * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率)4. 方差公式：Var(X) = Σ(x-E(X))^2 * P(x) (X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为概率，E(X)为期望)5. 标准差公式：SD(X) = √Var(X) (X为随机变量)四、微积分部分1. 导数定义公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h (f(x)为函数，f'(x)为导数)2. 导数四则运算法则：(cf(x))' = cf'(x), (f(x)±g(x))' = f'(x)±g'(x), (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x), (f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / g^2(x)3. 积分定义公式：∫f(x)dx = F(x) + C (f(x)为函数，F(x)为其原函数，C为常数)4. 不定积分法则：∫(f(x)±g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx, ∫cf(x)dx =c∫f(x)dx (c为常数)5. 定积分公式：∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a) (f(x)为函数，F(x)为其原函数，[a,b]表示积分区间)五、数列部分1. 等差数列通项公式：a(n) = a(1) + (n-1)d (a(n)为第n项，a(1)为首项，d为公差)2. 等差数列前n项和公式：S(n) = n/2 * (a(1) + a(n)) (S(n)为前n 项和，a(1)为首项，a(n)为第n项)3. 等比数列通项公式：a(n) = a(1) * r^(n-1) (a(n)为第n项，a(1)为首项，r为公比)4. 等比数列前n项和公式：S(n) = a(1) * (1 - r^n) / (1 - r) (S(n)为前n项和，a(1)为首项，r为公比)这些公式是高一数学中常见的公式，通过运用它们，可以解决各种代数、几何、概率统计、微积分和数列的问题。
高一数学公式总结
高一数学公式总结1500字高一数学公式总结一、代数公式1. 二次根式公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²2. 二次根式方差公式：(a-b)² = a² - 2ab + b²3. 二次根式与一次根式乘法公式：a√b · c√d = (a · c)√(b · d)4. 一次根式除法公式：a√b / c√d = (a / c)√(b / d)5. 两个一次根式相加时的简化公式：a√b ± c√b = (a ± c)√b6. 两个一次根式相减时的简化公式：a√b ± c√b = (a ± c)√b7. 复数加法公式：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i8. 复数减法公式：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i9. 复数乘法公式：(a+bi) · (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i10. 复数除法公式：(a+bi) / (c+di) = [(ac+bd)/(c²+d²)] + [(bc-ad)/(c²+d²)]i二、三角公式1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度，R为外接圆半径)2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC (其中c为三角形的边长，a、b为其他两边的长度，C为它们的夹角)3. 正弦函数和余弦函数的和差公式：sin(x ± y) = sinx·cosy ± cosx·siny和cos(x ± y) = cosx·cosy ∓ sinx·siny4. 三角函数和差公式：sin(x ± y) = sinx·cosy ± cosx·siny和cos(x ± y) = cosx·cosy ∓sinx·siny5. 三角函数积化和差公式：sinx·siny = (1/2)(cos(x-y) - cos(x+y))和cosx·cosy = (1/2)(cos(x-y) + cos(x+y))6. 二倍角公式：sin2x = 2sinx·cosx和cos2x = cos²x - sin²x三、解析几何公式1. 点与直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)2. 点到平面的距离公式：d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²)3. 直线斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)4. 平面斜率公式：k = (z₂ - z₁) / (x₂ - x₁)5. 两点间距离公式：d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]6. 两点间中点坐标公式：(x, y) = (x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 27. 点到直线的距离公式：d = |Ax₀ + By₀ - C| / √(A² + B²)8. 点到平面的距离公式：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)9. 平面一般方程：Ax + By + Cz + D = 0四、概率统计公式1. 计数原理：设一个操作共有m种可能，第一步有n₁种选择，第二步有n₂种选择，...，则共有n₁n₂...种可能。
高一数学公式大全
某些数列前 n 项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+,+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+,+(2n -1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+,+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+,+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+,n3=n2(n+1)2/4
所以我们就得到 ,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理 , 两式相减我们就得到 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样 , 我们就得到了积化和差的四个公式 :
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
万能公式 sin α=2tan( α/2)/[1+tan^2( α/2)] cos α=[1-tan^2( α/2)]/[1+tan^2( α /2)] tan α=2tan( α/2)/[1-tan^2( α/2)]
万能公式推导 附推导： sin2 α=2sin αcosα =2sin αcosα /(cos^2( α)+sin^2( α ))......* ，
高一数学必修一所有公式归纳
高一数学必修一所有公式归纳高一数学必修一所有公式归纳是如下：1、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边/斜边。
2、三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。
3、辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)。
4、降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2。
5、推导公式：tanα+cotα=2/sin2α。
数学必修一数学公式如下：1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)。
2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
4、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
5、-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。
数学必修一公式归纳：一、指数与指数幂的运算1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时。
2、分数指数幂。
正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3、实数指数幂的运算性质。
高中高一数学公式大全
高中高一数学公式大全一、代数1. 二次方程求根公式：根据二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的系数 a、b、c 求解方程的根 x 的公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
2. 因式分解公式：对于多项式，如 a^2 - b^2 ，可以利用差平方公式将其因式分解为 (a - b)(a + b)。
3. 二项式定理：根据二项式 (a + b)^n 的展开式，可以得到每一项的系数，公式为 (a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n, n)a^0 b^n ，其中 C(n, k) 表示从 n 个元素中取出 k 个元素的组合数。
二、几何1. 直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，设直角边的长为a，另外两边的长分别为 b 和 c，满足条件 a^2 + b^2 = c^2。
2. 圆的周长和面积公式：圆的周长公式为C = 2πr ，面积公式为A = πr^2 ，其中 r 表示圆的半径。
3. 相似三角形的边长比例：对于相似三角形 ABC 和 DEF ，它们对应的边长之比满足 AB/DE = BC/EF = AC/DF 。
三、函数1. 直线的斜率公式：设直线上两个点的坐标分别为 (x1, y1) 和(x2, y2)，那么直线的斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
2. 一次函数的图像方程：一次函数的图像方程为 y = kx + b ，其中 k 表示斜率，b 表示截距。
3. 幂函数的性质：幂函数 y = x^a 其中 a 是常数，当 a > 0 时，函数是递增的，当 a = 0 时，函数是常数函数，当 a < 0 时，函数是递减的。
以上只是高中高一数学公式的一部分，希望能对您的学习有所帮助。
高一数学知识点归纳总结公式
高一数学知识点归纳总结公式数学是一门基础学科，对于高中学生来说，掌握好数学知识点和公式是非常重要的。
以下是高一数学知识点的归纳总结公式：1. 代数部分1.1 一元一次方程：ax + b = 0解的公式：x = -b/a1.2 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a1.3 因式分解公式：- 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)- 二次三项式公式：x^2 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)1.4 指数与对数公式：- a^m * a^n = a^(m+n)- a^m / a^n = a^(m-n)- (a^m)^n = a^(mn)- loga(m * n) = loga(m) + loga(n)2. 几何部分2.1 直线方程：- 点斜式：y - y1 = k(x - x1)- 两点式：(y - y1)/(x - x1) = (y2 - y1)/(x2 - x1) - 截距式：y = kx + b2.2 圆的方程：- 一般式：(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2- 标准式：(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^22.3 三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA- 正切定理：tanA = a/b2.4 三角函数的和差化积公式：- sin(A ± B) = sinA * cosB ± cosA * sinB- cos(A ± B) = cosA * cosB ∓ sinA * sinB- tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1∓ tanA * tanB) 3. 概率与统计部分3.1 排列与组合公式：- 排列公式：A(n, m) = n! / (n - m)!- 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)3.2 乘法原理与加法原理：- 乘法原理：若一个事件可分成k个独立的步骤，则该事件发生的总数为这k个步骤发生事件次数的乘积。
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三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
二次三项式因式分解公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
立方差 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
立方和 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
完全平方和公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
完全平方差公式
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
完全立方和公式
(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3
完全立方差公式
(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3
二次函数的图像性质：1.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
_______
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
7.定义域：R
值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
对于开口向上的一元二次方程，在对称轴的左边函数单减，对称轴又边单增。
对于开口向下的一元二次方程，在对称轴的左边函数单增，对称轴又边单减。
f(x)=ax^2+bx+c.当a大于0，开口向上，小于0，开口向下，等于0就不是一元二次方程了，对称轴为：-b/2a.
aX`2-bX+c=Y 与aX`2+bX+c=Y 关于Y轴对称
aX`2+bX+c= -Y与aX`2+bX+c=Y 关于X轴对称
aX`2+bX+c=Y 与aY`2+bY+c=X 关于X=Y 对称
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有*轭复数根。