1.圆柱和圆锥的认识
人教版六年级数学下册第三单元教案
第三单元: 圆柱与圆锥单元教学计划一、教学目标：1.使学生认识圆柱和圆锥、掌握它们的基本特征。
并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2.引导学生探素并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式、会运用公式计算体积、解决有关的简单实际间题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系、发展学生的空间观念。
4.使学生理解除了研究儿何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究儿何图形，如图形的面积、体积等、体会数形结合思想，5、通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
二、内容安排及其特点1、教学内容和作用本单元的主要内容有，圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的儿何形体。
教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元具体的教材内容安排如下。
圆柱：圆柱的认识例1、例2圆柱的表面积例3、例4圆桂与圆圆柱的体积例5-例7圆锥：圆锥的认识例1圆锥的体积例2、例3从具体编排来说，“圆柱”分为三个层次(1)让学生结合实物探索圆柱的特征。
教材从生活情境引人，结合实物图片从整体上感知圆柱，帮助学生抽象出圆柱的表象。
然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。
在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高。
通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，引导学生结合空间想象，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间。
通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，让学生充分探究，把圆柱侧面展开后得到的长方形和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。
（2）圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。
通过计算生活情境中圆柱形厨师帽布料，引导学生根据不同的问题情境灵活选择计算公式，提高解决同题的能力。
（3）引导学生探索并攀握圆柱的体积计算公式.教材重视让学生体会转化思想和极限思想，引导学生经历把圆柱切开、再拼成个近似长方体的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体积的计算方法，在圆柱体积计算的应用中，数材编排了生活化的问题情境，重视提高学生的应用意识和问题解决策略，全面发展学生的问题解决能力。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
圆柱和圆锥的认识教案如何与小学数学课程紧密结合？
圆柱和圆锥的认识教案如何与小学数学课程紧密结合？圆柱和圆锥是小学数学课程中的重要内容。
它们是三维图形中的代表性图形，也是小学生初步学习几何知识的基础。
因此，在教授圆柱和圆锥的认识时，需要与小学数学课程紧密结合，让学生在实际生活中运用几何知识，理解和掌握几何形状的性质，提升学生的兴趣和能力。
一、认识圆柱和圆锥最简单的圆柱就是水杯，圆锥可以类比棱镜。
通过观察不同大小的圆柱和圆锥，孩子们可以发现它们常常出现在我们生活中。
可以找一些示范物品，通过展示实物来展示圆锥和圆锥的“真容”。
二、圆锥和圆柱的面积和体积相关公式我们首先通过实物感性认识，然后再给学生解释公式背后的几何形状，这样有助于学生形成更深刻的几何图形印象。
例如，可以让学生用圆周率来计算圆柱的表面积和体积，或探索圆锥的尖顶、底部和侧面之间的关系。
学生可以用直接定义线条或铅笔来画出这些面并用学习到的公式计算面积和体积大小。
三、应用场景通过实际应用展示圆柱和圆锥的用途可以让学生理解几何知识的现实生活应用。
例如，可以让学生思考轮胎的形状，明确圆锥体的应用；或者引入食物罐头作为圆柱的代表物品。
在这种情况下，计算环绕容器的胶带数量或罐头容量的计算问题可以帮助学生理解三维形状的实践应用，并帮助他们练习计算有关几何形状的实际数值。
四、游戏应用与其他学科相同，游戏和任务应用是一个有效的学习方法，可以帮助小学生通过实践来加深对几何形状的理解。
例如，学生可以在纸上绘制他们找到的各种圆柱和圆锥，然后计算它们的表面积和体积。
此外，在制作我们家的箱子时，可以使用纸张或卡板模板来裁剪厚度完整的圆轴或圆锥形片，然后用胶带连接它们，最终制作一个三维图形。
以上的讲解和教学方法都可以帮助小学生更好地理解圆柱和圆锥的概念。
在课堂上，教师可以通过创意方法，如制作立体模型、支持游戏和应用场景案例等，使学生学习有趣。
同时，家长在家庭学习过程中也可以加入互动和游戏元素，让孩子自己参与制作圆柱和圆锥图形，提供错误的图形或用公式的例子成为游戏方法的一部分，以提高孩子的理解能力。
人教版小学六年级数学教材下册目录
人教版小学六年级数学教材下册目录人教版小学六年级数学教材上册目录：
第一单元：负数
1.负数的认识和写法。
第二单元：圆柱与圆锥
1.圆柱
1.1 圆柱的认识
1.2 圆柱的表面积
1.3 圆柱的体积
2.圆锥
2.1 圆锥的认识
2.2 圆锥的体积
第三单元：比例
1.比例的意义和基本性质
1.1 比例的意义
1.2 比例的基本性质
1.3 解比例
2.正比例和反比例的意义2.1 成正比例的量
2.2 成反比例的量
3.比例的应用
3.1 比例尺
3.2 图形的放大与缩小3.3 用比例解决问题
第四单元：统计
第五单元：数学广角
第六单元：整理和复1.数与代数
1.1 数的认识
1.2 数的运算
1.3 式与方程
1.4 常见的量
1.5 比的比例
1.6 数学思考
2.空间与图形
2.1 图形的认识与测量2.2 图形与变换。
圆柱体 教案
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米 （2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
2-1 圆柱和圆锥的认识—六年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练第二单元圆柱和圆锥2.1 圆柱和圆锥的认识教学目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图【重点剖析】1.圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。
2. 圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
【典例分析1】连一连。
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的。
它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面；长方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同；正方体6个面全是正方形，全部相等；球是一个曲面围成的图形。
据此连线。
【解答】解：如图：【点评】本题考查了圆柱、长方体及正方体和球的特征及认识。
【典例分析2】如图各图形中，是圆柱的在括号里画“〇”，是圆锥的在括号里画“△”．【分析】根据圆柱、圆锥的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面沿高展开是一个长方形．圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形．据此解答即可．【解答】解：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征及应用．【题干】标出下面圆锥的顶点、高、底面半径．【题干】如图所示长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转一周，能形成什么图形？请你连一连．【题干】用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分，截面会是什么形状？请你在图中简单地将切法表示出来，画出四种．（注意：位置不同、截面形状相同的只算一种）一．选择题（共6小题）1．一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）A．圆柱体B．长方形C．圆锥体D．不能确定2．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱的是（）A．B．C．D．3．哪个是圆柱。
圆柱和圆锥的认识
圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几 何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交 线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体 几何定义：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围 成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的 轴。
在同一个平面内有一条定直线和一条动线， 当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这 条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫 做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。 如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生 成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的 两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱 面所围成的几何体叫做直圆柱，
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
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三、动手实践 探索特征
1.认识圆柱的特征 （1）分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸 量一量，比一比，你发现了什么？ （3）互相交流，什么感觉，启发学生动手 实验：先用手平摸上下底，有什么特点，再 用笔画一画， 上下底面积有什么特点？最后 用双手摸侧面,你发现了什么? （5）讨论、交流、总结 教师根据学生的回答，并板书： 底面 2 个平面 完全相同 圆柱 侧面 1 个 曲面 （8）圆柱的高 ①出示高、低不同的两个圆柱。 ②直尺和三角板演示圆柱的高． 使学生明 确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。 ③让学生找一找圆柱的高,然后说明：两个 底面之间的距离叫做圆柱的高。 先画出一条 高，再让学生画高，提问：刚才大家从不同 位置画了高，说明高有多少条？ 2.圆锥形状的认识。 （1）引导观察 （3）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥 体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比 一比， 你看到了什么？摸到了什么？说给同 桌听。 （6）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1 个 侧面（曲面） 圆锥 面：2 个 底面（圆） （7）师指导透视图，示范画。 （8）圆锥高的认识 ①高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆 锥的高?为什么不是？ ③圆柱的高有无数条， 圆锥的高有几条？为 什么？ （教师在黑板上作高，板书：1 条） ⑤在下发的练习纸上的立体图上画高， 标上 字母 h。 四、巩固练习，评价反馈 1. 完成“练一练” ， （1）说出下列物体的形状哪些是圆柱体， 哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由. （3）找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出 它的各部分名称。 2.完成练习五第 2 题 （2）集体订正 3.完成练习五第 3 题 （1）拿出课前准备的小旗，依次将小旗快
一、基础训练 1.出示口算 3.14×2＝ 3.14×3＝ 3.14×4＝ 3.14×5＝ 3.14×6＝ 3.14×7＝ 3.14×8＝ 3.14×9＝ 3.14×12＝ 3.14×15＝ 3.14×16＝ 3.14×25＝ 3.出示习题 已知：圆的半径 r=2cm 求圆的周长和面积. 已知：圆的直径 d=8cm 求圆的周长和面积. 二、创设情景 引入课题 1.出示一组相关的几何体的实物图,提问： 上面哪些是圆柱体? 哪些是圆锥体?为什 么? 3.提问：在日常生活中，你见过哪些物体是 圆柱体和圆锥体？ 5. 揭示课题,板书:认识圆柱和圆锥 教师说明： 我们所学的圆柱和圆锥都是直直 的直圆柱和直圆锥． 6.看了课题，你想了解些什么? 目标： （1）圆柱是由哪几部分组成的？有什么特 点？ （2）圆锥是由哪几部分组成的？有什么特 点？ （3）什么是圆柱的高？圆柱的高有几条？ 怎样作圆柱的高？ （3）什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？ 怎样作圆锥的高？
教学课题
1．圆柱和圆锥的认识
课型
新授
本课题教时数： 13 本教时为第 1 教时 备课日期 2 月 28 日 教学目标： 1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和 圆锥的底面、侧面和高． 2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学 思考。 3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习 数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点、难点： 重点：掌握圆柱、圆锥的特征，知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。 难点：掌握圆柱、圆锥的特征。 教学方法与手段： 观察法、尝试教学、多媒体课件 教学过程： 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
2.学生独立完成，集体 核对答案，错的订正。
记住几π得多少。
4.学生说说圆周长和面 复习关于圆周长 积的计算公式。 5.独立完成， 集体核对。 和面积的计算公 2.学生观察、辨别，相 互说一说。 4.学生举例、交流，简 单说说圆柱和圆锥的特 征。 式， 为下面学习圆 柱的侧面积和表 面积作准备。
先让学生自己确 定目标， 培养学生 目标志意识。
（3）学生观察、思考。 帮助学生建立圆 （4） 互相指一指、说一 锥的直观表象， 能 说，自己尝试概括。 形象的感知圆锥 （5）独立比较。 的特征。 通过学生观察， 操 作， 明确圆锥的一 些具体的特征。
②学生观察、思考。 通过比较， 让学生 ④独立画高，用自己的 话说说什么是圆锥的 高？ 清楚的认识到圆 柱和圆锥的区别， 尤其是对于高的 认识更加深刻。 （2）学生交流，回答。 （4）同座互相指、说 帮助学生巩固对 圆柱和圆锥特征 的认识， 并把数学 （1）学生连线,交流连 线时的思考过程. （2）交流自己的发现。 知识和生活实际 联系起来。
六、板书设计 圆柱： 圆柱和圆锥 底面 侧面 2（圆 完全相同） 1（曲面） 圆锥： 1（圆） 1（曲面） 高 无数 1
课后反思： 教学中在出示圆柱和圆锥图形之后，提示课题这节课学习“圆柱和圆锥的认识” ，看了这 个课题后， 你想知道什么？除了我课中预设的几个问题后， 有几个学生说得非常好， 有的说： 我想知道圆柱和圆锥图形怎样画出来？有的说： 圆柱和圆有什么不同点？这样把 “要学生学” 变为“学生想学” ，学生学习的主体性得到较好地体现。 上课日究、交流。 （4）组织全班交流。
激活学生已有的 关于圆柱的知识 和经验， 让学生在 交流中进一步积 累关于圆柱的感
（6） 学生相互说一说圆 柱的特征。 （7）指名说一说。
性认识。 引导学生在观察 中初步明确圆柱 的一些具体特征。
通过动手操作、 观 ④学生观察、 独立思考。 察、 想象， 深刻理 ⑤学生独立画高，思考 解圆柱的底面、 侧 高的条数。 ⑥学生总结得出：圆柱 面和高的含义。 有无数条高。
速旋转，借助观察和想象。 五、总结回顾 拓展延伸 1.提问： 这节课你认识了什么?有什么收获? 六、课堂作业 1.完成《补充习题》 2.课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并 量出它的底面和高。
巩固和加深对圆 2.学生总结评价 柱、 圆锥特征的认 识， 进一步发展空
3.课后剪下教材中材料， 间观念。 独立制作圆柱和圆柱。