浙江省宁波市余姚市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

浙江省宁波市余姚市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)（共12题；共36分）

1.下列各组数中，是二元一次方程2x-3y=1的解的是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. a4-a2=a2

B. a4÷a2=a2

C. a4+a2=a6

D. a4·a2=a8

3.为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）

A. 随机抽取七年级5位同学

B. 随机抽取七年级每班各5位同学

C. 随机抽取全校5位同学

D. 随机抽取全校每班各5位同学

4.已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A. 40°

B. 140°

C. 160°

D. 无法确定

5.已知1纳米等于0.000 000 001米，那么2纳米用科学记数法表示为（）

A. 2×10-9米

B. 0.2×10-8米

C. 20×108米

D. 2×109米

6.如图是某手机店今年1-5月份某品牌手机销售额的统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（）

A. 1月至2月

B. 2月至3月

C. 3月至4月

D. 4月至5月

7.下列等式不正确的是（）

A. (a+b)(a-b)=a2-b2

B. （a+b）(-a-b)=-(a+b)2

C. (a-b)(-a+b)=-(a-b)2

D. （a-b）(-a-b)=-a2-b2

8.已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）

A. 如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c

B. 如果b∥a，c∥a，那么b∥c

C. 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c

D. 如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c

9.要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）

A. x≠0

B. x≠1

C. x≠0或x≠1

D. x≠0且x≠1

10.若(x+2y)2=(x-2y)2+A，则A等于（）

A. 8xy

B. -8xy

C. 8y2

D. 4xy

11.多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）

A. 2种

B. 3种

C. 4种

D. 多于4种

12.如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）

A. B. C. D.

二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)（共6题；共18分）

13.计算:(-2)0+(-2)-1=________。

14.分式与的最简公分母为________ 。

15.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠.若∠1=44°，则∠a=________。

16.因式分解:3a3-12a=________ 。

17.已知关于x，y的方程组的解是，则a2-b2的值为________。

18.如图，一副三角板的三个内角分别是90，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起(点A，D，B在同一直线上).若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转a度(0

三、解答题(第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、23、24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分)（共8题；共66分）

19.计算:

（1）（2a2）3÷a3

（2）(2m+1)(m-2)-2m(m-2)

20.解方程（组）：

（1）

（2）

21.先化简，再求值:

，其中x=

22.如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F

（1）请按题意补全图形

（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由

23.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表:

身高情况分组表(单位:cm)

组别身高

A x＜155

B 155≤x＜160

C 160≤x＜165

D 165≤x＜170

E x≥170

根据图表提供的信息，回答下列问题:

（1）求样本中男生的人数

（2）求样本中女生身高在E组的人数

（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在1605≤x<170之间的学生总人数。

24.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.(加工时接缝材料不计)

（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板.问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完?

（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个?

25.如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形

（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为

________ .(只要写出一个即可)

（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:

①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值

②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值

26.阅读下列材料:

对于多项式x2+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x2+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式(x-1):同理，可以确定多项式中有另一个因式(x+2)，于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2)

又如:对于多项式2x2-3x-2，发现当x=2时，2x2-3x-2的值为0，则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2)，我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)

请你根据以上材料，解答以下问题:

（1）当x=________时，多项式6x2-x-5的值为0，所以多项式6x2-x-5有因式________ ，从而因式分解

6x2-x-5=________.

（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式:①2x2+5x+3;②x3-7x+6

（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想: