人教版六年级数学上册 第四单元 比 教案
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生通过学习，掌握比的概念、比的性质、比的应用等知识。
教材通过生活中的实际例子，引导学生认识比，理解比的意义，学会求比值，运用比进行计算和解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、分数等概念有一定的了解。
但在比的计算和应用方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，引导学生理解和掌握比的知识。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的性质。
2.学会求比值，能运用比解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握比的概念和性质。
2.求比值和运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入比的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在合作中探究比的性质。
3.采用问题驱动法，引导学生运用比解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、实例等。
2.准备课件，进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一幅图片，图片中有一只鸟和一朵花，鸟有2只翅膀，花有3朵花瓣。
引导学生观察，并提出问题：“鸟和花的数量之间有什么关系？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过展示生活中的实例，如水果店里的苹果和香蕉的售价，引导学生认识比的概念。
同时，解释比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。
3.操练（10分钟）让学生进行比的计算练习，如给出一组数，要求学生求出它们的比值。
同时，引导学生发现比的性质，如比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生探究比的性质。
小组成员共同完成一个表格，表格中包含不同比的比值，以及它们的前项和后项。
5.拓展（10分钟）让学生运用比的知识解决实际问题。
如给出一个情境：甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，问汽车需要多少时间才能到达乙地？6.小结（5分钟）对本节课的知识进行总结，强调比的概念、比的性质以及比的应用。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-归纳总结一、教学目标1.能正确理解“比”的概念，并能用“比”进行简单的数值比较。
2.能够熟练使用“比”的相关术语，如倍数、百分比等。
3.能够在实际生活中应用“比”进行数量的比较和计算。
4.能够通过综合性问题对所学知识进行归纳和总结。
二、教学准备1.教师准备：课件、教学板书、教具、习题练习册等。
2.学生准备：课前预习相关知识，准备纸笔等。
三、教学过程1. 导入新知识教师通过引入实际情境，让学生思考如何使用“比”进行数值比较，并让学生观察周围环境中的各种“比”的例子，引起学生对“比”的兴趣。
2. 学习“比”的概念通过具体的数字例子和图片展示，讲解“比”的概念，包括比的大小关系、比的性质等，并让学生通过小组讨论方式互相交流自己对“比”的理解。
3. 学习“比”的运用教师通过实际例题，让学生熟练掌握“比”的应用，包括倍数、百分比等相关概念的运用，让学生能够灵活运用“比”进行计算和解决问题。
4. 综合应用与归纳总结让学生在小组合作中解决一系列综合性问题，要求综合运用所学知识，对问题进行归纳总结并给出解决方案。
通过这一活动，培养学生的综合运用能力和逻辑思维能力。
5. 拓展与巩固教师安排学生进行相关习题练习，强化所学知识，巩固学生对“比”概念的掌握，并在听取学生解答后进行相关拓展讨论，加深学生对“比”的理解。
四、教学反思在教学过程中，学生是否理解了“比”的概念？他们是否能够熟练运用“比”进行计算和解决问题？针对学生的表现，教师应该如何调整教学策略，帮助学生更好地掌握“比”的知识，提高他们的数学思维能力。
五、课后作业布置相关习题练习，让学生通过做题巩固所学知识。
要求学生认真完成作业，并在下节课时检查学生的作业情况，及时给予反馈和指导。
六、教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后测试，全面评价学生对“比”概念的掌握程度和运用能力。
及时发现问题并给予指导，帮助学生提高数学学习水平。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-第1课时 比的意义
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-第1课时比的意义一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比-第1课时比的意义》是在学生已经掌握了分数、小数等知识的基础上进行的一节课。
本节课主要让学生理解比的概念，学会写比，并能求出比值。
教材通过具体的实例，引导学生从实际问题中发现比的存在，感受比的应用价值。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的了解。
但是，对于比的概念和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体的实例和活动，让学生感受比的存在，理解比的意义。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比的写法。
2.让学生学会求出比的比值。
3.让学生感受比的应用价值，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和比的写法。
2.求比的比值的方法。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体的生活实例，引导学生发现比的存在，理解比的意义。
通过启发式的问题，激发学生的思维，引导学生探究比的写法和求比值的方法。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.课件：比的概念、比的写法、求比值的方法等。
2.教学素材：生活实例、练习题等。
3.学习小组：分组，每组选一个组长。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明身高1.5米，小红身高1.2米，请问小明比小红高多少？”引导学生思考，引出比的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现比的定义和写法，如“比是两个数相除的结果，比的写法是前面的数除以后面的数，例如2除以3可以写成2:3”。
同时，教师可以通过举例，让学生理解比的概念。
操练（10分钟）教师通过一些练习题，让学生求出比的比值。
例如，“一辆汽车的速度是60千米/小时，另一辆汽车的速度是80千米/小时，请问哪一辆汽车的速度更快？”巩固（10分钟）教师可以通过一些游戏或活动，让学生巩固比的概念和求比值的方法。
人教版数学六年级上册单元教学设计-第四单元 比
人教版数学六年级上册单元教学设计-第四单元比一. 教材分析人教版数学六年级上册第四单元“比”的教学内容主要包括比的含义、比与除法的关系、求比值、化简比、求比的前项和后项等。
这部分内容是学生继学习分数、小数后的又一重要的数量关系学习，对于学生理解数学概念，培养逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用分数、小数等基本概念。
但是，对于比的概念和应用，部分学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将比与已知的分数、小数等知识进行联系，从而更好地理解和掌握比的概念。
三. 教学目标1.让学生理解比的含义，掌握比与除法的关系。
2.能够求出比的比值，化简比，求比的前项和后项。
3.培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.比的含义和比与除法的关系。
2.求比值、化简比、求比的前项和后项的方法。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过设置生活情境，提出问题，引导学生独立思考和合作交流，从而掌握比的概念和应用。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和学习素材。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的日常生活情境，如篮球比赛中的比分，引导学生思考比的概念。
提问：“什么是比？比有什么作用？”让学生初步感知比的意义。
呈现（10分钟）1.介绍比的含义：比是用来表示两个数相除的结果，通常用前项除以后项表示，如2:3表示2除以3的结果。
2.讲解比与除法的关系：比值就是两个数的商，化简比就是将比的前项和后项化为互质数。
操练（15分钟）1.求比值：给出一些比，如3:4、5:6，让学生求出它们的比值。
2.化简比：给出一些比，如8:12、10:15，让学生化简它们。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成一些有关比的练习题，检查学生对比的含义、比与除法的关系、求比值、化简比的掌握情况。
2.引导学生总结求比值、化简比的方法。
拓展（10分钟）1.讲解求比的前项和后项的方法：比的前项等于比值乘以后项，比的后项等于比值除以前项。
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元 比
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元比一. 教材分析人教版数学六年级上册第四单元“比”的内容包括比的含义、比值的求法、比的化简、比例的性质等。
这部分内容是学生继小学阶段初步学习了分数、小数和百分数之后的进一步拓展，对于培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数、小数和百分数等概念有了初步的了解。
但在比的方面，可能还存在一些理解上的困难，如对比值的理解、对比例的性质的掌握等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现比的概念，通过实例让学生感受比的应用价值。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解比的含义，掌握求比值的方法，会化简比，理解比例的性质，能应用比的概念解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、表达能力及合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：比的含义、比值的求法、比的化简、比例的性质。
2.难点：比例的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现比的概念，感受比的应用价值。
2.运用直观演示法，通过实物、图片等引导学生形象地理解比的概念。
3.采用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.利用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关实物、图片等教学素材。
2.设计好教学课件，展示比的含义、比值的求法、比的化简、比例的性质等内容。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片引导学生发现比的存在，提出问题，引发学生思考。
如：比较两把尺子的长度、两块橡皮的质量等。
2.呈现（10分钟）通过课件展示比的含义、比值的求法、比的化简、比例的性质等内容。
引导学生观察、思考，理解比的概念。
3.操练（10分钟）分组进行练习，让学生亲自动手操作，求比值、化简比、应用比例解决问题。
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 2.比的基本性质》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》主要让学生掌握比的概念，理解比的基本性质，能运用比解决实际问题。
本节课是学生对比的概念的进一步认识，通过对比的性质的学习，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例有一定的了解。
但学生在对比的基本性质的理解上还存在一定的困难，需要通过具体例子让学生感受和理解比的基本性质。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握比的基本性质。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力。
3.培养学生运用比解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质。
2.教学难点：对比的基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、小组合作法等多种教学方法，引导学生对比的基本性质进行深入探究。
六. 教学准备教师准备PPT、教学素材、学习单等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明跑500米，用了4分钟，小华跑500米，用了3分钟，他们谁跑得快？”引发学生思考，引出比的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现比的基本性质的定义，如“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”。
同时，教师可以通过举例来解释和演示比的基本性质，让学生对比的基本性质有直观的认识。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作活动，如填写学习单，解决一些实际问题等，让学生对比的基本性质进行巩固。
4.巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题让学生对比的基本性质进行巩固，同时教师可以对学生的答案进行讲解和解析，帮助学生理解和掌握比的基本性质。
5.拓展（10分钟）教师可以通过一些拓展问题让学生对比的基本性质进行运用，如“已知一个数的2/3是6，求这个数。
”等，培养学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对比的基本性质进行总结，帮助学生巩固所学知识。
六年级上册数学教案第4单元比(详细教案)人教新课标
六年级上册数学教案第4单元比（详细教案）人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第77页至第80页的“比”的概念、比值、比的大小比较以及比的化简等知识点。
我将引导学生通过实例理解比的概念，掌握比值的意义，学会比较比的大小，并能对简单的比进行化简。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比的概念，掌握比值的意义，能够正确地比较比的大小，并能对简单的比进行化简。
同时，我也希望学生在学习过程中能够培养观察、思考、交流的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比的概念，掌握比值的意义，学会比较比的大小，并能对简单的比进行化简。
难点则是理解比的概念，以及如何正确地比较比的大小和进行比的化简。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、教学卡片等教具，以及练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以生活中常见的物品作为例子，如苹果和橙子的重量比较，引导学生理解比的概念。
2. 讲解比的概念：通过PPT展示，我将详细讲解比的概念，让学生理解比是由两个数通过冒号“:”连接而成，表示两个数的关系。
3. 讲解比值的意义：我将以实例的方式，讲解比值的意义，让学生明白比值是比的前项除以后项所得的商，表示两个数相除的结果。
4. 比较比的大小：我将以卡片的形式，展示不同比的例子，引导学生通过观察和思考，学会比较比的大小。
5. 讲解比的化简：我将以具体的例子，讲解如何对简单的比进行化简，让学生理解化简比的过程和方法。
6. 随堂练习：在讲解完比的化简后，我将给出一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计在讲解比的概念、比值的意义、比较比的大小和比的化简的过程中，我将利用黑板和粉笔，进行板书设计，以便学生更好地理解和掌握知识。
七、作业设计1. 请用文字和图形的方式，表示出你最喜欢的两个物品的比。
答案：例如，我最喜欢的两个物品是书和笔，它们的比是3:2。
人教版数学六年级上册第四单元比教案
第四单元: 比教学内容: 比教学目标:知识与技能1.使学生理解比的意义, 知道比与分数、除法的关系。
2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比, 能解答按比分配的实际问题。
过程与方法使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以和比的基本性质的过程中, 体会类比法、推理思想、积累数学活动经验, 体会数学知识之间的内在联系, 把握数学知识的本质。
情感、态度与价值观使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程, 感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点:1、理解比的意义, 了解比、分数、除法三者之间的关系, 掌握比的基础性质, 学会化简比和求比值。
2.结合具体情境, 理解按比分配问题的解题思路和解题方法。
教学难点:1、理解比的意义, 了解比、分数、除法三者之间的关系, 掌握比的基础性质, 学会化简比和求比值。
2.结合具体情境, 理解按比分配问题的解题思路和解题方法。
使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程, 感受数学知识在日常生活中的应用价值。
课时安排: 5课时第一课时比的意义教学内容: 教材第48—50页教学目标:1.结合具体情境, 使学生理解比的意义, 掌握比的各部分名称, 能正确地读、写比, 弄清比与除法、分数之间的关系。
2.根据比的意义理解求比值的方法, 并会正确地求比值。
3.通过小组合作与交流, 理解比与除法、分数间的联系与区别, 感受数学知识间的内在联系。
教学重点：理解比的意义, 求比值。
教学难点: 理解比的意义。
教学过程一、复习。
1.某车间有男工人5人, 女工人8人, 男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2.分数与除法有什么关系？二、新授。
1.情境导入, “神舟”五号顺利升空。
教学比的意义（1）教学同类量的比。
杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米, 宽是10厘米。
我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出: 可以求长是宽的几倍？）让学生列式计算:说明：比较结果, 长是宽的倍。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-第3课时 比的应用
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-第3课时比的应用一、教学目标1.知识与能力：学生能够掌握比的定义，理解比的大小关系，能够在实际生活中应用比来比较大小。
2.过程与方法：通过教师提问、小组合作、练习等多种方式，激发学生的学习兴趣，培养学生探究和分析问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生正确对待比的概念，理解比的本质，并能够用比的方法解决实际生活中的问题。
二、教学重点和难点重点1.比的定义与性质。
2.通过实例理解比的大小关系。
难点1.能够正确运用比的方法解决实际问题。
2.学会灵活运用比的概念。
三、教学准备1.教案、课件、黑板、粉笔等教学工具。
2.实际生活中的相关实物作为比的例子。
四、教学步骤第一步：导入•引导学生回顾比的概念，通过简单的比较让学生掌握比的含义。
第二步：概念讲解•通过示例分析，引导学生理解比的大小关系，比如“小明和小红的身高比为5：6”。
第三步：练习•以实际生活中的情境为例，让学生通过比的方式解决问题，如“小明有6本书，小红有8本书，他们的书的数量比是多少？”。
第四步：总结•总结比的应用，让学生认识到比在实际生活中的重要性。
五、教学反思本节课通过生动的案例和实际问题引导学生学习比的知识，但在教学过程中发现有些学生对比的概念没有完全理解透彻，下节课需要加强对比的定义和性质的讲解，帮助学生更好地掌握比的应用。
六、作业1.完成教师布置的练习题目。
2.自己找身边的事物，用比的方法来进行比较。
以上为本节课的教学内容，希望同学们认真学习，掌握比的应用，能够灵活运用比的方法解决生活中的问题。
人教版六年级数学上册第四单元教案
第4单元比第1课时比的意义【教学内容】教材48、49页及练习十一的1-3题【教学目标】知识与技能：1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。
2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。
3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。
过程与方法：培养比较、分析和抽象概括能力。
情感、态度与价值观培养学生合作交流表达等能力。
【教学重难点】重点：比的意义难点：比和除法、分数的关系。
【导学过程】：【自主预习】1．分数和除法有什么联系？2．除数能否为零？分数的分母能否为零？3、自学教材43、44页的内容并回答问题。
（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？【新知探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。
也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。
2、一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。
我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。
90÷2表示什么？还可以怎么说？3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？②5比3写作什么？各部分的名称是什么？③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。
④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。
2、求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），还可以是（）。
3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？4、比的后项能为“0”吗？为什么？【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、用分数的形式表示下面两个比。
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***集体备课专用纸六年级数学备课组时间：月日中心发言人：课题：比的意义第1 课时总计节【教学内容】比的意义（教材第48~49页的内容及练习十一的第1~3题）。
【教学目标】1.使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2.引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
【重点难点】1.比与除法、分数的关系。
2.理解比的意义。
【复习导入】1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人人数是女工人人数的几分之几？女工人人数是男工人人数的几倍？2.分数与除法有什么关系？【新课讲授】1.教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
A.2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求红旗的宽是长的几分之几。
）B.这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C.比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D.不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A.“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）B.对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A.通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。
）B.练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分钟耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2.教学比的写法、比的各部分名称。
（1）比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶1542252比90记作42252∶90（2）比的各部分名称。
A.学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B.小组汇报并举例：“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：3.教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系。
A.观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
B.比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。
因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0。
）C.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
A.根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
）B.两个数的比也可以写成分数的形式。
例如15∶10，可写成1510，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：（3）比、分数、除法之间的区别。
①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。
②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。
③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
4.典例讲析。
例求下列各比中的x 。
（1）141∶x=381 (2)x ∶0.1=0.02 分析：（1）x 是比的后项，已知比的前项和比值，求比的后项。
比的后项= 比的前项÷比值，因此x=141÷381=52。
（2）x 是比的前项，已知比的后项和比值，求比的前项。
比的前项=比的后项×比值。
因此x=0.1×0.02=0.002。
解：（1）141∶x=381x=141÷381 x=52 (2)x ∶0.1=0.02x=0.1×0.02x=0.002【课堂作业】1.完成教材第49页“做一做”。
2.完成教材第52页练习十一第1~3题。
答案：1.“做一做”第1题：6∶8 0.75 1.8∶2.4 0.75第2题：分析：把括号中的数看作x ，第1小题求比的后项，用比的前项除以比值。
第2小题求比的前项，用比值乘比的后项。
解答：81 4 2.练习十一第1题：（1）14∶847 （2）16∶1058 10∶26 135 （3）18∶1223 第2题：分析：把一个小格的长度看作一个单位长度，看每面红旗的长和宽是几个单位长度，把长和宽写成比的形式，看哪面红旗的比是3∶2。
计算比较得出，第①面红旗长和宽的比是6∶5；第②面红旗长和宽的比是3∶2；第③面红旗的长和宽的比是9∶4。
解答：第②面红旗长和宽的比是3∶2。
【课堂小结】今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？【课后作业】完成《创优作业100分》本课时练习。
第1课时比的意义3∶2=3÷2=23***集体备课专用纸六年级数学备课组时间：月日中心发言人：课题：比的基本性质第 2 课时总计节【教学内容】比的基本性质（教材第50~51页的内容及练习十一的第4~8题）。
【教学目标】1.通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3.通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
【重点难点】1.理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2.理解化简比与求比值的不同。
【复习导入】1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？2.比与除法和分数有什么关系？3.除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。
4.分数的基本性质是什么？【新课讲授】1.猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2.验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷166∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶166÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷46∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶43.小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
4.正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5.教学例1。
（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。
（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求。
（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
（4）师生共同小结：整数比的化简方法：用比的前后项同时除以它们的最大公因数。
分数比的化简方法：用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。
小数比的化简方法：先把比化为整数比再化简。
【课堂作业】1.教材第51页“做一做”。
2.教材第53页练习十一第4~8题。
【课堂小结】今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？【课后作业】完成《创优作业100分》本课时练习。
第2课时比的基本性质比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
化简比：前项和后项只有公因数1的比，叫做最简单的整数比，把比化简成最简单的整数比，叫做化简比。
***集体备课专用纸六年级数学备课组时间：月日中心发言人：课题：比的应用第3 课时总计节【教学内容】比的应用（教材第54页的内容及练习十二的第1~4题）。
【教学目标】1.结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3.渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
【重点难点】1.进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
2.正确分析解答比例分配应用题。
【复习导入】1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL 和400mL ，？（补充问题并解答）【新课讲授】1.教学例2。
（1）阅读与理解。
①引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500mL 的稀释液；浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。
）②问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（就是说在500mL 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之四，水的体积占稀释液的五分之一。
）（2）分析与解答。
你能求出浓缩液和水各多少毫升吗？怎样求？（引导学生进行解题）指名汇报，学生可能会提供以下两种不同的方法。
方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。
思考过程如下：每份是：500÷（1+4）=100(mL)浓缩液有：100×1=100（mL ）水有：100×4=400(mL)方法二：先找出各部分数占总数几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算 出浓缩液和水的体积。
思考过程如下：分的总份数：1+4=5浓缩液有：500×51=100（mL ） 水有：500×54=400(mL) 答：浓缩液有100mL ，水有400mL 。
（3）回顾与反思。
如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。
出示题目：教材第54页。
浓缩体积：水的体积=100∶400=1∶4（4）小结。
通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？让学生先进行小组讨论，再组织全班交流。