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有限元分析热分析
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氛，Βιβλιοθήκη 天高风景
澈
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
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1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
第八章 热分析有限元法
Finite Element Analysis and Modeling
{ε }t = {ε xt ε yt ν xyt } T α = { t ∆T α t ∆T 0} T = α t ∆T { 1 0} 1
T
{ε} = {ε}E + {ε}t
{σ} = [D]{ε}E
{σ } = [D]({ε} − {ε}t) = [D][B]{q} − {ε}t) (
Tm —— temperature of medium
电子科技大学机械电子工程学院 2007,9,10
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
∂T λ ∂n
α=0
( )
Γ
+ α(T − Tm) − q0 = 0
λ ∂T ∂n
Uniform thermal boundary condition
热传导方程及热边界条件
1. Equation of heat conduction
Conduction (传导 传导) 传导
Heat transfer
Convection (对流 对流) 对流 Radiation (辐射 辐射) 辐射
电子科技大学机械电子工程学院
2007,9,10
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
电子科技大学机械电子工程学院 2007,9,10
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
第一节 热传导方程及热边界条件 第二节 热分析有限元法的一般步骤
电子科技大学机械电子工程学院
传热问题有限元分析
【问题描述】本例对覆铜板模型进行稳态传热以及热应力分析，图I所示的是铜带以及基板的俯视图，铜带和基板之间由很薄的胶层连接，可以认为二者之间为刚性连接，这样的模型不包含胶层，只有长10mm的铜带（横截面2mm×0.1mm）和同样长10mm的基板（横截面2mm×0.2mm）。
材料性能参数如表1所示，有限元分析模型为实体——实体单元，单元大小0.05mm，边界条件为基板下表面温度为100℃，铜带上表面温度为20℃，通过二者进行传热。
图I 铜带与基板的俯视图表1 材料性能参数名称弹性模量泊松比各向同性导热系数基板 3.5GPa 0.4 300W/(m·℃)铜带110GPa 0.34 401W/(m·℃)【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，对该铜板及基板模型进行传热分析以及热应力分析。
1.分析系统选择（1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。
在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。
（2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“稳态热分析”【Steady-State Thermal】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。
相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置稳态热分析系统（3）拖动左侧工具箱中“分析系统”【Analysis Systems】中的“静力分析”【Static Structural】系统进到稳态热分析系统的【Solution】单元格中，为之后热应力分析做准备。
完成后的相关界面如图2所示。
图2 热应力分析流程图2.输入材料属性（1）在右侧窗口的分析系统A中双击工程材料【Engineering Data】单元格，进入工程数据窗口。
有限元第八讲 热分析
Time Step 递进或阶越选项：如果定义阶越(stepped)选项，载荷值在这个载荷步内保持不
变；如果为递进(ramped)选项，则载荷值由上一载荷步值到本载荷步值随每一 子步线性变化。
第七章 热分析
目录
7.1 ANSYS的热分析基本介绍 7.2 热分析基础知识介绍 7.3 稳态传热分析 7.4 潜水艇壳体传热分析实例 7.5圆筒罐温度场分析实例 7.6 瞬态传热分析 7.7 热辐射
7.1 ANSYS的热分析基本介绍
在 ANSYS/Multiphysics 、 ANSYS/Mechanical 、 ANSYS/Thermal 、 ANSYS/FLOTRAN 、 ANSYS/ED 五 种 产 品中包含热分析功能,其中ANSYS/FLOTRAN不含相变热分 析。
7.2.4稳态传热
如果系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身 产生的热量等于流出系统的热量：q流入+q生成-q流出=0， 则系统处于热稳态。
KT Q
7.2.5 瞬态传热
瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程 中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都 有明显变化。
如果进行新的热分析：
GUI: Main menu>Solution>-Analysis Type->New Analysis>Steady-state
a、恒定的温度
通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上。
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Thermal-Temperature
ANSYS有限元分析软件在热分析中的应用
ANSYS有限元分析软件在热分析中的应用随着科学技术的不息进步，有限元分析成为了工程领域中必不行少的工具之一。
其中，ANSYS有限元分析软件以其强大的功能和可靠的计算结果，被广泛应用于热分析领域。
本文将介绍，并探讨其优点和局限性。
热分析是指对物体在不同温度条件下的热力学和热物理学性能进行计算和分析的过程。
在各个工程领域中，如航空航天、建筑、汽车等，热分析对于确保产品的安全性和可靠性至关重要。
而ANSYS有限元分析软件作为一款强大的工程分析工具，具备了强大的计算能力和准确的结果输出，被广泛应用于热分析。
起首，主要包括两个方面：传热分析和热应力分析。
在传热分析中，ANSYS能够计算物体在不同温度条件下的热传导、热对流和热辐射等热传输过程，从而得到物体内部和表面的温度分布和热流分布。
在热应力分析中，ANSYS能够计算物体在不同温度条件下的热应力和热应变分布，从而评估物体受热载荷引起的变形和应力集中状况。
其次，具有一些明显的优点。
起首，ANSYS具备了强大的计算能力，能够对复杂的几何外形和边界条件进行精确的计算。
其次，ANSYS提供了丰富的材料库，可以模拟各种不同材料在热条件下的性能变化。
此外，ANSYS还提供了直观的后处理工具，可以便利地对计算结果进行可视化和分析。
最后，ANSYS的界面友好，易于进修和使用，便利工程师进行热分析。
然而，ANSYS有限元分析软件在热分析中也存在一定的局限性。
起首，由于计算过程中需要进行离散化处理，ANSYS的计算结果可能存在一定的误差。
其次，由于热分析涉及到复杂的物理过程和边界条件，对模型的建立和参数的选择要求较高，需要阅历丰富的工程师进行指导和调整。
此外，ANSYS的使用需要一定的计算资源和时间，对计算机性能有一定的要求。
综上所述，ANSYS有限元分析软件在热分析中具有广泛的应用前景。
随着科学技术的进步和ANSYS的不息进步，其在热分析中的功能以及计算结果的准确性将会得到进一步提高。
ANSYS有限元热分析教程
第一章简介一、热分析的目的热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量〕等。
热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。
二、ANSYS的热分析*在ANSYS/Multiphysic s、ANSYS/Mech anica l、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能,其中ANSYS/FLOTRAN 不含相变热分析。
*ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。
*ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。
此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。
三、ANSYS热分析分类*稳态传热：系统的温度场不随时间变化*瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化四、耦合分析*热－结构耦合*热－流体耦合*热－电耦合*热－磁耦合*热－电－磁－结构耦合等第二章基础知识一、符号与单位二、传热学经典理论回顾热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律:*对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出〕PEKE U W Q ∆+∆+∆=−式中:Q ——热量;W ——作功;——系统内能;∆U ——系统动能；∆KE ——系统势能；∆PE *对于大多数工程传热问题：；0==PE KE ∆∆*通常考虑没有做功：,则：；0=W U Q ∆=*对于稳态热分析：，即流入系统的热量等于流出的热量；0=∆=U Q *对于瞬态热分析：，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变化。
dtdUq =三、热传递的方式1、热传导热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。
热传导遵循付里叶定律：，式中为热流dxdTkq −=′′′′q 密度（W/m 2），为导热系数（W/m-℃），“-”表示热量流向温度降低的方向。
有限元热分析(一)
负号表示热沿梯度的反向流动(i.e. ,热从热的部 分流向冷的)。
对流
对流的热流由冷却的牛顿准则得出:
q* h f (TS TB ) heat flow rate per unit area between surface and fluid Where, h f = convective film coefficient TS = surface temperature TB = bulk fluid temperature
c specific heat h film coefficient
emissivity Stefan-Boltzmann constant
K thermal conductivity Q heat flow(rate) q* heat flux q internal heat generation/volume E energy H Enthalpy
T N Te
T
where N row vector of element shape
T
or interpolation functions and Te is a vector of element nodal temperatures. The shape functions are functions of x, y and z.
TB
对流一般作为面边界条件施加
Ts
辐射
从平面 i 到平面 j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律 得出:
Q Ai Fij (Ti 4 T j4 ) heat flow rate from surface i to surface j Where, = Stefan-Boltzmann Constant = emissivity Ai = area of surface i Fij = form factor from surface i to surface j Ti = absolute temperature of surface i T j = absolute temperature of surface j
有限元热分析(一)
对流对传导矩阵的贡献
[ K1c ] h f N s N s
s
T
2 1 0 hf 1 2 0 6 0 0 0
对流节点热流向量
y Th [Q1c ] TB h f N s d ( S ) TB h f 1 y dy B f 0 2 s 0
传导
传导的热流由传导的傅立叶定律决定：
T q K nn heat flow rate per unit area in direction n n Where, K nn = thermal conductivity in direction n
*
T = temperature T thermal gradient in direction n n
T
the shape functions:
B = L N
T
The flux vector, q , is given by
q D L T D B Te D a where D is the matrix of thermal conductivity properties
B D B d (vol ) Te hf N
S3 T
q N d (vol ) N Te d (S3 )
vol
有限元方法 ( 续 )
将方程可以重新写为简化形式:
K m K d K c T Q f Q c Q g C T where the subscript "e" has been dropped and it is understood that these matrices apply at the element level.