北师大版数学六年级下册《立体图形表面积总复习》课件
正方体
圆柱
圆锥
只列式、不计算
（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米， 高3米。在四周墙壁和顶部抹石灰，扣除门窗 以及黑板面积共20平方米后，需抹石灰的面 积是多少平方米？
（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少 要用铁皮多少平方分米?
只列式、不计算
北师大版六年级数学下册
立体图形表面积总复习
名称
图形特征Fra bibliotek长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
（3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底 面直径是10分米，高是6米，在这些柱 子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共 需油漆多少千克？
拓展练习： （1）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼 成一个近似的长方体后，表面积增加了60 平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？
（2）一个长方体，底面是个正方形，高每 减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方 厘米，这个长方体的的底面边长是多少？
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北师大版六年级数学下册_立体图形总复习课件北师大版
六年级数学下册
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
· 圆柱的体积=底面积×高
h
怎样用字 母表示呢?
用字母表示:
V=sh= r2· h
h
o ·r
1
圆锥的体积=底面积×高× 3
用字母表示:
V=
13sh=
1 3
r2h
h
a
b
a
V= abh V= a3
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公 式之间有什么联系？
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh)×2
正方体表面积= 6a 2
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
a 长方体的体积
=长×上宽×高
右
用字母前 表示: V=abh
h b
用字母怎 样表示呢?
a
a a 用字母怎
正方体的体积
样表示呢?
=棱长×棱长×棱长
=棱长3
用字母表示: V=a3
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
· 圆柱的体积=底面积×高
h
怎样用字 母表示呢?
用字母表示:
V=sh= r2· h
h
o ·r
1
圆锥的体积=底面积×高× 3
用字母表示:
V=
13sh=
1 3
r2h
h
a
b
a
V= abh V= a3
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公 式之间有什么联系？
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh)×2
正方体表面积= 6a 2
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
a 长方体的体积
=长×上宽×高
右
用字母前 表示: V=abh
h b
用字母怎 样表示呢?
a
a a 用字母怎
正方体的体积
样表示呢?
=棱长×棱长×棱长
=棱长3
用字母表示: V=a3
立体图形的表面积和体积北京课改版数学六年级下册PPT课件
3
厘
米
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
5厘米
立体图形的表面积和体积
正方体体积的推导：
八五折
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
棱长
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = ɑ3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
棱长
棱长
立体图形的表面积和体积
圆柱体积的推导：
答：可以得到27个小正方体。表面积之和比原来增加432cm2。
同学们下课啦！
把圆柱转化成近似长方体
长方体体积=底面积×高
圆柱体积 =底面积×高
V = S h
立体图形的表面积和体积
圆锥体积的推导：
经过实验探究，发现圆柱容
器用等底等高的圆锥容器倒
水，倒三次正 h
1
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝底面积×高× 3
立体图形的表面积和体积
这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？
立体图形的表面积和体积
后
正方体表面积的推导。
上
右
左
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S正=6a2
下
立体图形的表面积和体积
圆柱表面积的推导。
底面
侧 面
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
底面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
立体图形的表面积和体积
长方体体积的推导：
长方体的体积 = 长×宽×高
V = ɑbh
北京课改版
数学 六年级
立体图形的表面积和体积
下册
四 总复习
立体图形的表面积和体积
立体图形的表面积和体积
厘
米
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
5厘米
立体图形的表面积和体积
正方体体积的推导：
八五折
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
棱长
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = ɑ3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
棱长
棱长
立体图形的表面积和体积
圆柱体积的推导：
答：可以得到27个小正方体。表面积之和比原来增加432cm2。
同学们下课啦！
把圆柱转化成近似长方体
长方体体积=底面积×高
圆柱体积 =底面积×高
V = S h
立体图形的表面积和体积
圆锥体积的推导：
经过实验探究，发现圆柱容
器用等底等高的圆锥容器倒
水，倒三次正 h
1
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝底面积×高× 3
立体图形的表面积和体积
这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？
立体图形的表面积和体积
后
正方体表面积的推导。
上
右
左
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S正=6a2
下
立体图形的表面积和体积
圆柱表面积的推导。
底面
侧 面
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
底面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
立体图形的表面积和体积
长方体体积的推导：
长方体的体积 = 长×宽×高
V = ɑbh
北京课改版
数学 六年级
立体图形的表面积和体积
下册
四 总复习
立体图形的表面积和体积
立体图形的表面积和体积
北师大六年级下册数学总复习课件 立体图形的表面积体积
a
h b
a
2
a a
h r
长方体表面积= 长方体表面积= 正方体表面积= 正方体表面积= 圆柱侧面积= 圆柱表面积=
Байду номын сангаас
(ab+ah+bh) ×2
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
2
h h a h b s s a a a 1 3 V= abh V= a V= sh V= 3 sh
V = sh
正方体、 正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？ 么相似的地方呢？
2、你能解决下面生活中的问题吗? 你能解决下面生活中的问题吗? 1)一个圆柱形水池 直径是 米,深2米. 一个圆柱形水池,直径是 一个圆柱形水池 直径是20米 深 米 这个水池占地面积是多少? ①这个水池占地面积是多少 3.14×(20÷2)2 × ÷ 挖成这个水池,共需挖土多少立方米 共需挖土多少立方米? ②挖成这个水池 共需挖土多少立方米 3.14×(20÷2)2 ×2 × ÷ 在池内四周和池底抹一层水泥,水 ③在池内四周和池底抹一层水泥 水 泥面的面积是多少平方米? 泥面的面积是多少平方米 × ÷ 3.14×20×2+ 3.14×(20÷2)2 × ×
判断 1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积 ） ……………………………………（ ×） （ 2）正方体的棱长扩大 倍，体积就扩大 ）正方体的棱长扩大2倍 体积就扩大8 倍 ………………………………（√ ） （ 1 3）圆锥的体积等于圆柱体积的 3 ，它们 ） 一定等底等高 …………………（ ×） （ 4）圆柱的底面半径扩大 倍，高不变， ）圆柱的底面半径扩大2倍 高不变， 它的侧面积扩大4倍 它的体积也扩大4 它的侧面积扩大 倍，它的体积也扩大 倍 ………………………………（×） （
北师大版小学数学六年级下册 总复习2-5 立体图形的表面积和体积 教学课件
上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
5×5×6=150(平方厘米) 答:做出这个化妆品盒至少需要150平方厘米纸板。
一个游泳池从里面量长是80米,宽是60米,深是
2.5米,在它的内壁四周和底部涂抹水泥,如果每平
方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克?
(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6 =5500×6 =33000(千克) 答:一共需要水泥33000千克。
变,则体积扩大到原来的( 4 )倍。
7.把12立方分米的水倒入一个长3分米、宽2分米、
高4分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口有( 2 ) 分米。
8.一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表
面积是( 150 )平方厘米,体积是( 125 )立方厘米。
9.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架
(接头处不计)。已知长、宽、高的比为3∶2∶1, 则这个长方体最大一个面的面积是( 24 )平方 厘米。
10.一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底 面周长是31.4厘米,则它的高是( 31.4 )厘米。
二、我是聪明的小法官
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一
定相等。 ( × )
2.正方体、长方体、圆柱体都可以用它们各自
的底面积乘高求得体积。( √ )
3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
5×5×6=150(平方厘米) 答:做出这个化妆品盒至少需要150平方厘米纸板。
一个游泳池从里面量长是80米,宽是60米,深是
2.5米,在它的内壁四周和底部涂抹水泥,如果每平
方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克?
(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6 =5500×6 =33000(千克) 答:一共需要水泥33000千克。
变,则体积扩大到原来的( 4 )倍。
7.把12立方分米的水倒入一个长3分米、宽2分米、
高4分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口有( 2 ) 分米。
8.一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表
面积是( 150 )平方厘米,体积是( 125 )立方厘米。
9.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架
(接头处不计)。已知长、宽、高的比为3∶2∶1, 则这个长方体最大一个面的面积是( 24 )平方 厘米。
10.一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底 面周长是31.4厘米,则它的高是( 31.4 )厘米。
二、我是聪明的小法官
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一
定相等。 ( × )
2.正方体、长方体、圆柱体都可以用它们各自
的底面积乘高求得体积。( √ )
3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大
立体图形的认识复习课件北师大版六年级下
a
13
通过这一节课的复习你觉得你 最大的收获是什么？
a
14
a
15
a
6
六一儿童节到了，老师想为同学们开一 个水果宴，下面的几种水果中你最喜欢吃 哪一种呢？闯关了可以买一送一哦。
a
7
想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转 一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。
a
8
下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试 一试。
（√ ） （× ） （ × ） （ × ） （√ ）
a
12条棱 相等。 8个顶点
4
说-说: 圆柱和圆锥各有什么特点？
圆柱
圆柱上下是一样粗的 圆柱上下两个面是完全 相同的圆形
圆柱有一个面是弯曲的
圆柱有无数条高
圆锥
圆锥有一个顶点 圆锥的底面是一个圆形 圆锥的侧面是一个曲面 圆锥只有一条高
a
5
？看看谁能把从正面、上面、
左面看到的图形画出来？
正面
上面
左面
a
9
观察下面用4个正方体搭成的图形,并填一填.
1
2
3
(1)、从正面看到的图形是
4
5
的有（ 3 ）。
（2）、从左面看到的图形是 的有（2、5 ）。
（3）、从上面看到的图形是
的有（1、4 ）。
a
10
左图至少是由（ 5 ） 个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个 立体图形的表面涂成红色。
其中只有三面涂上红色的正方体 有（ 1 ）个，只有四面涂上红色的正 方体有（ 3 ）个，只有五面涂上红色 的正方体有（ 1 ）个，涂上红色的面 积是（20 ）厘米2。
说说下列各图是由哪些图形组成的。
六年级数学下册 立体图形的复习课件 北师大版
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……ຫໍສະໝຸດ 立体图形的复习教学目标
• 1.通过复习使同学们熟练掌握立体图形的名 称、特征以及各字母的含义，进一步体会 各立体图形之间的内在联系。
• 2.让同学们从不同位置观察这些立体图形， 通过操作、想象，进一步培养同学们的观 察能力、操作能力和空间想象能力。
o
h
b a
a
h
a
o
a
说一说你们是怎么想的？
底面积是6平方厘米 高是4厘米
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
You made my day!
我们，还在路上……ຫໍສະໝຸດ 立体图形的复习教学目标
• 1.通过复习使同学们熟练掌握立体图形的名 称、特征以及各字母的含义，进一步体会 各立体图形之间的内在联系。
• 2.让同学们从不同位置观察这些立体图形， 通过操作、想象，进一步培养同学们的观 察能力、操作能力和空间想象能力。
o
h
b a
a
h
a
o
a
说一说你们是怎么想的？
底面积是6平方厘米 高是4厘米
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2