小学数学解题思路技巧：方框填数及算式中的数字
方格填数字的数学题解法
方格填数字的数学题解法方格填数字题是一种普遍广泛流传的数学题。
它可以帮助人们掌握数学基本知识，加强数学思维能力，提高解决复杂问题的能力。
本文以解决方格填数字题为例，介绍解决方格填数字题的解题思路及技巧，旨在帮助读者掌握解题方法，达到解决实际问题的目的。
一、题目描述方格填数字题是一种经典数学题。
题目中给出一个3×3的格子，要求在格子中按照指定规则填入数字1-9，使得每行每列每个小格子所填数字之和相同，且每个数字只能使用一次，这就是一道方格填数字题。
二、解题思路1）析题意：首先要明确题目的要求，把握解题的步骤，为解决问题做准备。
2）出规律：根据解题要求：每行每列每个小格子所填数字之和相同，且每个数字只能使用一次，需要列出每行每列以及每个小格子的数字之和，这样就可以知道空格中需要填什么数字。
3）入数字：根据规律，从每个小格开始，填入数字，然后逐步往后填充，直到所有空格填满。
三、解题技巧（1）确定空格数字范围：填数时，先确定空格数字的取值范围，以减少不必要的无效计算量。
（2）组合空格数字：在确定空格数字的取值范围时，尝试着去搭配另外的空格的数据，如果组合符合要求，就可以继续填入其他空格中。
（3）多种排列：有的题目需要把每一行的数据排序，由小到大的顺序摆放，这种情况需要把空格数字从小到大排列，来尝试每一种可能性。
（4）检查细节：解题过程中出现空格不完全填满，或者出现无法满足条件的情况，此时需要重新检查已知数据，确保解题的正确性。
四、实际应用方格填数字的练习可以帮助人们培养解决问题的思路和能力，在解决复杂问题时能够起到一定的指导作用。
比如，在解决数学问题时，可以先把给定条件用数学表格表示出来，然后针对不同情况推断出结论，从而达到解决问题的目的。
五、结论方格填数字题有助于提高人们的数学能力，它可以提高学生的数学思维能力，帮助人们更好地解决实际问题。
此外，解决方格填数字题的过程也可以作为一种提高解决问题的能力的一种方式。
三年级数学下册数字中带方框,求方框中应该填写几选择题
三年级数学下册数字中带方框,求方框中应该填写几选择题三年级数学下册中带方框的题目是一种选择题，用于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
这类题目通常要求填写正确的数字，根据题目中给出的条件进行推理和计算。
下面我将详细介绍这种题目的出现背景、题型特点以及解题方法。
首先，为什么要出现带方框的选择题呢？这是因为在学习数学的过程中，我们需要培养学生的思维能力和解决问题的能力。
带方框的选择题可以锻炼学生的逻辑推理能力和计算能力，在学习过程中让学生动脑思考，提高他们的数学思维水平。
其次，带方框的选择题有哪些特点呢？一般来说，这类题目存在以下特点：1. 题目中的方框通常为空白，需要根据题目给出的条件进行推理和计算填写正确的数字。
2. 题目通常会给出一些已知的条件，要求学生从已知条件中进行推理，找出正确的答案。
3. 题目涉及到加减乘除运算，要求学生根据运算规则进行计算，填写正确的数字。
4. 这类题目有一定的难度，需要学生综合运用知识和技巧解决问题，培养学生的解决问题的能力。
接下来，我们来看两个例子来说明如何解答带方框的选择题。
例题1：已知三个数的和是15，第一个数加上第二个数等于第三个数，第二个数减去第一个数等于2，那么第三个数是多少？解题思路：根据已知条件，设第一个数为x，第二个数为y，第三个数为z。
根据题目中的条件可以列出两个方程：x + y + z = 15 （1）y - x = 2 （2）解这个方程组，可以通过将方程（2）化简为y = 2 + x，然后将y代入方程（1）中，得到x + (2 + x) + z = 15，化简得2x + z = 13。
根据方程（2）可以得到z = 2 + x。
将z代入方程2x + z = 13中，得到2x + 2 + x = 13，化简后得到x = 4，代入z = 2 + x中可以得到z = 6。
因此，第三个数是6。
例题2：已知一个数的一半是36，这个数的四分之一是多少？解题思路：根据已知条件，设这个数为x。
乘法方框填数字技巧
乘法方框填数字技巧乘法方框是一种常用的数学教学工具，通过填写数字来练习乘法运算。
下面将介绍一些乘法方框填数字的技巧，帮助学生更好地掌握乘法运算。
一、使用逻辑填数字在填写乘法方框时，可以使用逻辑思维来确定每个格子中的数字。
首先，我们可以观察乘法方程式中的已知条件，例如乘数和积的大小关系，然后根据逻辑推理来填写数字。
此外，还可以通过试算法来验证填写的数字是否正确。
例如，对于一个乘法方程式：“3 × 4 = ”，我们可以根据乘数和积的关系来填写数字。
由于3比4小，所以积应该比4大，因此填写一个比4大的数字，例如5。
然后，我们可以试算一下，3乘以5是否等于15，如果等于，那么填写正确。
二、利用乘法的特性填数字乘法有一些特性，可以帮助我们更快地填写乘法方框中的数字。
例如，乘法的交换律和结合律可以用来简化计算。
1. 交换律：乘法的交换律表明，乘法运算中乘数的顺序不影响最后的结果。
因此，在填写乘法方框时，我们可以根据方程式中的已知条件来确定乘数的位置。
例如，对于方程式“6 × 7 = ”，我们可以将6填写在乘数的位置，然后试算一下，6乘以7是否等于42。
2. 结合律：乘法的结合律表明，乘法运算中因子的顺序可以改变，但最后的结果不变。
利用结合律可以帮助我们填写乘法方框中的数字。
例如，对于方程式“8 × 4 = ”，我们可以将8填写在乘数的位置，然后试算一下，8乘以4是否等于32。
三、利用乘法的倍数填数字在填写乘法方框时，我们可以利用乘法的倍数关系来确定数字的大小。
乘法的倍数关系可以帮助我们更快地填写乘法方框中的数字。
1. 乘数是倍数：如果乘数是一个已知的倍数，我们可以直接填写该倍数。
例如，对于方程式“5 × 4 = ”，由于4是5的倍数，我们可以直接填写4。
2. 积是倍数：如果积是一个已知的倍数，我们可以反推出乘数。
例如，对于方程式“ × 9 = 45”，由于45是9的倍数，我们可以反推出乘数是5。
数学9宫格填数字规律
数学9宫格填数字规律数学9宫格是一个由3行3列组成的正方形格子，每个格子可以填写一个数字。
填数字的规律是通过已给出的一些数字，根据数学的原理和逻辑，推理出其他格子中应填写的数字。
以下是一种基本的填数字规律方法：1.唯余法：当一个格子周围的8个格子中已经填了8个数字时，就可以推断出该格子中应填写的数字。
例如，如果一个格子周围的8个格子分别填写了1到8的数字，那么该格子中应填写的数字就是9。
2.限定法：通过限定每一行、每一列和每一个九宫格内的数字范围，来推断出格子中应填写的数字。
例如，如果已经填了一行数字1到8，那么该行的最后一个格子中应填写的数字就是9。
3.排除法：通过排除已经填过的数字，来推断剩余的数字。
例如，如果一个格子周围的8个格子中都已经填了1到7的数字，那么该格子中应填写的数字就是8。
4.数组法：根据数学原理和逻辑，推断出每一行、每一列和每一个九宫格内应填写的数字，然后进行填写。
例如，在一行中已经填了数字1、3、7，那么该行的剩余两个格子中应填写的数字就是2和9。
5.分块法：将整个九宫格分为四个角、四个边和一个中心，根据已经填写的数字，推断出四个角、四个边和中心应填写的数字，然后进行填写。
以上是一些基本的填数字规律方法，但实际上数学9宫格填数字规律是非常灵活的，还可以根据具体情况采用其他方法。
填数字的关键在于通过已给出的一些数字，运用数学原理和逻辑，不断推理和填写，最终填满整个九宫格。
在实际操作时，可以先观察已给出的数字，找出它们之间的规律和限制条件，然后根据这些规律和限制条件，逐步填写其他格子中的数字。
有时需要进行多次推理和填写，一步步逼近正确答案。
填数字还需要一定的数学思维和逻辑推理能力。
需要善于观察和分析，灵活运用各种数学原理和规则，同时要保持耐心和细致，避免出错。
数学9宫格填数字是一项锻炼数学思维和逻辑推理能力的活动，对于提高数学素养和解决问题的能力有很大帮助。
总之，数学9宫格填数字是一项需要运用数学原理和逻辑推理的活动。
填数题的思路
填数题的思路填数题是数学中一个比较经典的考题种类，考查的是学生的数字分析能力和算法操作的熟练程度。
对于这类题目，可以根据不同的特点和类型进行分类。
下面将根据填数题的不同类型，分别介绍一些解题的思路。
一、填空题填空题是填数题中最基础的一种，通常要求考生在给定的空格中填入相应的数字，以使得整个数学题目成立。
这类题目最常见的例子是填空算式。
解题的思路主要有以下两种：1. 代入法代入法就是将选项依次代入到题目中，判断相应的选项是否成立。
如何选择代入项呢？一般而言，应该优先选择中间部分的数值，因为中间部分数值的影响最大，如果中间数值不对，其他位置的数值一定也错了。
2. 等价法等价法精髓在于将一个复杂的数学式子化简成为一个更加简单的式子，然后在进行填空操作。
这个方法适用于数学式子比较复杂的情况，如果数学式子简单，这种方法会显得有些繁琐。
具体操作如下：先找到与填空部分等价的式子，然后通过等式变换将其转换成我们熟悉的形式，再根据化简后的公式填空即可。
二、数独题数独题中的每一个九宫格内都包含了一些数字，而这些数字又要求在同一行或列或九宫格内不重复。
解题的思路主要有以下两种：1. 排除法排除法就是在当前九宫格中找出哪些数字已经填了，哪些数字还需要填写，然后通过种种推理方法判断哪些数字应该放在哪个位置。
比如，如果某一个数字在当前行中出现了两次，那么这个数字就不可能再出现在同一行的其他位置中。
如果某个数字在当前九宫格中已经填了8个，则可以推断出还缺少哪个数字，进而可以填入相应的数字。
2. 枚举法枚举法即是通过尝试不同的数字组合，找到符合条件的组合。
选择一个空格，依次从1~9中挑选数字填入其中，并检查填完后是否符合要求。
若符合，就进行后续的填数操作，否则就更换不同的数字重复上述步骤。
该方法缺点在于时间复杂度较高，但是一般情况下能够找到答案。
三、逆推法逆推法是一种针对双空格式子的解题思路，即通过已知的结果，推出未知数的取值。
填数墙的解题思路
填数墙的解题思路填数墙是一个有趣的数学问题，通常涉及到将一系列数字填入一个特定的矩形网格中，以满足某些条件。
解题思路如下：1.理解题意：首先，要仔细阅读题目，理解题目的要求和给定的条件。
明确需要填入的数字、数字的范围、以及需要满足的条件。
2.观察规律：观察题目给出的示例或提示，寻找数字之间的规律或关系。
这些规律可能涉及到数字的顺序、对称性、重复模式等。
3.推理分析：根据观察到的规律，进行逻辑推理，尝试填入数字。
如果遇到困难，可以尝试使用排除法、枚举法等策略。
4.验证答案：填入数字后，要仔细验证答案是否符合题目的要求。
检查所有条件是否都得到满足，以及数字是否符合预期的规律。
5.总结经验：完成解题后，总结解题的经验和技巧，以便于解决类似的问题。
下面是一个具体的例子：给定一个3x3的网格，需要填入1-9的数字，使得每一行、每一列以及对角线的数字之和都相等。
首先，观察题目给出的示例或提示，寻找数字之间的规律。
在这个问题中，我们可以发现：•第一行的数字之和为15（2+7+6）；•第二行的数字之和也为15（5+1+9）；•第三行的数字之和为15（3+4+8）。
通过观察，我们可以发现每行的数字之和都等于15。
因此，我们可以推理分析出每一行、每一列以及对角线的数字之和都应该是15。
然后，根据这个规律，我们可以尝试填入数字。
首先填入第一行，然后填入第二行和第三行。
在填入数字的过程中，要注意避免重复和遗漏。
最后，验证答案是否符合题目的要求。
检查所有条件是否都得到满足，以及数字是否符合预期的规律。
如果答案符合要求，那么解题就完成了。
3年级数学方框填数
3年级数学方框填数一、基础题型示例与解法。
1. 加法中的方框填数。
- 例题：□ + 25 = 50- 解法：这是一个简单的加法逆运算问题。
我们知道在加法算式中，一个加数等于和减去另一个加数。
所以，□ = 50 - 25 = 25。
2. 减法中的方框填数。
- 例题：70-□ = 30- 解法：在减法算式中，减数等于被减数减去差。
所以，□ = 70 - 30 = 40。
3. 乘法中的方框填数。
- 例题：□×5 = 45- 解法：在乘法算式中，一个因数等于积除以另一个因数。
所以，□ = 45÷5 = 9。
4. 除法中的方框填数。
- 例题：36÷□ = 6- 解法：在除法算式中，除数等于被除数除以商。
所以，□ = 36÷6 = 6。
二、综合题型中的方框填数。
1. 两步运算中的方框填数。
- 例题：3×□+ 5=20- 解法：- 把3×□看作一个整体。
根据加法算式中加数与和的关系，3×□ = 20 - 5 = 15。
- 然后，再根据乘法算式中因数与积的关系，□ = 15÷3 = 5。
2. 带括号的算式中的方框填数。
- 例题：( □ - 10)÷2 = 5- 解法：- 根据除法算式中被除数、除数和商的关系，括号里的式子□ - 10 = 5×2 = 10。
- 然后，再根据减法算式中被减数、减数和差的关系，□ = 10 + 10 = 20。
三、解题技巧总结。
1. 对于简单的一步运算的方框填数问题，要牢记四则运算各部分之间的关系，如加法中的加数 = 和 - 另一个加数，减法中的减数 = 被减数 - 差，乘法中的因数 = 积÷另一个因数，除法中的除数 = 被除数÷商。
2. 在解决两步或多步运算的方框填数问题时，要按照运算顺序逐步分析。
如果有括号，先把括号里的式子看作一个整体，先求出这个整体的值，再进一步求解方框里的数。
2023-2024学年二年级上学期数学第一单元方框里填几(教案)
2023-2024学年二年级上学期数学第一单元方框里填几（教案）教学内容本节课主要围绕《方框里填几》这一主题，旨在让学生通过观察、分析、推理等数学方法，掌握20以内的加减法计算，并能正确填写方框中的数字。
教学内容包括：复习20以内的加减法，引入方框填数问题，引导学生通过观察、分析找到规律，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握20以内加减法的计算方法，并能正确填写方框中的数字。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理等数学能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的良好习惯。
教学难点1. 学生对方框填数问题的理解。
2. 学生在计算过程中容易出现的错误，如进位、退位等。
3. 学生对20以内加减法的熟练运用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：学生自带铅笔、橡皮、尺子等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中常见的方框填数问题，引发学生的兴趣，导入新课。
2. 复习：带领学生复习20以内加减法的计算方法，巩固基础知识。
3. 新课导入：讲解方框填数问题的解题思路，引导学生通过观察、分析找到规律。
4. 例题讲解：通过PPT展示例题，引导学生一步步分析、计算，并填写方框中的数字。
5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点。
7. 课后作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计1. 方框填数问题的解题思路。
2. 20以内加减法的计算方法。
3. 例题及解答过程。
作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固20以内加减法计算。
2. 提高题：完成方框填数问题，提高学生解决问题的能力。
3. 拓展题：研究生活中的方框填数问题，激发学生的兴趣。
课后反思1. 教学内容是否充实，教学目标是否实现。
2. 教学方法是否恰当，学生是否积极参与。
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小学数学解题思路技巧：方框填数及算式中的数字
［知识要点］
根据推理的方法来确定算式中的数字，分加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜几种。
［范例解析］
例1填出方框里的数。
分析9加几个位上是3？十位上哪两个数相加得8。
解
等。
例2填出右边算式方框里的数。
分析18减几得9？十位上2＋4 = 6，6＋1 = 7。
解
例3右面的算式中，只有五个数字已些出，补上其他的
数字：
分析先填哪一个呢？做这一类题目要善于发现问题的突
破口。
从百位进位来看，和的千位数只能是1，从十位相加来
看，进位到百位，也只能进1。
因此□2□的百位是9，和的百
位是0。
通过上面的分析，就找到了这道题目的突破口。
再从15－7－6 = 2，11－2－1 = 8，得出算式：
例4在下面的加法算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表的数字相同，求这个算式：
分析千位上的“边”是进位得来，所以“边”= 1，其次，从个位知道，“看”＋“看”的末位数字还是“看”，所以“看”= 0，因此推出：
想想看= 想×110
算算看= 算×110
所以和数“边算边看”是11的倍数，因而“算”=2。
进而推出：想想= 121-22 = 99。
所求的算式是990＋220 = 1210。
例5下面的算式由0，1，……，9十个数字组成，已写出三个数字，补上其他数字。
分析这一算式有十个数字，分别是0，1，……，9这十个数字，因此这个算式中所有数字各不相同，解题时要充分利用着一点，为了说明的方便，用英文字母A、B、C、D、E、F来表示要填的数字，很明显，A = 1。
解题的突破口是确定B，B可以是7或9，因为F至少是3，
所以十位相加后一定要进位，如果B是9，C将是2，就出现数
字的重复，因此，B只能是7，C是0。
现在还没有用上的数字是9，6，5，3，其中只有6是双数，因此，个位上D和E必定是单数，只能是D = 9，E = 3，因此也确定了F = 6，这个算式如右所示。
例6如图是一个动物式子，不同的动物代表不同的数字，请你想一想，算一算，这些动物各代表哪些数字？
图3-15
分析这个式子从哪里下手解答呢？根据两个一位数相加和只能满十的特点，首先，推出公鸡等于“1”。
然后，又根据两熊猫相加，和仍然是熊猫，推出熊猫只能等于“0”。
讲熊猫等于0，代入式中，又根据公鸡等于“1”推出白兔等于“5”。
将白兔等于5代入式中，推出松鼠等于2。
这个算式是：
说明奇怪的算式，实际上就是“算式之谜：”，也称“趣味算式问题”。
它是一种猜谜游戏，故有较强的趣味性，可以锻炼思维能力。
既然趣味算式问题是一种猜谜游戏，“凑”就成了它的当然
方法之一，而且在某些情况下，“凑”还是一种有效的方法。
例7填出右边算式方框里的数。
分析因为积的个位数字是5，所以被乘数的个位数字只能是5；又积是千
位数，且最高位是数字1，所以被乘数百位上的数字只能是2。
解
［思路技巧］
解算式谜这类题，要认真观察算式，抓住问题的突破口。
［习题精选］
１．在方框里填上适当的数，使下列各式成立。
２．在圆圈和方框里填上适当的数，使下列等式成立（圆圈和方框分别代表两个不同的数）。
３．算一算，下列图形各表示什么数。
⑴□＋△= 26 △=（）△－5 = 3 □=（）
⑵
⑶○－□= 4 ○= 3 ○＋□= 14 □=（）
⑷
４．在方框里填上适当的数。
５．下面三个算式的被除数相同，你能填出来吗？
□÷7 = □......1 □÷6 = □......5 □÷5 = □ (4)
６．写算式（能写几道就写几道）。
□÷□= 2 □÷□= 5 □÷□= 7 □÷□= 9
７．在下面算式的圆圈里填上合适的运算符号，方框里填上合适的数。
你能写出几种填法？（每次填的运算符号不要完全相同）
8○□○□= 21。
８．数字还原。
下面的竖式，是用△、○、□、★、◎这样的图形表示0至9中的数字。
想一想，这五个图形各代表几呢？
⑴⑵
⑶◎＋◎= ◎×◎◎= （）
９．在下面竖式中的方格里填上适当的数。
10．请将下面竖式里的字换成数字，使竖式成立。
11．巧填竖式。
12．题中每一个字母或字都代表一个数，请想一想它们各代表什么数字，算式才能成立？。