计量经济学第10章虚拟变量17页
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计量经济学10(1)
计量经济学10(1)
l 方差分析模型（Analysis of variance models，ANOVA）：仅包含定性变量或 虚拟变量的回归模型，其形式如下：
Yi=B1+B2Di+ui l 假定Y：每年食品支出（美元）；Di=1表示
女性；Di=0表示男性，则： l 男性食品支出的期望：E(Yi|Di=0)=B0 l 女性食品支出的期望： E(Yi|Di=0)=B0+B1
• D2=1表东北和中北部地区，D2=0为其它地区; • D3=1表南部地区，D3=0为其它地区
Ÿ 这是将西部地区看成是基准类。
计量经济学10(1)
¡ 再考虑政府机构用于每个学生的花费和地区对 教师平均年薪水的影响： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+B4PPSi
¡ 对模型的解释：
l D2显著，而D3不显著，表明原模型存在设定误差； l PPS的系数的含义
计量经济学10(1)
l 上述模型的含义： l 截距B1表示男性平均食品支出，斜率系数
B2表示女性平均食品支出与男性的差异， B1 + B2表示女性平均食品支出。 l 对这类模型，零假设为：H0:B2=0
¡ 表示男女平均食品支出没有差异。我们可根据t 检验判定是否统计显著。
计量经济学10(1)
l 例10-1(P213)：性别差异对食品消费支出 的影响
X 0.0803
5.54
DX -0.065
-4.096
1970-1995 C 62.423
4.89
X 0.0376
8.89
1970-1981 C 1.016
X 0.0803
1982-1995 C 153.49(1.016+152.479)
l 方差分析模型（Analysis of variance models，ANOVA）：仅包含定性变量或 虚拟变量的回归模型，其形式如下：
Yi=B1+B2Di+ui l 假定Y：每年食品支出（美元）；Di=1表示
女性；Di=0表示男性，则： l 男性食品支出的期望：E(Yi|Di=0)=B0 l 女性食品支出的期望： E(Yi|Di=0)=B0+B1
• D2=1表东北和中北部地区，D2=0为其它地区; • D3=1表南部地区，D3=0为其它地区
Ÿ 这是将西部地区看成是基准类。
计量经济学10(1)
¡ 再考虑政府机构用于每个学生的花费和地区对 教师平均年薪水的影响： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+B4PPSi
¡ 对模型的解释：
l D2显著，而D3不显著，表明原模型存在设定误差； l PPS的系数的含义
计量经济学10(1)
l 上述模型的含义： l 截距B1表示男性平均食品支出，斜率系数
B2表示女性平均食品支出与男性的差异， B1 + B2表示女性平均食品支出。 l 对这类模型，零假设为：H0:B2=0
¡ 表示男女平均食品支出没有差异。我们可根据t 检验判定是否统计显著。
计量经济学10(1)
l 例10-1(P213)：性别差异对食品消费支出 的影响
X 0.0803
5.54
DX -0.065
-4.096
1970-1995 C 62.423
4.89
X 0.0376
8.89
1970-1981 C 1.016
X 0.0803
1982-1995 C 153.49(1.016+152.479)
计量经济学之虚拟变量
前面讨论的分析两个定性变量对被解释变量影响的虚拟变量模型中，暗含着一个假定：
两个定性变量是分别独立地影响被解释变量的 但是在实际经济活动中，两个定性变量对被解释变量的影响可能存在一定的交互作 用，即一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。 为描述这种交互作用，可以把两个虚拟变量的乘积以加法形式引入模型。
： 一个以性别为虚拟变量来考察职工薪金的模型如下：
Yi 0 1 X i 2 Di i
Yi Xi Di =1 ——代表男性 ——为职工的薪金；
——为职工工龄； Di =0 ——代表女性
三、虚拟变量的引入
虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。 1. 加法方式
为了能够在模型中反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将 它们人为地“量化”，这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。
这种用两个相异数字来表示对被解释变量有重要影响而自身又没有观测数值的一 类变量，称为虚拟变量。
虚拟变量的特点是：
1．虚拟变量是对经济变化有重要影响的不可测变量。 2．虚拟变量是赋值变量，一般根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或 “1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D。这是为了便于计算而把定性因素这样 数量化的，所以虚拟变量的数值只表示变量的性质而不表示变量的数值。 一般的，基础类型和肯定类型取值为1；比较类型和否定类型 取值为0。
D1i 0 1 X i 2 D2i i
D1i=
1 0
第i个人是有车者 第i个人是无车者
D2i=
1
0
第i个是白领职业
其它
两大模型：线性概率模型和Logit模型
一、线性概率模型(LPM) 1．什么是线性概率模型（前面所述的是否购买小汽车的模型就属于一个 LPM） 2．线性概率模型的估计：由于直接采用OLS法对模型进行估计，将会遇到一 些特殊的问题，使得估计结果失去了合理的经济解释，因而需要寻求相应的处理方法。 (1) 随机扰动项μi的非正态性 1-β0-β1 Xi 当Yi=1时 当Yi=0时
计量经济学课程第10章(离散选择模型)
Yi 0 1X i 2Di i
(10.1.1)
如果我们假定模型(10.1.1)中随机误差项εi的条件 期望为0，则男、女收入的总体回归函数可表示 为：
E
E (Yi
(Yi Di
Di 0, Xi )
1, Xi ) (0
0 1X i 2 ) 1Xi
1、误差项ε不服从正态分布 在 取 εi服线 值从0性或贝概1努,率ε里i服模分从型布正中态。，分误布差的项假εi和定Y就i一不样成，立只。 在小样本下，不能使用通常的t统计量和F
统计量对(10.2.1)的OLS估计量进行统计推 断，但在大样本下，仍可沿用正态性假定 下的方法。
2、线性概率模型的误差项εi也不满足同方 差的假定
三． 使用虚拟变量检验模型的稳定性
以城乡居民储蓄存款余额代表居民储蓄(S)，以 GDP代表居民收入。
我们以1990年为分割点设定虚拟变量： Dt=1(1990年以前)，Dt=0(1990年以后)
设定储蓄函数回归模型：
St 0 1Dt 2GDPt 3Dt GDP t (10.1.5
若将模型中的截距项去掉，如果定性虚拟 变量含有m个分类，则在模型中应引入m个 虚拟变量。
例10-1下面以我国2000-2007年季度GDP数 据为例来说明虚拟变量如何度量截距的变 化，图10.1是关于GDP的序列图 。
图10.1.1 GDP序列图
结合数据特征，我们首先定义季度虚拟变量。
1 (第二季度)
蓄函数的斜率系数发生结构变化；如果估计的β1，
β3联合不为零，则表明储蓄函数的截距和斜率都
发生结构变化。
可以使用通常的t统计量检验单个回归系数 β1或β3的显著性，而对于β1，β3的联合显著 性，则使用通常受约束的F统计量。模型 (10.1.5)的估计结果如下：
计量经济学虚拟变量
在实际分析当中，根据T检验的结 果，将不显著的季度虚拟变量从模型 中消除，用剩下的显著的虚拟变量对 模型进行估算就足够。
(2), 没有常数项的时候，可以设第4季 度的季度虚拟。
Yi 1D1 2D2 3D3 4D4 ui
(3),虚拟变量的陷阱
Yi a 1D1 2D2 3D3 4D4 ui
2，存在结果性变化。 3，需要对难以量化的数据进行处理。
• 计量经济中的虚拟变量，在明确其引入理 由基础上，被用于很多的多元回归模型。
二，虚拟变量的类型
1，临时虚拟
临时虚拟，也称为突发性虚拟。为了更好的对模型进行估算，经常需 要在回归模型中排除一些由突发性事件产生的异常值（outlier），及其对 模型的影响，例如战争，地震，内乱，罢工等。
• 第一季度到第四季度的常数项为：
第一季度：a 1
Yi (a 1) X i ui
第三季度：a 3
Yi (a 3 ) X i ui
第四季度： a
Yi a X i ui
• 现在第四季度是基准，分别表示第 四季度与各季度之差。
数虚拟变量和常数虚拟变量。
Yi a 1X i 2D ui
1 异常时期 D=
0 平时
Yi a 1Xi 2D1 3D2 ui
1
D1= 0
发生地震的年份 其他年份
1
D2= 0
发生水灾的年份 其他年份
2,定性数据的虚拟处理
学历，性别，人种等定性的差异
3,季度虚拟
（1），定义：季度虚拟是通过回归模型的常 数项的变化（斜率回归系数一定）来掌握 季度和月度等季节变化，因此，从技术角 度成为“常数项虚拟”。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成。根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量 （dummy variables），记为D。
计量经济学10虚拟变量回归模型
把定性因素“定量化”的一个方法是建立人 工变量（也称为虚拟变量，Dummy variable），并赋值０和１：
０：不具备某种性质； １：具备某种性质。 虚拟变量常用变量D表示。
10-4
例如，反映文化程度的虚拟变量可取为： 1， 本科学历
D= 0， 非本科学历
10-5
一般地，在虚拟变量的设置中：
品消费支出对的回归模型
回归模型如公式10－8，10－9 对模型的解释：
虚拟变量的统计显著； 常数统计显著； 对定量变量回归统计的解释。
对比没有虚拟变量的模型
10-13
例：一个以性别虚拟变量考察企业职工薪 水的模型：
Yi=B1+B2Xi+B3Di+ui
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。
研究类型、肯定类型取值为1； 基准类型，否定类型取值为0。
称虚拟变量也为二元变量binary variable
10-6
方差分析模型（Analysis of variance models，ANOVA）：仅包含定性变量或 虚拟变量的回归模型，其形式如下： Yi=B0+B1Di+ui
假定Y：每年食品支出（美元）；Di=1表示 女性；Di=0表示男性，则：
• D2=1表东北和中北部地区，D2=0为其它地区; • D3=1表南部地区，D3=0为其它地区
这是将西部地区看成是基准类。
10-15
再考虑政府机构用于每个学生的花费和地区对 教师平均年薪水的影响： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+B4PPSi
对模型的解释：
D2显著，而D3不显著，表明原模型存在设定误差； PPS的系数的含义
０：不具备某种性质； １：具备某种性质。 虚拟变量常用变量D表示。
10-4
例如，反映文化程度的虚拟变量可取为： 1， 本科学历
D= 0， 非本科学历
10-5
一般地，在虚拟变量的设置中：
品消费支出对的回归模型
回归模型如公式10－8，10－9 对模型的解释：
虚拟变量的统计显著； 常数统计显著； 对定量变量回归统计的解释。
对比没有虚拟变量的模型
10-13
例：一个以性别虚拟变量考察企业职工薪 水的模型：
Yi=B1+B2Xi+B3Di+ui
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。
研究类型、肯定类型取值为1； 基准类型，否定类型取值为0。
称虚拟变量也为二元变量binary variable
10-6
方差分析模型（Analysis of variance models，ANOVA）：仅包含定性变量或 虚拟变量的回归模型，其形式如下： Yi=B0+B1Di+ui
假定Y：每年食品支出（美元）；Di=1表示 女性；Di=0表示男性，则：
• D2=1表东北和中北部地区，D2=0为其它地区; • D3=1表南部地区，D3=0为其它地区
这是将西部地区看成是基准类。
10-15
再考虑政府机构用于每个学生的花费和地区对 教师平均年薪水的影响： AASi=B1+B2D2i+B3D3i+B4PPSi
对模型的解释：
D2显著，而D3不显著，表明原模型存在设定误差； PPS的系数的含义
计量经济学课件虚拟变量
提高模型精度和预测能力
通过引入虚拟变量，可以更准确地刻画经济现象的非线性特征，从而提高计量经济学模型 的精度和预测能力。
拓展应用领域
虚拟变量的引入使得计量经济学模型能够应用于更多的领域，如金融、环境、社会等，进 一步拓展了计量经济学的应用范围。
未来研究方向和趋势
深入研究虚拟变量的理论 和方法
未来研究将进一步深入探讨虚 拟变量的理论和方法，包括虚 拟变量的选择、设定和估计方 法等，以更准确地刻画经济现 象。
https://
未来研究将积极推动虚拟变量 在交叉学科领域的应用，如环 境经济学、金融经济学等，以 促进不同学科之间的交流和合 作。
WENKU DESIGN
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2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
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REPORTING
要点二
虚拟变量的设置原则
在设置虚拟变量时，需要遵循完备性 和互斥性的原则。完备性要求虚拟变 量的取值能够覆盖所有可能的情况， 而互斥性则要求不同虚拟变量之间不 能存在重叠或交叉的情况。
要点三
虚拟变量的回归系数 解释
在线性回归模型中，虚拟变量的回归 系数表示该定性因素对因变量的影响 程度。当虚拟变量取值为1时，其对 应的回归系数表示该水平与参照水平 相比对因变量的影响；当虚拟变量取 值为0时，则表示该水平对因变量没 有影响。
参数估计与假设检验
参数估计
采用最小二乘法等估计方法，对引入虚拟变量后的模型进行参数估计，得到各 解释变量的系数估计值。
假设检验
根据研究问题和假设，构建相应的原假设和备择假设，通过t检验、F检验等方 法对参数进行假设检验，判断虚拟变量对模型的影响是否显著。
通过引入虚拟变量，可以更准确地刻画经济现象的非线性特征，从而提高计量经济学模型 的精度和预测能力。
拓展应用领域
虚拟变量的引入使得计量经济学模型能够应用于更多的领域，如金融、环境、社会等，进 一步拓展了计量经济学的应用范围。
未来研究方向和趋势
深入研究虚拟变量的理论 和方法
未来研究将进一步深入探讨虚 拟变量的理论和方法，包括虚 拟变量的选择、设定和估计方 法等，以更准确地刻画经济现 象。
https://
未来研究将积极推动虚拟变量 在交叉学科领域的应用，如环 境经济学、金融经济学等，以 促进不同学科之间的交流和合 作。
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要点二
虚拟变量的设置原则
在设置虚拟变量时，需要遵循完备性 和互斥性的原则。完备性要求虚拟变 量的取值能够覆盖所有可能的情况， 而互斥性则要求不同虚拟变量之间不 能存在重叠或交叉的情况。
要点三
虚拟变量的回归系数 解释
在线性回归模型中，虚拟变量的回归 系数表示该定性因素对因变量的影响 程度。当虚拟变量取值为1时，其对 应的回归系数表示该水平与参照水平 相比对因变量的影响；当虚拟变量取 值为0时，则表示该水平对因变量没 有影响。
参数估计与假设检验
参数估计
采用最小二乘法等估计方法，对引入虚拟变量后的模型进行参数估计，得到各 解释变量的系数估计值。
假设检验
根据研究问题和假设，构建相应的原假设和备择假设，通过t检验、F检验等方 法对参数进行假设检验，判断虚拟变量对模型的影响是否显著。
虚拟变量回归模型：计量经济学
在实时经济分析和决策支持方面，虚拟变量回归模型可以结合实时数据流进行 动态更新和预测，为政策制定者和市场参与者提供及时、准确的经济分析和决 策支持。
对未来研究的展望
拓展模型应用领域
未来研究可以进一步拓展虚拟变 量回归模型的应用领域，如环境 经济学、劳动经济学、金融经济 学等，以更深入地揭示经济现象 背后的规律。
宏观经济学领域应用
经济增长研究
引入虚拟变量以刻画不同国家或地区的经济增 长模式，并分析各种因素对经济增长的贡献。
通货膨胀与货币政策研究
利用虚拟变量回归模型，探讨通货膨胀的成因、 传导机制及货币政策的效应。
国际贸易研究
通过构建虚拟变量，分析贸易自由化、关税壁垒等因素对国际贸易流量的影响。
金融学领域应用
线性问题，影响模型的稳定性和解释性。
预测能力有限
03
对于具有复杂关系的数据，虚拟变量回归模型可能无法提供准
确的预测。
与其他模型的比较
01
与线性回归模型的比较
虚拟变量回归模型是线性回归模型的一种扩展，通过引入 虚拟变量来处理分类变量。线性回归模型则主要关注连续 变量的影响。
02 03
与逻辑回归模型的比引言 • 虚拟变量回归模型基本原理 • 虚拟变量回归模型应用举例 • 虚拟变量回归模型优缺点分析 • 虚拟变量回归模型在实证研究中的应用 • 虚拟变量回归模型的发展趋势和前景
01 引言
计量经济学简介
1 2
计量经济学定义
计量经济学是应用数学、统计学和经济学方法， 对经济现象进行定量分析的学科。
完善模型理论和方法
在模型理论和方法方面，未来研 究可以进一步完善虚拟变量回归 模型的理论基础和方法体系，提 高模型的解释力和预测能力。
对未来研究的展望
拓展模型应用领域
未来研究可以进一步拓展虚拟变 量回归模型的应用领域，如环境 经济学、劳动经济学、金融经济 学等，以更深入地揭示经济现象 背后的规律。
宏观经济学领域应用
经济增长研究
引入虚拟变量以刻画不同国家或地区的经济增 长模式，并分析各种因素对经济增长的贡献。
通货膨胀与货币政策研究
利用虚拟变量回归模型，探讨通货膨胀的成因、 传导机制及货币政策的效应。
国际贸易研究
通过构建虚拟变量，分析贸易自由化、关税壁垒等因素对国际贸易流量的影响。
金融学领域应用
线性问题，影响模型的稳定性和解释性。
预测能力有限
03
对于具有复杂关系的数据，虚拟变量回归模型可能无法提供准
确的预测。
与其他模型的比较
01
与线性回归模型的比较
虚拟变量回归模型是线性回归模型的一种扩展，通过引入 虚拟变量来处理分类变量。线性回归模型则主要关注连续 变量的影响。
02 03
与逻辑回归模型的比引言 • 虚拟变量回归模型基本原理 • 虚拟变量回归模型应用举例 • 虚拟变量回归模型优缺点分析 • 虚拟变量回归模型在实证研究中的应用 • 虚拟变量回归模型的发展趋势和前景
01 引言
计量经济学简介
1 2
计量经济学定义
计量经济学是应用数学、统计学和经济学方法， 对经济现象进行定量分析的学科。
完善模型理论和方法
在模型理论和方法方面，未来研 究可以进一步完善虚拟变量回归 模型的理论基础和方法体系，提 高模型的解释力和预测能力。
计量经济学课件PPT虚拟变量
35
load c:\lx4\jjtzh.wf1 genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999) genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999) genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999) equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4 forecast xshef1 equation wjjtzheq.ls xshe c t forecast xshef2 group xsh xshe xshef1 xshef2 show xsh.line
• 虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人 工变量，通常记为D（Dummy）。 • 虚拟变量D只取0或1两个值 • 对基础类型或肯定类型设D=1 • 对比较类型或否定类型设D=0
6
虚拟变量举例
• • D= •
• • D= •
1
0 0 1
本科学历
非本科学历 “文革”时期 非“文革”时期
7
虚拟变量的引入
加法与乘法组合引入——— 截距与斜率均不同
• • • • • • D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e 异常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= (b0 + b2) + （b1 +b3） x +e 反常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= b0 + b1 x +e
虚拟变量设置的原则
• 在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量 的个数应按下列原则确定： • 如果有 m 种互斥的属性类型，在模型中引 入 m-1 个虚拟变量 （虚拟变量的陷阱） • 例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个 虚拟变量 • 再如，文化程度分小学、初中、高中、大 学、研究生5类，引用4个虚拟变量
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• 虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人 工变量，通常记为D（Dummy）。 • 虚拟变量D只取0或1两个值 • 对基础类型或肯定类型设D=1 • 对比较类型或否定类型设D=0
6
虚拟变量举例
• • D= •
• • D= •
1
0 0 1
本科学历
非本科学历 “文革”时期 非“文革”时期
7
虚拟变量的引入
加法与乘法组合引入——— 截距与斜率均不同
• • • • • • D=1 异常时期 D=0 正常时期 设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e 异常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= (b0 + b2) + （b1 +b3） x +e 反常时期模型：（截距与斜率均不同） Y= b0 + b1 x +e
虚拟变量设置的原则
• 在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量 的个数应按下列原则确定： • 如果有 m 种互斥的属性类型，在模型中引 入 m-1 个虚拟变量 （虚拟变量的陷阱） • 例如，性别有2个互斥的属性，引用2-1=1个 虚拟变量 • 再如，文化程度分小学、初中、高中、大 学、研究生5类，引用4个虚拟变量
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Y i1 D 12 D 23 D 34 D 4 u i
(3),虚拟变量的陷阱
Y i a 1 D 1 2 D 2 3 D 3 4 D 4 u i
注意：如果每个季度都有虚拟变量，又有
一个常数项，将遇到完全共线性的情况， 即变量之间出现完全共线性的关系。设 想现在增加了第四季度的虚拟变量列， 如果将这四个D列水平相加就得到由1构 成的一列。由于常数项对每个观测都为1 （隐含的），又得到由1构成的一列。就 是说这四个D列之和再次生成了常数项 列，由此导致了完全共线性。
• 为了消除季节变化，应该设立下列多元 回归模型，引入季度虚拟变量。
Y i aX i1 D 1 2 D 23 D 3 u i
D1= D2= D3=
1 第1季度
0 其他
1 第2季度
0 其他 1 第3季度
0 其他
虽然季度数据共有四个，但是由于虚
拟变量是以第四季度为基准，仅用三个就 可以。上述模型中，回归系数是共同的。
Y ia1X i2D u i
1 异常时期 D=
0 平时
Y i a1 X i2 D 13 D 2 u i
1 D1=
0
发生地震的年份 其他年份
1 D2=
0
发生水灾的年份 其他年份
2,定性数据的虚拟处理
学历，性别，人种等定性的差异
3,季度虚拟
（1），定义：季度虚拟是通过回归模型的 常数项的变化（斜率回归系数一定）来 掌握季度和月度等季节变化，因此，从 技术角度成为“常数项虚拟”。
2，存在结果性变化。 3，需要对难以量化的数据进行处理。
• 计量经济中的虚拟变量，在明确其引入理 由基础上，被用于很多的多元回归模型。
二，虚拟变量的类型
1，临时虚拟
临时虚拟，也称为突发性虚拟。为了更好的对模型进行估算，经常需 要在回归模型中排除一些由突发性事件产生的异常值（outlier），及其对 模型的影响，例如战争，地震，内乱，罢工等。
4，系数虚拟
所谓系数虚拟，是为了结构变化之前与之 后的回归系数（斜率）的差异（而不是常数项） 而采取的虚拟变量处理方法。
Y i a1 X i2 Di X u i
1 结构变化之后 D=
0 结构变化以前
①结构变化之后的回归系数为
1 2
②结构变化之前的回归系数为
1
★ 无论哪一种情况下，常数项均为
a
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成。根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量 （dummy variables），记为D。
• 例如，反映文程度的虚拟变量可取为：
1， 本科学历 D=
0， 非本科学历
★虚拟变量用于一下场合
1，需要排除数据中的异常值，季节性因素 等。
• 第一季度到第四季度的常数项为：
第一季度：a 1
Y i(a1)X i u i
第二季度：a 2
Y i(a2)X iu i
第三季度：a 3Y i (aFra bibliotek)X i u i
第四季度：a Y i a Xi ui
• 现在第四季度是基准，分别表示第 四季度与各季度之差。
在实际分析当中，根据T检验的结 果，将不显著的季度虚拟变量从模型 中消除，用剩下的显著的虚拟变量对 模型进行估算就足够。 (2), 没有常数项的时候，可以设第4季 度的季度虚拟。
如果结构变化引起回归系数和常数 项双方变化，可以用下面的模型引入系 数虚拟变量和常数虚拟变量。
• 系数虚拟变量和常数项虚拟变量
Y i a 1 X i2 D i X 3 D u i
谢谢！
xiexie!
谢谢！
xiexie!
一、虚拟变量的基本含义
• 许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需 求量、价格、收入、产量等。
• 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量， 如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾 害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮） 销售的影响等等。
• 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提 高模型的精度，需要将它们“量化”。
(3),虚拟变量的陷阱
Y i a 1 D 1 2 D 2 3 D 3 4 D 4 u i
注意：如果每个季度都有虚拟变量，又有
一个常数项，将遇到完全共线性的情况， 即变量之间出现完全共线性的关系。设 想现在增加了第四季度的虚拟变量列， 如果将这四个D列水平相加就得到由1构 成的一列。由于常数项对每个观测都为1 （隐含的），又得到由1构成的一列。就 是说这四个D列之和再次生成了常数项 列，由此导致了完全共线性。
• 为了消除季节变化，应该设立下列多元 回归模型，引入季度虚拟变量。
Y i aX i1 D 1 2 D 23 D 3 u i
D1= D2= D3=
1 第1季度
0 其他
1 第2季度
0 其他 1 第3季度
0 其他
虽然季度数据共有四个，但是由于虚
拟变量是以第四季度为基准，仅用三个就 可以。上述模型中，回归系数是共同的。
Y ia1X i2D u i
1 异常时期 D=
0 平时
Y i a1 X i2 D 13 D 2 u i
1 D1=
0
发生地震的年份 其他年份
1 D2=
0
发生水灾的年份 其他年份
2,定性数据的虚拟处理
学历，性别，人种等定性的差异
3,季度虚拟
（1），定义：季度虚拟是通过回归模型的 常数项的变化（斜率回归系数一定）来 掌握季度和月度等季节变化，因此，从 技术角度成为“常数项虚拟”。
2，存在结果性变化。 3，需要对难以量化的数据进行处理。
• 计量经济中的虚拟变量，在明确其引入理 由基础上，被用于很多的多元回归模型。
二，虚拟变量的类型
1，临时虚拟
临时虚拟，也称为突发性虚拟。为了更好的对模型进行估算，经常需 要在回归模型中排除一些由突发性事件产生的异常值（outlier），及其对 模型的影响，例如战争，地震，内乱，罢工等。
4，系数虚拟
所谓系数虚拟，是为了结构变化之前与之 后的回归系数（斜率）的差异（而不是常数项） 而采取的虚拟变量处理方法。
Y i a1 X i2 Di X u i
1 结构变化之后 D=
0 结构变化以前
①结构变化之后的回归系数为
1 2
②结构变化之前的回归系数为
1
★ 无论哪一种情况下，常数项均为
a
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成。根据这些因素的属性类型，构造只取 “0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量 （dummy variables），记为D。
• 例如，反映文程度的虚拟变量可取为：
1， 本科学历 D=
0， 非本科学历
★虚拟变量用于一下场合
1，需要排除数据中的异常值，季节性因素 等。
• 第一季度到第四季度的常数项为：
第一季度：a 1
Y i(a1)X i u i
第二季度：a 2
Y i(a2)X iu i
第三季度：a 3Y i (aFra bibliotek)X i u i
第四季度：a Y i a Xi ui
• 现在第四季度是基准，分别表示第 四季度与各季度之差。
在实际分析当中，根据T检验的结 果，将不显著的季度虚拟变量从模型 中消除，用剩下的显著的虚拟变量对 模型进行估算就足够。 (2), 没有常数项的时候，可以设第4季 度的季度虚拟。
如果结构变化引起回归系数和常数 项双方变化，可以用下面的模型引入系 数虚拟变量和常数虚拟变量。
• 系数虚拟变量和常数项虚拟变量
Y i a 1 X i2 D i X 3 D u i
谢谢！
xiexie!
谢谢！
xiexie!
一、虚拟变量的基本含义
• 许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需 求量、价格、收入、产量等。
• 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量， 如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾 害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮） 销售的影响等等。
• 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提 高模型的精度，需要将它们“量化”。