【精品】分数的意义和性质 单元易错题
分数的意义和性质 易错题目
分数的意义和性质易错题目一、分数的意义和性质1．两根绳子，第一根用去它的，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，( )。
A. 第一根剩下的长B. 第二根剩下的长C. 同样长D. 不能确定谁更长【答案】 D【解析】【解答】解：不知道两根绳子原来的长度，所以不能确定两根绳子剩下的长度。
故答案为：D。
【分析】要想判断剩下的长度，必须知道绳子原来的长度，不知道绳子原来的长度，只根据用去的分率是无法确定剩下长度的。
2．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。
A. 甲B. 乙C. 无法确定【答案】 A【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.故答案为：A.【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.3．下面涂色部分表示的是（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：下面涂色部分表示的是。
故答案为：B。
【分析】把整个正方形当做单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份表示，即可得答案。
4．如果，那么（）。
A. a>bB. a=bC. a<b【答案】 A【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
5．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21B. 31C. 61D. 121【答案】 B【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。
分数的意义和性质 易错题
分数的意义和性质易错题一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________．【答案】10【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上10。
故答案为：10【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。
3．一个最简分数，如果把它的分子除以2，分母乘3后，就得到．这个最简分数是________【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】可以采用倒推的方法，把现在的分数的分子乘2，分母除以3，这样就能计算出原来的分数。
4．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。
【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。
5．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
6．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
7．下面涂色部分表示的是（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：下面涂色部分表示的是。
分数的意义和性质 单元易错题
分数的意义和性质单元易错题一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。
故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。
2．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.3．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
4．两个真分数的积一定是（）。
A. 1B. 真分数C. 假分数【答案】 B【解析】【解答】解：两个真分数的乘积一定小于1，一定都是真分数。
故答案为：B。
【分析】真分数都小于1，两个小于1的数相乘的积小于1，也就是积一定是真分数。
5．若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该（）A. 加上20B. 加上16C. 乘4D. 乘6【答案】 B【解析】【解答】若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该加上16.故答案为：B.【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；根据题意可知，分数的分母加上20，现在的分母是5+20=25，现在的分母是原来分母的25÷5=5倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大5倍，4×5=20，则分子应该加上20-4=16，据此解答.6．分母是7的真分数有（）个．A. 5B. 6C. 无数【答案】 B【解析】【解答】分母是7的真分数有：、、、、、，一共是6个.故答案为：B.【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是7的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答.7．把一个圆看作单位“1”，下图中的涂色部分用分数表示为（）A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：图中涂色部分用分数表示是。
分数的意义和性质 的易错练习题
分数的意义和性质的易错练习题一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。
故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。
2．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
3．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。
【答案】2；1【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
4．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
5．下面的分数中,是最简分数的是( )。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.故答案为：A.【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。
分数的意义和性质 易错题
分数的意义和性质易错题一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
3．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤4．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。
【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。
5．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
6．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.7．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。
分数的意义和性质 易错题目
分数的意义和性质易错题目一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
3．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
4．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
5．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
6．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.7．在图中涂色部分占整个长方形的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：在图中涂色部分占整个长方形的。
分数的意义和性质 的易错练习题
分数的意义和性质的易错练习题一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
2．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤3．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.4．计算用（）作公分母最简便。
A. 108B. 216C. 36D. 18【答案】 C【解析】【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便。
故答案为：C。
【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
5．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。
A. B. C. D.【答案】 B【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。
故答案为：B。
【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。
6．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
分数的意义和性质 易错题
10．在 =S 中，不能为 0 的是（ ）。
A. N
B. M
C. S
【答案】 B
【解析】【解答】M 不可以为 0。
故答案为：B。
【分析】分数中分母不可以为 0。
11．把下面每组中的分数通分，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】【解答】根据通分的方法判断可知，通分正确的是
，
. 故答案为：B. 【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后依据分数的基本性 质，把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答.
12．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成 8 份，这时这时每段绳
子是全长的 。 故答案为：D。 【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个 2 相乘）份，据此作答即 可。
13．一堆鸡蛋，每盒装 6 个余 3 个，每盒装 8 个也余 3 个，这堆鸡蛋至少有多少个? 【答案】 6 和 8 的最小公倍数是 24，24+3=27（个）
【答案】
【解析】【解答】解：分母加 1，分母就比分子大 2，2÷(8-7)=2，
，分母减去
1 就是原来的分数 。
故答案为： 【分析】原来分母比分子多 1，分母再加上 1，现在分母就比分子多 2，这样就能计算出约 分时分子和分母同时除以 2；把现在的分数的分子和分母同时乘 2，然后把分母减去 1 就是 原来的分数。
9．己知 的顺序排列是（ ）
三个数按从大到小
A. a＞b＞c 【答案】 D
B. c＞b＞a
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【精品】分数的意义和性质单元易错题
一、分数的意义和性质
1．和这两个分数（）。
A. 意义相同
B. 分数单位相同
C. 大小相同
【答案】 C
【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
2．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。
故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
3．大于小于的分数有（）个．
A. 5
B. 4
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.
故答案为：C.
【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.
4．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。
A. >
B. <
C. =
【答案】 B
【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.
故答案为：B.
【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.
5．如果，那么（）。
A. a>b
B. a=b
C. a<b
【答案】 A
【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
6．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍
B. 缩小2倍
C. 与分子式相邻的自然数
【答案】 A
【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
【答案】 B
【解析】【解答】解：两段相比第二段长。
故答案为：B。
【分析】因为第二段占全长的，说明第一段占全长的1-=，>，所以两段相比第二段长。
8．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21
B. 31
C. 61
D. 121
【答案】 B
【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除
都余1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】一个数被几个数除都有余数，而且余数都相等，所以这个数最小是：几个数的最小公倍数+余数。
9．大于而小于的分数有（）个。
A. 1
B. 2
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
故答案为：C。
【分析】由于没有确定分母的大小，所以介于这两个分数之间的分数就会有无数个。
10．下列（）算式结果在和之间。
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】；；
；；；。
故答案为：C。
【分析】四分之一的分子和分母同时乘以2.5，把分母化为10；八分之五的分子和分母同时乘以1.25，把分母化为10；
都把分母化为10以后，再进行比较。
11．把小数化成分数不正确的是（）。
A. 1.6=1
B. 0.4=
C. 0.375=
D. 0.75=
【答案】 B
【解析】【解答】0.4=。
故答案为：B。
【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
12．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）长。
A. 第一段
B. 第二段
C. 无法比较
【答案】 B
【解析】【解答】解：第二根绳子长。
故答案为：B。
【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的1-=，>，所以第二段绳子长。
13．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8份，这时这时每段绳
子是全长的。
故答案为：D。
【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，据此作答即可。
14．将48本练习本和36支铅笔平均分给若干同学。
如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学?
【答案】 48=2×3×2×2×2
36=2×3×2×3
48和36的最大公因数是：2×3×2=12，最多能分给12名同学。
答：最多能分给12名同学。
【解析】【分析】根据题意可知，此题要求两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
15．一捆电线长5 m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
【答案】解：1－－＝
答：还剩下全长的。
【解析】【分析】将这根电线的全长看成单位“1”，那么还剩下全长的几分之几=1-第一次用去全长的几分之几-第二次用去全长的几分之几，据此代入数据作答即可。