关于弹簧的刚度系数计算
弹簧刚度
弹簧刚度科技名词定义中文名称：弹簧刚度英文名称：stiffness of spring定义：产生单位变形量的弹簧载荷。
应用学科：机械工程（一级学科）；机械零件（二级学科）；弹簧（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布1、弹簧的刚度是载荷增量dF与变形增量dλ之比，即产生单位变形所需的载荷，弹簧的刚度计算公式为F'=dF/dλ。
特性线为渐增型的弹簧，刚度随着载荷的增加而增大；而渐减型的弹簧，刚度随着载荷的增加而减少。
至于直线型的弹簧，刚度则不随载荷变化而变化，即F'=dF/dλ=F/λ=常数。
因此，对于具有直线型特性线的弹簧，其刚度也成为弹簧常数。
2、单位力使弹簧所产生的变形，即刚度的倒数称为弹簧的柔度。
3、计算：弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的载荷，用C和CT分别表示拉（压）弹簧的刚度与扭转弹簧的刚度，其表达式如下：对于拉压弹簧其中：F --- 弹簧轴向拉（压）力；λ --- 弹簧轴向伸长量或压缩量；对于扭转弹簧T --- 扭转弹簧的扭矩；Φ--- 扭转弹簧的扭转角。
[1]20.3.2 弹簧刚度1、定义：弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的载荷，用K和K T分别表示拉（压）弹簧的刚度与扭转弹簧的刚度，其表达式如下：对于拉压弹簧对于扭转弹簧其中：F --- 弹簧轴向拉（压）力；λ--- 弹簧轴向伸长量或压缩量；T --- 扭转弹簧的扭矩；ø--- 扭转弹簧的扭转角。
2、弹簧刚度与弹簧特性的关系图a）所示的直线型弹簧，其刚度为一常数。
这种弹簧的特性曲线越陡，弹簧刚度相应愈大，即弹簧愈硬；反之则愈软。
图b）所示的弹簧特性曲线为刚度渐增型，即弹簧随变形量的增大其刚度越大，且在最大或冲击载荷作用时，仍具有较好的缓冲减振性能，故多使用弹簧特性曲线具有该型曲线的走向。
图c）所示弹簧特性曲线为刚度渐减型，即弹簧刚度随变形的增大而越小。
为了在冲击动能一定时，获得较小冲击力，则应使用具有刚度渐减型特性曲线的弹簧为宜。
弹簧刚度计算
8030 kgf/mm2
C=D2/d
弹簧中
径：
拉、压弹
1.1232
D2钢丝直
26.75
mm
簧： K
50
计 径：有效圈d 数:弹簧刚n
2.2
mm
20.25
材料： 65Mnτ
拼圈高度
度允：许极限
0.0607 kgf/mm 0.5949
N/mm
（参考）
负荷：
6.99
kgf 68.6
N
验
极限负荷 弹簧总变
簧： K
钢丝直
50
簧 径：有效圈d 数:弹簧刚n
0.7
mm
4
材料： 65Mnτ
拼圈高度
度允：许极限
0.2923 kgf/mm 2.8661
N/mm
负荷：
（参考）
P极3限负荷
0.97
kgf 9.5
N
设 66.6
弹簧总变
11.65217
材料剪切弹 性系数：
mm 3.3
mm
拉伸（压缩）弹簧计算 （方旋案绕比五：）
。
b≤3 b≤3
0.93 0.34
钢丝直径 弹簧中径
工作圈数
最小工作
负荷下变
n1
4.36
形量
最大工作
负荷下变
P1
26.60 kgf 形量
极限负荷
P2
34.70 kgf 下变形量
F1
7.00 mm 总圈数
最小工作
F2
9.00 mm 负荷
最大工作
F3
8.83 mm 负荷
最小工作
负荷下高
P3
35.77 kgf （长）度
弹簧弹力简单计算
弹簧刚度查手册，弹力计算公式弹簧刚度自行计算，弹力计算公式
公式F=K*s=(Kd/n)*s公式F=K*s=((G*d4)/(8*D3*n))*s F:压簧弹力（N）F:压簧弹力（N）
K：弹簧整体刚度（N/mm）K：弹簧整体刚度（N/mm）
s：弹簧压缩距离（mm）s：弹簧压缩距离（mm）
K=Kd/n K=(G*d4)/(8*D3*n)
Kd:弹簧一圈刚度（N/mm）G:弹簧材料切变模量（GPa）
n:弹簧有效圈数1GPa=1000MP2)
d:弹簧丝径（
D:弹簧中径（mm）
n:弹簧有效圈数
G值查《机械设计手册（
教育出版社2009年1月第2版）P313，表1
不锈钢材质：1Cr18Ni9
自行计算，弹力计算公式
((G*d4)/(8*D3*n))*s
弹力（N）
K：弹簧整体刚度（N/mm）
s：弹簧压缩距离（mm）
4)/(8*D3*n)
材料切变模量（GPa）
000MPa=1000*(N/mm2)
丝径（mm）
D:弹簧中径（mm）
n:弹簧有效圈数
手册（第2版）吴宗泽 高志 主编》（高等版社2009年1月第2版）P313，表14-2 弹簧常用材料18Ni9Ti。
弹簧计算公式
调压弹簧旋绕比 C D/d 3.9曲度系数 k1(4C-1)/(4C-4) +0.615/C 1.415弹簧刚度 K G×d4/(8×n×D3)36.4予压缩量H1P/(K*π*(d2*d2-d1*d1)/4)0.010最小工作载荷 F1K×H10.4最大工作载荷F2K×（H1+△H） 2.18平均载荷Fm(F2+F1)/2 1.27载荷幅Fa(F2-F1)/20.91平均剪切应力τm8 *k1*D*F m/π*d314.75切应力幅τa8 *k1*D*F a/π*d310.59 最大切应力τmaxτm+τa25.34最小切应力τmixτm-τa 4.16疲劳强度安全系数S(τo+0.75τmix)/ τmax27.21弹簧的高径比b H0/D 2.56弹簧的自振频率γn 3.56×105 ×d/n D24235.80弹簧的强迫机械振动频率γr油泵转速/6030.00γn/γr141.19工作时最小高度Hb1H0-△H -H110.94压并高度Hb n1*d7.7弹簧节距t(Ho-1.5×d)/n 1.87螺旋角 αarctg(t/(Dπ))7.9弹簧展开长度LπDn1/cos(α)95.42临界载荷Fc Cb*K*H00电磁阀弹簧项目调压弹簧电磁阀弹簧3.5#DIV/0!钢丝直径 d 1.111.476#DIV/0!弹簧中径 D 4.3 3.546.1#DIV/0!有效圈数 n550.000#DIV/0!总圈数 n1770.0#DIV/0!自由高度 H01110.82.30#DIV/0!升程 △H0.050.051.15#DIV/0!抗拉强度 σb196119611.15#DIV/0!许用剪切应力τ0686.35686.3515.15#DIV/0!发动机转速3600360015.15#DIV/0!开启压力 P 3.0030.31#DIV/0!针阀密封交线直径 d1 2.30.00#DIV/0!针阀导向直径 d2422.65#DIV/0!切变模量 G79000790003.09#DIV/0!弹簧安装高度8.958.975812.24#DIV/0!不稳定系数Cb30.000.00193.74#DIV/0!10.75#DIV/0!701.86#DIV/0!9.6#DIV/0!78.02#DIV/0!。
弹簧刚度计算公式 推导
弹簧刚度计算公式推导【原创版】目录1.弹簧刚度的定义与意义2.弹簧刚度计算公式的推导3.弹簧刚度计算公式的应用举例4.弹簧刚度在工程中的重要性正文一、弹簧刚度的定义与意义弹簧刚度是指弹簧在受到外力作用下，产生单位变形所需的载荷。
它反映了弹簧的弹性特性，是弹簧材料、弹簧形状和弹簧尺寸等因素综合影响的结果。
在工程中，弹簧刚度是设计弹簧的重要参数，直接影响弹簧的性能和使用寿命。
二、弹簧刚度计算公式的推导弹簧刚度计算公式为：f"df/d。
其中，f 表示载荷增量，d 表示变形增量。
弹簧刚度是产生单位变形所需的载荷，因此可以用载荷增量与变形增量的比值来表示。
在具体计算时，需要知道弹簧的工作状态、配装尺寸限制、工作频率、疲劳要求、耐蚀性等信息。
对于一般力度计算公式，可以表示为：pp"fp0(p 拉力、p"刚度、p0 初拉力）p"gd4/8/d3/n(g 材料弹性模量、d 材料直径、d 弹簧中径、n 有效圈数)。
其中，g 表示材料弹性模量，d 表示材料直径，d 表示弹簧中径，n 表示有效圈数。
三、弹簧刚度计算公式的应用举例假设弹簧的材料弹性模量为 g=78500（碳素钢丝），材料直径为 d=4mm，弹簧中径为 d=3mm，有效圈数为 n=4，弹簧受到的拉力为 p=100N，弹簧的初拉力为 p0=0，我们可以根据公式计算出弹簧的刚度 p"：p" = f"df/d = (p*d^3)/(8*n*g*d^4) = (100*3^3)/(8*4*78500*3^4) = 12.5 N/mm因此，弹簧的刚度为 12.5 N/mm。
四、弹簧刚度在工程中的重要性弹簧刚度在工程中具有重要意义，它直接影响弹簧的性能和使用寿命。
在设计弹簧时，需要根据工程实际需求，合理选择弹簧材料、弹簧形状和弹簧尺寸，以达到合适的弹簧刚度。
在实际应用中，弹簧刚度过大会导致弹簧变形困难，影响弹簧的使用寿命；弹簧刚度过小会导致弹簧变形过大，影响弹簧的性能。
弹簧刚度计算
最大工作 负荷下间 距
材料剪切 弹性系 数： G
弹簧中 径：
D2
钢丝直 径： d
有效圈 数: n
弹簧刚 度： P允` 许极限 负荷： P3 极限负荷 弹簧总变 形量： f3
←δ1
（适用于
压缩弹
簧，指弹
簧钢丝间
δ1
0.11 mm 隙）
CM8（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
YII型 L型（不 加钩环尺
寸）
当b＞3 时，弹簧 须套在心 轴上使用
。
b≤3 b≤3
b≤3
2.12 1.86
0.91
F1
7.00 mm
F2
9.00 mm
F3
16.00 mm
H1 H-F1 mm
H2 H-F2 mm
H3 H-F3 mm
tgα
0.10
定设计计算）
t
7.07 mm
H
YII型 H L型（不 加钩环尺
N
mm
圆柱簧（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
20.5 mm
拉、压弹 簧： K
3.5 mm
mm
N
p'
00
0
0 0.00 ######
10 4.2 4.1 4.2 4.17 ######
75 拼圈高度 （参考）
20 8.4 30 12.6
8.3 12.6
8.4 8.37 ###### 12.7 12.63 ######
f3
3.07 mm （长）度
极限负荷
下高
弹簧刚度计算
50
簧 径：有效圈d 数:弹簧刚n
0.7
mm
4
材料： 65Mnτ
拼圈高度
度允：许极限
0.2923 kgf/mm 2.8661
N/mm
负荷：
（参考）
P极3限负荷
0.97
kgf 9.5
N
设 9.0
弹簧总变
11.65217
材料剪切弹 性系数：
mm 3.3
mm
拉伸（压缩）弹簧计算 （方旋案绕比五：）
8030 kgf/mm2
钢丝直 径： d 旋绕比： C=D2/d
材料剪切弹 性系数：
弹簧中 径：
D2
钢丝直 径：有效圈d 数:弹簧刚n 度允： 许极限 负荷： P极3限负荷 弹簧总变
材料剪切弹 性系数：
弹簧中 径：
D2钢丝直
径：有效圈d 数:弹簧刚n 度允： 许极限 负荷：
钢丝直径与旋绕比选择
0.2～0.4 0.45～1 1.1～2.2 2.5～6 7～16
2
42.0 6.4211
94
5
6
5
56.5 15.2727
25
3
3
3
11.5 7.6000
注：H、d、n、b为可变参数，圈数n按4舍5入方法计算。
8^2=64
64^(1/3)=4
方案四）
8.428571
1.1739
方案五）
50 拼圈高度 （参考）
3.5
12.15909
1.1178
50 拼圈高度 （参考）
b≤3 b≤3
0.93 0.34
钢丝直径 弹簧中径
工作圈数
最小工作
负荷下变
n1
弹簧刚度计算公式 推导
弹簧刚度计算公式推导【实用版】目录1.弹簧刚度的定义与意义2.弹簧刚度计算公式的推导3.弹簧刚度计算公式的应用举例4.弹簧刚度在工程中的重要性正文一、弹簧刚度的定义与意义弹簧刚度是指在弹性范围内，弹簧所产生的弹力与其伸长量或压缩量之比。
弹簧刚度是弹簧材料本身的一种特性，它反映了弹簧在受到外力作用时，单位变形所需的载荷。
在工程中，弹簧刚度对于保证弹簧正常工作和准确测量力的大小具有重要意义。
二、弹簧刚度计算公式的推导弹簧刚度计算公式为：f"df/d。
其中，f 表示弹力，d 表示伸长量或压缩量，f"表示弹力对伸长量或压缩量的导数。
根据胡克定律，弹力 f 与伸长量或压缩量 d 成正比，即 f=kd，其中 k 为弹簧的弹性系数。
对 f 关于 d 求导，可得 f"=k。
将 f"代入弹簧刚度公式，可得弹簧刚度f"df/d=k。
三、弹簧刚度计算公式的应用举例假设一条弹簧的线径为 1000，弹簧中径为 C，弹簧外径为 D，工作圈数为 n。
根据弹簧刚度计算公式，可以计算出弹簧刚度 k：k = F"dF/d = (D^2 - C^2) / (4 * π * d^3 * n)其中，F 为弹簧的弹力，d 为弹簧的伸长量或压缩量。
四、弹簧刚度在工程中的重要性弹簧刚度在工程中有着广泛的应用，如在测量力、减震、控制机构等方面。
弹簧刚度对于保证弹簧的正常工作和准确测量力的大小具有重要意义。
在设计弹簧时，需要根据工程需求和实际工作条件，选择合适的弹簧材料和结构，以满足所需的弹簧刚度。