关于粘弹性盘式制动器摩擦片的模态分析

Hz 阶数 1 2 3 4 5
( 6)
表 3 3 种摩擦材料各阶的最大幅值 A 10- 3 m 材料Ⅰ = 0. 45 0. 404 0. 408 0. 205 0. 263 0. 243 材料Ⅱ = 0. 92 0. 387 0. 388 0. 193 0. 241 0. 237 材料Ⅲ = 1. 3 0. 361 0. 359 0. 196 0. 209 0. 250
3 结 论
通过对粘弹性摩擦片的模态分析和计算及其结果可 知 , 增 大摩擦片材料 的损耗因子 , 提高摩擦材料 的粘弹 性 , 可以降低摩擦片的各阶模态频率、 最大振幅和振动速 度的幅值, 从而降低振动能量 , 减小振动时向外释放的能
图 4 不同摩擦片各阶对应的振动速度幅值
量 , 达到减振降噪的目的。 所以, 增大摩擦片材料的阻尼, 提高材料的粘弹性, 是摩擦片减振降噪的有效途径。 参考文献
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设 [ ] 为模态矩阵( 振型矩阵) 。 摩擦片的阻尼一般较小 , [ C ] 矩阵可以对角化。则[ ] 对 [ M ] 、 [ C] 、 [K] 的 正交性可表示为 [ ] T [ M ] [ ] = [ m r ] [ ] T [ C ] [ ] = [ cr ] [ ] T [ K ] [ ] = [ k r ] 式中 [ m r ] = diag[ m 1, m 2 , …, m N ] m i = { i } [ M ] { i } [ cr ] = diag [ c1, c 2, … , cN ] ci = { i } T [ C ] { i } [ k r ] = diag [ k 1, k 2, …, k N ] k i = { i } [ K ] { i } ( i = 1, 2, 3, … , N ) 分别是模态质量矩阵、 模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵, 均为对角阵。 其元素 m i 、 ci 、 k i 、i 分别为模态质量、 模态 阻尼、 模态刚度和模态振型。将广义坐标系 { U } 和模态坐标系[ ] 作如下变换 { U } = [ ] { q} 将式( 4) 代入运动方程 ( 2) , 再利用正交关系式( 3) , 则运动方程解耦成独立的方程组 [ m r ] { q } + [ cr ] { q } + [ k r ] { q } = [ ] T F m i q i + ci q i + k i q i = { i } F 解得式 ( 5) 的特征值和特征向量 , 即可得到摩擦片振动的模态频率和振型。
表 2 3 种摩擦材 料的各阶模态频率 f 阶数 1 2 3 4 5 材料 Ⅰ = 0. 45 48. 637 48. 768 49. 775 50. 773 51. 093 材料Ⅱ = 0. 92 23. 146 23. 204 23. 643 24. 084 23. 237
V = A ∀= 2 # fA
。但是更多的时候 , 研究是在不考虑材料的粘弹性( 即阻尼) 的情况下进行的。阻尼技术是解决
工程中振动和噪声问题的十分有效的技术。因为阻尼可以将机械振动和声振的能量转变成热能或其他可以 耗损的能量, 从而达到减振降噪的目的[ 5, 6] 。因此 , 阻尼技术在制动器减振降噪中的应用前景是十分广阔的。 以盘式制动器为研究对象, 从摩擦材料的特性着手, 对粘弹材料摩擦片的振动进行模态分析 , 探讨材料的粘 弹性对摩擦片振动及制动噪声的影响 , 为阻尼技术在制动器减振降噪中的应用提供理论基础。
第 25 卷 第 9 期 2003 年 9 月
武 汉 理 工 大 学 学 报
JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
V ol. 25 N o . 9 Sept . 2003
关于粘弹性盘式制动器摩擦片的模态分析
贾宏禹 , 曹献坤 , 黄之初 , 柳红艳
1 2 1 1 ( 1. 武汉理工大学机电工 程学院 , 武汉 430070; 2. 清华大学摩擦学国家重 点实验室 , 北京 100084) 摘 要 : 以盘式制动器摩擦片为研究对象 , 建立粘弹材料摩擦 片振动的有限元模型 , 并模拟实 际制动工况 , 利用 A nsy s 软件对不同粘弹材料摩擦片的振动进行模态分析。 通过对结果的对比和分析 , 探讨了材料的粘弹性对摩 擦片振动及制动 噪声的影响。这为阻尼技术在制动器减振降噪中的应用提供了理论基础。 关键词 : 粘弹性 ; 摩擦片 ; 减振降噪 ; 模态分析 中图分类号 : T H 117. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1671-4431( 2003) 09-0060-03
[ 1] 李以农 , 郑 玲 , 曾 励 . 汽车制动噪声研究状况与存在的问题 [ J ] . 汽车研究与开发 , 1994, ( 3) : 36～ 38. [ 2] 陈光雄 , 周仲荣 , 谢友柏 . 摩擦噪声研究的现状和进展 [ J] . 摩 擦学学报 , 2000, 20( 6) : 478 ～ 480. [ 3] 孙振华 , 曾庆华 , 蒋东鹰 , 等 . 盘式制动器制动尖叫的研究 [ J] . 汽车工程 , 1999, 21( 6) : 326～ 332. [ 4] Basfor d P . P ro per ties of Fr iction M aterials Iex periment s on Va ria bles A ffecting N oise [ J] . T r ansaction o f A SM E, 1958, ( 2) : 402 ～ 406. [ 5] 孙庆鸿 , 张启军 , 姚慧珠 . 振动与噪声的阻尼控制 [ M ] . 北京 : 机械工业出版社 , 1993. [ 6] 曹献 坤 , 贾宏禹 , 黄之初 , 等 . 材料 的粘弹性对制动摩 擦片振动及制动噪 声的影响研究 [ J] . 摩 擦学学报 , 2002, 22( 8) : 496 ～ 499. [ 7] 蒋东鹰 , 管迪华 . 盘式制动器制动尖叫计算模型的建立 [ J ] . 汽车技术 , 1997, ( 7) : 1～ 5. [ 8] 王众呈 , 姜雪杰 . 阻尼振动的研究 [ J] . 青岛建筑工程学院学报 , 2000, 21( 2) : 90 ～ 94. [ 9] Char gin M L , Dunne L W , Her ting D N . No nlinear Dynamics of Bra ke Squeal[ J] . Finite Elements in A naly sis and D esig n , 1997, ( 28) : 69 ～ 82.
T T T
( 3)
( 4)
( 5)
2 有限元分析及结果
以 SANT ANA 系列车型前盘摩擦片实体为例。制动工况 : 轿车车重 1 078 kg , 以 80 km/ h 的速度行驶 时 , 进行一次性紧急制动, 加速度为 a= 6. 4 m/ s 。运用 Ansys 软件和图 2 的模型 , 选用 3 种粘弹性不同的摩 擦材料 ( 见表 1) 进行计算和对比分析。
收稿日期 : 20030421. 基金项目 : 湖北省自然科学基金 ( 2000J132) . 作者简介 : 贾宏禹 ( 1976) , 男 , 硕士研究生 . E -mail : y ur ong 8012@ 21 cn . co m .
第 25 卷 第 9 期 贾 宏禹 , 等 : 关于粘弹性盘式制动器摩擦片的模态分析
表 1 3 种摩擦材料的参 数 性能参数 1 2 3 弹性模量 E / Pa 2. 8× 10
10
2
损耗因子 0. 45 0. 92 1. 3
泊松比 ! 0. 30 0. 35 0. 41 图 3 = 0. 45 时摩擦片的第 1 阶段振型图
6. 5× 109 5. 8× 108
图 3 是当 = 0. 45 时摩擦片的第 1 阶振型图。 由振型图( 其他图略) 可以看出各阶振型的变化规律为: 第 1 阶、 2 阶模态, 振动幅值的最大值分别出现在最右端和最左端, 分别是摩擦片两端反向和同向的扭转振动 , 且两阶的振动幅值基本相同 ; 第 3 阶模态, 振动幅较大 ; 第 4 阶模态, 振型沿着轴 X 移动 , 振动幅值的最大值出现在摩擦片的两端 ; 第 5 阶模 态 , 振型为二阶弯扭, 且最大值出现在摩擦片的两端。对比不同粘弹性摩擦片的振型图( 略) 可知 , 不同 值 的摩擦片各阶相对应的振型的变形规律基本相同。 模态计算得到 3 种摩擦片的前 5 阶模态频率和最大振幅分别见表 2 和表 3。由表 2 可以看出, 随着材料 损耗因子的增大, 摩擦片各阶对应的模态频率逐渐减小。损耗因子增大 1 倍, 各阶对应的模态频率减小 50% 左右。同时据表 3 可知 , 随着材料的损耗因子的增大 , 摩擦片各阶对应的最大振幅也不断减小。振动速度的 幅值为
Modal Analysis on Viscoelastic Brake-shoe of Disk Brake
J I A H ong -yu , CA O X ian -kun , H UA N G Zhi -chu , LI U H ong -y an
T r ibolog y o f T sing hua U niver sity , Beijing 100084, China)
[ 6～ 9]
1 有限元模型及模态参数
方程为
在进行摩擦振动与噪声分析时, 把粘弹性盘式制动器摩擦片简化成图 1 所示的模型。 其振动的运动微分 mx + cx + kx = F 以 SA NT ANA 系列车型前盘摩擦片实 体结构为基础构建有限元模型 , 其结点和单 元划分如图 2 所示 , 其中节点数共 940 个, 单 元数共 1 105 个。根据摩擦片工作时的实际 情 况, 其计算模型的边界条件为 : 1) 与背板 相接触的表面的所有自由度均被限制 ; 2) 与 对偶盘相接触的表面自由度仅限制 X 、 Y、 Z 方向上的转动自由度; 3) 摩擦片材料为粘弹