常用建筑设计模数
建筑模数协调统一标准规定

实际尺寸:实际尺寸是建筑制品、建筑构配件等的实有 尺寸。
几种尺寸之间的关系:图
标志尺寸
实际尺寸
第四节 建筑模数协调统一标准
遵守《建筑模数协调统一标准》 ( GBJ2-86)
一、建筑模数概念
建筑模数是选定的尺寸单位,作为尺度协调中 的增值单位,也是建筑设计、建筑施工、建筑 材料与制品、建筑设备、建筑组合件等各部门 进行尺寸协调的基础。
二、建筑模数的内容
基本模数:选定轴线编号
附加轴线
五、几种尺寸
为保证建筑制品、构配件等有关尺寸间的统一与协调在 建筑模数协调中尺寸分为标志尺寸、构造尺寸、实际尺 寸
标志尺寸:应符合模数数列的规定,用以标注建筑物定 位轴线之间的距离(如跨度、柱距、层高等),以及建 筑制品、构配件、有关设备位置界限之间的尺寸图
1M=100mm。
扩大模数:指基本模数的整数倍。
水平扩大模数 :基数为3M、6M、12M、30M、 60M等6个 。
竖向扩大模数:基数为3M和6M。
分模数:分模数是基本模数的分数值。
其基数为1/10M、1/5M、1/2M等3个,其相应的尺寸为 10mm、20mm、50mm。
三、模数数列
模数数列是指由基本模数、扩大模数、分模数为基础
扩展成的一系列尺寸。
⑴ 水平基本模数数列 ⑵ 竖向基本模数数列 ⑶ 水平扩大模数数列 ⑷ 竖向扩大模数数列 ⑸分模数数列
四、有关定位轴线的规定
平面定位轴线: 竖向定位线: 定位轴线的编号:
水平方向: 垂直方向:图 节点详图中的轴线编号 附加轴线:图
平面定位轴线
竖向定位线
建筑模数

适用范围
主要用于缝隙、构造接点、 主要用于建筑构件的截面、建筑制品、 主要用于建筑物的开间、进深、层 建筑构件的截面及建筑制 门窗洞口、建筑构配见及建筑物的开间、 高建筑构配件的尺寸 品的尺寸 进深、层高尺寸
2.2.2 几种尺寸及其相互关系
标志尺寸:用以标注建筑物定位轴线之间的 距离(跨度、柱距、层高等)以及建筑制品、
分模数
1/10M 10 一 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 1/5M 20 二 20 40 50 60 80 100 120 140 …… 400 150 …… 800 100 1/2M 50 三
基本模数
1M 100 四 100 200 300 400 500 600 700 800 900 …… 1500 3M 300 五 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 …… 6000 用于竖向 尺寸时幅 度不限 6M 600 六 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 6600 …… 9000 用于竖向 尺寸时幅 度不限
建筑三种尺寸关系
2.2.3 定位轴线
定位轴线:用来确定建筑物主要结构构件 位置及其标志尺寸的基准线,同时也是施工放 线的基线。用于平面时称平面定位轴线;用于
竖向时称为竖向定位轴线。
1.2.3.1
平面定位轴线
平面定位轴线及编号
平面定位轴线应设横向定位轴线和纵向定位轴线。
横向定位轴线的编号用阿拉伯数字从左至右顺序编写;
扩大模数
15M 1500 七 1500 3000 4500 6000 7500 …… 12000 用于竖 向尺寸 时幅度 不限 30M 3000 八 3000 6000 9000 12000 36000 60M 6000 九 6000 12000 18000 24000 30000 幅度不限
建筑模数

建筑模数(construction module),建筑设计中,为了实现建筑工业化大规模生产,使不同材料、不同形式和不同制造方法的建筑构配件、组合件具有一定的通用性和互换性,统一选定的协调建筑尺度的增值单位。
建筑模数是指选定的尺寸单位,作为尺度协调中的增值单位,也是建筑设计、建筑施工、建筑材料与制品、建筑设备、建筑组合件等各部门进行尺度协调的基础,其目的是使构配件安装吻合,并有互换性。
我国建筑设计和施工中,必须遵循《建筑模数协调统一标准》(GBJ2-86)。
[1、基本模数:基本模数的数值规定为100mm,表示符号为M,即1M等于100mm,整个建筑物或其中一部分以及建筑组合件的模数化尺寸均应是基本模数的倍数。
2、扩大模数:指基本模数的整倍数。
扩大模数的基数应符合下列规定:1)水平扩大模数为3M、6M、12M、15M、30M、60M等6个,其相应的尺寸分别为300mm、600mm、1200mm、1500mm、3000mm、6000mm。
2)竖向扩大模数的基数为3M、6M两个,其相应的尺寸为300mm、600mm。
3、分模数:指整数除基本模数的数值。
分模数的基数为M/10、M/5、M/2等3个,其相应的尺寸为10mm、20mm、50mm。
4、模数数列:指由基本模数、扩大模数、分模数为基础扩展成的一系列尺寸(模数数列的幅度及适用范围如下)。
1)水平基本模数的数列幅度为(1~20)M。
主要适用于门窗洞口和构配件断面尺寸。
2)竖向基本模数的数列幅度为(1~36)M。
主要适用于建筑物的层高、门窗洞口、构配件等尺寸。
3)水平扩大模数数列的幅度:3M为(3~75)M;6M为(6~96)M;12M为(12~120)M;15M为(15~120)M;30M为(30~360)M;60M为(60~360)M,必要时幅度不限。
主要适用于建筑物的开间或柱距、进深或跨度、构配件尺寸和门窗洞口尺寸。
4)竖向扩大模数数列的幅度不受限制。
建筑设计基础2

• 建筑构件的竖向定位
– 楼地面的竖向定位 楼地面的竖向定位应与楼 地面的上表面重合,即用建筑标高标注(图1.9) – 屋面的竖向定位 屋面的竖向定位应为屋面结 构层的上表面与距墙内缘120mm处或与墙内缘 重合处的外墙定位轴线的相交处,即用结构标 高标注(图1.10) – 门窗洞口的竖向定位 门窗洞口的竖向定位与 洞口结构层表面重合,为结构标高(图1.9)
建筑高度:指室外地坪至檐口顶部的总高度。 建筑朝向:建筑的最长立面及主要开口部位的朝向
建筑面积:指建筑物外包尺寸的乘积再乘以层数,由 使用面积、交通面积和结构面积组成。 使用面积:指主要使用房间和辅助使用房间的净面积 。 交通面积:指走道、楼梯间和门厅等交通设施的净面 积。 结构面积:指墙体、柱子等所占的面积。
厚度20mm。
3)特殊情况下建筑设计还要考虑行为能力低下者 的特殊要求 如:无障碍设计,低幼儿童,老年人,病人等。根据他们的特点来
选择合适尺度和相应的措施。
五、人体测量学对建筑设计的影响及在 建筑设计中的应用
1)在阶梯教室、影院、剧场的阶梯座位设计 中的应用如图2.6所示
图2.6 阶梯座位
2)对房间平面尺寸与家具设备布置的影响和 制约 房间面积、平面形状、尺寸
其基数为1/10M、1/5M、1/2M等3个,其相应的尺寸为 10mm、20mm、50mm。
3.模数数列及其应用:
– 模数数列是以基本模数、扩大模数、分模数 为基础扩展的数值系统,其扩展幅度和数值 见(表1.1)。 – 模数数列根据建筑空间的具体情况拥有各自 的适用范围,建筑物中的所有尺寸,除特殊 情况外,一般都应符合模数数列的规定。
模数

定义建筑模数(construction module),建筑设计中,为了实现工业化大规模生产,使不同材料、不同形式和不同制造方法的建筑构配件、组合件具有一定的通用性和互换性,统一选定的协调建筑尺度的增值单位。
建筑模数是指选定的尺寸单位,作为尺度协调中的增值单位,也是建筑设计、建筑施工、建筑材料与制品、建筑设备、建筑组合件等各部门进行尺度协调的基础,其目的是使构配件安装吻合,并有互换性。
我国建筑设计和施工中,必须遵循建筑模数协调统一标准》(GBJ2-86)。
分类1、基本模数:基本模数的数值规定为l00mm,表示符号为M,即1M等于l00mm,整个建筑物或其中一部分以及建筑组合件的模数化尺寸均应是基本模数的倍数。
2、扩大模数:指基本模数的整倍数。
扩大模数的基数应符合下列规定:1)水平扩大模数为3M、6M、12M、15M、30M、60M等6个,其相应的尺寸分别为300mm,600mm、1200mm、1500mm、3000mm、6000mm。
2)竖向扩大模数的基数为3M、6M两个,其相应的尺寸为300mm、600mm。
3、分模数:指整数除基本模数的数值。
分模数的基数为M/10、M/5、M/2等3个,其相应的尺寸为10mm、20mm、50mm。
4、模数数列:指由基本模数、扩大模数、分模数为基础扩展成的一系列尺寸(模数数列的幅度及适用范围如下)。
1)水平基本模数的数列幅度为(1~20)M。
主要适用于门窗洞口和构配件断面尺寸。
2)竖向基本模数的数列幅度为(1~36)M。
主要适用于建筑物的层高、门窗洞口、构配件等尺寸。
3)水平扩大模数数列的幅度:3M为(3~75)M;6M为(6~96)M;12M 为(12~120)M;15M为(15~120)M;30M为(30~360)M;60M为(60~360)M,必要时幅度不限。
主要适用于建筑物的开间或柱距、进深或跨度、构配件尺寸和门窗洞口尺寸。
4)竖向扩大模数数列的幅度不受限制。
房建建筑模数与定位轴线

四、构件的三种尺寸
(一)标志尺寸 标志尺寸符合模数的规定,用于标注建筑物的定位轴线,或定位面之间的尺寸, 常在设计中使用,故又称设计尺寸。定位线之间的垂直距离(如开间、柱距、进深 跨度、层高等)以及建筑构配件、建筑组合件、建筑制品有关设备界限之间的尺寸统 称标志尺寸,如图1-2所示。
11/16/2021
(二)砖墙平面定位轴线的规定 (1)承重外墙的平面定位轴线。当底层墙体与顶层墙体厚度相同时,平面定位 轴线与外墙内缘距离为120 mm,如图1-6(a)所示。
(2)承重内墙的平面定位轴线。承重内墙的平面定位轴线应与 顶层内墙中线重合。为了减轻建筑自重和节省空间,承重内 墙根据承载的实际情况,往往是变截面的,如果墙体是对称 内缩,则平面定位轴线中分底层墙身,如图1-7(a)所示。如 果墙体是非对称内缩,则平面定位轴线偏中分底层墙身,如 图1-7(b)所示。当内墙厚度≥370 mm时,采用双轴线形式, 如图1-8(a)所示。有时根据要求,要把平面定位轴线设在距 离内墙某一外缘120 mm处,如图1-8(b)所示。
(1)当建筑规模较大,定位轴线也可以采用分区编号,如图1-5中的插图所示。 编号的注写方式应为“分区号-该区轴线号”。
(2)在建筑设计中经常把一些次要的建筑部件用附加轴线进行编号,如非承 重墙等。应用分母表示前一轴线的编号,分子表示附加轴线的编号,编号宜用阿拉 伯数字顺序编号,如: 表示2号轴线后附加的第一根轴线; 表示B号轴线后附加 的第二根轴线。1号轴线或A号轴线之前的附加轴线应以分母01、0A分别表示位于1 号轴线或A号轴线之前的轴线,如 表示1号轴线之前附加的第一根轴线; 表示 A号轴线之前附加的第二根轴线。
五、定位轴线
定位轴线是建筑施工图中为了表示建筑的具体尺寸而在其主要承重构件处横向 和纵向设置的轴线,采用细点画线表示,是用以确定建筑物的位置的线。放线之类 的工作都是根据建筑物的定位轴线予以放线定位的。它是施工中定位、放线的重要 依据。我国发布了相关的技术标准,对砖混结构建筑和大板结构建筑的定位、轴线 划分原则作了具体的规定。建筑需要在水平和竖向两个方向进行定位,平面定位相 对复杂一些。
建筑模数名词解释

2015-2016学年山东省菏泽市郓城县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.)1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.已知不等式组的解集是x≥2,则a的取值范围为()A.a>2 B.a=2 C.a<2 D.a≤23.若使四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变,纵坐标比原来都小2,则此四边形()A.向上平移2个单位B.向左平移2个单位C.向下平移2个单位D.向右平移2个单位4.下列从左到右的变形中,是因式分解的是()A.x2﹣4x+5=x(x﹣4)+5 B.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2C.x2+y2=(x+y)2﹣2xy D.+1=x2+2x﹣25.若分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x≠±1 D.x≠06.货车行驶25千米与小车行驶35千米的时间相同,若小车的速度比货车的速度每小时快20千米,设货车的速度为x千米/小时,则根据题意,可列方程()A. =B. =C. =D. =7.如图,在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则△DEF 的周长为()A.9 B.10 C.11 D.128.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,且▱ABCD的周长为40,则▱ABCD的面积为()A.24 B.36 C.40 D.48二、填空题:每小题3分,共18分.9.因式分解:2m3﹣8m= .10.把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m+n的值为.11.若分式的值为0,则x的值为.12.若关于x的方程无解,则m= .13.正六边形的每个外角都等于度.14.如图,▱ABCD中,AB=6,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边CD的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=,则AE的长为.三、解答题:共78分.解答时要写出必要的文字说明、演算步骤15.把下列各式因式分解.(1)a2b﹣5ab(2)(2x+y)2﹣(x+2y)2(3)﹣a+2a2﹣a3(4)9+6(a+b)+(a+b)2.16.先化简再求值:,其中.17.解不等式组:.18.已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.19.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.20.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,求△ABC的最大边c的取值范围.21.2014年12月26日,西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行,从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的行程约为860km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度.22.如图,在▱ABCD中,∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F,AE与DF相交于点G.(1)求证:∠AGD=90°.(2)若CD=4cm,求BE的长.23.如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.24.【阅读】在平面直角坐标系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),则线段PQ的中点坐标为(,).,Q(﹣3,﹣6),则线段PQ的中点坐标是.【运用】如图,已知△A′B′C′是由△ABC绕原点O旋转180°后,再向右平移3个单位而得到的,其中A(﹣2,﹣5),B(﹣1,﹣2),C(﹣3,﹣1).(1)说明△ABC与△A′B′C′称中心对称,并求出对称中心的坐标.(2)探究该平面内是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.2015-2016学年山东省菏泽市郓城县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.)1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有()A.5个B.4个C.3个D.2个【考点】等腰三角形的判定;三角形内角和定理.【分析】根据已知条件和等腰三角形的判定定理,对图中的三角形进行分析,即可得出答案.【解答】解:共有5个.(1)∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形;(2)∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线∴∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠BCD,∵△ABC是等腰三角形,∴∠EBC=∠ECB,∴△BCE是等腰三角形;(3)∵∠A=36°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣36°)=72°,又BD是∠ABC的角平分线,∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A,∴△ABD是等腰三角形;同理可证△CDE和△BCD是等腰三角形.故选:A.【点评】此题主要考查学生对等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握,属于中档题.2.已知不等式组的解集是x≥2,则a的取值范围为()A.a>2 B.a=2 C.a<2 D.a≤2【考点】解一元一次不等式组;不等式的解集.【分析】先求出不等式①的解集,再与已知不等式组的解集相比较即可得出a值.【解答】解:,由①得,x≥,∵不等式组的解集为x≥2,∴a=2.故选B.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.3.若使四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变,纵坐标比原来都小2,则此四边形()A.向上平移2个单位B.向左平移2个单位C.向下平移2个单位D.向右平移2个单位【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】根据坐标与图形变化﹣平移的规律只要把四边形ABCD向下平移2个单位,得到四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变,纵坐标比原来都小2.【解答】解:∵四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变,纵坐标比原来都小2,∴把四边形ABCD向下平移2个单位.故选C.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.4.下列从左到右的变形中,是因式分解的是()A.x2﹣4x+5=x(x﹣4)+5 B.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2C.x2+y2=(x+y)2﹣2xy D.+1=x2+2x﹣2【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解的定义进行判断即可.【解答】解:A.从左到右的变形中,不是几个整式的积的形式,本选项错误;B.从左到右的变形中,是因式分解,本选项正确;C.从左到右的变形中,不是几个整式的积的形式,本选项错误;D.从左到右的变形中,不是几个整式的积的形式,本选项错误;故选:B.【点评】本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.5.若分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x≠±1 D.x≠0【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义,分母不等于0解答即可.【解答】解:由题意得,x+1≠0,解得x≠﹣1.故选B.【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.6.货车行驶25千米与小车行驶35千米的时间相同,若小车的速度比货车的速度每小时快20千米,设货车的速度为x千米/小时,则根据题意,可列方程()A. =B. =C. =D. =【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设货车的速度为x千米/小时,则小车的速度为(x+20)千米/小时,根据题意可得等量关系:货车行驶25千米的时间=小车行驶35千米的时间,根据等量关系列出方程即可.【解答】解:设货车的速度为x千米/小时,由题意得:=,故选:A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,表示出小车的速度,然后根据时间关系列出方程.7.如图,在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则△DEF 的周长为()A.9 B.10 C.11 D.12【考点】三角形中位线定理.【分析】根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,可以判断DF、FE、DE为三角形中位线,利用中位线定理求出DF、FE、DE与AC、AB、CB的长度关系即可解答.【解答】解:∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,∴ED、FE、DF为△ABC中位线,∴DF=AC,FE=AB,DE=BC;∴DF+FE+DE=AC+AB+BC=(AC+BA+CB)=×(6+7+5)=9.故选A.【点评】本题考查了三角形的中位线定理,根据中点判断出中位线,再利用中位线定理是解题的基本思路.8.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,且▱ABCD的周长为40,则▱ABCD的面积为()A.24 B.36 C.40 D.48【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD=20,再根据平行四边形的面积求出BC=CD,然后求出CD的值,再根据平行四边形的面积公式计算即可得解.【解答】解:∵▱ABCD的周长=2(BC+CD)=40,∴BC+CD=20①,∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,∴S▱ABCD=4BC=6CD,整理得,BC=CD②,联立①②解得,CD=8,∴▱ABCD的面积=AFCD=6CD=6×8=48.故选:D.【点评】本题考查了平行四边形的性质,根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键.二、填空题:每小题3分,共18分.9.因式分解:2m3﹣8m= 2m(m+2)(m﹣2).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】根据提公因式法,可得平方差公式,根据平方差公式,可得答案.【解答】解:原式=2m(m2﹣4)=2m(m+2)(m﹣2),故答案为:2m(m+2)(m﹣2).【点评】本题考查了因式分解,一提,二套,三检查,注意分解要彻底.10.把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m+n的值为.【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积,可得m、n的值,根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:由x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n),得x2+4mx+5=(x+5)(x+n),(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n,x2+4mx+5=x2+(n+5)x+5n.4m=n+5,5n=5.解得n=1,m=m+n=1+=,故答案为:.【点评】本题考查了因式分解的意义,利用因式分解得出相等整式是解题关键.11.若分式的值为0,则x的值为﹣2 .【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【解答】解:若分式的值为0,则x2﹣4=0且x﹣2≠0.开方得x1=2,x2=﹣2.当x=2时,分母为0,不合题意,舍去.故x的值为﹣2.故答案为﹣2.【点评】若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.12.若关于x的方程无解,则m= ﹣8 .【考点】分式方程的解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,将x=5代入计算即可求出m的值.【解答】解:分式方程去分母得:2(x﹣1)=﹣m,将x=5代入得:m=﹣8.故答案为:﹣8【点评】此题考查了分式方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.13.正六边形的每个外角都等于60 度.【考点】多边形内角与外角.【分析】正多边形的外角和是360度,且每个外角都相等,据此即可求解.【解答】解:正六边形的一个外角度数是:360÷6=60°.故答案为:60.【点评】本题考查了正多边形的外角的计算,理解外角和是360度,且每个外角都相等是关键.14.如图,▱ABCD中,AB=6,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边CD的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=,则AE的长为8 .【考点】平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理.【分析】由AE为角平分线,得到一对角相等,再由ABCD为平行四边形,得到AD与BE平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,等量代换及等角对等边得到AD=DF,由F为DC 中点,AB=CD,求出AD与DF的长,得出三角形ADF为等腰三角形,根据三线合一得到G为AF中点,在直角三角形ADG中,由AD与DG的长,利用勾股定理求出AG的长,进而求出AF 的长,再由三角形ADF与三角形ECF全等,得出AF=EF,即可求出AE的长.【解答】解:∵AE为∠DAB的平分线,∴∠DAE=∠BAE,∵DC∥AB,∴∠BAE=∠DFA,∴∠DAE=∠DFA,∴AD=FD,又∵F为DC的中点,∴DF=CF,∴AD=DF=DC=AB=3,在Rt△ADG中,根据勾股定理得:AG=2,则AF=2AG=4,∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,∴∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF,在△ADF和△ECF中,,∴△ADF≌△ECF(AAS),∴AF=EF,则AE=2AF=8.故答案为:8.【点评】此题考查了平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,等腰三角形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.三、解答题:共78分.解答时要写出必要的文字说明、演算步骤15.把下列各式因式分解.(1)a2b﹣5ab(2)(2x+y)2﹣(x+2y)2(3)﹣a+2a2﹣a3(4)9+6(a+b)+(a+b)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)原式提取公因式即可得到结果;(2)原式利用平方差公式分解即可;(3)原式提取﹣a,再利用完全平方公式分解即可;(4)原式利用完全平方公式分解即可.【解答】解:(1)a2b﹣5ab=ab(a﹣5);(2)(2x+y)2﹣(x+2y)2=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)﹣(x+2y)]=3(x+y)(x﹣y);(3)﹣a+2a2﹣a3=﹣a(1﹣2a+a2)=﹣a(a﹣1)2;(4)9+6(a+b)+(a+b)2=(a+b+3)2.【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.16.先化简再求值:,其中.【考点】分式的化简求值.【分析】先对通分和x2﹣1分解因式,再约分化简求值.首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除.【解答】解:原式===当时,原式=10.【点评】本题的关键是化简,然后把给定的值代入求值.17.解不等式组:.【考点】解一元一次不等式组.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【解答】解:,解①得x<2,解②得x≥﹣4,所以不等式组的解集为:﹣4≤x<2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18.已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等腰三角形的判定.【分析】(1)由OB=OC,即可求得∠OBC=∠OCB,又由,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,根据三角形的内角和等于180°,即可证得△ABC是等腰三角形;(2)首先连接AO并延长交BC于F,通过证△AOB≌△AOC(SSS),得到∠BAF=∠CAF,即点O在∠BAC的角平分线上.【解答】(1)证明:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,∴∠BEC=∠CDB=90°,∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°,∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE=180°﹣∠CDB﹣∠CBD,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形;(2)解:点O在∠BAC的角平分线上.理由:连接AO并延长交BC于F,在△AOB和△AOC中,∴△AOB≌△AOC(SSS).∴∠BAF=∠CAF,∴点O在∠BAC的角平分线上.【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定,以及角平分线的判定等知识.此题难度不大,注意等角对等边与三线合一定理的应用.19.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.【考点】作图-旋转变换;作图-平移变换.【分析】(1)利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案;(2)利用平移规律得出对应点位置,进而得出答案;(3)利用旋转图形的性质,连接对应点,即可得出旋转中心的坐标.【解答】解:(1)如图所示:△A1B1C即为所求;(2)如图所示:△A2B2C2即为所求;(3)旋转中心坐标(0,﹣2).【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识,根据题意得出对应点坐标是解题关键.20.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,求△ABC的最大边c的取值范围.【考点】因式分解的应用;三角形三边关系.【分析】由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,得a,b的值,然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可.【解答】解:因为a2+b2﹣4a﹣8b+20=a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=(a﹣2)2+(b﹣4)2=0,所以a﹣2=0且b﹣4=0,所以a=2,b=4,因为c为最大边长,且c可能等于4,所以4≤c<6.【点评】考查了配方法的应用、非负数的性质及三角形的三边关系,解题的关键是对方程的左边进行配方,难度不大.21.2014年12月26日,西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行,从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的行程约为860km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度.【考点】分式方程的应用.【分析】首先设特快列车的平均速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度为2.5xkm/h,根据题意可得等量关系:乘特快列车的行程约为1800km的时间=高铁列车的行驶约为860km的时间+16小时,根据等量关系,列出方程,解方程即可.【解答】解:设特快列车的平均速度为xkm/h,由题意得:=+16,解得:x=91,经检验:x=91是分式方程的解.答:特快列车的平均速度为91km/h.【点评】此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出分式方程,注意要检验.22.如图,在▱ABCD中,∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F,AE与DF相交于点G.(1)求证:∠AGD=90°.(2)若CD=4cm,求BE的长.【考点】平行四边形的性质.【分析】(1)由平行四边形的性质和角平分线即可得出结论;(2)利用平行四边形的性质结合角平分线的性质得出∠BAE=∠BEA,∠CFD=∠CDF,进而求出AB=BE=CD=4cm即可.【解答】(1)证明:∵四边形ABCCD是平行四边形,∴∠BAD+∠ADC=180°,∵AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的平分线,∴∠DAG=∠BAD,∠ADG=∠ADC,∴∠DAG+∠ADG=×1800=900,∴∠AGD=90°;(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAE,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE,∴BE=CD,∵CD=4cm,∴BE=4cm,【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定;熟练掌握平行四边形的性质,得出AB=BE是解决问题(2)的关键.23.如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.【考点】平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质.【分析】通过全等三角形(△AEB≌△DFC)的对应边相等证得BE=CF,由“在同一平面内,同垂直于同一条直线的两条直线相互平行”证得BE∥CF.则四边形BECF是平行四边形.【解答】证明:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠AEB=∠DFC=90°,∵AB∥CD,∴∠A=∠D,在△AEB与△DFC中,,∴△AEB≌△DFC(ASA),∴BE=CF.∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴BE∥CF.∴四边形BECF是平行四边形.【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.24.【阅读】在平面直角坐标系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),则线段PQ的中点坐标为(,).,Q(﹣3,﹣6),则线段PQ的中点坐标是(0,1).【运用】如图,已知△A′B′C′是由△ABC绕原点O旋转180°后,再向右平移3个单位而得到的,其中A(﹣2,﹣5),B(﹣1,﹣2),C(﹣3,﹣1).(1)说明△ABC与△A′B′C′称中心对称,并求出对称中心的坐标.(2)探究该平面内是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.【考点】四边形综合题.【分析】【理解】线段的中点坐标公式直接计算即可;【运用】(1)由△ABC与△A′B′C′称中心对称,根据对称点的连线被对称轴垂直平分,用线段的中点坐标公式直接计算即可;(2)由平行四边形的三个顶点已知,根据平行四边形的对角线互相平分,借助线段的中点坐标公式直接计算即可;【解答】【理解】解:∵点P(3,4),Q(﹣3,﹣6),∴线段PQ的中点坐标是(,).∴线段PQ的中点坐标是(0,﹣1),【运用】(1)设AA',BB',CC'的中点分别为E,F,G.∵A(﹣2,﹣5),B(﹣1,﹣2),C(﹣3,﹣1)∴A'(5,5),B'(4,2),C'(6,1),∴E(1.5,0),F(1.5,0),G(1.5,0),∴E、F、G重合,即△ABC与AA'B'C'成中心对称,对称中心的坐标为(1.5,0),(2)设存在点D(x,y),使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.①当AB为平行四边形的对角线时,设AB的中点为O1,∴O1(﹣1.5,﹣3.5)∵O1也是CD的中点∴=﹣.=﹣解得x=0,y=﹣6∴D1(0,﹣6),②当BC为平行四边形的对角线时,同①的解法,可得D2(﹣2,2),③当AC为平行四边形的对角线时,同①的解法,可得D3(﹣4,﹣4)综上所述:存在点D,坐标分别为(0,﹣6),(﹣2,2),(﹣4,﹣4).【点评】此题是四边形综合题,主要考查了中心对称的性质,平行四边形的性质,线段的中点坐标的确定,根据是阅读材料,理解线段的中点坐标公式是解本题的关键.。
建筑 标准化

建筑标准化一、建筑设计标准化建筑设计标准化是指在进行建筑设计时,采用统一的建筑尺寸、建筑模数、建筑规范等标准化的设计方法,以实现建筑设计的统一性和可重复性。
这样可以提高建筑设计的效率,减少设计成本,同时也可以方便施工和保障工程质量。
建筑设计标准化包括以下几个方面:建筑模数:建筑设计时应采用标准的建筑模数,如300mm、600mm等,以便于建筑构配件的通用和互换。
建筑规范:建筑设计应遵循国家或地方颁布的建筑规范,如《建筑设计规范》、《建筑防火规范》等,以保证建筑的安全性和合规性。
建筑尺寸:建筑设计时应采用标准的建筑尺寸,如门窗尺寸、墙体厚度等,以提高建筑的利用率和舒适度。
二、建筑材料标准化建筑材料标准化是指在进行建筑材料的选择和采购时,遵循国家和地方的相关标准,以确保建筑材料的质量和性能。
建筑材料标准化包括以下几个方面:材料质量:建筑材料应符合国家和地方的相关质量标准,如《建筑材料质量标准》、《建筑装修材料有害物质限量》等。
材料性能:建筑材料应满足建筑设计和施工所需的各种性能指标,如强度、耐久性、保温性等。
材料采购:建筑材料的采购应遵循国家和地方的采购法规和标准,如《政府采购法》、《国有企业采购管理规范》等。
三、建筑施工标准化建筑施工标准化是指在进行建筑施工时,采用标准的施工工艺、施工流程和施工方法,以提高施工效率和质量。
建筑施工标准化包括以下几个方面:施工工艺:建筑施工时应遵循标准的施工工艺流程,如钢筋混凝土结构施工、钢结构施工等。
施工流程:建筑施工时应按照标准的施工流程进行,如先基础后主体、先地下后地上等。
施工方法:建筑施工时应采用标准的施工方法,如模板工程、脚手架工程等。
四、建筑设备标准化建筑设备标准化是指在进行建筑设备的选择和采购时,遵循国家和地方的相关标准,以确保建筑设备的质量和性能。
建筑设备标准化包括以下几个方面:设备质量:建筑设备应符合国家和地方的相关质量标准,如《建筑给水排水及采暖工程施工质量验收规范》、《通风与空调工程施工质量验收规范》等。
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常用建筑设计模数一、一个土建工程师应该知道的数据(一)、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量:1、多层砌体住宅:钢筋30kg/m2砼0.3—0.33m3/m22、多层框架钢筋38—42kg/m2砼0.33—0.35m3/m23、小高层11—12层钢筋50—52kg/m2砼0.35m3/m24、高层17—18层钢筋54—60kg/m2砼0.36m3/m25、高层30层H=94米钢筋65—75kg/m2砼0.42—0.47m3/m26、高层酒店式公寓28层H=90米钢筋65—70kg/m2砼0.38—0.42m3/m27、别墅混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11—12层之间以上数据按抗震7度区规则结构设计(二)、普通多层住宅楼施工预算经济指标1、室外门窗(不包括单元门、防盗门)面积占建筑面积0.20—0.242、模版面积占建筑面积2.2左右3、室外抹灰面积占建筑面积0.4左右4、室内抹灰面积占建筑面积3.8(三)、施工功效1、一个抹灰工一天抹灰在35平米2、一个砖工一天砌红砖1000—1800块3、一个砖工一天砌空心砖800—1000块4、瓷砖15平米5、刮大白第一遍300平米/天,第二遍180平米/天,第三遍压光90平米/天(四)、基础数据1、混凝土重量2500kg/m32、钢筋每延米重量0.00617*d*d3、干砂子重量1500kg/m3,湿砂重量1700kg/m34、石子重量2200kg/m35、一立方米红砖525块左右(分墙厚)6、一立方米空心砖175块左右7、筛一方干净砂需1.3方普通砂二、建筑行业必须懂的常识(一)、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量:1、多层砌体住宅:钢筋:30kg/m2砼:0.3~0.33m3/m22、多层框架:钢筋:38~42kg/m2砼:0.33~0.35m3/m23、小高层11~12层:钢筋:50~52kg/m2砼:0.35m3/m24、高层17~18层:钢筋:54~60kg/m2砼:0.36m3/m25、高层30层H=94米:钢筋:65~75kg/m2砼:0.42~0.47m3/m26、高层酒店式公寓28层H=90米:钢筋:65~70kg/m2砼:0.38~0.42m3/m27、别墅:混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11~12层之间;以上数据按抗震7度区规则结构设计三、建筑行业顺口溜要想建设效果好,选择队伍要招标。
中标以后订合同,免得约束无依照。
协议内容应详尽,权利义务与违约。
甲方按时交图纸,会审图纸别忘掉。
施工单位做“两算”,人工机械和材料。
施工现场先平整,线外两米要接牢。
找好方位来放线,按着规定挖地槽。
先做垫层后基础,地梁一般三百高。
基础部位有洞口,具体位置图示标。
做完基础砌墙体,二者之间有防潮。
砖墙砌体要牢固,首层砂浆强度高。
制作圈梁支模板,顶浆上板提工效。
三毡四油来防水,顺水坡度二分毫。
人工排水落水管,自然排水檐板包。
外墙做完做勒脚,勒角间隔有线条。
外墙根部有散水,六米伸缩紧记牢。
室外完工转室内,水暖安装第一招。
中级抹灰分两层,砂灰打底后麻刀。
先做屋面后墙裙,墙裙下面有踢脚。
厨浴厕所精装修,瓷砖地砖不可少。
素灰打底贴稳固,厕浴底部谨防潮室内最后做地面,磨石机遇要抓好。
门窗安装上油漆,接通水电待结交。
交工之前要验收,自检用户共同瞧。
如有不妥再返修,执行合同勿动摇。
建行留足包修金,保期维修不烦恼。
按时结算保工期,争创国家全优号!四、建筑设计常用尺寸大全(一)、室内设计常用尺寸1、墙面尺寸(1)踢脚板高;80~200mm。
(2)墙裙高:800~1500mm。
(3)挂镜线高:1600~1800(画中心距地面高度)mm。
2.餐厅(1) 餐桌高:750~790mm。
(2) 餐椅高;450~500mm。
(3) 圆桌直径:二人500mm.二人800mm,四人900mm,五人1100mm,六人1100~1250mm,八人1300mm,十人l500mm,十二人1800mm。
(4) 方餐桌尺寸:二人700×850(mm),四人1350×850(mm),八人2250×850(mm),(5) 餐桌转盘直径;700~800mm。
餐桌间距:(其中座椅占500mm)应大于500mm。
(7) 主通道宽:1200~1300mm。
内部工作道宽:600~900mm。
(9) 酒吧台高:900~l050mm,宽500mm。
(10) 酒吧凳高;600~750mm。
3.商场营业厅(1)单边双人走道宽:1600mm。
(2)双边双人走道宽:2000mm。
(3)双边三人走道宽:2300mm。
(4)双边四人走道宽;3000mm。
(5)营业员柜台走道宽:800mm。
营业员货柜台:厚600mm,高:800~l000mm。
(7)单*背立货架:厚300~500mm,高:1800~2300mm。
双*背立货架;厚;600~800mm,高:1800~2300mm(9)小商品橱窗:厚:500~800mm,高:400~1200mm。
(10)陈列地台高:400~800mm。
(11)敞开式货架:400~600mm。
(12)放射式售货架:直径2000mm。
(13)收款台:长:1600mm,宽:600mm4.饭店客房(1)标准面积:大:25平方米,中:16~18平方米,小:16平方米。
(2)床:高:400~450mm,床*高:850~950mm。
(3)床头柜:高500~700mm;宽:500~800mm。
(4)写字台:长;1100~1500mm;宽450~600mml高700~750mm。
(5)行李台,长9l0~1070mm宽500mm高400mm。
衣柜:宽:800~1200mm高1600~2000mm深500mm。
(7)沙发:宽:600~800mm高:350~400mm*背高1000mm衣架高:1700~1900mm。
5.卫生间(1)卫生间面积;3~5平方米。
(2)浴缸长度;一般有三种1220、1520、1680mm;宽;720mm,高450mm。
(3)坐便;750×350(mm)。
(4)冲洗器:690×350(mm)。
(5)盟洗盆:550×410(mm)。
淋浴器高:2100mm。
(7)化妆台;长:1350mm;宽450 mm。
6.会议室(1)中心会议室客容量:会议桌边长600(mm)。
(2)环式高级会议室客容量;环形内线长700~l 000mm。
(3)环式会议室服务通道宽:600~800mm。
7.交通空间(1)楼梯间休息平台净空:等于或大于2100mm。
(2)楼梯跑道净空:等于或大于2300mm。
(3)客房走廊高;等于或大于2400mm。
(4)两侧设座的综合式走廊宽度等于或大于2500mm。
(5)楼梯扶手高;850~1100mm。
门的常用尺寸:宽:850~1000mm。
(7)窗的常用尺寸;宽;400~1800mm,(不包括组合式窗子)窗台高;800~1200mm。
8.灯具(1)大吊灯最小高度:2400mm。
(2)壁灯高:1500~1800mm。
(3)反光灯槽最小直径:等于或大于灯管直径两倍。
(4)壁式床头灯高:1200~1400mm。
(5)照明开关高:1000mm。
9.办公家具(1)办公桌:长:1200~1600mm:宽:500~650mm 5高;700~800mm。
(2)办公椅:高;400~450mm长×宽:450×450(mm)。
(3)沙发:宽:600~800mm;高:350~400mm;*背面:1000mm。
(4)茶几;前置型:900×400×400(高)( mm);中心型:900x 900×400(mm)、700×700×400(mm);左右型:600×400×400(mm)。
(5)书柜:高:1800mm,宽:1200~1500mm;深:450~500mm。
书架:高:1800mm 6宽:1000~1300mm ;深:350~450mm。
(二)、室内设计及家具设计的基本尺寸(单位:厘米)衣橱:深度:一般60~65;推拉门:70,衣橱门宽度:40~65推拉门:75~150,高度:190~240矮柜:深度:35~45,柜门宽度:30~60电视柜:深度:45~60,高度:60~70单人床:宽度:90,105,120;长度:180,186,200,210双人床:宽度:135,150,180;长度180,186,200,210圆床:直径:186,212.5,242.4(常用)室内门:宽度:80~95,医院120;高度:190,200,210,220,240厕所、厨房门:宽度:80,90;高度:190,200,210窗帘盒:高度:12~18;深度:单层布12;双层布16~18(实际尺寸)沙发:单人式:长度:80~95,深度:85~90;坐垫高:35~42;背高:70~90双人式:长度:126~150;深度:80~90三人式:长度:175~196;深度:80~90四人式:长度:232~252;深度80~90茶几:小型,长方形:长度60~75,宽度45~60,高度38~50(38最佳)中型,长方形:长度120~135;宽度38~50或者60~75正方形:长度75~90,高度43~50大型,长方形:长度150~180,宽度60~80,高度33~42(33最佳)圆形:直径75,90,105,120;高度:33~42方形:宽度90,105,120,135,150;高度33~42书桌:固定式:深度45~70(60最佳),高度75活动式:深度65~80,高度75~78书桌下缘离地至少58;长度:最少90(150~180最佳)餐桌:高度75~78(一般),西式高度68~72,一般方桌宽度120,90,75;长方桌宽度80,90,105,120;长度150,165,180,210,240圆桌:直径90,120,135,150,180书架:深度25~40(每一格),长度:60~120;下大上小型下方深度35~45,高度80~90活动未及顶高柜:深度45,高度180~200木隔间墙厚:6~10;内角材排距:长度(45~60)*90。