《分数计算技巧》word版
分数除法计算技巧
分数除法计算技巧
1. 嘿，你知道吗？分数除法计算有个超棒的技巧！就拿3÷1/2 来说吧，你可以把除法变成乘法，也就是3×2=6 呀！这样是不是一下子就简单了很多？
2. 哇塞，还有一个厉害的技巧哦！比如算4÷2/3，可以把分数倒过来
再相乘，4×3/2=6 呢！这多好算呀！
3. 嘿呀，当遇到分数除法时，想象一下把它巧妙转化！像5÷3/4，变
成5×4/3，答案不就轻松出来啦，有趣吧？
4. 哎呀，还有这样的呢！比如算2/3÷4/5，把后面的也倒过来呀，
2/3×5/4=5/6 啊，是不是恍然大悟啦？
5. 告诉你哦，分数除法计算技巧简直是救星！好比6÷3/5，快速转化
为6×5/3=10，神奇不神奇？
6. 哈哈，别小瞧这些技巧呀！像3/4÷2，转换成3/4×1/2=3/8，一下子就解决难题啦！
7. 哇哦，当你掌握了这些，分数除法就不再难啦！就像7÷4/3，马上
变成7×3/4=21/4 呀！
8. 哟呵，要记住这些技巧啊！例如5/6÷5/2，那就是5/6×2/5=1/3，简单得很呢！
9. 总之，学会这些分数除法计算技巧，那做题就像开了挂一样！真的特别有用，一定要好好掌握呀！。
分数的计算技巧
＝ ×1
＝
拓展练习
（1）2005÷2005 ＋
（2）（9 ＋7 ）÷（ ＋ ）
（3）
（4）51 ÷1 ＋71 ÷1 ＋91 ÷1
（5）（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）×……（1－ ）×（1－ ）
（1）平方差公式：
（2）等差数列求和公式：
（3）单位分数求积公式：①（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×……×（1＋ ）＝
②（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）×……×（1－ ）＝
（4）分数的拆分公式：① ＝ －
② ＝ ×（ － ）
③ ＝ ×
同学们，你们知道这些公式表示什么意思吗？千万记住，弄清式子的含义很重要，因为只有真正深入理解知识，才能合理灵活地运用知识解决问题。
（6）（1＋ ）＋（3＋ ×2）＋（5＋ ×3）＋……＋（99＋ ×50）
（7）（1＋ ＋ ＋ ）×（ ＋ ＋ ＋ ）－（1＋ ＋ ＋ ＋ ）×（ ＋ ＋ ）
星星擂台：
（1＋ ）×（1－ ）×（1＋ ）×（1－ ）×（1＋ ）×（1－ ）×……×（1＋ ）×（1－ ）
参考答案：
拓展练习：
（1）原式＝2005× ＋ ＝2005× ＋ ＝1
＝1111111109
例4：（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）
分析：这道题前面四个括号中的计算结果与后面四个括号里的计算结果分别互为例数，因此可以把相乘的八个因数两两结合。
（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）
(完整版)分数计算技巧
分数计算技巧
对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧。
分数计算技巧也是数学竞赛中的考点之一。
1.凑整法
与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……，从而使运算得到简化。
2.约分法
3.裂项法
将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，从而简化运算。
例7 在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1。
解：
这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1、而分母不同的分数的和等于1，似乎无从下手。
但如果巧用1/n-1/（n+1）=1/n(n+1)来做，就非常简单了。
所以，要求的10个数是：2、6、12、20、30、42、56、72、90、10。
本题的解不是唯一的，例如由1/10+1/30=1/9+1/45可知，用9和45可以替换上面解答中的10和30，同样符合要求。
4.代数法
5.分组法
解：
利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。
分母为n的分数之和为
6．一些典型例题
1、
解：
观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行裂项计算。
2、计算:
3、
4、
5、
6、
练习题。
分数的计算技巧
分数的计算技巧
1. 嘿，大家知道吗，分数计算里同分母分数相加那可简单啦！就像把同样大小的糖果放到一起，比如 1/5 + 2/5，那明显就是 3/5 嘛！这多容易呀。
2. 哎呀呀，计算异分母分数的时候，可别头疼呀！咱就像搭积木一样，先找到它们的最小公倍数来通分，再计算。
像 1/3 + 1/4，通分后变成 4/12 +
3/12 = 7/12，懂了不？
3. 哇塞，计算分数乘法的时候，就记住分子乘分子，分母乘分母呀！就好比切蛋糕，把每一部分都相乘，2/3 乘以 3/4，不就是 6/12 化简后是 1/2 嘛。
4. 嘿，遇到分数除法可别慌呀！把除数倒过来变成乘法不就行了嘛！瞧瞧，3/4 除以 1/2 不就等于 3/4 乘以 2 等于 3/2 嘛，这不是挺简单的嘛！
5. 可不是嘛，约分在分数计算里可重要啦！就像给分数瘦身一样，把多余的去掉。
像 8/12 约分后就是 2/3 呀，多干脆呀！
6. 哎呀呀，在做分数的混合运算时，咱得按顺序来呀！就像排队买东西一样，一个一个来。
比如 1/2 + 2/3 乘以 3/4，先算乘法再算加法呀。
7. 嘿嘿，把分数化成小数也有小窍门哟！就像变魔术一样，分子除以分母就行啦。
像 1/2 化成小数不就是嘛，有趣吧！
8. 最后呀，可别小看这些分数计算技巧哦，它们能让我们的计算又快又准呢！学会了它们，我们就能在数学的世界里畅游啦！。
分数速算技巧
分数速算技巧
1. 嘿，你知道吗？分数速算有个超棒的技巧哦！比如算 3/4 乘以 8 ，直接把 8 和 4 约分，一下子就得出答案是 6 啦！除法也有妙招，比如
6÷2/3，就可以变成6×3/2，是不是简单多啦？
2. 哇塞，还有个超实用的技巧呢！分数相加的时候，如果分母相同，那就太好算了呀！像 3/5+1/5，等于 4/5 嘛！这就像走路遇到了平路，轻松得很呢！
3. 哎呀呀，速算分数的时候，遇到分子分母数字很大的也别怕！咱可以找公因数化简呀！比如说 12/18，分子分母同时除以 6，就变成 2/3 啦！这就好像给复杂的问题瘦身一样，变得好算多啦！
4. 嘿，你想不想快速算出分数的结果呀？比如算 4/5 除以 2 ，那不就是
4/5×1/2 等于 2/5 嘛，是不是超简单！这就像打开了快捷通道一样！
5. 哇哦，分数速算里还有这样一个奇妙的技巧呢！把带分数化成假分数，算起来更快哦！就像 2 又 1/3，化成 7/3 ，再计算可就方便多了，这多有意思呀！
6. 哈哈，速算分数的小窍门可多着呢！分子是 1 的分数相加也有妙法哦！1/3+1/5，分母相乘分子相加，等于 8/15 呀！这不是很神奇嘛！
7. 哦哟哟，算分数乘整数的时候，就把整数和分子相乘就行啦！比如
2/7×14 ，那就是 4 啦！多简单呀，就像吃饭一样容易呢！
8. 嘿呀，说了这么多分数速算技巧，归结起来就是要善于发现特点，灵活运用呀！这样算分数才能又快又准嘛！你觉得呢？。
分数计算技巧
分数计算技巧
①带分数与假分数之间的灵活转化：乘除法先化成假分数，除法变乘法
当题目中是多个分数做乘除法运算时，解题的关键在于能约分的先约分，这样可以大大简化我们的计算。
如例题：
注：在约分的过程中，要注意凑整和倒数的应用。
如例题：
②提取公因数与构造公因数(分数、小数之间的灵活转化)单位分数与小数之间的互化一定要熟练：
注：通过移动小数点制造公因数，这是考试中考查的重点。
如例题：
注：有时题目中的所有项没有一个统一的公因数，需要分步提取。
如例题：
③连锁约分与整体约分
④单位分数加减交替的处理：先把减号都变成加号，再减去2倍的多加的部分。
如例题：
二：循环小数计算技巧】1.循环小数与分数的互化
2.循环小数与周期性：。
分数计算方法
分数计算方法分数是我们在学习和工作中经常会接触到的一种数学概念，它在各种考试和评价中都扮演着重要的角色。
因此，了解分数的计算方法对于我们提高学习和工作效率都是非常重要的。
本文将从分数的基本概念开始，逐步介绍分数的计算方法，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 分数的基本概念。
分数是指一个整体被等分成若干相等部分的每一部分。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。
例如，1/2表示一个整体被分成两等份，取其中的一份。
分母表示等分的总份数，分子表示取出的份数。
2. 分数的加减法。
分数的加减法是我们在日常生活中经常会用到的计算方法。
当我们进行分数的加减法运算时，首先需要将分数化为相同的分母，然后再进行分子的加减运算。
具体步骤如下：找到两个分数的最小公倍数作为它们的通分分母；将每个分数的分子乘以通分分母除以原分母，得到新的分子；将新的分子进行加减运算，分母保持不变。
3. 分数的乘法。
分数的乘法是将两个分数相乘得到一个新的分数的运算方法。
具体步骤如下：将两个分数的分子相乘，得到新的分子；将两个分数的分母相乘，得到新的分母；简化新的分数（如果有必要）。
4. 分数的除法。
分数的除法是将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数的运算方法。
具体步骤如下：将第一个分数乘以第二个分数的倒数，得到新的分数；简化新的分数（如果有必要）。
5. 分数的化简。
在进行分数运算时，有时候我们需要将得到的分数化简为最简形式，以便更好地理解和使用。
化简分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数进行化简。
总结，分数是我们在日常生活中经常会接触到的数学概念，了解分数的计算方法对于我们提高学习和工作效率都是非常重要的。
本文从分数的基本概念开始，逐步介绍了分数的加减法、乘法、除法以及化简方法，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
希望本文能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。
(完整word版)混合物中各元素质量分数计算技巧
混合物中元素质量分数计算技巧混合物中各元素的质量分数计算，由于涉及到很多的相对原子质量（相对分子质量）的计算，而且要设很多的未知量,计算过程显得繁琐.在考试过程中，这样的计算无疑会占了大量的考试时间.所以有必要寻求它们的计算技巧，以下就是这类题目的计算技巧。
一、混合物中某种元素的质量分数可忽略例1：Na 2O 2和NaOH 的混合物，其中Na 的质量分数为58％，则混合物中氧元素的质量分数是（ )分析:初看此题,在Na 2O 2和NaOH 的混合物中，钠、氧、氢三种元素之间并没有一定的关系,所以只能老老实实地应用平常的方法去设未知数列方程求解。
细细分析，我们知道，在Na 2O 2和NaOH 的混合物中，氢元素所占的质量分数是非常小的,甚至我们可以认为氢元素的质量分数可以忽略不计。
所以氧元素的质量分数接近于42%（由100%－58％得到)。
二、混合物中某两种（或两种以上）元素的质量比是定值例2：FeSO 4和Fe 2（SO 4）3的混合物,其中Fe 的质量分数是31%，则混合物中氧元素的质量分数是（ ）分析：FeSO 4和Fe 2（SO 4）3的混合物中由铁、硫、氧三种元素组成，其中铁元素的质量分数为31%，那只能求得硫与氧元素的质量之和为69%。
我们仔细分析FeSO 4和Fe 2（SO 4) 3的混合物，发现不管是FeSO 4还是Fe 2（SO 4)3,硫元素的质量与氧元素的质量有固定的比值，为32比64，即1比2，又硫与氧元素的质量之和为69％,则氧元素的质量分数为46%。
三、混合物中把有固定组成的元素进行归类。
例3：Na 2S 、Na 2SO 3和Na 2SO 4的混合物,其中S 的质量分数是25.6%，则混合物中氧元素的质量分数是( ）分析：Na 2S 、Na 2SO 3和Na 2SO 4的混合物中也有三种元素，如果想用例2的方法去寻找三种元素质量之间的比例关系，则毫无办法。
但是我们发现，我们可以把Na 2S 、Na 2SO 3和Na 2SO 4的混合物分为二种“成分"，一种是Na 2S ，另一种是O 元素，很明显，在第一种“成分” Na 2S 中，钠元素与硫元素有固定的质量比,即46比32，而硫元素的质量分数是25.6％，则钠元素的质量分数为36。
分数计算方法【范本模板】
=== 分数乘法 ===确保你是在乘两个分数.这些方法只在两个分数相乘时有效。
如果有任何一个数字是带分数，首先一定要把它转化成假分数。
分子乘以分子，分母乘以分母。
例如21 x 43，那就1 x3，2 x 4，得到的结果就是83. === 分数除法 ===确保你是在除两个分数。
这些方法只在你已经把所有的带分数转化成假分数的前提下有效! 将第二个分数上下颠倒.你应该能弄清这个“第二个"所指的是哪个分数.把除号改为乘号。
如果开始是158÷43，那么现在将它改为158 x 34。
分子乘以分子，分母乘以分母。
8 x 4 得到 32 ，15 x 3 得到 45, 所以最终得出的结果是4532。
=== 分数加减 ===1. 找到最小公分母（底部数字)，不管是分数的加法还是减法,你都得经过这个过程。
约分成最简分数,以便之后转换最小公分母进行运算。
举个例子，如果你遇到的数字是41和61，那么它们的最小公约数是12.(4x3=12, 6x2=12) 2.分数乘法时一定要找最小公分母。
记住，当你这样做时并没有改变分数的数额，而只是改变了它的表达方式,分数的本质并没有变。
找出当前的分母要扩大多少倍才能得到最小公分母。
例如414乘3得12；61，6乘2得12(所以41和61的最小公分母是12）。
'同时把分母和分子与那个数相乘.例如41，把1和4分别同3相乘，得到123. 61上下同时乘2，得到122。
3.把这两个数的分子相加减（注意不是分母）。
＃*例如3/12 + 2/12,你最终的答案是5/12。
== 小提示 ==*掌握四项基本的运算方法（乘法、除法、加法、减法)，将有助于你轻松、快速掌握这个环节。
＊在做乘除的时候,可以不用第一时间将带分数转化成假分数。
但是这样做可能会导致更复杂地使用分配率.所以通常还是最好首先将带分数转化成假分数。
*要想得到整数的倒数，只要把1放在整数头上就可以了。
分数计算技巧
分数计算技巧1.相同分母分数的加减法：当两个分数的分母相同，我们只需要将分子相加(或相减)，并将结果与分母保持不变。
例如：1/3+2/3=3/3=1，因为分母相同，我们只需要将分子相加。
2.不同分母分数的加减法：当两个分数的分母不同，我们需要找到一个最小公倍数作为新的分母，并将两个分数的分子调整到相应的比例上。
例如：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，这里我们找到的最小公倍数是6，然后将两个分数的分子调整到6的比例上。
3.相同分子分数的乘法：当两个分数的分子相同，我们将分母相乘，并将结果作为新的分母。
例如：2/3*2/5=(2*2)/(3*5)=4/15，这里我们将分母相乘得到15作为新的分母。
4.不同分子分数的乘法：当两个分数的分子不同时，我们可以将分子相乘作为新的分子，并将分母相乘作为新的分母。
例如：2/3*1/4=(2*1)/(3*4)=2/12=1/6，这里我们将分子相乘得到2作为新的分子，分母相乘得到12作为新的分母。
5.分数的除法：将除号转化为乘号，并将除数取倒数，然后将乘法规则应用到分数上。
例如：1/2÷1/4=1/2*4/1=4/2=2，这里我们将除号转化为乘号，并将1/4取倒数得到4/1，然后将乘法规则应用到分数上。
6.分数与整数的计算：可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数的计算规则进行计算。
例如：3+1/2=6/2+1/2=7/2，这里我们将3看作3/1，然后按照分数的加法规则进行计算。
7.分数的化简：如果一个分数的分子和分母有公因数，我们可以将其约分。
即将分子和分母同时除以同一个数，直到不能再约分为止。
例如：6/8可以约分为3/4，这里我们将分子和分母同时除以公因数28.分数的比较：我们可以比较分数的大小，只需要比较分子的大小即可。
如果两个分数的分子相等，那么分母越大，这个分数越小。
例如：1/2<2/3<3/4，这里我们只需要比较分子的大小即可，因为分母都是正数。
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分数计算技巧
对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧。
分数计算技巧也是数学竞赛中的考点之一。
1.凑整法
与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……，从而使运算得到简化。
2.约分法
3.裂项法
将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，从而简化运算。
例7 在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1。
解：
这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1、而分母不同的分数的和等于1，似乎无从下手。
但如果巧用1/n-1/（n+1）=1/n(n+1)来做，就非常简单了。
所以，要求的10个数是：2、6、12、20、30、42、56、72、90、10。
本题的解不是唯一的，例如由1/10+1/30=1/9+1/45可知，用9和45可以替换上面解答中的10和30，同样符合要求。
4.代数法
5.分组法
解：
利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。
分母为n的分数之和为
6．一些典型例题
1、
解：
观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行裂项计算。
2、计算:
3、
4、
5、
6、
练习题
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