地形图及其辅助要素

3、1:5万、1:2.5万、1:1万分幅编号
1：5万：(经差15′纬差10′)，每幅1:10万图含4幅；编号是在1：10 万幅后加上自己的序号A、B、C、D；例：J-50-5-B。
1:2.5万(经差7′30″，纬差5′)：每幅1:5万图含4幅；代号 为1、2、3、4；例：J-50-5-B-4。
1:1万：(经差3′45″，纬差2′30″），每幅1:10万图含64幅；代号 为（1）、（2）、（3）…（64）；编号：1:10万图号后，分别加上 各自的代号，例：J-50-5-(24)。
3°分带法：从东经1 °30´算起，自西向东按经差3°为一个投影 带，全球共分120个带，我国位于24—45带。
每带带号与其中央经线的经度有如下关系： • 6°带：东半球λ中=6°×n-3°
西半球λ中=6°×n-3°- 360° • 3°带：东半球λ中=3°×n，西半球？？
3、UTM投影
• UTM投影与高斯-克吕格投影都是横轴墨卡托投影的 变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套 软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影。
• 编号：每幅1：100万地形图编号由行号和列号组成，行号 在前，列号在后，中间连一短线，如北京所在图幅，J-50 (北京116°05′15″E，39°50′10″N)
北京所在图幅，J-50 (116°05′15″E，39°50′10″N)
、1:50万、1:25万和1:10万地形图分幅编号
1：50万：按经差3°纬差2°分幅；每幅1：100万图含4幅1：50 万图；代号A,B,C,D；例J-50-A
1：25万：经差1°30′纬差1°分幅；每幅1：100万图含16幅； 代号[1]、[2]…[16]；例:J-50-[1](编号1：100万幅后加上代号)
1：10万：按经差30′纬差20′分幅；每幅1：100万图含144幅；代 号1、2…144；例：J-50-5（编号在1：100万幅编号后加上自然序 数代号）
规定1：10万和更大的比例尺地形图绘制方里
网，其间隔规定如下表：
• 比例尺 图上方里网间隔 相应实地长度
• ห้องสมุดไป่ตู้：1万
10 cm
1 km
• 1：2.5万
4 cm
1 km
• 1：5万
2 cm
1 km
• 1：10万
2 cm
2 km
3、邻带坐标网 由于高斯—克吕格投影的经线
是向投影带的中央经线收敛的， 而且又分带各自单独投影，自成 一个坐标系统,致使邻带间相邻的 同比例尺图幅方里网互不联系,使 想要量测邻带相邻图上A、B两点 间的距离和方向成为不可能。
第三章 地形图及其辅助要素
本章结构
第一节 我国国家基本比例尺地形图概述 第二节 地形图的数学基础 第三节 地形图的辅助资料
第一节 我国国家基本比例尺 地形图概述
一、八种基本比例尺地形图
• 我国把1：5000、1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10 万、1：25万、（原1：20万）、1：50万、1：100万八 种比例尺的地形图定为国家基本比例尺的地形图。
二、图名和图号
• 图名 是地形图的名称，图名一般选用图幅内最大的居民 地名称，在无居民地的图幅上，以一著名地理事物的名称 定名。
• 图号 是该图幅按比例尺和地理位置的编号。
三、比例尺和坡度尺
• 比例尺 是地图缩小的比率 • 坡度尺 用来在图上量测地面沿某一方向的倾斜角。
J
50 G 003 004
100万 100万 比例 行 列
行
列 代码 号 号
2×2＝４幅 50万 B 4×4＝16幅 25万 C
12×12＝144幅 10万 D
24×24＝576幅 5万 E 48×48＝2304幅 2.5万 F 96×96＝9216幅 1万 G
三、地形图的分幅与编号（新）
河北新图幅编号 1：10000
• 两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经 差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经 180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°， 因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。
• 两投影的纵轴西偏移都是500千米，高斯-克吕格投影横轴北偏 移为零，UTM北半球投影横轴北偏移为零，南半球则为10000千 米。
• 地形图的内容包括：水文、地貌、土质、植被、居民 地、交通线和境界线。
• 地形图的特点：（1）内容详细，几何精度高；（2） 采用统一的大地坐标系统和高程系统；（3）统一的制 图规范和图式。
二、分类及用途
根据比例尺分为大、中、小比例尺地形图三类，随着比 例尺的不同，其内容与精度也有区别，从而它的用途也有所 不同。地形图的主要用途：
J50G005003
114°00′
1-96列
40°00′
1-96行
J50
四、地图分幅编号的实际应用
• 根据经纬度，求图号，以便向资料库所取所需的地形图。 • 根据某图号，求其地图的地理位置。
图解法
某地地理坐标为北纬30°18′10″，东经120°09′ 15″， 求该地1： 5万和1：1万地形图图号（旧）
• 用于研究区域概况； • 提供各种资料和数据； • 作为填绘地理考察内容的工作底图； • 野外工作的工具； • 编制专题地图的底图。
第二节 地形图的数学基础
一、投影和分带 1、投影
• 大、中比例尺地形图采用等角横轴切椭圆柱投 影（高斯—克吕格投影）。
• 小比例尺地形图（1：100万）采用等角圆锥投 影。
• UTM （Universal Transverse Mercator）投影全 称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴 割椭圆柱投影”。
• UTM投影与高斯-克吕格投影相似，角度没有变形, 中央经线投影为直线，且为投影的对称轴。
高斯-克吕格投影与UTM投影的比较
• 高斯-克吕格投影是“等角横轴切椭圆柱投影”，投影后中央经 线保持长度不变，即长度比为1；UTM投影是“等角横轴割椭圆 柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条纬线圈，投 影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996，离中央 经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。
分成12行12列，计144幅1：10万图幅，，确定1：10万 图幅序号
– 以经差Δλ=15′，纬差Δφ=10′，将1：10万图幅分
成2行2列，计4幅1：5万图幅，，确定1：5万图幅序号
– 以经差Δλ=3′45 ″ ，纬差Δφ=2′30 ″ ，将1：
10万图幅分成8行8列，计64幅1：1万图幅，，确定1： 1万图幅序号 。
2、直角坐标网 坐标系的建立和起算：直角坐标网是以每一投影带的中央经线 为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴），纵坐标以赤道为0起算， 赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。
横坐标本来应以中央经线为0 起算，以东为正，以西为负， 但因坐标数有正有负，不便 于使用，所以，又规定凡横 坐标值均加500千米即等于将 纵坐标轴向西移500千米，横 坐标从此起算则均为正值。
投影后的经纬网形状： • 中央经线和赤道为垂直相交的直线。 • 经线为凹向对称于中央经线的曲线. • 纬线为凸向对称于赤道的曲线，且与经 线曲线正交，没有角度变形。 投影后变形特点： • 中央经线上没有长度变形，其余经纬线 的长度略大于球面实际长度，离中央经 线愈远，其变形愈大。
2、分带 为了控制变形，采用分带投影的办法
高斯—克吕格投影：假设用一空心椭圆柱横套在地球椭球体上，使椭圆柱 轴通过地心，椭圆柱面与椭球体面某一经线相切；然后，用解析法将相切 经线两侧一定经差范围内地球椭球体面上的经纬网以保持角度相等的关系 投影到椭圆柱面上，最后将椭圆柱面沿过南北极的母线切开展平，就得到 投影后的图形。
这个投影是德国数学家、天文学家高斯于1825年拟定，后经德国大地测 量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称高斯—克吕格投影。
– 求点所在地1：100万比例尺地形图图号，以行列形式表达，并注出 该图幅四角点的经纬度；
– 行数=[φN/4°]+1
（[ ]-取整）
– 列数=31+[λE/6°] （东经）
– 北纬=行数*4° 南纬＝（行数－１）*4°
– 东经＝ （列数－30）*6° 西经＝ （列数－31）*6°
– 以经差Δλ=30′，纬差Δφ=20′，将1：100万图幅
作业
已知某地地理坐标为λ=116°03′45″E δ=39°41′N 求其所在1：100万， 1：50万，1：25万， 1：10万和1：1万地形图的编号。
第三节 地形图的辅助资料
一、图廓 又叫图框，是地图图形的范围线，一般由内图廓、 外图廓和分度带组成。
一、图廓
• 内图廓是图幅范围的边线，其上有经度和纬度注记。 • 分度带位于内外图廓之间，有两条平行细线和中间加绘相当于
高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高 斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵 轴西移了500千米，转换时必须将Y值减去500千米乘上比例因子后再 加500千米）。
二、地形图上的坐标网
为了在地图上迅速而准确的指示目标位置和确定方向、距离、 面积等，高斯—克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：地理坐标 网（经纬网）和直角坐标网（方里网）。 1、地理坐标网 • 1：1万—1：10万比例尺地形图上，内图廓为经纬线，图内不 加绘经纬线，经纬度数值注记在内图廓四角，内外图廓间，还绘 有黑白相间或仅用针线表示经差、纬差1′的分度带。将对应点相 连接，就可构成很密的经纬网。 • 1：25万—1：100万地形图上，直接绘出经纬网，有时还绘有 加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注 记在南北内外图廓间。
• 地图分幅编号的作用：测制地图的需要、印刷地图的需要、 管理和发行的需要、用图的需要。