七年级数学下册第六章实数6.2立方根学案(无答案)(新版)新人教版
【2019最新】七年级数学下册 6-2 立方根学案(无答案)(新版)新人教版
【2019最新】七年级数学下册 6-2 立方根学案（无答案）（新版）新人教版 学习目标： 理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
会求一个数的立方根。
学习重点：理解立方根的概念并求一个数的立方根。
学习难点：立方根与平方根的区别学习过程：一 复习回顾1、你记得吗？13= 23= 33= 43= 53=63= 73= 83= 93= 103=求下列各式的值（1）225= （2）64.0- =（3）±8149= （4）)9(2-=二 自主学习自学课本49—51页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
（1）如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。
（2）求一个数的 的运算，叫做 开立方 。
与 互为逆运算。
（3）符号3a 中，3是 ，3a 中的 不能省略，被开方数a 数可以是 、 或 。
（4）求下列各数的立方根:① 27 ②-125 ③641 ④ -81 ⑤02、独立完成49页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。
（1）正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
（2）你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数3、独立完成50页探究，理解3a -与—3a 的相等关系。
3a - —3a三 检测1、根据立方根的意义填空① ∵328=，∴8的立方根是 ；即=38② ∵()30.50.125=，∴0.125的立方根是 ；即=3125.0 ③∵()300=，∴0的立方根是 ；即=30④ ∵()328-=-，∴-8的立方根是 ；即=-38 ⑤∵328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，∴278-的立方根是 ；即=-3278 2、求下列各数的立方根（1）—8 (2)6427 (3) ±125 (4) 81×93、求下列各式的值：（1）364= （2）327-= （3）327102 =（4）310001-= （5）64±= （6）64= 4、求下列各式的值。
七年级数学下册 6.2 立方根导学案(无答案)(新版)新人教版
立方根学习目标：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．一、自主学习【旧知回顾】1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ，9的平方根是2．求下列各式的值 (1)2)3(- (2)2)3(- （3）2)3(-π （4）2)1(-x )1(<x3．填空：2的立方是 ；43的立方是 ；0的立方是 ；3)3(-= ；3)52(-= ． 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是二，合作探究立方根的定义： 。
记作：2、求下列各数的立方根（1）64 （2）1258-（3）9 (4)310- (5)64 （6）03、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由 278，0.001，9，-3，-64，216125-，0 三，归纳总结：四，当堂检测（必做题）1．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1B ．1，0C ．±1，0D ．以上都不对2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1B ．±1，0C ．0D ．0，13．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+ 4．求下列各式的值33)2.1( ， 33)6(- ， 33)5(- ， 381-- 3027.0-- 3343 3125216- 31-2719 33)6-（ 2)4(-- 34 2343+ 327102- 31258-- 3854-讨论：1. 等于多少？）（338- 等于多少？）（332 2. 等于多少？）（338- 等于多少？332 你能用符号总结一下刚才的结论吗？5．判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ）（3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4）31271±的立方根是 ( ) (5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ）6．填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是（2）=31- ，=3216125 ，7．求下列各式中的x(1)2163=x (2)02733=-x (3)016413=+x (4)081)1(33=+-x （选做题）8．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43=9．8的立方根与25的平方根之差是10．一个正方形木块的体积为2125cm ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．11、若==m m m 则,312．已知0)532(32,2=--+--y x y x y x 满足：，求的立方根y x 8-13．由下列等式 (63)44634426332633722722333333===，，所提示的规律，可得出一般性的结论是。
湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.2立方根学案(无答案)新人教版(2021年整理)
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立方根【学习内容】教材P49-51 立方根【学习目标】1。
通过生活实例理解立方根的概念.2。
会表示和计算一个数的立方根。
【学习重点】立方根的概念以及求法。
【学习难点】立方根的性质.【教法学法】教法:引导观察、探究归纳。
学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】多媒体、课件、精选练习题。
【学习过程】一．自主明标（一）复习引入1。
9的平方根是____()24-平方根是____， 0的平方根是____，负数____有平方根因为23=9所以3是9的算术平方根33=27,3称为27的什么？（二）明标预习1.板书目标：立方根的概念,性质计算2.自主预习仔细阅读并思考课本49页，回答下列问题:1.什么叫立方根？请举例说明。
2.如何用符号来表3x示一个数的立方根？立方根各部分的名字叫什么？3.你能根据等式:=0.027，说出0。
027立方根是多少吗?并用等式表示出来.二互动达标探究一 立方根的概念要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 一个正方体的体积是8，它的棱长是多少?一个正方体的体积是27，它的棱长是多少?一个正方体的体积是64，它的棱长是多少？根据情景引入中的问题,完成下列表格： 正方体的体积1 27 64 125 278 棱长已知“正方体体积求棱长”的问题, 实际上是“已知一个数的立方，求这个数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了立方根的概念。
七年级数学下册 6.2 立方根学案(无答案) (新版)新人教版
（3）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）
（4）、–64没有立方根.( )
2.填空题：
(1)125的立方根是________.的立方根是________
(2) 1的平方根是；1立方根为__ __；1算术平方根为_ _．
(3)平方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是，立方根是它本身的数是
（3）平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
任务2：拓展提升
例1：求下列各式的值。
例2、求满足下列各式的未知数x：
（1）+ 8＝０（２）２７－１２５＝０
例3、已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.
四、发现总结提升知识
五、能力提高训练
1.判断正误:
（1）、任何数的立方根只有一个；（）
任务1：1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?并举3个例子。
1、当a≥0时，式、±的意义各是什么?
2、3、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是cm.
4、思考：①的立方等于-8.
②如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是。
二、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示）
6.2立方根
学习
目标
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
学习重点立方根的概念和求Fra bibliotek。学习难点
立方根与平方根的区别。
七年级数学下册 第六章 实数《6.2 立方根(1)》导学案(无答案)(新版)新人教版
《6.2立方根（1）》班级小组姓名评价一、学习目标1.了解立方根的概念和立方与立方根互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；3.饱含热情，激情展示。
二、自主学习1.回顾：(1)我们把求平方根的运算称之为；(2)开平方运算与乘方运算是2.问题：一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的边长为______厘米，如果一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢？上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根.如由于33=27，所以3是27的立方根3.立方根的定义：(1)一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根（或三次方根）。
即：若x3=a，则______是______的立方根。
(2)类似于平方根，一个数a读作“三次根号a”，其中a是__________，3是___________(见如上的图示)。
(3)我们把求立方根的运算称之为它与立方运算是互逆的.据此可算立方根：2的立方是_____,8的立方根是______；-4的立方是_____，- 64 的立方根；0的立方是_____,0的立方根是______；-0.3的立方是______，-0.027的立方根是_____。
4.归纳（立方根的特征）：任何一个数 a 都只有立方根；一个正数有个正的立方根；一个负数有个负的立方根，0的立方根是。
5.一个数的立方根与平方根的区别：只有_______才有平方根，负数没有平方根，而所有数都有立方根；而且正数有_____ 个平方根，它们互为_______，0只有_____个平方根，所有数都只有_____个立方根，正数的立方根是_____数，负数的立方根是______数，0的立方根是______。
6.自学检测：求下列各数的立方根：（1）27 （2）-27 （3）-0.064 （4）0 （5）-512 (6)三、合作探究1.________的积是________。
【复习必备】2019七年级数学下册 第6章 实数 6.2 立方根(1)学案(无答案) 新人教版
6 .2立方根（1）一、学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
二、重点难点重点：立方根的概念和求法。
难点：立方根与平方根的区别。
三、合作探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（1）教科书探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？四、精讲精练例1、 求下列各式的值： （1）364； （2）327102例2、求满足下列各式的未知数x ：（1）3x 0.008=练习1. 判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.五、课堂小结：正数、负数、0都有立方根六、作业 ： 2、4327()92=-x ()93=-x x x -=23x -。
七年级数学下册第六章实数6.2.1立方根学案(无答案)新人教版(new)
6.2。
1立方根【学习目标】1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根（重点)2. 了解开方与乘方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根（难点）01自主学习案1。
知识回顾：⑴ 立方根的概念:一般地,如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根或三次方根，这就是说，如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根.(2):阅读教科书P49—P50页并尝试求下列各式的立方根:(1)－27； （2)1258； （3)0。
216; (4）－5.注意:①根据立方根的定义解题，明确立方与开立方互为逆运算；②求带分数的立方根，需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解；③0的立方根是0。
（可小组交流合作完成)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性,求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数02课堂探究案(一）合作交流,探求新知1。
问题导入一个正方体,它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？2。
总结,思考： 平方根与立方根的区别与联系一、 区别:(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根"；“如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根。
”（2）根指数不同:平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。
（3） 被开方的取值范围不同：±a 中的被开方数a 是非负数；3a 中的被开方数可以是任何数。
(4） 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
(5)表示法不同:正数a 的平方根表示为±a ，a 的立方根表示为3a 。
二、 联系：二者都是与乘方运算互为逆运算(1）0的平方根、立方根都有一个是0。
(2)平方根、立方根都是开方的结果.（二）应用举例1．求下列各数的立方根．（1)343- （2）8515(3)512 （4）833-【思路导航】注：①根据立方根的定义解题，明确立方与开立方互为逆运算; ②求带分数的立方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解;2．求下列各式的值．（1)33a - (2）33a （3）327173- (4）34112213⨯03课堂达标案1.下列说法不正确的是( ）A 。
新人教版数学七年级数学下册第六章实数《6.2立方根》教案
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，通过立方根的学习，使学生能够准确描述和求解实际问题中的立方根相关情景。
2.提高学生的数学思维能力，特别是抽象思维能力，让学生理解立方根的概念，并能够运用性质进行推理和分析。
3.培养学生的运算能力，掌握立方根的计算方法，并能熟练解决相关计算问题，增强数学运算的准确性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握立方根的概念及其应用。我发现，通过生活中的实际例子引入立方根的概念，能够有效激发学生的兴趣。他们在思考问题时显得积极主动，这让我感到很欣慰。
在理论讲解部分，我注意引导学生关注立方根的定义和性质，尤其是立方根的唯一性和符号问题。通过具体的例子和数轴演示，学生们对于负数立方根的理解有了明显提高。但同时我也发现，部分学生在计算方面还存在一些困难，尤其是涉及到分数的立方根计算。这让我意识到，在今后的教学中，需要针对这部分内容进行更加详细的讲解和练习。
新人教版数学七年级数学下册第六章实数《6.2立方根》教案
一、教学内容
本节课选自新人教版七年级数学下册第六章实数中的《6.2立方根》。教学内容主要包括以下方面：
1.立方根的定义：理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法。
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6.2 立方根
【学习目标】
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点和难点】
1.学习重点：立方根的概念和求法。
2.学习难点：立方根与平方根的区别。
【学习过程】
一、自主探究
1.平方根是如何定义的? 平方根有哪些性质?
2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
3、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a的）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作：.读作“”，
其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
5、开立方
求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算
（小组合作学习）
6、立方根的性质（1）教科书49页探究
（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.
（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？
二、边学边练
例1、 求下列各式的值：
（1）364； （2）
327102
例2、求满足下列各式的未知数x ：
（1）3
x 0.008=
练习
1. 判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）、–64没有立方根.( )
2、(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.
3、计算：（1）38
321+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()
x y x y ++的值.
三、我的感悟
这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：
四、课后反思
327()92
=-x ()93=-x x x -=23x -。