内蒙古正镶白旗察汗淖中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)
【全国百强校】内蒙古2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理))试题
2017-2018学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则中元素的个数为A. 9B. 8C. 5D. 42.与角终边相同的角为（）A. B. .C. D.3.若是第三象限角，且，则是A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A. B. C. D.5.如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（）学_科_网...A. B. C. D.6.已知，则的值为（ ）A. B. C.D. 7.已知=(2，3)，=(-4，7)，则在方向上的投影为( )A.B. C. D.8.若在是减函数，则的最大值是（ ） A. B. C. D.9.将函数y ＝sin(x ＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是( )A.B.C. D.10.如图所示，点，，是圆上的三点，线段与线段交于圈内一点，若，，则（ ）A. B.C. D.11.过直线,切点A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°12.已知函数, 其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。
）13.设的三个内角所对的边分别是，已知，，则________14.关于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；③y＝f(x)图象关于对称；④y＝f(x)图象关于x＝－对称．其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)。
全国百强校：内蒙古2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷+答案
2017-2018学年第二学期高一期末考试数学试卷一、单项选择（每题5分，共60分）1. 已知，且,则的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 62. 正弦函数图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.3. （）A. B. C. D.4. 已知向量满足，则（）A. 4B. 3C. 2D. 05. 在中，为边上的中线，为的中点，则( )A. B.C. D.6. 若在是减函数，则的最大值是（）A. B. C. D.7. 已知，则（）A. B. C. D.8. 若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A. 4B. 6C.D.9. 已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称10. 已知是定义为的奇函数，满足，若，则（）A. -50B. 0C. 2D. 5011. 若, ，则( )A. B. C. D.12. 已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值（）A. 0B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知向量，若，则________.14. 已知,则________.15. 已知实数满足，则的取值范围为________.16. 已知向量的夹角为，，则________．三、简答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）17. 已知过原点的动直线与圆交于两点.若，求直线的方程；18. 已知．（1）求与的夹角；（2）求和．19. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．（1）求的值；（2）若角满足，求的值．20. 如图为函数图象的一部分，其中点是图象的一个最高点，点是与点相邻的图象与轴的一个交点．（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解析式及单调递增区间．21. 已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的最大值和最小值．22. 已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.一、单项选择（每题5分，共60分）1. 已知，且,则的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 6【答案】D【解析】【分析】由题得2x-12=0，解方程即得解.【详解】因为，所以2x-12=0,所以x=6.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)设=,=，则.2. 正弦函数图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求正弦函数的对称轴方程，再给k赋值得解.【详解】由题得正弦函数图象的对称轴方程是，令k=0得.故答案为：C【点睛】（1）本题主要考查正弦函数的对称轴方程，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)正弦函数的对称轴方程为.3. （）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选B4. 已知向量满足，则（）A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5. 在中，为边上的中线，为的中点，则( )A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.6. 若在是减函数，则的最大值是（）A. B. C. D.【解析】【分析】先化简函数f(x),再求函数的减区间，给k赋值即得a的最大值.【详解】由题得，令，所以函数f(x)的减区间为令k=0得函数f(x)的减区间为，所以的最大值是.故答案为：【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)一般利用复合函数的单调性原理求函数的单调性，首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性，最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.7. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，则：，利用二倍角公式有：.本题选择A选项.8. 若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A. 4B. 6C.D.【答案】B【分析】先求圆心到点(0,-1)的值d，则点P到直线距离的最大值为d+r.【详解】由题得直线过定点（0，-1），所以圆心（-3,3）到定点的距离为，所以点P到直线距离的最大值为5+1=6.故答案为：B【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.9. 已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称【答案】D【解析】由题意得，故，∴，∴，∴，∴．∵，，∴选项A,B不正确．又，，∴选项C,不正确，选项D正确．选D．10. 已知是定义为的奇函数，满足，若，则（）A. -50B. 0C. 2D. 50【答案】C【解析】分析：首先根据函数为奇函数得到，再由得到函数的对称轴为，故函数是周期为的周期函数，且，根据周期性可求得结果.详解：因为函数是奇函数，故且.因为，所以函数的对称轴为，所以函数是周期为的周期函数.因为，，，所以，根据函数的周期为可得所求式子的值.故选C.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，考查函数的周期性，考查函数的对称性，是一个综合性较强的中档题.11. 若, ，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题目条件得，而点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.12. 已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值（）A. 0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求函数的解析式，再通过观察函数的图像得到a,b的值，即得a+b的值.【详解】由题得，观察函数的图像可得.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦函数余弦函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的分析推理能力.二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知向量，若，则________.【答案】【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可。
【配套K12】内蒙古某知名中学高一数学下学期期末考试试题
达旗一中2017—2018学年第二学期期末试卷高一数学试题第Ⅰ卷 选择题 （共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{}2|30,|1Mx x x N x x =-==>-，则MN =（ ）A ． ()1,0-B ．()0,3C ．{}0,3D ．{}32．直线x+y+1=0的倾斜角与在 y 轴上的截距分别是（ ）A ．45º，1B ．45º，-1C ．135º，1D ．135º，-13．下列函数在(0,)+∞上单调递增的是 （ ）（A （B ）2(1)y x =- （C ）12x y -= （D ）lg(3)y x =+ 4.直线l 分别交x 轴和y 于B A 、两点，若)1,2(M 是线段AB 的中点，则直线l 的方程为（ ） A.032=--y x B ．052=-+y x C ．042=-+y x D ．032=+-y x5.幂函数322)1()(-+--=m m xm m x f 在（0，+∞）时是减函数，则实数m 的值为（ ）A ．2或﹣1B ．﹣1C ．2D ．﹣2或16．若a ＝log 1664，b ＝lg0.2，c ＝20.2，则( )A ．c ＜b ＜aB ．b ＜a ＜cC ．a ＜b ＜cD ．b ＜c ＜a7．直线l 1:ax-y+b=0,l 2:bx+y-a=0(ab≠0)的图象只可能是如图中的（ ）8.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A ．16B ．13C ．23D ．19．已知函数133,1()log ,1x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则函数()4y f x x =+-的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若αβ⊥，,m n αβ⊂⊂，则m n ⊥B ．若//αβ，,m n αβ⊂⊂，则//m nC ．若m n ⊥，,m n αβ⊂⊂，则αβ⊥D ．若m α⊥，//m n ，//n β，则αβ⊥ 11.函数)82(log )(221++-=x x x f 的单调递增区间是 （ ）A.（1，4)B.(-∞,-2)C.(-2,1)D. (4, +∞) 12.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得xf(x)<0的x 的取值范围是( )A.(- 2,0)U （2, +∞) B 、(- ∞,- 2)U （0,2） C. (- ∞,- 2)U （2，+∞） D. (- 2,0)U （0, 2)第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上）13.若直线210ax y a ++-=与直线2340x y +-=垂直，则a 的值为 _______ ．14.已知函数41(),1,()2log ,01,xx f x x x ⎧⎪=⎨⎪<<⎩≥则f （f （2））＝________．15．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1), (3,1)A B -是其图象上的两点，那么(1)1f x +<的解集是 ． 16．下列各式：（1）151lg2lg 2()122-+-=- （2）函数()2x xe ef x --=是奇函数且在(,)-∞+∞上为增函数；（3）已知函数22()(2)12f x x m x m =+-++为偶函数，则m 的值是2；（4）若()f x 是幂函数，且满足(4)3(2)f f =，则f (12)＝13-．其中正确的．．．．．有 ．（把你认为正确的序号全部写上） 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 集合12{|21},{|log (3)2}x A x B x x -=≥=-<，求,)()R R AB AB C A C B ，(.18.（本小题满分12分）ABC ∆的三个顶点是)41(，-A ,)12(--，B ,)32(，C . （1） 求BC 边的高所在直线方程； （2） 求ABC ∆的面积s 。
内蒙古某知名中学高一数学下学期期末考试试题(含解析)
宝昌一中2017-2018学年第二学期高一期末考试数学试卷一、单项选择（每题5分，共60分）1. 已知，且, 则的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 6【答案】D【解析】【分析】由题得2x-12=0，解方程即得解.【详解】因为，所以2x-12=0,所以x=6.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 设=,=，则.2. 正弦函数图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求正弦函数的对称轴方程，再给k赋值得解.【详解】由题得正弦函数图象的对称轴方程是，令k=0得.故答案为：C【点睛】（1）本题主要考查正弦函数的对称轴方程，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)正弦函数的对称轴方程为.3. （）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选B4. 已知向量满足，则（）A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5. 在中，为边上的中线，为的中点，则( )A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.6. 若在是减函数，则的最大值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简函数f(x),再求函数的减区间，给k赋值即得a的最大值.【详解】由题得，令，所以函数f(x)的减区间为令k=0得函数f(x)的减区间为，所以的最大值是.故答案为：【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 一般利用复合函数的单调性原理求函数的单调性，首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性，最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.7. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，则：，利用二倍角公式有：.本题选择A选项.8. 若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A. 4B. 6C.D.【答案】B【解析】【分析】先求圆心到点(0,-1)的值d，则点P到直线距离的最大值为d+r.【详解】由题得直线过定点（0，-1），所以圆心（-3,3）到定点的距离为，所以点P到直线距离的最大值为5+1=6.故答案为：B【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.9. 已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称【答案】D【解析】由题意得，故，∴，∴，∴，∴．∵，，∴选项A,B不正确．又，，∴选项C,不正确，选项D正确．选D．10. 已知是定义为的奇函数，满足，若，则（）A. -50B. 0C. 2D. 50【答案】C【解析】分析：首先根据函数为奇函数得到，再由得到函数的对称轴为，故函数是周期为的周期函数，且，根据周期性可求得结果. 详解：因为函数是奇函数，故且.因为，所以函数的对称轴为，所以函数是周期为的周期函数.因为，，，所以，根据函数的周期为可得所求式子的值.故选C.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，考查函数的周期性，考查函数的对称性，是一个综合性较强的中档题.11. 若, ，则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题目条件得，而点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通12. 已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值（）A. 0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求函数的解析式，再通过观察函数的图像得到a,b的值，即得a+b的值.【详解】由题得，观察函数的图像可得.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦函数余弦函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的分析推理能力.二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知向量，若，则________.【答案】【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可。
内蒙古包头市2017-2018年高一第二学期期末大联考数学试题(解析版)
2017-2018学年度高一年级第二学期期末教学质量检测试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知数列为等差数列，，则（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】分析：由等差中项的性质可得,从而可得结果.详解：为等差数列，成等差数列，又，，，故选B.点睛：本题考查等差数列的性质，意在考查对基本性质掌握的熟练程度，属于基础题.2. 在正方体中，与所成角的大小为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】C【解析】分析：由可得是与所成角，利用正方体的性质可得结果.详解：是与所成角，，与所成角为，故选C.点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于简单题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.3. 若，则的最小值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】分析：令，则，利用基本不等式可得结果.详解：令，则，当且仅当，即时，函数的最小值为，故选C.4. 已知数列是公比为正数的等比数列，若，，则数列的前7项和为（）A. 63B. 64C. 127D. 128【答案】C【解析】分析：先根据等比数列的通项公式求出，再由等比数列前项公式求其前项和即可.详解：，即，又，，故选C.点睛：本题考查等比数列的通项公式及前项公式，属于基础题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程5. 已知，则的最大值为（）A. 9B. 0C.D.【答案】A【解析】分析：画出可行域，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最小，从而可得的最大值.详解：画出表示的可行域，如图，由可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最小，有最大值，最大值为，故答案为.，故选A.点睛：本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值..6. 关于利用斜二侧法得到的直观图有下列结论：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形，以上结论正确的是（）A. ①②B. ①C. ③④D. ①②③④【答案】A【解析】分析：根据斜二侧画法的规则，分别判断每个图象的变化即可得到结论.详解：根据斜二侧画法的规则可知，平行于坐标轴的直线平行性不变，平行轴的线段长度不变，平行于轴的长度减半.①三角形的直观图中，三角形的高减少为原来的一半，仍然是三角形，正确.②根据平行性原则，平行四边形的直观图是平行四边形，正确.③正方形中的直角，在直观图中变为角，不是正方形，错误.④菱形的直观图中高的长度减半，对应的直观图不是在菱形，错误，故选A.点睛：本题主要考查斜二侧法的规则，注意平行坐标轴的直线平行性不变，平行轴的线段长度不变，平行于轴的长度减半.7. 把边长为的正方形沿对角线折起，当、两点距离为时，二面角的大小为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】D【解析】分析：设正方形对角线交点为，可证明为二面角的平面角，折起后的图形中，，又知，由勾股定理可得结果.详解：设正方形对角线交点为，由正方形性质可得正方形沿对角线折起后，，为二面角的平面角，如图，，，因为，由勾股定理可证得，所以二面角的大小为，故选D.点睛：本题主要考查二面角的求法，属于中档题.求二面角的大小既能考查线线垂直关系，又能考查线面垂直关系，同时可以考查学生的计算能力，是高考命题的热点，求二面角的方法通常有两个思路：一是利用空间向量，建立坐标系，这种方法优点是思路清晰、方法明确，但是计算量较大；二是传统方法，求出二面角平面角的大小，这种解法的关键是找到平面角.8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由三视图可知，该几何体由一个半球与两个共同顶点圆锥组成，根据三视图中数据，求出球半径、圆锥的底面半径与母线长，从而可得结果.详解：由三视图可知，该几何体由一个半球与两个共同顶点圆锥组成，其中球半径为1，半球的表面积为，圆锥底面半径为1，底面积为，圆锥的母线，圆锥侧面积为，几何体表面积为，故选A.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.9. 直线过点，且与以，为端点的线段总有公共点，则直线斜率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：结合函数的图象，求出线段端点与点连线的斜率，从而求出斜率的范围即可.详解：如图所示：当直线过时，设直线的斜率为，则，当直线过时，设直线的斜率为，则，要使直线的与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是，故选B.点睛：本题考查了求直线的斜率问题，考查数形结合思想，属于简单题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.10. 直线关于直线对称的直线方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设所求直线上任一点关于的对称点为，求出，代入已知直线方程，即可得到所求直线方程.详解：设所求直线上任一点，则它关于的对称点为，因为在直线上，化简得，故选D.点睛：本题考查“逆代法”的应用，属于中档题.“逆代法”的步骤：设出未知曲线上的坐标，以及在已知曲线上的对称点坐标，求出，将代入已知曲线方程.11. 已知，，点在直线上，若使取最小值，则点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：设关于直线的对称点为，则为与直线的交点时，取最小值，进而得到结果. 详解：如图所示：点关于直线的对称点为，由的方程为，即，与联立可得直线与直线的交点坐标为，所以，由图可知当点坐标为时，最小，故选C.点睛：解决解析几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将解析几何中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法解答.12. 已知正中，点为的中点，把沿折起，点的对应点为点，当三棱锥体积的最大值为时，三棱锥的外接球的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设正三角形边长为，可得三棱锥体积为，则当时，，三棱锥的外接球是以为棱的长方体的外接球，从而可得结果.详解：设正三角形边长为，由于，当时，，三棱锥的外接球是以为棱的长方体的外接球，长方体的对角线等于球半径，即，，球体积，故选D.点睛：本题主要考查三棱锥外接球体积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知直线：与直线：，若，则实数的值为__________或__________．【答案】(1). 1(2). 2【解析】分析：求出两条直线的斜率，利用两条直线的垂直关系，求出的值.详解：直线，与直线，，两条直线的斜率都存在，且，，即，解得或，故答案为.点睛：本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于.对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）；（2），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.14. 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则边长__________或___________．【答案】(1). (2).【解析】分析：由正弦定理求出，分两种情况，分别利用勾股定理与等腰三角形的性质求解即可.详解：由正弦定理可得，，得，或，若，则，由勾股定理得，若，则，，故答案为.点睛：本题主要考查正弦定理的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.15. 已知为锐角，且，则__________．【答案】【解析】分析：利用平方关系求出，由，利用两角和的余弦公式求解即可. 详解：，，，故答案为.16. 给出下列命题：①如果，是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面；②如果直线和平面满足，那么直线与平面内的任何直线平行；③如果直线，和平面满足，，那么；④如果直线，和平面满足，，，那么；⑤如果平面，，满足，，那么.其中正确命题的序号是__________．【答案】④⑤【解析】分析：根据线面平行的判定定理可判断①；根据线面平行的性质可判断②、③；根据线面平行的判定定理可判断④；根据面面平行的性质与定义可判断⑤.详解：对于①，在与确定的平面内，①错误；对于②，和平面内的直线平行或异面，②错误；对于③，与可能平行，也可能异面，③错误；对于④，符合线面平行的判定定理，④正确；对于⑤，符合面面平行的定义，⑤正确，故答案为④⑤.点睛：本题考查线面平行的判断与性质、面面平行的定义域性质，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 求满足下列条件的直线的方程：（1）直线经过点，并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求直线的方程；（2）直线过点，并且在轴上的截距是轴上截距的，求直线的方程.【答案】（1）（2）或.【解析】分析：（1）设直线的倾斜角为，则，可得∴直线的斜率为，由点斜式可得结果；（2）若直线在两轴上的截距均为0，由直线过点，可得直线方程为，若直线在两轴上的截距均不为0，设直线在轴上的截距为，将点代入，截距式方程可得，从而可得结果.详解：（1）设直线的倾斜角为，则∴∴直线的斜率为又∵直线经过点∴直线的方程为：即（2）若直线在两轴上的截距均不为0，设直线在轴上的截距为（），则直线在轴上的截距为，可设：（），将点代入，得∴直线：即若直线在两轴上的截距均为0，由直线过点，可得直线方程为.∴直线的方程是:或.点睛：本题主要考查直线的方程，直线方程主要有五种形式，每种形式的直线方程都有其局限性，斜截式与点斜式要求直线斜率存在，所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点式要注意讨论直线是否与坐标轴平行；求直线方程的最终结果往往需要化为一般式.18. 若函数在区间上的最小值为-2.（1）求的值及的最小正周期；（2）求的单调递增区间.【答案】（1），周期（2）【解析】分析：（1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，由，可得，利用正弦函数的周期公式可得函数的周期；（2）结合（1）根据正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间.详解：（1）∵，∴∴当即时，∴，此时∴的最小正周期为（2）由，可得：，∴的单调递增区间为，点睛：本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的周期及最值，属于中档题.函数的单调区间的求法：(1) 代换法：①若,把看作是一个整体，由求得函数的减区间，求得增区间；②若,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.19. 已知正方形的中心为直线和直线的交点，其一边所在直线方程为，求其它三边所在直线的方程.【答案】，，【解析】分析：求出正方形中心坐标为，正方形边与平行的所在直线方程为，与垂直的两边所在直线方程为利用点到直线距离公式列方程求解即可.详解：由，得：即中心坐标为∵正方形一边所在直线方程为∴可设正方形与其平行的一边所在直线方程为（）∵正方形中心到各边距离相等，∴∴或（舍）∴这边所在直线方程为设与垂直的两边所在直线方程为∵正方形中心到各边距离相等∴∴或∴这两边所在直线方程为，∴其它三边所在直线的方程为，，点睛：本题主要考查点到直线距离公式、直线的方程，以及两条直线平行、垂直与斜率的关系，属于简单题. 对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）；（2），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.20. 设的内角，，所对的边分别为，，，且.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，求面积的最大值.【答案】（1）（2）（3）【解析】分析：（1）由利用正弦定理得：，，利用两角和的正弦公式化简可得，从而可得结果；（2）直接利用正弦定理可得结果；（3）由余弦定理，利用基本不等式可得，，由三角形面积公式可得，从而可得结果.详解：（1）中，由正弦定理得：∴∴∵，∴∵，∴（2）由，得∴，∴（3）由（1）知由余弦定理得：，∴∴（当且仅当时取“=”号）即面积的最大值为点睛：以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.21. 如图，在三棱柱中，，平面平面，，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）见解析（2）【解析】分析：（1）由正三角形的性质可证明，由面面垂直的性质可得平面；（2）连接，（1）中已证平面，所以为直线与平面所成的角，设，则正三角形中，，由余弦定理可得，利用直角三角形的性质可得结果.详解：（1）证明：连接，∵，，∴为正三角形∵是的中点，∴，又∵平面平面，且平面平面，平面∴平面（2）连接，（1）中已证平面，所以为直线与平面所成的角设，则正三角形中，，中，，，∴∴∴中，∴即直线与平面所成角的正弦值为点睛：本题主要考查线面垂直的证明，线面角的求法，属于中档题.求线面角的方法：（1）根据图形正确作出线面角是解决问题的关键，但这要求学生必须具有较强的空间想象能力，同时还应写出必要的作、证、算过程；（2）对于特殊的几何体，如长方体、正方体等当比较容易建立空间直角坐标系时，也可采用向量法求解.22. 在数列中，，（1）求证：数列为等差数列；（2）若数列满足，求证：.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】分析：（1）由可得数列为首项为0，公差为1的等差数列，进而可得结果；（2）由（1）知：，∴，，，利用裂项相消法求和，根据放缩法可得结论.详解：（1）∵.∴又∵，∴∴数列为首项为0，公差为1的等差数列.（2）由（1）知：，∴∴∴∵∴∴∴点睛：本题主要考查递推公式求通项、等差数列的通项公式，以及裂项相消法求数列的和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.。
内蒙2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
2017-2018学年度下学期期末考试第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题包括10小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意.1.若，则下列不等式成立的是A. B. C. D.2.若变量x，y 满足约束条件，则的最大值是( )A. 0B. 2C. 5D. 63.在中，已知，则（）A. 5B. 10C.D.4.中，若，则的面积为（）A. B. C. 1 D.5.在中，，那么等于( )A. 135°B. 105°C. 45°D. 75°6.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）.A. B. C. D.7.记等差数列的前项和为若则A. 16B. 24C. 36D. 488.在各项都为正数的等比数列中，首项，前3项和为21，则( )A. 84B. 72C. 33D. 1899.在中，，那么等于A. B. C. D.10.的内角的对边分别是且满足，则是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形11.已知是等比数列，，公比，第3项至第项的和是720，则( )A. 4B. 5C. 6D. 712.若是等比数列，其公比是，且成等差数列，则等于( )A. －1或2B. 1或－2C. 1或2D. －1或－2第Ⅰ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.不等式的解集为_________.14.已知变量满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是______ .15.等差数列中，已知，则__________.16.在中，，则此三角形的最大边的长为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解不等式．18.在等比数列中.(1)已知，求；(2)已知，求.19.若数列是公差小于零的等差数列，数列是等比大于零的等比数列，且,.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为,求的最大值.20.已知等差数列的首项，公差，前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)设数列前项和为，求.21.在中，角A,B,C 的对边分别是，已知（1）求角B的大小（2）求三角形ABC的面积。
内蒙古正镶白旗察汗淖中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文(无答案)
察汗淖中学2017——2018学年度第二学期期末考试高二文科期末考试数学试卷姓名：___________班级：___________一、选择题（每小题5分共75分）1. 已知z 1 =2－i,z 2 =1+3i，则复数的虚部为（）A. 1B. －1C. iD. －i2. 复数的共轭复数是( )A.B.C.D.3. 在复平面内，复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 复数等于（）A. 2+2iB. 1+IC. 1+ID. 22i5. 复数z=| |i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（）A. 2IB. 2+IC. 4ID. 4+i6. 复数z= 在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 设，则| |=（）A.B. 1C. 2D.8. 已知i是虚数单位，则复数的共轭复数是（）A. 1IB. 1+IC. 1+ID. 1i9. 设复数z= ，则|z|=（）A. 5B. 10C. 25D. 10010. 设函数 y=f(x) 在 R 上可导，则等于（）A.B.C.D. 以上都不对11. 已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则的值为（）A. 10B. 10C. 20D. 2012. 一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是（）A. 1秒末B. 0秒C. 4秒末D. 0,1,4秒末13. 函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14. 函数f(x)=x 3 -3x 2 +1是减函数的区间为 ( )A.B.C.D.15. （2016四川）已知a为函数f（x）=x 3 12x的极小值点，则a=（）A. 4B. 2C. 4D. 2二、填空题（每小题5分共25分）16. 已知e为自然对数的底数，则曲线y=2e x 在点（1，2e）处的切线斜率为_______________ ．17. 已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=_______________ ．18. 函数y=x 3 +x的递增区间是_______________ ．19. 函数y=x 2 sinx的导函数为_______________ ．20. 若函数f（x）=x 3 f′（2）x 2 +3x5，则f′（2）=_______________ ．三、解答题（5题共50分）21. 已知函数f（x）=x 3 +bx 2 +ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1））处的切线方程为6xy+7=0．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．22.求函数y=(1+cos2x) 3 的导数.23.求函数y=(1+cos2x) 3 的导数.24.设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|= ．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）在复平面内，若复数+ （m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．25. 设复数z 1 =a+2i，z 2 =43i，当a=1时，求复数z 1 z 2 的模；。
内蒙古2017—2018学年高一数学下学期期末考试试卷(四)
内蒙古2017—2018学年高一数学下学期期末考试试卷（四）（理科）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1．cos的值（）A．B．C．D．2．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A．﹣ B．﹣C．D．4．=（﹣2，3），=（﹣1，﹣4），=（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（3，1）5．在△ABC中，a=2，b=3，则=（）A．B．C．D．不确定6．在△ABC中，若a=b=1，c=，则角C（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．数列{a n}中，a n=3n﹣1，则a2=（）A．2 B．3 C．9 D．328．等差数列{a n}中，a4+a5+a6=36，则a1+a9=（）A．12 B．18 C．24 D．369．4与9的等比中项为（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．3610．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ac＜bc C．a2＞b2D．＜11．已知变量x、y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值是（）A．﹣ B．4 C．﹣4 D．﹣812．△ABC中，，则△ABC形状是（）A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形13．当a，b为两个不相等的正实数时，下列各式中最小的是（）A． B． C．D．14．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a2+a4=﹣22，a1+a4+a7=﹣21，则使S n达到最小值的n是（）A．4 B．5 C．6 D．715．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．4二、填空题（本大题共20分，每题4分）16．数列1，，，，…的一个通项公式是．17．已知数列中，a1=1，a n=（n＞1），则a3=．18．函数y=3sin（2x﹣）的单调增区间是．19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=．20．已知关于x的不等式ax2+（a﹣1）x+a﹣1＜0对于所有的实数x都成立，则a的取值范围是．三、简答题（共70分）21．在等比数列{a n}中，a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，求a3和q．22．求下列不等式的解集：（1）2x2+x﹣3＜0；（2）x（9﹣x）＞0．23．（1）已知x＞0，求f（x）=+2x的最小值和取到最小值时对应x的值；（2）已知0＜x＜，求函数y=x（1﹣3x）的最大值．24．设函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值和最小值．25．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．26．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n（n+1），（1）求数列{a n}的通项公式a n（2）数列{b n}的通项公式b n=，求数列{b n}的前n项和为T n．参考答案一、单项选择题1．D．2．B．3．A 4．A．5．B．6．C．7．B．8．C．9．C．10．C．11．D．12．B 13．D 14．B．15．A．二、填空题16．答案为：17．答案为：．18．答案是：[﹣+kπ， +kπ]，k∈Z．19．答案为：30°20．答案为：（﹣∞，﹣）．三、简答题21．解：在等比数列{a n}中，a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，可得a3q2﹣=15，a3q﹣=6，可得q+=，可得q=2或q=．当q=2时，a1=1．a3=4．当q=时，a1=﹣16．a3=﹣4．22．解：（1）不等式2x2+x﹣3＜0可化为（x﹣1）（2x+3）＜0，且对应方程的两个实数根为1和﹣，所以不等式的解集为（﹣，1）；（2）不等式x（9﹣x）＞0，可化为x（x﹣9）＜0，且对应方程的两个实数根为0和9，所以不等式的解集为（0，9）．23．解：（1）当x＞0时，f（x）=+2x≥2=4 ①；当时，①式取等号，f（x）取得最小值，此时x=1；（2）由题意y=x（1﹣3x），一元二次函数在（0，）上单调递增，（，）上单调递减；故y在x=处取得最大值f（）=．24．解：（1）f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∴f（x）的最小正周期T==π．（2）∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴当2x+=时，f（x）取得最大值2，2x+=时，f（x）取得最小值．25．解：（Ⅰ）因为，所以．…由正弦定理，可得．…所以．…（Ⅱ）因为△ABC的面积=3，且，所以，ac=10．…由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，…得，即a2+c2=20．…所以（a+c）2 ﹣2ac=（a+c）2 ﹣20=20，故（a+c）2=40，…所以，．…26．解：（1）n=1时，S1=a1=2…，n≥2时，a n=S n﹣S n=n（n+1）﹣（n﹣1）n=2n…﹣1经检验n=1时成立，…综上a n=2n…（2）由（1）可知…T n=b1+b2+b3+…+b n=…==…。
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内蒙古正镶白旗察汗淖中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试
试题（无答案）
总分：150分 卷I
一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一个正确的选项，请
把正确选项的字母代号填在题后的括号内。
1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）
2、直线
330l x y ++=的倾斜角α为 （ ）
A 、
30 B 、
60 C 、120 D 、150
3、边长为a 正四面体的表面积是 （ ）
A
3； B
3
； C
2； D
2。
4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是 （ ）
A 、在y 轴上的截距是6；
B 、在x 轴上的截距是6；
C 、在x 轴上的截距是3；
D 、在y 轴上的截距是3-。
5、已知,a b αα⊂//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ）
A 、平行；
B 、相交或异面；
C 、异面；
D 、平行或异面。
图（1）
A
B
C
D
6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为（ ）
A 、1
2
-
B 、12
C 、2-
D 、2
7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。
若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为60，则四边形EFGH 的面积为 （ ）
A
、
28a B
、24 C
、2
2
a D
2 8、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ）
A 、30°
B 、45°
C 、90°
D 、 60°
9、下列叙述中错误的是 （ ）
A 、若P αβ∈且l αβ=，则P l ∈；
B 、三点,,A B
C 确定一个平面；
C 、若直线a b A =，则直线a 与b 能够确定一个平面；
D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α⊂。
10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ）
A 、两条平行直线；
B 、一点和一条直线；
C 、两条相交直线；
D 、两个点。
11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ）
A 、25π；
B 、50π；
C 、125π；
D 、都不对。
12、给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
1
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为 （ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
卷II
（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分。
请把答案填在题中的横线上。
13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为 ． 14、一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 ．
15、过点（1，2）
，且在两坐标轴上截距相等的直线方程 . 16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题：
（1） a b αβ////,，则a b //； （2） ,a b γγ⊥⊥，则a b //； （3） ,a b b α⊂//，则a α//； （4） ,a b a α⊥⊥，则b α//； 其中正确命题是 。
三、解答题：本大题共有6小题，共70分。
解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程。
17、（本大题10分）已知点A （-4，-5），B （6，-1），求以线段AB 为直径的圆的方程。
M
18、（本大题12分）求经过M（-1，2），且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；
19、（本大题12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。
A
B
C
D
P
E
F
20、（本大题12分）如图，在边长为a 的菱形ABCD 中，ABCD PC ABC 面⊥=∠,60 ，E 、
F 是PA 和AB 的中点。
（1）求证： EF //平面PBC ； （2）求E 到平面PBC 的距离。
21、（本大题12分）已知关于x 、y 的方程C:0422
2
=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆。
（2）若圆C 与直线l ：x +2y -4=0相交于M 、N 两点，且MN =
5
4,求m 的值。
S
C
A
D
B
22、（本大题12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD 中，
.2
1,1,90====⊥=∠AD BC AB SA ABCD SA ABC ，面
(1)求四棱锥S-ABCD 的体积; (2)求证：;SBC SAB
面面⊥
(3)求SC 与底面ABCD 所成角的正切值。