数字信号处理实验报告(西南交通大学)

%求得幅度特性
figure(2) subplot(2,1,1); stem(n,xn); %画出周期序列 xn xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40'); subplot(2,1,2); stem(k,magXk); %画出周期序列 xn 的幅度特性图 axis([-N/2,N/2,0,8]); xlabel('k');ylabel('Xtide(k)'); %L=5，N=60 L=5;N=60; n=1:N; xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)]; Xk=dfs(xn,N); %对 xn 进行 DFS magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]); %求得幅度特性 k=[-N/2:N/2]; figure(3) subplot(2,1,1); stem(n,xn); %画出周期序列 xn xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60'); subplot(2,1,2); stem(k,magXk); %画出周期序列 xn 的幅度特性图 axis([-N/2,N/2,0,8]); xlabel('k');ylabel('Xtide(k)'); %L=7，N=60 L=7;N=60; n=1:N; xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)]; Xk=dfs(xn,N); %对 xn 进行 DFS magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]); %求得幅度特性 k=[-N/2:N/2]; figure(4) subplot(2,1,1); stem(n,xn); %画出周期序列 xn xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60'); subplot(2,1,2); stem(k,magXk); %画出周期序列 xn 的幅度特性图 axis([-N/2,N/2,0,8]); xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');
2.有限长序列 x(n)的 DFT %question1_2,有限长序列的 DFT %① n=0:10 M=10; N=10; n=1:M; xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1) subplot(2,1,1); stem(n1,y1); %画出有限长序列 xn xlabel('n');ylabel('x(n)'); title('signal x(n) ,0<=n<=9'); axis([0,N,-2.5,2.5]); Y1=fft(y1); %10 点 DFT magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1)); k1=0:1:N/2; w1=2*pi/N*k1; subplot(2,1,2); title('Samples of DTFT Magnitude'); stem(w1/pi,magY1); %10 点 DFT 的幅度特性图 axis([0,1,0,10]); xlabel('frequency in pi units');ylabel('|X(k)|'); %n=0:100，将①中 xn 以补零的方式，画出频谱 M=10; N=100; n=1:M; xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(2) subplot(2,1,1); stem(n1,y1); %画出有限长序列 xn xlabel('n');ylabel('x(n)'); title('signal x(n) ,0<=n<=99'); axis([0,N,-2.5,2.5]); Y1=fft(y1); %100 点 DFT magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1)); k1=0:1:N/2; w1=2*pi/N*k1; subplot(2,1,2); title('Samples of DTFT Magnitude'); stem(w1/pi,magY1); %10 点 DFT 的幅度特性图
图 1.31
不同采样点数对应的幅值曲线
结果分析：随着采样点数的增加，幅值曲线越来越清晰，更能准确反应幅值 随时间的变化规律。
实验二 用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器
一、实验目的 1.熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法； 2.掌握数字滤波器的计算机仿真方法； 3.通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。 二、实验内容 1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通 IIR 滤波器，设计指标参数为：在通 带内频率低于 0.2π时，最大衰减小于 1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间 上，最小衰减大于 15dB 2.以 0.2π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区 间[0, 0.2π]上的幅值 响应曲线。 3. 用 所 设 计 的 滤 波 器 对 实 际 的 心 电 图 信 号 采 样 序 列 x(n)=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-6 0,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];） 进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电 图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。 三、MATLAB 结果输出 1.模拟滤波器和数字滤波器幅度特性的比较
图 1.11
L=5，N=20 的频谱图
图 1.12
L=5，N=40 的频谱图
图 1.13

L=5，N=60 的频谱图
图 1.14
L=7，N=60 的频谱图
结果分析：从频谱图中可以看出，随着补零点数的增加，周期序列的频谱 的包络线越来越清晰，更能反映幅度值随时间的变化。
2. 有限长序列 x(n)的 DFT
数字信号处理实验 报告
姓名: 学号： 班级：
2013
年
12 月
实验一
序列的傅立叶变换
一、实验目的 进一步加深理解 DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换 （FFT）的应用。 二、实验步骤 1. 复习 DFS 和 DFT 的定义，性质和应用； 2. 熟悉 MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的程 序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出 完整的实验报告，并将程序附在后面。 三、实验内容 1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，
T 1s 。不会对设计记过造成什么影响。
实验三
用窗函数法设计 FIR 数字滤波器
一、实验目的 1.熟悉用双线性变换法设计 FIR 数字滤波器的原理与方法； 2.掌握数字滤波器的计算机仿真方法 二、实验内容 1.用 MATLAB 产生各种窗函数 2.利用窗函数设计 FIR 滤波器 设计具有下列指标(p=0.25(,Rp=0.25dB，(s=0.3(,Rp=50dB 的低通数字滤波 器。 要求： 1)、选择合适的窗函数; 2)、画出滤波器的频率特性
x(n) cos(0.48n) cos(0.52n)
(1) 取 x(n)(n=0:9)时，画出 x(n)的频谱 X(k) 的幅度； (2) 将（1）中的 x(n)以补零的方式，使 x(n)加长到(n:0~99)时，画出 x(n)的频谱 X(k) 的幅度； (3) 取 x(n)(n:0~99)时，画出 x(n)的频谱 X(k) 的幅度。 利用 FFT 进行谱分析。 2.1 MATLAB 结果输出：
图 1.21
n=0:9，X(k)的频谱图
图 1.22
n=0:99，补零后 X(k)的频谱图
图 1.23
n=0:99，X(k)的频谱图
3. 已知：模拟信号
x(t ) 2 sin( 4t ) 5 cos(8t )
(1) 以 t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求 N 点 DFT 的幅值谱。 (2) 请分别画出 N=45; N=50;N=55;N=60 时的幅值曲线。 3.1 MATLAB 结果输出
图 2.1 滤波器幅度特性比较 2.源序列 x(n)和滤波后序列 y(n)的比较
图 2.2
源序列 x(n)和滤波后序列 y(n)的比较
3.滤波前后序列频谱的变化
图 2.3
滤波前后序列频谱的变化
四、思考题 用双线性变换设计数字滤波器的过程中,下面变换公式的 T 值的取值， 对设 计结果是否有影响？为什么？ 2 1 z 1 s T 1 z 1 分析： 由于数字滤波器频响函数 H (e jw ) 以 2 为周期， 最高频率在 w 2 处。 因此，按照线性关系 s sT ,那么一定满足 s T ，这样 T 可以任选。一般选
三、MATLAB 结果输出 1.各种窗函数波形比较
图 3.1
各种窗函数波形比较
2.数字滤波器 h(n)的波形及损耗函数曲线
图 3.2
h(n)的波形及损耗函数曲线
实验四
一、实验目的
利用 MATLABA 编写 FFT