基于ANSYS的RV传动摆线轮时变啮合刚度研究
基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究共3篇
基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究共3篇基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究1齿轮作为一种常用的传动元件，在机械系统的运转中发挥着重要的作用。
因此，对于齿轮的力学性能研究具有重要的意义。
本文以ANSYS软件为工具，研究齿轮接触应力与啮合刚度的相关问题。
一、齿轮模型的建立齿轮模型的建立是研究齿轮力学性能的基础。
初步建模需要确定齿轮参数、材料参数等。
在本次研究中，我们选取了一个模数为4的齿轮进行建模，在材料参数选取方面，我们选择了常用的20CrMnTi材料，以其为基础进行实验。
建模之后需要进行网格划分，网格密度的选择会影响后续分析的准确性以及计算时间，因此需要选择合适的密度。
选取太粗的网格会导致结果失真，选取太细的网格则会消耗大量的计算时间。
本次研究选取了相对均匀的中等密度网格，以保证结果的准确性。
二、齿轮接触应力分析齿轮在啮合过程中会产生接触应力，这对于齿轮的寿命和工作效率都有着至关重要的作用。
因此，研究齿轮接触应力，选择适当的润滑方式，对齿轮寿命和传动效率都有着重要的意义。
在ANSYS中进行齿轮接触应力的分析和计算，需要考虑到许多复杂的因素，如齿形、材料参数、润滑方式等。
在本次研究中我们采用了基于有限元方法的接触分析（FEM），对齿轮接触应力进行评估。
得到接触应力的结果后，我们可以对齿轮的寿命进行评估，并针对接触应力过大的地方进行优化处理。
三、齿轮啮合刚度分析除了接触应力之外，齿轮的啮合刚度对于传动的效率和精度也有着重要的影响。
啮合刚度是指啮合中两齿之间相对于轴线方向的相对运动能力，也可以视为齿轮在啮合过程中的弹性变形程度。
齿轮的啮合刚度与齿轮副的堆叠误差、硬度、几何尺寸等的影响有关。
在本次研究中，我们采用了ANSYS的非线性有限元分析方法，对齿轮的啮合刚度进行建模和优化。
通过对啮合刚度的研究，我们可以指导齿轮的加工和优化，提高其传动效率和精度。
四、总结本次研究基于ANSYS对齿轮接触应力和啮合刚度进行了研究。
RV减速器摆线轮齿廓曲线的曲率影响因素研究
机械设计与制造Machinery Design & Manufacture 267第1期2021年1月RV 减速器摆线轮齿廓曲线的曲率影响因素研究张跃明，王巍,纪姝婷（北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124）摘 要：以工业机器人为例，对RV 减速器摆线轮齿廓曲线的曲率的影响因素进行了研究。
根据微分几何理论，建立摆线轮齿廓的数学模型,采用坐标变换方法推导出摆线齿廓方程，分析了摆线轮齿廓曲线的凹凸特性，求出拐点的数学解析式。
根据摆线齿廓方程计算出曲率和曲率半径的参数表达式，最后推导出可以概括摆线针轮传动的诱导法曲率公式。
以RV-20E 减速器为例，求解出凹凸区间曲率最大值和最小值,并利用Matlab 编制程序进行仿真,详细分析了机构的偏心距、针齿半径、针齿分布圆半径、针齿数对拐点所在位置、曲率变化快慢的影响规律。
通过对摆线齿廓的曲率的仿真分析，偏心距和针齿分布圆半径对摆线齿廓的曲率影响显著，同时也会影响拐点位置的变化,针齿半径对其有一定的影响，但影响较小，并且不会影响拐点所在的位置。
研究结果为科学地选择摆线轮最佳参数和摆线针轮传动的设计提供了 一种理 论依据,具有一定的实用价值。
关键词:RV 减速器;摆线齿廓;凹凸特性;曲率特性中图分类号:TH16;TP242.2文献标识码:A文章编号:1001-3997(2021 )01-0267-05Curvature of Cycloid Profile Curve of RV Reducer Influencing FactorsonZHANG Yue-ming, WANG Wei, JI Shu-ting(The College of Mechanical Engineering & Applied Electronics Technology , Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)Abstract ： paper takes the industrial robot as an example to study the influencing f actors of the curvature of the trochoidaltooth prefile curve of the RV reducer. A ccording to the theory of differential geometry, the mathematical model of the cycloidalgear tooth profile was established, and the cycloidal tooth prefile equation was deduced using the coordinate transformation method. The irregularity characteristics of the cycloid tooth profile curve were analyzed, and the mathematical analysis formula of the inflection point was obtained. The expressions of curvature and radius of curvature are calculated according tothe cycloidal tooth profile equation. Finally, the formula far the induced curvature of the cycloidal pin wheel drive can be summarized. Taking the RV-20E reducer as an example , the maximum and minimum values of the curvature of t he concave- coiwex interval were solved, and the program was programmed using Mailab. The eccentricity of the mechanism, the radius ofthe pin teeth, the radius of the distribution circle of the pin teeth, and the number of teeth on the inflection point were analyzed in detail , the influence of curvature. Through the simulation analysis of the curvature of the cycloid tooth profile ,the eccentricity and the radius of the needle tooth distribution circle have a significant influence on the curvature of the cycloidal tooth prefile , and at the same time it also effects the change of the inflection point position. The tooth radius has a certain influence on it, but The impact is small and does not effect the location of the inflection point. The research resultsprovide a theoretical basis for the scientific selection of the best parameters of the cycloid wheel and the design of the cycloidal pin wheel drive , which has a certain practical value.Key Words :RV Reducer ； Cycloid Profile ； Convexity Characteristics ； Curvature Characteristics1引言RV 减速器（Rotary Vector Reducer ）是工业机器人的核心部件，而摆线轮是RV 减速器的关键零部件日。
RV减速器参数化建模与模态分析
RV减速器参数化建模与模态分析冯玉宾;徐宏海【摘要】根据摆线针轮行星传动啮合理论,建立了考虑修形的摆线轮齿廓通用方程,提出了一种基于ANSYS参数化设计语言APDL、采用弹簧阻尼单元模拟轴承结合面的RV减速器参数化建模与模态分析方法,得到了RV-40E减速器的前4阶固有频率与振动模态,并通过模态试验加以验证,模态试验结果与理论计算的最大误差为14.7％.提出的参数化建模与有限元分析方法,具有重复建模工作量小、分析效率高、与模态试验结果吻合较好等优点,对影响RV减速器动态特性的因素及规律研究,具有重要的参考价值.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】4页(P101-104)【关键词】ANSYS参数化设计语言;RV减速器;参数化建模;模态分析;固有频率;模态试验【作者】冯玉宾;徐宏海【作者单位】北方工业大学机械与材料工程学院,北京 100144;北方工业大学机械与材料工程学院,北京 100144【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH113.1摘.：根据摆线针轮行星传动啮合理论，建立了考虑修形的摆线轮齿廓通用方程，提出了一种基于ANSYS参数化设计语言APDL、采用弹簧阻尼单元模拟轴承结合面的RV减速器参数化建模与模态分析方法，得到了RV-40E减速器的前4阶固有频率与振动模态，并通过模态试验加以验证，模态试验结果与理论计算的最大误差为14.7%。
提出的参数化建模与有限元分析方法，具有重复建模工作量小、分析效率高、与模态试验结果吻合较好等优点，对影响RV减速器动态特性的因素及规律研究，具有重要的参考价值。
RV（Rotate Vector）减速器是一种含有摆线轮的二级少齿差行星减速器，是由2K-H型行星传动与K-H-V行星传动复合而成的2K-V行星传动，是在摆线针轮传动基础上发展的一种新型传动方式。
具有体积小、承载能力大、耐冲击性能高、噪声低、转动惯量小、传动精度高等优点，广泛应用于机器人、数控机床、雷达等伺服机构[1]。
基于ANSYS Workbench的RV减速器随机振动分析
基于ANSYS Workbench的RV减速器随机振动分析谢松成1杨荣松1周青华2（1四川大学机械工程学院，四川成都610065）（2四川大学空天科学与工程学院，四川成都610065）摘要以RV减速器为研究对象，建立了RV减速器的三维模型，导入Adams中进行运动学仿真，得到了正齿轮的加速度；利用ANSYS Workbench求解得到RV减速器的固有频率，根据概率统计学分析技术推导功率谱密度函数；最后，将功率谱密度峰值提取后导入ANSYS Workbench的Ran‐dom vibration模块作随机振动分析。
该方法考虑了随机振动因素对机构应力以及安全裕度的影响，为处理RV减速器工作可靠性问题提供了一种新的方法。
关键词RV减速器运动学仿真功率谱密度（PSD）随机振动分析Random Vibration Analysis of RV Reducer based on ANSYS WorkbenchXie Songcheng1Yang Rongsong1Zhou Qinghua2（1School of Mechanical Engineering，Sichuan University，Chengdu610065，China）（2School of Aeronautics and Astronautics，Sichuan University，Chengdu610065，China）Abstract Taking the RV reducer as the research object，the3Dmodel of RV reducer is established. Then，it is imported into Adams for kinematic simulation，and the acceleration of spur gear is obtained.The nat‐ural frequency of RV reducer is solved by ANSYS Workbench，and then the power spectral density（PSD）func‐tion is derived according to the probabilistic statistical analysis technology.Finally，the peak power spectral density is extracted and imported into the Random vibration module of ANSYS Workbench for random vibration analysis.This method considers the influence of random vibration factors on the stress and safety margin of the mechanism，and a new method for solving the reliability problem of RV gear reducer is provided.Key words RV Reducer Kinematics simulation Power spectral density（PSD）Random vibration analysis0引言RV减速器是一种新型的少齿差行星传动机构[1]，具有刚度高、传动精度高、承载能力强、体积小、质量轻、运动平稳等优点，被广泛应用于工业机器人领域中[2]。
基于ANSYS软件的RV减速器有限元分析
收稿日期:2018年8月1研究背景RV 减速器广泛应用于工业机器人领域,具有同时啮合齿数多、型小量轻、高刚度、耐过载等优点[1-4]。
由于配合间隙、旋转振动和惯性均较小,所以具有良好的加速性能,可实现平稳运转,并获取准确的位置精度。
基于RV 减速器的众多优点,许多学者研究其传动特性。
Lin 等[5]提出了齿面修形的二级摆线针轮减速器的设计方法。
Ren 等[6]对摆线针轮传动的齿面修形提出了一种新方法,并研究其动态特性。
张洁[7]采用有限元仿真分析的方法,研究了RV 减速器针齿与摆线轮的接触特性。
朱临宇[8]应用ANSYS 软件分析了RV 减速器整机扭转刚度的变化规律,并搭建试验台对扭转刚度、空程误差、回转误差和机械传动效率进行了测试。
赵海鸣等[9]从理论上建立了RV 减速器矩阵形式的静态回差分析数学模型,并通过ADAMS 软件的有限元仿真分析,验证这一数学模型的正确性。
李兵等[10]采用作用线增量法,建立了RV 减速器的传动误差分析模型。
众多研究文献都是从整机的角度对RV 减速器进行研究,并没有研究每一个传动机构在额定载荷作用下的应力和变形,以及对整机性能的影响。
针对当前对于RV 减速器研究的不足,笔者选取RV-40E 型减速器为研究对象,应用ANSYS 软件对其摆线针轮传动机构和偏心轴机构进行仿真分析,得到了关键零部件的应力和变形情况,对RV 减速器的设计、制造和安装提供技术指导。
2传动原理RV-40E 型减速器的结构简图如图1所示,减速基于ANSYS 软件的RV 减速器有限元分析□黄振锋□梁顺可□唐子坚□汤星星□廖智明华南理工大学广州学院机械工程学院广州510800摘要:为了研究RV 减速器在额定载荷作用下的应力和变形情况,应用ANSYS 软件对RV-40E型减速器的主要传动机构———摆线针轮机构和偏心轴机构进行分析。
分析结果表明,在额定载荷作用下,摆线针轮机构与偏心轴机构的最大接触应力和最大等效应力均小于所用材料的强度极限。
机器人用RV减速器针摆传动啮合刚度计算
式中， ＝等 ＋ 是摆线轮接触点处曲率半径． Ｐ
』
当Ｐ 为“ 时 ， 负” 摆线轮齿廓 曲线外 凸， 摆线轮和
针轮 外接触 ， （ ） ±号取 ＋， 为 “ 时 ， 式 ２中 Ｐ 正” 摆
线轮齿廓曲线 内凹， 摆线轮和针轮 内接触 ， （ ） 式 ２ 中 ±号 取 一． 据文 献 ［ ］ 针齿 轮径 向挤压 变 形 根 １，
关键词 － 摆线 针轮传动 ； 啮合 刚度 ；Ｖ减速器 Ｒ
中国 分 类 号 ：Ｈ１２４ Ｔ ３ ．６ 文献 标 识 码 ： Ａ
０ 引 言
针摆行 星 传 动 具 有 体 积 小 、 量 轻 、 动 平 重 传 稳、 寿命 长 、 动 效 率 高 等一 系 列 优 点 ， Ｖ传 动 传 Ｒ
第 ２期
张迎辉 ， ： 等 机器 人用 Ｒ Ｖ减速器针摆传 动啮合刚度 的计算
２ １
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在针摆 传 动 中 ， 因为摆 线轮是 多齿 啮合 ， 要 且
经过等距 、 移距修形 ， 以求解摆线针轮的啮合刚 所
度 精确 值 比较 困难 ．文 献 ［ ，］ 立 了摆 线 轮 啮 １２ 建 合刚度 计算 公 式 ； 献 ［ ］ 析 了修 形 摆 线 轮 的 文 ３分
初 始 间隙和 受力 ， 确定 了接触 的齿数 及受 力情况 ；
是在针摆行星传动基础上发展起来的一种新型传 动， 它不仅保 留了传统针摆传动的优点， 而且还具 有传动 比大 、 扭转刚度大 、 精度高、 回差小等优点 ， 在各 行业 广‘ 受到 重视 ； 泛 同时 ， 现代机 器 日益 向高
摆线轮的三维造型及导入ANSYS中的方法
摆线轮的三维造型及导入ANSYS中的方法
谭月胜;姚文席;张春燕
【期刊名称】《北京信息科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2001(016)004
【摘要】摆线针轮减速器目前已得到广泛的应用.为了提高摆线针轮减速器的传动精度并对其做进一步的动态分析,要研究摆线齿轮的刚度问题.摆线齿轮齿廓是一种超越函数,在ANSYS中难于实现模型的建立.用Pro/E建立三维造型模型较方便,但在Pro/E与ANSYS之间将模型以IGES的形式进行模型转换做有限元分析时,由于诸多因素的影响会产生一些问题.研究了对模型进行拓扑结构修改的方法,然后进行网格划分作刚度分析.
【总页数】5页(P43-47)
【作者】谭月胜;姚文席;张春燕
【作者单位】北京机械工业学院,机械工程系,;北京机械工业学院,机械工程系,;北京机械工业学院,机械工程系,
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.413;TP391.72
【相关文献】
1.基于ANSYS的RV传动摆线轮时变啮合刚度研究 [J], 何卫东;张子扬;吴鑫辉
2.摆线针轮行星传动中摆线轮最佳修形量的分析与计算 [J], 张世安
3.摆线针轮行星传动中摆线轮最佳形量的确定方法 [J], 关天民
4.基于ANSYS的RV减速器摆线轮动特性仿真分析 [J], 谭鹏;戚厚军
5.二齿差摆线针轮行星传动中摆线轮等效代换齿廓的研究 [J], 马英驹
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基于ansys workbench齿轮啮合刚度计算及动力学仿真
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｖｏｌｕｔｅｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｍｅｓｈｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｇｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓ；ｑｕａｓｉｓｔａｔｉｃｍｅｔｈｏｄ； ｃｏｎｔａｃｔｒａｔｉｏ；ｗｏｒｋｂｅｎｃｈｓｏｆｔｗａｒｅ；ｇｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎ
齿轮是机械装置中的重要零部件，广泛应用 于汽车、航空等领域．啮合刚度是齿轮系统振动的 内部激励源之一，正确地求解啮合刚度以及齿轮 啮合动力学研究对工程实际具有重要意义．
啮合刚度是齿轮动力学分析中的重要参数，而 齿轮副在不同的工况下，实际重合度是不相同的， 齿轮动力学数值仿真时需要啮合刚度有明确的数 学表达式，因此多数学者对啮合刚度进行了曲线拟 合．引用最多的是文献［７］的方法，这些公式中都包 含重合度的因素，若将理论重合度下的啮合刚度公 式代入齿轮动力学方程，将会因为理论重合度与实 际重合度不同，导致动力学分析出现偏差．
第４２卷 第２期 ２０２０年 ３月
沈 阳 工 业 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ４２Ｎｏ２ Ｍａｒ２０２０
ｄｏｉ：１０．７６８８／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１６４６．２０２０．０２．１３
基于 ＡＮＳＹＳｗｏｒｋｂｅｎｃｈ齿轮啮合刚度计算 及动力学仿真
王旭等［１］用材料力学的方法计 算 了 正 常 和 含裂纹齿轮的啮合刚度，并且对有、无裂纹齿轮副 进行了动力学特性分析；万志国等［２］考虑了齿轮 基体变形与齿根圆、基圆不重合的情况，进一步修
收稿日期：２０１８－０３－０２． 基金项目：国家自然科学基金项目（５１０７５３１４）；陕西省自然科学基础研究计划项目（２０１４ＪＭ７２６９）． 作者简介：何育民（１９６８－），男，陕西西安人，副教授，博士，主要从事机械设备状态监测及故障诊断等方面的研究．
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然， 要 使摆 线轮 齿进 入 啮合 ， 必 须先 克服 其与对 应 针 齿 间 的初 始 间 隙． 摆 线 轮 与针 齿 同 时 啮合 齿 数
特 性 的研究 一直 是研 究 热点 ． 文献［ １ ］ 对Ｒ Ｖ传 动 中的摆 线 针 轮进 行 了理 论 受 力 分 析 ； 文献 ［ ２ ］ 推 导 出了判定 摆线 轮 与针 轮 同时 啮合齿 数 的基本 原 则； 文献 ［ ３ ］ 得 出 了摆 线 针 轮 的综 合 啮 合 刚 度 的 推 导公 式 ； 文献 ［ ４ ］ 基 于等 价模 型 的方 法 ， 计 算 了 摆 线针 轮 的 啮 合 刚度 ； 文献 ［ ５ ］ 则 对 摆 线 针 轮 的 受 力情 况做 了简 单 的有 限元 分 析 ， 并 总 结 了 整 合 各齿 啮 合刚度 的方法 ． 文献［ １ ． ４］ 只 考 虑 了摆 线 针 轮齿 面 的微 小 变 形， 并 未 考虑 摆线 针 轮轮体 的结构 的大 变形 ； 而文 献［ ５ ］ ， 只假设 了每 片 摆 线 针 轮有 五 个 轮齿 接 触 ，
文 献标 识 码 ： Ａ
０ 引言
Ｒ Ｖ（ Ｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｅ Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ） 减 速器 是一 种 二级 闭式 行
扭转 刚 度 ， 从而得到 Ｒ Ｖ 传 动 中摆 线 针 轮 的 时变
啮合刚度 ， 为后续 Ｒ Ｖ传动系统 的力学研究提供
理论 基础 ．
星传动机构． Ｒ Ｖ传动具有传动 比范围大 、 传动效 率高 、 承载能力强 、 传动平稳 、 传动精度高等优点．
因此 ， Ｒ Ｖ传 动 现 已广 泛应 用 于工 业 机 器 人 、 纺 织 机械等领域． 啮合 刚 度 是 Ｒ Ｖ减 速器 的意 向重 要
的性 能指标 ， 针 对 该 类 减 速器 的力 学 性 能 和 刚 度
１ 啮合刚度的计算方法
根据 文 献 ［ ２ ］ 可知， 理 想 的摆 线 齿 廓 与 标 准
米 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ９ ６ ７一） ， 男， 教授， 博士 ， 主要从 事现代机械传动的研究
Ｅ－ ｍａ ｉ ｌ ： ｈ ｗｄ ５８ ７ ０ ＠１ ６ ３． ｃ ｏ ｍ．
根据 减速 器 的 参数 ， 建 Ｒ Ｖ 一 ８ ０ Ｅ刑 减速
第３ ８卷 第 ２期 ２ ０ １ ７年 ４月
大
连
交
通 大
学 学
报
Ｖ０ １ ． ３ ８ Ｎｏ ． ２
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ Ｏ Ｆ Ｄ ＡＬ Ｉ ＡＮ Ｊ Ｉ ＡＯＴ ＯＮ Ｇ Ｕ ＮＩ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ
Ａ ｐ ｒ ． ２ ０ １ ７
文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ９ ５ ９ ０ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ２ — ０ ０ ５ ５ — ０ ４
用Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ Ａ Ｐ Ｄ Ｌ建立 了 Ｒ Ｖ 一 ８ ０ Ｅ减速器第二级 的可参数 化有 限元 模型 ， 计算 出 ｌ ３ 个 啮合位置 的应 力和变
形， 并根据摆线针轮 的啮合 特性 ， 推导 出各个 啮合位 置 的啮合 刚度的等效 扭转 刚度 ， 从而得 到 Ｒ Ｖ传动 中
摆线 针轮的时变啮合刚度 ， 为后 续 Ｒ Ｖ传动系统 的力学研究 提供理论基础． 关键词 ： Ｒ Ｖ减速器 ； 时变啮合刚度 ； Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ ； 工 业机器人 ； 摆线针轮
基于 Ａ ＮＳ Ｙ Ｓ的 Ｒ Ｖ传 动 摆 线轮 时变 啮合 刚度研 究
何卫 东， 张子 扬 ， 吴 鑫辉
（ 大连交通大学 机械 工程学院 ， 辽 宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ８ ） 米
摘
要： 以广泛应用 于工业 机器人关节 的 Ｒ Ｖ减速 器做为研 究对象 ， 综 合考虑 各部件 弹性变 形和 间隙 ， 应
个 啮合 位 置 的应 力 和 变形 ， 并 根 据 摆线 针 轮 的 啮 合 特性 ， 推 导 出各 个 啮 合 位 置 的 啮合 刚度 的等 效
寸参数如下 ： ｚ 为针齿个数、 摆线轮齿数且 。 一 １ ； ａ为偏 心距 ； 、 分别 为 针齿分 布 圆半径 、
＝
针齿半径 ； 为短幅系数 ， Ｋ ＝ａ ｚ ／５； ｒ 为针轮 节 圆半径 ， ｒ ＝ａ ｚ ．
Ｆ 为 Ｆ 以Ｏ 为 圆 心的切 向分 力． 摆 线 轮几 何 尺
文 以广 泛应 用 于工 业机 器人 关 节 的 Ｒ Ｖ减 速 器做
为研究对 象 ， 应用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ Ａ Ｐ Ｄ Ｌ建立 了 Ｒ Ｖ ． ８ ０ Ｅ 减 速器 第 二级 的可 参数 化 有 限元 模 型 ， 计算 出 １ ３
的第 二级 传动 － Ｊ ‘ 参 数化 的有 限 无模 型 ， 其Ｉ ｝ ｜ 的冬
什包括 摆线 轮 ２片 、 针齿 ２ ８个 、 针齿 壳 １个 、 …ｆ 滚子轴 承 ３对 、 偏心轴 ３个． 图 ２为接 触部 ｆ 的 网 格划 分． ３为 摆线 轮的 模 ， 可以看到摆 线 轮梯
而在 实 际 中摆线 针轮受 力 时 ， 有更 多 的齿接触 ． 本
与机构具体 的误差、 修形及载荷参数有关 ， 通常为
４ ７个 ［ ．
基 于 以上所 考 虑 的 因素 ， 本 文 的仿 真 添 加 了 摆 线轮 轮体 几何 结构 的大 变形 和滚动 轴 承对摆 线 轮 的影 响为 考虑 因素 ， 综 合 分 析摆 线 轮 的啮合 刚 度． 图 １为某 一 时刻 与 摆 线 轮 与针 齿 啮 合 第 ｉ 个 齿 的受力 分 析 图 ， 图中 Ｏ 。 、 Ｏ 、 Ｏ 分别 表示 针齿 分 布 中心 、 摆线 轮几 何 中心 和 第 ｉ 个 针 齿 的几 何 中 心， Ｐ为摆线 轮在 这 一时刻 的瞬时运 动 中心 ， 为 第ｉ 个齿 的啮合点 ， 是第 ｉ 个 齿所 受 的啮合 力 ，