人教版六年级数学下册第二单元第三课时_圆柱的体积
数学人教版六年级下册第三课时 圆柱的体积
第三课时圆柱的体积
教材分析：
本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
教学重点：
1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习引入
1、复习旧知
（1）、长方体的体积公式是什么？
（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。
2、揭示课题：圆柱的体积
二、教学新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（2）教具演示。
（3）通过观察，讨论。
（4）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh
2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3、教学例6
（1）出示例6，并让学生思考：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是21厘米。
它的体积是多少？
（2）学生尝试完成例6。
（3）集体订正。
三、巩固练习
1、完成第26页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第1——3题．
四、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6
教学后记：。
人教版小学数学六年级下册 第三课 圆柱的体积(课件)
3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L） 答：它的容积是62.8升。
0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可 装53.38千克柴油。
拓展提高
有一块长方形的铁皮，按图剪下阴影 部分，正好制成一个圆柱形状的油漆 桶，这个油漆桶的容积是多少？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×15=753.6（ cm3 ）
= 0.7536（L） 1L ＞ 0.7536 L 答:带这杯水不够。
探究新知
一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
作业布置 教材29页7、10、12题。
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
容积是指容器所能容纳物体的体积。
同桌比赛： 看谁做得又对又快。
探究新知
这个瓶子不是一个 完整的圆柱，无法 直接计算容积。
能不能转化 成圆柱呢？
瓶子里水的体积倒置后没变， 水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。
探究新知
也就是把瓶子的容积转 化成了两个圆柱的容积。
3.14 × （8 ÷2 ）2 ×7+3.14 × （8 ÷2 ）2 ×18 =3.14 ×16 ×（7+18） = 3.14 ×16 ×25 =1256（ cm3 ） =1256（mL） 答：这个瓶子的容积是1256mL。
男女生比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：看谁做的又对又快。
探究新知
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
圆柱的体积说课稿7篇
圆柱的体积说课稿7篇圆柱的体积说课稿7篇作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的圆柱的体积说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
圆柱的体积说课稿1各位领导、老师：大家好！：今天，我说课的内容是《圆柱的体积》。
我将从说教材、说学情、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材。
1．说内容。
《圆柱的体积》这节课选自冀教版六年级数学第12册三单元，主要内容是圆柱体的体积计算公式的推导和应用。
2．教材简析。
这一单元是小学阶段学习几何体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆拼成近似的长方形的经验，很容易联想到把圆柱切拼成长方体。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3、分析教材的编写思路、结构特点。
为了更好地理解教材，我认真研读了人教版与冀教版两种不同版本的教材：冀教版教材：教材由过生日的情景图和两个不易直观比较出体积的茶叶桶，呈现了问题情境。
接着由“议一议”启发学生猜想怎样计算圆柱体积，在猜想的基础上，小组合作，动手操作，利用手中的圆柱体学具把一个圆柱体等分成16份、32等份拼成新的拼成长方体。
然后提出“说一说”引导同学观察讨论：拼成的长方体和圆柱体有什么关系？从而推导出圆柱体的体积计算公式。
通过例题1得以简单应用。
人教版教材：教材没有创设生动有趣的问题情境，直接奔入主题猜想怎样计算圆柱体积，直接引导学生利用手中的圆柱体学具，把一个圆柱体等分成16份、32份等新的拼成长方体。
引导同学观察讨论：拼成的长方体和圆柱体有什么关系？从而推导出圆柱体的体积计算公式，出示例4巩固应用，出示例5应用公式计算容积。
通过对比分析，发现：从教材内容安排和活动设计上，主导思想是一致的，都非常重视动手操作活动，让学生经历探究圆柱体积公式的全过程，在这些教学活动中，着重以引导学生运用自主学习、合作探究两种学习方式交替进行，让他们真正以课堂主人的身份参与全程，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的体积》课时教学设计
①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
教师板书：
教师活动：
1、课件出示教材例五，组织学生认真阅读题干，组织学生讨论交流圆柱体积的计算方法。
2、教师通过提示能否将圆柱转化成已学过的立体图形来计算体积，渗透转化的数学思想，即把新的问题转化为已学过的问题来解决。
学生活动：
1．观察例五，理解题意，交流已知条件和问题。
2．在小组内交流自己的想法。
3.学生通过观察和推理，得出转化前后的圆柱与长方体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积计算公式的两种形式。
设计意图：通过例五教学情景的导入，让学生经历把新知转化为旧知、利用旧知探索新知，使学生掌握转化的思想，把平面图形的知识迁移到立体图形，使学生掌握类比的思想方法，把底面圆无限等分，圆柱就无限接近于长方体，使学生体会极限的思想，使学生理解“变中有不变”的思想，掌握推理的方法。
环节三：巩固练习，拓展应用
教材第25页“做一做”和教材第27页练习五的第1题。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
设计意图：通过“做一做”中的两道题，提供了不同的条件，让学生联系实际，灵活应用公式解决实际问题，巩固新知。
环节五：课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
6.作业设计
完成教材练习五第1、2、3、4、5、6题
7.板书设计
圆柱的体积
8.教学反思与改进
成功之处：
不足之处：。
【新】人教版六年级数学下册《圆柱体积》优质课课件.ppt
结论
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积相等。 2、它的底面积没有发生变化。 3、它的高也没有发生变化。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
例4 （1）一根圆柱形木料，底面 积为75平方厘米，长90厘米， 它的体积是多厘米。
判断并说明理由.
圆柱体的体积
—— （人教版）六年制小学数学第十二册
数学课件
考一考
你会计算下面哪些图形的体积呢？
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
这是什么图形？ 怎样求它的体积？
？？
圆柱体的体积
数学课件
讨论题
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半 径。
再见
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
人教版六年级数学下册第三单元_第03课时_圆柱的体积例5例6(教学设计)
第三单元第3课时圆柱的体积（1）教学设计情境导入—引“探究”教师谈话导入：什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？长方体和正方体的体积计算公式？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？V长=长×宽×高V正=棱长×棱长×棱长V=底面积×高字母表示：V=Sh思考：圆柱的体积怎样计算呢？前面的学习中我们遇到过这样的问题吗？知识链接—构“联系”回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就当于圆的半径，用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式。
圆柱的体积该怎么计算呢？今天我们就一起来研究这个问题。
（板书课题：圆柱的体积）学习任务一：圆柱体积公式的推导【设计意图：由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移,从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望，在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。
让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。
这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且在公式的推导过程中，充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。
】新知探究—习“方法”结合教材的内容，探究圆柱体积公式的推导。
1.提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？（说一说、想一想、猜一猜）让学生自由发言。
（1）学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？（借助于圆面积公式的推导进行知识迁移学习）出示推导示意图，建立直观，巩固旧知（2）阅读教材内容，利用手中的学具进行探索，小组交流。
2.圆柱体积公式的推导（1）多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。
（让学生观察）通过课件的演示、观察、思考：(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？3.交流展示，小组讨论，交流汇报。
新人教版数学六年级下册第3单元第3课时圆柱的体积教案及教学反思
第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第3课时圆柱的体积◎教学内容教科书第25~26页例5、例6及相关内容。
◎教学目标1.让学生通过经历观察、猜想、证明等数学活动过程，理解体积公式的推导过程，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
2.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
★教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式。
○教学难点圆柱体积计算公式的推导过程。
【教学过程】一、情景导入1.创设情景。
出示一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？新人教版数学六年级下册_课时教学设计及教学反思1提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积）2.导入新课。
今天这节课，我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。
（板书课题：圆柱的体积）二、探索新知1.比较大小，探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）出示两个大小不等的圆柱，让学生判断哪个体积大。
提问：“要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？”（可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
）（2）运用这样的方法比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积（课件演示）。
学生通过观察发现：当底等时，圆柱越高，体积越大；当高等时，圆柱底面越大，体积越大。
即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
2.大胆猜想，感知体积公式。
（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。
（2）设疑：圆柱的体积又应该怎样计算呢？根据学过的知识，你可以作出怎样的假设？（3）学生小组讨论交流。
（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
）3.演示转化过程，推导公式。
（1）课件演示转化过程。
（2）提问：长方体的底面积等于圆柱的什么？长方体的高又等于圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
）（3）师生共同完成推导过程。
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的体积》教学设计
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的体积》教学设计教材分析：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
学情分析：根据六年级的教学情况来看，班中大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学目标：1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件、圆柱体。
教学过程：一、复习导入1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。
我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R 表示。
所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR²。
3．课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？二、探索体验1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？2．课件演示：把圆柱体转化成长方体（1）是怎样拼成的？（2）观察是不是标准的长方体？（3）演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。
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d 2 V ( ) h 2
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
d 2 知道d和h： V ( ) h 2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm2) =502.4(ml) 502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
人教版六年级数学下册第二单元
圆柱的体积
制作人：武召勋
5
什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm
5cm
4cm
V长=abh
V正
4cm
3 =a
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 ＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
பைடு நூலகம்
， 。
圆柱体积 V=Sh
=
V=Sh
做一做
如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体 积公式还可以写成： V= πr2×h . 如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
练
习
三
21 22.4
3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2) 答：两个花坛共需要填土7.065方。
80÷16=5(cm) 答：它的高是5cm。
经过大海的一番磨砺, 卵石才变得更加美丽光滑。