2018年秋七年级数学上册北师大版(广东专版)作业课件：1.3 截一个几何体(共20张PPT)
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2018年秋七年级数学上册北师大版(广东专版)作业课件：专题(一) 立体图形的展开与折叠(共11张PPT)
(2)DI＝EI－FG＝18－3＝15(cm)，(3×8＋3×15＋8×15)×2＝378(cm2)， 3×8×15＝360(cm3)，即该长方体的表面积和体积分别是378 cm2，360 cm3
7. 把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图正确的是( )
B
8. (1)请写出展开图对应几何体的名称：
①_____；②_________；③_____．
(2)图③中 (较短边)为8 cm，圆的半径为2 cm，则图③所 圆锥，侧面展开图的宽 三棱柱 圆柱 对应几何体的表面积是 ____(结果保留π)．
40π
Hale Waihona Puke 北师版专题(一) 立体图形的展开与折叠
一个立体图形的平面展开图的形状由展开的方式决定，不同的展开方式得 到的平面图是不一样的，但无论怎样展开，平面展开图都应体现出原立
体图形面的个数与形状．
1. 下列图形中，可以是正方体平面展开图的是(
) D
2. 如图所示是正方体的展开图，在顶点处标有数字， 当把它折成正方体时，与13重合的数字是( A．1和9 B．1和10 C．1和12 D．1和8 A )
5. 将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是(
)D
6. 如图所示是长方体的表面展开图，将其折叠成一个长方体后， 回答下列问题：
(1)和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？
(2)若FG＝3 cm，LK＝8 cm，EI＝18 cm， 则该长方体的表面积和体积分别是多少？
解：(1)数字3所在的面
3. 如图是正方体的展开图， 则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是____. 8
4. 一个无盖纸盒如图所示，它的长、宽、高都是8 cm.
(1)画出此纸盒的平面展开图； (2)计算纸盒所用材料的面积(接缝及损耗忽略不计)．
7. 把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图正确的是( )
B
8. (1)请写出展开图对应几何体的名称：
①_____；②_________；③_____．
(2)图③中 (较短边)为8 cm，圆的半径为2 cm，则图③所 圆锥，侧面展开图的宽 三棱柱 圆柱 对应几何体的表面积是 ____(结果保留π)．
40π
Hale Waihona Puke 北师版专题(一) 立体图形的展开与折叠
一个立体图形的平面展开图的形状由展开的方式决定，不同的展开方式得 到的平面图是不一样的，但无论怎样展开，平面展开图都应体现出原立
体图形面的个数与形状．
1. 下列图形中，可以是正方体平面展开图的是(
) D
2. 如图所示是正方体的展开图，在顶点处标有数字， 当把它折成正方体时，与13重合的数字是( A．1和9 B．1和10 C．1和12 D．1和8 A )
5. 将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是(
)D
6. 如图所示是长方体的表面展开图，将其折叠成一个长方体后， 回答下列问题：
(1)和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？
(2)若FG＝3 cm，LK＝8 cm，EI＝18 cm， 则该长方体的表面积和体积分别是多少？
解：(1)数字3所在的面
3. 如图是正方体的展开图， 则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是____. 8
4. 一个无盖纸盒如图所示，它的长、宽、高都是8 cm.
(1)画出此纸盒的平面展开图； (2)计算纸盒所用材料的面积(接缝及损耗忽略不计)．
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
秋七年级数学上册北师大版作业本课件：1.3 截一个几何体(共11张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
2018年秋七年级数学上册北师大版(广东专版)作业课件：1.3 截一个几何体(共20张PPT)
北师版
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
截面 1. 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_________，截面是平面图形， 它可能是：_______三__角__形___、__四__边__形__、__五__边_、形六边形或其他平面图形． 2. 同一个几何体被截后的截面形状与所截角度有关，若所截角度不同，则截 面形状也可能不同．
几何体可能是(
C)
A．球 B．三棱柱
C．圆锥 D．圆柱
5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均 截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方 体的内部构造可能是( D) A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
二、填空题 6. 用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
【变式训练】
C
1. 下列说法不正确的是( )
A．正方形的截面可以是等边三角形
B．正方体不可能截出七边形
C．用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定
是正方形
D．正方体的截面中边数最多的是六边形
【例2】 用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是( B )
2. (广东期末)如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D )
几何体
正方体
圆柱 圆锥
球
截面形状 锐角三角形、正方形、长方形、平行四边形、形、五边形、六
边形 圆、长方形、椭圆、椭圆的一部分
圆、三角形等 圆
知识点：用一个平面去截一个几何体
【典例导引】
【例1】 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( D )
A．①与②
B．③与④
C．①与③④ D．①与②，③与④
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
截面 1. 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_________，截面是平面图形， 它可能是：_______三__角__形___、__四__边__形__、__五__边_、形六边形或其他平面图形． 2. 同一个几何体被截后的截面形状与所截角度有关，若所截角度不同，则截 面形状也可能不同．
几何体可能是(
C)
A．球 B．三棱柱
C．圆锥 D．圆柱
5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均 截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方 体的内部构造可能是( D) A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
二、填空题 6. 用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
【变式训练】
C
1. 下列说法不正确的是( )
A．正方形的截面可以是等边三角形
B．正方体不可能截出七边形
C．用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定
是正方形
D．正方体的截面中边数最多的是六边形
【例2】 用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是( B )
2. (广东期末)如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D )
几何体
正方体
圆柱 圆锥
球
截面形状 锐角三角形、正方形、长方形、平行四边形、形、五边形、六
边形 圆、长方形、椭圆、椭圆的一部分
圆、三角形等 圆
知识点：用一个平面去截一个几何体
【典例导引】
【例1】 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( D )
A．①与②
B．③与④
C．①与③④ D．①与②，③与④
七年级数学上册北师大版作业课件：1.3 截一个几何体2
(2)几何体的名称是______圆__柱__，截面形状是_______圆____； (3)几何体的名称是__________，截面形状是___________； (4)几何体的名称是_____正__方__体_，截面形状是_____长__方__形__；
(5)几何体的名称是_____正__方__体_，截面形状是_____五__边__形__．
12
13
13．下列关于截面的说法正确的是(
A)
A．截面是一个平面图形
B．截面的形状与所截几何体无关
C．同一个几何体，截面只有一个
D．同一个几何体，截面的形状都相同
14
14．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条
母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是(
)
C
15
15．如图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木块，则下列物体中，既
5
4．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( C )
6
5．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是
(
)
D
7
6．下列说法中，正确的是( D) A．长方体的截面一定是长方形 B．正方体的截面一定是正方形 C．圆锥的截面一定是三角形 D．球体的截面一定是圆
8
7．用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称．
10．一个四A棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是(
பைடு நூலகம்
)
A．四棱柱 B．三棱柱
C．五棱柱 D．以上都有可能 D
10
11．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个 几何体可能是( )
A A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球
(5)几何体的名称是_____正__方__体_，截面形状是_____五__边__形__．
12
13
13．下列关于截面的说法正确的是(
A)
A．截面是一个平面图形
B．截面的形状与所截几何体无关
C．同一个几何体，截面只有一个
D．同一个几何体，截面的形状都相同
14
14．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条
母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是(
)
C
15
15．如图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木块，则下列物体中，既
5
4．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( C )
6
5．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是
(
)
D
7
6．下列说法中，正确的是( D) A．长方体的截面一定是长方形 B．正方体的截面一定是正方形 C．圆锥的截面一定是三角形 D．球体的截面一定是圆
8
7．用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称．
10．一个四A棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是(
பைடு நூலகம்
)
A．四棱柱 B．三棱柱
C．五棱柱 D．以上都有可能 D
10
11．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个 几何体可能是( )
A A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体(共17张PPT)
截面是一个四边形
思考
用平面去截正方体，截面可能是五 边形、六边形或七边形吗？如果能，你 是怎样截的？如果不能，请说明理由？
正正方方体截体面的形截状小面结
三角形 四边形
五边形 六边形
正方体的截面不可能是七边形
由前面的知识知道，“面与面相交得到 线”，用平面去截几何体，所得到的截面就 是这个平面与几何体每个面相交所围成的图 形。正方体只有六个面，截面最多有六条边， 即截面的边数最多的是六边形。
是什么形状呢? CT是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量．通过计算机进行 处理，重建人体断层
图像，作出诊断. 正方体的截面不可能是七边形
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
正方体的截面不可能是七边形
用平面去截一个几何体如果截面的形状是
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
N．Housfield
得到的截面 正方体的截面不可能是七边形
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一 个几何体．
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一 个几何体．
CT的发明是医学史 上具有划时代意义的一 件大事，它的 设计、发 明者和理论研究者因此 获得1979年诺贝尔医学奖． 得到的截面是什么形状呢? （3）用一个倾斜的面去截圆柱，所得截面是？ （1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面是？ CT机即计算机X线断层摄影机。 （3）用一个倾斜的面去截圆柱，所得截面是？ CT机即计算机X线断层摄影机。 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
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2. (广东期末)如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是(
D)
一、选择题 1. 下列说法中，正确的是(
D )
A．长方体的截面一定是长方形
B．正方体的截面一定是正方形 C．圆锥的截面一定是三角形
D．球体的截面一定是圆
2. 如图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是 ( D )
二、填空题
6. 用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
7. 用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的 平面图形的号码． 如A( 1，5，6)；则B( 3，5，6 1，3，4 )；C( 1，2，3，4 )；D( 5 )；
E(
)．
三、解答题
8. 用一个平面去截一个几何体，得到如图所示几种不同的截面，你能说出这
第一章 丰富的图形世界
北师版
3 截一个几何体
截面
1. 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_________，截面是平面图形， 三角形、四边形、五边形 它可能是：___________________________ 、六边形或其他平面图形．
2. 同一个几何体被截后的截面形状与所截角度有关，若所截角度不同，则截
面形状也可能不同．
几何体
截面形状 锐角三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六 边形 圆、长方形、椭圆、椭圆的一部分 圆、三角形等
正方体
圆柱 圆锥
球
圆
知识点如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( D A．①与② B．③与④ )
种几何体吗？ 解：因为能截出圆的截面的几何体有球、圆柱、圆锥，而球和圆锥截不出矩
形，所以原几何体是圆柱
9. 如果用一个平面截掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？ 几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．
解：由表格可得：面数＋顶点数－棱的条数＝2
10．(南京中考)用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形 状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角 B 形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( ) A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
C．①与③④ D．①与②，③与④
【变式训练】
C
1. 下列说法不正确的是(
)
A．正方形的截面可以是等边三角形 B．正方体不可能截出七边形
C．用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定
是正方形 D．正方体的截面中边数最多的是六边形
【例2】 用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是( B )
3. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是( B )
4. 用一个平面截一个几何体，如果能得到圆和三角形这两种截面，那么这个 C 几何体可能是( ) A．球 B．三棱柱 C．圆锥 D．圆柱
5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均 截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方 体的内部构造可能是( A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥 D )