振动力学绪论

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绪论
学习振动力学的目的之一： 学习振动力学的目的之一： 掌握振动的基本理论和分析方法， 掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振 动对工程结构和机械产品的性能、 动对工程结构和机械产品的性能、寿命和安全的有害 影响。 影响。
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绪论
• 学习目的
振动也有它积极的一方面， 振动也有它积极的一方面，是可以利用的 例如： 例如： 振动是通信、广播、电视、 振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础 工业用的振动筛、振动沉桩、振动输送、 工业用的振动筛、振动沉桩、振动输送、地震仪等 琴弦振动
结构参数为集中参量 数学工具：常微分方程（ 数学工具：常微分方程（组）
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绪论
• 绪论
• 基本概念与学习目的 • 振动问题的提法 • 力学模型 • 振动及系统分类
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绪论
• 振动及系统分类
按运动微分方程的形式可分为： 按运动微分方程的形式可分为： 描述其运动的方程为线性微分方程， 描述其运动的方程为线性微分方程，相应的系 线性微分方程 统称为线性系统。 统称为线性系统。线性系统的一个重要特性是 线性叠加原理成立。 线性叠加原理成立。
怎么体会这种加速度或力？
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• 学习方法 学习方法2
生活中的力学 停车振动加剧问题
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• 学习方法 学习方法3
学点量纲分析
勾股定理
α
α
s = c 2 f (α ) s 1 = a 2 f (α )
s 2 = b 2 f (α )
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• 学习方法 学习方法3
学点量纲分析
单摆周期
l T = 2π g
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绪论
激励
（输入） 输入）
√
系统
? √
响应
（输出） 输出） 第一个逆问题
第二类：已知激励和响应， 第二类：已知激励和响应，求系统 系统识别， 系统识别，系统辨识
求系统，主要是指获得对于系统的物理参数（如质量、 求系统，主要是指获得对于系统的物理参数（如质量、刚度和 阻尼系数等）和系统关于振动的固有特性（如固有频率、 阻尼系数等）和系统关于振动的固有特性（如固有频率、主振 型等） 型等）的认识 。 以估计物理参数为任务的叫做物理参数辨识， 以估计物理参数为任务的叫做物理参数辨识，以估计系统振动 物理参数辨识 固有特性为任务的叫做模态参数辨识或者试验模态分析 模态参数辨识或者 固有特性为任务的叫做模态参数辨识或者试验模态分析 。
无激励时系统所有可能的运动集合（不是现实的振动， 固有振动 无激励时系统所有可能的运动集合（不是现实的振动，仅反 映系统关于振动的固有属性） 映系统关于振动的固有属性）
自由振动 激励消失后系统所做的振动（现实的振动） 激励消失后系统所做的振动（现实的振动） 强迫振动 系统在外部激励作用下所做的振动
系统在非确定性的随机激励下所做的振动， 随机振动 系统在非确定性的随机激励下所做的振动，例如行驶在公路 上的汽车的振动 系统受其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动， 自激振动 系统受其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动， 例如提琴发出的乐声，切削加工的高频振动， 例如提琴发出的乐声，切削加工的高频振动，机翼的颤振等 激励以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动， 参数振动 激励以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动，例如 秋千被越荡越高。 秋千被越荡越高。秋千受到的激励以摆长随时间变化的形式33 出现， 出现，而摆长的变化由人体的下蹲及站立造成
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高层建筑与大型桥梁
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曹绍夔白马寺除怪
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振动的危害
影响乘坐的舒适性； 轻则 影响乘坐的舒适性；降低机器及பைடு நூலகம்表的精度 重则 危害人体健康；引起机械设备及土木结构的破坏； 危害人体健康；引起机械设备及土木结构的破坏；
昂热大桥惨案 导弹的爆炸
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绪论
Tacoma Narrows Bridge
学习振动力学的目的之二： 学习振动力学的目的之二： 运用振动理论去创造和设计新型的振动设备、 运用振动理论去创造和设计新型的振动设备、仪器 及自动化装置
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• 学习方法 学习方法1
感性 理性
费米测验题(Fermi quiz) 原子弹爆炸量级 为保持体温，需要多少食物 60Kg的人 0.53Kg的葡萄糖
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绪论
• 基本概念与学习目的 定义
从广义上讲， 从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小 的反复变化，就可以称这种运动为振动 振动。 的反复变化，就可以称这种运动为振动。 如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、 如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、 速度、加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动 速度、加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动 。 振动是自然界最普遍的现象之一 各种物理现象，诸如声、 各种物理现象，诸如声、光、热等都包含振动 （1）心脏的搏动、耳膜和声带的振动，（2）桥梁和建筑物 ）心脏的搏动、耳膜和声带的振动， ） 在风和地震作用下的振动， 在风和地震作用下的振动，（ 3）飞机和轮船航行中的振动 ） ，（4）机床和刀具在加工时的振动。 ）机床和刀具在加工时的振动。 6
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绪论
激励
（输入） 输入）
? √ √
系统
响应
（输出） 输出） 第二个逆问题
第三类：已知系统和响应， 第三类：已知系统和响应，求激励 环境预测
例如：为了避免产品在公路运输中的损坏， 例如：为了避免产品在公路运输中的损坏，需要通过实地行车 记录汽车振动和产品振动， 记录汽车振动和产品振动，以估计运输过程中是怎样的一种振 动环境，运输过程对于产品是怎样的一种激励， 动环境，运输过程对于产品是怎样的一种激励，这样才能有根 据地为产品设计可靠的减震包装 。
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Enrico Fermi 恩里科·费米 恩里科 费米
（1901年9月29日－1954年11月28日）
1. 与勒梅特一起最早提出了在 体物理学的“大爆炸” 体物理学的“大爆炸”理论 首先提出了生物学的“ 2. 首先提出了生物学的“遗传 密码” 密码”理论 完成多部科普著作， 3. 完成多部科普著作，启迪了 无数年轻人的梦想
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几句赠言
本课程，机械振动的振动微分方程的建立，基本上是基于牛顿定律的。 《力学以外的世界》用牛顿的一段话作为开头： 我不知道世人怎样看我，但我自己看来，我不过像是一个在海边玩耍的小孩， 不时发现比寻常更光滑的一块石子，或比寻常更美丽的一片贝壳而沾沾自喜， 对展现在我面前的浩瀚的真理海洋却全然没有发现。布儒斯特（回忆牛顿1855） 牛顿 Isaac Newton 1642~1727, 物理、数学和天文学家，建立牛顿定律，发现 万有引力定律，建立经典力学基本理论。 单自由度的振动原理在理论力学课程中已经学习过，但几乎对所有的学生来说， 学习这一内容都是必要的。 大多数人一心想着都是如何谋生，而你们中的佼佼者关心的则是更大的事 情，比方赚大钱、建立自己的公司、当官走仕途之路等。作为老师，总还希望 有些人追求下述目标：把自然现象归结为有序的、简单的、牛顿式的解释。
绪论
各个不同领域中的现象虽然各具特色， 各个不同领域中的现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学 力学描述。正是在这个共性基础上， 力学描述。正是在这个共性基础上，有可能建立某种统一的理 论来处理各种振动问题。 论来处理各种振动问题。
振动力学
借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象， 借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，阐明 振动的基本规律，以便克服振动的消极因素， 振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因素 为合理解决各种振动问题提供理论依据。 ，为合理解决各种振动问题提供理论依据。
外部激振力等因素称为激励（输入） 外部激振力等因素称为激励（输入） 激励 系统发生的振动称为响应（输出） 系统发生的振动称为响应（输出） 响应 激励 （输入） 输入） 响应 （输出） 输出）
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系统
绪论
激励 （输入） 输入）
系统
响应 （输出） 输出）
振动问题按这三个环节可分为三类问题 第一类：已知激励和系统，求响应 第一类：已知激励和系统， 第二类：已知激励和响应， 第二类：已知激励和响应，求系统 第三类：已知系统和响应， 第三类：已知系统和响应，求激励
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绪论
激励
（输入） 输入）
√ √
系统
响应
（输出） 输出） 正问题
?
第一类：已知激励和系统， 第一类：已知激励和系统，求响应 动力响应分析
主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（ 主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（如变形 在于验算结构 位移、应力等） 、位移、应力等）是否满足预定的安全要求和其它要求 。 在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算， 在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算，若不符 合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案， 合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案，这一过 程就是所谓的振动设计 振动设计。 程就是所谓的振动设计。
描述振动系统的两类力学模型： 描述振动系统的两类力学模型： （1）连续系统模型（无限多自由度系统，分布参数系统） ） 无限多自由度系统，分布参数系统）
结构参数（质量，刚度，阻尼等） 结构参数（质量，刚度，阻尼等）在空间上连续分布 数学工具： 数学工具：偏微分方程
单自由度系统） （2）离散系统模型 （多自由度系统 ，单自由度系统） ）
线性振动
描述其运动的方程为非线性微分方程， 描述其运动的方程为非线性微分方程，相应的 非线性微分方程 非线性振动 系统称为非线性系统。对于非线性振动，线性 系统称为非线性系统。对于非线性振动， 叠加原理不成立。 叠加原理不成立。
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绪论
• 振动及系统分类