2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期第1章、分式单元复试卷4

第1章 分式检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中，分式的个数为（ ）3x y -，21ax -，，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+.A.5B.4C.3D.22.下列各式正确的是（ ）A.c c a b a b =---- B.c ca b a b =---+C.c c a b a b =--++D.c ca b a b -=----3.下列分式是最简分式的是（ ） A.11m m -- B.3xy y xy- C.22x yx y -+ D.6132m m -4.将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A.扩大为原来的2倍B.缩小到原来的21C.保持不变D.无法确定 5．若分式112+-x x 的值为零，那么的值为( )A.或B.C.D.6. 下列计算，正确的是（ ） A ．1221-=÷- B ．xx x 214243=÷-- C.6326)2(x x =--- D.222743x x x =+-- 7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 8.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为元，根据题意可列方程为（ ） A.4030201.5x x -= B.4030201.5x x -= C.3040201.5x x-=D.3040201.5xx -=二、填空题（每小题3分，共24分） 9.若分式33x x --的值为零，则x = . 10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m ，用科学记数法表示这个数 是 .11.计算：2223362cab b c b a ÷= .12.分式2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 . 13.已知，则222n m m n m n n m m ---++________.14. 若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则_______．15.当________时，分式13-x 无意义；当______时，分式392--x x 的值为．16.某人上山的速度为，按原路下山的速度为，则此人上、下山的平均速度为_________.三、解答题（共52分） 17.（12分）计算与化简： （1）； （2）222x yy x⋅； （3）22211444a a a a a --÷-+-；（4）()()222142y x x y xy x y x +-÷⋅-． 18.（4分）先化简，再求值：222693b ab a aba +--,其中，.19.（6分）解下列分式方程： （1）730100+=x x ；（2）21212339x x x -=+--. 20.（4分）当时，求2221122442x x x x x x⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭的值．21.（5分）已知2321302a b a b ⎛⎫-+++= ⎪⎝⎭，求代数式221b a a a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫÷-⋅- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭ 的值．22.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．23.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.24.（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？第1章 分式检测题参考答案1.C 解析：由分式的定义，知21a x -，3a b -，12x y+为分式，其他的不是分式.2.B 解析：b a c b a c b a c --≠+-=--，故A 不正确；ba cb ac +-=--，故B 正确；ba cb ac b a c +-≠--=+-，故C 不正确；b a cb ac b a c ---≠+-=--，故D 不正确.3.C 解析：()11111-=---=--m m m m ，故A 不是最简分式；x x xy x y xy y xy 313)1(3-=-=-，故B 不是最简分式；32613261-=-m m ，故D 不是最简分式；C 是最简分式. 4.A 解析：因为()()yx x y x x y x x y x x +⨯=+=+=+22222224222，所以分式的值扩大为原来的2倍.5.C 解析：若分式112+-x x 的值为零，则所以6.D 解析：A 、B 、C 都不正确；D 项正确.7.D 解析：先将亿元化为元得92.7亿元=，所以用科学记数法表示92.7亿元为.8.B 解析:根据题意，甲种雪糕买了40x 根，乙种雪糕买了301.5x根，所以4030201.5x x -=. 答案选B. 9.解析：若分式33x x --的值为零，则所以.10. 9.4×10－7m11. c b a 323 解析：.36262322223322233cb a abc b c b a c ab b c b a =⋅=÷ 12.13.79 解析：因为，所以n m 34=， 所以()()()()()()()()n m n m m n m n m n m n n m n m n m m n m m n m n n m m -+--+++-+-=---++2222 ()()()().799734342222222==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=-+-++-=n n n n n n n n m n m n n m n m m n mn mn m14.解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为 ，把增根代入方程，得.15.1 3 解析：由得，所以当时，分式13-x无意义；由时，分式392--x x 的值为．16.b a ab +2 解析：设上山的路程为千米，则此人上山所用的时间为ax 小时，此人下山所用的时间为bx小时，则此人上、下山的平均速度为b a ababb a x x b x a x x +=+=+2)(22. 17.解：（1）原式（2）原式4y． （3）原式()()()()()2221112a a a a a a +--⋅+--()()212a a a +=+-． （4）原式()()()12222xy x y x y y x y x x y +-⋅⋅=-+--． 18.解：()().3336932222b a a b a b a a b ab a ab a -=--=+--当，时，原式.49162498212483==---=-b a a 19.解：（1）方程两边都乘，得.解这个一元一次方程，得. 检验：把代入原方程，左边右边. 所以，是原方程的根. （2）方程两边都乘，得.整理，得.解这个一元一次方程，得. 检验可知，当时，. 所以，不是原方程的根，应当舍去.原方程无解.20.解：原式()222112222x x x xx ⎡⎤-÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦ ()()22221212222x x x x x x x --⋅-⋅-- 1224x x --224x --1122x x=-=--． 当时，原式1123=-- 21.解：由已知得210,330,2a b a b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1,41.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 原式()()2222.a a b a a b a b b a b ab ab a b a b a b a b b a ba b ⎡⎤----⎡⎤--=÷⋅=⋅⋅=-⎢⎥⎢⎥+--+-+⎣⎦⎣⎦ 当14，12b =时，原式21114211442⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-=-+．22.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时．根据题意，得5050203.360xx-=解这个方程，得． 经检验是原方程的根． 所以．答：两人的速度分别为千米/时千米/时．23.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，依题意得12001200101.5x x-=，解得.经检验，是原方程的根，所以.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.24.分析：（1）设李明步行的速度为米/分，则骑自行车的速度为3米/分，利用等量关系：李明步行回家时间＝李明骑自行车到校时间20列方程求解.（2）先求李明往返学校的总用时，再与42分钟相比较进行判断.解：（1）设李明步行的速度为米/分，则骑自行车的速度为3米/分.根据题意得，21002100203x x=+.解得=70.经检验=70是原方程的解.答：李明步行的速度是70米/分.（2）根据题意得，2100210014142 70370++=<⨯，∴李明能在联欢会开始前赶到学校.点拨：列方程解应用题的关键是根据题意确定等量关系，注意解分式方程一定要检验.。