09-10年度第2学期期中考试八年级数学卷
2010学年第二学期闸北八中八年级期中考试数学试卷
八年级数学试卷 一、选择题。
（每小题3分，共24分） 1、使分式42-x x 有意义的x 的取值范围为（ ） A 、2=x B 、2≠x C 、2-=x D 、2-≠x 2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P （kpa ）是气体体积V(m 3)的反比 例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kpa 时，气球将爆炸，为了安全起见， 气球的体积应（ ） A 、不大于354m B 、大于354m C 、不小于354m D 、小于354m 3、如图所示，在ABC Rt ∆中，∠C=90°， D 为AC 上的一点，且DA=DB=5，ADB ∆的 面积为10，那么DC 的长是（ ） A 、4 B 、3 C 、5 D 、4.5 4、如图所示，沿虚线将平行四边形ABCD 剪开， 则得到的四边形ABFE 为（ ） A 、梯形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、菱形 5、已知一组数据15、5、75、45、25、75、45、35、45、35，那么40是这一组数据的（ ） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 6、已知点M （-2，3）在双曲线x k y =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A 、（3，-2） B 、（-2，-3） C 、（2，3） D 、（3，2） 7、下列不是轴对称图形的是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、平行四边形 8、如图所示，在平行四边形ABCD 中，已知AD=8cm ， AB=6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm二、填空题。
（每小题3分，共24分）9、5个数据a 、2、4、1、5的平均数是3，则a=______________。
10、一个反比例函数的图象如图所示，若P 是图象上任一点，PM ⊥x 轴于M ，O 为原点，如果POM ∆的面积为3，那么这个反比例函数的解析式为_____________________。
宣城六中2022-2023学年度八年级第二学期数学期中考试卷真题卷
宣城六中２０２２—２０２３学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（时间：１００分钟 满分：１００分）命题人：吴春海 审核人：葛福寿一、选择题（每小题３分，共３０分）１ 下列根式中，是最简二次根式的是槡槡槡槡Ａ ８Ｂ １２Ｃ １５Ｄ ２０２ 一元二次方程５ｘ２＝６ｘ－８的二次项系数、一次项系数及常数项分别是Ａ ５，６，８Ｂ ５，６，－８Ｃ ５，－６，－８Ｄ ５，－６，８３ 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是Ａ 三边的边长比为槡槡１∶２∶３Ｂ 三边边长的平方比为３∶４∶５Ｃ 三个内角度数比为１∶３∶５Ｄ 三个内角度数比为３∶４∶５４ 将方程３ｘ２－１２ｘ－１＝０进行配方，配方正确的是Ａ ３（ｘ－２）２＝５Ｂ （３ｘ－２）２＝１３Ｃ （ｘ－２）２＝５Ｄ （ｘ－２）２＝１３３５ 已知代数式１１－槡ｘ在实数范围内有意义，则ｘ的取值范围是Ａ ｘ≠１Ｂ ｘ≠０Ｃ ｘ＞０且ｘ≠１Ｄ ｘ≥０且ｘ≠１６ 下列各组数中，属于勾股数的一组是Ａ １，２，槡３Ｂ ９，４０，４１Ｃ １３，１４，１５Ｄ ０ ３，０ ４，０ ５７ 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何 意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长（ ）尺 Ａ １０Ｂ ８Ｃ １０或２Ｄ ８或２８ 已知ａ、ｂ为实数，且满足（ａ２＋ｂ２）２＋２（ａ２＋ｂ２）－１５＝０，则代数式ａ２＋ｂ２的值为Ａ ３或－５Ｂ ３Ｃ －３或５Ｄ ５９ 因“疫情防控”需要，某医药公司计划在两个月内，将一种“Ｎ９５”型口罩的销售单价调低１９％，则平均每月应调低Ａ ９％Ｂ ９ ５％Ｃ １０％Ｄ １０ ５％１０ △ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝８，点Ｐ是ＢＣ边上的动点，过点Ｐ作ＰＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，ＰＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，则ＰＤ＋ＰＥ的长是Ａ ２ ４Ｂ ４ ８Ｃ ５ ２Ｄ ６ ４二、填空题（每小题４分，共２０分）１１ 在实数范围内分解因式ａ４－９＝１２ 若ｍ是一元二次方程ｘ２＋２ｘ－１＝０的一个根，则代数式２ｍ２＋４ｍ＋２０２３的值为１３ 为庆祝“党的二十大”胜利召开，市活动中心组建合唱团进行合唱表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为３０元，站台宽为１０ｍ，则购买这种地毯至少需要元１４ 已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋ｍｘ＋ｎ＝０有两根分别为ｘ１＝－２和ｘ２＝４，则ｍ＋ｎ的值是１５ 在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝１３ｃｍ，ＡＣ＝１５ｃｍ，ＢＣ边上的高ＡＤ＝１２ｃｍ，则△ＡＢＣ的面积为ｃｍ２三、解答题（共８题，计５０分）１６ 计算：３槡３＋（槡－２３）２槡－４８＋槡１２槡×６ （共５分）１７ 已知１＜ａ＜３，化简代数式１－２ａ＋ａ槡２－ａ２－８ａ槡＋１６ （共５分）１８ 若关于ｘ的一元二次方程（ｋ＋２）ｘ２－３ｘ＋１＝０有实数根，求ｋ的取值范围 （共５分）１９ 如图，把两个同样大小的含４５°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点Ａ，且另三个锐角顶点Ｂ，Ｃ，Ｄ在同一直线＝２，试求ＣＤ的值 （共６分）上 若ＡＢ槡２０ 一小艇顺流航行２４ｋｍ到达目的地，然后逆流返回至出发地，航行时间共６小时 已知水流速度是３ｋｍ／ｈ，求小艇在静水中速度 （共６分）２１ 某商场计划购进一批书包，市场调查发现：当某种进货价格为３０元／个的书包以４０元／个的价格出售时，平均每月售出６００个，并且书包的售价每提高１元，每月销售量就减少１０个 （共６分）（１）当售价定为４２元时，每月可售出个；若书包的月销售量为３００个，则每个书包的定价为元；（２分）（２）当商场每月获得１００００元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少元（４分）２２ 阅读材料，解决问题 （共８分）材料１：我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式 如槡槡２×２＝２，我们称槡２与槡２互为有理化因式 材料２：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对１槡２－１进行如下的化简：１槡２－１＝１×（槡２＋１）（槡２－１）（槡２＋１）＝槡２＋１（槡２）２－１槡＝２＋１，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化” 问题：（１）槡５＋２与槡５－２是否互为有理化因式？请说明理由 （３分）（２）分母有理化：槡２槡槡６＋１０（３分）（３）化简１槡槡２＋３＝１槡３＋２＋１槡２＋５＋…＋１槡槡２０２２＋２０２３（２分）２３ 如图，在等腰Ｒｔ△ＡＣＢ与等腰Ｒｔ△ＤＣＥ中，∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＥ＝９０°，连接ＢＤ，ＡＥ交于点Ｆ 连接ＡＤ，ＢＥ，ＣＦ （共９分）（１）线段ＡＥ与线段ＢＤ在数量上有什么关系？在位置上呢？写出结论并说明理由 （４分）（２）若ＢＣ＝３，ＣＤ＝１，利用（１）中结论，试求ＢＥ２＋ＡＤ２的值（３分）（３）直接写出ＢＦ－ＡＦＣＦ的值（２分）宣城六中２０２２—２０２３学年度第二学期期中考试八年级数学试卷答案一、选择题：（每小题３分，共３０分）题 号１２３４５６７８９１０答 案ＣＤＡＤＤＢＡＢＣＢ二、填空题：（每小题４分，共２０分）１ （ａ２＋３）（ａ槡＋３）（ａ槡－３） ２ ２０２５ ３ ２１００ ４ －１０ ５ ２４或８４三、解答题：（共５０分）１６ 解：原式槡槡槡＝３３＋１２－４３＋３３分……………………………………………………………＝１２５分………………………………………………………………………………１７ 解：原式＝（１－ａ）槡２－（ａ－４）槡２＝｜１－ａ｜－｜ａ－４｜３分………………………………………………………………∵１＜ａ＜３∴｜１－ａ｜＝ａ－１ ｜ａ－４｜＝４－ａ∴原式＝ａ－１－４＋ａ＝２ａ－５５分………………………………………………………１８ 解：由题意，得：△≥０∴（－３）２－４（ｋ＋２）≥０３分………………………………………………………………即１－４ｋ≥０ｋ≤１４又∵ｋ＋２≠０∴ｋ≠－２综上所述，ｋ≤１４且ｋ≠－２５分……………………………………………………………１９ 解：如图，过点Ａ作ＡＦ⊥ＢＣ于点Ｆ，在等腰Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝４５°，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ槡＝２，∴ＢＣ＝ＡＢ２＋ＡＣ槡２槡＝２ＡＢ＝２，∴ＢＦ＝ＡＦ＝槡２２ＡＢ＝１，３分…………………………………由题意得：ＡＤ＝ＢＣ＝２，在Ｒｔ△ＡＦＤ中，由勾股定理得：ＤＦ＝ＡＤ２－ＡＦ槡２槡＝３，∴ＣＤ＝ＢＦ＋ＤＦ－ＢＣ槡槡＝１＋３－２＝３－１ ６分…………………………………………２０ 解：设小艇在静水中的速度为ｘ千米／小时，由题意得：２４ｘ＋３＋２４ｘ－３＝６２分………………………………………………………………………ｘ２－８ｘ－９＝０（ｘ＋１）（ｘ－９）＝０ｘ１＝－１，ｘ２＝９４分…………………………………………………………………………经检验，ｘ１＝－１，ｘ２＝９均为原分式方程的解，但ｘ１＝－１不符合题意，故舍去，∴ｘ＝９５分…………………………………………………………………………………答：小艇在静水中的速度为９千米／小时 ６分…………………………………………２１ 解：（１）５８０ ７０２分…………………………………………………………………………（２）设销售价格应定为ｘ元／个，由题意得：（ｘ－３）［６００－１０（ｘ－４０）］＝１００００，解得ｘ１＝５０，ｘ２＝８０，４分……………………………………………………………当ｘ＝５０时，销售量为５００个；当ｘ＝８００时，销售量为２００个，∵５００＞２００， ∴ｘ＝５０更符合题意答：为体现“薄利多销”的销售原则，我认为销售价格应定为５０元／个 ６分…………２２ 解：（１）槡５＋２与槡５－２互为有理化因式，理由如下：１分……………………………………（槡５＋２）（槡５－２）＝５－４＝１因为乘积的结果中不含根号，所以它们互为有理化因式 ３分……………………（２）解：槡２槡槡６＋１０＝槡２（槡槡６－１０）（槡槡６＋１０）（槡槡６－１０）＝槡槡２３－２５６－１０＝槡槡５－３２；６分……………………………………………………………………（３）解：原式＝槡槡２－３（槡槡２＋３）（槡槡２－３）＋槡３－２（槡３＋２）（槡３－２）＋…＋槡槡２０２２－２０２３（槡槡２０２２＋２０２３）（槡槡２０２２－２０２３）＝槡槡２－３２－３＋槡３－２３－４＋…＋槡槡２０２２－２０２３２０２２－２０２３槡槡槡＝３－２＋２－３＋…槡槡＋２０２３－２０２２槡槡＝２０２３－２ ９分………………………………………………………２３ 解：（１）ＡＥ＝ＢＤ且ＡＥ⊥ＢＤ 理由如下：２分…………………………………………………由题意得ＡＣ＝ＢＣ ＣＥ＝ＣＤ ∠ＤＣＥ＝∠ＡＣＢ＝９０°∴∠ＤＣＥ＋∠ＡＣＤ＝∠ＡＣＢ＋∠ＡＣＤ即∠ＡＣＥ＝∠ＢＣＤ，∴△ＡＣＥ≌△ＢＣＤ（ＳＡＳ）∴ＡＥ＝ＢＤ， ∠ＣＡＥ＝∠ＣＢＤ∴∠ＣＡＥ＋∠ＡＦＢ＝∠ＣＢＤ＋∠ＡＣＢ∴∠ＡＦＢ＝∠ＡＣＢ＝９０° 即ＡＥ⊥ＢＤ综上所述，ＡＥ＝ＢＤ且ＡＥ⊥ＢＤ ４分…………………………………………………（２）∵ＡＥ⊥ＢＤ∴△ＡＦＢ，△ＢＦＥ，△ＥＦＤ，△ＤＦＡ均为直角三角形由勾股定理可得：ＡＢ２＝ＡＦ２＋ＢＦ２ ＤＥ２＝ＥＦ２＋ＤＦ２ＡＤ２＝ＡＦ２＋ＤＦ２ ＢＥ２＝ＥＦ２＋ＢＦ２∴ＡＤ２＋ＢＥ２＝ＡＢ２＋ＤＥ２６分…………………………………………………………∵ＡＣ＝ＢＣ＝３ ＣＥ＝ＣＤ＝１ ∠ＤＣＥ＝∠ＡＣＢ＝９０°∴ＡＢ槡＝３３ ＤＥ槡＝２∴ＡＤ２＋ＢＥ２＝（槡３２）２槡＋２２＝２０８分………………………………………………（３）槡２１０分…………………………………………………………………………………提示：过点Ｃ作ＣＭ⊥ＣＦ，交ＢＤ于点Ｍ∵ＡＣ＝ＢＣ，∠ＣＡＥ＝∠ＣＢＤ，且∠ＡＣＦ＋∠ＡＣＭ＝∠ＢＣＭ＋∠ＡＣＭ＝９０°，∴∠ＡＣＦ＝∠ＢＣＭ，∴△ＡＣＦ≌△ＢＣＭ（ＡＳＡ）∴ＡＦ＝ＢＭ ＣＦ＝ＣＭ，∴ＭＦ槡＝２ＣＦ ＢＦ＝ＢＭ＋ＭＦ＝ＡＦ槡＋２ＣＦ∴ＢＦ－ＡＦＣＦ槡＝２。
第二学期八年级数学期中试题
第⼆学期⼋年级数学期中试题 数学是⼈类进步的见证，所以⼤家⼀定要多学习数学哦，今天⼩编就给⼤家分享⼀下⼋年级数学，仅供阅读 ⼋年级数学下册期中试题 ⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题3分，共30分) 1. 有意义，a的取值范围是( )A.a≥3B.a>3C.a≤3D.a<3 2.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 3.以下列长度的线段为边，能构成直⾓三⾓形的是( )A.2、3、4B.1、1、C.5、8、11D.5、13、23 4.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数⽐值可能是( )A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1 5.下列条件不能判定四边形ABCD为平⾏四边形的是( )A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC 6.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是( )A.平⾏四边形B.矩形C.菱形D.正⽅形 7.如图，⼀根长25 m的梯⼦，斜⽴在⼀竖直的墙上，这时梯⾜距离底端7 m.如果梯⼦的顶端下滑4 m，那么梯⾜将滑动( )A.7 mB.8 mC.9 mD.10 m 7题图 8题图 9题图 10题图 8.在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH.当 =( )时，四边形BHDG为菱形 A. B. C. D. 9.如图，菱形ABCD中，对⾓线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的⼀个动点，则PM+PN的最⼩值是( ) A. B. C. D. 10.如图，等边△ABC内⼀点，EB=4，AE= ，∠AEC=150°时，则CE长为( )A.2B.2.5C.3D.3.5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ⼆、填空题(本⼤题共6个⼩题，每⼩题3分，共18分) 11.计算： =__________， =__________， =__________ 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，则斜边AB上的⾼为__________ 13.计算： =__________ 14.如图，在□ABCD中，E为CD上⼀点，将△ADE沿AE折叠⾄△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为__________ 14题图 15题图 16题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最⼩值是__________ 16.如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的⼀点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是__________ 三、解答题(共8题，共72分) 17.(本题8分)计算：(1) (2) 18.(本题8分)先化简，再求值：，其中x=4 19.(本题8分)如图，□ABCD中，E、F为AC上的两点，AE=CF，求证：DE=BF 20.(本题8分)在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC= ，求AB的长 21.(本题8分)如图，正⽅形⽹格中，每个⼩⽅格的边长为1，请完成： (1) 从A点出发画线段AB、AC并连接BC，使AB= ，AC= ，BC= ，且使B、C两点也在格点上 (2) ⽐较两个数和的⼤⼩ (3) 请求出图中△ABC的⾯积 22.(本题10分)如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1 (1) 判断△BEC的形状，并说明理由 (2) 求证：四边形EFPH是矩形 23.(本题10分)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90° (1) 如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，求S四边形ABCD (2) 如图2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F是CD的中点，求证：∠BAF=∠BCD (3) 在(2)的条件下，若AD=EC，则 =____________ 24.(本题12分)在平⾯直⾓坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8) (1) 如图1，在矩形OABC的边AB上取⼀点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长 (2) 将矩形OABC的AB边沿x轴负⽅向平移⾄MN(其它边保持不变)，M、N分别在边OA、CB上且满⾜CN=OM=OC=MN.如图2，P、Q分别为OM、MN上⼀点.若∠PCQ=45°，求证：PQ=OP+NQ (3) 如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上⼀点，SR、HG交于点D.若∠SDG=135°，HG= ，求RS的长 参考答案 ⼀、选择题(共10⼩题，每⼩题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C C B A D A ⼆、填空题(共6⼩题，每⼩题3分，共18分) 11.3、2、 12. 13. 14. 36° 15.1.2 16. 15.提⽰：⽹站有⼏何画板的动图说明最值，需要的⽼师可以联系⽹站 16.提⽰：过点B作BM⊥EF于M 三、解答题(共8题，共72分) 17.解：(1) ;(2) 18.解： 19.解：略 20.解： 21.解：(2) (3) 3 22.解：(1) △BEC是以∠BEC为直⾓的直⾓三⾓形 (2) 略 23.解：(1) S四边形ABCD= (2) 连接BF、EF 可证：△ADF≌△BEF(SAS) ∴FA=FB ∴∠FAB=∠FBA ∵BD=BC，F是CD的中点 ∴BF⊥CD ∴∠AFE=∠DFB=90° 在四边形ABFD中，∠ABF+∠ADF=180° ⼜∠BCD+∠ADF=180° ∴∠ABF=∠BCD=∠BAF (3) 3(利⽤相似最好解释) 24.解：(1) AE=5 (2) 略 (3) ⼋年级数学下学期考试试卷题 ⼀、选择题，下列各题中只有⼀个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内。
2010年平川二中八年级第二学期期中数学试卷
3 „„ 1.若方程
( x 2 1)( x 1) x 2 1 “今天的作业要算得很久啊！ ” 1 的值，雯雯一看，感慨道： x2 x 2x
你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解
„„
a 1 b= 1 (a b) 的解是 x1 6, x2 10 ，则 a = x xb 个方程。 （3 分） 2.请直接写出这列方程中第 n 个方程是 它的解
D、a≥-4
2 1 1 2 B 2 C 2 D x x 1 x x 1 8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1 千米，下坡时的速度为每 小时 V2 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） 。
三、解答题
2 x－1＞0, 21、解不等式组 1 并把解集在数轴上表示出来. (6 分) ( x＋4)＜3. 2
序号 1 2
方程 6 1 1 x x2
8 1 1 x x3 10 1 1 x x4
方程的解 x1 3, x2 4
x1 4, x2 6 x1 5, x2 8
„„ 该方程是第
25、 （6 分）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当 X=2008 时，求代数式
2 x y 6 23、若 x 和 y 满足方程组 ，求 7 y( x 3 y) 2 2(3 y x) 3 的值。 （6 分） x 3 y 1
24、解方程：
1 2 4 （5 分） x 1 x 1 x2 1
28 如表：方程 1、方程 2、方程 3„„是按照一定规律排列的一列方程：
ab 中的 a、b 都扩大 2 倍，那么分式的值一定( ab
v1 v 2 千米； 2
(B)
八年级第二学期期中考试数学试卷(人教版)
OABCD初二第二学期数学期中试卷一、选择题(本题共24分，每小题2分) 1．点A(6，-5)所在象限是( )A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系中，点P (2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是（） A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3)3．下列有序实数对表示的各点在．函数42y x =-的图象上的是( ) A ．(0,4) B ．（1,-2） C ．（1, 2） D ．（2, 0） 4．如图，E 、F 是DABCD 对角线AC 上两点．且AE=CF ， 连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是( ) A ．1对 B. 2对 C ．3对 D ．4对5.关于函数x y 21=，下列结论正确的是（）A ．函数图像必经过点（1，2）B ．函数图象经过二、四象限C ．y 随x 的增大而增大D ．y 随x 的增大而减小 6．矩形具有而平行四边形不．具有的性质是（）. A. 对角线相等 B. 对角相等 C . 对角线互相平分 D. 两组对边分别相等7．已知一次函数b kx y +=中，0>k ，0<b ，则这个一次函数的图象大致是（ ）8．已知函数()265y k x =-+是关于x 的一次函数，且y 随x 增大而增大，那么k 的取值范围是 A ．k ≠0B ．k ≥3C ．k ＞3D ．k ＜39．已知点（1，y 1），（-2，y 2）都在直线y=3x +2上，则y 1、y 2大小关系是（） A ． y 1> y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1< y 2 D ．不能比较10．如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOB =60°,AB=4，则 AD 的长是（）.A. 8B. 4C. 34D.2411.将一张正方形纸沿对角线对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，剪下的三角形展开后得到的平面图形是（）．A ．三角形B ．菱形C ．矩形D ．梯形BD AEF C(1)(2)12．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h （水不注满水池）与时间t 之间的关系的图像是（）二、填空题（本题共24分，每小题2分） 1．函数y=2xx +中，自变量x 的取值范围是__________________. 2．八边形内角和是°3．在□ABCD 中， AE ⊥CD 于点E ，∠B ＝70°，则∠DAE=．4．一次函数31y x =+的图象与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标为 ． 5．在直角三角形中两直角边分别为3、4，则斜边上的中线为 __________． 6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm 2． 7．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添上一个适当的条件： _____________________，使四边形AECF 为平行四边形。
浙江省丽水市2022~2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷
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丽水市2022~2023学年度第二学期期中考试
初二年级数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列函数中，是的正比例函数的是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
2. 已知正比例函数
的函数值随的增大而减小，则一次函数
的图象大致是( ▲ )
A. B. C. D.
3. 王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了
名同学进行调查，调查结果统
计如下： 时间小时 人数
那么这组数据的中位数和众数分别是( ▲ )
A. ，
B. ，
C. ，
D. 都无法确定
4. 在下列各数中，不是勾股数的是( ▲ )
A. ，
， B. ，
，
C. ，
， D. ，
，
5． 如图，
中，
，
，
，将
沿
翻折，使
点
与点
重合，则的长为( ▲ )
A. B. C.
D.
6． 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是( ▲ )。
2009-2010学年度春季八年级期中考试数学试题
霞溪中学2009－2010学年度春季期中试卷八年级数学一．选择题(每小题3分，共21分) 1．要使分式31-x 有意义，x 必须满足的条件是（ ） A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2．下列约分正确的是（ ）A 、326x xx =； B 、0=++yx y x ； C 、xxyx y x 12=++； D 、214222=yx xy3．下列命题中，真命题是（ ）A ．两个锐角的和等于直角B ．相等的角是对顶角；C ．两直线平行，同位角互补D ．经过两点有且只有一条直线 4．已知P （-1，-2），则点P 所在的象限为（ ） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限． 5．使分式x312--的值为正的条件是 （ ）A.31<xB.31>x C.0<x D.0>x6．一次函数32-=x y 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注量一定），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满。
水槽中水面升上的高度y 与注水时间x 之间的函数关系，大致是下列图中的( )班级座号 姓名-----------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题---------------------------二．填空题(每小题4分，共40分)8．用科学记数法表示：0.0000205=_____________。
9．填空：()axyxya 10 53=10．直线12-=x y 向上平移4个单位得到的直线的解析式为_____ ____。
11．双曲线6y x=-经过点A （m ，3），则m 的值为 。
辽宁省丹东市东港市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2023---2024学年度下学期期中教学质量监测八年级数学试题考试时间: 90分钟满分: 100分第一部分选择题一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)题号 1.2345678910答案1. 剪纸艺术是国家级第一批非物质文化遗产，下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是A.-3a<-3bB. a+3>b+3 D. a-d>b-d3. 在平面直角坐标系中，点A(a，b)关于原点的对称点A₁的坐标为A. (-a, -b)B. (-a, b)C. (a, -b)D. (-b, -a)4. 将等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C', 若则图中阴影部分的面积为B.3 D.65. 如图, △ABC的周长为23, ∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O, 且OD⊥AB于点D, OD=4, 则△ABC的面积为A.23B.34C.39D.466. 函数y=2x+2的图象如图所示，下列说法正确的是A.当x<0时, y<0B.当x>0时, y>2C.当x<-1时, y>0D.当x>-1时, y>2如图, ∠A=80°, 点O是AB, AC的垂直平分线OD, OE的交点, 则∠BOC的度数为A.145°B.150°C.160°D.165°8. 如图, 在△ABC中, AB=AC, BC=12cm, 点D在边AC上, DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF, 点E, F分别落在边AB, BC上, 则△EBF的周长为A.12cmB.13cmC.14cnD.15cm9. 如图, 将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°, 得到△A'B'C,连接AA', 若∠1=25°, 则∠BAA'的度数为A.60°B.65°C.70°D.75°10. 如图, 四边形ABCD中, ∠C=∠BAD=90°, ∠B=60°, 若CD=2, AD=1,则四边形ABCD 的面积为第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本题共5小题，每小题2分，共10分)11. 不等式的负整数解是.12. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,按以下步骤作图:①以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M, N; ②分别以M, N为圆心, 以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC内交于点O; ③作射线AO, 交BC于点D, 若点D到AB的距离为则BC的长为.13. 关于x的不等式组的解集为则a-b的值为.14. 如图, 在△ABC 中, ∠1=∠2, CD⊥AD 于点D, 则AB-AC与CD 的关系为.15. 一次函数y=kx+b的图象过点A(0, -1), B(1, 2), 与x轴交于点C，在平面内找到点P，使得以点P，B，C为顶点的三角形是以BC 为腰的等腰直角三角形，则点P 的坐标为.三、解答题(本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16. (本小题7分)解不等式，并将解集在数轴上表示出来.17.(本小题7分)解不等式组：18. (本小题8分)18如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为(1)将平移后，点A的对应点的坐标为( ，画出平移后的(2)上题中平移的距离是个单位长度；(3)画出以原点0为对称中心与成中心对称的19. (本小题8分)某学校举行知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣2分，不答得0分.若规定参赛者每道题都必须作答且总得分不低于84分才可以被评为“知识小达人”，则参赛者至少需答对多少题才能被评为“知识小达人”?20. (本小题8分)如图，在中, AD 平分. 于点E,于点 F.(1) 求证:(2) 若( 求AD的长.21. (本小题11分)某公司每月生产甲、乙两种型号的果汁共20 万瓶，且所有果汁当月全部卖出，其中成本、售价如下表：甲乙成本12元/瓶 4 元/瓶售价18元/瓶 6 元/瓶(1)如果该公司四月份投入成本不超过216万元，应该怎样安排甲、乙两种型号果汁的产量，可以使该月公司所获利润最大?并求出最大利润；(2)某超市到该公司购买乙型果汁有如下两种方案，方案一：乙型果汁一律打9折；方案二：购买168元会员卡后，乙型果汁一律8折.请帮该超市设计出合适的购买方案.22. (本题10分)某学习小组遇到了如下的数学题目：“在等边△ABC中, 点E在边AB上, 点D在CB的延长线上, 且ED=EC, 试确定线段AE与DB 的大小关系，并说明理由.”学习小组进行了如下探究：(1)特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论: AE DB (填“>”“<”或““=”);(2)特例启发，解答题目：当点E不是边AB的中点时, 如图2, 可过点E作EF∥BC, 交AC于点F, 构造等边三角形和全等三角形，通过转化思想解决问题..请你判断AE与DB的大小关系，并完成解答过程；(3)总结方法，解决新题：在等边△ABC中, 点E在直线AB上, 点D在直线BC上, 且1 若的边长为1,AE=2, 直接写出CD的长.23. (本小题11分)(1)问题发现:如图1，等边内有一点P, 若点P到顶点A, B, C的距离分别为3, 4, 5,求的度数.为了解决本题，我们可以将绕顶点 A 逆时针旋转( 到处，这样就可以将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出的度数.请按此方法求的度数，写出求解过程；(2)拓展研究:请利用第(1)题解答的思想方法，解答下面的问题：①如图2, 中, ,点E,F为BC边上的点,且判断BE，EF，CF之间的数量关系并证明；②如图3, 在中, 在内部有一点P，连接PA,PB, PC, 直接写出1 的最小值.八年级试题答案(若有其它正确方法，请参照此标准赋分)一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1. A2. C3. A4. C5. D6. B7. C8. B9. B 10. D二、填空题(本题共5小题，每小题2分，共10分)11. -1, -2 1 13.-3 14. AB-AC=2CD(答对2个或3 个给1分)三、解答题(本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16. (本小题7分)解:3+3x≥4x--2 -------------2分-x≥-5-4分∴x≤5--------6分------7 分17. (本小题7分)①②解：解不等式①得x<-1 --------------------------------------------------------------2分解不等式②得--------------------------- -5分所以，原不等式组的解集是-7 分18. (本小题8分)(1)作图正确-------------2分如图, △A₁B₁C₁即为所求. -----3分;分(3) 图正确------------7 分如图，△A₂B₂C₂|即为所求. -----8 分.19. (本小题8分)解：设参赛者需答对x道题才能被评为“知识小达人”，则答错了(25-x)道题，依题意得: 4x-2(25-x)≥84, ------------------------------------------4分解得：-6 分又∵x为正整数，∴x的最小值为23.----------------------------------------------------7分答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“知识小达人”.-----------------8分20. (本小题8分)解: (1) 证明: ∵AD 平分∠BAC, DE⊥AB, DF⊥AC∴DE=DF ------------------------------------------------1 分在Rt△BDE 和Rt△CDF 中∴Rt△BDE≌Rt△CDF∴∠B=∠C-----------------------------------------------3分∴AB=AC ------------------------------------------------4分(2) ∵AB=AC, AD平分∠BAC∴AD⊥BC ----------------------------------------------------5 分∴∠ADC=90°在Rt△ADF 中, ∠DAC=30°在Rt△DFC中, ∠FDC=30° , CF=2∴DC=2CF=2×2=4--6分在Rt△ADC中, ∠DAC=30° , DC=4∴AC=2DC=2×4=8------------------------------------------------7 分-8 分21. (本小题11分)解：(1)设每月生产甲型号果汁x万瓶，则每月生产乙型号果汁(20-x)万瓶12x+4 (20-x) ≤216解得: x≤17 -----------------------------------------------1 分设每月公司所获利润为y万元y= (18-12) x+ (6-4) (20-x)=4x+40 --------------------------2分因为k=4>0, y 随x 的增大而增大所以当x=17时y最大----------------------------------------3分y=4×17+40=108万元, 此时乙型号果汁产量为20-17=3 万瓶-----5分答：甲、乙两种型号果汁的产量分别为17万瓶和3万瓶时可以使该月公司所获利润最大，最大利润为108万元.-----------------------------------6分(2)设超市需要购买乙型果汁a瓶方案1需付款: 6×90%a=5.4a元------------------------------7分方案2需付款: 168+6×80%a= (4.8a+168) 元-------------------8分当5.4a<4.8a+168a<280当5.4a=4.8a+168a=280当5.4a>4.8a+168a>280当购买乙型果汁少于280瓶时，按方案1购买所花费用少；-------9分当购买乙型果汁等于280瓶时，两种方案所花费用相同；-------10分当购买乙型果汁大于280瓶时，按方案2购买所花费用少. ----------11分22. (本题10分)解: (1)= ----------------------------1分(2)AE=DB---------------------2分证明: 过点E 作EF∥BC, 交AC于点F∵等边△ABC∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°∵EF∥BC∴∠AEF=∠ABC=60° , ∠AFE=∠ACB=60°∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°∴△AEF 是等边三角形∴AE=EF -------------------4 分∵∠DBE=180° -∠ABC=180° -60° =120°∴∠DBE=∠EFC -------------5 分又∵ED=EC∴∠D=∠ECD∵EF∥BC∴∠ECD=∠FEC∴∠D=∠FEC----------------6分在△EFC 和△DBE 中∴△EFC≌△DBE 7分∴DB=EF∵AE=EF∴AE=DB ------------------------------------ -8分(3)1或3------------------------------------- 10分23. (本小题11分)解: (1) 连接PP', ---------------------------------1 分∵将△APB绕顶点A 逆时针旋转60°到△ACP'∴△APP'为等边三角形, -------------2 分∴PP'= AP = 3, ∠AP'P = 60°,∴△PP'C是直角三角形, 且∠PP'C = 90°, ----------3 分; -4 分-----------------------------------------5分证明: ∵∠BAC = 90°, AB = AC,∴∠B =∠ACB = 45°,将△BAE绕点A逆时针旋转90°, 得到△CAD, 连接DF, -6 分则: ∠BAE =∠DAC,∠ACD =∠B = 45°,AD = AE,BE = CD,∴∠DCF =∠ACB +∠DCA= 90°,, -------7 分∵∠EAF = 45°,∴∠DAC+∠CAF =∠BAE +∠CAF =∠BAC-∠EAF =45°,即: ∠DAF =∠EAF = 45°,又∴△AFE ≌△AFD, ---------------------------------8分∴EF = DF,: ----------------------9分的最小值为---11分将绕点B逆时针旋转60°，得到连接PP', A'C,则: ∠'为等边三角形，当且仅当A',P',P,C四点共线时, 的值最小为的长，的最小值为。
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09-10学年度第二学期期中考试八年级数学试卷
一、 选择题(共30分,请把正确答案的代号填在表格中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、如果a>b ，那么下列各式错误的是
A 、 22->-b a
B 、22b
a > C 、
b a 22-<- D 、b a ->-
2、两个不等式的解在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不 等式组的解是
（A ） x<1或x>-3 (B)-3<x<1 (C)-3<x ≤1 (D) -3≤x<1
3、下列多项式能分解因式的是
A 、x 2- y
B 、x 2 + 1
C 、x 2 + 2y +y 2
D 、x 2- 4x+4
4、下列各式能用完全平方公式分解的是
A 、4
1
2+-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x
5、下列多项式的分解因式，正确的是 A 、)34(391222xyz xyz y x xyz -=- B 、)2(363322+-=+-a a y y ay y a
C 、)(22z y x x xz xy x -+-=-+-
D 、)5(522a a b b ab b a +=-+ 6、下列各式正确的是
A 、11++=++b a x b x a
B 、22x y x y =
C 、()0,≠=a ma na m n
D 、a
m a
n m n --=
7、已知043
2
≠==c b a ,则c
b a +的值为
A 、54
B 、45
C 、2
D 、2
1
8、由ax>b 得到x ＜a
b ，只能是
(A)a=0 (B)a ≠0 (C) a<0 (D)a>0
9、某地图的比例尺为1:2000，若在此图上量得A 、B 两地相距为40 cm ，则A 、B 两地的实际距离是
A 、800 m
B 、8000 m ；
C 、200m
D 、2000 m 10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于 A 、4 B 、8 C 、4或－4 D 、8的倍数
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、不等式3(x+1)≥5x —3的正整数解是 12、分解因式：23xy x -= 。
13、计算:3
2003
+ 6×32002－32004=_____________．
14、当x 时，分式3
2-x x
无意义. 15、．已知
2=y
x ，则 x−y
y = .
三、解答题（每小题6分，共36分） 16、解不等式 1)1(2
2
<---x x
17、解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧--≤+>+-21x x 3
1x x 28)2x (3 并把解在数轴上表示出来。
18、分解因式：−3ma 2+6ma −3m
19、分解因式：()()2
m n m n m mn ---
20、计算：
x
x x --
--13
132
21、解分式方程：
四、解答题（共39分。
22—24题各6分，25—27题各7分））
22、先化简,再求值: 13)181(++÷
+--x x x x 其中32
=x
23、观察下列图像，可以得出：
（1）不等式ax+1〉0的解集是
（2）不等式－bx+1〉1解集是
（3）
ax+1〉0
的解集是
－bx+1〉0
24、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组
学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的3
1
，求
步行和骑自行车的速度各是多少？
25、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车时身上只有18元，那么此人乘车的最大路程是多少？
26、阅读下列计算过程：
9×9+19 = 92 + 2×9 + 1 =（9 + 1）2 =10 2
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
1．计算：
999×999+1999=_________
= =____________=_____________；
2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？并写出计算过程。
27、若方程
12
2-=-+x a
x 的解是正数，求a 的取值范围。
对这道题，有位同学作了如下解答： 解：去分母得：2x+a=-x+2
化简得：3x=2-a
∴ x=3
2a -
欲使方程的根为正数，必须3
2a
->0
解得a<2
∴ 当a<2时，方程12
2-=-+x a
x 的根是正数。
上述解法是否有误，若有错误请指出错误的原因，并写出正确解法，若无错误，说明第一步解决的依据。