福建省南安市初中毕业班总复习数学综合练习卷(三) 华东师大版

南安市2011届初中毕业班数学综合练习卷（三）
（满分150分，考试时间120分钟）
毕业学校 姓名 考生号
一、选择题：（每小题3分，共21分） 1．-2的相反数为（ ） A 、2
B 、-2
C 、12
D 、12
-
2．下列各式中，正确的是 （ ） A 、1266a a a =+；
B 、1644a a a =⋅；
C 、2332)()(a a -=-；
D 、22)()(a b b a -=-．
3.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球３８万千米．将３８万用科学记数法表示应为（ ）
A 、38×104
B 、 3.8×104
C 、 3.8×105
D 、 0.38×106
4．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A 、
x
1
； B 、y x 2；
C 、x 8；
D 、22y x +．
5.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）
6.我市5月份某一周的最高气温统计如下表：
则这周最高气温的中位数与众数分别是（ ）
A 、27，28
B 、27.5，28
C 、28，27
D 、26.5，27 7．如图所示，已知直线l 的解析式是43
4
-=
x y ，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点。

一个半径为1.5的⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为（ ）
A 、 6秒或10秒
B 、6秒或16秒
C 、3秒或16秒
D 、3秒或6秒
x
第17题图
二、填空题：（每小题4分，共40分） 8.当x 时，二次根式2-x 有意义. 9．分解因式：x x 22
- = ．
10．已知⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为5， O 1O 2＝7，则⊙O 1、⊙O 2的位置关系是 ．
11．“明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能” ）．
12．二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解是 ．
13．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝________度． 14．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是⌒
CD 上不同于点C 的任意 一点，则∠BPC 的度数是_____________度.
15． 已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像过点A(2，1)，则k ＝________． 16．如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，
那么AB=
17．如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数
1
y x
=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）.
三、解答题：（共89分）
18．（9
02tan 45(π+-°+ 2
3-．
19.（9分）先化简，再求值: 2
(3)(8)x x x ---
，其中4x =
.
20．（9分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，且每个同学只参加一个项目活动，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下： （1）求该班学生人数；
（2）请你补上条形图的空缺部分； （3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．
21．（9分）已知：如图，B 、E 、F 、C 四点共线，AB ＝DC ，BE
＝CF ，∠B ＝∠C ．
篮球
足球 25% 跳绳 乒乓球
90°
P C
B
△≌△; (2) OA＝OD．
求证：(1) ABF DCE
22．（9分）“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
(1)该顾客至多可得到多少元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30
元的概率．Array 23．（9分）如图，已知一个正比例函数与一个反比例函数的
图像在第一象限的交点为A（2，4）.
（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）平移直线OA，平移后的直线与x轴交于点B，
与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，n）.
求B、C两点的距离．
24．（9分）某一个工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。

工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
A、甲队单独完成这项工程刚好如期完成
B、乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
C、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成；
（1）问完成这项工程原计划几天？
（2）在不耽误工程的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

25．（12分）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别
在x 轴、
y 轴的正半轴上，3OA =，4OB =，D 为边OB 的中点.
(1)求线段CD 的长；
(2)若E 为边OA 上的一个动点，求△CDE 周长的最小值；
(3)若E 、F 为线段边OA 上的两个动点（点E 在点F 左边），且2EF =，当四边形CDEF 的周长最小时，求点E 、F 的坐标.
26．（14分）如图，抛物线2
y x bx c =-++经过点A (1,0)和B (0,5)，抛物线与坐标轴的另一交点为C,
（1）求此抛物线的解析式及顶点D 的坐标；
(2)如果点M 是线段BC 的动点，且⊙M 与x 轴、y 轴都相切，切点分别是点E 、F ，试求出点M 的坐标．
(3)在直线CB 上是否存在一点P ，使四边形PDCO 为梯形? 若存在，求出P 点坐标
;若不存在，说明理由.
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：3＋（－1）＝ .
2．（5分）两直线相交有且只有 个交点．
南安市2011届初中毕业班数学综合练习卷（三）
参考答案及评分标准
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位． 一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分)
二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)
8. x 2≥. 9. x （x-2）. 10.相交. 11.可能. 12.x=1，y=1. 13.25 º
14. 45 º
. 15. 0.5. 16.4. 17.
），（2
5
1251+-+. 三、解答题(本大题有9小题，共89分) 18. (本题满分9分)
02tan 45(π+-°+ 2
3-
＝2－2×1＋1＋9
1
……8分 ＝9
1
1
……9分 19. (本题满分9分)
解：
2
(3)(8)x x x --- ＝x 2－6x ＋9－x 2＋8x
＝2x ＋9. …………………………………… ……6分
当4x =
时，原式＝122+ ……9分
20．(本题满分9分)
解：（1）48； ……3分
（2）12人，图省略； ……6分
（3）60 º ……9分 21．(本题满分9分)
解：（1） 证明: ∵BE ＝CF ， ∴BE+EF=CF+EF.，
∴ BF=CE. ……………………2分
又AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．
∴ ABF DCE △≌△ ……5分 （2）∵ABF DCE △≌△
∴∠AFB ＝∠DEC ，AF ＝DE …………62分 ∵∠AFB ＝∠DEC ， ∴0E=0F. …………8分 ∴AF －0E= DE －0F ∴0A=0D …………9分 22．(本题满分9分)
解：(1) 70；……………………3分 (2) 列表如下(树状图解法略)
……………………6分
按题意，顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，……………………7分
其中顾客所获得购物券的金额不低于30元共有8种结果， 所以P (不低于30元)＝2
3 ．……………………9分
23．(本题满分9分)
解：（1）正比例函数的解析式为x y 2=，反比例函数的解析式为x
y 8
=.（各2分，合计4分）
（2）因为点C （4，n ）在反比例函数x
y 8
=的图像上 所以，24
8
==
n ，即点C 的坐标为)2,4(………………… 5分 因为AO ∥BC ，所以可设直线BC 的表达式为b x y +=2………………… 6分 又点C 的坐标为)2,4(在直线BC 上
所以，b +⨯=422，解得6-=b ，直线BC 的表达式为62-=x y ……………7分 直线BC 与x 轴交于点B ，设点B 的坐标为)0,(m
可以得：620-=m ，解得3=m ，所以点B 的坐标为)0,3(………………… 8分 ∴ 5=BC ………………………………………9分 24．(本题满分9分)
解：（解：（1）设完成这项工程原计划x 天…………………………………1分
依题意得：1
63=++x x x …………………………………3分 解得：6=x …………………………………4分
经检验，
6=x 是原方程的解，且符合题意。

答：完成这项工程原计划6天。

…………………………………5分
（2）甲队单独工程款=7.2万元；…………………………………6分
乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天，耽误工程，不合题意；…………7分 若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做工程款=6.6万元………8分 答：采用甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做施工方案最节省工程款。

…9分
25. (本题满分12分)
解：(1) CD= 133222=+ ---------------3 分
(2)如图，作点D 关于x 轴的对称点D '（0，—2）---------------4 分 连接CD '与x 轴交于点E ，连接DE .
∴DE +CE=CD '（最小值）
∵ 在矩形OACB 中，3OA =，4OB =，D 为OB 的中点， ∴ 3BC =，2D O DO '==，6D B '=. ∴CD '=533622=+---------------6分
∴△CDE 周长的最小值为5313+---------------7分
(3)如图，作点D 关于x 轴的对称点D '，在CB 边上截取2CG =，连接D G '与x 轴交于点E ，在EA 上截取2EF =.--------------8分
∵ GC ∥EF ，GC EF =，
∴ 四边形GEFC 为平行四边形，有GE CF =. 又 DC 、EF 的长为定值，
∴ 此时得到的点E 、F 使四边形CDEF 的周长最小. --------------9分
∵ OE ∥BC ，
∴ Rt △D OE '∽Rt △D BG ', 有 OE D O
BG D B
'='. ∴ ()211
63
D O BG D O BC CG O
E D B D B ''⋅⋅-⨯=
===''.--------------------10分 ∴ 17
233OF OE EF =+=+=.--------------------------------11分
∴ 点E 的坐标为（1
3
，0），点F 的坐标为（73，0）--------------12分
26．(本题满分14分) （1） 根据题意，得01,
5.
b c c =-++⎧⎨
=⎩
4,
5.b c =-⎧⎨=⎩
----------------------------------------2 分 ∴抛物线的解析式为2
45y x x =--+------------------------------3 分 由顶点D 的坐标为（-2，9）--------------------------------------4分
（2）由抛物线的解析式为2
45y x x =--+，可得C 点的坐标为（-5，0）------5分 ∵B 点的坐标为（0，5）， ∴直线 CB 的解析式为5y x =
+.-----------------------------6分
因为⊙M 与x 轴、y 轴都相切，所以点M 到x 轴、y 轴的距离都相等． 设M (a ，－a ) (－5＜a ＜0) ……………………7分． 得－a ＝a ＋5，得a ＝－2.5．……………………8分 所以点M 的坐标为(－2.5，2.5)．……………………9分 （3）,,OP CD PDCO ≠i: 当OP//CD 且时四边形为梯形. ∵直线 CD 的解析式为35y x =+,OP//CD,
∴直线 OP 的解析式为3y x =.------------------------------------10分
根据题意，得3,5.y x y x =⎧⎨
=+⎩
解得5,215.2x y ⎧
=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴点P 515
(,).22
--------------------------------------11分
------------------------13分
综上所述, ），（）、，（942
15
2521P P 为所求的--------------------------14分
四、附加题 1．（5分）2 2．（5分）1。