4.11七年级第四章导学案
最新部编版人教初中数学七年级上册《第四章(几何图形初步)全章导学案》精品优秀打印版导学单
最新精品部编版人教初中七年级数学上册第4章《几何图形初步》优秀导学案（全章完整版）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
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（最新精品导学案）第四章图形认识初步第1学时 4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．使用要求：1．阅读课本P115－P118；2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．②完成P118思考的问题（下）4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．P119练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题．（有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）附：① 2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年8月24日闭幕．②本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京．③参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目④中国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．第2学时 4．1．1 几何图形（2）学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．4．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。
七年级第四单元导学案
七年级第四单元导学案一、单元主题本单元以“人生之舟”为主题，选取了四篇不同体裁的课文，分别是《纪念白求恩》《植树的牧羊人》《走一步，再走一步》《诫子书》。
这些课文从不同角度展现了人生的意义和价值，引导同学们思考人生、感悟人生。
二、学习目标1、培养默读的习惯，提高默读的速度和质量。
2、学会在默读中勾画出关键语句，把握文章的主要内容。
3、学习通过典型事例和细节描写来刻画人物形象的方法。
4、体会文章所表达的情感和思想，从中获得人生的启示。
三、学习重点1、默读技巧的训练，包括不出声、不指读、不动唇等。
2、理解课文中的重点词句，品味语言的准确性和生动性。
3、分析人物形象，学习人物的优秀品质。
四、学习难点1、对文章深刻思想内涵的理解和感悟。
2、掌握不同文体的特点和写作方法，并能进行简单的模仿写作。
五、课文分析（一）《纪念白求恩》1、作者简介毛泽东（1893 年 12 月 26 日－1976 年 9 月 9 日），字润之（原作咏芝，后改润芝），笔名子任。
湖南湘潭人。
中国人民的领袖，伟大的马克思主义者，伟大的无产阶级革命家、战略家、理论家，中国共产党、中国人民解放军和中华人民共和国的主要缔造者和领导人，马克思主义中国化的伟大开拓者，近代以来中国伟大的爱国者和民族英雄，中国共产党第一代中央领导集体的核心，领导中国人民彻底改变自己命运和国家面貌的一代伟人。
2、背景介绍本文是毛泽东在 1939 年 12 月 21 日为纪念白求恩写的悼念文章。
白求恩于 1938 年来到中国参与抗日革命，在工作的一年半时间里为中国抗日革命呕心沥血，1939 年 10 月白求恩在抢救伤员时左手中指被手术刀割破感染，后因伤势恶化，于 11 月 12 日凌晨在河北省唐县黄石口村逝世。
3、主要内容文章概述了白求恩同志来华帮助中国人民进行抗日战争的经历，表达了对白求恩逝世的深切悼念，高度赞扬了他的国际主义精神、毫不利己专门利人的精神和对技术精益求精的精神，并号召全党向白求恩同志学习。
七年级第四单元导学案
【课题】 Unit 4 sectionA1a—1c ( 1课时)【学习目标】1.学会一些表示家具的名词以及学习用品的单词。
2.学会方位介词，in, on ,under ,的用法。
3.能用方位介词和where句型表述物品的正确位置。
【重点、难点】1.方位介词in ,on , under 的用法。
2.where句型表述物品的正确位置。
【导学指导】温故知新复习前面学习过的物品名词pencil,ruler,eraser,dictionary, key ,jacket ,quilt ,orange...自主互助学习一、小组预习1. 会读写、本课14个单词。
小组内竞赛，看谁记得快、准，并展示（默写）。
2.认真观察１a的图画，将词语与图中物品搭配，小组讨论，并核对答案。
二、课堂导读1.用方位介词描述物品的位置。
1）利用物品的位置变化，练习方位介词in,on ,underbehind以及介词短语（教师示范）。
2）小组为单位练习这些方位介词及短语，并完成下列短语。
在桌子下面__________在梳妆台上__________ 在书橱里__在沙发上____________ 在床下面____________2.总结：介词短语结构_______________________3.运用方位介词in,on,under,及 where's …?/where are …及其答语，小组自由对话，表述物品的正确位置。
4.以小组为单位，看1a图画，并分别理解图画中的对话：（1）A: Where's my backpack ?B: It's under the table.（2）A: Where are my books?B: hey're on the sofa.5.小组合作，结合1a图画或实物，练习自己的对话并展示。
三、拓展小组讨论完成下列短语。
在我的抽屉里________________ 在这个沙发下面_____________【课堂练习】一、翻译下列词汇。
人教版七年级上册第四章《图形初步认识》复习导学案
⎧⎨⎩⎧⎨⎩七级上数学NO ：4 主备人：银 波 审核人： 授课人：第 周 星期 第 组 学生 预习评价： 整理评价第四章《图形初步认识》期末复习一、知识回顾（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段 1、基本概念经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段： （1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法： （1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。
6、线段的性质： 两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离： 连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。
（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类：5、角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
新人教版七年级数学上册第四章导学案
新人教版七年级数学上册第四章导学案教学目标：知识目标：1、对所学的知识能准确应用来解决具体的问题 ；2、明确每一个知识具体在什么时侯进行应用。
情感与能力目标：对相近似知识点能进行区别，并准确地应用。
教学重点：对每一个知识点能进行准确、熟练应用。
教学难点：相近似知识点能进行区别。
学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。
1、等式的两条性质在应用时，何时应用加减性质？何时应用乘除性质？请你说出你的判定原则。
2、一元一次方程求解的基本步骤有五步。
是不是在解一元一次方程时五步全部出现呢？有些步骤可否重复出现吗？3、列一元一次方程解应用题的关键所在是什么？1、主要是学生回忆前面的作业中出错的题目中，自已存在的知识差异在什么地方。
2、进一步理解教材中的知识点。
1、下列变形中，正确的是 （ ）A 若x x 52=，则5=x ；B 若y a x a 22=，则y x =；C 若823=-k ，则12-=k ； D 若ay a x =，则y x =。
2、 由y x =+1变形为525)1(2-=-+y x ，变形的过程中所用等式的性质及顺序是（ ）。
A 先性质2，再性质1； B 先性质1，再性质2； C 仅用性质1； D 仅用性质2.3、解下列方程：⑴、)6()2(3)12(2+--=+y y y ； ⑵、13126823-+=--+m m m 。
4、水池有一进水管，6小时可注满空池；它底部有一个出水管，8小时可放完满池的水；若同时打开进水管和出水管，问多少小时可以把空水池注满？（知识准备中的三个问题 ）(一）基础知识探究例题1：选择或填空：⑴、下列结论正确的是 （ ）A 等式5363+=-n m 两边都除以3，可得等式52+=-n m ；B 等式357+=y y 两边都减去3-x ，可得等式6436+=-y y ；C 等式t 1.05-=，可得5.0-=t ；D 等式k =-23，则有23-=k 。
新课标北师大版七年级数学下册第四章导学案
第四章三角形4.1 认识三角形第1课时三角形的内角和学习目标：1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要.2.掌握三角形三个角、三条边之间的关系，会将三角形分类.一、情境导入从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？观察屋顶框架图：(1) 你能从图中找出4 个不同的三角形吗？(2) 这些三角形有什么共同的特点？一、要点探究知识点一：三角形的概念问题1：观察下面图形的形成过程，说一说什么叫三角形.问题2：三角形中有几条线段？有几个角？几个顶点？【知识要点】【典例精析】例1(1) 图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．(2)以AB为边的三角形有哪些？(3)以E为顶点的三角形有哪些？(4)以∠D为顶角的三角形有哪些？(5)说出∠BCD的三个角和三个顶点所对的边.知识点二：三角形的内角和合作探究如何探索、验证三角形的内角和等于180° ？说一说理由.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？动手探究现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗？自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论了吗？与同伴进行交流.知识点三：三角形按角分类议一议猜猜图中三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由.想一想观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？【典例精析】一个三角形的三个内角的度数之比为1∠2∠3，这个三角形一定是() A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定形状【针对训练】1.（1）在∠ABC中，∠A = 35°，∠B = 43°，则∠C =______°；（2）在∠ABC中，∠C = 90°，∠B = 50°，则∠A = ______°；（3）在∠ABC中，∠A = 40°，∠A = 2∠B，则∠C = ______°.二、课堂小结1. 1. 下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）3°，150°，27°；（2）60°，40°，90°；（3）30°，60°，50°.2. 在∠ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.参考答案合作探究一、要点探究知识点一：三角形的概念典例精析例1(1) 图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．(2)以AB为边的三角形有哪些？(3)以E为顶点的三角形有哪些？(4)以∠D为顶角的三角形有哪些？(5)说出∠BCD的三个角和三个顶点所对的边.（1）5 个，分别是∠ABE，∠ABC，∠BCE，∠BCD，∠ECD.（2）∠ABC、∠ABE.（3）∠ABE、∠BCE、∠CDE.（4）∠BCD、∠DEC.（5）顶点B所对的边为DC；顶点C所对的边为BD，顶点D所对的边为BC.知识点二：三角形的内角和知识点三：三角形按角分类想一想观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？锐角三角形：(1)、(5)直角三角形：(3)钝角三角形：(2)、(4)典例精析例2一个三角形的三个内角的度数之比为1∠2∠3，这个三角形一定是(A)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定形状解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，所以这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．针对训练1.（1）在∠ABC中，∠A = 35°，∠B = 43°，则∠C =_102_°；（2）在∠ABC中，∠C = 90°，∠B = 50°，则∠A = __40__°；（3）在∠ABC中，∠A = 40°，∠A = 2∠B，则∠C = __120__°.当堂检测2. 1.下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）3°，150°，27°；是（2）60°，40°，90°；不是（3）30°，60°，50°. 不是2. 在∠ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.4.1 认识三角形第2课时三角形的三边关系学习目标：1.了解三角形按边分类的原则和结论．（重点）2.掌握三角形的三边关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明.（难点）一、情境导入三角形按角的大小关系，可分为：三角形若按边来分类，可分为哪几类？二、要点探究知识点一：三角形按边分类观察图中的三角形你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？【归纳总结】知识点二：三角形的三边关系议一议(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.请你动手量一量，比一比吧！(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？合作探究猜想：证明：结论：做一做分别量出三个三角形的三边长度，并填人空格内.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？再画一些三角形试一试.结论2：【典例精析】有两根长度分别为5 cm 和8 cm 的木棒，用长度为 2 cm 的木棒首尾相接能与它们能摆成三角形吗？用长度为13 cm 的木棒呢？想一想有两根长度分别为5 cm 和8 cm 的木棒；如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？【针对训练】1. 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3 cm、8 cm、4 cm；（2）5 cm、6 cm、11 cm；（3）5 cm、6 cm、10 cm.【典例精析】若a，b，c是∠ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.1. 判断正误：（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形. （）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）2. 五条线段的长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，以其中三条线段为边长可以构成_____个三角形.3. 若等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为__________.4.若等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为_____cm.参考答案合作探究一、要点探究知识点一：三角形按边分类观察图中的三角形你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？知识点二：三角形的三边关系典例精析例1有两根长度分别为 5 cm 和8 cm 的木棒，用长度为 2 cm 的木棒首尾相接能与它们能摆成三角形吗？解：取长度为2 cm 的木棒时，由于 2 + 5 = 7 < 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.追问：用长度为13 cm 的木棒呢？取长度为13 cm 的木棒时，由于5 + 8 = 13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.想一想有两根长度分别为5 cm 和8 cm 的木棒；如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？3＜木棒＜13针对训练1. 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3 cm、8 cm、4 cm；（2）5 cm、6 cm、11 cm；（3）5 cm、6 cm、10 cm.典例精析例2 若a，b，c是∠ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.当堂检测1. 判断正误：（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（×）（2）等边三角形是特殊的等腰三角形. （√）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等. （×）（4）等边三角形是锐角三角形. （√）（5）直角三角形一定不是等腰三角形. （×）2. 五条线段的长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，以其中三条线段为边长可以构成3 个三角形.2.若等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为18 cm 或21 cm .3.若等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为__22__cm.4.1 认识三角形第3课时三角形的中线、角平分线学习目标：1.了解三角形的中线和内角平分线的概念和特征.2.在具体的三角形中画出中线和内角平分线.自主学习一、情境导入如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片.你知道怎样确定这个点的位置吗？合作探究三、要点探究知识点一：三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.如图，AE是△ABC的BC边上的中线.议一议(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线. 你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的位置关系？(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流.【归纳总结】（3）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线．试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？为什么？（4）通过题（3）你能发现什么规律？【典例精析】例1如图，在∠ABC中，AC＝5 cm，AD是∠ABC的中线，若∠ABD的周长比∠ADC的周长大2cm，则AB＝____cm.例2如图，AD是∠ABC的中线，CE是∠ACD的中线，S∠AEC = 3 cm2，则S∠ABC =______cm2.知识点二：三角形的角平分线三角形的角平分线的定义：做一做每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？(2) 你能用折纸的办法得到它们吗？(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？【归纳总结】【典例精析】例3如图，在∠ABC中，∠BAC = 68°，∠B = 36°，AD是∠ABC的一条角平分线，求∠ADB 的度数.【针对训练】1. 如图，在△ABC中，∠1 =∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF交AD于H，判断下列说法的正误.（1）AD是∠ABE的角平分线. ( )（2）BE是∠ABD的边AD上的中线. ( )（3）BE是∠ABC的边AC上的中线. ( )2. 如图，AE是∠ABC的角平分线. 已知∠B = 45°，∠C = 60°，求∠BAE和∠AEB的度数.二、课堂小结1. 下列说法错误的是 ()A. 三角形的三条角平分线都在三角形内部B. 三角形的重心是三角形三条中线的交点C. 三角形的中线、角分线都是射线D. 角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分2. 如图，在∠ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 的中点，且S ∠ABC = 4 cm 2，则S 阴影 =_____cm 2.参考答案合作探究一、要点探究知识点一：知识点一：三角形的中线典例精析例1如图，在∠ABC中，AC＝5 cm，AD是∠ABC的中线，若∠ABD的周长比∠ADC的周长大2cm，则AB＝_7_cm.提示：将△ABD 与△ADC 的周长之差转化为边长之差.例2如图，AD是∠ABC的中线，CE是∠ACD的中线，S∠AEC = 3 cm2，则S∠ABC =_12_cm2.知识点二：三角形的角平分线典例精析例3如图，在∠ABC中，∠BAC = 68°，∠B = 36°，AD是∠ABC的一条角平分线，求∠ADB 的度数.针对训练1. 如图，在△ABC中，∠1 =∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF交AD于H，判断下列说法的正误.（1）AD是∠ABE的角平分线. ( ×)（2）BE是∠ABD的边AD上的中线. ( ×)（3）BE是∠ABC的边AC上的中线. ( ×)2. 如图，AE是∠ABC的角平分线. 已知∠B = 45°，∠C = 60°，求∠BAE和∠AEB的度数.当堂检测1. 下列说法错误的是 ( C )A. 三角形的三条角平分线都在三角形内部B. 三角形的重心是三角形三条中线的交点C. 三角形的中线、角分线都是射线D. 角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分2. 如图，在∠ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 的中点，且S ∠ABC = 4 cm 2，则S 阴影 =__1__cm 2.4.1 认识三角形第4课时 三角形的高学习目标：1.理解三角形高的概念.2.能画三角形的高.一、情境导入如图所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？自主学习EDB CA合作探究四、要点探究知识点一：三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AF是∠ABC的BC边上的高.一个三角形有三个顶点，应该有三条高.做一做每人准备一个锐角三角形纸片.(1)你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.议一议在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形.(1) 画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？(2) 你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.想一想分别指出图中△ABC的三条高.(1) 斜边AC上的高是；直角边BC上的高是；直角边AB上的高是.(2) AC边上的高是；AB边上的高是；BC边上的高是.【典例精析】例1作∠ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是()例2如图所示，在∠ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD∠BC于点D，且AD＝4，若点P 在边AC上移动，则BP的最小值为．例3如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．【针对训练】1. 如图，在∠ABC中，AD∠BC，AE平分∠BAC，若∠1 = 30°，∠2 = 20°，则∠B =____°．二、课堂小结当堂检测1. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形2. (衡阳·期中) 如图AD∠BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3. 如图，在∠ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠BAC = 82°，∠C = 40°，求∠DAE 的大小.参考答案合作探究一、要点探究知识点一：三角形的高想一想分别指出图中△ABC的三条高.(1) 斜边AC上的高是BD；直角边BC上的高是AB；直角边AB上的高是BC.(2) AC边上的高是BF；AB边上的高是CE；BC边上的高是AD.典例精析例1作∠ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(D)例2如图所示，在∠ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD∠BC于点D，且AD＝4，若点P 在边AC上移动，则BP的最小值为．例3如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．针对训练1. 如图，在∠ABC中，AD∠BC，AE平分∠BAC，若∠1 = 30°，∠2 = 20°，则∠B =__50__°．当堂检测1. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（B）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形2. (衡阳·期中) 如图AD∠BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（D）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3. 如图，在∠ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠BAC = 82°，∠C = 40°，求∠DAE 的大小.4.2 图形的全等学习目标：1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.一、情境导入观察图形：这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合. 你能分别从图中找出这样的图形吗？五、要点探究知识点一：全等图形的定义及性质全等图形的定义：议一议(1) 你能说出生活中全等图形的例子吗？(2) 观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.(3) 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？【归纳总结】知识点二：全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.例如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?对应点：点A，点D；对应边：AB与DE；对应角：∠A与∠D；全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作全等三角形的性质的几何语言【典例精析】例1如图，若∠BOD∠∠COE，指出这两个全等三角形的对应边；若∠ADO∠∠AEO，指出这两个三角形的对应角.议一议(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明.(2) 如图，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？做一做下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？【针对训练】1. 如图，∠ABC∠∠ADE，若∠D =∠B，∠C =∠AED，则∠DAE = ，∠DAB = .二、课堂小结1. (德城区校级期末)如图，点E 在AC ，△ABC ≌△DAE ，BC = 3，DE = 7，则CE 的长为 ( ) A. 2 B. 3C. 4D. 52.(南昌期末) 如图，将∠ABC 绕点A 顺时针旋转，得到∠ADE ，点E 落在BC 上，猜想∠BAD 和∠BED 之间的数量关系，并说明理由.当堂检测E D C B A参考答案合作探究一、要点探究知识点一：全等图形的定义及性质全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形.知识点二：全等三角形的定义典例精析例1 如图，若∠BOD ∠∠COE ，指出这两个全等三角形的对应边；若∠ADO ∠∠AEO ，指出这两个三角形的对应角.解：∠BOD 与∠COE 的对应边为： BO 与CO ，OD 与OE ，BD 与CE ；∠ADO 与∠AEO 的对应角为：∠DAO 与∠EAO ，∠ADO 与∠AEO ，∠AOD 与∠AOE .针对训练1. 如图，∠ABC ∠∠ADE ，若∠D =∠B ，∠C =∠AED ，则∠DAE = ∠BAC ，∠DAB = ∠EAC .当堂检测1. (德城区校级期末)如图，点E 在AC ，△ABC ≌△DAE ，BC = 3，DE = 7，则CE 的长为 ( C ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 52.(南昌期末) 如图，将∠ABC 绕点A 顺时针旋转，得到∠ADE ，点E 落在BC 上，猜想∠BAD 和∠BED 之间的数量关系，并说明理由.ED C B A4.3 探索三角形全等的条件第1课时利用“边边边”判定三角形全等学习目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.自主学习一、复习导入什么叫全等三角形？想一想：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？合作探究六、要点探究知识点一：三角形全等的判定（“边边边”）做一做1. 只给一个条件(一条边或一个角) 画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和50°；(3) 三角形的两条边分别为4 cm，6 cm.议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？已知一个三角形的三条边分别为4 cm，5 cm 和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？【归纳总结】【典例精析】例1如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明：△ABD≌△ACD；【针对训练】1. (邻水县期末) 如图，AB = DC，若要用“SSS”证明∠ABC∠∠DCB，需要补充一个条件，这个条件是(填一个条件即可).2.如图，AB = AC，DB = DC，请说明∠B =∠C成立的理由.知识点二：三角形的稳定性由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.探究活动：请同学们动手用三根木条钉成一个三角形框架，再用四根木条钉成框架，看看它们的形状能否改变？在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.你还能举出一些其他的例子吗?【针对训练】3. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮二、课堂小结1. 已知AC = AD，BC = BD，试说明：AB是∠DAC的平分线.当堂检测参考答案合作探究一、要点探究知识点一：三角形全等的判定（“边边边”【典例精析】例1如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明：△ABD≌△ACD；解：因为D 是BC 中点，所以BD = DC．在∠ABD 与∠ACD 中，因为AB = AC ，BD = CD，AD = AD ，所以∠ABD∠∠ACD (SSS).【针对训练】1. (邻水县期末) 如图，AB = DC，若要用“SSS”证明∠ABC∠∠DCB，需要补充一个条件，这个条件是AC = BD (填一个条件即可).3.如图，AB = AC，DB = DC，请说明∠B =∠C成立的理由.解：连接AD.在△ABD 和△ACD 中，因为AB = AC，DB = DC，AD = AD，所以△ABD≌△ACD .所以∠B =∠C .知识点二：三角形的稳定性【针对训练】3. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( C)A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮当堂检测1. 已知AC = AD，BC = BD，试说明：AB是∠DAC的平分线.解：在∠ABC 和∠ABD 中，因为AC = AD ，BC = BD，AB = AB，所以∠ABC∠∠ABD .所以∠1 =∠2.所以AB 是∠DAC 的平分线.4.3 探索三角形全等的条件第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等学习目标：1.探索并理解“角边角”“角角边”判定方法.2会用“角边角”“角角边”证明三角形全等.自主学习一、复习导入如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？合作探究七、要点探究知识点一：三角形全等的判定（“角边角”）如果已知一个三角形的两角及一边的大小，那么有几种可能的情况呢？做一做如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60° 和80°，它们所夹的边为2 cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？【归纳总结】知识点二：用“角角边”判定三角形全等议一议如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能将它转化为“做一做”中的条件吗？【归纳总结】想一想如图所示，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A =∠B，∠AOC与∠BOD全等吗？为什么？我的思考过程如下：因为点O是AB的中点，所以OA= OB.又已知∠A=∠B，且∠AOC =∠BOD，所以∠AOC∠∠BOD.你能理解他的意思吗？学以致用：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？【典例精析】例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.试说明：∠ABC∠∠DCB.例2在∠ABC和∠DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，B C＝EF. 试说明：AB = DE.【针对训练】1. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC ＝A′C′，那么这两个三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对2. 已知：如图，AB∠BC，AD∠DC，∠1 =∠2. 试说明：AB = AD.二、课堂小结当堂检测1.如图，已知∠ACB =∠DBC，∠ABC =∠CDB，判断下面的两个三角形是否全等，并说明理由.2.(陕西·中考) 如图，在∠ABC中，点D在边BC上，CD = AB，DE∠AB，∠DCE =∠A. 求证：DE = BC.参考答案合作探究一、要点探究知识点一：三角形全等的判定（“角边角”）知识点二：知识点二：用“角角边”判定三角形全等典例精析学以致用：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.典例精析例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.试说明：∠ABC∠∠DCB.在△ABC 和△DCB 中，因为∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，所以△ABC≌△DCB .例2在∠ABC和∠DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，B C＝EF. 试说明：AB = DE.解：在△ABC和△DEF中，因为∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，所以∠ABC∠∠DEF .所以AB = DE.针对训练1. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC ＝A′C′，那么这两个三角形（B）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对2.已知：如图，AB∠BC，AD∠DC，∠1 =∠2. 试说明：AB = AD.当堂检测1.如图，已知∠ACB =∠DBC，∠ABC =∠CDB，判断下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为并不符合ASA 或AAS 的判定条件.2.(陕西·中考) 如图，在∠ABC中，点D在边BC上，CD = AB，DE∠AB，∠DCE =∠A. 求证：DE = BC.4.3 探索三角形全等的条件第3课时利用“边角边”判定三角形全等学习目标：1.探索并理解“SAS”判定方法.2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等.自主学习一、情境导入当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况：八、要点探究知识点一：三角形全等的判定（“边角边”）问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？做一做如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？【归纳总结】议一议如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为2.5 cm；3.5 cm，长度为2.5 cm 的边所对的角为40° 情况会怎样呢?【典例精析】例1下列条件中，不能说明∠ABC∠∠DEF的是()A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF例2如图，AB = CB，∠ABD =∠CBD，那么∠ABD和∠CBD全等吗？例3已知：如图，AB = DB，CB = EB，∠1＝∠2，试说明：∠A =∠D.【针对训练】1. 在下列图中找出全等三角形进行连线.2. 如图，AB=DB，BC=BE，欲证∠ABE∠∠DBC，则需要增加的条件是( )A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A＝∠CD.∠ABD＝∠EBC3.如图，点E、F 在AC 上，AD∥BC，AD = CB，AE = CF. 试说明：△AFD≌△CEB.二、课堂小结当堂检测1. (济南·期中) 如图，AC与BD相交于点O，∠1 =∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是( )A. AD = BCB. ∠C =∠DC. AO = BOD. AC = BD2.已知：如图，AB = AC，AD是∠ABC的角平分线，试说明：BD = CD.参考答案合作探究一、要点探究知识点一：三角形全等的判定（“边角边”）典例精析例1下列条件中，不能说明∠ABC∠∠DEF的是(C)A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF例2如图，AB = CB，∠ABD =∠CBD，那么∠ABD和∠CBD全等吗？解：在∠ABD和∠CBD中，因为AB = CB，∠ABD =∠CBD，BD = BD，所以∠ABD∠∠CBD.例3已知：如图，AB = DB，CB = EB，∠1＝∠2，试说明：∠A =∠D.解：因为∠1＝∠2 ，所以∠1 +∠DBC＝∠2 +∠DBC ，即∠ABC＝∠DBE.在∠ABC 和∠DBE 中，因为AB＝DB，∠ABC＝∠DBE，CB＝EB，所以∠ABC∠∠DBE .所以∠A =∠D .针对训练1. 在下列图中找出全等三角形进行连线.2. 如图，AB=DB，BC=BE，欲证∠ABE∠∠DBC，则需要增加的条件是( D)A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A＝∠CD.∠ABD＝∠EBC3.如图，点E、F 在AC 上，AD∥BC，AD = CB，AE = CF. 试说明：△AFD≌△CEB.解：因为AD∥BC，所以∠A =∠C.因为AE = CF，所以AE + EF = CF + EF，即AF = CE.在△AFD 和△CEB 中，因为AD = CB，∠A = ∠C，AF = CE ，所以△AFD≌△CEB .当堂检测1. (济南·期中) 如图，AC与BD相交于点O，∠1 =∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是( D)A. AD = BCB. ∠C =∠DC. AO = BOD. AC = BD3.已知：如图，AB = AC，AD是∠ABC的角平分线，试说明：BD = CD.4.4 用尺规作三角形学习目标：1.在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.2.了解作图方法的合理性.。
七年级第四章导学案
靖远县靖安中学导学案2015-2016学年度第二学期审批人：科目数学年级七年级备课教师张占举孙守法课题 4.1 认识三角形（4）课型新授上课时间2016年月日学习目标1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。
(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。
2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
学习重点在具体的三角形中作出三角形的高．学习难点画出钝角三角形的三条高．学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动（环节、精讲释疑）第一环节：自主学习过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？第二环节：合作探究1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，若已知线段AM是BC边上的高．则可写成如下格式：∵AM是BC边上的高∴AM⊥BC．2、做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流．结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．3、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形．（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？1、通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
2、通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动（环节、精讲释疑）（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？小组讨论交流．结论：直角三角形的三条高交于直角顶点处．钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部．第三环节：展示交流随堂练习1、2题第四环节：达标测试知识与技能1题第五环节：布置作业习题4.4 1、2、3题结论：直角三角形的三条高交于直角顶点处．钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部．小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处．（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部．教学反思。
北师大版七年级数学上册第四章 导学案
北师大版七年级数学上册第四章导学案
第四章导学案是北师大版七年级数学上册的研究资料之一。
该导学案主要涵盖了第四章的内容，旨在帮助学生预和准备课堂研究。
导学案的主要内容包括以下几个方面：
1. 第四章的主题：导学案介绍了第四章的主题，以便学生在开
始研究前对该章节的内容进行初步了解和理解。
2. 研究目标：导学案列出了第四章的研究目标，以指导学生在
研究过程中注重哪些重点内容和要点。
3. 预提示：导学案提供了一些预提示，帮助学生在上课前对相
关知识进行预和准备。
4. 自主研究：导学案鼓励学生进行自主研究，提供了一些自学
任务和练题，以巩固和加深对第四章内容的理解。
5. 研究方法和策略：导学案提供了一些研究方法和策略，帮助
学生在研究过程中更有效地掌握知识点。
通过使用第四章导学案，学生可以提前了解和预第四章的内容，为课堂研究打下基础，提高研究效果。
注意：以上内容仅为一般性描述，具体导学案的内容可能因版次、学校和教师的不同而有所差异。
建议您根据实际情况参考和使
用相关资源。
希望以上信息对您有所帮助，祝您学习顺利！。
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靖远县靖安中学导学案
2015-2016学年度第二学期审批人：
科目数学年级七年级备课教师张占举孙守法
课题回顾与思考（1）课型新授上课时间2016年月日
学习目标1.梳理全章内容，建立知识体系；巩固三角形基本概念和全等三角形的判定方法。
2．让学生经历观察、操作、推理、等思考过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用几何知识及方法解决问题的能力.
学习
重点
梳理全章内容，建立知识体系；巩固三角形基本概念和全等三角形的判定方法。
学习难点让学生经历观察、操作、推理、等思考过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用几何知识及方法解决问题的能力.
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
教师活动
（环节、精讲释疑）
第一环节：自主学习
已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，
求证：BD＝CE.
第二环节：合作探究
（一）填空题（每小题3分，共18分）：
1．在△ABC中，∠A－∠C＝ 30°，∠B =∠C，则∠B＝；
2．如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是；
3．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是；
4．在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC ＝，
∠DAC＝，BD＝ cm；
（二）判断题（每小题3分，共18分）：
1、已知线段a，b，c，且a＋b＞c，则以a、b、c三边可以组成三角形（）
2、面积相等的两个三角形一定等（）
3、当等腰三角形的一个底角等于60°时，这个等腰三角形是等边三角
形( )
4、一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（）
（三）选择题（每小题4分，共16分）：
1．已知△ABC中，∠A＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为
教师分析：
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
教师活动 （环节、精讲释疑） （ ） （A ）90°－
n 21° （B ）90°＋ n 21° （C ）180°－n ° （B ）180°－n 2
1
° 2.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
（A ）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （B ）两个等边三角形 （C ）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 （D ）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
3．一个等腰三角形底边的长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 cm ，则腰长为（ ）
（A ）2 cm （B ） 8 cm （C ）2 cm 或8 cm （D ）10 cm 第三环节：展示交流 (四)证明题
1.已知:如图,AB=AC,AD=AE,求证:∠B=∠C.
2.如图,已知AB=AC,AD=AE,O 为BE 、CD 的交点,求证:BO=CO.
3.已知:如图,A 、D 、B 、E 在同一直线上,AD=BE,AC ∥DF,BC ∥EF,求证:AC=DF.
第四环节：达标测试
4.已知:如图,CE ⊥AB 于点E,BD ⊥AC 于点D,BD 、CE 交于点O,且AO 平分∠BAC, 求证:OB=OC.
第五环节：布置作业 教材P110 1、2、3题
教
学 反 思
E
D
C
B
A E
D C
B A F
E
D
C B
A O
E
D
C
B
A O。