七年级数学下册10.2第2课时平行线的判定方法习题课件新版沪科版
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沪科版七年级数学下册第十章10.2《平行线的判定方法1》教学课件 (共19张PPT)
解：因为∠1＝∠2(__已知__)， 所以__a∥b__(同位角相等， 两直线平行)． 又因为∠3＝∠4(已知)， 所以b∥c (__同位角相等，两直线平行__)， 所以a∥c(__平行于同一条直线的两条直线平行__) ．
5．如图，∠A＝∠BCE，CE平分∠BCD，那么 CE与AB的位置关系如何？为什么？ 解：CE∥AB.理由： ∵CE平分∠BCD(已知)， ∴∠ECD＝∠BCE (角平分线的定义)． 又∵∠A＝∠BCE(已知)， ∴∠A＝∠ECD(等量代换)， ∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)
得AD∥BC.
解：AD∥BC. 理由如下：因为AB∥DC(已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 因为∠D＝125°(已知)， 所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. 因为∠CBE＝55°(已知)，
所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．
第10章 相交线与平行线
10.2 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
导入新课
装修工人正在向墙上钉 木条。如果木条b与墙 壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条 a与木条b平行？
1．如图，下列条件不能判定
AB∥CD的是( A )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠5
C．∠1＝∠3
D．∠4＝∠6
2．如图，因为∠1＝∠2(已知)， 所以ED∥BC 同位角相等，两直线平行．
3．如图，当∠1＝∠__A__时， AD∥CB，理由是__同位角相等 ，两直线平行__．
4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明a∥c的 理由．
5．如图，∠A＝∠BCE，CE平分∠BCD，那么 CE与AB的位置关系如何？为什么？ 解：CE∥AB.理由： ∵CE平分∠BCD(已知)， ∴∠ECD＝∠BCE (角平分线的定义)． 又∵∠A＝∠BCE(已知)， ∴∠A＝∠ECD(等量代换)， ∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)
得AD∥BC.
解：AD∥BC. 理由如下：因为AB∥DC(已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 因为∠D＝125°(已知)， 所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. 因为∠CBE＝55°(已知)，
所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．
第10章 相交线与平行线
10.2 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
导入新课
装修工人正在向墙上钉 木条。如果木条b与墙 壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条 a与木条b平行？
1．如图，下列条件不能判定
AB∥CD的是( A )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠5
C．∠1＝∠3
D．∠4＝∠6
2．如图，因为∠1＝∠2(已知)， 所以ED∥BC 同位角相等，两直线平行．
3．如图，当∠1＝∠__A__时， AD∥CB，理由是__同位角相等 ，两直线平行__．
4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明a∥c的 理由．
《平行线的判定》课件2(9页)(沪科版七年级下)
10.2 平行线的判定
• (第2课时)
两条直线a、b被第三条直线c所截
1
2
a
43Βιβλιοθήκη b5687
c
⒈∠1与∠5在a、b同侧,并且位于直线c的同旁,叫同位角；
⒉∠3与∠5在a、b之间,并且位于直线c的两边,叫内错角；
⒊∠4与∠5在a、b之间,并且位于直线c的同旁,叫同旁内角
E
A
3
5
B
4
1 C
2 D
填空： 如图所示，直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角
同位角相等,两直线平行.
作业:
• P108 练习 第1, 2题
试一试:
读下列语句,画出图形:
1. 点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,与直线AB平行.
2. 直线AB与CD相交于点O,点P是AB,CD外一点,直线EF 经过点P,且与AB平行,交直线CD于点E.
小结:
同位角
1.两条直线被第三条直线所截,得到的角: 内错角
2.判定两条直线平行的方法1:
同旁内角
的是__∠__３___ ，与∠1成同旁内角的是∠__Ｃ__Ｅ__Ｂ_；
直线AB，CD，被直线CD，DE，所截，与∠2成内错角的
是__∠_５____，与∠2成同旁内角的是∠__Ａ__Ｅ__Ｄ_ 。
P
2
1
ιˊ
ι ∠1=∠2
我们在用三角尺与直尺画平行线的时候，
三角尺紧靠直尺移动，我们得到了ιˊ∥ ι,
这时∠1与∠2大小有什么关系?
点P在直线a外.
1.过点P任作一直线ι,与a相交得∠1;
2.以点P为顶点, ι为一边作∠2,使∠2与∠1在ι同旁,
得直线b; 3.想要a∥b, ∠2与∠1应该有怎样的关系?
• (第2课时)
两条直线a、b被第三条直线c所截
1
2
a
43Βιβλιοθήκη b5687
c
⒈∠1与∠5在a、b同侧,并且位于直线c的同旁,叫同位角；
⒉∠3与∠5在a、b之间,并且位于直线c的两边,叫内错角；
⒊∠4与∠5在a、b之间,并且位于直线c的同旁,叫同旁内角
E
A
3
5
B
4
1 C
2 D
填空： 如图所示，直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角
同位角相等,两直线平行.
作业:
• P108 练习 第1, 2题
试一试:
读下列语句,画出图形:
1. 点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,与直线AB平行.
2. 直线AB与CD相交于点O,点P是AB,CD外一点,直线EF 经过点P,且与AB平行,交直线CD于点E.
小结:
同位角
1.两条直线被第三条直线所截,得到的角: 内错角
2.判定两条直线平行的方法1:
同旁内角
的是__∠__３___ ，与∠1成同旁内角的是∠__Ｃ__Ｅ__Ｂ_；
直线AB，CD，被直线CD，DE，所截，与∠2成内错角的
是__∠_５____，与∠2成同旁内角的是∠__Ａ__Ｅ__Ｄ_ 。
P
2
1
ιˊ
ι ∠1=∠2
我们在用三角尺与直尺画平行线的时候，
三角尺紧靠直尺移动，我们得到了ιˊ∥ ι,
这时∠1与∠2大小有什么关系?
点P在直线a外.
1.过点P任作一直线ι,与a相交得∠1;
2.以点P为顶点, ι为一边作∠2,使∠2与∠1在ι同旁,
得直线b; 3.想要a∥b, ∠2与∠1应该有怎样的关系?
最新沪科版七年级数学下册10.2《平行线的判定》课件
理由是 同位角相等,两直线平行
.
同位角 相等 两直线平行
内错角 相等 两直线平行
c
1
∵ ∠3=∠2 (已知) ∴ a∥ b
a
4
2
3
∠2+∠4=180° 同旁内角 互补， ∵ ∴ a∥ b 两直线平行
b
能力挑战
1、如图,不能判定 l
（A）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠2
1 // l2
的是 （ D ）
（B）∠1＝∠4 （D）∠1＝∠3
1 3
a 2 3 1 b
7.直线ab被直线c所截，给出下列条件：
（1）∠1=∠2； （2）∠3=∠6；
（3）∠4=∠1； （4）∠6+∠7=180°.
其中能识别ab的条件序号是 (1)(2)(4) .
5 a
6 b 8 4 7 2
c 1
3
练一练
c 1.如图 d
a 1 2 3
b
4
（1）从∠1=∠2，可以推出 a ∥ b ， 理由是 内错角相等，两直线平行 . （2）从∠2=∠ 3 ，可以推出c∥d ， 理由是 同位角相等,两直线平行 .
l1
l2
4 2
能力挑战
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ）
A
1
D F C
（A）AD//BC
（C）AD//EF
（B）AB//CD
（D）EF//BC
E B
2
能力挑战
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
o 50 o 120
60 o
l4
l3 l2
60
o
l1
l 3 与 l 4平行， l1 与 l 2 不平行
最新沪科版数学七年级下册10.2《平行线的判定(2)平行线的判定方法(1)》 课件
(2)∠2与∠B是直线________和 直线________被直线________截 成的同位角，如果∠B＝50°， 那么当∠2＝______时，直线 ________∥________．
课堂作业：
2、如图1，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗 ？ 请说明你的理由。
A 1C
3 B 2F
（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由． 3、解：（1）相交。理由：所行道路延长
线会交于一点。
1
2 3
A 5
4
（所两C2行直）道线当路平乙不行从会 。B相处1交沿。东理偏由南：55同°位方B角向相行等走23，，5°
A 55° 1
B
D
乙
2
图3
图1
图2
甲
师生总结 （3分钟）
3、如图3，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。
A1B
2
C
D
图1
图2
ba
1
2
图3
2、如图，直线AB，CD被直线EF所截，已知∠1＋∠2＝180°， AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD， 3
理由如下：
∵∠__2__+_∠__3_=180°（平角的定义） _∠__1_+_∠__2_=180°（已知）
10.2 平行线的判定
10.2.2平行线的判定方法1
（2分钟） 1、下列各图中 1与 2 哪些是同位角？哪些不是？
1 2
()
1
1 2
（）
2 （）
（）
（1分钟）
1.经历探索直线平行判定的过程，掌握平行 线的判定方法1．
2.能运用平行线的判定方法进行简单的推理 和计算．
课堂作业：
2、如图1，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗 ？ 请说明你的理由。
A 1C
3 B 2F
（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由． 3、解：（1）相交。理由：所行道路延长
线会交于一点。
1
2 3
A 5
4
（所两C2行直）道线当路平乙不行从会 。B相处1交沿。东理偏由南：55同°位方B角向相行等走23，，5°
A 55° 1
B
D
乙
2
图3
图1
图2
甲
师生总结 （3分钟）
3、如图3，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。
A1B
2
C
D
图1
图2
ba
1
2
图3
2、如图，直线AB，CD被直线EF所截，已知∠1＋∠2＝180°， AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD， 3
理由如下：
∵∠__2__+_∠__3_=180°（平角的定义） _∠__1_+_∠__2_=180°（已知）
10.2 平行线的判定
10.2.2平行线的判定方法1
（2分钟） 1、下列各图中 1与 2 哪些是同位角？哪些不是？
1 2
()
1
1 2
（）
2 （）
（）
（1分钟）
1.经历探索直线平行判定的过程，掌握平行 线的判定方法1．
2.能运用平行线的判定方法进行简单的推理 和计算．
2021年沪科版七年级数学下册第十章《10.2平行线的判定(第2课时)》公开课课件.ppt
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结论
b
c
a
1
2
如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行。
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试一试
有一块木板，身边只有直尺和量角器， 我们怎样才能知道它上下边缘是否平 行？
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方案1：
90
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
45°
0 0
45°
2
G R E A T 。PROTRACTOR
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方案2：
180
0
90
G R E A T 。PROTRACTOR
180
0
90 45°
1
2
G R E A T 。PROTRACTOR
45°
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解法2:
bc
理由：如图，
1
a
2
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
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解法3:
理由：如图，
b
c
a
12
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
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E
O
A
右图中，如果∠1+∠2=180°，
3
1
B
能得出AB∥CD吗? C
2
D
P
F
理由:
∠1和∠2是同旁内角
因为 ∠1+∠2=180°
∠1+∠3=180°(邻补角的定义)
七年级数学下册 10.2《平行线的判定》课件4 (新版)沪科版
第一页，共18页。
1．如图，已知四条直线(zhíxiàn)AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线(zhíxiàn)_____和直线 (zhíxiàn)____被直线(zhíxiàn)________所截而成的 ________角. (2) ∠3与∠2是直线(zhíxiàn)_____和直线(zhíxiàn)____ 被直线(zhíxiàn)________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线(zhíxiàn)_____和直线(zhíxiàn)____ 被直线(zhíxiàn)________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线(zhíxiàn)_____和直线(zhíxiàn)____ 被直线(zhíxiàn)________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线(zhíxiàn)_____和直线(zhíxiàn)____ 被直线(zhíxiàn)________所截而成的________角.
b
判定定理2:
a
同旁内角互补,两直线平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. b
c
1
2
c
1 2
c
1 2
这里的结论,以后可以直接运用.
第十七页，共18页。
判定(pàndìng)两条直线是否平行的方法
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果(rúguǒ)两条直线都与第三条直线平行，
把你所悟到的证 明一个真命题的
∠4+∠1=180°（邻补角(bǔ jiǎo)的定义）方格式法以,步及骤注,书意写事
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
项内化为一种方 法.
1．如图，已知四条直线(zhíxiàn)AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线(zhíxiàn)_____和直线 (zhíxiàn)____被直线(zhíxiàn)________所截而成的 ________角. (2) ∠3与∠2是直线(zhíxiàn)_____和直线(zhíxiàn)____ 被直线(zhíxiàn)________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线(zhíxiàn)_____和直线(zhíxiàn)____ 被直线(zhíxiàn)________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线(zhíxiàn)_____和直线(zhíxiàn)____ 被直线(zhíxiàn)________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线(zhíxiàn)_____和直线(zhíxiàn)____ 被直线(zhíxiàn)________所截而成的________角.
b
判定定理2:
a
同旁内角互补,两直线平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. b
c
1
2
c
1 2
c
1 2
这里的结论,以后可以直接运用.
第十七页，共18页。
判定(pàndìng)两条直线是否平行的方法
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果(rúguǒ)两条直线都与第三条直线平行，
把你所悟到的证 明一个真命题的
∠4+∠1=180°（邻补角(bǔ jiǎo)的定义）方格式法以,步及骤注,书意写事
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
项内化为一种方 法.
沪科版七年级数学下册第十章10.2平行线的判定PPT课件全套
知2－讲
注意：可借助于方格纸画，在方格纸上所有横线互相平行，
所有竖线也互相平行，可用“描线法来画，斜画是过任意
相邻方格组成的矩形的对角顶点画一条线，再按相同方式 画出另一条直线，就可以得到一组平行线． 如图所示，AB∥CD，EF∥MN． 除上述画平行线的方法外，还可
以借助量角器画平行线．
知2－讲
你知道什么是平行线吗？平行线有什么性质吗？
请学习下面的知识吧！
知1－导
知识点
1
平行线的定义
如图，双杠上的两条木杠，黑板的上下两边， 把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象.
（来自《教材》）
知1－导
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 (parallel lines).如图，两条直线AB和CD平行，记作 “AB∥CD”，读作“AB平行于CD”.
(2)如图(2)，过C点画CE∥AD交BA的延长线于E.
（来自《点拨》）
知2－练
2
如图，经过点P画一条直线使它与l平行． 画法：
(1)一落：把三角尺的一边落在____上；
(2)二________：紧靠三角尺的另一边放 一直尺AB； (3)三________：把三角尺沿直尺的边移 到三角尺的第一边恰好经过点P的位置；
(2)经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直
线平行，并且只能画出一条； (3)若a∥b，b∥c，则a∥c； (4)两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．0个 B．1个
C．2个
D．3个
（来自《点拨》）
知3－练
2
如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平 行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，
常识，观察图形可解此题．
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
沪科版数学七年级下册10.2-《平行线的判定方法2、3》课件(共20张PPT)
学以致用
如图，举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个 类似梯形残缺玉片，工作人员估测玉片的上下边平 行，你能帮助工作人员说明估测是否正确的吗？
ADBຫໍສະໝຸດ C小试牛刀：如图，已知∠1=30°，
（1）∠2等于多少度时，则直线a//b？ （2）∠3等于多少度时，则直线a//b？
解：（1）∠2＝30° （2）∠3＝150°
(4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，
理由是 同位角相等,两直线平行
。
理解运用
1.如图，如果∠1＝47°， ∠2＝47°， ∠3＝47°， 可以判定哪些直线平行？请说明理由。
解：DE∥BC、AB∥EF
∵ ∠1＝47°,∠2=47°（已知） ∴ ∠1＝∠2(等式的基本性质)
∴DE∥BC
（内错角相等，两直线平行）
几何语言：
∠1+∠2=180°(已知)
AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平行)
归纳 判定两条直线平行的方法
文字叙述
几何语言
图形
同位角相等 ∵ ∠1=∠4 (已知) c
两直线平行
内错角 相等
∴a∥b ∵ ∠2=∠4 (已知)
1a
23
两直线平行 ∴a∥b
4
b
同旁内角互补，∵ ∠3+∠4=180°
两直线平行 ∴a∥b
学的基本事实，试说明直线a∥b吗？
∠3 +∠4=180°（已知） ∠2 +∠3=180°（平角为180° ）
∠2 =∠4（等式的基本性质） AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截 ,如 果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.