3.4平行四边形
3.4平行四边形1教案
怀文中学2012---2013学年度第一学期教学设计初 二 数 学（第三章平行四边形1）主备：赵玖红 审核：陈秀珍 日期：2012-10-10学习目标：1.结合现实生活中的具体情境，以中心对称为主线，使学生初步认识平行四边形的性质 以及平行四边形在生活中的应用。
2.通过学生的操作、观察、探索等活动，发展学生的主动探究意识和有条理的表达能力；培养学生的观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力。
教学重点：平行四边形的特征（对边相等，对角相等）及其简单应用案 教学难点：发展学生的主动探究意识和有条理的表达能力； 教学过程：一．自主学习（导学部分）1．定义：_____________________________________________的四边形叫平行四边形 2．平行四边形是中心对称图形，______________________是它的对称中心. 3．性质：___________________________________________________________________________________________________________1．如果□ABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为25cm ，则对角线AC 的长是（ ） A 、5cm B 、15cm C 、6cm D 、16cm 2．（1）□ABCD 中，若∠A ＝56º，则∠B ＝________，∠C ＝__________，∠D ＝___________ （2）□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝140º，则∠A ＝__________，∠B ＝ （3）□ABCD 中，∠A=∠B +∠D ，则∠A ＝__________，∠B ＝3．如图CD ＝3cm ，BC ＝5cm ，AC ＝4cm,则 ABCD 的面积为___________4．如图，□ABCD 中，E 、F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ，则△_______≌△_______，△_______≌△_______，△_______≌△___________（第3题） （第4题）二．合作、探究、展示5．如图，在□ABCD 中，（1）已知∠ADC ＝120º，求∠DAB 、∠ABC 的度数（2）已知AD ＝3cm ，AB ＝5cm ，对角线DB ⊥AD 于点D ，求DB 的长和△DBC 的周长6．如图，延长平行四边形ABCD 的边BC 至F 、DA 至E ，使CF ＝AE ，EF 与BD 交于O 试说明EF 与BD 互相平分三．巩固练习7．如图，四边形AEFD 和四边形EBCF 都是平行四边形，试说明△ABE ≌△DCF8．如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A 、B 、C 、D 处均有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘养鱼池.想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘为平行四边形，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由._四．课堂小结五．布置作业 六．预习指导 教学反思D CBA F EDCBA DB。
3.4平行四边形2教案doc
怀文中学2012---2013学年度第一学期教学设计初 二 数 学（第三章平行四边形2）主备：陈秀珍 审核：陈曼玉 日期：2012-10-17学习目标：1、经历平行四边形判别条件的探索过程。
2、掌握平行四边形的几种常用的判别方法。
3、逐步掌握说理的基本方法。
在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯。
教学重点：平行四边形的判定方法的探究过程及说理。
教学难点：利用中心对称的性质来说理。
教学过程：一．自主学习（导学部分）１.如果四边形ABCD 为平行四边形，那你能得到哪些结论？平行四边形ABCD ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒ 2.要判别一个四边形是平行四边形，你有什么方法？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（只有运用平行四边形的定义来判别）⎭⎬⎫⇒平行四边形ABCD 3.在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD 、BC ，并连结AB 、DC （线画粗一点，以便于展示给学生看）AB ∥CD 平行吗？判定一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何表达形式：二．合作、探究、展示1.在四边形ABCD 中，AC 与BD 互相平分，你能说明这个四边形是平行四边形？ 通过以上思考及说理你得到了什么结论？判定二：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何表达形式：⎭⎬⎫⇒平行四边形ABCD例2在四边形ABCD 中，AD=BC ，AB=CD ，四边形ABCD 是否是平行四边形？为什么？判定三：两组对边分别相等的四边形是平行四边形三．巩固练习1.已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 是平行四边形 应添加的条件是2.判断题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
（ ） （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（ ） （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（ ） （4）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（ ） （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
八上3.4 平行四边形(1)
如图： □ ABCD的周长是36，由钝角顶点D向 AB、BC引两条高DE、DF，且DE= 4 3
DF=5 3 ，求这个平行四边形的面积
D F
C
A
E
∟
B
想一想
如图：在□ ABCD中，BC=10，AC=8， BD=14，AOD的周长是多少？为什么？ △ ABC与△DBC的周长哪个长？
A O B C
D
图 名 文字语言 形 称 定 两组对边分别 义 平行的四边形
图形语言
符号语言
Ｄ Ａ Ｄ
Ｃ ∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
Ｂ 平 Ｃ ∵四边形ABCD是平 性 平行四边形的 行 行四边形 四 质 对边平行;对边 相等;对角相等; Ａ Ｂ ∴AB∥CD,AD∥BC 边 Ｄ Ｃ AB=CD,AD= BC 对角线互相平 形 分 O ∠A=∠C,∠B=∠D
A
活动 2
1 2
F
D
B
E
C
∵∠1=∠2 , ∴AD∥BC． 同理：AB∥DC , ∴四边形ABCD是平行四边形．
活动 3
相关概念
1．两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形， B 记作：□ABCD A
D
C
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线． 线段AC就是□ ABCD的一条对角线
3．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
活动 4
思考：平行四边形的对边之间、对角之间、邻角之 间、对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什 么结论？
A Ｏ Ｄ
Ｂ
Ｃ
活动 4
平行四边形的性质
A D
B
C
八上3.4 平行四边形(2)
3.4平行四边形(2)-- [ 教案]班级姓名学号学习目标1、探索并掌握平行四边形的识别条件。
2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。
3、在有关活动中发展学生全情推理意识。
学习难点平行四边形的判定定理的灵活应用。
教学过程㈠情境创设回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？㈡探索活动活动一工具:两对长度分别相等的牙签.动手:能否在平面内用这四根牙签摆成一个平行四边形？试试看!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.以上活动事实,能用文字语言表达吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.活动二工具:两根长度相等的牙签,两条平行线.动手:请利用两根长度相等的牙签和两条平行线,摆出以牙签顶端为顶点的平行四边形吗? 试试看吧!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,试说明四边形ABCD是平行四边形.说明：1学生会想到连接BD，证明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，从而得到AB∥DC2课本是运用平移的性质说明线段AB∥DC在教学中应先复习平移的概念和性质。
【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。
】以上活动事实,能用文字语言表达吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.那么一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？活动三工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？试试看吧!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形F中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形ABCD是平行四边形.说明 1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2课本是运用中心对称的性质得三角形全等以上活动事实,能用文字语言表达吗？两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
八上3.4平行四边形3
3.4平行四边形（3）教案
班级姓名学号
学习目标
在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。
学习难点
平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。
教学过程
㈠情境创设
1、平行四边形有哪些性质？
2、判别四边形是平行四边形的条件有哪些？
㈡例题教学
例1、如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？
【设计说明：让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。
鼓励学生用多种方法，一加深理解，二开拓思路。
对于不同的思路，要给予恰当的评价。
】例2、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD 于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？
【设计说明：这道题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。
】
练习
１、如图，在□ABCD中，过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4CM，BC=4CM，OE=1.1CM。
则四边形CDFE的周长为多少？
2、如图，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F，则EF=__________。
㈢小结
综合运用平行四边形的性质和判别四边形是平行四边形的条件：先判别四边形是平行四边形，在运用平行四边形的性质解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得出一些结论，在运用这些性质判别四边形是平行四边形。
数学亮点六年级上册答案苏教版
数学亮点六年级上册答案苏教版数学亮点六年级上册答案苏教版
本文将为大家提供数学亮点六年级上册苏教版的答案，主要包括以下内容：
一、第一单元小数
1.1 凑整法和舍去法
1.2 小数到百分数
1.3 百分数到小数
1.4 小数的四则运算
二、第二单元三角形
2.1 三角形的定义
2.2 直角三角形的特征
2.3 等腰三角形的特征
2.4 等边三角形的特征
2.5 三角形内角和公式
三、第三单元平行四边形和梯形
3.1 平行四边形的概念
3.2 梯形的概念
3.3 梯形的性质
3.4 平行四边形和梯形的面积
四、第四单元整数
4.1 整数的概念
4.2 整数的绝对值
4.3 整数的加减法
4.4 整数的乘除法
五、第五单元分数
5.1 分数的概念
5.2 分数的化简
5.3 分数的四则运算
5.4 分数和小数的转换
六、第六单元成比例和相似
6.1 成比例的概念
6.2 成比例的性质
6.3 相似的概念
6.4 相似的性质
综上所述，数学亮点六年级上册苏教版的答案包括小数、三角形、平行四边形和梯形、整数、分数、成比例和相似等六个单元，每个单元包含多个知识点和习题，在学习过程中需要认真理解和掌握。
只有打好基础，才能在数学学科中取得更好的成绩。
3.4平行四边形形教案
3.4平行四边形教案主备人: 李芳 审核: 徐红石 时间:2009年10月29日【教学目标】1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，并知道平行四边形的概念及其性质2．能够利用平行四边形的概念及其性质解决有关问题 3．在有关活动中发展探究意识和合作交流的习惯【教学重点】知道平行四边形的概念及其性质，能够利用平行四边形的概念及其性质解决有关问题【教学难点】灵活利用平行四边形的概念及其性质解决有关问题 【教学过程】 【自学质疑】 1．（师投影图形）利用图片请学生观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗，这些图形有什么特征？2．现实生活中还有哪些常见的平行四边形？（生答：有晾衣架，玩具枪等）（师：本节课我们将在小学学习的基础上来进一步探讨平行四边形的有关性质）（师板书课题）【问题探究】 1．活动一① 画出△ABC 关于点O 对称的图形，其中点O 是AC 的中点，点B 关于O 的对称点为D （生动手操作）你有什么发现?总结：四边形ABCD 是中心对称图形，点O 是对称中心。
四边形ABCD 是平行四边形，记作“□ABCD ”；读作“平行四边形ABCD ”．（△CDA 可以看成是△ABC 绕点O 旋转180°得到的）②在完成上图后，图中AB 与DC ，AD 与BC 有何位置关系？OD C B A四边形ABCD 是平行四边形，记作“□ABCD ”；读作“平行四边形ABCD ”． 得出概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
上图记 ABCD平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
2．活动二（利用中心对称的性质研究平行四边形的性质）因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，所以 ABCD 绕点O 旋转180°后，提问：①AB 旋转到什么位置？ ②∠BAD 旋转到什么位置？③猜想：对角线AC 与BD 有什么性质？得到：AB=CD AD=BC 平行四边形的对边相等 ∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB 平行四边形的对角相等 OA=OC OB=OD 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质：平行四边形对边相等；（边）平行四边形对角相等；（角）用数学语言进行表达：（1）因为：四边形ABCD 是平行四边形，所以：AB=CD ，AD=BC ；（2）因为：四边形ABCD 是平行四边形，所以：A0=0C ，OD=OB ； 等等．练习：1．①如图，平行四边形ABCD 中，∠B ＝50°，求这个四边形其他内角的度数。
八上3.4 平行四边形(1)
3．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
活动 4
思考：平行四边形的对边之间、对角之间、邻角之 间、对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什 么结论？
A Ｏ Ｄ
Ｂ
Ｃ
活动 4
平行四边形的性质
A D
B
C
平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形对角线互相平分
A
活动 2
1 2
F
D
B
E
C
∵∠1=∠2 , ∴AD∥BC． 同理：AB∥DC , ∴四边形ABCD是平行四边形．
活动 3
相关概念
1．两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形， B 记作：□ABCD A
D
C
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线． 线段AC就是□ ABCD的一条对角线
活动 5
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出 其他各角的度数吗？说说你的理由．
∠Ｂ=80° ∠ D=80° ∠Ｃ=100°
B
A
D
C
活动 5
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= 58° , ∠BCD= 122° ；
2）边AB= 28 A
58°
,
32
BC = 32 D
Ａ
Ｂ OA=OC,OB=OD
• 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．平行四边形的性质：对边平行、对边相等、
对角相等、邻角互补 、对角线互相平分.
如图： □ ABCD的周长是36，由钝角顶点D向 AB、BC引两条高DE、DF，且DE= 4 3
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3.4平行四边形
班级姓名学号
学习目标
1、探索并掌握平行四边形的识别条件。
2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的
基本技能。
3、在有关活动中发展学生全情推理意识。
学习难点
平行四边形的判定定理的灵活应用。
教学过程
㈠情境创设
回忆：平行四边形的概念
平行四边形有哪些性质？
㈡探索活动
活动一
工具:两对长度分别相等的牙签.
动手:能否在平面内用这四根牙签摆成一个平行四边形？试试看!
思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？
已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.
以上活动事实,能用文字语言表达吗？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
活动二
工具:两根长度相等的牙签,两条平行线.
动手:请利用两根长度相等的牙签和两条平行线,摆出以牙签顶端为顶点的平行四边形吗? 试试看吧!
思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？
已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,试说明四边形ABCD是平行四边形.
说明：1学生会想到连接BD，证明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，从而得到AB∥DC
2课本是运用平移的性质说明线段AB∥DC
在教学中应先复习平移的概念和性质。
【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。
】
以上活动事实,能用文字语言表达吗？
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
那么一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
活动三
工具:两根不同长度的细纸条.
动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？试试看吧!
思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？
已知:四边形F中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD.
试说明四边形ABCD是平行四边形.
说明 1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2课本是运用中心对称的性质得三角形全等
以上活动事实,能用文字语言表达吗？
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
判定一个四边形是平行四边形的方法：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
练一练：1.P 111 第2题
2. 对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出
2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件
的一种情况即可）
3.判断
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形;
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形;
(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形.
例1、如图：在四边形ABCD中∠BAC=∠ACD，
∠BCA=∠DAC，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
例2、AD是ΔABC的边BC边上的中线.（学生自己画图）
(1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.
㈤小结：
1学习了四边形是平行四边形的条件，会运用判别四边形是平行四边形的条件解决
问题；
2经历了探索四边形是平行四边形的条件的过程。
【课后作业】
班级姓名学号
1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）
A.两个等腰三角形
B. 两个直角三角形
C. 两个锐角三角形
D. 两个全等三角形
2、能确定四边形是平行四边形的条件是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等
B. 一组对边平行，一组对角相等
C. 一组对边平行，一组邻角相等
D. 一组对边平行，两条对角线相等
3、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。
4、四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________
5、四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_________________________
6、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
C
7、在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
8、□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？
C
9、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
C。