2016_2017学年高中数学第二章平面解析几何初步第20课时2.2.3两条直线的位置关系__平行课时作业
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高中数学必修2(人教B版)第二章平面解析几何初步2.3知识点总结含同步练习题及答案
4 时，直线与圆相切； 3 4 当 d < 2，即 m > 0 或 m < − 时，直线与圆相交； 3 4 当 d > 2，即 − < m < 0 时，直线与圆相离． 3
法二：（代数法） 将 y = mx − m − 1 代入圆的方程，化简并整理，得
(1 + m 2 )x2 − 2(m 2 + 2m + 2)x + m 2 + 4m + 4 = 0.
1. 当D 2 + E 2 − 4F > 0 时，比较方程②和圆的标准方程，可以看出②表示以(− 圆心，
1 − − − − − − − − − − − − √D 2 + E 2 − 4F 为半径长的圆； 2 D E 2. 当D 2 + E 2 − 4F = 0 时，方程②只有实数解x = − ，y = − ，它表示一个点 2 2 D E (− , − )； 2 2 3. 当D 2 + E 2 − 4F < 0 时，方程②没有实数解，它不表示任何图形．
− − − − − − − − − −− − − − −
(x − a)2 + (y − b)2 = r2 ⋯ ⋯ ①，若点M (x, y)在圆上，有上述可知，点M 的坐标适合方程 ①；反之，若点M (x, y)的坐标适合方程①，这说明点M 与圆心A 的距离为r ，即点M 在圆心为 A 半径为 r 的圆上．我们把方程①称为以A(a, b)为圆心，以 r 为半径的圆的标准方程（standard
所以 △ABC 的外接圆方程为 x 2 + y 2 − 4x − 2y − 20 = 0 ． 光线从点 A(−1, 1) 发出，经过 x 轴反射到圆 C ：(x − 2)2 + (y − 3)2 = 1 上，则光线经过的 最短路程是______． 解：4 ． 点 A(−1, 1) 关于 x 轴的对称点为 A ′ (−1, −1) ，圆 C ：(x − 2)2 + (y − 3)2 = 1 的圆心为 C (2, 3) ，半径为 1 ，所以光线经过的最短路程为
新人教B版高中数学必修二 第二章 平面解析几何初步 2.2.3《(第1课时)两条直线相交、平行与重合的条件
[辨析] 错解中忽略了两直线重合这一情况．
[正解] 当 a＝－4 时，l1：4x－3y＋3＝0 与 l2：4x＋2＝0 不平行，∴a≠－4.
∵l1∥l2，∴－3a＝a－＋44，∴a2＋4a－12＝0， ∴a＝2 或 a＝－6. 当 a＝－6 时，l1：－6x＋3y－3＝0，即 2x－y＋1＝0，l24x －2y＋2＝0，即 2x－y＋1＝0，此时 l1 与 l2 重合，∴a≠－6. 当 a＝2 时，l1：2x＋3y－3＝0，l2：4x＋6y＋2＝0，即 2x ＋3y＋1＝0，∴l1∥l2. 综上可知，a＝2.
[答案] 2x＋y＋5＝0 [解析] 设所求直线方程为2x＋y＋m＝0，又∵直线过点 (－1，－3)， ∴－2－3＋m＝0，∴m＝5， 故所求直线方程为2x＋y＋5＝0.
6．a为何值时，直线ax＋(1－a)y＋3＝0与(a－1)x＋(2a＋ 3)y－2＝0相交？平行？
[解析] 因为 A1B2－A2B1＝a(2a＋3)－(a－1)(1－a)＝3a2＋ a＋1＝3a＋162＋1112≠0.所以两直线对任意 a∈R 恒相交，不可 能平行．
[答案] D
[解析] 选项A、B、C中的直线与直线x＋y－1＝0平行，
选项D中的直线x－y－1＝0与直线x＋y－1＝0相交．
2．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0
平行，则m的值为( )
A．－8
B．0
C．2
D．10
[答案] A
[解析] 由已知，得m4－＋m2＝－2，∴m＝－8.
(3)l1 与 l2 重合的条件：____A_1_＝__λA__2，__B__1＝__λ_B__2，_________ C__1＝__λ_C__2(_λ_≠_0_)____或______AA_12_＝__BB_12_＝__CC_12_(_A_2_B_2_C_2_≠__0_) ___．
[正解] 当 a＝－4 时，l1：4x－3y＋3＝0 与 l2：4x＋2＝0 不平行，∴a≠－4.
∵l1∥l2，∴－3a＝a－＋44，∴a2＋4a－12＝0， ∴a＝2 或 a＝－6. 当 a＝－6 时，l1：－6x＋3y－3＝0，即 2x－y＋1＝0，l24x －2y＋2＝0，即 2x－y＋1＝0，此时 l1 与 l2 重合，∴a≠－6. 当 a＝2 时，l1：2x＋3y－3＝0，l2：4x＋6y＋2＝0，即 2x ＋3y＋1＝0，∴l1∥l2. 综上可知，a＝2.
[答案] 2x＋y＋5＝0 [解析] 设所求直线方程为2x＋y＋m＝0，又∵直线过点 (－1，－3)， ∴－2－3＋m＝0，∴m＝5， 故所求直线方程为2x＋y＋5＝0.
6．a为何值时，直线ax＋(1－a)y＋3＝0与(a－1)x＋(2a＋ 3)y－2＝0相交？平行？
[解析] 因为 A1B2－A2B1＝a(2a＋3)－(a－1)(1－a)＝3a2＋ a＋1＝3a＋162＋1112≠0.所以两直线对任意 a∈R 恒相交，不可 能平行．
[答案] D
[解析] 选项A、B、C中的直线与直线x＋y－1＝0平行，
选项D中的直线x－y－1＝0与直线x＋y－1＝0相交．
2．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0
平行，则m的值为( )
A．－8
B．0
C．2
D．10
[答案] A
[解析] 由已知，得m4－＋m2＝－2，∴m＝－8.
(3)l1 与 l2 重合的条件：____A_1_＝__λA__2，__B__1＝__λ_B__2，_________ C__1＝__λ_C__2(_λ_≠_0_)____或______AA_12_＝__BB_12_＝__CC_12_(_A_2_B_2_C_2_≠__0_) ___．
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A．－
3 3
B．
3 3
C．－ 3
D． 3
解析：∵k1＝tan 30°＝
3 3
，
又l1⊥l2，∴k1·Hale Waihona Puke 2＝－1，∴k2＝－ 3 .
答案：C
3．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为
A．－8 C．2
B．0 D．10
()
解析：由已知，得4m－＋m2 ＝－2，∴m＝－8.
顺次连接A，B，C，D四点，试判断四边形ABCD的形状．” 解：由题意A，B，C，D四点在平面直角坐标系内的位置如图， 由斜率公式可得kAB＝2－（5－－34） ＝13 ，kCD＝－0－ 3－36 ＝13 ，kAD ＝－3－0－（－3 4） ＝－3，kBC＝36－ －52 ＝－12 . 所以kAB＝kCD，由图可知AB与CD不重合，所以AB∥CD，由kAD≠kBC，所以AD与 BC不平行． 又因为kAB·kAD＝13 ×(－3)＝－1，所以AB⊥AD，故四边形ABCD为直角梯形．
(2)若l1∥l2，则有AB11BC22－ －AB22BC11＝ ≠00， ， 即32－ m2m－（18m≠－02，）＝0， 即mm22－ ≠29m，－3＝0， 即mm＝ ≠33或 且mm＝ ≠－ －13， ， ∴m＝－1.故当m＝－1时，直线l1与l2平行． (3)若l1与l2重合，则有AB11BC22－ －AB22BC11＝ ＝00， ， 即32－m2m－（18m＝－02，）＝0， ∴mm＝ ＝33或 或mm＝ ＝－ －13， ， ∴m＝3. 故当m＝3时，直线l1与l2重合．
当两条直线都没有斜率时，它们互相平行或重合；当两条直线中有一条直 线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，它们互相垂直．
学年新教材高中数学第二章平面解析几何2
第十六页，编辑于星期五：二十三点 四十七分
。
探究二
求切线方程
例2(1)由直线y=x+1上任一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则该切线长的最小值为
(
)
A.1
B.2 2
C. 7
D.3
(2)过点M(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线,求切线的方程.
分析先明确点M(2,4)与圆的关系,再利用d=r列式来刻画相切这一条件.本题若
2.对于本题而言,解决的关键是理解m和b的几何意义,同时要借助分界线探求参
数的取值范围.
第二十七页，编辑于星期五：二十三点 四十七
分。
变式训练3直线y=x-1上的点与圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的距离的最小值为
(
)
A.2 2
B. 2-1
C.2 2-1
D.1
答案 C
解析 圆 x2+y2+4x-2y+4=0 的圆心为(-2,1),半径为 1,圆心到直线 y=x-1 的距离
由直线 l1 过 D(- 3,0),得 b=-2 3.故 b 的取值范围是[-2 3, 15].
第二十六页，编辑于星期五：二十三点 四十七
分。
反思感悟1.与圆有关的最值问题,可借助几何特征及几何法先确定达到最值的位
置,再进行计算.有些与圆有关的最值问题涉及是否过圆心,有时注意考虑表达式中
字母的几何意义,如两点间距离公式、斜率公式、在y轴上的截距等.
过点P的直径垂直时弦最短.
第十页，编辑于星期五：二十三点 四十七分。
课堂篇 探究学习
第十一页，编辑于星期五：二十三点 四十七分
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探究二
求切线方程
例2(1)由直线y=x+1上任一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则该切线长的最小值为
(
)
A.1
B.2 2
C. 7
D.3
(2)过点M(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线,求切线的方程.
分析先明确点M(2,4)与圆的关系,再利用d=r列式来刻画相切这一条件.本题若
2.对于本题而言,解决的关键是理解m和b的几何意义,同时要借助分界线探求参
数的取值范围.
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分。
变式训练3直线y=x-1上的点与圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的距离的最小值为
(
)
A.2 2
B. 2-1
C.2 2-1
D.1
答案 C
解析 圆 x2+y2+4x-2y+4=0 的圆心为(-2,1),半径为 1,圆心到直线 y=x-1 的距离
由直线 l1 过 D(- 3,0),得 b=-2 3.故 b 的取值范围是[-2 3, 15].
第二十六页，编辑于星期五：二十三点 四十七
分。
反思感悟1.与圆有关的最值问题,可借助几何特征及几何法先确定达到最值的位
置,再进行计算.有些与圆有关的最值问题涉及是否过圆心,有时注意考虑表达式中
字母的几何意义,如两点间距离公式、斜率公式、在y轴上的截距等.
过点P的直径垂直时弦最短.
第十页，编辑于星期五：二十三点 四十七分。
课堂篇 探究学习
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2017-2018学年高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式 新人教B版必修2
规律方法 (1)也可以B为原点,BC所在直线为x轴建立直角 坐标系,计算也不复杂. (2)配方法求最值是重要方法,应掌握好. (3)选择恰当坐标系的原则是“避繁就简”.
跟踪演练 3 已知△ABC 是直角三角形,斜边 BC 的中点为 M,建立适当的直角坐标系.证明：AM＝12BC. 证明 如图所示,以Rt△ABC的直角边AB所在 直线为x轴,AC所在直线为y轴,建立直角坐标系,
即C(3,3).
要点三 坐标法的应用 例3 已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使|PA|2 ＋|PB|2＋|PC|2最小,并求此最小值. 解 以BC所在直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴,建立直角 坐标系如图.
则 A0， 23a,B－a2，0,Ca2，0 设 P(x,y)则|PA|2＋|PB|2＋|PC|2
＝x2＋y－ 23a2＋x＋a22＋y2＋x－2a2＋y2 ＝3x2＋3y2－ 3ay＋54a2＝3x2＋3y－ 63a2＋a2≥a2,
当且仅当 x＝0,y＝ 63a 时,等号成立, ∴所求最小值为 a2,此时 P 点坐标为 P0， 63a是正△ABC 的中心.
3.坐标法应用的注意点： 一些平面几何问题用坐标法解决更简单,但要把坐标系建立 在适当的位置上,注意利用图形的几何性质. (1)要使尽可能多的已知点、直线落在坐标轴上； (2)如果图形中有互相垂直的两条直线,则考虑其作为坐标轴；
第二章——
平面解析几何初步
2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
[学习目标] 1.通过数轴上两点的距离公式的探索,掌握平面直角坐标系 中两点的距离公式和中点公式. 2.通过对两点的距离公式的推导过程的探索,体会算法. 3.进一步体会“坐标法”的基本思想,逐步学会用“坐标法” 解决有关问题.
高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.4 点到直线的距离课件 bb高一数学课件
第七页，共三十九页。
求点到直线的距离 求点 P(1，2)到下列直线的距离： (1)l1：y＝x－3；(2)l2：y＝－1；(3)y 轴．
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第八页，共三十九页。
【解】 (1)将直线方程化为一般式为 x－y－3＝0， 由点到直线的距离公式，得 d1＝ |112－＋2(－－31|)2＝2 2． (2)法一：直线方程化为一般式为 y＋1＝0， 由点到直线的距离公式，得 d2＝ |20＋2＋11| 2＝3．
2 4
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4．当点 P(x1，y1)在直线 Ax＋By＋C＝0 上时，还适合点到直 线的距离公式吗？
解：适合．点 P 在直线 Ax＋By＋C＝0 上，则距离 d＝0，且 有 Ax1＋By1＋C＝0， 所以 d＝|Ax1＋A2B＋y1B＋2 C|＝0．
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两平行线间距离的求法 (1)求两平行线间的距离可以转化为求点到直线的距离，也可 以应用公式． (2)应用两平行线间的距离公式 d＝ |CA2－2＋CB1|2时，两直线方程必 须是一般形式，而且 x，y 的系数对应相等．
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第二十七页，共三十九页。
2．求过点 P(1，2)且与原点距离最大的直线方程． 解：由题意知与 OP 垂直的直线到原点 O 的距离最大， 因为 kOP＝2， 所以所求直线方程为 y－2＝－12(x－1)， 即 x＋2y－5＝0．
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第二十八页，共三十九页。
1．点到直线距离公式的推导用到了解析几何中的常用方法 “设而不求”，希望在今后学习中注意这种方法在解题中的 应用．公式只与直线方程中的系数有关，因而它适合任意直 线，在具体应用过程中，应将直线方程化为一般式，再套用 公式．
学年新教材高中数学第二章平面解析几何2
|1 -2 |
2
;当直线
+1
l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,且 C1≠C2 时,d=
|1 -2 |
2 +2
.但必须注意两直线
方程中 x,y 的系数对应相等.
第二十六页，编辑于星期五：二十三点 四十六
分。
变式训练(1)直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离为(
。
课堂篇 探究学习
第十六页，编辑于星期五：二十三点 四十六分
。
探究一
点到直线的距离
例1(1)求点P(2,-3)到下列直线的距离.
4 1
①y= x+ ;②3y=4;③x=3.
3 3
(2)已知直线l经过点M(-1,2),且A(2,3),B(-4,5)两点到直线l的距离相等,求直线l的方
程.
第十七页，编辑于星期五：二十三点 四十六分
分。
(3)当两条平行直线与A,B两点的连线垂直时,两条平行直线间的距离最大.因为
A(1,1),B(0,-1).
-1-1
所以 kAB=
=2,
0-1
1
1
所以两条平行直线的斜率为- ,所以直线 l1 的方程为 y-1=- (x-1),即 x+2y-3=0.
2
2
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。
(与坐标轴垂直),故也可用数形结合求解.
2.用待定系数法求直线方程时,首先考虑斜率不存在是否满足题意.
第二十一页，编辑于星期五：二十三点 四十六
分。
延伸探究若将本例(2)改为“已知直线l经过点M(-1,2),点A(2,3),B(-4,5)在l的同
高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第一课时 直线与圆的位置关系
位置关系第一课时直线与圆的位置关系高效测评北师大版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系第一课时直线与圆的位置关系高效测评北师大版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步2.2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系第一课时直线与圆的位置关系高效测评北师大版必修2的全部内容。
与圆的位置关系第一课时直线与圆的位置关系高效测评北师大版必修2（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题（每小题5分,共20分)1．直线2x－y＋3＝0与圆C：x2＋（y－1）2＝5的位置关系是( )A．相交B．相切C．相离D．不确定解析: 圆C：x2＋（y－1）2＝5的圆心C为（0，1），半径为错误!.由圆心（0,1）到直线2x－y＋3＝0的距离：d＝错误!＝错误!错误!＜错误!.∴直线和圆相交．答案：A2．若圆心在x轴上、半径为错误!的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C 的方程是（）A．（x－5)2＋y2＝5 B．(x＋错误!）2＋y2＝5C．（x－5）2＋y2＝5 D．（x＋5)2＋y2＝5解析：设圆心为(x0，0)，则由题意知圆心到直线x＋2y＝0的距离为错误!，故有错误!＝错误!，∴|x0｜＝5.又圆心在y轴左侧，故x0＝－5.∴圆的方程为(x＋5)2＋y2＝5，选D。
答案: D3．若点P（2，－1）为圆C：（x－1）2＋y2＝25的弦AB的中点,则直线AB的方程为( ) A．x＋y－1＝0 B．2x＋y－3＝0C．2x－y－5＝0 D．x－y－3＝0解析: 圆心是点C(1,0)，由CP⊥AB,得k AB＝1，所以直线AB的方程为x－y－3＝0,故选D。
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答案：B
解析：由求出交点坐标为(－1，－2)，将其代入x＋ky＝0中，解得k＝－.
3．经过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点，并且经过原点的直线的方程是()
A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0
C．3x＋19y＝0 D．19x－3y＝0
答案：C
解析：解方程组
求得交点坐标为(－，)．因为直线经过原点，设直线方程为y＝kx，将点(－，)代入得直线方程为3x＋19y＝0.
l1与l2重合⇔k1＝k2且b1＝b2.
3．直线l与直线Ax＋By＋C＝0平行，则直线l的方程可以表示为Ax＋By＋D＝0(D≠C)．
课时作业
一、选择题(每个5分，共30分)
1．下列说法正确的有()
①若两直线斜率相等，则两直线平行；
②若l1∥l2，则k1＝k2；
③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；
识记强化
1．已知两直线l1，l2的方程为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，
l2：A2x＋B2y＋C2＝0
①l1与l2相交⇔A1B2－A2B1≠0或≠(A2B2≠0)
②l1与l2平行⇔
③l1或l2重合⇔
2．已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则有：
l1∥l2⇔k1＝k2，且b1≠b2；
第20课时2.2.3两条直线的位置关系——平行
课时目标
1.理解两条直线相交、平行、重合的条件，并会用这些条件判断两条直线的位置关系．
2．掌握两条直线垂直的条件，并能用置关系(平行、相交、重合)与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解(无解、有唯一解、有无数个解)的对应关系．
答案：A
解析：联立得交点坐标为，令＞0且＞0，∴－1＜a＜2.
6．m∈R，则直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0过定点()
A．(1，) B．(－2,0)
C．(2,3) D．(－2,3)
答案：D
解析：整理方程，得(x＋2)m＋(－x－y＋1)＝0，解方程组得.
二、填空题(每个5分，共15分)
7．已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为________．
答案：(－1,6)
解析：设D(a，b)，由平行四边形ABCD，得kAB＝kCD，kAD＝kBC，即，解得，所以D(－1,6)．
8．与直线y＝－3x＋1平行，且在x轴上的截距为－3的直线l的方程为________．
答案：3x＋y＋9＝0
解析：由题意，知直线l的斜率为－3，且在x轴上的截距为－3，所以直线l的方程为y－0＝－3x－(－3)]，即3x＋y＋9＝0.
9．经过直线l1：x＋3y＋5＝0和l2：x－2y＋7＝0的交点及点A(2,1)的直线l的方程为________．
答案：3x－41y＋35＝0
解析：由，解得，即直线l1和l2的交点为.又直线l过点A(2,1)，所以直线l的方程为＝，即3x－41y＋35＝0.
④若两直线斜率都不存在，则两直线平行．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
答案：A
解析：当k1＝k2时，l1与l2平行或重合，①不成立；②中斜率不存在时，不正确；④同①也不正确．只有③正确，故选A.
2．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于()
A．－2B．－
C．2 D.
4．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则实数m的值是()
A．－8 B．0
C．2 D．10
答案：A
解析：由题意可知kAB＝＝－2，所以m＝－8.
5．直线ax＋y－4＝0与直线x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是()
A．－1＜a＜2 B．a＞－1
C．a＜2 D．a＜－1或a＞2
解析：由求出交点坐标为(－1，－2)，将其代入x＋ky＝0中，解得k＝－.
3．经过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点，并且经过原点的直线的方程是()
A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0
C．3x＋19y＝0 D．19x－3y＝0
答案：C
解析：解方程组
求得交点坐标为(－，)．因为直线经过原点，设直线方程为y＝kx，将点(－，)代入得直线方程为3x＋19y＝0.
l1与l2重合⇔k1＝k2且b1＝b2.
3．直线l与直线Ax＋By＋C＝0平行，则直线l的方程可以表示为Ax＋By＋D＝0(D≠C)．
课时作业
一、选择题(每个5分，共30分)
1．下列说法正确的有()
①若两直线斜率相等，则两直线平行；
②若l1∥l2，则k1＝k2；
③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；
识记强化
1．已知两直线l1，l2的方程为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，
l2：A2x＋B2y＋C2＝0
①l1与l2相交⇔A1B2－A2B1≠0或≠(A2B2≠0)
②l1与l2平行⇔
③l1或l2重合⇔
2．已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则有：
l1∥l2⇔k1＝k2，且b1≠b2；
第20课时2.2.3两条直线的位置关系——平行
课时目标
1.理解两条直线相交、平行、重合的条件，并会用这些条件判断两条直线的位置关系．
2．掌握两条直线垂直的条件，并能用置关系(平行、相交、重合)与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解(无解、有唯一解、有无数个解)的对应关系．
答案：A
解析：联立得交点坐标为，令＞0且＞0，∴－1＜a＜2.
6．m∈R，则直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0过定点()
A．(1，) B．(－2,0)
C．(2,3) D．(－2,3)
答案：D
解析：整理方程，得(x＋2)m＋(－x－y＋1)＝0，解方程组得.
二、填空题(每个5分，共15分)
7．已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为________．
答案：(－1,6)
解析：设D(a，b)，由平行四边形ABCD，得kAB＝kCD，kAD＝kBC，即，解得，所以D(－1,6)．
8．与直线y＝－3x＋1平行，且在x轴上的截距为－3的直线l的方程为________．
答案：3x＋y＋9＝0
解析：由题意，知直线l的斜率为－3，且在x轴上的截距为－3，所以直线l的方程为y－0＝－3x－(－3)]，即3x＋y＋9＝0.
9．经过直线l1：x＋3y＋5＝0和l2：x－2y＋7＝0的交点及点A(2,1)的直线l的方程为________．
答案：3x－41y＋35＝0
解析：由，解得，即直线l1和l2的交点为.又直线l过点A(2,1)，所以直线l的方程为＝，即3x－41y＋35＝0.
④若两直线斜率都不存在，则两直线平行．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
答案：A
解析：当k1＝k2时，l1与l2平行或重合，①不成立；②中斜率不存在时，不正确；④同①也不正确．只有③正确，故选A.
2．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于()
A．－2B．－
C．2 D.
4．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则实数m的值是()
A．－8 B．0
C．2 D．10
答案：A
解析：由题意可知kAB＝＝－2，所以m＝－8.
5．直线ax＋y－4＝0与直线x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是()
A．－1＜a＜2 B．a＞－1
C．a＜2 D．a＜－1或a＞2