四川省成都市第七中学2015-2016学年高一上学期第3周周练数学试题

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四川省成都市第七中学2015-2016学年高一3月4日周末作业数学(理)试题含答案

二周周末练习题1．已知sin 错误!＝错误!，cos 错误!＝－错误!,则角θ所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知sin α＝错误!,则cos4α的值是（）A.错误! B ．－错误! C.错误! D ．－错误!3．在ABC ∆中,点D 在BC 边上，且DB CD 2=,AC s AB r CD +=，则s r += （）A ．32 B ．34 C ．3- D ．04．已知θ为第二象限角，sin(π－θ)＝错误!，则cos 错误!的值为( ）A 。

错误!B 。

错误!C ．±错误!D ．±错误!5．已知x ∈（错误!，π），cos 2x ＝a ,则cos x ＝（ )A. 错误! B ．－错误! C 。

错误! D ．－错误!6。

已知向量()3,2=a ，()2,1-=b ，若b a m 4+与b a 2-共线,则m 的值为( ）1.2A.2B1.2C -.2D -7．函数f (x )＝2sin 2x －1是( ）A ．最小正周期为2π的奇函数B ．最小正周期为2π的偶函数C ．最小正周期为π的奇函数D ．最小正周期为π的偶函数8．若函数y ＝cos 错误!(ω∈N ＊)图象的一个对称中心是错误!，则ω的最小值为( )A ．1B ．2C ．4D ．89．已知函数：①y ＝sin x ＋cos x ，②y ＝2错误!·sin x cos x ,则下列结论正确的是（）A ．两个函数的图象均关于点错误!中心对称B ．两个函数的图象均关于直线x ＝－错误!轴对称C ．两个函数在区间错误!上都是单调递增函数D ．两个函数的最小正周期相同10．已知函数f (x )＝sin （ωx ＋φ）错误!的最小正周期是π，若将f (x ）的图象向右平移错误!个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f （x ）的图象( ）A ．关于直线x ＝错误!对称B ．关于直线x ＝错误!对称C ．关于点错误!对称D ．关于点错误!对称11．若sin 2α＝错误!，sin （β－α）＝错误!，且α∈错误!,β∈错误!，则α＋β的值是( ）A 。

2015-2016学年四川省成都七中高三(上)入学数学试卷(文科)(解析版)

2015-2016学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）一.选择题.（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）1．（5分）复数＝（）A．﹣i B．i C．﹣1﹣i D．﹣1+i2．（5分）sin210°的值为（）A．B．﹣C．D．﹣3．（5分）数列{a n}满足a n+1＝，a1＝，则a3＝（）A．1B．2C．﹣1D．4．（5分）已知集合A＝{x||x|＜1}，B＝{x|2x＞1}，则A∩B＝（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，1）C．（0，）D．（0，1）5．（5分）从区间[0，]内随机取一个实数x，则sin x＜的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）已知p：函数f（x）＝|x+a|在（﹣∞，﹣1）上是单调函数；q：函数g（x）＝log a （x+1）（a＞0且a≠1）在（﹣1，+∞）上是增函数，则￢p成立是q成立的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要7．（5分）按右图所示的程序框图运算，若输入x＝200，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．68．（5分）已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝kx﹣3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（）A．[﹣3，3]B．（﹣∞，]∪[，+∞）C．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）D．[]9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．（5分）若两个非零向量，满足|+|＝|﹣|＝2||，则向量+与﹣的夹角是（）A．B．C．D．11．（5分）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．2C．D．12．（5分）若0＜＜a＜b，当a﹣取最小值时，a+b＝（）A．4B．5C．6D．7二.填空题.（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）设函数f（x）＝x4+ax，若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线斜率为1，那么a＝．14．（5分）已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2＝b2+c2+bc，则A＝．15．（5分）设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平面α垂直，④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β上面命题中，真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）16．（5分）已知函数f（x）为偶函数，又在区间[0，2]上有f（x）＝，若F（x）＝f（x）﹣a在区间[﹣2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是．三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表的第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．18．（12分）已知＝（2cos x，sin x），＝（cos x，sin x﹣cos x），设函数f（x）＝•．（1）求f（x）图象的对称轴方程；（2）求f（x）在[，π]上的值域．19．（12分）如图，五面体A﹣BCC1B1中，AB1＝4．底面ABC是正三角形，AB＝2．四边形BCC1B1是矩形，二面角A﹣BC﹣C1为直二面角．（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1∥平面BDC1，并且说明理由；（Ⅱ）当AB1∥平面BDC1时，求二面角C﹣BC1﹣D余弦值．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax2+（a﹣2）x．（Ⅰ）若f（x）在x＝1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值．21．（12分）如图，O为坐标原点，A和B分别是椭圆C1：+＝1（a＞b＞0）和C2：+＝1（m＞n＞0）上的动点，满足•＝0，且椭圆C2的离心率为．当动点A在x轴上的投影恰为C的右焦点F时，有S△AOF＝（1）求椭圆C的标准方程；（2）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴等长，求||2的取值范围．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p＝2cos（θ+）．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．（选修4-5；不等式选讲）23．设a，b，c均为正数，且a+b+c＝1，证明：（1）ab+bc+ca≤；（2）++≥1．2015-2016学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题.（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）1．【解答】解：复数＝故选：C．2．【解答】解：sin210°＝sin（180°+30°）＝﹣sin30°＝﹣．故选：B．3．【解答】解：∵a n+1＝，a1＝，∴a2＝＝＝2，∴a3＝＝＝﹣1，故选：C．4．【解答】解：∵集合A＝{x||x|＜1}＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|2x＞1}＝{x|x＞0}，∴A∩B＝{x|0＜x＜1}＝（0，1）．故选：D．5．【解答】解：在区间[0，]上，当x∈[0，]时，sin x，由几何概型知，符合条件的概率为．故选：B．6．【解答】解：由p成立，则a≤1，由q成立，则a＞1，所以¬p成立时a＞1是q的充要条件．故选：C．7．【解答】解：模拟执行程序框图，可得x＝200，k＝0x＝401，k＝1不满足条件x≥2015，x＝803，k＝2不满足条件x≥2015，x＝1607，k＝3不满足条件x≥2015，x＝3215，k＝4满足条件x≥2015，退出循环，输出x的值为3215，k的值为4，故选：B．8．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，y＝kx﹣3过定点D（0，﹣3），则k AD＝，k BD＝＝﹣3，要使直线y＝kx﹣3与平面区域M有公共点，由图象可知k≥3或k≤﹣3，故选：C故选：C．9．【解答】解：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，如图所示，所以其体积为．故选：D．10．【解答】解：依题意，∵|+|＝|﹣|＝2||∴＝∴⊥，＝3，∴cos＜，＞＝＝﹣，∵与的夹角的取值范围是[0，π]，∴向量与的夹角是，故选：C．11．【解答】解：设M在双曲线﹣＝1的左支上，且MA＝AB＝2a，∠MAB＝120°，则M的坐标为（﹣2a，a），代入双曲线方程可得，﹣＝1，可得a＝b，c＝＝a，即有e＝＝．故选：D．12．【解答】解：∵0＜＜a＜b，∴b﹣a＞0，2a﹣b＞0；∴a﹣＝（2a﹣b）+（b﹣a）+≥2+＝++≥3；（当且仅当2a﹣b＝b﹣a＝1时，等号同时成立）；解得，a＝2，b＝3；故a+b＝5；故选：B．二.填空题.（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．【解答】解：函数f（x）＝x4+ax的导数为f′（x）＝4x3+a，即有在x＝1处的切线斜率为4+a＝1，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．14．【解答】解：由a2＝b2+c2+bc，得：b2+c2﹣a2＝﹣bc，由余弦定理得：b2+c2﹣a2＝2bc cos A，∴cos A＝﹣，又A为三角形ABC的内角，∴A＝．故答案为：．15．【解答】解：因为如2个平行平面中有一个和第三个平面垂直，则另一个也和第三个平面垂直，故①正确．若2个平面都和第三个平面垂直，则他们的交线也和第三个平面垂直，故②正确．直线l与平面α内的无数条直线垂直，也不能保证直线l与平面α内的2条相交直线垂直，故③不正确．α内存在不共线的三点到β的距离相等，这3个点可能在2个相交平面的交线的两侧，故④不正确．综上，正确答案为①②．16．【解答】解：作出函数y＝f（x）在[﹣2，2]的图象，根据图象，F（x）＝f（x）﹣a在区间[﹣2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是（4，5）．故答案为：（4，5）．三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）由频率分布表可知：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8，所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于60×＝32人．…（4分）（2）设第三组的乘客为a，b，c，d，第四组的乘客为1，2；“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件A．…（5分）所得基本事件共有15种，即：ab，ac，ad，a1，a2，bc，bd，b1，b2，cd，c1，c2，d1，d2，12…（8分）其中事件A包含基本事件a1，a2，b1，b2，c1，c2，d1，d2，共8种，…（10分）由古典概型可得P（A）＝…（12分）18．【解答】解：（1）已知＝（2cos x，sin x），＝（cos x，sin x﹣cos x），则函数f（x）＝•＝2cos2x+＝＝cos（2x++（1）由：（k∈Z）解得：x＝（k∈Z）所以：函数f（x）的对称轴方程为：x＝（k∈Z）．（2）由（1）得：f（x）＝所以：当x时，解得：当时，有＝．当时，有．∴f（x）的最大值和最小值故x∈[，π]，f（x）的f（x）的值域是19．【解答】解：（Ⅰ）当D为AC中点时，有AB1∥平面BDC1，证明：连接B1C交BC1于O，连接DO∵四边形BCC1B1是矩形∴O为B1C中点又D为AC中点，从而DO∥AB1，∵AB1⊄平面BDC1，DO⊂平面BDC1∴AB1∥平面BDC1（Ⅱ）建立空间直角坐标系B﹣xyz如图所示，则B（0，0，0），A（，1，0），C（0，2，0），D（，，0），C1（0，2，2），所以＝（，，0），＝（0，2，2）．设＝（x，y，z）为平面BDC1的法向量，则有，即令Z＝1，可得平面BDC1的一个法向量为＝（3，﹣，1），而平面BCC1的一个法向量为＝（1，0，0），所以cos＜，＞＝＝＝，故二面角C﹣BC1﹣D的余弦值为．20．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＝lnx﹣ax2+（a﹣2）x，∴函数的定义域为（0，+∞）．…（1分）∴．…（3分）∵f（x）在x＝1处取得极值，即f'（1）＝﹣（2﹣1）（a+1）＝0，∴a＝﹣1．…（5分）当a＝﹣1时，在内f'（x）＜0，在（1，+∞）内f'（x）＞0，∴x＝1是函数y＝f（x）的极小值点．∴a＝﹣1．…（6分）（Ⅱ）∵a2＜a，∴0＜a＜1．…（7分）∵x∈（0，+∞），∴ax+1＞0，∴f（x）在上单调递增；在上单调递减，…（9分）①当时，f（x）在[a2，a]单调递增，∴f max（x）＝f（a）＝lna﹣a3+a2﹣2a；…（10分）②当，即时，f（x）在单调递增，在单调递减，∴；…（11分）③当，即时，f（x）在[a2，a]单调递减，∴f max（x）＝f（a2）＝2lna﹣a5+a3﹣2a2．…（12分）综上所述，当时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是lna﹣a3+a2﹣2a；当时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是；当1＞时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是2lna﹣a5+a3﹣2a2．…（13分）21．【解答】解：（1）设椭圆C1的半焦距为c，由题意可知，，又椭圆C1的离心率＝，且a2＝b2+c2，联立以上三式可得：，∴椭圆C1的标准方程为；（2）由C1的长轴与C2的短轴等长，知n＝a＝，又C1与C2共焦点，可知，∴椭圆C2的标准方程为．当线段OA的斜率存在且不为0时，设OA：y＝kx，联立，解得，∴．由•＝0，得OB：y＝﹣，联立，解得，∴|OB|2＝，∴|AB|2＝|OA|2+|OB|2＝＝．又（当时取等号），∴．当线段OA的斜率不存在和斜率k＝0时，|AB|2＝4，综上，．选修4-4：坐标系与参数方程22．【解答】解：（1）由圆C的极坐标方程ρ＝2cos（θ+），化为，展开为ρ2＝，化为x2+y2＝．平方为＝1，∴圆心为．（2）由直线l上的点向圆C引切线长＝＝≥2，∴由直线l上的点向圆C引切线长的最小值为2．（选修4-5；不等式选讲）23．【解答】证明：（1）由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca，可得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（当且仅当a＝b＝c取得等号）由题设可得（a+b+c）2＝1，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca＝1，即有3（ab+bc+ca）≤1，则ab+bc+ca≤；（2）+b≥2a，+c≥2b，+a≥2c，故+++（a+b+c）≥2（a+b+c），即有++≥a+b+c．（当且仅当a＝b＝c取得等号）．故++≥1．。

成都七中 2015—2016 学年度上期半期考试高一年级数学试题

x
②设函数 f x = ③设集合 A
1 x 1 x
2 2
x
则f 1，
2
f 3 f
4
1 1 1 f f f 0； 2 3 4
1 1 0, , B ,1 2 2
(2)判断 f x 的奇偶性； (3)判断 f x 在区间 , 上的单调性并证明. 21．（本小题满分 12 分）已知集合 H 是满足下列条件的函数 f x 的全体：在定义域内存在实数 x0 ，使得

.

(1)写出该种商品的日销售额（销售量价格） H 与时间 t 的函数关系式； (2)求日销售额 H 的最大值. 20．（本小题满分 12 分）已知关于 x 的函数 f x =1 (1)若 f 2 =
3 5 2 a 1
x
a
0, 且 a 1.
，求实数 a 的值；
C．若 t - 2 , g ( x ) 有三个零点
D．若 t - 2 , g ( x ) 有四个零点
二．填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上.
2
13．计算 3
log 3 4
27 3 lg 0.01 ln e
3

. . .
14．已知幂函数 f x m 2 m 1 x 5 m 3 在 0 , 上是增函数，则实数 m 15．已知关于 x 的方程 x 2
，函数 f x
1 x x A .若 x 0 A 2 2 x 2 x B

四川省成都市第七中学高一数学上学期期末模拟练习试题(扫描版)

成都七中2015-2016高一（上）数学期末模拟试题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DAABDBCCAACC10．如图，作PH MO ⊥于H ，则|sin |PH x =，先考察[0,]x π∈时的情况：()ONP OMP OMPS f x S S ∆==-弓形扇形1(sin ),[0,].2x x x π=-∈可以把()f x 看成12x 与1sin 2x -的和，则()f x 在[0,]π上的图像位于1()2f x x =的下方，故可排除B ，C ．又1()2f ππ=，排除D ，选A ．二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.3； 14. 1-3 ； 15.0； 16.①④⑤三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的证明过程或演算步骤) 17. （1）220=S ，表示汽车在3小时内行驶的路程；( 6分)（2）⎪⎩⎪⎨⎧∈+∈+∈+=]3,2(,196090]2,1(,198080]1,0[,201050t t t t t t S ( 6分)18. 解（1）由奇函数的定义，可得f(-x)+f(x)=0，即0121121=--+---x xa a ， 21021212-=∴=--+∴a a xx ( 4分) （2）012,12121≠-∴---=x x y ∴函数12121---=x y 的定义域为x {|}0≠x (4分)（3）当x>0时，设210x x <<，则.)12)(12(2212112112211221---=---=-x x x x x x y y 210x x <<，21221x x <<∴∴12x -22x <0, 12x -1>0, 22x -1>0.021<-∴y y∴12121---=x y 在(0,+)∞上递增，同样可得12121---=x y 在()0,∞-上递增(4分)19.解：(1) 又因,2243,1)43sin(ππϕπϕπ+=+∴=+k 又,4,2πϕπϕ-=∴< ∴函数)43sin()(π-=x x f (4分)(2)x y sin =的图象向右平移4π个单位得)4sin(π-=x y 的图象，再由图象上所有点的横坐标变为原来的31.纵坐标不变，得到)43sin(π-=x y 的图象，(4分)(3))43sin()(π-=x x f 的周期为π32)43sin(π-=∴x y 在]2,0[π内恰有3个周期，并且方程)10()43sin(<<=-∴a a x π在]2,0[π内有6个实根且221π=+x x同理，,619,6116543ππ=+=+x x x x 故所有实数之和为2116196112ππππ=++ (4分)20．解：（1）()(2),2,()()(2), 2.x a x x f x x a x x --≥⎧=⎨---<⎩①当2a =时，()f x 的递增区间是(,)-∞+∞，()f x 无减区间；②当2a >时，()f x 的递增区间是(,2)-∞,2(,)2a ++∞；()f x 的递减区间是2(2,)2a +； ③当2a <时，()f x 的递增区间是2(,)2a +-∞,(2,)+∞，()f x 的递减区间是2(,2)2a +．( 6分) （2）由题意，()f x 在[0,1]上的最大值小于等于()g x 在[0,2]上的最大值．当[0,2]x ∈时，()g x 单调递增，∴max [()](2)4g x g ==．当[0,1]x ∈时，2()()(2)(2)2f x x a x x a x a =---=-++-． ①当202a +≤，即2a ≤-时，max [()](0)2f x f a ==-．由24a -≤，得2a ≥-．∴2a =-；②当2012a +<≤，即20a -<≤时，2max 244[()]()24a a a f x f +-+==． 3)4127(22=∴-⨯=ωππωπ 3)4127(22=∴-⨯=ωππωπ由24444a a -+≤，得26a -≤≤．∴20a -<≤； ③当212a +>，即0a >时，max [()](1)1f x f a ==-．由14a -≤，得3a ≥-．∴0a >．综上，实数a 的取值范围是[2,)-+∞．( 6分)21.(1)证明：令0x y ==，则(00)(0)(0)2(0),(0)0f f f f f +=+=∴=；再令,y x =-则有()(0)()()0f x x f f x f x -==+-=，()().f x f x ∴-= 且()f x 定义域为R ，关于原点对称．()f x ∴是奇函数．( 4分) (2)2()(sin )(sin cos 3)F x f a x f x x =++-在(0,)π上有零点．2(sin )(sin cos 3)0f a x f x x ⇔++-=在(0,)π上有解．22(sin )(sin cos 3)(sin cos 3)f a x f x x f x x ⇔=-+-=--+在(0,)π上有解．函数()f x 是R 上的单调函数，∴2sin sin cos 3a x x x =--+在(0,)π上有解．∵(0,)sin 0,x x π∈∴≠∴22sin cos 3sin sin 22sin 1sin sin sin x x x x a x x x x--+-+===+-．令sin ,(0,1],t x t =∈则21a t t=+-． ∵2y t t=+在(0,1)上单调递减，∴ 2.a ≥( 8分)22.解：⑴ ∵()()00f g =，即1a =．又0a >，∴1a =． …2分⑵由（1）知，()()223 1=2 1x x b x f x g x b x x b x ⎧++≥⎪++⎨+++<⎪⎩．当1x ≥时，有23=x x b x ++，即()22=211b x x x --=-++． ………………………3分∵1x ≥，∴()2113x -++≤-，此时3b ≤-． ………………………4分当1x <时，有22=x x b x +++，即2=2b x -- ……………………5分 ∵1x <，∴222x --≤-，此时2b ≤-． ………………………6分故要使得()()f x g x b ++在其定义域内存在不动点，则实数b 的取值范围应(]2-∞-，．………7分 ⑶设()()()4105g n f n G n ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭．因为n 为正整数，∴()212141005n nn G n -++⎛⎫=⋅> ⎪⎝⎭． ………………………8分∴()()()()22+12+112+3121410+145=1045105n n nn n n n G n G n ++-++⎛⎫⋅ ⎪⎛⎫⎝⎭=⨯ ⎪⎛⎫⎝⎭⋅ ⎪⎝⎭． ………………………9分当()()+11G n G n <时，2+341015n ⎛⎫⨯< ⎪⎝⎭，即()42+3l g 15n ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，亦即12lg 3132-->+n ，∴133.726lg 22n >-≈-． ………………………11分由于n 为正整数，因此当13n ≤≤时，()G n 单调递增；当4n ≥时，()G n 单调递减． ∴()G n 的最大值是()(){}max 3,4G G ．………………………12分又()16243=10=1000.0281=2.815G ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭，()25344=10=10000.0038=3.85G ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭，……………13分∴()()44G n G ≤<． ………………………14分。

四川省成都市第七中学2015～2016学年度高一数学12月月考试题(无答案)

成都七中实验学校高2015-2016学年上期12月考试高一年级数学试题满分:150分时间:120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：(每小题5分，共60分。

)1.已知全集{123456}U =，，，，，，}6,4,2{=A ，{12,35}B =，，，则()B C A U ⋂等于( ) A.{2} B.{4,6} C.{24,6}，D.{123456}，，，，， 2.已知扇形AOB 的面积为4，圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长为( )A.4B.2C.1D.8 3、下列函数中既是偶函数又在(0,)+∞上是增函数的是 ( ) A 、3y x = B 、1y x =+ C 、21y x =-+ D 、xy -=24.()()()()()上的零点，在则若函数21,02,01,2x f f f c bx ax x f <>++=( ) A.至多有一个 B.有一个或两个C.有且仅有一个D.一个也没有5、）（2是在第二象限，则角若角αα角第一象限角或第三象限.A 角第二象限角或第三象限.B 角第二象限角或第四象限.C 角第一象限角或第四象限.D6.已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( ) A.a b c << B.a c b << C.c a b << D.b c a << 7、已知函数)1(+=x f y 定义域是[﹣2，3]，则)12(-=x f y 的定义域( )A 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡25,0 B 、 []4,1- C 、[]5,5- D 、 []7,3-8、定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1, x 2∈(－∞，0)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1＜0，则 ( )A 、f (－3)＜f (－2)＜f (1)B 、f (1)＜f (－2)＜f (－3)C 、f (－2)＜f (1)＜f (－3)D 、f (－3)＜f (1)＜f (－2)9.函数2283,1()log ,1a x ax x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在R 上单调递减，则a 的取值范围是( )A.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.15,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.5,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭10、函数)1(||log >=a ay x a 的图象是( )11、设定义在区间),(a a -上的函数xmxx f 201511log )(2015-+=是奇函数)2015,(-≠∈m R m a ，，则a m 的取值范围是( )A 、]2015,1(20151B 、]2015,0(20151 C 、)2015,1(20151 D 、)2015,0(2015112.设函数⎩⎨⎧<-≥=11312)(x x x x f x，则满足)(2))((a f a f f =的a 的取值范围( ) A ]1,32[ B ),32[+∞ C ),1[+∞ D ]1,0[第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：(每小题5分，共20分。

四川省成都市第七中学2016届高三上学期第三次阶段测试(11月)理数试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1。

已知全集U R =，集合1{|}2A x x =≥，集合{|1}B x x =≤，那么()U C A B =(）A ．1{|1}2x x x ≤≥或 B ．1{|1}2x x x <>或 C ．1{|1}2x x << D ．1{|1}2x x ≤≤【答案】B 【解析】试题分析:因为11{|}{|1}{|1}22A B x x x x x x =≥≤=≤≤,所以()U C A B =1{|1}2x x x <>或.考点:集合的交集、补集运算。

2。

命题“200,23x N x x ∃∈+≥”的否定为（）A ．200,23x N x x ∃∈+≤ B ．2,23x N xx ∀∈+≤C ．2000,23xN x x ∃∈+<D ．2,23x N xx ∀∈+<【答案】D考点：命题的否定。

3。

抛物线22y x =的焦点坐标是（）A ．1(0,)4B ．1(0,)8C ．1(,0)8D ．1(,0)4【答案】B 【解析】试题分析:由题意可知，抛物线22y x =的标准方程为212xy =，由焦点坐标公式可得抛物线22y x =的焦点坐标为1(0,)8。

考点：抛物线的性质.4。

已知定义在R 上的函数()y f x =满足下列三个条件：①对任意的x R ∈都有(4)()f x f x +=;②对于任意的1202xx ≤<≤，都有12()()f x f x <；③(2)y f x =+的图象关于y 轴对称，则下列结论中，正确的是（ ) A ．(4.5)(7)(6.5)f f f << B ．(4.5)(6.5)(7)f f f << C ．(7)(4.5)(6.5)f f f << D ．(7)(6.5)(4.5)f f f << 【答案】A考点：1.函数的奇偶性；2。

四川省成都市第七中学2015-2016学年高一上学期期中复习数学试题2

A B 8999999999999999 1 a 8999999999999999 2 b 8999999999999999 3 c 8999999999999999 4 8999999999999999 d
，
又知函数 g ( x)
2
2 x
的单调递增区间为 ,1
（ D ） F ( x) a x a 的图象不过第二象限
(c 1)2 x ,( x 1) （ 9）已知函数 f ( x) 的单调递增区间为 , ，则实数 c 的取 (4 c) x 3,( x 1)
值范围是（ A） 1, 4 （ B ） 3, 4 （ C） 3, 4 （ D） 1,3
2

③若 f ( x) x 2 x 1, x R ，x g (t ) 2t , t R ，则 x g (t ) 是 f ( x) 的一个等值域变换； ④设 f ( x) log 2 x ( x 0) ，若 x g (t ) 5t 5t m 是 y f ( x) 的一个等值域变换，且函数 f ( g (t )) 的定义域为 R ，则 m 的取值范围是 m 2 ．在上述说法中，正确说法的个数为（ A） 1 个（B） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．答案填在答题卡上．（13）幂函数 f ( x)
x （为常数）的图象过点 (4, 2) ，那么 f (16) 的值为
．
（ 14 ）某同学用 “ 二分法求方程 lg x 2 x 的近似解 ”时，设 f ( x) lg x x 2 ，算得

四川省成都市七中2015-2016学年高一12月月考数学试卷(文)(无答案)

成都七中实验学校高二（上）第二次月考文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．）1.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生 A ．80人 B ． 60人 C ． 100人 D ． 20人2．已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为A ．中位数 >平均数 >众数B ．众数 >中位数 >平均数C ．众数 >平均数 >中位数D ．平均数 >众数 >中位数 3．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积 A ．π B ．π2C ．π3D ．π44．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是A ．//,,l n αβαβ⊂⊂⇒//l nB ．,l αβα⊥⊂⇒l β⊥C ．,l n m n ⊥⊥⇒//l mD ．,//l l αβ⊥⇒βα⊥5．对任意的实数k ，直线y =kx +1与圆222x y +=的位置关系一定是A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心6．已知圆22:(2)(1)3C x y -++=，从点(1,3)P --发出的光线，经x 轴反射后恰好经过圆心C ，则入射光线的斜率为A .43-B .23- C .43 D .23 7．已知三棱锥A PBC -中，PA ⊥面,ABC AB AC ⊥22BA CA PA ===,则三棱锥A PBC -底面PBC 上的高是A．6B．3C ．3D ．38．执行右面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3], 则输出的s 属于俯视图A ．[-3,4]B . [-5,2]C . [-4,3]D . [-2,5]9．已知点P (x ，y )是直线kx ＋y ＋4＝0(k >0)上一动点，PA ，PB 是圆C ：x 2＋y 2－2y ＝0的两条切线，A ，B 为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为A ．4B ．3C ．2 D10．如图所示，在棱长为2的正四面体A BCD-中，E 是棱AD 的中点，若P 是棱AC 上一动点，则BP PE +的最小值为A ．3BC ．1D 11．若直线b x y +=与曲线224690(3)x x y y y -+-+=≤有公共点,则b 的取值范围是A ．]221,1[+- B ．]221,221[+- C ．[1- D ．]3,21[-12．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF = 12．则下列结论中正确的个数．．．．．为 ①AC ⊥BE ；②EF ∥平面ABCD ；③三棱锥A ﹣BEF 的体积为定值； ④AEF ∆的面积与BEF ∆的面积相等， A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

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高2018届高一第三周测试题
一、选题题（每题6分，共48分，请将答案填在答卷中） 1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A ．x
x
y y =
=,1 B ．1,112-=+⨯-=
x y x x y
C ．33,x y x y ==
D ． 2)(|,|x y x y ==
2.设函数x x x
f =+-)11(，则)(x f 的表达式为（）
A ．x x -+11
B ． 11-+x x
C ．1
2+x x
D ．
x
x
+-11 3．函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+≤≤-)
02(6)
30(222
x x x x x x 的值域是
（）
A ．R
B ．
D ．
4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列图形中较符合该学生走法的是（） 5．已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为
（） A ．)2,1[-
B ．]1,1[-
C ．)2,2(-
D ．)2,2[- 6.已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则)1(+m f 的值为（）
A ．正数
B ．负数
C ．0
D ．符号与a 有关
7 . 若f （x ）是R 上的减函数，且f （x ）的图象经过点A （0，3）和B （3，－1），
则不等式|f （x +1）－1|＜2的解集是（）
A ．（－1，3）
B ．（－1，2）
C ．（1，2）
D ．（1，3）
8. 定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（） A ．)2()2()3(f f f <<
B ．)2()3()2(f f f <<
C ．)2()2()3(f f f <<
D ．)3()2()2(f f f <<
二、填空题：（每题6分，共24分，请把答案填在题中横线上） 9.已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .
10.已知函数522+-=kx x y 在[
)+∞,1上为单调递增函数，则实数k 的取值范围是
11．已知8)(32005
--+=x
b
ax x
x f ，10)2(=-f ，)2(f = 12.对于任意正实数ab b a b a 2,,≥+有，当且仅当b a =时不等式取等号；根据上述结论考查下列命题：
①当2=x 时，函数x x x f 1)(+
=取最小值2；②函数()02)(>--=x x
x x f 有最大值
22-；③函数x a x x f 2
)(+=在],0(a 上是减函数，在),(+∞a 上是增函数；④若函数
)0,0(4)(>>-+
=a x x
a
x x f 的值域为[)+∞,0，则实数a 的取值范围是4=a ；⑤函数()2,132
1
52-≠-≤≤-+-+=
x x x x x y 且的值域是[]7,5-.其中正确结论的番号是
答案
一、选择题（本题8小题，每小题6分，共48分）
二、填空题（本题4小题，每小题6分，共24分）
9、 -1 . 10、 4≤k 11、 -26 12、 ②④_ 三.解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 13（14分）已知函数||2x x y +-=，
(1)画出函数图象；（2）求此函数的单调区间；（3）求函数的最值. 解：(1)
(2)根据图形可以看到，函数的单调增区间是：(-∞,-0.5]和(0,0.5]; 函数的单调减区间是：(-0.5,0]和(0.5,+∞). (3)根据图形及函数的单调区间可知，
max 0.50.5||0.25x x y y y =-====;函数无最小值.
14.（14分）已知)(x f 为偶函数，当0≤x 时，2)(+=x x f 。

（1）当0>x 时，求)(x f 的解析式；
（2）解不等式2)(x x f ≥
解：（1）设2)(,0,0+-=-<->x x f x x 有则，又因为)(x f 为偶函数，即())(x f x f =- 所以当2)(,0+-=>x x f x 时； 6分
由（1）得()⎩⎨
⎧≤+>+-=0
2
2x x x x x f ，不等式2)(x x f ≥等价于
当10202
≤<≥+->x x x x 解得时，
当01202
≤≤-≥+≤x x x x 解得时，
综上所得不等式的解集是[]
1,1- 14分
(选做题)15．f(x)是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的函数，对任意非零实数a,b 满足，
f(ab)=f(a)+f(b)，且f(x)在(0,+∞)上是增函数，
○1 求f(1)，f(-1)的值； ②判断函数f(x)的奇偶性；③若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．
解：(1)取1x y ==,则有(1)(1)(1)(1)0f f f f =+⇒=；
取1x y ==-，则有(1)(1)(1)2(1)0(1)0f f f f f =-+-⇒-=⇒-=；
(2)对(,0)(0,)x ∀∈-∞+∞ ,取1y =-，则有
()()(1),(1)0,()()f x f x f f f x f x -=+--=⇒-= 又 ∴()f x 为偶函数.
(3)()(2)((2))f x f x f x x +-=-,原不等式((2))(3)f x x f ⇔-> ∵()f x 为(0,+∞)上的增函数且为偶函数，所以必有：
|(2)|3(2)0
x x x x ->⎧⎨
-≠⎩,解得其解集为
(,1)(3,)-∞-+∞。