八年级上册前3章课时练

cabA B C第一课时 三角形的边检测练习一、1、 的图形叫三角形。

2、如图线段AB ，BC ，CA 是三角形的 ， 点A ，B ，C 是三角形的 ，∠ A 、∠ B 、 ∠ C 是 ，叫做 ，简称 。

3、用符号语言表示上图的三角形。

顶点是 的三角形，记作 ，读作： 。

4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为5、三角形按边可分为检测练习二、6、在三角形ABC 中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C ， 有 路线。

路线 最近，根据是： ，于是有：（得出的结论） 。

8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： 课后训练 【A 】组1、下列说法正确的是（1） 等边三角形是等腰三角形（2） 三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3） 三角形的两边之差大于第三边（4） 三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、下列长度的各边能组成三角形的是（ ）A 、3cm 、12cm 、8cmB 、6cm 、8cm 、15cm 、3cm 、5cm D 、6.3cm 、6.3cm 、12cm 【B 】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。

5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？ 【C 】组6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是 。

小方有两根长度分别为5cm 、8cm 的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形. （1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数） （2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？ （3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？第二课时 三角形的高、中线与角平分线（1）根据课本内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

1、 定义：从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和之间的线段，叫做三角形的高。

2、几何语言（图1）AD 是△ABC 的高∴AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º）逆向：AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º）∴AD 是△ABC 中BC 边上的高3、请画出下列三角形的高 A A AB C B C B C课后训练 【A 】组1、三角形的高是（ ）（1）（2） （3） 图1 A B C DA ．直线B ．射线C ．线段D ．垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部【B 】组4、如图1，△ABC 中，高CD 、BE 、AF 相交于点O ，则△BOC•的三条高分别为线段____ ____．5、如图2，在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。

与∠A 相等的角是（ ） A.∠A B.∠ACD C.∠BCD D.∠BDC CA B D图1 图2【C 】组6、如右图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别 是AB 、AC 上的高，•且CD 、BE 交于一 点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是 （ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°7、如图，在△ABC 中，AC=6，BC=8，AD⊥BC 于D ，AD=5， BE⊥AC 于E ，求BE 的长．第三课时 三角形的高、中线与角平分线（2）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

（1）定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。

（2）几何语言（右图）AD 是△ABC 的中线 =ADE CBA逆向：= ∴AD 是△ABC 的中线（3）画出下列三角形的中线课后训练 【A 】组1、三角形的三条三条中线交于 。

2、三角形的中线是（ ）A ．直线B ．射线C ．线段D ．垂线 3、如右图，,2,6==∆DE EC ABC AE 的中线，已知是 则BD 的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6【B 】组4、如右图，D 、E 是AC 的三等分点，BD 是 △ 中的 边上的中线，BE 是△ 中的 边上的中线 B D E C 5、如右图，BD=12BC ，则BC 边上的中线为______， △ 的面积=△____ _的面积【C 】组6、如图3，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，已知AB=5cm ，AC=3cm ，求△ABD 与△ACD 的周长之差．（1）（2）（3）ABCDE第四课时 三角形的高、中线与角平分线（3）（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

（1）定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与之间的线段，叫做三角形的角平分线。

（2）几何语言（右图）：AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠ =∠逆向：∠ =∠ ∴AD 是△ABC 的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同？课后训练 【A 】组1、三角形的角平分线是（ ）A ．直线B ．射线C ．线段D ．垂线2、如图。

在 △ABC 中， AD 是角平分线，AE 是中线，AF 是高，则（1）BE = =21. A （2）∠BAD = = 21（3）∠AFB = = 90° B E D F C （4）△ABC 的面积 = . 3、如右图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ，∠B=400，∠BAD=300，则∠C 的 度数是 ；【B 】组（1）（2） （3） 图3 A B C D 1 24．以下说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点5．如图，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．【C】组6．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.7、如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=820，∠C=400，求∠DAE的大小。

分析:你能先求出∠AED的度数吗?第五课时三角形的稳定性课后训练【A】组1、下列图形中具有稳定性的有（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.垂线段最短3、下列图形具有稳定性的有（ ）A.梯形B. 长方形C. 直角三角形D. 正方形【B 】组4、如右图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定， 这里所运用的几何原理是_____ ____。

5、我们学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理 是根据四边形的 。

【C 】组6、（开放题）三角形具有稳定性，而其它多边形不具有稳定性，要使多边形也具有稳定性必须额外加一些线段，将其转化为几个三角形。

试探究要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 条线段，六边形至少需要加 条线段，n 边形（n ﹥3）最少需要 条线段才具有稳定性。

第六课时 与三角形的内角三角形内角和定理 。

1、 已知： . 求证： . 证明：如右图，过点A 作直线DE ，使DE //BC因为DE //BC ， 所以∠B =∠ （ ） 同理∠C=∠因为∠BAC 、∠DAB 、∠EAC 组成 角，所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= （ ） 所以∠BAC + ∠B + ∠C= （ ）说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。

2、如右下图，C 岛在A 岛的北偏东50方向， B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？(先独立解决，再小组合作，教师点评) 解：∠CBA= - = 80°- 50°=30°CD B A由AD//BE,可得： + =180° 所以∠ABE=180°- =180°-80°=100°∠ABC= - =100°-40°=60°在⊿ABC 中，∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90° 答： 。

课后训练 【A 】组1、在△ABC 中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=_ ___；2、在△ABC 中,若∠A=80°,则∠B ＋∠C=__ __；3、在△ABC 中,若∠A=400，∠A=2∠B ，则∠C = 。

【B 】组4、判断对错：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （3）一个三角形最少有一个角不大于60（ ） 5、如右图，在△ABC 中∠C=60°，∠B=50°， AD 是∠BAC 的平分线，则∠BAD= ， ∠DAC=__ _ ,∠ADB=__ __。

6、如图,在△ABC 中,∠ABC=700,∠C=650,BD ⊥AC 于D ， 求∠ABD,∠CBD 的度数 【C 】组7、如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=132°， 则∠A 等于多少度？若∠BOC=a °时，∠A 又等于多少度呢？第七课时 三角形的外角定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。

想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。

在图1中，ACD ∠与ABC ∆的内角有什么关系？ （1）∠ACD = + ；（2）∠ACD ∠A ， ∠ACD ∠B （填“<”、“=”“>”）。

ABCDABCO再画ABC ∆的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于 两个内角的 ； 三角形的一个外角大于 任何一个内角。