流体力学 第四章 流动阻力和能量损失(第一次)
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流体力学4流动阻力和能量损失
粘性切应力：各流层的时均流速不同，存在相对 du 运动。
1
惯性切应力： 脉动引起的 动量交换产 生的切应力。
y
dy
管心线 时均流速分布线 u f y
u u
y2
2 u ux u u ux y x y
u
A
A
l
y1
x
横向脉动产生的紊流惯性切应力
p1 A p2 A Al cos 0l 2 r0 0 p1 p2 2 0l Z1 Z 2 r0
2 0l hf r0
因而
令
2 0 r0 J 0 J l r0 2 hf
沿程水头损失与速度v的关系
1
Z1
p1
1v12
2g
Z2
2
p2
2 2v2
2g
hl
均匀流
1
p1 ) (Z 2
hl h f ( Z1
2
p2
) h
lg h f lg k m lg v h f kv m
层流：m=1，hf ~ v1 紊流：m=1.75~2，hf ~ v1.75~2
2、莫迪图
莫迪以柯氏公式为基础绘制出工业管道沿程 阻力系数的曲线。
3、简化公式
莫迪公式
阿里特苏里公式
1 6 3 1 2000 K 10 0.0055 d Re 7 K 适于 Re 4000 ~ 10 , 0.01, 0.05 d
系列1
25 20
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
减小摩擦阻力的方法
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
THANKS FOR WATCHING
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详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
(完整版)管道内的局部阻力及损失计算
第四节管道内的局部阻力及损失计算在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。
此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。
这种在局部障碍物处产生的损失称为局部损失，其阻力称为局部阻力。
因此一般的管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。
4.4.1 局部损失的产生的原因及计算一、产生局部损失的原因产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。
这里结合几种常见的管道来说明。
（）（）图4.9 局部损失的原因对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。
进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。
在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能。
另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。
局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。
图4.9（）给出了弯曲管道的流动。
由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的压力。
在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。
综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。
当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。
流体力学第四章流动阻力与管路水力计算
图4-7 水力光滑管和水力粗糙管
第四章 流动阻力与管路水力计算
3.湍流阻力与流速分布 (1)湍流阻力 在湍流中，流体内部不仅存在着因流层间的时均流 速不同而产生的粘滞切应力τ１，而且还存在着由于脉动使流体质 点之间发生动量交换而产生的惯性切应力τ２。
第四章 流动阻力与管路水力计算
(2)湍流速度分布 实验证明，流体在管道中作湍流运动时，过流 断面上的速度分布如图4-8所示。
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
3.圆管层流运动时的沿程阻力系数
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
解：v=Q/A=4Q/π=4×75×/π×m/s=0.96m/s 二、圆管湍流的沿程损失计算 实际工程中，除少数流动为层流外，绝大多数都属于湍流运动， 因此湍流的特征和运动规律在解决工程实际问题中有重要的作用。 1.湍流脉动现象与时均法
第四章 流动阻力与管路水力计算
均匀流动是指流速大小和方向均沿流程不变的流动。由于这种流 动只能发生在壁面（截面形状、大小、表面粗糙度等）不发生任 何变化的直管段上，所以在均匀流动时，只有沿程损失，没有局 部损失。为了寻找沿程损失的变化规律，需要先建立沿程损失和 沿程阻力之间的关系式，又称为均匀流动方程式。
第四章 流动阻力与管路水力计算
图4-8 湍流速度分布
第四章 流动阻力与管路水力计算
4.湍流沿程阻力系数的确定 由于湍流的复杂性，至今还不能完全通过理论推导的方法确定湍 流沿程阻力系数l，只能借助实验研究总结一些经验或半经验公式。 (1)尼古拉兹实验 为了得到l的变化规律，尼古拉兹在类似图4-2所 示的实验台上，采用人工粗糙管(管内壁上均匀敷有粒度相同的砂 粒)进行了大量实验。
第四章 流动阻力与管路水力计算
3.湍流阻力与流速分布 (1)湍流阻力 在湍流中，流体内部不仅存在着因流层间的时均流 速不同而产生的粘滞切应力τ１，而且还存在着由于脉动使流体质 点之间发生动量交换而产生的惯性切应力τ２。
第四章 流动阻力与管路水力计算
(2)湍流速度分布 实验证明，流体在管道中作湍流运动时，过流 断面上的速度分布如图4-8所示。
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
3.圆管层流运动时的沿程阻力系数
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
解：v=Q/A=4Q/π=4×75×/π×m/s=0.96m/s 二、圆管湍流的沿程损失计算 实际工程中，除少数流动为层流外，绝大多数都属于湍流运动， 因此湍流的特征和运动规律在解决工程实际问题中有重要的作用。 1.湍流脉动现象与时均法
第四章 流动阻力与管路水力计算
均匀流动是指流速大小和方向均沿流程不变的流动。由于这种流 动只能发生在壁面（截面形状、大小、表面粗糙度等）不发生任 何变化的直管段上，所以在均匀流动时，只有沿程损失，没有局 部损失。为了寻找沿程损失的变化规律，需要先建立沿程损失和 沿程阻力之间的关系式，又称为均匀流动方程式。
第四章 流动阻力与管路水力计算
图4-8 湍流速度分布
第四章 流动阻力与管路水力计算
4.湍流沿程阻力系数的确定 由于湍流的复杂性，至今还不能完全通过理论推导的方法确定湍 流沿程阻力系数l，只能借助实验研究总结一些经验或半经验公式。 (1)尼古拉兹实验 为了得到l的变化规律，尼古拉兹在类似图4-2所 示的实验台上，采用人工粗糙管(管内壁上均匀敷有粒度相同的砂 粒)进行了大量实验。
流体力学 第4章流动阻力和能量损失
雷诺的实验装置如图 4.1 所示，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与相近的颜色水，容器 E 水位也保持不变，经细管 E 流入玻璃管 B，用以演 示水流流态，阀门 F 用于控制颜色水流量。
图 4.1 雷诺实验装置 ·73·
·74·
流体力学
当 B 管内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流速，这表明各液层间毫不相混。这 种分层有规则的流动状态称为层流。如图 4.1(a)所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一 临界流速 vk 时，颜色水出现摆动，如图 4.1(b)所示。继续增大 B 管内流速，则颜色水迅速 与周围清水相混，如图 4.1(c)所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体 互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流或湍流。 能量损失在不同的流动状态下规律如何呢？雷诺在上述装置的管道 B 的两个相距为 L 的断面处加设两根测压管，定量测定不同流速时两测压管液面之差。根据伯努利方程，测 压管液面之差就是两断面管道的沿程损失，实验结果如图 4.2 所示。
流体力学
Z1 +
由均匀流的性质：
p1
γ
+
ห้องสมุดไป่ตู้
α 1v12
2g
=
= Z2 +
2 α 2 v2
p2
γ
+
2 α 2 v2
2g
+ hl1−2
α 1v12
2g
代入上式，得：
2g
hl = h f
⎛ p1 ⎞ ⎛ p2 ⎞ (4-11) ⎜ + Z1 ⎟ ⎟−⎜ ⎜ ⎟ + Z2 ⎟ hf = ⎜ ⎝γ ⎠ ⎝ γ ⎠ 上式说明，在均匀流条件下，两过流断面间的沿程水头损失等于两过流断面测压管水 头的差值，即流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。考虑所取流段在流向上的 受力平衡条件。设两断面间的距离为 L，过流断面面积 A1=A2=A，在流向上，该流段所受 的作用力有：重力分量 γ Alcosα、断面压力 p1A 和 p2A、管壁切力 τ0.l.2πr0(τ0 为管壁切应力， r0 为圆管半径)。
空气流动的流体力学原理—流动阻力和能量损失
-1.12
-0.68
-0.27
-0.08
0.11
1.4
-2.55
-1.20
-0.75
-0.30
-0.10
0.10
1.5
-2.62
-1.25
-0.78
-0.32
-0.12
0.09
支
例题1：如下图所示，某三通支管道直径D=100mm,主管道D=150mm,夹角角度为
30°，主管道与支管道风速均为12m/s，求主管道局部阻力和支管道局部阻力。
1.弯头的曲率半径R；
2.转角α；
3.弯头管道参数：如圆形弯头
的直径D方形弯头的宽和高。
附表一、圆形截面弯头阻力系数（部分）
曲率半径
阻力系数
D
1.5D
2D
2.5D
3D
7.5
0.028
0.021
0.018
0.016
0.014
10
0.058
0.044
0.037
0.033
0.029
30
0.110
0.081
. × . × ×
=
= . ×
= . （）
× .
例题2：如下图所示，某矩形弯头参数如下：a=200mm,b=100mm，弯
曲半径R=400mm,弯曲角度为90°，风管内风速v=12m/s，求空气流过此弯
头的局部阻力。
解：1.先计算矩形风管的当量直径D当
L----管道的长度（m）
ρ---空气的密度（kg/m³）
v---空气的平均流速（m/s）
λ---沿程阻力系数，和雷诺数Re有关。
沿程阻力计算公式还可以表示为：Hm=RL
流体力学第四章
同的规律。因此，在计算管流水头损失时必须首先判别出流动状态。
大量的实验表明，流体的流动状态不仅由临界速度一个参数决定。
影响流体流动类型的因素：
①流体的流速 ｕ；②管径 ｄ；③流体密度 ρ；④流体的粘度 μ。
ｕ、ｄ、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。上述中四个因素所组成的复合数群 ｄｕρ／μ，是
差计，其液面高差△ｈ＝４ｃｍ，
求作用水头 Ｈ。
考点二 雷诺实验
实际流体的流动由于粘滞性的存在而具有两种不同的状态，英国物理学家雷诺（Ｒｅｙｎｏｌｄｓ）通过 大量的实验研究发现，实际流体在管路中流动存在着两种不同的状态，并且测定了管路中的能量损失 与不同的流动状态之间的关系，此即著名的雷诺实验。
试验过程（装置如下图）： 实验过程中使水箱中的水位保持恒定。实验开始前水箱中颜色水的阀门以及玻璃管上的阀门都是关 闭的。开始实验时，逐渐打开玻璃管出口端上的阀门，并开启颜色水的阀门，使颜色水能流人玻璃管中。 ①层流：流动状态主要表现为流体质点的摩擦和变形，这种流体质点互不干扰各自成层的流动称 为层流。 ａ．流体质点做直线运动； ｂ．流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； ｃ．流动阻力来源于层间粘性摩擦力。
湿周较小———外部阻力较小
{ } 面积 Ａ较小———内部阻力较小
水力半径小
综合阻力较大
湿周较大———外部阻力较大
水力半径与阻力特性
例题 图中所示为一从水箱引水的水平直管。已知管径 ｄ＝２０ｃｍ，
管长 Ｌ＝４０ｍ，局部水头损失系数：进口 ζ１＝０．５，阀门 ζ２＝０．６。当通过流 量 Ｑ＝０．２ｍ３／ｓ时，在相距△Ｌ＝１０ｍ的 １－１及 ２－２断面间装一水银压
试验方法：
在试验段上接出两根测压管。液体在等直径的水平管路中稳定流时，由伯努利方程可得：ｈｆ
《工程流体力学》第四章 流动损失
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
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2
基准线 z1 1
z
0
z2 2
0
水力坡度： 常用符号 J 表示， J= hf / L。 含义： 单位长度流程上的水头损失。
核心问题4： 恒定气流能量方程
z1 +
p1 γ
+ α1v12 2g
=
z2
+
p2 γ
+ α2v22 2g
+ hw
恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样的流动模 型基础上提出的,但在流速不高（小于 68m / s ) ，压 强变化不大的情况下，同样可以应用于气体。
这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以 无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴 承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果 曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
其相应的水头损失称局部水头损失（hm）。 局部水头损失一般发生在管道入口、转弯、突扩 （缩）、三通、阀门等附近的局部流段上。
总水头损失
hw hf hm
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点 之间产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
1、理想流体
总水头线
v2 z p 常数 H
2g
b
v12 / 2g
c
p1 /
b'
v22 / 2g
静水头线 c'
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总
水
1
头
z1
0
a
总 水 头 线
H p2 /
2
z2
a'
0
2、实际流体
a1v12a 2g
z1
p1
a2v22a 2g
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1： 水头线的提出——工程需要
材料力学
弯矩图
直观
剪力图
能量方程的几何意义
绘出沿程各个截面的水头线
直观反映沿程水头变化
反映整个流程的能量转换关系
核心问题2： 水头损失
水头损失hw的概念
单位重量液体自上游断面流至下游断面所损失的 机械能。
影响因素
20082964
它与液体的粘滞性有关
它与液体的固体边界有关
水头损失的分类
hf为沿程阻力损失——简称沿程损失。 hj为局部阻力损失——简称局部损失。
水头损失产生机理
产生损失的内因
物理性质：粘滞性 固体边界：固壁对流动的阻滞和扰动
产生流 动阻力
损耗机 械能 hw
产生损失的外因
核心问题3： 总水头线与测压管水头线
体
能 量
z1
p1
v12
2
z2
p2
v22
2
hw
方
程
z1
( p1
pa )
v12 2
z2
( p2
pa )
v22 2
hw
最终结果
pa pa a (z2 z1)
p1
+
ρv12 2
+ (γa
- γ)(z2
-
z1 )
将方程各项乘以重度 γ ，方程各项都转换为压强 量纲。
z1
p1
v12
2
z2
p2
v22
2
hw
3、气流能量方程采用相对与绝对压强的区别
液
z1
( p1
pa )
v12
2
z2
( p2
pa )
v22
2
hw
体
能 量
z1
p1
v12
2
z2
p2
v22
2
hw
方
程
z1
( p1
pa )
v12
2
z2
( p2
pa )
v22
2
hw
真正误差： pa pa
气
z1
( p1
pa )
v12
2
z2
( p2
pa )
v22
2
hw
z2Biblioteka p2 hw
a1
v12a 2g
总水头线 静水头线
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总 水 头
损 失
p1 g
水
头
z1
dA
0
损
总
失
水
水
头
头
线
线
hw
a2
v22a 2g
p2 g
z2
0
1v12 2g
v2
2g
p1
p
水流轴线
1
总水头线
hw
2 v22
2g
静水头线
p2
1、动能修正系数α
气体粘度较小，实际流速沿断面分布比较均匀， 接近于平均流速，气体流动中的动能修正系数常取 1.0
z1
p1
v12 2g
z2
p2
v22 2g
hw
2、气流能量方程应采用压强量纲
能量方程用于液体时，水头概念直观具体，采 用长度量纲方便。
能量方程用于气体流动时，水头概念没有像液 体流动那样明确具体。
[相对平衡]
动力学
学习进程
由 静
恒定元流
由 简
止
单
到
片
运 动
恒定总流
复 杂
由
理想流体 理
想
到
实际流体
现 实
§4.1 沿程损失和局部损失
根据流体与约束流动的固体边界的位置关系。
内流和外流
内流：流体在约束流动的固体边界内部。（管道、明渠）
外流：流体在约束流动的固体边界外部。（流体绕流桥墩、 船舶、飞机、汽车等）故外流也称绕流。
本章重点：内流的相关问题。
沿程阻力与沿程水头损失
当流体在约束流动的固体边界内做均匀流动时， 产生的流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。
由沿程阻力做功引起的水头损失称沿程水头损失 （hf)。
沿程水头损失沿流程均匀分布，与流程长度成正 比。
局部阻力与局部水头损失
局部阻力：当约束流动的固体边界急剧改变，使 流速分布发生变化而产生的流动阻力。
=
p2
+
ρv22 2g
+
pw
p1和 p2为相对压强
纸上谈兵到是弹演习
第四章 流动阻力和能量损失
1、结论由大量实验得出 2、出现了大量修正系数
问题1、沿程损失和局部损失 问题2、层流与紊流、雷诺数
学习要求： 1、理解水头损失产生的原因 2、区分层流与紊流的区别与联系 3、理解雷诺数提出的目的
静力学
把能量损失的计算问题转化为求阻力系数的问题。
这两系数必须借助于典型实验，用经 验或半经验方法求得。
雷诺生平简介
雷诺（O.Reynolds，1842-1912）:英国 力学家、 理学家和工程师，1842年8月23 日生于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王 后学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院 （后改名为维多利亚大学）首席工程学教授， 1877年当选为皇家学会会员，1888年获皇 家勋章。雷诺于1883年发表了一篇经典性 论文—《决定水流为直线或曲线运动的条件 以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。
如何定量计算水头损失？？
能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体
沿程水头损失：
hf
l d
v2 2g
λ—沿程阻力系数；l—管道长度；d—管道直径； v—平均流速
局部水头损失：
hm
v2 2g
—局部阻力系数
气体
沿程压强损失:
pf
l
d
v2
2
局部压强损失：
pm
v2
2
核心问题： 和 的计算。
基准线 z1 1
z
0
z2 2
0
水力坡度： 常用符号 J 表示， J= hf / L。 含义： 单位长度流程上的水头损失。
核心问题4： 恒定气流能量方程
z1 +
p1 γ
+ α1v12 2g
=
z2
+
p2 γ
+ α2v22 2g
+ hw
恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样的流动模 型基础上提出的,但在流速不高（小于 68m / s ) ，压 强变化不大的情况下，同样可以应用于气体。
这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以 无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴 承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果 曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
其相应的水头损失称局部水头损失（hm）。 局部水头损失一般发生在管道入口、转弯、突扩 （缩）、三通、阀门等附近的局部流段上。
总水头损失
hw hf hm
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点 之间产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
1、理想流体
总水头线
v2 z p 常数 H
2g
b
v12 / 2g
c
p1 /
b'
v22 / 2g
静水头线 c'
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总
水
1
头
z1
0
a
总 水 头 线
H p2 /
2
z2
a'
0
2、实际流体
a1v12a 2g
z1
p1
a2v22a 2g
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1： 水头线的提出——工程需要
材料力学
弯矩图
直观
剪力图
能量方程的几何意义
绘出沿程各个截面的水头线
直观反映沿程水头变化
反映整个流程的能量转换关系
核心问题2： 水头损失
水头损失hw的概念
单位重量液体自上游断面流至下游断面所损失的 机械能。
影响因素
20082964
它与液体的粘滞性有关
它与液体的固体边界有关
水头损失的分类
hf为沿程阻力损失——简称沿程损失。 hj为局部阻力损失——简称局部损失。
水头损失产生机理
产生损失的内因
物理性质：粘滞性 固体边界：固壁对流动的阻滞和扰动
产生流 动阻力
损耗机 械能 hw
产生损失的外因
核心问题3： 总水头线与测压管水头线
体
能 量
z1
p1
v12
2
z2
p2
v22
2
hw
方
程
z1
( p1
pa )
v12 2
z2
( p2
pa )
v22 2
hw
最终结果
pa pa a (z2 z1)
p1
+
ρv12 2
+ (γa
- γ)(z2
-
z1 )
将方程各项乘以重度 γ ，方程各项都转换为压强 量纲。
z1
p1
v12
2
z2
p2
v22
2
hw
3、气流能量方程采用相对与绝对压强的区别
液
z1
( p1
pa )
v12
2
z2
( p2
pa )
v22
2
hw
体
能 量
z1
p1
v12
2
z2
p2
v22
2
hw
方
程
z1
( p1
pa )
v12
2
z2
( p2
pa )
v22
2
hw
真正误差： pa pa
气
z1
( p1
pa )
v12
2
z2
( p2
pa )
v22
2
hw
z2Biblioteka p2 hw
a1
v12a 2g
总水头线 静水头线
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总 水 头
损 失
p1 g
水
头
z1
dA
0
损
总
失
水
水
头
头
线
线
hw
a2
v22a 2g
p2 g
z2
0
1v12 2g
v2
2g
p1
p
水流轴线
1
总水头线
hw
2 v22
2g
静水头线
p2
1、动能修正系数α
气体粘度较小，实际流速沿断面分布比较均匀， 接近于平均流速，气体流动中的动能修正系数常取 1.0
z1
p1
v12 2g
z2
p2
v22 2g
hw
2、气流能量方程应采用压强量纲
能量方程用于液体时，水头概念直观具体，采 用长度量纲方便。
能量方程用于气体流动时，水头概念没有像液 体流动那样明确具体。
[相对平衡]
动力学
学习进程
由 静
恒定元流
由 简
止
单
到
片
运 动
恒定总流
复 杂
由
理想流体 理
想
到
实际流体
现 实
§4.1 沿程损失和局部损失
根据流体与约束流动的固体边界的位置关系。
内流和外流
内流：流体在约束流动的固体边界内部。（管道、明渠）
外流：流体在约束流动的固体边界外部。（流体绕流桥墩、 船舶、飞机、汽车等）故外流也称绕流。
本章重点：内流的相关问题。
沿程阻力与沿程水头损失
当流体在约束流动的固体边界内做均匀流动时， 产生的流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。
由沿程阻力做功引起的水头损失称沿程水头损失 （hf)。
沿程水头损失沿流程均匀分布，与流程长度成正 比。
局部阻力与局部水头损失
局部阻力：当约束流动的固体边界急剧改变，使 流速分布发生变化而产生的流动阻力。
=
p2
+
ρv22 2g
+
pw
p1和 p2为相对压强
纸上谈兵到是弹演习
第四章 流动阻力和能量损失
1、结论由大量实验得出 2、出现了大量修正系数
问题1、沿程损失和局部损失 问题2、层流与紊流、雷诺数
学习要求： 1、理解水头损失产生的原因 2、区分层流与紊流的区别与联系 3、理解雷诺数提出的目的
静力学
把能量损失的计算问题转化为求阻力系数的问题。
这两系数必须借助于典型实验，用经 验或半经验方法求得。
雷诺生平简介
雷诺（O.Reynolds，1842-1912）:英国 力学家、 理学家和工程师，1842年8月23 日生于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王 后学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院 （后改名为维多利亚大学）首席工程学教授， 1877年当选为皇家学会会员，1888年获皇 家勋章。雷诺于1883年发表了一篇经典性 论文—《决定水流为直线或曲线运动的条件 以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。
如何定量计算水头损失？？
能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体
沿程水头损失：
hf
l d
v2 2g
λ—沿程阻力系数；l—管道长度；d—管道直径； v—平均流速
局部水头损失：
hm
v2 2g
—局部阻力系数
气体
沿程压强损失:
pf
l
d
v2
2
局部压强损失：
pm
v2
2
核心问题： 和 的计算。