安徽省舒城县2016-2017学年高一数学5月月考试题
安徽省舒城县2016_2017学年高一数学下学期研究性学习材料试题二理无答案
安徽省舒城县2016-2017学年高一数学下学期研究性学习材料试题（二）理（无答案）一、填空题（每小题5分，共60分）1.已知三角形ABC ∆中，30A =︒，105C =︒，4b =，则a =（ ） A.2B.C.D.2.已知实数y x ,满足)10(<<<a a a y x ，则下面关系是恒成立的是（ ） A.111122+>+y xB.)1ln()1(ln 22+>+y xC.y x sin sin >D.33y x >3.已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ，若3a ，4a ，8a 成等比数列，则（ ）A.140,0a d dS >>B. 140,0a d dS <<C. 140,0a d dS ><D. 140,0a d dS <>4.若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）5.已知不等式250ax x b -+>的解集为{}32x x -<<，则不等式250bx x a -+>的解集为（ ） A.1132x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或B.1132x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭C. {}32x x x <->或D.{}32x x -<<6.设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若120a a <<，则2a D ．若10a <，则()()21230a a a a --> 7.设0,0x y >>，若lg lg 2x y 成等差数列，则116x y+的最小值为（ ） A.8B.9C.12D.168.在ABC ∆（O 为原点）中，()2cos ,2sin OA αα，()5cos ,5sin OB ββ=，若5OA OB ⋅=-，则OAB △的面积为（ ）C.9.在ABC △中，π4B，BC 边上的高等于13BC ,则sin A（ ）（A ）310（B（C（D10.实数,x y 满足01xy x y ≥⎧⎨+≤⎩，使z ax y =+取得最大值的最优解有两个，则1z ax y =++的最小值为（ ）A ．0B ．-2C ．1D ．-111.已知{}n a 满足11a =，*11()()4n n n a a n N ++=∈，21123444n n n S a a a a -=++++，则54nn n S a -=（ ）A ．1n -B ．nC ．2nD ．2n12.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？舒中高一理数 第1页 (共4页)（ ）A ．12日 B ．16日 C ．8日D ．9日二、填空题（每小题5分，共20分）13.圆心在直线x y 4-=上，且与直线01=-+y x 相切于点),(23-P 的圆的标准方程为14.设二次函数()()24f x ax x c x R =-+∈的值域为[)0,+∞，则1919c a +++的最大值是 15.已知变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+ax y x y x 11，若212≤-x y 恒成立，则实数a 的取值范围____． 16.已知数列{}n a 的前n 项和为()1211,1,3,432n n n n S a a S S S n +-===-≥，若对于任意*n N ∈，当[]1,1t ∈-时，不等式21211121n x tx a a a ⎛⎫+++<++ ⎪⎝⎭恒成立，则实数x 的取值范围为_______.三、解答题（本大题共70分） 17.（本小题满分10分）已知,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边，2cos cos b c Ca A-=. （1）求角A 的大小；（2）求函数3sin 6y B C π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的值域.18.（本小题满分12分）n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且17=128.a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]0.9=0lg99=1，． （1）求111101b b b ，，；（2）求数列{}n b 的前1 000项和．19. （本小题满分12分）设函数()()()2230f x ax b x a =+-+≠.（1）若不等式()0f x >的解集为()1,3-，求a ，b 的值；（2）若()12f =，0a >，0b >，求19a b+的最小值.20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:40C x y x +-=及点(1,0)A -，(1,2)B ．（1）若直线l 平行于AB ，与圆C 相交于M ，N 两点，MN AB =，求直线l 的方程； （2）在圆C 上是否存在点P ，使得2212PA PB +=？若存在，求点P 的个数；若不存在，说明理由．21. （本小题满分12分）某企业参加A 项目生产的工人为1000人，平均每人每年创造利润10万元.根据现实的需要，从A 项目中调出x 人参与B 项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润⎪⎭⎫ ⎝⎛-500310x a 万元（0>a ），A 项目余下的工人每人每年创造利润需要提高%2.0x（1）若要保证A 项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加B 项目从事售后服务工作？（2）在（1）的条件下，当从A 项目调出的人数不能超过总人数的%40时，才能使得A 项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数a 的取值范围.22. （本小题满分12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为2)1(41,+=n n n a S S 且有，数列123121,,,,----n n b b b b b b b 是首项为1，公比为21的等比数列.（1）求证：数列{}n a 是等差数列.（2）若}{),2(n n n n c b a c 求数列-⋅=的前n 项和n T . （3）在（2）条件下，是否存在常数λ，使得数列⎪⎪⎭⎫⎝⎛++2n n a T λ为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由.舒中高一理数 第3页 (共4页)舒城中学高一研究性学习材料（八）理数答题卷一、填空题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. ； 14. ； 15. ； 16. ；三、解答题（本大题共70分） 17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）班级： 姓名： 座位号：………………………………… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………………………舒中高一理数答题卷 第1页 (共4页)19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）舒中高一理数答题卷第2页 (共4页)21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）舒中高一理数答题卷第3页 (共4页)舒中高一理数答题卷第4页 (共4页)。
安徽省舒城中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷缺答案
舒城中学2016—2017学年度第一学期期中考试高一数学考试时间：120分钟 满分：150 命题： 审题：一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．设集合{}1->∈=x Q x A ,则（ ）A ．A ∈∅B ．2A ∉C ．2A ∈D ．{2}A ⊆2. 函数ln(1)y x x =-的定义域为（ ）A.（0,1) B 。
［0,1) C 。
(0,1］ D 。
[0，1］3. 已知函数2, 0,()2, 0x x f x x x x -≤⎧⎪=⎨->⎪⎩，则满足()1f x <的x 的取值范围是（ ）A 。
)21,1(--B 。
)21,1(+- C.)21,1[+- D 。
)21,1(+4．已知13x x-+=，A =2323-+x x 则A 的值为 （ )A ．，25±B ．5± C．5D ．255．若集合1{|(),0}2xM y y x ==>，集合2{|log,01}N y y x x ==<≤，则M N ⋃=( ）A ．(,0)[1,)-∞⋃+∞B ．[0,)+∞C ．(,1)-∞D ．(,0)(0,1)-∞⋃6。
函数212log 4f xx 的单调递增区间是（ )A.()0,+∞ B 。
(),0-∞ C 。
()2,+∞ D.(),2-∞-7．函数xy a =与log(0,1)ay x a a =->≠且在同一坐标系中的图像只可能是( ）D ．8. 已知()f x 是偶函数，且在(],0-∞上是增函数，若()()ln 1f x f <,则x 的取值范围是（ ）A.(),e +∞ B 。
1,e e⎛⎫⎪⎝⎭C。
()10,,e e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D.()1,,e e e⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭9。
已知01a <<，1b >，1ab >，则下列不等式成立的是 （ ）A ．11log log log b a a b b b<< B ．11log log log a ba b b b<< C ．11log log log a a b b b b<<D ．11log log log b a a b b b<<10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数]]([[x x y =表示不大于x 的最大整数)可以表示为 ( ）A ．]10[x y = B ．]103[+=x y C．]104[+=x yD ．]105[+=x y11. 设函数()f x 是定义在R 上的奇函数,对任意实数x 有33()()22f x f x +=--成立．若(1)2f =，则(2)(3)f f += （ ）A 。
2016-2017学年高一5月月考数学试卷
2016-2017学年度第二学期第二次月考高一数学试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共计70分）1、在△ABC 中，若222sin sin sin sin B A A C C =++，则角B 的大小为的值为则，中，、在数列10011n 4,1a }{a 3a a a n n +==+4、函数f （x ）=sin 2x+sinxcosx 的周期为5、一个等比数列前n 项的和为48，前2n 项的和为60，则前3n 项的和为6、 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知b ﹣c=a ，2sinB=3sinC ，则cosA 的值为的值域是、函数xx y 917--=的最小值是，则满足，、已知两个正数b a ba +=+221b a 89、若x 、y 都是正实数且满足x+3y=1，则Z=的最大值是的取值范围求的定义域为、已知函数a R ax ax y ,)12(log 1022++=11、已知βα,γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，给出下列四个命题：①若ββα⊥⊥l ,，则α//l ； ②若βα//,l l ⊥，则βα⊥；③若l 上有两个点到α的距离相等，则α//l ； ④若γαβα//,⊥，则βγ⊥其中正确命题的序号是12、已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且2123262319a a ,a a a +==设，求数列的前n 项和为13、已知cos （α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且0＜β＜＜α＜π，则sin =14、在斜三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若tan C tan A ＋tan C tan B ＝1，则222cba +＝二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15、（本题满分14分）的值。
求的值；求已知βααβαπβπα)2(sin )1(,102)cos(,212tan,20=-=<<<<16、（本题满分14分）在ABC ∆Bb cos 3=的面积。
数学---安徽省六安市舒城中学2016-2017学年高一(下)期中试卷(理)(解析版)
安徽省六安市舒城中学2016-2017学年高一（下）期中数学试卷（理）一、选择题1．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．（5分）2和18的等比中项是（）A．10 B．﹣6 C．﹣10 D．±63．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，，则，△ABC的个数（）A．0 B．1 C．2 D．不确定4．（5分）等差数列{a n}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（）A．297 B．144 C．99 D．665．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．6．（5分）已知在数列{a n}是公比q≠1的等比数列，则{a n+a n+1}，{a n﹣a n+1}，，{na n}这四个数列中，是等比数列的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．（5分）在△ABC中，AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，若=，则（x，y）为（）A．B．C．D．8．（5分）三边长为5、7、8的三角形的面积为（）A．B．C．D．109．（5分）面积为4π（平方单位）的圆的内接△ABC，BC=2，则sin A﹣cos2A的值（）A．1 B．0 C．D．10．（5分）在数列{a n}中，若a1=，a n+1=a n+ln（1+），则a n等于（）A．2+ln n B．2+n ln n C．+ln n D．+n ln n11．（5分）已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（）A．B．C．﹣ D．﹣12．（5分）已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（）A．B．C．D．二、填空题13．（5分）已知=（1，2），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是．14．（5分）在等比数列{a n}中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10=．15．（5分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，若，则A=．16．（5分）有一块直径为30cm的圆形钢板，需要截去直径分别为20cm，10cm的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出同样大小的圆形钢板两块，则这两块钢板的半径最大值为．三、解答题17．（10分）已知函数f（x）=sin2x+a．（1）若a=1，α=15°，求f（α）；（2）求函数f（x）单调区间．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n，且．（1）证明：数列{a n}是等比数列；（2）令b n=（n+1）a n，n∈N*，求证：数列{b n}为递增数列．19．（12分）已知△ABC中，已知，，设AC=2x，BC=y．（1）写出x，y的关系；（2）若AC边上的中线，求x和y值．20．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，且对任意的正整数n都有a n+2=4n+8﹣a n+1．（1）求a2017；（2）令b n=a n﹣20，求数列{|b n|}的前n项和T n．21．（12分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．（1）证明：b，a，c成等差数列；（2）如图，若b=c，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四边形OACB面积的最大值．22．（12分）已知函数f（x）=，数列{a n}满足对任意的n≥2，n∈N*总有=1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求和：S n=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1a n a n+1；（3）若无穷等比数列{b n}的公比为q，且b1＞0，0＜q＜1，则{b n}称为无穷递减的等比数列，其各项和为．现有数列{c n}满足：①{c n}中的每一项都是数列中的项．②{c n}为无穷递减的等比数列，它的各项和为．请写出所有的符合条件的数列{c n}的通项公式（只写结果，不需证明）．【参考答案】一、选择题1．C【解析】∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得cos C=∴∴△ABC是钝角三角形故选C.2．D【解析】2和18的等比中项是，±=±6，故选：D．3．B【解析】△ABC中，∠A=60°，BC=a=3，AC=b=2，由正弦定理=得：sin B===，又b＜a，∴B＜A，∴B=45°，△ABC只有1个．故选：B．4．C【解析】∵等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴，解得a1=19，d=﹣2，∴S9=9×19+=99．故选：C．5．A【解析】，，则向量方向上的投影为：•cos＜＞=•== =，故选A．6．B【解析】在数列{a n}是公比q≠1的等比数列，①取a n=（﹣1）n，则{a n+a n+1}不是等比数列；②q≠1，=q，则{a n﹣a n+1}，是等比数列；③是公比为的等比数列；④=q≠常数，不是等比数列．这四个数列中，是等比数列的个数有2个．故选：B．7．C【解析】如图所示，延长AF交BC于点M，∵AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，∴点F是△ABC的重心．∴=，=（+）∴=+∵=x+y，∴x=y=∴（x，y）为（，）．故选：C.8．B【解析】由于三边长为5、7、8，不妨a=5，b=7，c=8，则由余弦定理可得cos C==，∴sin C=，∴三角形的面积为ab•sin C=10，故选：B．9．B【解析】∵面积为4π（平方单位）的圆的内接△ABC，BC=2，∴设圆的半径为R，则πR2=4π，解得：R=2，∴由正弦定理，可得：，解得：sin A=，∴sin A﹣cos2A=sin A﹣（1﹣2sin2A）=（1﹣2×2）=0．故选：B．10．C【解析】由a n+1=a n+ln（1+），得：a n+1﹣a n=ln（1+），则．．．…（n≥2）．累加得：（n≥2），∴（n≥2）．验证当n=1时成立．∴．故选：C．11．D【解析】sin（a+）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=cos（α﹣）=，则cos（2α﹣）=2﹣1=2×﹣1=﹣故选D.12．A【解析】由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（10，12）表示第10行的第12个数，根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，所以第10行的最后一个项的项数为102=100，即为a100；②每一行都有2n﹣1个项，所以第10行有2×10﹣1=19项，得到第10行第一个项为100﹣19+1=82，所以第12项的项数为82+12﹣1=93；所以A（10，12）=a93=故选A．二、填空题13．（﹣，2）∪（2，+∞）【解析】根据题意，=（1，2），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则有•=1+2λ＞0且1×λ≠2，解可得λ＞﹣且λ≠2，即实数λ的取值范围是（﹣，2）∪（2，+∞）；故答案为：（﹣，2）∪（2，+∞）．14．16【解析】在等比数列{a n}中，由a1+a2=1，a3+a4=2，可得a9+a10=（a1+a2）×24=1×24=16．故答案为：16．15．【解析】∵，∴（c﹣a）（c+a）﹣b（c﹣b）=0，化为：c2+b2﹣a2=bc．∴cos A==．A∈（0，π），∴A=．故答案为：．16．cm【解析】设已截去的两圆的圆心分别为A和B，原钢板圆心为O，则点A、B、O在原钢板的一条直径上，圆A、圆B外切，且都与圆O内切，设切点为C，则CA==5，CB==10，OA==10，OB==5，设所求圆钢板的半径为r，其中一块的圆心为D，则OD=15﹣r，AD=5+r，BD=10+r，设cos∠AOD=t，则cos∠BOD=﹣t，在△AOD中，由余弦定理得AD2=OA2+OD2﹣2OA•OD cos∠AOD=100+（15﹣r）2﹣20t（15﹣r）．即（5+r）2=100+（15﹣r）2﹣20t（15﹣r）．①在△BOD中，由余弦定理得BD2=OB2+OD2﹣2OB•OD cos∠BOD=25+（15﹣r）2+10t（15﹣r）．即（10+r）2=25+（15﹣r）2+10t（15﹣r）．②①+2×②得（5+r）2+2（10+r）2=150+3（15﹣r）2r2+10r+25+2（r2+20r+100）=150+3（r2﹣30r+225）3r2+50r+225=3r2﹣90r+825，∴140r=600，解得r=，故这两块钢板的半径最大为cm．故答案为：cm．三、解答题17．解：（1）a=1，α=15°时，f（α）=sin215°+1=+1=﹣；（2）f′（x）=2sin x cos x=sin2x，令f′（x）＞0，解得：kπ＜x＜kπ+，令f′（x）＜0，解得：kπ+＜x＜kπ+π，（k∈Z），故函数在（kπ，kπ+）递增，在（kπ+，kπ+π）递减．18．（1）证明：∵．∴n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=4a n﹣3﹣（4a n﹣1﹣3），化为：a n=a n﹣1．n=1时，a1=S1=4a1﹣3，解得a1=1．∴数列{a n}是等比数列，首项为1，公比为．（2）解：由（1）可得：a n=．b n=（n+1）a n=（n+1）．∴b n+1﹣b n=（n+2）﹣（n+1）=＞0，∴b n+1＞b n对于n∈N*都成立．∴数列{b n}为递增数列．19．解：（1）由余弦定理可得：4x2=﹣2××y cos∠ABC，化为：12x2=32+3y2﹣8y．（2）由中线长定理可得：BD=，∴=，化为：6x2=3y2+2．联立，解得y=2，x=．20．解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a n+2=4n+8﹣a n+1．∴a1+（n+1）d=4n+8﹣（a1+nd），可得：2a1+（2n+1）d=4n+8．∴2a1+3d=12，2a1+5d=16，解得d=2，a1=3．∴a2017=3+2×2016=4035．（2）由（1）可得：a n=3+2（n﹣1）=2n+1．令b n=a n﹣20=2n﹣19，令b n=2n﹣19≤0，解得n=8+．数列{b n}的前n项和S n==n（n﹣18）．∴n≤8时，数列{|b n|}的前n项和T n=﹣b1﹣b2﹣…﹣b n=﹣S n=n（18﹣n）．n≥9时，数列{|b n|}的前n项和T n=﹣b1﹣b2﹣…﹣b8+b9+…+b n=﹣2S8+S n=﹣2×8×（8﹣18）+n（18﹣n）=﹣n2+18n+160．∴T n=．21．（1）证明：由．可得：sin B cos A+sin C cos A=2sin A﹣sin A cos B﹣cos C sin A即sin A cos B+sin B cos A+sin C cos A+cos C sin A=2sin A∴sin（A+B）+sin（A+C）=2sin A∵A+B+C=π∴sin C+sin B=2sin A由正弦定理：b+c=2a，故得b，a，c成等差数列；（2）解：由（1）可知b+c=2a，b=c，则a=b=c．∴△ABC是等边三角形．由题意∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，则．余弦定理可得：c2=AO+OB﹣2•AO•BO•cosθ=5﹣4cosθ则==．故四边形OACB面积S=sinθ﹣cosθ+=2sin（）．∵0＜θ＜π，∴＜，∴当=时，S取得最大值为2=故平面四边形OACB面积的最大值为．22．解：（1）因为a n=f（）==a n﹣1+，（n∈N*，且n≥2），所以a n﹣a n﹣1=．因为a1=1，所以数列{a n}是以1为首项，公差为的等差数列．所以a n=．（2）①当n=2m，m∈N*时，S n=S2m=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）2m﹣1a2m a2m+1，=a2（a1﹣a3）+a4（a3﹣a5）+…+a2m（a2m﹣1﹣a2m+1），=﹣（a2+a4+…+a2m）=﹣××m，=﹣（8m2+12m），=﹣（2n2+6n）．②当n=2m﹣1，m∈N*时，S n=S2m﹣1=S2m﹣（﹣1）2m﹣1a2m a2m+1=﹣（8m2+12m）+（8m2+16m+3），=（8m2+4m+3），=（2n2+6n+7）所以S n=，（3）设c1=，公比q=，则c1q n=•=（k，p∈N*）对任意的n∈N*均成立，故m是正奇数，又S存在，所以m＞1，m=3时，S=，此时c1=，即c n=，成立当m=5时，S=，此时c1=，∈{}故不成立m=7时，S=，此时c1=，c n=，成立当m≥9时，1﹣≥，由S=，得c1=，设c1=，则k≤，又因为k∈N*，所以k=1，2，此时c1=1或c1=，分别代入S=，得到q＜0不合题意，由此，满足条件（3）的{c n}只有两个，即c n=，或c n=．。
安徽省六安市舒城县2016-2017学年高一数学下学期第四次统考试题 理(无答案)
2016—2017学年度第二学期第四次统考高一理数时间：120分钟 满分:150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若角α是第四象限的角，则 （ ）A. sin 0α>B. cos 0α>C. tan 0α>D. sin 20α>2.设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式中恒成立的是 （ ）A.ac bc >B.11a b <C.22a b >D.33a b >3.已知直线12:4230,:210l x y l x my -+=++=，且12//l l ，则实数m 值为 （ ）A ．1-B ．1C ．0D ．24.不等式220ax bx ++>的解集为11,23⎛⎫-⎪⎝⎭，则a b += （ ）A.10B.10-C.14D.14-5.若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（ ） A.()26k x k Z ππ=-∈ B.()26k x k Z ππ=+∈ C.()212k x k Z ππ=-∈ D.()212k x k Z ππ=+∈ 6.在钝角△ABC中，a ＝1，b ＝2，则最大边c 的取值范围是 ( )A ．1<c <3B ．2<c <3 C.5<c <3 D ．22<c <37.已知向量,a b r r 的夹角为120°，且||=2||=3a b r r ，，则向量2+3a b r r 在向量2+a b r r 方向上的投影为（ ）A．13 B．13 C．6 D．138.在△ABC 中，已知sin A ∶sin B ∶sin C ＝m ∶(m ＋1)∶2m ，则m 的取值范围是 （ ）A ．(0，＋∞)B ．(12，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(2，＋∞) 9.等比数列{}n a 的前4项和为4，前12项和为28，则它的前8项和是 （ ）A ．−8B ．12C ．−8或12D ．810.已知函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>的图象关于直线如果存在实数0x ，使得对任意的x 都有，则ω的最小值是 （ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．1211.已知函数()()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+-=01ln 022x x x x x x f ，若()f x ax ≥，则a 的取值范围是（ ）A ．(],0-∞B ．(],1-∞C ．[2,1]-D ．[2,0]-12.在ABC V中，2,2A BA B C ==,则ABC V 面积的取值范围是 （ ）A.(0,B. (0,C. (1,D. (1,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省舒城中学2016-2017学年高一上学期“仁英”特别
舒城中学2016级“仁英”特别检测（一）高一数学一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分） 1．函数]3.0[,22)(2∈-+=x x x x f 的值域是（ ） A ．]3,(-∞ B ．[﹣1，3]C ．[﹣2，3]D ．),3[+∞- 2．已知f （x ）=，则f （x ）不满足的关系是（ ）A ．f （﹣x ）=f （x ）B ．f （）=﹣f （x ）C ．f （）=f （x ）D ．f （）=﹣f （x ） 3．﹣（﹣10）0+（log 2）•（log 2）的值等于（ ） A ．﹣2B ．0C ．8D ．10 4．已知全集U=R ，A=，B={x|lnx ＜0}，则A ∪B=（ ）A ．{x|﹣1≤x≤2}B ．{x|﹣1≤x ＜2}C ．{x|x ＜﹣1或x≥2}D ．{x|0＜x ＜2} 5．已知p ＞q ＞1，0＜a ＜1，则下列各式中正确的是（ ）A ．qpa a > B ．aa q p > C ．q pa a--<D ．a aq p -->6．函数()21x f x e-=（e 是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ）7．若函数f （x ）=是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．（1，+∞）B ．（1，8）C ．[4，8）D ．（4，8） 8． 已知2x =72y =A ，且，则A 的值是（ ） A ．7 B ．C ．D ．989． 已知0＜a ＜1，则方程a |x |＝|log a x |的实根个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．110．设函数，若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足f （x 1）=f （x 2）=f （x 3），则x 1+x 2+x 3的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知，函数b ax x x f +-=2)(在)1,(-∞是单调递减，函数xxx g a+-=11log )(，当0)1,1(,2121>+-∈x x x x 且时，)()(21x g x g +的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．前面的结果都有可能 12．设函数f （x ）=x|x|+bx+c ，给出四个命题，其中正确的个数为 （ ）①c=0时，y=f （x ）是奇函数；②b=0，c ＞0时，方程f （x ）=0只有一个实数根； ③y=f （x ）的图象关于（0，c ）对称； ④方程f （x ）=0至多有两个实数根；A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，计20分）13．已知全集U R =,集合{|M x y ==,则U C M =________14．函数f （x ）=（x 2+2x ﹣3）的递增区间是 ．15．若存在a ∈[1，3]，使得不等式ax 2+（a ﹣2）x ﹣2＞0成立，则实数x 的取值范围是 16．对于函数()f x ，若00()f x x =，则称0x 为函数()f x 的“不动点”；若00(())f f x x =，则称0x 为函数()f x 的“稳定点”.如果函数2()()f x x a a =+∈R 的“稳定点”恰是它的“不动点”，那么实数a 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，计70分，需写出解答过程） 17．（本题满足10分）设A={x|﹣x 2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m ﹣1}，若B ⊆A ． （1）求A ；（2）求实数m 的取值范围．18．（本题满足10分）已知二次函数2()163f x x x q =-++ (1) 若函数在区间[]1,1-上存在零点,求实数q 的取值范围;(2) 问:是否存在常数(010)q q <<,使得当[],10x q ∈时, ()f x 的最小值为51-？若存在，求出q 的值，若不存在，说明理由。
安徽省六安市舒城县2016-2017学年高一数学上学期第四次统考试卷(无答案)
安徽省六安市舒城县2016-2017学年高一数学上学期第四次统考试卷（无答案）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.已知全集U R =，集合2|l o g (1)},{|2}{x A x y x By y ==-==，则()U B C A ⋂为（ ） A.（0，+∞）B.[1，+∞）C.（0，1]D.（1，2）2.下列说法正确的是（ ）A.第二象限角比第一象限角大B. 60o 角与600o 角是终边相同的角C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.将表的分针拨慢103.下列四组函数中，表示同一函数的是）A. 1y x =-与y =y =C. 4lg y x =与22lg y x =lg100x y =(f =（ ）C.0D. e 得（ ） C.2cos 2sin - D. )2sin 2(cos -±（ ）13C. 2y x x=+D. 22x x y -=-7.已知函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，2()log (1)f x x m =++，则(1f -的值为（ ）A. 12-B. 2log (2-C.12D. 2log (2 8.已知α和β的终边关于x 轴对称，则下列各式中正确的是（ ）舒中高一统考数学 第1页 (共4页)A.βαsin sin =B. βπαsin )2sin(=-C.βαcos cos =D. βαsin cos = 9. 函数cos 2y x =-在[,]x ππ∈-上的大致图象是（ ）A B C D10. 已知函数()f x 是偶函数，并且是[0,+ )∞上的减函数，若(lg )(1)f x f >,则实数x 的数0x 是方程()0f x =的一个解，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是（ ）C. 0x c <D. 0x c >c ，且()()()f a f b f c >>，则下列一定．．成立的是0,0c ≥> C ．33a c -< D ．332a c +<5分，共20分。
安徽省舒城千人桥中学2016-2017学年高一5月月考数学试题
千人桥中学2016—2017学年度第二学期5月份月考高一数学时间：120分钟 分值：150分组卷人： 制卷人：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若()1sin 3πα-=，且2παπ≤≤，则sin 2α的值为（ ）A ．B ． C. D 2.若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ．6425 B ．4825 C ．1 D ．16253.已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥ ，且2则a b与的夹角为（ ） A ．3πB ．2πC ．32π D ． 65π4.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和且22n n S a =-，则54S S -的值为（ ） A ． 8 B ．10 C. 16 D ．32 5.设等比数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若2:1:510=S S ，则=515:S S（ ） A ．3：4 B ．2：3 C ．1：2 D ．1：36.已知向量,a b 满足()1,0a a b a a b =-=-= ，则2b a -=（ ）A ． 2B ．C. 4D ．7.在各项均为正数的等比数列}{n b 中，若387=⋅b b ，则1432313log log log b b b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅++等于A ．5B ． 6C ．7D ．88.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小的1份为 A ．53 B ． 56 C ．103 D ．1169. 已知函数()2sin cos 222x x f x ϕϕπϕ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=<⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，且对于任意的x R ∈，()6f x f π⎛⎫≤ ⎪⎝⎭.则（ ）A ．()()f x f x π=+B ．()2f x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.()3f x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．()6f x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭10.已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC的值为（ ）A ．85-B ．81C ．41D ．81111.已知n a =,n N +∈，则在数列{}n a 的前50项中最小项和最大项分别是（ ） A ．150,a aB ．18,a aC ．89,a aD ．950,a a12.如图,作边长为a 的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切圆.如此下去,求前n 个内切圆的面积和.（ ）A. 234n a π⋅B. 234n a ⋅C. 21(1)94n a π-D.238na π⋅ 第Ⅱ卷本卷包括文理同做题和文理选考题两部分.第13～20题为文理同做题，每个试题考生都必须作答. 第21～22题为选考题，文理考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知ABC ∆的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________. 14.等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且132+=n nT S n n ，则55b a =____________. 15.如图，小明在一次在骑自行车比赛中沿公路骑行，到错误！未找到引用源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016—2017学年度第二学期5月份月考
高一数学
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 1.若()1sin 3
πα-=，且2π
απ≤≤，则sin 2α的值为
（ ）
A ．． D 2.若3tan 4
α=，则2
cos 2sin 2αα+=
（ ） A ．
6425 B ．4825 C ．1 D ．1625 3.已知非零向量,a b 满足||=4||(+)b a a a b ⊥，且2则a b 与的夹角为
（ ） A ．
3π
B ．
2π
C ．
32π D ． 65π
4.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和且22n n S a =-，则54S S -的值为
（ ）
A ． 8
B ．10 C. 16 D ．32 5.设等比数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若2:1:510=S S ，则=515:S S
（ ） A ．3：4 B ．2：3 C ．1：2 D ．1：3
6.已知向量,a b 满足()1,0a a b a a b =-=-=，则2b a -=
（ ）
A ． 2
B ．
C. 4
D ．7.在各项均为正数的等比数列}{n b 中，若387=⋅b b ，则1432313log log log b b b +⋅⋅⋅⋅⋅⋅++等于
A ．5
B ． 6
C ．7
D ．8
8.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1
7
是较小的两份之和，则最小的1份为
A ．
53 B ． 56 C ．103 D ．116
9. 已知函数()2sin cos 222x x f x ϕϕπϕ++⎛⎫⎛⎫⎛
⎫=< ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
，且对于任意的x R ∈，
千中高一月考数学 第1页 (共4页)
()6f x f π⎛⎫
≤ ⎪⎝⎭
.则
（ ）
A ．()()
f x f x π=+ B ．()2f x f x π⎛
⎫=+
⎪⎝⎭
C.()3f x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D ．()6f x f x π⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
10.已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延
长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC 的值为
（ ） A ．85-
B ．81
C ．41
D ．
811
11.已知
n a =,n N +∈，则在数列{}n a 的前50项中最小项和最大项分别是
（ ）
A ．150,a a
B ．18
,a a
C ．89,a a
D ．950,a a
12.如图,作边长为a 的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切圆.如此下去,求前n 个内切圆的面积和.（ ）
A. 234n a π⋅
B. 234n a ⋅
C. 21
(1)94
n a π- D.238n a π⋅
第Ⅱ卷
本卷包括文理同做题和文理选考题两部分.第13～20题为文理同做题，每个试题考生都必须作答. 第21～22题为选考题，文理考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知ABC ∆的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________. 14.等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且
1
32+=
n n
T S n n ，则55b a =____________.
15.如图，小明在一次在骑自行车比赛中沿公路骑行，到错误！未找到引用源。
处时测得公路北侧一观景台D 在西偏北
6
π
错误！未找到引用源。
的方向上，行驶600m 后到达错误！未找到引用源。
处，测得此观景台在西偏北错误！未找到引用源。
的方向上，仰角为6
π
，则此观景台的高度错误！未找到引用源。
_________m.
16.在等差数列{}n a 中，1a =7，公差为d,前n 项和为n s ，当且仅当n=8时n S 最大，则d 的取值范围
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
已知函数f(x)=4tanxsin(
2x π-)cos(3
x π
-
（1）求f (x )的定义域与最小正周期； （2）讨论f(x)在区间[,44
ππ
-]上的单调性.
18.（本小题满分10分）
在等差数列{}n a 中，127a a +=，38a =．令1
1
=n n n b a a +，数列{}n b 的前n 项和为n T . （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n T ；
19.（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和n S 2
10n n -=，数列{}n b 的每一项都有n n a b =，
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求{}n b 的前n 项和n T
20.（本小题满分12分）
ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()2cos cos cos sin A C A C B -+=．
（1）证明：,,a b c 成等比数列；
（2）若角B 的平分线BD 交AC 于点D ，且6,2BAD BCD b S S ∆∆==，求BD ．
21.（本小题满分12分）
（文科做）已知错误！未找到引用源。
是等差数列，满足错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，数列错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
是等比数列.
（1）求数列错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
的通项公式； （2）求数列错误！未找到引用源。
的前错误！未找到引用源。
项和.
（理科做）在等差数列错误！未找到引用源。
中，已知公差错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
的等比中项. （1）求数列错误！未找到引用源。
的通项公式；[]
（2）设错误！未找到引用源。
，记错误！未找到引用源。
，求错误！未找到引用源。
.
22.（本小题满分12分）
（文科做）已知错误！未找到引用源。
是递增的等差数列，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
是方程错误！未找到引用源。
的根。
（1）求错误！未找到引用源。
的通项公式；
（错误！未找到引用源。
）求数列错误！未找到引用源。
的前错误！未找到引用源。
项和.
（理科做）数列错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
（1）证明：数列错误！未找到引用源。
是等差数列；
（2）设错误！未找到引用源。
，求数列错误！未找到引用源。
的前错误！未找到引用源。
项和错误！未找到引用源。
2016—2017学年度第二学期5月份月考
高一数学答题卷
学号
…… 线 ………………………………………………
二．填空题(本大题共4小题，共20分)
13. 14.
15. 16.
三解答题（共6个小题，总计70分）
17.（本题满分12分）
18.（本题满分10分）
19.（本题满分12分）
20. （本题满分12分）
21. （本题满分12分）
22. （本题满分12分）。