《平行四边形和梯形》第三课时_练习课
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点练习题提前预习
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点+练习题，给孩子提前预习！《平行四边形和梯形》知识点1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a 平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。
例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教案
第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题及答案(易错题)
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题一.选择题1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形, 这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A.大B.小C.一样大2.小明画了两条直线, 这两条直线都和同一条直线垂直, 这两条直线（）。
A.互相平行B.互相垂直 C. 相交3.直角梯形中有（）个直角。
A.1B.2C.34.下面说法中, （）不符合等腰梯形的特征。
A.两腰相等B.两腰平行C.两底角相等5.平行四边形有（）条高。
A.1B.2C.无数6.两个完全一样的三角板可以拼成一个（）。
A.平行四边形B.六边形C.五边形二.判断题1.长方形和正方形也是平行四边形。
（）2.同一平面内, 过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。
（）3.不相交的两条直线是平行线。
（）4.梯形只有一条高。
（）5.平行四边形具有容易变形的特性。
（）6.等腰梯的的两个底角一定相等。
（）三.填空题1.小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。
2.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（）, 这点和垂足之间的（）叫做平行四边形的高, （）所在的边叫做平行四边形的底。
3.填上适当的数。
4.在两条平行线之间, 可以画（）条垂直线段, 这些垂直线段的长度都（）。
5.平行四边形一条边长6厘米, 和它相邻的另一条边长4厘米, 平行四边形的周长是（）厘米。
6.平行四边形的一条边是8cm, 另一条边是6cm, 它的周长是（）。
四.作图题1.在沿河大道上的点A处修一条大道通向青年西路, 怎样修路最近？请在图中画出来。
2.亮亮在一个游泳池里的0处游泳.如果亮亮想尽快上岸, 应该怎么游？3.李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。
请你设计一条最短路线,并在图上画出来。
4.在方格纸分别画一个锐角, 一个直角, 一个钝角, 一个长方形和一个平行四边形。
五.解答题1.等腰梯形上底是4厘米, 下底是上底的3倍, 周长是26厘米。
沁县一小四年级数学上册 5 平行四边形和梯形 第3课时 画长方形和正方形课件 新人教版
4. 答 : 一共有150人参加这次植树。
5. 〔4 + 2〕 ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
a.易错提 醒
a.99 × 32
a.= (100+1) ×32
a.= 100 × 32+1×32 a.= 3200 + 32
a.错解分析 :
a.把99看作100 , 多加了1 , 所以 要用100减1
a.判断是不是运用了乘法分配律。
a.〔28+16〕×7 = 28×7+16×7 a.√
a.15×39+45×39 =〔15+45〕×39 a.√
a.利用乘法分配律计算以下各题。
a.〔42+35〕×2 a.72 ×〔30+6〕 a.=42×2+35×2 a.=72×30+72×6
a.=84+70
a.=2160+432
a.=(13+87) +(46+54) +55a.=600+468
b.=100+100+55
b.=1068
c.=255
a.672-36+64
a.=672+64-36 b.=736-36 c.=700
5+137+45+63+50
a.=(137+63) +(5+45+50) b.=200+100 c.=300
画长方形和正方形
（一）复习旧知识 , 激趣导 入
你知道长方形和正方形有什么特征 如吗何？规相范邻地的画两出条长边方有形什和么正位方置形关？系 ？
长方形
边的长度 边的位置
第3课时：《平行四边形》(3)——梯形及梯形中常用的辅助线的作法
第3课时《四边形》（3）——梯形及梯形中常用的辅助线的作法【知识点拨】一、梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：（1）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
（2）对角线相等的梯形是等腰梯形。
[例题1]1、下列命题中，正确的个数是（ ）①如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形②有两个角相等的梯形，一定是等腰梯形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形事实上是等腰梯形④对角线相等的梯形是等腰梯形 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】：B2、已知梯形的两个对角分别是78和120，则另两个角分别为（ ） A ．78和120 B ．102和60C ．120和78 D ．60和120【答案】：Ｂ3、如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC E ∥，是AB 的中点， 若DEC △的面积为S ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．52S B ．2S C ．74SD ．94S 【答案】：B4、已知，如图所示，在等腰梯形ABCD 中，.AD BC PA PD =∥，求证：PB PC =． 【答案】：证明：四边形ABCD 是等腰梯形．.B A D C D A ∴∠=∠ 又PA PD =，1 2..B A P C D P∴∠=∠∴∠=∠在PBA △和PCD △中，A B D C B A P C D P P A =∠=∠=，，．..P B A P C DP B P C ∴∴=△≌△12ADCPBA E BCD第3题图5、已知，如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。
求证（1）△BFC ≌△DFC ；（2）AD ＝DE 【答案】：二、梯形的中位线的性质：梯形的中位线平行于上下底边，且等于上下底边长度的和的一半。
平行四边形和梯形练习题集
完成p74中的第4和第5题
各组的两条垂线 互相平行
第5题
P75 第8题
√ √
√√ √
P76 第10.11题
p76中的第12题
（1）
4 平行四边形：
梯形：
p76中的第12题
（1）
4 平行四边形： 2 梯形：
（2）
5 平行四边形：
梯形：
（2）
5 平行四边形： 7 梯形：
《平行四边形和梯形 练习课》
2020/3/15
１、填空
（1）有四条线断围成的图形叫（
）。
（2）（ ）具有稳定性，平行四边形荣毅（
）。
（3）（
）对边平行的四边形叫做梯形。
（４）（
）的梯形叫做等腰梯形。
（５）四边形的内角和为（
）度。
1、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
①只有一组对边平行的图形叫梯形。 ②正方形和长方形都是平行四边形。 ③三角形和平行四边形都具有稳定性。 ④平行四边形可以画出两条不同的高。 ⑤梯形的上底一定比下底短。 ⑥梯形的高一定比腰长。 ⑦平行四边形是特殊的长方形。
（） （） （） （） （） （） （）
2、完成下列各题。
①一个平行四边形相邻两边的和是36厘 米，这个平行四边形的周长是多少厘米?
②小华看一本故事书，平均每天看39页， 4看完。若前两天看25页，后两天平均每天 看多少页?
平行四边形:
两组对边分别平行的四边形
梯形:
只有一组对边平行的四边形
两组对边分别平行的图形叫做平行四边形
和同一条直线垂直的
两条直线互相（ 平行 ）
在同一平面内
×
√×
√
√
3.用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用两手捏住两 个对角向相反方向拉，就变成了一个平行四边形，这
四年级数学下册试题 一课一练《三角形、平行四边形和梯形》习题3-苏教版(含答案)
《三角形、平行四边形和梯形》习题3一．判一判1.一个等腰三角形的两条边长分别为2cm与5cm，它的周长可能是9cm或12cm．（）2.等边三角形一定是锐角三角形，等腰三角形也一定是锐角三角形．（）3.一般三角形有三条高，而直角三角形只有一条高． ( )4.钝角三角形的内角和要比锐角三角形的内角和大． ( )5.平行四边形有无数条高，且长度都相等． ( )二．选一选1.下列三根小棒不能围成三角形的是()A．6厘米、8厘米、9厘米B．8厘米、8厘米、8厘米C．4厘米、5厘米、9厘米2.下列各图表示的关系正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个3.一个三角形的三个内角都不小于60 ，这个三角形一定是()A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4.下列说法错误的是()A．平行四边形两组对边分别平行B．平行四边形里面相对的两个角相等C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形具有稳定性5.笑笑这样描述了一个图形，它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直，笑笑描述的图形是()A．B．C．三．填一填1．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的，这条对边叫做三角形的．2．平行四边形对边且；和都是特殊的平行四边形．3．如果三角形的两条边的长分别是4厘米、8厘米，那么第三条边的长比厘米长，比厘米短．4．周长是20厘米的等腰三角形的一条边是4厘米，另外两条边分别是厘米和厘米．5．把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的内角和都是；如果把这个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是．6．等腰三角形中，一个内角是70︒，另两个内角的度数可能是，也可能是．7．如图中有个平行四边形，有个梯形．8．如图中最多有个锐角三角形．最多有个直角三角形，最多有个钝角三角形．9．在等腰三角形中，当底角是25︒的时候，那么它的顶角是度，按角来分它属于三角形；一个三角形，它的顶角是底角的2倍，顶角是度，底角是度，按角来分类它属于三角形．10．张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是厘米．11．有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷，在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人，一共站个稻草人．四．计算题1．求下面未知角的度数．2.如图所示12∠=∠，34∠．∠=∠，求5五．操作题1.画出下面各图形底边上的高．2.在方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形．3.按要求在每个图形中画一条线段．六．解决问题1.小明家有一块等腰三角形形状的菜地，菜地两条边的长度分别是15米和30米．小明想用篱笆把菜地圈起来，篱笆长最少多少米？2.一个等腰三角形中一个内角是80︒，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）3.一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长是另一条边长的2倍，它的两条边长分别有多长？4.一个等腰梯形的下底比上底长8厘米，上底和一条腰一共长36厘米．这个梯形的周长是多少？5.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？6.如图中，三角形ABE ，三角形ACD 都是等腰三角形．已知570∠=︒，450∠=︒，1∠，2∠，3∠各是多少度？参考答案一．判一判1.⨯．2.⨯．3.⨯．4.⨯．5.⨯．二．选一选1.C．2.A．3.A．4.D．5.C．三．填一填1．高，底．2.相等，平行，正方形，长方形．3．4，12． 4.8，8．5．360︒；180︒． 6．55︒，55︒；70︒，40︒．7．9；2． 8．1，3，2．9．130，钝角，90，45，直角．10．5． 11．26．四．计算题1.解：（1）如图：∠=︒-︒-︒=︒21803423123∠=︒-︒=︒118012357答：1∠的度数是57︒．（2）如图：∠=︒-︒=︒118012357∠=︒-∠-︒2180145=︒-︒-︒1805745=︒78答：2∠的度数是78︒．2.解：123418070110∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒，又因12∠=∠，34∠=∠，则2(24)110∠+∠=︒，2455∠+∠=︒，所以5180(24)∠=︒-∠+∠，=︒-︒，18055=︒；125答：5∠是125︒．五．操作题1.解：根据题干分析可得：2.解：由分析画图如下：3.解：如图：六．解决问题1.解：151530+=（米)，两边之和等于第三边不合题意，所以这个等腰三角形的腰是30米++=（米)30301575答：篱笆的长最少是75米．2.解：①当80︒的角是顶角，(18080)250︒-︒÷=︒，则两个底角是50︒、50︒；②当80︒的角是底角，180808020︒-︒-︒=︒，则顶角是20︒．答：一个等腰三角形的一个内角是80︒，那么另外两个角是50︒、50︒或者20︒、80︒．3.解：60[(12)2]÷+⨯=÷606=（厘米）10长边是：10220⨯=（厘米）答：短边长10厘米，长边长是20厘米．4.解：36836++=+4436=（厘米）80答：这个梯形的周长是80厘米．5.180÷（1+1+4）=30度 30×4=120度答：这个等腰三角形度底角是30︒，顶角是120︒．6.解：2180702∠=︒-︒⨯180140=︒-︒=︒40318052E∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒180704050=︒20BAE∠=︒-︒⨯180502=︒-︒180100=︒80123∠=∠-∠-∠BAE=︒-︒-︒804020=︒20答：1∠是40度，3∠是20度，2∠是20度．。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案一、教学目标1.理解平行四边形和梯形的概念；2.能够识别平行四边形和梯形的特征；3.能够判断图形是否为平行四边形或梯形；4.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1.平行四边形的特征；2.梯形的特征；3.判断图形是否为平行四边形或梯形。
三、教学难点1.区分平行四边形和梯形的特征；2.判断复杂图形是否为平行四边形或梯形。
四、教学准备1.教学课件PPT；2.学生课桌椅；3.黑板粉笔；4.学生练习册。
五、教学过程第一步：引入老师出示一个平行四边形和一个梯形的图片，请学生观察图片，看出其中的特征，引出本节课将要学习的内容。
第二步：讲解1.介绍平行四边形和梯形的定义与特征；2.通过示例讲解如何判断图形是否为平行四边形或梯形。
第三步：练习1.让学生打开练习册，完成相关练习；2.随堂辅导学生解决遇到的问题。
第四步：总结1.对本节课学习内容进行总结；2.强调平行四边形和梯形的特征，巩固学生的知识。
六、课堂作业1.完成练习册上相关练习；2.拓展练习：设计几道新的题目，要求能够判断不同类型的平行四边形和梯形。
七、板书设计•平行四边形：对边平行，对角相等；•梯形：有且仅有一对对边平行。
八、教学反思本节课主要针对平行四边形和梯形的特征进行讲解和练习，通过课堂练习和辅导，学生的判断能力和解决问题的能力得到了一定提升。
在今后的教学中，需要注重巩固学生对平行四边形和梯形的认识，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。
以上是《人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案》，希望对您有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
找一找: 从下面的图中你能找出几个平行四边形,几个梯形?
12Leabharlann 34平行四边形有 （ 梯形有（
4 ）个。
2 ）个。
找一找: 从下面的图中你能找出几个平行四边形?几个梯形？
平行四边形和梯形
第二课时
如图,在平行四边形中, 已知∠1=400,求其他各个内角的度数。
2 1 4 3
一个平行四边形的两条邻边分别是7 厘米和8厘米，做一个这样的平行四边形 需要多长的铁丝？ 8cm
7cm
如图,在平行四边形中, 已知AB=8,周长等于24,求其余三条边的长。
D
C B
8
A
仔细判。
平行四边形有 （ 5 ）个。
梯形有（ 9
）个。
你有收获吗？