高考数学总复习第十一章计数原理11.3二项式定理课件理新人教A版
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高考数学第11讲-排列组合二项式定理与概率统计复习专题课件新人教A版
分析： 问题等价于把16个相同小球放入4个盒子 里,每个盒子至少有一个小球的放法种数问题.
将16个小球串成一串，截为4段有 种截断法，对应放到4个盒子里.
C135
455
因此，不同的分配方案共有455种 .
9
2.基本方法
⑸剪截法（隔板法）：
n个 相同小球放入m(m≤n)个盒子里,要求每个
盒子里至少有一个小球的放法等价于n个相同小球
(3)*当A、B不互斥时：
A A·B B
新疆 王新敞
奎屯
0
a0 a1 a2 an f (1)
a0 a1 a2 (1)n an f (1)
a0 a2 a4
f (1) f (1) 2
a1 a3 a3
f (1) f (1) 2
17
3.二项式定理
如： (2009湖北卷理)设
（
2 x)2n 2
a0
a1x
a 2
般”元素然后插入“特殊”元素，使问题得以
解决.
♀ ♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ↑ ↑ ↑ ↑↑ ↑
如： 7人排成一排.甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？
解：分两步进行：
第1步，把除甲乙外的一般人排列：有A55 =120种排法
第2步，将甲乙分别插入到不同的间隙或两端中(插孔)：
有A62 =30种插入法
几个元素不能相邻
也共可有以多看少作条是不同的路线?
1,2,3,4,5,6,7,①,②,③, B
④顺序一定的排列，
A
将一条路经抽象为如下的一个
有
A11 11
排法(5-1)+(8-1)=11格:
A44 A77
种A 排法.
→↑ →↑ ↑ →→→↑ →→ 1 ①2 ②③3 4 5 ④6 7
高中数学课件第十一章(理)第3节《二项式定理》
Байду номын сангаас
[自主体验]
若对于任意实数x，有x3＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋
a3(x－2)3，则向量m＝(a0，a2)与向量n＝(－3,4)所成角的余
弦值是
()
A．0
B.
C.
D．1
解析：x3＝[2＋(x－2)]3，a0＝23＝8，a2＝ 2＝6. 故m＝(8,6)，m·n＝0. 答案：A
1．(2009·浙江高考)在二项式(x2－
B．5
C.
D．1
()
解析：∵含x2的项为 ( )2＝ x2 ， ∴x2的系数为 . 答案：C
2．二项式(a＋2b)n展开式中的第二项的系数是8，则它的
第三项的二项式系数为
()
A．24
B．18
C．16
D．6
解析：∵Tr＋1＝
(2b)r，
∴T2＝ an－1(2b)＝2 an－1b，
∴2 ＝8，∴n＝4，
[考题印证]
(2009·北京高考)若(1＋ )5＝a＋b
则a＋b＝
A．45
B．55
C．70
D．80
(a，b为有理数)， ()
【解析】 由二项式定理得：
(1＋ )5＝1＋
＋ ·( )2＋ ·( )3＋ ·
( )4＋ ·( )5＝1＋5 ＋20＋20 ＋20＋4
＝41＋29 ，
∴a＝41，b＝29，a＋b＝70. 【答案】 C
已知( ＋x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展 开式的二项式系数和大992，求(2x－ )2n的展开式中： (1)二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项.
解：根据二项式系数的性质，列方程求解n.系数绝对值最大 问题需要列不等式组求解． 由题意知，22n－2n＝992，即(2n－32)(2n＋31)＝0. ∴2n＝32，解得n＝5. (1)由二项式系数的性质知，(2x－ )10的展开式中第6项的 二项式系数最大． 即T6＝ ·(2x)5·(－ )5＝－8 064.
[自主体验]
若对于任意实数x，有x3＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋
a3(x－2)3，则向量m＝(a0，a2)与向量n＝(－3,4)所成角的余
弦值是
()
A．0
B.
C.
D．1
解析：x3＝[2＋(x－2)]3，a0＝23＝8，a2＝ 2＝6. 故m＝(8,6)，m·n＝0. 答案：A
1．(2009·浙江高考)在二项式(x2－
B．5
C.
D．1
()
解析：∵含x2的项为 ( )2＝ x2 ， ∴x2的系数为 . 答案：C
2．二项式(a＋2b)n展开式中的第二项的系数是8，则它的
第三项的二项式系数为
()
A．24
B．18
C．16
D．6
解析：∵Tr＋1＝
(2b)r，
∴T2＝ an－1(2b)＝2 an－1b，
∴2 ＝8，∴n＝4，
[考题印证]
(2009·北京高考)若(1＋ )5＝a＋b
则a＋b＝
A．45
B．55
C．70
D．80
(a，b为有理数)， ()
【解析】 由二项式定理得：
(1＋ )5＝1＋
＋ ·( )2＋ ·( )3＋ ·
( )4＋ ·( )5＝1＋5 ＋20＋20 ＋20＋4
＝41＋29 ，
∴a＝41，b＝29，a＋b＝70. 【答案】 C
已知( ＋x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展 开式的二项式系数和大992，求(2x－ )2n的展开式中： (1)二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项.
解：根据二项式系数的性质，列方程求解n.系数绝对值最大 问题需要列不等式组求解． 由题意知，22n－2n＝992，即(2n－32)(2n＋31)＝0. ∴2n＝32，解得n＝5. (1)由二项式系数的性质知，(2x－ )10的展开式中第6项的 二项式系数最大． 即T6＝ ·(2x)5·(－ )5＝－8 064.
高中数学 第十一章 第3节 二项式定理
考点一 通项公式及其应用
多维探究
角度1 求二项展开式中的特定项
【例 1－1】
(1)(2018·信阳二模)(x2＋1)
1x－25的展开式的常数项是(
)
A.5
B.－10
C.－32
D.－42
(2)3
x－ 1 23
x10的展开式中所有的有理项为________.
1
知识衍化体验
考点聚集突破
@《创新设计》
解析
＋a9·29的值为( )
A.29
B.29－1
C.39
D.39－1
2
知识衍化体验
考点聚集突破
@《创新设计》
解析 (1)由x3＋2xn的展开式的各项系数和为 243，令 x＝1 得 3n＝243，即 n＝5， ∴x3＋2xn＝x3＋2x5，则 Tr＋1＝Cr5·(x3)5－r·2xr＝2r·Cr5·x15－4r，令 15－4r＝7，得 r＝2， ∴展开式中 x7 的系数为 22×C25＝40. (2)(1＋x)(1－2x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，令x＝0，得a0＝1；令x＝2，得a0＋a1·2 ＋a2·22＋…＋a9·29＝39，∴a1·2＋a2·22＋…＋a9·29＝39－1. 答案 (1)B (2)D
@《创新设计》
6.(2018·浙江卷)二项式3
x＋21x8的展开式的常数项是________.
解析 该二项展开式的通项公式为 Tr＋1＝C8rx8－3 r21xr＝C8r12rx8－34r.令8－34r＝0，解得 r
＝2，所以所求常数项为 C28×122＝7. 答案 7
1
知识衍化体验
考点聚集突破
@《创新设计》
(1)由于
1x－25的通项为
数学课标通用(理科)一轮复习配套教师用书：第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 二项式定理
§11.3 二项式定理考纲展示►1.能利用计数原理证明二项式定理．2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．考点1 二项展开式中特定项或系数问题二项式定理二项式定理(a＋b)n＝________________二项式系数二项展开式中各项系数C k n (k＝0，1，…，n)二项式通项T k＋1＝________,它表示第________项答案：C错误!a n＋C错误!a n－1b＋…＋C错误!a n－k b k＋…＋C错误!b n（n∈N*）C k，n a n－k b k k＋1（1）[教材习题改编]（1－2x）7的展开式的第4项的系数是________．答案：－280解析：展开式中,T r＋1＝C错误!·（－2x)r＝C错误!·(－2）r x r，当r ＝3时，T4＝C错误!·（－2）3·x3＝－280x3，所以第4项的系数为－280.（2)[教材习题改编]错误!12的展开式的常数项是________．答案：495解析：展开式中，T r＋1＝C错误!x12－r·错误!r＝（－1）r C错误!x12－3r，当r＝4时,T5＝C412＝495为常数项。
[典题1] (1)在二项式错误!5的展开式中，含x4的项的系数是（)A．10 B．－10 C．－5 D．20[答案］A［解析] 由二项式定理可知，展开式的通项为C错误!（－1)r x10－3r，令10－3r＝4,得r＝2,所以含x4项的系数为C错误!（－1）2＝10，故选A.（2）[2017·吉林长春模拟]错误!5的展开式中的常数项为（)A．80 B．－80 C．40 D．－40［答案］C[解析］∵T r＋1＝C错误!(x2）5－r错误!r＝(－2)r C错误!x10－5r，由10－5r＝0，得r＝2，∴T3＝(－2）2C错误!＝40.(3)[2015·湖南卷]已知错误!5的展开式中含x错误!的项的系数为30,则a＝( )A.错误!B．－错误!C．6 D．－6［答案］D[解析] T r＋1＝C错误!（错误!)5－r·错误!r＝C错误!（－a)r x，由错误!＝错误!，解得r＝1.由C错误!（－a)＝30，得a＝－6。
2025年高考数学一轮复习-第十一章-第二节-二项式定理【课件】
.(用数字作答)
【解析】(2x+1)4的展开式通项为Tr+1=C4 2 4− ,令r=2,得T3=C42 2 2 =24x2,
故x2的系数为24.
解题技法
形如(a+b)n(n∈N*)的展开式的特定项的求解策略
(1)写出并化简通项;
(2)令字母的指数符合要求(求常数项时,指数为零;求有理项时,指数为整数等),解
[例1](1)设 1 + =a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a2=a3,则n=(
A.5
B.6
C.7
)
D.8
【解析】选A.(1+x)n展开式第r+1项Tr+1=C xr,因为a2=a3,所以C2 =C3 ,所以n=2+3=5.
24
(2)(2023·南昌模拟)在(2x+1)4的展开式中,x2的系数为
(4)二项式的展开式中系数最大的项与二项式系数最大项是相同的.(
× )
提示:由二项展开式某一项的系数与某一项的二项式系数的定义可知(4)错误.
2.(选修第三册P31练习T4)(x-y)n的二项展开式中,第m项的系数是(
A.C
C.C−1
B.C+1
D.(-1)m-1C−1
【解析】选D.(x-y)n的展开式中,
2
【解析】选A.(1-2 )8展开式的通项公式为Tk+1=C8 (-2 )k=(-2)kC8 .
要求x项的二项式系数,只需 =1,解得k=2,
2
2 8×7
所以x项的二项式系数为C8 = =28.
2×1
)
核心考点·分类突破
核心考点·分类突破
【解析】(2x+1)4的展开式通项为Tr+1=C4 2 4− ,令r=2,得T3=C42 2 2 =24x2,
故x2的系数为24.
解题技法
形如(a+b)n(n∈N*)的展开式的特定项的求解策略
(1)写出并化简通项;
(2)令字母的指数符合要求(求常数项时,指数为零;求有理项时,指数为整数等),解
[例1](1)设 1 + =a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a2=a3,则n=(
A.5
B.6
C.7
)
D.8
【解析】选A.(1+x)n展开式第r+1项Tr+1=C xr,因为a2=a3,所以C2 =C3 ,所以n=2+3=5.
24
(2)(2023·南昌模拟)在(2x+1)4的展开式中,x2的系数为
(4)二项式的展开式中系数最大的项与二项式系数最大项是相同的.(
× )
提示:由二项展开式某一项的系数与某一项的二项式系数的定义可知(4)错误.
2.(选修第三册P31练习T4)(x-y)n的二项展开式中,第m项的系数是(
A.C
C.C−1
B.C+1
D.(-1)m-1C−1
【解析】选D.(x-y)n的展开式中,
2
【解析】选A.(1-2 )8展开式的通项公式为Tk+1=C8 (-2 )k=(-2)kC8 .
要求x项的二项式系数,只需 =1,解得k=2,
2
2 8×7
所以x项的二项式系数为C8 = =28.
2×1
)
核心考点·分类突破
核心考点·分类突破
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件：第十一章+计数原理+11.3
-9解析
关闭
答案
考点1
考点2
考点3
考点 1
通项公式及其应用(多考向)
1 6 的展开式中,常数项等 ������2
考向一
已知二项式求其特定项(或系数)
关闭
例 1(1)在二项式 3������ +
于 .(用数字作答) (1)展开式的通项公式为 8 2 1 7 ������ (2) ������ - ������ 的展开式中 x 的系数为 .(用数字作答) 1 ������ 6-k 6-3k 6-k ������ Tk+1=C6 (3x) ������2 = C6 3 x . 思考 如何求二项展开式的项或特定项的系数 ?已知特定项的系 4 2 由 6-3k=0,得 k=2,故常数项为 T3=3 C6 =1 215. 数如何求二项式中的参数? 1 ������ ������ 2 8-r ������ 16-3r (2)展开式通项为 Tr+1=C8 (x ) · =(-1)rC8 x ,令
������ + 1 2
(n∈N*)时,C������ ������ 是递增的 (n∈N*)时,C������ ������ 是递减的
������ 2
������-1 2
最大值
当 n 为偶数时,中间的一项C������ 取得最大值
-1 当 n 为奇数时,中间的两项 ������2 和 ������+1 取 2 C������ C������ 得最大值
关闭
(
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
-5-
答案
知识梳理
双基自测
1 2 3 4 5
2.设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为( A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4
关闭
答案
考点1
考点2
考点3
考点 1
通项公式及其应用(多考向)
1 6 的展开式中,常数项等 ������2
考向一
已知二项式求其特定项(或系数)
关闭
例 1(1)在二项式 3������ +
于 .(用数字作答) (1)展开式的通项公式为 8 2 1 7 ������ (2) ������ - ������ 的展开式中 x 的系数为 .(用数字作答) 1 ������ 6-k 6-3k 6-k ������ Tk+1=C6 (3x) ������2 = C6 3 x . 思考 如何求二项展开式的项或特定项的系数 ?已知特定项的系 4 2 由 6-3k=0,得 k=2,故常数项为 T3=3 C6 =1 215. 数如何求二项式中的参数? 1 ������ ������ 2 8-r ������ 16-3r (2)展开式通项为 Tr+1=C8 (x ) · =(-1)rC8 x ,令
������ + 1 2
(n∈N*)时,C������ ������ 是递增的 (n∈N*)时,C������ ������ 是递减的
������ 2
������-1 2
最大值
当 n 为偶数时,中间的一项C������ 取得最大值
-1 当 n 为奇数时,中间的两项 ������2 和 ������+1 取 2 C������ C������ 得最大值
关闭
(
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
-5-
答案
知识梳理
双基自测
1 2 3 4 5
2.设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为( A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4
高中数学第1章计数原理1.31.3.1二项式定理课件新人教A版选修2_3
思考 2：二项式(a＋b)n 与(b＋a)n 展开式中第 k＋1 项是否相同？
[提示] 不同．(a＋b)n 展开式中第 k＋1 项为 Cknan－kbk，而(b＋a)n 展开式中第 k＋1 项为 Cknbn－kak.
1．(x＋1)n 的展开式共有 11 项，则 n 等于( )
A．9
B．10
C．11
1)n－k＋…＋(－1)nCnn.
[解]
(1)法一：
x－21 x4＝C04(
x)4－C14(
x)3·21 x＋C24(
x)2·2
1
x
2－C34 x·21 x3＋C4421 x4＝x2－2x＋32－21x＋161x2.
法二：
x－21 x4＝22x－x14＝161x2(2x－1)4
＝161x2(16x4－32x3＋24x2－8x＋1)
40 10 [∵T3＝C25(2x)2＝C2522x2＝40x2， ∴第 3 项的系数为 40，第 3 项的二项式系数为 C25＝10.]
合作 探究 释疑 难
二项式定理的正用和逆用
【例 1】
(1)求
x－21 x4的展开式；
(2)化简：C0n(x＋1)n－C1n(x＋1)n－1＋C2n(x＋1)n－2－…＋(－1)kCkn(x＋
＝x2－2x＋32－21x＋161x2.
(2)原式＝C0n(x＋1)n＋C1n(x＋1)n－1(－1)＋C2n(x＋1)n－2·(－1)2＋…＋ Ckn(x＋1)n－k(－1)k＋…＋Cnn(－1)n＝[(x＋1)＋(－1)]n＝xn.
二项式定理的双向功能 1．正用：将二项式(a＋b)n 展开，得到一个多项式，即二项式定 理从左到右使用是展开．对较复杂的式子，先化简再用二项式定理展 开． 2．逆用：将展开式合并成二项式(a＋b)n 的形式，即二项式定理 从右到左使用是合并，对于化简、求和、证明等问题的求解，要熟悉 公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项系数的规律．
新课改地区高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布112排列组合与二项式定理课件新人教
2021/4/17
机变量及其分布112排列组合与二项式定理课件新人教B
10
【常用结论】 1.(a+b)n的展开式的三个重要特征 (1)项数：项数为n+1. (2)各项次数：各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数和为n. (3)顺序：字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到0；字母b按 升幂排列，从第一项开始，次数由0逐项增1直到n.
2021/4/17
机变量及其分布112排列组合与二项式定理课件新人教B
2
内容索引
必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评
新课改地区高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随
2021/4/17
机变量及其分布112排列组合与二项式定理课件新人教B
3
新课改地区高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随
2021/4/17
机变量及其分布112排列组合与二项式定理课件新人教B
23
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油。
(4) kCkn＝nCkn－ 11 . (
)
(5) C
r an-rbr是(a+b)n的展开式中的第r项.
n
(
)
(6)二项展开式中某项的系数与该项的二项式系数一定相同. ( )
新课改地区高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随
2021/4/17
机变量及其分布112排列组合与二项式定理课件新人教B
13
提示:(1)√.
【解析】选C. (x 1 )12 的展开式的第4项
3x
T4=
C
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1
2n-5k=0,得 n=2k,∴n 的最
5
小值是 5.
关闭
C
解析 答案
-8知识梳理 考点自测
1 2 3 4 5
4.(2017山东,理11)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54, 则n= .
关闭
������ ������ r 2 二项展开式的通项 Tr+1=C������ (3x)r=3r· C������ · x ,令 r=2,得 32· C������ =54,解得 n=4.
关闭
4
解析 答案
-9知识梳理 考点自测
1 2 3 4 5
1 2 ������ 5.1+3C������ +9C������ +…+3nC������ =
.Hale Waihona Puke 关闭0 1 2 2 ������ n 1 2 ������ ∵(1+3)n=C������ + C������ · 3+C������ · 3 +…+C������ · 3 ,∴1+3C������ +9C������ +…+3nC������ =4n.
关闭
4n
解析 答案
-10考点1 考点2 考点3
考点 1
通项公式及其应用(多考向)
考向1 已知二项式求其特定项(或系数) 5 例1(1)(2017吉林长春模拟) ������ 2 - 2 的展开式中的常数项为 ������3 ( ) A.80 B.-80 C.40 D.-40
8 2 1 2 ������ ,x7 的系数为 (2) ������ - ������ 的展开式中 ������ 10-5r -r 2 5 (1)∵Tr+1=������ C5 (x ) - ������ 3 =(-2)rC5 x ,
r+1 项(0≤r≤n,r
0 1 ������ 二项展开式中各项的系数为C������ , C������ ,…,C������
-3知识梳理 考点自测
2.二项式系数的性质
性质 对称 性 性质描述 与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等, ������ ������ -������ C = C ������ 即 ������
)
A.-24 B.-6 C.6 D.24
关闭
因为二项展开式的通项
������ Tr+1=C4 (2x)4-r
- ������
1 ������
������ 4-r = C4 2 (-1)r· x4-2r,
2 所以令 4-2r=0,即 r=2,故常数项为C4 ×22×(-1)2=24.
关闭
D
解析 答案
-7知识梳理 考点自测
������ -1 2 ������ +1 2
������ 2
-4知识梳理 考点自测
0 1 2 n 1.������n + ������n + ������n +…+������n =2n. 0 2 4 1 3 5 2.������n + ������n + ������n +…=������n + ������n + ������n +…=2n-1.
)
关闭
由于(x2+x+y)5=[(x2+x)+y]5,其展开式的通项为 ������ 2 2 2 Tr+1=C5 (x +x)5-ryr(r=0,1,2,…,5),因此只有当 r=2 时,T3=C5 (x +x)3y2 中才能含有 x5y2 项.设(x2+x)3 的展开式的通项为 ������ 2 3-i i ������ 6-i Ti+1=C3 (x ) · x = C3 x (i=0,1,2,3),令 6-i=5,得 i=1,则(x2+x)3 的展开式 1 关闭 中 x5 项的系数是C3 =3,故(x2+x+y)5 的展开式中,x5y2 的系数是 2 C C 3=10×3=30. 5·
-5知识梳理 考点自测
1
2
3 4 5
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. ������ n-r r (1)(a+b)n 的展开式中的第 r 项是C������ a b.( ) (2)在二项展开式中,系数最大的项为中间的一项或中间的两项.(
)
(3)在(a+b)n的展开式中,每一项的二项式系数都与a,b无关.( )
关闭
.(用数字作答)
如何求二项展开式的项或特定项的系数 ?若已知特定项的系 由 思考 10-5r= 0,得 r=2, 2 数如何求二项式中的参数 ? ∴ T3=(-2)2C5 =40.
(2)∵展开式的通项为
1 ������ ������ 2 8-r ������ 16-3r Tr+1=C8 (x ) ·- ������ =(-1)rC8 x ,令
(4)通项Tr+1=Cnran-rbr中的a和b不能互换.( ) (5)在(a+b)n的展开式中,某项的系数与该项的二项式系数相同.(
)
关闭
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
答案
-6知识梳理 考点自测
1 2 3 4 5
2.
1 4 2������- ������ 的展开式中的常数项为(
16-3r=7,
关闭
3 (1)C -56 得 r=3,(2) ∴展开式中 x7 的系数为(-1)3C8 =-56.故答案为-56.
解析
答案
-11考点1 考点2 考点3
考向2 已知三项式求其特定项(或系数) 例2(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为( A.10 B.20 C.30 D.60 思考如何求三项式中某一特定项的系数?
11.3
二项式定理
-2知识梳理 考点自测
1.二项式定理
二项式定理 二项展开式 的通项公式 二项式系数
0 n 1 n-1 ������ n-r r ������ n a +C������ a b+…+C������ a b +…+C������ b (n (a+b)n= C������ ∈N*)
������ n-r r Tr+1= C������ a b ,它表示第 ∈N)
n+1
* 增减 二项式 当 k< 2 (n∈N )时,二项式系数是递增的 ������ -1 k 性 系数������n 当 k> (n∈N*)时,二项式系数是递减的
2
最大 值
当 n 为偶数时,中间的一项C������ 取得最大值 当 n 为奇数时,中间的两项C������ 和C������ 相等,同时取得最 大值
1 2 3 4 5
������
1 2 ������ + 3.(2017广东广州测试)使 2������3 项的n的最小值是( )
(n∈ N*)展开式中含有常数
A.3 B.4 C.5 D.6 2 n-k ∵Tk+1=C������ ������ (x )
关闭
1 2������ 3
������
=
������ 2n-5k C ,∴令 ������ x ������ 2