九年级数学上册《直线与圆的位置关系》学案(1) 新人教版
新人教版九年级上直线与圆的位置关系导学案(第一课时)
直线与圆的位置关系课题引入：天天早上咱们看到太阳从东方冉冉升起，若是咱们把太阳抽象成一个圆，把地平线看着是一条直线，他们会显现几种情形呢？要解决那个问题咱们一路来学习直线与圆的位置关系。
教师寄语：学习目标（1）经历探讨直线与圆的位置关系的进程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地试探问题（2）明白得直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。
（3）会正确判定直线和圆的位置关系。
（重、难点）学习流程一、知识预备（3分钟）温习点与圆的位置关系，回答问题：若是设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，请你用d 与r 之间的数量关系表示点P 与⊙O 的位置关系。
二、学习内容（25分钟）（一）自学教材P 100---P 102试探下列问题：一、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。
试探：在移动进程中它们的位置关系发生了如何的转变？ 二、依照上面的转变填写下表 直线与圆 位置关系 直线名称 交点个数 交点名称 图形 D 与R 之间的 大小关系 相交相切相离3、探讨：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O 半径为r ， O 到直线l 的距离为d ，则d 与r 的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆 d r ，②直线与圆 d r ，③直线与圆 d r 。
三、课堂小结 直线与圆的位置关系有几种判定方式？四：当堂检测：1、 圆O 的直径4，圆心O 到直线L 的距离为3，则直线L 与圆O 的位置关系是（ ）（A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）相切或相交2、直线l 上的一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）（A ） 相切 （B ） 相交 （C ）相离 （D ）相切或相交⇔⇔⇔3、填空：直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿。
▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做那个公共点叫做＿▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
人教版数学九年级上册24.2.2《直线与圆的位置关系》教学设计1
人教版数学九年级上册24.2.2《直线与圆的位置关系》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.2.2节《直线与圆的位置关系》是本册教材中的一个重要内容，主要介绍了直线与圆的位置关系及其判定方法。
通过本节课的学习，使学生掌握直线与圆的位置关系，理解圆的切线、割线、相离、相切、相交的概念，并能运用位置关系解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和概念有一定的了解。
但直线与圆的位置关系较为抽象，需要学生具有较强的空间想象能力和抽象思维能力。
在导入环节，可以通过生活中的实例让学生感受直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
在呈现环节，可以通过直观的图片和几何画板软件，帮助学生形象地理解直线与圆的位置关系。
在操练环节，可以通过引导学生自主探究和合作交流，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
在巩固环节，可以通过典型例题和变式训练，加深学生对直线与圆位置关系的理解。
在拓展环节，可以引导学生运用直线与圆的位置关系解决实际问题，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握直线与圆的位置关系及其判定方法，能运用位置关系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究、交流等环节，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系及其判定方法。
2.难点：直线与圆的位置关系的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生探究直线与圆的位置关系。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生在课堂上进行小组讨论和合作交流，共同解决问题，提高学生的动手能力和团队合作意识。
人教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系》公开课学案
直线与圆的位置关系（第一课时）学案一：回顾点与圆的位置关系C设圆心到点的距离为d,半径为r点A 在 点B 在点C 在位置关系和数量关系之间可以进行二：观察探究海上日出和直尺钥匙环动态演示观察直线与圆的位置关系（1） （2） （3）（1）直线和圆有 个公共点,这时我们就说这条直线和圆 ,这条直线叫做圆的 ，这两个公共点叫做 （2）直线和圆只有 个公共点,这时我们就说这条直线和圆 ,这条直线叫做圆的 ,这个点叫做 .（3）直线和圆 公共点,这时我们就说这条直线和圆. 小练习：判断下列直线与圆的位置关系三：根据点与圆的位置关系中的数形转化思想继续探究直线与圆的位置关系作图：过直线外一点作直线的垂线段问：数形可以互相转化，你能根据作图的提示将直线与圆的位置关系也量化吗？相交 相切 相离⇔⇔⇔直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离小练习：已知⊙O 的半径为6cm,圆心O 与直线AB 的距离为d,根据条件填写d 的范围：1)若AB 和⊙O 相离, 则2)若AB 和⊙O 相切, 则 3)若AB 和⊙O 相交, 则小结：判定直线与圆的位置关系的方法有2种（1）根据定义，由________________的个数来判断；例：如图：∠AOB=30°M 是OB 上的一点,且OM=5cm 以M 为圆心,以r 为半径的圆与直线OA 有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.OM B例题变式：如图:M 是OB 上的一点,且OM=5cm 以M 为圆心,半径r=2.5cm 作⊙M.试问过O 的射线OA 与OB 所夹的锐角a 取什么值时射线OA 与⊙M（1）相切 (2)相离 (3)相交OM B综合练习：设⊙O 的圆心O 到直线的距离为d,半径为r.d ，r 是方程()()29610m x m x +-++=的两根,且已知直线与⊙O 相切,求m 的值?⇔⇔⇔。
新人教版九年级数学上册导学案：24.2.3直线和圆的位置关系(1)
新人教版九年级数学上册导学案：24.2.3直线和圆的位置关系（1）学习目标1．知道直线和圆有相交、相切、相离三种不同位置关系，并能区分。
2．熟记有关的概念及性质，并能利用它们解决问题。
预习导学一、知识链接在想象古诗“海上生明月”，“长河落日圆”的景象时，如果把海平面（河面）看作一条直线，（月亮）太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？二、探究新知如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆______，这条直线叫做圆的____．如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆____，•这条直线叫做圆的_____，这个点叫做______．如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆____.图（a）图（b）图（c）2、如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三位置关系直线L和⊙O相离 d r；直线L和⊙O相切d r；直线L和⊙O相离d r。
小结1、直线与圆的位置关系3种：_____、相切和______。
2、识别直线与圆的位置关系的方法（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点则直线L与⊙o__________。
直线L与⊙o只有一个公共点则直线L与⊙o_________。
直线L与⊙o有两个公共点则直线L与⊙o______。
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：d>r直线L与⊙o_______；d=r直线L与⊙o__________；d<r 直线L与⊙o___________。
学以致用1.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有交点,则直线和圆_________;2、已知圆的直径为13cm，设直线到圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有____个公共点2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点3、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则2)若AB和⊙O相切, 则 ;3)若AB和⊙O相交, 则 .4、⊙O的半径为R，点O到直线L的距离是d ,若⊙O与直线L至少有一个公共点，则R与d的关系是5.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
九年级数学上册(2422直线与圆的位置关系(第1课时))教案 新人教版 教案
24.2.2直线与圆的位置关系（第1课时）编号：知识技能教学过程：一、自主探究问题情境：课本93页（1）在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线的公共点个数的变化情况吗？问题一.1.你能根据以上情景判断直线和圆有几种位置关系吗？每种位置关系中直线和圆有多少个公共点？2.你能画出直线和圆的几种不同位置关系的图形吗？3. 你能否根据直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系呢？问题二.1.请你根据点和圆的位置关系的判定方法，猜侧出直线和圆的位置关系中的数量关系，利用刻度尺无师自通测量验证你的猜想.l drld ro ol r d o1.如图24.2.2.1-1直线l和⊙O相交⇔ d ＜ r ；直线l和⊙O相切⇔ d = r直线l和⊙O相离⇔ d ＞ r2.圆的直径是13cm，如果圆心和直线的距离分别是（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？二、尝试应用1.同步学习63页自我尝试1题2.下列直线是圆的切线的是（）A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线C．到圆心距离大于半径的直线D．到圆心的距离小于半径的直线3.如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（）A．相交 B .相切C. 相离D.相切或相交4．已知圆的直径为13cm，圆心到直线ι的距离为6cm，那么直线ι和这个圆的公共点的个数是．5. 已知在Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4,以点C为圆心作圆，当半径R=_____时，AB与⊙C相切.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2．4cm （3）r=3cm三、补偿提高;1.⊙O的半径为R，直线ι和⊙O有公共点，若圆心到直线ι的距离是d，则d与R的大小关系是（）A．d＞R B．d＜R C．d≥R D．d≤R2．已知⊙O的直径为6，P为直线ι上一点，OP=3，那么直线与⊙O的位置关系是_____.3.如图24.2.2.1-2，已知∠AOB是=30°，M为OB边上一点，以点M为圆心，2㎝为半径作⊙M.若点M在OB 边上运动，则当OM= ㎝时，⊙M与OA相切.A图24.2.2.1-2四、作业：课本101页2题选做题：.已知⊙O的半径是3㎝，圆心O到直线L的距离是3㎝，则直线L与⊙O的位置关系是.教后反思：。
人教版数学九年级上册24.2.2《直线与圆的位置关系》教案1
人教版数学九年级上册24.2.2《直线与圆的位置关系》教案1一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章第二节的内容，本节课主要探讨直线与圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
通过学习，学生能够理解直线与圆的位置关系，并掌握判定方法，为后续解决实际问题奠定基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，对图形的认识和操作能力较强。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需加强。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索和发现直线与圆的位置关系，提高他们的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解直线与圆的位置关系，掌握判定方法，能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的判定及其应用。
2.难点：直线与圆的位置关系的理解及运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现直线与圆的位置关系。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，共同解决问题。
3.实践应用法：教师设计具有实际意义的题目，让学生运用所学知识解决。
六. 教学准备1.课件：制作直线与圆的位置关系的动画演示。
2.学具：为学生准备直线、圆的教具，便于操作和观察。
3.例题：挑选一些典型的例题，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示课件，引导学生观察直线与圆的图形，提问：直线与圆有哪些位置关系？学生回答：相离、相切、相交。
2.呈现（10分钟）教师讲解直线与圆的位置关系的判定方法，并通过动画演示，让学生直观地理解直线与圆的位置关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系(第1课时)导学案(新版)新人教版
24.2.2 直线和圆的位置关系学习目标:探索直线和圆位置关系，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。
学习重点:直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质． 学习难点:探索切线的性质． 学习过程 一、温故知新1、同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP=d ， 则有：①点A 在 ↔ d R②点在↔ d R③点A 在 ↔d R2、分别画出下列各图中点O 到直线L 的距离d .二、自主学习自学教材P 93---P 94思考下列问题：1、 通过教材“观察”及动手操作，判断直线与圆的位置关系？探究1：将⊙O 沿着箭头的方向平移，从⊙O 与直线m 的公共点个数来看，会有哪几种情况. 答：直线和圆的位置关系：如图1：直线和圆有两个公共点，我们说这条直线和圆 。
直线L 叫做圆O 的 ；如图2：直线和圆有唯一一个公共点，我们说这条直线和圆 ，直线L 叫做圆O的 ，这个公共点叫 ；如图3：直线和圆没有公共点，我们说这条直线和圆 。
2、利用上LLO探究2：类比点与圆的位置关系，从圆心到直线的距离（d）与半径（r）的大小关系来确定直线与圆的位置关系：⑴直线与圆相交r⇔.⇔；⑶直线与圆相离rd>d=⇔；⑵直线与圆相切rd<※教材练习1、2.（直接做在教材上）三、例题分析1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离d分别为如下各数，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数.⑴ 4.5cm⑵ 6.5cm⑶ 8cm答：2、如图，已知ABC=，cm=．AC4AB8Rt∆的斜边cm⑴以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？⑵以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？探究3：如图，点A在⊙O上，请过点A画一条直线l，使得⊥l OA，判断直线l与⊙O的位置关系.由此得切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.例题：如图，直线AB经过⊙O上的点C，且OBAC=.OA=，BC求证：直线AB是⊙O的切线.思考：把探究3的问题反过来，即如果直线l是⊙O的切线，切点是A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？——由此得切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.四、合作学习：P96 ：1，2五、小结与反思：你还有哪些问题需要解决？。
九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系(1)教案 (新版)新人教版(1)
24.2.2 直线和圆的位置关系(1)一、教学目标1.了解直线和圆的位置关系.2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念.3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.二、课时安排1课时三、教学重点理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.四、教学难点会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.五、教学过程（一）导入新课太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里. 果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱.---摘自巴金《海上日出》（二）讲授新课活动1：小组合作探究1：直线与圆的位置关系的定义问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？答案：问题3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来.判断：（1）直线与圆最多有两个公共点.（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.（3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.（4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.（5）直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.探究2; 直线与圆的位置关系的性质与判定问题 1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）活动2：探究归纳直线和圆相交d< r直线和圆相切d= r直线和圆相离d> r直线与圆的位置关系的性质与判定的区别： 位置关系. （三）重难点精讲例 在Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r =2cm ；(2) r =2.4cm ； (3) r =3cm ．分析：要了解AB 与⊙C 的位置关系，只要知道圆心C 到AB 的距离d 与r 的关系．已知r ，只需求出C 到AB 的距离d .解：过C 作CD ⊥AB ，垂足为D. 在△ABC 中，AB ==5根据三角形的面积公式有11.22CD AB AC BC ⨯=⨯ 34 2.4(cm),5AC BC CD AB ⨯⨯===即圆心C 到AB 的距离d =2.4cm.所以 (1)当r =2cm 时, 有d >r , 因此⊙C 和AB 相离.BC43（2）当r=2.4cm时,有d=r.因此⊙C和AB相切.（3）当r=3cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交.（四）归纳小结（1）了解直线和圆的位置关系的有关概念（2）理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交⇔d<r；直线L和⊙O相切⇔d=r；直线L和⊙O相离⇔d>r．（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．（五）随堂检测1.看图判断直线l与⊙O的位置关系？2．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（）A. r < 5B. r > 5C. r = 5D. r≥ 53. ⊙O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与⊙O .4. ⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A. 相交或相切B. 相交或相离C. 相切或相离D. 上三种情况都有可能5.已知⊙O的半径r=7cm,直线l1// l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.【答案】1.相离；相交；相切；相交；相交2.B3.相离4.A5. 解：（1） l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2 cm（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16 cm六．板书设计24.2.2 直线和圆的位置关系(1)直线和圆相交d< r直线和圆相切d= r直线与圆的位置关系的性质与判定的区别：位置关系.七、作业布置课本P96练习练习册相关练习八、教学反思。
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课题直线与圆的位置关系
．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．
．经历探索直线与圆位置关系
的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数
广灵三中2011——2012学年第学期
新授课导学稿
页，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？
把直尺的边缘看成一条直线，直线和圆有几种位置
直线，则直线和圆有三种位置关
，这条直线叫做圆的切线
一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；
直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；
广灵三中2011——2012学年第学期
新授课导学稿
学后反思
本节内容由于学生有点与圆的位置关系。