典型同步时序电路
同步时序逻辑电路逻辑电路可分为组合逻辑电路和时...
根据时序电路的输出是否与输入x1 , …, xn有关可以把同步 时序逻辑电路分为Mealy型和Moore型。Mealy型同步时序 逻辑电路的输出由输入x1 , …, xn和现态决定：
Z i f i ( x1 , , xn , y1 , , yr ) Y j g j ( x1 , , xn , y1, , yr ) Z i f i ( y1 , , yr )
4.1 同步时序逻辑电路模型
同步时序逻辑电路具有统一的时钟信号。时钟信号通常是 周期固定的脉冲信号。同步时序逻辑电路在时钟信号的控 制下工作，其电路中的各个单元、器件在时钟信号到来时 读取输入信号、执行响应动作。
4.1.1 同步时序逻辑电路结构 同步时序逻辑电路在结构上可分为组合逻辑电路部分 和存储电路部分，并且存储电路受时钟信号控制。
而存储元件的输出y1, …, yr也作为组合逻辑部分的内部输入， y1, …, yr称为同步时序逻辑电路的状态。当新的时钟信号没 有到来的时候，同步时序逻辑电路的状态y1, …, yr不会发生 改变，即使输入x1 , …, xn有变化状态y1, …, yr也不会改变； 对于新的时钟信号到来之前的状态y1, …, yr称为现态，记作 记作y (n)或y；当新的时钟信号到达后，存储电路会根据激 励信号Y1, …, Yr而改变其输出y1, …, yr ，此时的状态称为次 态，记作y (n + 1)。当时钟信号没有到达时，电路处于现态， 次态是电路未来变化的走向；当时钟信号到来后，先前的 次态成为当前的现态。
4.2.3 JK触发器
JK触发器除时钟信号输入端外有J、K两个输入端，具有置 0，置1，翻转及保持四种功能，是一种功能较强的触发器。 JK触发器的状态方程为：
Q( n1) JQ KQ
同步时序逻辑电路
4）选择触发器的类型及个数（2n-1M 2n，其中M是电 路包含的状态个数）。 5）求电路的输出方程及各触发器的驱动方程：根据各触 发器的次态方程，二进 制状态表求出触发器的激励函数 表达式和电路的输出函数表达式，并予以化简。 6）画逻辑电路图，并检查自启动能力。
五、画逻辑电路图：
1）先画出所选的触发器，并按状态表中状态变量的顺序 给触发器编号。 2）根据激励函数、输出函数写出组合逻辑图。 3）最后画出同步时钟信号线。
二、状态化简：
1、隐含表法：基本思想：先对原始状态表中的所有状态两两 比较，找出等效状态对；然后利用等效关系的传递性，得到 等效类和最大等效类；最后将最大等效类中的状态合并，得 到最小化状态表。
2、步骤：1）作隐含表：隐含表是一个直角三角形网格，横 向和纵向格数相同，即等于原始状态表中的状态数减1。隐含 表中的方格是用状态名称来标注的，即横向从左到右按原始 状态
1）设立初始状态：（时序逻辑电路在输入信号开始作用之 前的状态称为初始状态）。
首先设立初始状态，然后从初始状态出发考虑在各输入作用 下的状态转移和输出响应。
2）根据需要记忆的信息增加新的状态。 应根据问题中要求记忆和区分的信息去考虑设立每一个状态。 一般说来，若在某个状态下出现的输入信号能用已有状态表 示时，才令其转向新的状态。
例4 ， P224
§6.1 时序逻辑电路的基本概念
一、时序逻辑电路的基本结构及特点：
1、基本结构：由组合电路和存储电路（延迟元件和触 发器），两部分组成。
2、逻辑关系：1）输出方程Z=F1（X，Qn）；2）驱动 方程（激励函数）：Y=F2（X，Qn）；3）状（次） 态方程：Qn+1=F3(Y,Qn)。 3、特点：1）它由组合电路和存储电路组成。2）时序 逻辑电路中存在反馈，因而电路的工作状态与时间因 素相关，即时序电路的输出由电路的输入和电路原来 的状态共同决定。
《电子技术基础》第6章时序逻辑电路的分析与设计-1
6.1 时序逻辑电路的基本概念
1. 时序电路的一般化模型
I1 Ii
O1
Oj
Sm 特点： Ek 1）时序逻辑电路由组合电路（逻辑门）和存储电路( 一般由触 发器构成) 组成。 2）电路的输出由输入信号和原来的输出状态共同决定.
4/9/2019 12:58:22 PM
… … S1 …
… E1 … …
组合电路
1/0 1/0 1/0
01 01 0/0 10 10
00
11
10
01
0/1 11 11
1/1
0/0
电路进行减1计数 。 电路功能：可逆4进制计数器 Y可理解为进位或借位端。
4/9/2019 12:58:22 PM
D2 Q
n 1
(3) 根据状态方程组和输出方程列出状态表
Sn→Sn+1
S = Q2Q1Q0
Q
n 1 0
Q Q
n 1
n 0
Q
n 1 1
Q
n 0
n 1 Q2 Q1n
状态表
n 1 n n 1 n 1 n Q Q Q Q Q Q 0 1 0 1 2
n 2
(4) 画出状态图 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
存储电路
时序电 路输入 信号
I1
Ii
O1 Oj
组合电路
时序电 路输出 信号
存储电路激 励信号(触发 器的输入)
… …
… …
存储电路输 出信号 (电路状态S) 各触发器的状态Q
S1 Sm …
E1
… Ek
存储电路
各信号之间的逻辑关系方程组为：
O = F1（I，Sn） E = F2
同步时序逻辑电路分析
.同步时序逻辑电路的解析一.解析的目的：得出时序电路的逻辑功能。
二.解析的方法 (步骤 )：1、写方程式（1）时钟方程： CP 的逻辑式（2）输出方程：时序电路输出逻辑表达式，它平时为现态的函数。
（3）驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式。
（4）状态方程：把驱动方程代入相应的触发器的特点方程，即可求出各个触发器次态输出的逻辑表达式。
2、列真值表；3、画状态变换图；4、画时序图；5、逻辑功能说明：由状态表归纳说明给定的时序电路的逻辑功能；6、检查电路能否自启动。
注意：常有时序电路：1）计数器：同（异）步N 进制加（减）法计数器。
2）寄存器三．时序逻辑电路中的几个看法说明1.有效状态与有效循环有效状态：在时序电路中，凡是被利用了的状态，都称为有效状态。
有效循环：在时序电路中，凡是有效状态形成的循环，都称为有效循环。
2.无效状态与无效循环无效状态：在时序电路中，凡是没有被利用的状态，都叫无效状态。
无效循环：在时序电路中，若是无效状态形成了循环，那么这种循环就称为无效循环。
3.电路能自启动与不能够自启动能自启动：在时序电路中，诚然存在无效状态，但是它们没有形成循环，这样的时序电路叫能够自启动的时序电路。
不能够自启动：在时序电路中，既有无效状态存在，且它们之间又形成了循环，这样的时序电路被称之为不能够自启动的时序电路。
在这种电路中，一旦因某种原因使循环进入无效循环，就再也回不到有效状态了，所以，再要正常工作也就不能能了。
四．同步时序电路的解析举例例 1 试解析以下列图的时序电路的逻辑功能&Y FF0FF 1FF2Q0Q11J Q21J1JC1C1C11k1k1kQ0Q1Q2 CP解：（1）写方程式时钟方程：CP0 CP1CP2CP输出方程：Y Q2n Q1n Q0n驱动方程：J 0Q2n K 0Q2nJ1Q0n K 1Q0nJ 2Q n K2Q n 11状态方程：把驱动方程分别代入特点方程JK 触发器的特点方程：Q n 1JQ n KQ n（6-2-4 ），得状态方程：Q0n 1J 0 Q0n K 0 Q0n Q2n Q0n Q2n Q0n Q2n（）Q n 1J Q n K Q n Q n Q n Q n Q n Q n1111101010Q2n 1J 2Q2n K 2Q2n Q1n Q2n Q1n Q2n Q1n（2）列状态表依次假设电路得现态Q2n Q1n Q0n，代入状态方程式和输出方程式，进行计算，求出相应得次态和输出，结果见状态表现态次态输出Qn Q n nQn 1 Q n 1n 1Y2Q 02Q 01111111 111111 1111110 11110 110 0111 11111（3）画出状态图/1/1/1/1/10 0 00 0 10 1 11 1 11 1 01 0 0/0（a ）有效循环/1010101/1（b ）无效循环（4）画时序图.CP1110000 Q01110000 Q11110000 Q2111111Y0（5）电路功能说明由状态图和时序图可知，该电路是一个 6 次 CP 脉冲一循环的序次发生器，又称为节拍发生器。
时序逻辑电路例题分析
Q0 Q1 Q2 Q3
Q4 Q5 Q6 Q37
CP1
CP CP0
74LS90(个位 ) S9A S9B R0A R0B
CP1 74LS90(十位 ) CP0 S9AS9B R0AR0B
5-1 第五章 时序逻辑电路设计例题
(1) 根据任务要求，确定状态图
001
011
010
QA、QB、QC分别表示三个绕组A、
/0
/0
(a) 有效循环
/0 010 101
/1
(b) 无效循环
6.时序图
CP
Q 0
Q1 Q2
Y
7.电路功能
有效循环的6个状态，称为六进制同步计数器。当对第6个脉
冲计数时，计数器又重新从000开始计数，并产生输出Y＝1。
8.自启动问题
如果无效状态构成循环，则一旦受到干扰，使得电路进入无效 状态，则电路就没有可能再回到有效状态，即不能在正常工作， 必须重起系统才能正常工作，此类电路不能自启动。
4.画出逻辑图：
J0 = Q1n K0 = 1
J1 = Q0n K1 = 1
Z = Q1nQ0n
FF0
1J
Q
FF1
1J
Q& Z
C1
C1
1 1K
1 1K
Q
Q
CP
5.检测自启动： 11 00
此电路能够自启动
例3 设计一个串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上1时， 电路的输出为1，其它情况下输出为0。例如： 输入X 101100111011110 输出Y 000000001000110
QA JA QAKA
计数脉冲CP
(7) 检验该计数电路能否自动启动。
第四章同步时序逻辑电路逻辑电路可分为组合逻辑电路和时
组合逻辑电路的模型：
x1
输入
xn
组合 逻辑 电路
F1
输出
Fm
Fi fi (x1,, xn ) i 1,, m
2 触发器
触发器是一种具有两个稳定状态、并且能可靠地设置其状 态的电路单元。触发器通常由逻辑门构成。
同步时序逻辑电路中常常用触发器作为存储元件。
4.2.1 RS触发器
1. 基本RS触发器
4.2.2 D触发器
D触发器除时钟信号输入端外有一个输入端D，具有置0、 置1的功能。D触发器受时钟信号控制，只有当时钟信号 有效时，才能通过输入端D设置其状态；若时钟信号无效， 无论输入端D是什么信号，D触发器保持先前的状态不变。
D触发器的状态方程为：
Q(n1) D
为避免“空翻”现象，实际使用的D触发器采用了维持阻 塞结构，称为维持阻塞D触发器。维持阻塞D触发器在时 钟信号的上升沿采样输入端D并设置状态，具有较高的稳 定性和可靠性。
而存储元件的输出y1, …, yr也作为组合逻辑部分的内部输入， y1, …, yr称为同步时序逻辑电路的状态。当新的时钟信号没 有到来的时候，同步时序逻辑电路的状态y1, …, yr不会发生 改变，即使输入x1 , …, xn有变化状态y1, …, yr也不会改变； 对于新的时钟信号到来之前的状态y1, …, yr称为现态，记作 记作y (n)或y；当新的时钟信号到达后，存储电路会根据激 励信号Y1, …, Yr而改变其输出y1, …, yr ，此时的状态称为次 态，记作y (n + 1)。当时钟信号没有到达时，电路处于现态， 次态是电路未来变化的走向；当时钟信号到来后，先前的 次态成为当前的现态。
在不完全确定状态表中，判断两个状态是否相容的条件是： 在所有的输入条件下，
同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路
同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路1. 引言说到电路，大家可能会觉得有点儿高深莫测，其实它们就像生活中的各种小插曲，错综复杂但又充满趣味。
今天我们来聊聊两种电路：同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
听起来很正式吧？其实就像两位老朋友，各有各的个性，给我们的生活带来不同的滋味。
2. 同步时序逻辑电路2.1 什么是同步电路先说说同步时序逻辑电路。
想象一下，大家一起跳舞，必须跟着节拍来对吧？这就是同步电路的工作原理。
它们依靠一个时钟信号来统一行动，一切都得在这个时钟的节奏下进行。
你想想，如果没有这个节拍，大家就会乱成一团，完全没法协调。
2.2 优点与缺点同步电路的优点可多了。
首先，它们容易设计，因为所有的动作都得听从同一个“老大”——时钟。
这样一来，故障也比较容易定位，就像在大合唱里找出跑调的那个人，轻而易举！但是，当然了，凡事都有两面。
它们在速度上可能会受到限制，因为要等时钟信号到位才能开始下一步，仿佛总得等着老大下命令。
3. 异步时序逻辑电路3.1 什么是异步电路接下来，我们来聊聊异步时序逻辑电路。
这家伙就有点儿“放飞自我”的意思。
想象一下，大家随意地跳舞，没有固定的节拍，各自随心所欲，热火朝天。
这种电路不需要时钟信号，各个部分可以独立工作，就像一场即兴表演，想跳就跳，想停就停。
3.2 优点与缺点异步电路的优点就是速度快，反应灵敏。
因为没有时钟的限制，它们可以在需要的时候马上响应，特别适合处理突发事件，像是过马路时的红绿灯，红灯一亮就得停下，绿灯一闪立马走。
可是，快可不代表好，有时候这就像在一场没有指挥的音乐会上，大家都想表现，结果弄得一团糟，容易出现竞争和冲突。
4. 比较与应用4.1 各自的应用领域那么，这两种电路究竟哪种更好呢？这就要看情况了。
同步电路一般用于那些需要稳定和可靠性的地方，比如计算机和大型系统。
而异步电路则适合需要快速反应的地方，比如一些高频交易系统或者一些需要低延迟的通信设备。
时序电路的作用
时序电路的作用1. 时序电路简介时序电路是指一类能够按照预定的时间顺序进行状态切换的电路。
它由各种触发器、计数器和时钟信号等组成，广泛应用于数字系统中，用于控制和调度各个部件的运行顺序。
时序电路在数字系统中起着至关重要的作用。
2. 时序电路的分类2.1 同步时序电路同步时序电路是指通过同步信号进行状态切换的电路。
同步时序电路中，各个触发器和计数器的状态变化是同步进行的，由时钟信号来驱动。
典型的同步时序电路包括时钟分频器和状态机等。
同步时序电路通过统一的时钟信号来保证各个部件的同步运行，能够提高系统的稳定性和可靠性。
2.2 异步时序电路异步时序电路是指通过异步信号进行状态切换的电路。
异步时序电路中，各个触发器和计数器的状态变化是独立进行的，不需要时钟信号来驱动。
典型的异步时序电路包括门闩电路和脉冲生成电路等。
异步时序电路能够根据特定的输入信号实时响应，具有较高的灵活性和响应速度。
3. 时序电路的作用时序电路在数字系统中发挥着重要的作用，具有以下几个方面的功能：3.1 控制信号的生成和延时时序电路能够根据时钟信号和输入信号生成各个部件的控制信号，并对信号进行延时处理。
通过时序电路可以实现复杂的控制逻辑，对各个部件的运行顺序和时序进行精确控制，确保数字系统的正常工作。
3.2 数据的存储和传递时序电路中的触发器和计数器等部件能够存储和传递数据。
触发器可以将输入的数据存储起来，并在时钟信号的作用下将数据传递给下一个触发器或计数器，从而实现数据的传输和处理。
时序电路可以在不同的时钟周期中完成各个数据操作，确保数据的正确性和稳定性。
3.3 状态的控制和转换时序电路中的状态机可以对系统的状态进行控制和转换。
状态机能够根据输入信号的变化和时钟信号的触发，按照预定的状态转移规则进行状态的切换。
通过状态机的设计，可以实现复杂的状态控制和决策逻辑，使系统能够按照特定的流程和顺序进行运行。
3.4 时序逻辑的实现时序电路能够实现各种时序逻辑的功能。
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10
X Q2n Q1n Q2n+1 Q1n+1 Z
.
00 0 0 1 0 00 1 1 0 0 01 0 0 0 1 01 1 d d d 10 0 1 0 1 10 1 0 0 0 11 0 0 1 0 11 1 d d d
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01
1/1
1/0
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11 1/0 10
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2、做状态表
.
X Q2n Q1n Q2n+1 Q1n+1 Z
00 0 00 1 01 0 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1
0 00 0 10 1 00 1 10 1 11 0 00 0 10 1 00
3、化简
. Q2n+1 Q2n Q1n
00
可见电路可以自启动,但有一次错误输出.这可以 通过修改输出方程来解决.
.
即在圈输出方程的卡诺图时不把“ d ”作为“ 1” 来圈.这样:
Z=XQ2nQ1n+XQ2nQ1n
可见经修改后的输出方程已无错误输出.另外还
可以在电路中增加开机复位电路避免进入“ 11” 状态.
.
X . =1 J Q1 =1 J Q2
Q1n+1 Q2n+1 Q3n+1 100 000 101 001 110 010 111 011
.
.
000 100
110
001
011
111
101
010
. 特点 : 任意两个相邻码组之间只有一位发生 改变.故译码时不会产生译码尖峰.
同样,由于有无效循环存在,故可以通过修改反馈函数使 电路能开机后自动进入有效循环.
K Q1 RD
K Q2 RD
CP
& Z
&
&
VCC
R C
二、 寄存器
• 寄存器用于存储一组二值代码.其分为基本寄存 器、移位寄存器(单向或双向).
• 例1: 试设计一个三位串行输入,串行输出的移位 寄存器.输入信号由低位到高位依次进行,输入端 为X,输出为组成寄存器的触发器的最高位.
• 根据以上要求可直接作出该寄存器的状态图和
状态表. X
Q3
Q2
Q1
Q
cp
.
0/
1/
1/
0/
.
000
001
010
011
1/
0/
0/ 1/
1/ 111 0/
110
1/
0/ 101
1/ 1/ 0/ 100
0/
Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1
.
Q3n Q2n Q1n X=0 X=1
000 001 010 011 100 101 110 111
000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111
若要用J-K触发器实现 :
.
Q3n+1 Q2nQ1n
XQ3n
00 01 11 10
00 0 0 1 1
01 0 0 1 1 11 0 0 1 1
10 0 0 1 1
Q3n+1=Q2nQ3n+Q2nQ3n J3=Q2n K3=Q2n
J2=X Q1n K2=1
J1=X Q2n K1=1
Z Q2n Q1n
X 00 01 11 10
.
00 0 d 1
11 0 d 0
Z=XQ2nQ1n+XQ2n=XQ2nQ1n XQ2n
讨论能否自启动.即检查没用到的状态“ 11 ” X Q2n Q1n Q2n+1 Q1n+1 Z
•
01 1 0
01
11 1 0
移位寄存器位数n
反馈逻辑
3
D3= Q1 Q2 , Q1 Q3
4
D4= Q1 Q2 , Q1 Q4
5
D5= Q1 Q2 , Q1 Q5
6
D6= Q1 Q2 , Q1 Q6
7
D7= Q1 Q2 , Q1 Q7
. 若n=3,则有效计数循环为:
.
001 100
010
101
011
111
110
000
因为状态“ 000 ”为无效循环故修改状态表为:
10 1 1 1 1
Q1n+1=XQ1n+XQ1n J1=X K1=X
.
X .
CP
并行输出
J Q1 K Q1
J Q2 K Q2
J Q3 串 行
输 K Q3 出
. 若由D触发器实现则
Q3n+1= Q2n
.
D3= Q2n
Q2n+1= Q1n Q1n+1= X
D2= Q1n
D1= X
并行输出
X
D Q1
1 2 3 456789
• 例4 : 扭环计数器
.
D Q1
D Q2 D Q3
Q1
Q2
Q3
CP
激励方程: D1=Q3 D2=Q1 D3=Q2 状态方程: Q1n+1=Q3n Q2n+1=Q1n
Q3n+1=Q2n
Q1n Q2n Q3n 0 . 0 0
00 1 01 0 01 1 10 0 10 1 11 0 11 1
.
Q3n Q2n Q1n
000
001
010
011
100
101
110
11 1
Q3n+1 1 1 1 0 0 1 1 0
Q2n+1 Q1n+1 00 00 01 01 10 10 11 11
Q3n+1 Q2n Q1n
.
Q3n 00 01 11 10
01 1 0 1
10 1 0 1
Q3n+1= Q3n Q2n+ Q2n Q1n+ Q2n Q1n = Q3n Q2n+ Q3n Q2n = Q3n Q2n Q3n Q2n
Q1n+1 Q2n Q1n
X 00 01 11 10 X 00 01 11 10
00 0 1 1
00 1 1 0
11 0 1 0
11 0 0 1
Q2n+1=XQ1nQ2n+Q1nQ2n +XQ2n=XQ1nQ2n+XQ1nQ2n =XQ1n Q2n
Q1n+1=XQ1n+XQ1n =X Q1n
Z Q2n Q1n
Q2n+1 Q2nQ1n
.
XQ3n
00 01 11 10
00 0 1 1 0
01 0 1 1 0 11 0 1 1 0
10 0 1 1 0
Q2n+1=Q1nQ2n+Q1nQ2n J2=Q1n K2=Q1n
Q1n+1 Q2nQ1n
.
XQ3n
00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 0 0 0 0 11 1 1 1 1
.
X1 X2
00
11
.
10
00
00 01
01
11 10 00
11
01 10 00
10
01
10 11
01 11
Q2n+1 Q1n+1
. Q2nQ1n X1X2=00 X1X2=01 X1X2=11 X1X2=10
0 0 00
10
01 00
0 1 00
10
11 10
1 1 01
11
11 10
1 0 01
11
01 00
Q2n+1 Q2nQ1n
.
X1X2
00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 1 1 1 1 11 0 1 1 0
10 0 1 1 0
Q2n+1= X1X2+ X1Q1n
D2= X1X2+ X1Q1n = X1X2 X1Q1n
Q1n+1 Q2nQ1n
.
X1X2
00 01 11 10
0011 1 0 0 1
0100 0 0 1 0
0101 1 0 1 0
0110 0 0 1 1
0111 1 0 1 1
1000 0 1 0 0
1001 1 1 0 0
1010 0 1 0 1
.
Q1n Q2n Q3n Q4n Q1n+1 Q2n+1 Q3n+1 Q4n+1
1011 1 1 1100 0 1 1101 1 1 1110 0 1 1111 1 1
. Q2n+1Q2n Q1n
Q1n+1Q2n Q1n
Q3n 00 01 11 10 Q3n 00 01 11 10
00 0 0 0
00 0 1 1
11 1 1 1
10 0 1 1
Q2n+1= Q3n
Q1n+1= Q2n
.
.
=1
& & D Q3
D Q2 D Q1
Q3
Q2
Q1
CP
见下面修改激励方程的方法:
Q1n Q2n Q3n Q1n+1 Q2n+1 Q3n+1 D1 D2 D3
00 0 1 0
.
00 1 0 0
0 1 00 0 0 00