寻北仪原理及典型指标参数
基于光纤陀螺的教学实验寻北仪
(17)
P(ΔφR , −φb ) = P0 [1 + cos(ΔφR − φb )]
两种调制态之差变为：
(18)
ΔP ( Δφ , φ ) = P [cos( Δφ − φ ) − cos( Δφ + φ )] R b 0 R b R b
(19) (20)
ΔP(ΔφR , φb ) = 2 P0 sin φb sin ΔφR
Δφ R =
式中
L = NπD 是光纤的长度， N 是匝数。恒定的速率产生一个常值的相位差，通过对相位差的测量根据公式可以求 出旋转的速率 Ω 。在陀螺静止时，陀螺输出零偏为地球自转角速度与电路引起的偏移。其响应为正弦（或余弦）
型，光功率响应为：
λ 为真空中的波长， D 是线圈的直径，
2πLD ⋅Ω λc
Δφm (t ) = φm (t ) − φm (t − Δτ g )
于是，干涉信号变为：
(14)
图5
利用光纤线圈作为时延产生偏置相位调制
P (ΔφR ) = P0 {1 + cos[ΔφR + Δφm (t )]}
这 种 方 法 可 以 用 一 个 方 波 调 制 φm
(15)
= ±(φb / 2) 来 实 现 ， 其 中 方 波 的 半 周 期 等 于 Δτ g ， 从 而 产 生 一 个
Δτ g =
nL C
（22）
对于相位调制器，理想情况下，若在相位调制器 上加上无限斜坡信号：
φ = kt
此相位调制器引入的非互易相移：
•
（23）
Δφ = kt − k (t − Δτ g ) = k Δτ g = φ Δτ g
（24）
图9 模拟锯齿波相位调ห้องสมุดไป่ตู้ φ 及产生的反馈相位
寻北仪发展回忆(2)
航天十五所陀螺寻北仪专业回忆(2)陀螺寻北仪是目前航天十五所拥有的重要专业技术之一，多年来在国内处于领先地位。
但是这一专业从无到有的建立过程历经劫难，充满艰辛、痛苦和传奇,在中国科技界也是少有的。
关于步进（迭代）寻北1976年我看到有关德国MW7摆式陀螺寻北仪采用快速“迭代”寻北测量的德文资料并请703所王敏荣老师（留德）做了初步翻译，但是经过长时间反复琢磨仍未能理解，只好放下了。
突然有一天想通了，原来是如此简单！随后在461陀螺经纬仪上进行试验获得成功。
本人将其改称为“步进寻”北方法。
与逆转点跟踪不同，步进寻北方法无需长时间聚精会神的通过光学系统目视观测陀螺房的摆动并且进行手动跟踪而是根据秒表的定时完成几次快速对准即可使陀螺水平转子轴的方位摆动快速衰减到北向，大大加快了寻北时间降低了手动操作的劳动（精神上的）强度。
原本希望将其运用于461，但是由于已定型的产品进行改进的手续十分复杂同时也没得到有关负责人的支持。
此后十多年里461寻北仪仍然沿用原来的寻北测量方法而没有丝毫改进直到退役。
从那时开始我开始知道，在十五所推广一项新的技术，再次声明：全是从国外学来的绝对不是我创造的，谈何容易！关于自动积分寻北测量1980在十五所科技情报室沈法元和郭春莲协助下找到有关德国MW77陀螺寻北仪的几篇德文资料，我请十五所涂兴全老师和703所王敏荣老师帮助翻译。
这是当时国际上最先进的两种自动寻北测量方法中的一种，它将陀螺房的正弦摆动通过光学系统转化成一条垂直亮线在左右方向上进行正弦摆动，亮线投射到一个水平安装的线性光电变换器上完成从摆动运动到（直流）摆动电压的转换。
为了完成数值积分还需要将电压变换成脉冲频率，V/F电压/频率变换器。
巧合的是就在此时是从杂志上看到上海新跃仪表厂(属于上海航天局)刚刚研制出一种光敏电阻型的光电电位计，即光电位移传感器，我立即前往上海购买。
当他们得知我只要求购买一只，做一项原理试验时他们将一只做过性能试验的完好样品送了给我条件是，完成试验之后交付一个使用情况报告。
摆式陀螺寻北仪力矩器和力矩测量-10页word资料
摆式陀螺寻北仪的力矩测量方法和力矩器设计问题2000.01.03.声明以下大部分是本人观点，可能是错误的！1摆式陀螺寻北仪及其力反馈测量悬挂摆式陀螺寻北仪是目前使用最广的一种陀螺寻北系统。
它能在几十分钟到几分钟内准确地测定出天文北，而不需要观测天星或地面目标。
仪器的主要部分是一个用恒弹性金属悬带自由悬吊着的陀螺房，其内部装有高速旋转的陀螺马达，马达的转轴即H 轴呈水平放置。
由于陀螺房的悬挂点在其重心下部，因而构成一个能敏感地球自转加速度水平分量的陀螺摆。
在地球自转运动的作用下H轴将绕铅垂方向作正弦摆动。
当悬带不受扭时(通常可以通过上悬带夹跟踪方法消除其扭力影响)，H 轴摆动的平衡位置即为真北方位（严格说应该是在子午面内）。
可以有许多不同的方法测得这个平衡位置，如逆转点方法（最原始的方法）、时差方法、周期积分法（十五所转给测绘所的方法）、循环阻尼方法（目前十五所在研陀螺经纬仪使用的方法）和力反馈回路测量方法等等。
为了加快寻北过程和提高寻北精度,国外新一代摆式寻北仪普遍采用了加矩控制和力矩测量（即力反馈）技术.与ALINE 寻北仪使用的H 轴慢速北向逼近方法不同，力反馈寻北测量方法不是使H 轴逼近北而是在力反馈回路控制之下使H 轴停留在粗寻北结束时的偏北位置上，在此位置上测量出用以平衡陀螺指北的力矩值并根据测量值推算偏北角以此加快精寻北过程。
此时不存在循环逼近方法中存在的剩余死区。
所谓力反馈回路，是通过一个力矩伺服控制回路控制的力矩器为陀螺施加与陀螺指北力矩相互平衡的力矩，力矩器的控制电流正比于平衡力矩的大小。
因此陀螺指北力矩的测量被转化为力矩器控制电流的测量。
也可以说此时将原来的自由陀螺陀螺（或称位置陀螺）变成速率陀螺了。
为了滤除随机干扰，通常经过对力矩电流进行积分或者数字滤波处理获得平均电流值。
在忽略H 轴的微小倾角和干扰力矩的情况下可得到简化力矩平衡方程:Ne T T T H I K M idt T K M αλωsin cos 1101⋅=⋅=⋅=⎰ (1) 式中K T 为力矩器系数。
静基座寻北
2013-8-5
目
1
录
陀螺寻北仪原理
2
捷联式寻北系统
3
水平条件下的四位置寻北算法
4
倾斜条件下的四位置寻北算法
§1 陀螺寻北仪原理
陀螺寻北技术一般可分为两类： 陀螺罗经式
直接利用双自由度 转子陀螺特性的陀 螺罗经式自主寻北 技术，包含陀螺罗 经系统和摆式陀螺 寻北仪，特点是精 度高、定向时间较 长。
寻北系统中，光纤陀螺输入轴与转台面平行，若转台 面是水平的，当转台转到四个正交位置
:
N1 K g 0 K g1 N cos( 1 ) g
90 : N 2 K g 0 K g1 N cos( 2 90 ) g
180 : N3 K g 0 K g1 N cos( 3 180 ) g
270 : N 4 K g 0 K g1 N cos( 4 270 ) g
§3 水平条件下的四位置寻北方法
对于转台的角定位误差及陀螺的安装误差，可事先进行 标定或补偿（也可视情况忽略不计），可近似认为：
1 2 3 4 0
则有：
N1 N 3 cos 2 K e cos
综上可见，寻北精度与陀螺漂移、转台定位误差、陀螺安 装误差、及标度因数误差有关，而其中关键是四个位置上 光纤陀螺总漂移的均值稳定性，这主要与测量时间、光纤 陀螺短期零位稳定性及随机游走因素有关。
N4 N2 sin 2 Ke cos N4 N2 arctan N1 N 3
捷联式寻北
直接测量当地地理 水平面上地球转速 分量的方法，推算 出当地真北方向， 它不发生摆动，定 向时间短，但指北 精度不够高。
mems 寻北原理
mems 寻北原理摘要：1.了解MEMS寻北原理的背景和意义2.详细解析MEMS寻北原理的核心技术3.分析MEMS寻北原理在实际应用中的优势和局限性4.探讨MEMS寻北原理的未来发展趋势正文：随着科技的发展，惯性导航技术在我国国防、航空航天、地质勘探等领域发挥着越来越重要的作用。
其中，MEMS（微机电系统）寻北技术作为一种高精度、高可靠性的导航手段，受到了广泛关注。
本文将从MEMS寻北原理的背景、核心技术、实际应用优势和局限性以及未来发展趋势等方面进行详细解析。
一、了解MEMS寻北原理的背景和意义MEMS寻北原理是基于地球磁场与惯性传感器输出信号的关联来实现的。
地球磁场具有一定的南北方向，通过测量磁场强度和方向，可以获得导航设备的位置信息。
MEMS惯性传感器具有体积小、重量轻、成本低等优点，使得MEMS寻北技术在导航领域具有广泛的应用前景。
二、详细解析MEMS寻北原理的核心技术MEMS寻北原理主要涉及地球磁场测量、惯性传感器数据处理和导航算法三个方面。
1.地球磁场测量：MEMS磁传感器是一种能够测量磁场强度和方向的传感器。
通过对磁传感器输出信号的处理，可以获取地球磁场的空间分布特征。
2.惯性传感器数据处理：MEMS惯性传感器包括加速度计、陀螺仪等，用于测量导航设备在三个轴向上的加速度和角速度。
通过对惯性传感器数据的积分和滤波处理，可以获得导航设备的位置和速度信息。
3.导航算法：根据地球磁场与惯性传感器输出信号的关联特性，设计相应的导航算法，实现对导航设备位置的实时估计。
三、分析MEMS寻北原理在实际应用中的优势和局限性1.优势：（1）高精度：MEMS寻北技术利用地球磁场和惯性传感器输出信号进行导航，具有较高的定位精度。
（2）高可靠性：MEMS磁传感器和惯性传感器对环境条件的适应性强，能够在复杂环境下正常工作。
（3）较低成本：MEMS传感器具有较低的生产成本，使得MEMS寻北设备具有较高的性价比。
三轴光纤陀螺仪寻北原理
三轴光纤陀螺仪寻北原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊三轴光纤陀螺仪寻北原理。
你说这玩意儿神奇不神奇？就好像是一个超级敏锐的小侦探，能帮我们找到北方那个神秘的方向呢！咱先想想啊，这世界这么大，方向那么多，要是没有个靠谱的工具来指引，那可不得像只无头苍蝇一样乱撞呀！而三轴光纤陀螺仪呢，就像是我们在方向海洋里的灯塔。
它是怎么工作的呢？简单来说，它就像是一个特别厉害的舞者，在空间中不断地旋转、感知。
它里面有那些细细的光纤，就像是舞者的丝带一样，随着它的转动，能敏锐地感受到各种微小的变化。
你说这像不像我们在生活中对各种细节的捕捉呀？就好比我们通过观察身边的点点滴滴来判断事情一样。
三轴光纤陀螺仪也是通过对这些微小的信号的分析，来确定北方在哪里。
你看啊，它可以在各种复杂的环境下工作，不管是热得要命的沙漠，还是冷得刺骨的冰原，它都能稳稳地发挥作用。
这多厉害呀！这不就像是一个坚强的战士，不管遇到什么艰难险阻，都能坚定地向前冲嘛！而且哦，它的精度还特别高。
你想想，如果它指错了方向，那我们岂不是要走冤枉路啦！所以它得特别靠谱，就像我们信任自己最好的朋友一样信任它。
有时候我就想呀，这科技的发展可真是让人惊叹！从以前只能靠着太阳、星星来辨别方向，到现在有了这么先进的三轴光纤陀螺仪。
这就好像我们从走路变成了坐火箭一样，速度那叫一个快呀！咱再回过头来看看这三轴光纤陀螺仪寻北原理，是不是觉得特别有意思呀？它就像是一个隐藏在科技世界里的小秘密，等着我们去探索、去发现。
它就像一个无声的伙伴，默默地为我们指引着方向，让我们在探索世界的道路上不再迷茫。
我们应该好好珍惜这样的科技成果，让它为我们的生活带来更多的便利和惊喜呀！这三轴光纤陀螺仪寻北原理，真的是太神奇、太实用啦！。
第七章 惯性导航系统_part1(陀螺罗经与寻北仪)V1
0主讲教师2导航基本原理7.17.1 导航基本原理哥氏定理↓1.1.哥氏定理2014.05.23新型惯性器件及其应用22哥氏定理↓1.1.哥氏定理34导航基本原理7.1 导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理457.1 导航基本原理导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理5↓1.1.哥氏定理哥氏定理7导航基本原理7.1 导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理78导航基本原理7.1 导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理897.1 导航基本原理导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理910导航基本原理7.1 导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理10117.1 导航基本原理导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理1112导航基本原理7.1 导航基本原理7.1↓2.比力方程1213导航基本原理7.1 导航基本原理7.1↓2.比力方程1314导航基本原理7.1 导航基本原理7.1↓2.比力方程1415导航基本原理7.1 导航基本原理7.1↓2.比力方程15167.1 导航基本原理导航基本原理7.1↓2.比力方程16↓1.陀螺罗经工作原理↓1.陀螺罗经工作原理197.2 7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪陀螺罗经与陀螺寻北仪↓1.陀螺罗经工作原理陀螺仪主轴在子午面内自由度陀螺仪主轴◆二自由度陀螺仪主轴H 既水平又指北；ωie sin φ的存在，陀螺仪存在视运动，主轴会偏离真北指向；东向没有陀螺视运动出现；19♦对陀螺施加进动力矩，使其绕天向轴以ωie sin φ进动，则陀螺在地理坐标系中不存在相对天向轴的视运动了。
↓1.陀螺罗经工作原理217.2 7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪陀螺罗经与陀螺寻北仪↓1.陀螺罗经工作原理东升西降⎧i 动O E N Z⎪cos sin ωϕγ→↓1.陀螺罗经工作原理↓1.陀螺罗经工作原理↓1.陀螺罗经工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理29陀螺罗经与陀螺寻北仪7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪7.2↓2.陀螺寻北仪工作原理29↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理34陀螺罗经与陀螺寻北仪7.27.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪↓2.陀螺寻北仪工作原理两位置寻北数学模型34↓2.陀螺寻北仪工作原理35↓2.陀螺寻北仪工作原理36↓2.陀螺寻北仪工作原理37↓2.陀螺寻北仪工作原理()atan sin /cos ψψψ=38↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理图1 较小干扰时的寻北仪陀螺输出图2 外界干扰下的寻北仪系统陀螺输出41↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理43↓2.陀螺寻北仪工作原理44。
磁悬浮寻北仪定向精度分析
磁 悬 浮 寻 北 仪 定 向 精 度 分 析
王 亮 ， 谭 立龙 ， 王 姣 ， 仲 启媛
（ 第二炮兵工程大 学 二 系，西安 ７ １ ０ ０ ２ ５定 向精度 ，介 绍 了磁 悬 浮寻北 仪粗 一 精寻 北过 程 ， 分 析 陀螺 漂移 对
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ：ｍ ａ ｇ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｇ ｙ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｐｅ； ｏ ｉｅ ｒ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ； ｏ ｉｅ ｒ ｎｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ； ｇ ｙ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏｐ ｅ ｄ ｒ ｉ ｔ ｆ
中图分 类号 ： Ｕ ６ ６ ６ ． １
文献标 识 码 ： Ａ
文章 编号 ：（ ２ ０ １ ３ ） ０ １ － ０ ０ ８ － ５
Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｏ ｒ ｉ ｅ ｎｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕｒ ａ ｃ ｙ ｏ ｆ ｍａ ｇ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｕｓ ｐｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｇ ｙ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｐ ｅ
ＷＡ Ｎ Ｇ Ｌ ｉ ａ ｎ ｇ ， Ｔ Ａ Ｎ Ｌ ｉ — ｌ ｏ ｎ ｇ ， ＷＡ Ｎ Ｇ Ｊ ｉ ａ ｏ ， Ｚ Ｈ Ｏ Ｎ Ｇ Ｑ ｉ — ｙ ｕ ａ ｎ
（ ２ Ｄ ｅ ｐ ． ， Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ Ａ ｒ ｔ ｉ ｌ ｌ ｅ ｒ ｙ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｘ ｉ ’ ａ ｌ ｌ ７ １ ０ ０ ２ ５ ）
引言
附近 ，而后 ， 磁悬 浮 寻北仪 在 相差 １ ８ ０ 。 的两 个位 置 寻北 。 具 体 过程 如下 ： （ １ ） 粗 寻 北 。寻 北 仪 结 构 原 理 如 图 １所 示 。磁 悬 浮陀螺 寻北 仪 结 构 分 外 、中 、内三 层 。最 外 面一 层是 本体 壳体 ，中间层是 随动 壳 体 ， 最 内层 是 陀 螺
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寻北仪原理
简介和分类
寻北仪是罗盘的一种，是用来寻找某一位置的真北方向值。
陀螺寻北仪又称陀螺罗盘，是利用陀螺原理测定地球自转角速率在当地水平面投影方向（即真北方位）的一种惯性测量系统。
它的寻北过程无需外部参考。
除受高纬度限制之外，它的寻北测量不受天气、昼夜时间、地磁场和场地通视条件的影响。
陀螺寻北仪是一种精密惯性测量仪器，通常用于为火炮、地对地导弹和地面雷达等机动武器系统提供方位参考。
根据所用陀螺类型，陀螺寻北仪可分为以下三种：
◆以二自由度陀螺作为地球自转敏感器的寻北仪（如悬挂摆式陀螺寻北仪）
◆以单轴速率陀螺作为敏感器的寻北仪（如捷联式陀螺寻北仪，高精度，例SDI-151）
◆平台寻北系统
陀螺寻北仪对环境的振动干扰（特别是对低频振动干扰）极为敏感。
根据使用环境，陀螺寻北仪可分为地面架设的高精度寻北仪、车载陀螺寻北仪和船用动基座陀螺寻北仪三种。
工作原理
陀螺寻北仪原理
陀螺仪是一种机械转动部件的惯性测量元件，具有耐冲击、灵敏度高、寿命长、功耗低、集成可靠等优点，是新一代捷联式惯性导航系统中理想的惯性器件。
在基于陀螺的寻北应用中，采用的大多数方法是FOG转动固定角度，通过确定偏移量计算相对北方向的夹角。
为了精确指北，还必须消除FOG的漂移。
一般使用一个旋转平台如图1所示，将陀螺置于动基座上，动基座平面平行于水平面，陀螺的敏感轴平行于动基座平面。
开始寻北时，陀螺处于位置1，陀螺敏感轴与载体平行。
假设陀螺敏感轴的初始方向与真北方
向的夹角为。
陀螺在位置1 的输出值为；然后转动基座90°,在2位置测
得陀螺的输出值为。
依次再转动两次90°，分别转到3和4的位置，得到角速度和。
图 1. 陀螺寻北示意图
图 2. 地球自转在陀螺敏感轴上的投影
假设测量点的纬度为，地球自转为，则1位置测得的角速度为：
其中，为陀螺输出的零点漂移。
同理可得：
在短时间内，假设陀螺的漂移为一常量，即：, 则
用此方法测量，可以消除陀螺的零偏，也不需要知道测量地点的纬度值。
如果测量地点的纬度为已知值，那么可以只需测量1和3(或者2和4)两个位置便可以求出航向角。
基座的倾斜对寻北精度的影响
上面的分析是基于动基座平面水平，即陀螺的敏感轴处于水平面内而得出的结论。
如果安装陀螺的基座平面与水平面存在较大倾角，则寻北精度会受到较大的影响。
下面分析当基座平面不水平时，倾角对方位角测量产生的影响。
设载体的姿态角为, ，，分别表示航向角、倾斜角和俯仰角。
建立如下坐标系：
1) 地理坐标系OX n Y n Z n，其方向分别为东、北、天, 如图3中左图所示。
2) OX1Y1Z1坐标系, 是坐标系OX n Y n Z n绕Z n轴旋逆时针转角得到。
3) OX2Y2Z2坐标系，是坐标系OX1Y1Z1绕X1轴旋逆时针转角得到。
4) 载体坐标系OX b Y b Z b，是坐标系OX2Y2Z2绕Y2轴旋逆时针转角得到。
OX b, OY b, OZ b
分别为载体首尾线水平面及水平面法线方向，其中载体纵轴与OX b轴重合，陀螺坐标系与之重合，即陀螺敏感轴与OX b轴重合，如图3中右图所示。
在地理坐标系OX n Y n Z n 中地球自转角速率的分量为(0,
,
), 经过OX n Y n Z n 到
OX b Y b Z b 的变换后，在陀螺坐标系OX b Y b Z b 中地球自转角速率的分量为：
而
即为陀螺的敏感轴方向，可以得到陀螺的输出为：
当和为零，即转台完全水平时，公式(9)与公式(1)一致。
依次旋转90°角度后，可以测得陀螺在1、2、3和4位置的输出为：
在测量时间内假设，可以求得：
其中
在实际测量中，可以通过一个加速度传感器来测得平台的倾斜角和。
加速度计的敏感轴与OY b平行。
在地理坐标系OX n Y n Z n中地球重力加速度为(0, 0, -g)，则在载体坐标系OX b Y b Z b中各轴的重力分量为：
因此加速度计在四个位置的输出为：
其中，为重力加速度，为加速度传感器偏置，为加速度传感器噪声。
假设测量过程中加速度传感器的零偏和噪声不变，可以求解得
可以把(21)、(22)式代入(14)式中求得航向角。
参考型号和技术指标
SDI-151寻北仪是我们公司自研的产品，也是目前市场上最畅销的寻北仪，由双自由度动力调谐陀螺，机械转动装置和信号解算电路构成。
双自由度陀螺具有两个基本特性，进动性和定轴性。
陀螺仪自转轴相对于惯性空间保持方位不变，而地球以其自转角速度绕极轴相对惯性空间转动，若以地球为参考基准，将会看到陀螺仪自转轴相对地球转动，因此陀螺仪可以跟踪测量地球自转角速度。
利用陀螺敏感到的地球自转角速度在X、Y 轴上的分量不同得到产品参考轴的方位信息。