初一下学期数学期末复习 北京课改版
京改版七年级下册数学期末测试卷及含答案
京改版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程组：的解是（）A. B. C. D.2、（）= 4a4-9b4，括号内应填（）A.2a 2+3b 2B.2a 2-3b 2C.-2a 2-3b 2D.-2a 2+3b 23、一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则( )A.2a＝3b＋40B.3b＝2a－40C.2a＝3b－40D.3b＝40－2a4、已知a<b，则下列式子正确的是( )A.a+5>b+5B.3a>3bC.-5a>-5bD. >5、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前名，他还必须清楚这名同学成绩的（）A.众数B.平均数C.方差D.中位数6、下列因式分解结果正确的是（）A.2a 2﹣4a=a（2a﹣4）B.C.2x 3y﹣3x 2y 2+x 2y=x 2y（2x﹣3y）D.x 2+y 2=（x+y）27、下列计算结果正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.a m•a n=a mnC.（﹣a 2）3=（﹣a 3）2 D.（a﹣b）3•（b﹣a）2=（a﹣b）58、下列运算正确的是（）A.﹣（x﹣y）2=﹣x 2﹣2xy﹣y 2B.a 2+a 2=a 4C.a 2•a 3=a6 D.（xy 2）2=x 2y 49、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣m 2）3=﹣m 6C.b 6÷b 3=b2 D.3a+3b=6ab10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算错误的是（）A.（a 3b）·（ab 2）＝a 4b 3B.xy 2－xy 2＝xy 2C.a 5÷a 2＝a 3D.（－mn 3）2＝m 2n 512、下列方程组中，二元一次方程组一共有（）个．（ 1 ），（2），（3），（4）．A.1个B.2个C.3个D.4个13、能被（）整除A.76B.78C.79D.8214、下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A.对某池塘中现有鱼的数量的调查B.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查C.对全国中学生视力情况的调查D.对某班学生的身高情况的调查15、小刚用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小刚最多能买钢笔( )A.12支B.13支C.14支D.15支二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：________17、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值是________.18、分解因式：ab2﹣2ab+a=________．19、某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是________．20、一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是________．21、不等式3x-6≤9的解是________．22、如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2=________．23、因式分解：3a2﹣3b2=________ 。
【新】京改版七年级下册数学期末测试卷及含答案
京改版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一组数据：3、4、4、5，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2、 3﹣2的相反数是（）A.9B.﹣9C.D.﹣3、下列各式运算正确的是（）A. =B.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3C.a 2•a 3=a 6D.- =4、已知是方程组的解，则a+b的值是（）A.﹣1B.2C.3D.45、学了多项式乘多项式后，老师设计一接力游戏，用合作的方式完成下题.规定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个，最终完成这个题目.过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6、在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A.调查全国餐饮企业员工的复工情况．B.调查全国医用口罩日生产量 C.北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温 D.调查疫情期间北京地铁的客流量7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）A.a＞﹣1B.a＞﹣2C.a＞0D.a＞﹣1且a ≠09、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A.﹣1＜k＜0B.﹣4＜k＜﹣1C.0＜k＜1D.k＞﹣410、下列计算正确的是（）A.（﹣5b）3=﹣15b 3B.（2x）3（﹣5xy 2）=﹣40x 4y2 C.28x 6y 2+7x 3y=4x 2y D.（12a 3﹣6a 2+3a）÷3a=4a 2﹣2a11、不等式组：的解集用数轴表示为（）A. B. C.D.12、若A为一数，且A=25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A.2 4×5B.7 7×11 3C.2 4×7 4×11 4D.2 6×7 6×11 613、已知，则化简代数式的结果是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、小明拿一张50元的人民币到银行等额换取5元或10元的人民币，请问小明换钱方式有（）种.A.4B.5C.6D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、若a m=2，a n=3，则a3m﹣2n的值是________．17、若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a=________，b=________．18、某组数据的方差计算公式为S2= [(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x8-1)2]，则该组数据的样本容量是________，平均数是________.19、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小军的作法如下：①连接AC；②作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；③连接AE，CF．所以四边形AECF是菱形．老师说：“小军的作法符合题意．”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空，由作图和已知可以得到：△AOF≌△COE（依据：________）；∴AF＝CE；∵________；∴四边形AECF是平行四边形（依据：________）；∵EF垂直平分AC；∴________（依据：________）；∴四边形AECF是菱形．20、分解因式：﹣2x2+4xy﹣2y2＝________．21、如果x n+x2+1是四次多项式，则n=________．22、已知关于x、y的方程组，则代数式22x•4y＝________.23、方程组的解为________．24、生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图.在这组数据中，众数是________万步.25、已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．28、已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29、解不等式组并在数轴上表示解集．30、七年级某班的教室里，一位同学的五次数学成绩分别是：62，62，98，99，100．其中它的中位数，众数，平均数分别是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、A6、C8、A9、B10、D11、A12、C13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
〖京教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷参考答案与试题解析5
〖京教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）（•苏州）如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等考点：平行线的判定．专题：作图题．分析：作图时保持∠1=∠2，则可判定两直线平行．解答：解：∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选A．点评：本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定方法有：（1）定理1：同位角相等，两直线平行；（2）定理2：内错角相等，两直线平行；（3）定理3：同旁内角互补，两直线平行；（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．2．（2分）如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．解答：解：A、②是由旋转得到，故错误；B、③是由轴对称得到，故错误；C、④是由旋转得到，故错误；D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．故选D．点本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆评：图形的平移与旋转或翻转，以致选错．3．（2分）下列语句中正确的是（）A．36的算术平方根是6 B．36的平方根是﹣6C．﹣36的平方根是6 D．36的算术平方根是±6考点：算术平方根；平方根．分析：根据平方根和算术平方根的定义求出即可．解答：解：A、36的算术平方根是6，故本选项正确；B、36的平方根是±6，故本选项错误；C、﹣36没有平方根，故本选项错误；D、36的算术平方根是6，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．4．（2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣2 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．考点：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．分析：解解：根据题意得：，答：解得：，则原式=（﹣1）=﹣1．故选B．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．点评：5．（2分）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°考点：坐标确定位置．分析：根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．解答：解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．点评：本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．6．（2分）将点B（5，﹣1）向上平移2个单位得到点A（a+b，a﹣b），则（）A．a=2，b=3 B．a=3，b=2 C．a=﹣3，b=﹣2 D．a=﹣2，b=﹣3考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加求出点B的坐标，列出关于a、b的方程组，解方程组即可．解答：解：∵将点B（5，﹣1）向上平移2个单位得到点A的坐标为（5，1），∴a+b=5，a﹣b=1，解得a=3，b=2．故选B．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．（2分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单．解答：解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选B．点评：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．8．（2分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．7，1 B．5，1 C．3，﹣1 D．5，2考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x=2代入方程组中的第二个方程求出y的值，进而确定出方程组中的第一个方程的右边．解解：将x=2代入x+y=3中得：y=1，答：将x=2，y=1代入得：2x+3y=4+3=7，则被遮盖的两个数分别为7，1．故选A．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9．（2分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．＜B．﹣a+4＞﹣b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4 考点：不等式的性质．专题：证明题．分析：根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．所以D 正确；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以C不正确，B正确；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以A正确．解答：解：∵a＜b，∴根据不等式的基本性质3可得：﹣4a＞﹣4b，所以，不等式中不正确的是﹣4a＞﹣4b．故选C．点评：本题考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．（2分）（•义乌）不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．解答：解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，∴数轴表示的正确方法为C．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11．（2分）想表示某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，应该利用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都可以考点：统计图的选择．分析：要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．解答：解：根据题意，得要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图．故选B．点评：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．12．（2分）（•武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）考点：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．解答：解：∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1，13+1）；故选C．点评：本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．（3分）如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有EF、HG、DC ．考点：平行线．分析：与线段AB平行的线段的种类为：①直接与AB平行，②与平行于AB的线段平行．解答：解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．点评：本题考查了平行线．行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．14．（3分）如图，若AB∥EF，BC∥DE，∠B=40°，则∠E= 140 度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及同位角相等进行做题．解答：解：∵BC∥DE，∠B=40°，∴∠1=∠B=40°；∵AB∥EF，∴∠E=180°﹣∠1=140°．故填140．点评：本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．15．（3分）（•建邺区一模）如图，矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是（﹣4，3）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质．专题：计算题．分析：根据矩形的性质得出DC=AB=4，BC=AD，根据C和A的坐标即可得出D的坐标．解答：解：∵矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），∴D的横坐标是﹣4，纵坐标是3，即D的坐标是（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．点评：本题考查了矩形的性质和坐标与图形性质的应用，主要培养学生的观察图形的能力，检查学生能否把图形和有关数据结合起来．16．（3分）下列判断：①﹣0.3是﹣0.9的平方根；②只有正数才有平方根；③﹣4是﹣16的平方根；④的平方根是．正确的是④（写序号）．考点：平方根．分析：根据平方根的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①﹣0.3是﹣0.09的一个平方根，故本小题错误；②只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；③﹣16没有平方根，故本小题错误；④（）2的平方根是±，正确；综上所述，正确的有④．故答案为：④．点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记平方根的概念是解题的关键．17．（3分）若调查全班同学的体重，你将采用的调查方式是全面调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：根据全面调查和抽样调查的特点即可作出判断．解答：解：调查全班同学的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择全面调查方式．点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．18．（3分）已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α= 130°，∠β= 50°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据题意，结合补角的概念，易得∠α+∠β=180°，∠α﹣∠β=80°，联立方程解可得答案．解答：解：根据题意，易得：∠α+∠β=180°，∠α﹣∠β=80°；解可得∠α=130°，∠β=50°；故答案为130°，50°．点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．既有一定的综合性，是道不错的题．19．（3分）已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是x＜．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．专题：计算题．分析：先根据x=3是方程﹣2=x﹣1的解求出a的值，再把a的值代入所求不等式，由不等式的基本性质求出x的取值范围即可．解答：解：∵x=3是方程﹣2=x﹣1的解，∴﹣2=3﹣1，解得a=﹣5，∴不等式（2﹣）x＜可化为不等式（2+1）x＜，∴x＜．故答案为：x＜．点评：本题考查的是解一元一次方程及解一元一次不等式，根据题意求出a的值是解答此题的关键．20．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7 折．考点：一元一次不等式的应用．分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答：解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）解下列方程组或不等式（组）：（1）（2）（3）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（4）求不等式组的解集，并写出其所有整数解．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解．分析：（1）方程①×3，②×2，把y的系数变为相反数，再利用加法消元即可算出x的值，进而得到y 的值；（2）首先整理方程组得，①×3，②×4把x的系数变为相等关系，再利用减法消元即可算出y的值，进而得到x的值；（3）不等式两边首先同时乘以4去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可得到答案；（4）首先分别解出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可．解答：解：（1）①×3，得9x+12y=48．③②×2，得10x﹣12y=66．④③+④，得19x=114，解得：x=6．把x=6代入①，得 y=﹣．方程的解是：；（2）原方程组可化为，①×3得，12x﹣9y=6③，②×4得，12x﹣16y=﹣8④，③④得，y=2，把y=2代入①得，4x﹣6=2，解得x=2，∴方程组的解为：；（3），去分母得：x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），去括号得：x﹣3＜24﹣6+8x，移项得：x﹣8x＜24﹣6+3，合并同类项得：﹣7x＜21，把x的系数化为1得：x＞﹣3；在数轴上表示为：；（4），解①得：x＜4解②得：x≥1，不等式组的解集为1≤x＜4，整数解为：1、2、3．点评：此题主要考查了二元一次方程组，一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22．（8分）如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：首先根据∠1=∠2证明l1∥l2，再根据平行线的性质可得∠6+∠7=180°，再利用等量代换可证明出∠3+∠4=180°．解答：证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠5（对顶角相等），∴∠1=∠5（等量代换），∴l1∥l2（同位角相等两直线平行），∴∠6+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠4=∠6（对顶角相等），∠3=∠7（对顶角相等），∴∠3+∠4=∠6+∠7，∴∠3+∠4=180°（等量代换）．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．23．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面积，减去直角边长为3，5的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（3）把三角形ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．解答：解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5=7；（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．点评：格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．24．（10分）（•眉山）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析；（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体．专题：图表型．分析：（1）从表中读出学生数，相加可得学生总数；（2）从表中成绩这一坐标中先找到80分以上（包括80分）的人数，再除以总数，得出优生率．（3）先从表中查出及格率，再计算全市共有22000人的及格人数．解答：解：（1）根据题意有30+35+45+60×2+70=300；答：共抽取了300（名）（2）从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；所以优生率是105÷300=35%；答：该年的优生率为35%．（3）从表中可以看出及格人数为300﹣30﹣60=210，则及格率=210÷300=70%，所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；答：全市及格的人数有15400人．点评：本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．25．（10分）（•株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B 两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．解答：解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：解得：答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．26．（12分）如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由．（2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？说明你的理由．考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：（1）由AB∥CD，利用两直线平行，同旁内角互补，可得∠AEF十∠EFC=180°，又由三角形内角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°，则可得∠FMP+∠FPM=∠AEF；（2）由AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等，即可证得∠AEF=∠EFD，又由三角形内角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°，则可得∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°．解答：解：（1）成立．…（2分）理由：∵AB∥CD，∴∠AEF十∠EFC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°（三角形内角和定理），∴∠FMP+∠FPM=∠AEF（等量代换）；…（6分）（2）∠FMP+∠FPM与∠AEF互补（或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）…（8分）理由：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°（三角形内角和定理），∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°（等量代换）．…l2点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．27．（12分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）本题的等量关系是：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．甲组6天需付的费用+乙做12天需付的费用=3480元，由此可得出方程组求出解．（2）根据（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的费用，然后分别计算出甲单独做12天需要的费用，乙单独做24天需要的费用，让两者进行比较即可．（3）本题可将每种施工方法的施工费加上施工期间商店损失的费用，然后将不同方案计算出的结果进行比较，损失最少的方案就是最有利商店的方案．解答：解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：甲做8天需要的费用+乙作8天需要的费用=3520元．列出方程组，再求解．。
北京课改版初中数学七年级下册期末测试卷1(精)
北京市东城区（南片）下学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。
1. 下列图形中，由∠1＝∠2≠90°，能得到AB ∥CD 的是 （ ）2. 下列说法正确的是 （ ）A. 2B. 2C. 27的立方根是±3D. 27的立方根是33. 要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体学生D. 调查各年级中的部分学生4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是 （ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°5. 在平面直角坐标系中，点2(1,1)m -+一定在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法正确的是 （ ） A. 同位角相等B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 对于直线a 、b 、c ，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c7. 已知点P （21,1a a --）在第二象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）8. 下列说法正确的是 （ ）A. 1,1x y ==-是方程235x y -=的一个解B. 方程1.32010.70.3x x --=可化为101320173x x --= C. 23,25x y xy -=⎧⎨=⎩是二元一次方程组D. 当a 、b 是已知数时，方程ax b =的解是b x a=9. 某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案 （ ）A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种10. 图中直线l 、n 分别截∠A 的两边，且l ∥n ，∠3＝∠1+∠4。
新北京课改版北京市七年级数学下册期末模拟试卷及答案解析.docx
（新课标）京改版七年级数学下册期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（﹣2）0的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．22．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）23．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5 D．（a2）3=a64．计算的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．25．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．化简分式的结果为（）A．B．C．D．7．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角 D．相等8．已知代数式x a﹣1y3与﹣5x﹣b y2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．B．C．D．9．已知2a﹣b=2，那么代数式4a2﹣b2﹣4b的值是（）A．6 B．4 C．2 D．010．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y=7 B．x﹣y=2 C．x2﹣y2=4 D．4xy+4=49二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如果分式有意义，那么的取值范围是．12．分解因式：12m2﹣3= ．13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．14．若4x=2，4y=3，则4x+y= ．15．已知三项式4x2++1是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是（写出所有你认为正确的答案）．16．若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73= （直接写出计算结果），并比较A103A104（填“＞”或“＜”或“=”）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：．18．解方程：．19．化简：2（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3+a2•a10．20．先化简，再选一个你喜爱的数代入求值：．21．已知n2+n=1，求（n+2）（n﹣2）+（n+3）（2n﹣3）的值．22．分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2．四、解答题（本题共22分）23．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？（请把证明过程补充完整）理由：∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3 （）∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换），∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（等量减等量，差相等），即：（等量代换），∴．（）（2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你猜想：图3中，当两平面镜AB、CD的夹角∠ABC= °时，仍可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．（直接写出结果）24．列方程或方程组解应用题：为打造刺猬河沿岸的风光带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，并且在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．（2）求出其中一个方程组的解，并回答A、B两工程队分别整治河道多少米？25．如图，已知：∠A=∠C，∠B=∠D．你能确定图中∠1与∠2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．26．如图，有三种卡片①②③若干张，①是边长为a的小正方形，②是长为b宽为a的长方形，③是边长为b的大正方形．（1）小明用1张卡片①，6张卡片②，9张卡片③拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是；（2）如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要卡片①张，卡片②张，卡片③张．五．选做题：（本题10分）27．阅读下面的学习材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似的，假分式也可以化为“带分式”（即：整式与真分式的和的形式），例如：，．参考上面的方法解决下列问题：（1）将分式化为带分式；（2）当x取什么整数值时，分式的值也为整数？参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（﹣2）0的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】零指数幂．【分析】根据零指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值【解答】解：（﹣2）0=1．故选C．【点评】考查了零指数幂：a0=1（a≠0），由a m÷a m=1，a m÷a m=a m﹣m=a0可推出a0=1（a≠0），注意：00≠1．2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选D．【点评】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．3．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5 D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据完全平方公式，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．计算的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．2【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式==﹣=﹣1，故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质．【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠2=∠1=55°．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠1=55°．故选C．【点评】此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等．6．化简分式的结果为（）A．B．C．D．【考点】约分．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：原式=．故选：A．【点评】分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．7．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角 D．相等【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直得直角：∠BOD=90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．【点评】本题考查了垂直的定义．注意已知条件“EF为过点O的一条直线”告诉我们∠FOE为平角．8．已知代数式x a﹣1y3与﹣5x﹣b y2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义得到，然后解方程组即可．【解答】解：∵x a﹣1y3与﹣5x﹣b y2a+b是同类项，∴，∴．故选A．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．9．已知2a﹣b=2，那么代数式4a2﹣b2﹣4b的值是（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：4a2﹣b2﹣4b=4a2﹣（b2+4b+4）+4=（2a）2﹣（b+2）2+4 =[2a+（b+2）][2a﹣（b+2）]+4=（2a+b+2）（2a﹣b﹣2）+4当2a﹣b=2时，原式=0+4=4，故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式得出平方差公式是解题关键．10．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y=7 B．x﹣y=2 C．x2﹣y2=4 D．4xy+4=49【考点】二元一次方程组的应用．【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D．【解答】解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确；C、根据A、B可知x+y=7，x﹣y=2，则x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，故此选项错误；D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查根据数形结合列二元一次方程的能力，解答需结合图形，利用等式的变形来解决问题．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如果分式有意义，那么的取值范围是x≠5 ．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：分式有意义，得x﹣5≠0．解得x≠5，故答案为：x≠5．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．分解因式：12m2﹣3= 3（2m+1）（2m﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：12m2﹣3=3（4m2﹣1）=3（2m+1）（2m﹣1）．故答案为：3（2m+1）（2m﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．若4x=2，4y=3，则4x+y= 6 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算，可得4x+y=4x•4y，代入求解即可．【解答】解：∵4x=2，4y=3，∴4x+y=4x•4y=2×3=6．【点评】此题主要考查同底数幂的乘法的逆运算：a m+n=a m•a n．15．已知三项式4x2++1是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是4x，﹣4x，4x4（写出所有你认为正确的答案）．【考点】完全平方式．【专题】开放型．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：根据题意得：4x2+4x+1=（2x+1）2；4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2；4x2+4x4+1=（2x2+1）2，故答案为：4x，﹣4x，4x4【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73= 210 （直接写出计算结果），并比较A103＜A104（填“＞”或“＜”或“=”）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是a﹣b．依此计算即可．【解答】解：A73=7×6×5=210；∵A103=10×9×8=720，A104=10×9×8×7=5040．∴A103＜A104．故答案为：210；＜．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A a b（b＜a）中的最大因数，最小因数．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣2+（×）3×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题的最简公分母是（2x﹣3）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘（2x﹣3），得x﹣5=4（2x﹣3），解得x=1．检验：当x=1时，2x﹣3≠0．∴原方程的根是x=1．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．19．化简：2（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3+a2•a10．【考点】整式的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a12+4a6•（﹣a6）+a12=3a12﹣4a12=﹣a12．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．20．先化简，再选一个你喜爱的数代入求值：．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=x+1，当x=2时，原式=3（此处答案不唯一，但x≠±1，且x≠0）．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．已知n2+n=1，求（n+2）（n﹣2）+（n+3）（2n﹣3）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=n2﹣4+2n2﹣3n+6n﹣9=3n2+3n﹣13=3（n2+n）﹣13，∵n2+n=1，∴原式=3×1﹣13=﹣10．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2=[（x2+1）﹣2x]2=（x﹣1）4．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．四、解答题（本题共22分）23．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？（请把证明过程补充完整）理由：∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换），∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（等量减等量，差相等），即：∠5=∠6 （等量代换），∴m∥n ．（内错角相等，两直线平行）（2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你猜想：图3中，当两平面镜AB、CD的夹角∠ABC= 90 °时，仍可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．（直接写出结果）【考点】平行线的判定与性质．【专题】应用题；跨学科．【分析】（1）求出∠5=∠6，根据平行线的判定得出即可；（2）根据三角形内角和定理求出∠2+∠3=90°，求出∠EAC+∠FCA=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】（1）证明：如图2，∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换），∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（等量减等量，差相等），即：∠5=∠6（等量代换），∴m∥n （内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，∠5=∠6，m∥n，内错角相等，两直线平行；（2）∠ABC=90°，理由是：如图3，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=180°﹣90°=90°，∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，∴∠EAC+∠FCA=180°+180°﹣180°=180°，∴AE∥CF．故答案为：90．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24．列方程或方程组解应用题：为打造刺猬河沿岸的风光带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，并且在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示A队的工作时间，y表示B队的工作时间；乙：x表示A队的工作量，y表示B队的工作量．（2）求出其中一个方程组的解，并回答A、B两工程队分别整治河道多少米？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据甲、乙两名同学所列的方程组可得，甲：x表示A 队的工作时间，y表示B队的工作时间；乙：x表示A队的工作量，y 表示B队的工作量，补全方程组即可；（2）根据二元一次方程组的解法求解方程组甲．【解答】解：（1）甲：；乙：；甲：x表示A队的工作时间，y表示B队的工作时间；乙：x表示A队的工作量，y表示B队的工作量；（2）由方程组甲得：，则24x=120，16y=240，答：A队整治河道120米，B队整治河道240米．故答案为：A队的工作时间，B队的工作时间；A队的工作量，B队的工作量．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，正确找出题目中的相等关系，列方程组求解．25．如图，已知：∠A=∠C，∠B=∠D．你能确定图中∠1与∠2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由平行线的判定定理得到AB∥CD，然后由该平行线的关系、已知条件结合等量代换得到∠3=∠D，易得BH∥ED，故由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°．【解答】解：∠1与∠2的数量关系是∠1+∠2=180°．理由如下：∵∠A=∠C（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠B=∠D （已知），∴∠3=∠D，∴BH∥ED（同位角相等，两直线平行），∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26．如图，有三种卡片①②③若干张，①是边长为a的小正方形，②是长为b宽为a的长方形，③是边长为b的大正方形．（1）小明用1张卡片①，6张卡片②，9张卡片③拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是a+3b ；（2）如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要卡片① 3 张，卡片②7 张，卡片③ 2 张．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】（1）根据图形列出关系式，利用完全平方公式化简，即可确定出正方形的边长；（2）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：a2+6ab+9b2=（a+3b）2，则拼出的新正方形的边长是a+3b；（2）根据题意得：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，需要卡片①3 张，卡片②7 张，卡片③2 张．故答案为：（1）a+3b；（2）3，7，2．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五．选做题：（本题10分）27．阅读下面的学习材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似的，假分式也可以化为“带分式”（即：整式与真分式的和的形式），例如：，．参考上面的方法解决下列问题：（1）将分式化为带分式；（2）当x取什么整数值时，分式的值也为整数？【考点】分式的混合运算．【专题】阅读型．【分析】（1）两式根据材料中的方法变形即可得到结果；（2）原式利用材料中的方法变形，即可确定出分式的值为整数时整数x的值．【解答】解：（1）==1+，==x2+2﹣；（2）==2﹣，当x+2=1，5，﹣1，﹣5，即x=﹣1，3，﹣3，﹣7时，分式的值也为整数．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
初一下学期数学期末复习(北京课改版)
初一下学期数学期末复习一、选择1．下列运算中正确的是A 。
1243a a a =⋅ B 。
()2422b a ba = C 。
()743a a = D 。
6321553x x x =⋅ 2 若m ＞－1,则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜23．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程mx+y=3的解,m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 4．如右图所示,下列条件中，不能判断l 1∥l 2的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180°5．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况,随机抽商了10个学校的200名15岁女生的身高,则下列表述正确的是( ）A ．总体指我市全体15岁的女中学生B ．个体是10个学校的女生C ．个体是200名女生的身高D ．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本 6．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个 7、在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧<-≥4x ,2x 的解集,正确的是（ ）。
8、若31=+x x ，则221xx +的值为（ ） A 、9 B 、7 C 、11 D 、6 9、若229y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是( ）A 、8B 、6C 、±8D 、±6 10若53=x，43=y，则yx -23等于( )A.254; B.6 ； C.21； D.20。
11、已知2=+b a ，3-=ab ，则22b ab a +-的值为（ )A 、11B 、12C 、13D 、1412、下列各式中正确的是（ ）A 、（a ＋4)（a －4)＝a 2－4B 、（5x －1）（1－5x )＝25x 2－1C 、（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x 2D 、（x －3）（x －9)＝x 2－2713、如果 中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）Ａ、1 Ｂ、－１ Ｃ、2 Ｄ、－214、因式分解x 2+2xy+y 2—4的结果是( ） A ．（x+y+2）（x+y —2） B ．(x+y+4)（x+y —1） C ．(x+y —4）（x+y+1） D ．不能分解 15、满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）（A ）3,1==n m (B ）3,1-==n m （C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m 16、c b a 、、是△ABC 的三边,且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ) A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形二、填空1、_______+49x 2+y 2=(_______－y)2．2、若)4)(2(2-+=++x x q px x ,则p = ，q = 。
京改版七年级数学下册期末卷(附答案)
京改版七年级数学下册期末卷（附答案）一、单选题1．下列运算正确的是（）A．3a + 2b = 5ab B．3a ⋅ 2b = 6ab C．(a3 )2=a5D．(ab2)3=ab2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3B．xy＝5C．8x﹣2x＝1D．3x+2y＝43．在下列四项调查中，方式正确的是A．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式B．了解某班同学每周锻炼的时问，采用全面调查的方式C．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式D．了解某省中学生旳视力情况，采用全面调查的方式4．计算(x﹣y+z)(x+y﹣z)的正确结果为( )A．x2﹣y2+2xy﹣z2B．x2﹣2xy+y2﹣z2C．x2+2xy+y2﹣z2D．x2+y2﹣2xy+z25．下列运算正确的是（）A ．B．C．D．6．多项式中，一定含下列哪个因式（）。
A．2x+1 B．x（x+1）2 C．x（x2-2x）D．x（x-1）7．下列计算中错误的是（）A． B． C． D．8．若关于x的不等式组有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．29．下列运算正确的是（）A ．x+6x=7B．=16C．D．=－910．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入11．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013- 2014年B．2014- 2015年C．2015 -2016年。
京改版七年级下册数学期末测试卷及含答案
26、计算：2cos30°+（﹣2）2+| ﹣2|﹣（ ）0．
27、解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.
28、解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.
29、将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成 ，定义 =ad﹣bc，上述记号叫做二阶行列式，若 =5x，求x的值．
21、若x2﹣y2=20，x﹣y=5，则x+y=________．
22、用不等式表示“x与8的差是非负数”________.
23、有一组数据：3，5，5，6，8，这组数据的众数为________．
24、已知 是方程组 的解,则a+b的值为________.
25、数348-1 能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是________
京改版七年级下册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、 都是实数，且 ，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、要使多项式(x2－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（ ）
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为－1
3、若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；② ＞1；③a＋b＜ab；④ ＜ 中，正确的有（ ）
30、某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元
30
50
80
100
员工人数
2
5
3
2
估计该单位的捐款总额.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、C
4、B
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初一下学期数学期末复习
一、选择
1．下列运算中正确的是
A. 12
4
3
a a a =⋅ B. ()
242
2b a b
a = C. ()
74
3
a a = D. 6321553x x x =⋅
2 若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．
是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 3．已知2
1x y =-⎧⎨
=⎩
是方程mx+y=3的解，m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1
4．如右图所示，下列条件中，不能判断l 1∥l 2的是（ ）
A ．∠1=∠3
B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
5．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽商了10个学校的200名15
岁女生的身高，则下列表述正确的是（ ）
A ．总体指我市全体15岁的女中学生
B ．个体是10个学校的女生
C ．个体是200名女生的身高
D ．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本
6．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 7、在数轴上表示不等式组⎩
⎨
⎧<-≥4x ,
2x 的解集，正确的是（ ）.
8、若31=+
x x ，则221
x
x +的值为（ ） A 、9 B 、7 C 、11 D 、6 9、若229y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A 、8
B 、6
C 、±8
D 、±6
10若53=x
，43=y
,则y
x -23等于( )
A.
25
4
； ； ； . 11、已知2=+b a ，3-=ab ，则22b ab a +-的值为（ ）
A 、11
B 、12
C 、13
D 、14
12、下列各式中正确的是（ ）
A 、（a ＋4）（a －4）＝a 2
－4 B 、（5x －1）（1－5x ）＝25x 2
－1 C 、（－3x ＋2）2
＝4－12x ＋9x 2
D 、（x －3）（x －9）＝x 2
－27
13、如果 中的解
x 、y 相同，则m 的值是（ ）
Ａ、1 Ｂ、－１ Ｃ、2 Ｄ、－2
14、因式分解x 2+2xy+y 2-4的结果是（ ） A ．（x+y+2）（x+y-2） B ．（x+y+4）（x+y-1） C ．（x+y-4）（x+y+1） D ．不能分解
15、满足010622
2
=+-++n m n m 的是（ ）
（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m （C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m 16、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ） A 、直角三角形
B 、等腰三角形
C 、等腰直角三角形
D 、等边三角形
二、填空
1、_______+49x 2+y 2=(_______－y)2．
2、若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。
3、分解因式：2x 2－18=______________．
4、已知⎩⎨
⎧=+=+2ay bx ,5by ax 的解是⎩
⎨⎧==.3y ,
4x 则
a= ，b= .
5、如图，一个三角板放在一块两边平行的木板上。
若︒=∠301，︒=∠432， 则=∠3 。
6、用“※”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ※b a 2b 2+=. 例如
3※2243242=+⨯=，那么)5(-※2＝ ；当m 为有理数时，m ※（m ※2）＝ .
7、 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。
三、计算 1、分解因式
（1）(x 2+2x)2+2(x 2+2x)+1 （2）xy y x xy ++++)1)(1)(1(
2、解下列方程组:
3、.解不等式组，并在数轴表示:
2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩
4、计算()()()2
020*********.2510-⎛⎫--+-⨯- ⎪
⎝⎭
5、化简求值：(x －y) 2+(x+y)(x －y)，其中
x=3，
y=－1． 四、几何证明 1、填写理由
如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。
理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）
F
E
D
C
B
A
2
1
4
3
∴CE ∥BF （ ） ∴∠C=∠3（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴∠3 =∠B （等量代换）
∴AB ∥CD （ ） 2、已知：如图，AD ∥BC ，21∠=∠。
求证：︒=∠+∠18043。
3、已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2．求证：∠A=∠E ． 五、解答题
1、某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。
随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
根据
以上
图表
提供
的信
息，
解答下列问题： （1）写出表中a 、b 的数值：=a __________，=b __________； （2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校
分数段
频数
百分比
20%
80
60
30%
20
参加此次活动获得一等奖的人数。
2、北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。
A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解。
图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。
请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名学生，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。
3、某公司为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作。
经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍。
已知某公司现有员工50人，设抽调x人到新生产线上工作。
（1）若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是
元，每月的总产值是元。
（2）分工后若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值，而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。
则抽调的人数应该在什么范围
4、班委会决定，选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学。
已知圆珠笔
每支5元，钢笔每支6元。
（1）若购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支 （2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
5、某景点的门票价格规定如下表: 我校准备利用假期去游览该景点，已知初二(1)、(2)两个班共104人，,其中(1)班人数较少,不到50人，(2)班人数较
多，有50多人。
经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生 你认为还有没有好的方法去节省门票的费用 若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱 探究：
1、阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a 的△ABC 逐次进行以下操作：分别延长AB 、BC 、CA
至1A 、1B 、1C ，使得AB B A 21=，BC C B 21=，CA A C 21=，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111C B A ，记其面积为1S ，求1S 的值。
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接C A 1、A B 1、B C 1，因为AB B A 21=，
BC C B 21=，CA A C 21=，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以CA B BC A S S 11△△= a S S ABC AB C 221===△△，由此继续推理，从而解决了这个问题。
（1）直接写出=1S __________（用含字母a 的式子表示）。
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，P 为△ABC 内一点，连接AP 、BP 、CP 并延长分别交边BC 、AC 、AB 于点D 、E 、F ，则把△ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC 的面积。
（3）如图4，若点P 为△ABC 的边AB 上的中线CF 的中点，求APE S △与BPF S △的比值。