基于有限元逆算法的拉深筋工艺设计和优化

式中 , J ( V) 为目标函数 ; G( V) 和 H ( V) 为约束函数 ; V 为 设计变量 ; v iL 和 v iU 为设计变量的下边界和上边界 ; V 3 为 最优点 ; J ( V 3 ) 是目标函数最优值 ; v i 为第 i 条拉深筋的 阻力 。
对于薄板成形的拉深筋优化问题 , 定义目标 函数如下 :
and Axisymmet ric Triaxial Comp ressio n Text Re2 sult [J ] . Net Shape Processing of Powder Material , 1995 , 216 : 57Ο 68. [5] 马怀宪 . 金属塑性加工学 - 挤压 、 拉拔与管材冷轧 [ M ] . 北京 : 冶金工业出版社 ,1994. ( 编辑 郭 伟)
0 引言
拉深筋在汽车覆盖件工艺设计过程中占有重 要的地位。合理设置拉深筋 ,可以有效地阻止薄板 在冲压成形过程中发生起皱缺陷 ,使薄板的塑性流 动更趋均匀 ,从而允许薄板发生更大的塑性应变 , 提高板料的弹性极限以及成形件的刚度和强度。
收稿日期 :2006 — 08 — 08 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (50575080)
目标函数 J ( V) 对于某一设计变量 v i 的偏导 数为
5J 5 J 5U = 5 vi 5U 5 v i 式中 , U 为位移向量 , U = ( u , v) 。
( 4)
在最终构形状态 C 上建立虚功方程 :
W = W int - W ext =
εσ dv u f dv = 0 ∫ ∫
T T
作者简介 : 蔡 芳 ,女 ,1984 年生 。清华大学先进成形制造教育 部重点实验室硕士研究生 。研究方向为材料加工工艺及其数值 模拟 。雷丽萍 ,女 ,1968 年生 。清华大学先进成形制造教育部重 点实验室副教授 。赵迎红 ,男 ,1974 年生 。清华大学先进成形制 造教育部重点实验室博士研究生 。曾 攀 , 男 ,1963 年生 。清华 大学先进成形制造教育部重点实验室教授 。
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中国机械工程第 17 卷第 19 期 2006 年 10 月上半月
法的商业软件已经在产品设计和模具工艺设计过 程中得到了应用 ,取得了一些实际效果[ 6 ] 。有限元 逆算法相对于增量法具有计算速度快 、 总耗时短等 优点。 在板料冲压成形快速仿真系 统 FASTAMP 中 ,本文基于有限元逆算法 ,开发了拉深筋力优化 方法算法。该算法以灵敏度优化方法为基础 ,以厚 向应变的大小以及均匀与否作为评估成形质量的 指标 ,同时利用成形极限图 ( FLD) 分析了板料的成 形性 , 建立了多目标优化函数 , 并以 NUMISHE2 ET2002 实例 ,验证了该算法的可行性和精确性。
材 [J ] . 中国有色金属学报 ,2004 ,14 ( 1) :341Ο 346.
[3] 艾维超 B. 金属成形工艺与分析 [ M ] . 王学文 , 译 .
北京 : 国防工业出版社 ,1988.
[ 4 ] Gurso n A L , Yuan D W. Material Model for a Ce2 ramic Powder Based o n Ult raso und , TRS Bend Bar ,
v v
( 5)
式中 , f 为外力向量 ; uT 为虚位移向量 。
冲压件 ( C 状态) 经过单元离散化后 , 有
W =
∑u
T e
( Fint ,e - Fext ,e ) = -
∑u
T e
Re = 0
( 6)
式中 , Fint ,e 、 Fext ,e 分别为内力 、 外力 ; Re 为残余力 。
J =
∑J
e
=
∑|
he - h0 | h0
p
=
∑| λ
3e
- 1|
p
( 2)
式中 , h0 、 he 分别为初始板厚 、 最终板厚 ;λ 3e 为厚向应变 ; p 为加强最大厚度变化影响的参数 。
1 拉深筋优化步骤
1. 1 确定拉深筋模型
相应的优化变量 V 为多组拉深筋力构成的向量 , 设计变量 V = ( v1 , v2 , …, v n ) 的维数 n 即是拉深 筋的条数 。 图 1 所示为薄板的成形极限图 , 其中 , FL C 为 成形极限曲线 , W TL C 为起趋趋势曲线 , WL C 为 起皱极限曲线 。 由图 1 可以建立约束条件 :
在很多情况下 ,拉深筋设置得是否合理决定着冲压 成形过程的成败。在进行拉深筋设计时 ,还必须考 虑拉深筋布置的位置、 拉深筋的形状、 拉深筋的道 数等问题。因此 ,在产品早期设计阶段 ,工程技术 人员就需要一个方便快捷的辅助工具 ,能对设计的 产品进行工艺辅助分析 ,在设计阶段就充分考虑产 品的工艺性 ,避免重大的工艺设计缺陷 。 一些学者在基于形变理论的有限元逆算法方 面作了一定的研究[ 1Ο5 ] 。一些比较著名的基于逆算
ε G =ε 1 - <( 2) + s ε H = φ( 2) - ε 1 限曲线 ; s 为安全裕度 ;φ(ε 2 ) 为起皱极限曲线 。
( 3)
利用有限元方法模拟板料成形时 ,考虑拉深筋 的作用效果通常有两种方式。一种方式是采用真 实的拉深筋模型 。当采用这种模型进行成形模拟 分析时 ,由于在拉深筋区域的有限元网格尺寸需要 很小才能模拟出拉深筋对板料的效果 ,因此所消耗 的计算时间很长 。另一种方式是采用等效拉深筋 阻力来模拟真实拉深筋对板料的作用 ,即用一条曲 线表示真实拉深筋中心线在压料面上的位置 ,将拉 深筋对板料的作用等效为等效拉深筋阻力。 在利用有限元逆算法优化拉深筋的计算模型 中 ,通常采用等效拉深筋模型来计算真实拉深筋对 板料流动的作用 ,这样程序实现过程简单 ,实际计 算时可以使用较少的单元 , 模拟精 度也 能得 到 保证。
Study on Design and Optimization of Dra wbead Process B ased on an Inverse Approach Zhang Zhibing Liu Yuqi Du Ting Li Zhigang State Key Lab of Plastic Forming Simulation and Die & Mould T echnology , Huazhong University of Science and Technology , Wuhan , 430074 Abstract : The drawbead setting is a very useful process to adjust the nonuniformity of sheet metal flow and to improve the forming quality of the automobile body panels. According to the process design require2 ment s , an optimum method of drawbead setting based on the inverse finite element approach had been devel2 oped. In the method , the sensitivity optimum algorithm was adopted and the forming actors of forming ability such as forming ability , rapture , wrinkle were also considered to perfect the algorithm. In the sheet metal forming simulation software , FASTAMP , the optimum module was developed. Through calculating the benchmark of NUMISHEET 2002 , it is proved that the method can optimize the setting of drawbead to im2 prove the sheet metal forming ability in short time. K ey words :inverse approach ; automobile body panel ; drawbead ; sensitivity optimum ; FASTAMP
( 4) 本文分析结果对高温超导单芯线材拉拔 工艺优化具有一定的参考价值 。
参考文献 :
[1] 张劲松 ,康伟 . Bi 系高温超导线材的发展历史及应
用现状 [J ] . 新材料产业 ,2004 ,128 ( 7) :65Ο 71.
[2] 易汉平 , 张劲松 , 刘庆 , 等 . 实用 Bi 系高温超导带
基于有限元逆算法的拉深筋工艺设计和优化 — — — 章志兵 柳玉起 杜 亭等
基于有限元逆算法的拉深筋工艺设计和优化
章志兵 柳玉起 杜 亭 李志刚
华中科技大学塑性成形模拟及模具技术国家重点实验室 ,武汉 ,430074
摘要 :汽车覆盖件拉深成形中 ,一般通过设置适当的拉深筋控制成形过程中的板料塑性流动 规律来提高覆盖件成形质量 。针对覆盖件工艺设计需求 ,提出一种基于有限元逆算法的拉深筋 工艺优化算法。该算法以灵敏度优化方法为基础 ,考虑了板料的成形度 、 破裂和起皱等成形缺 陷。在板料成形模拟 FASTAMP 系统中 ,开发了拉深筋优化模块 ,并以实际覆盖件为例 ,验证了 该算法能快速准确地模拟等效拉深筋力的布置情况以及优化板料的成形性。 关键词 :逆算法 ;覆盖件 ;拉深筋 ;灵敏度优化 ; FASTAMP 中图分类号 : TG386 ; TP391. 9 文章编号 :1004 — 132X(2006) 19 — 2013 — 04