1质点运动学答案

合集下载

1.质点运动学答案

质点运动学1一、选择题1、分别以r 、s 、υ和a 表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是A 、r r ∆=∆B 、υ==dt ds dt r dC 、dt d a υ=D 、υ=dt dr [ B ] 2、一质点沿Y 轴运动，其运动学方程为324t t y -=， 0=t 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A 、116-⋅s m ，216-⋅s mB 、116-⋅-s m ，216-⋅s mC 、116-⋅-s m ，216-⋅-s mD 、116-⋅s m ，216-⋅-s m [ C ]3、已知质点的运动方程为：θθcos cos 2Bt At x +=，θθsin sin 2Bt At y +=，式中θ、、B A 均为恒量，且0>A ，0>B ，则质点的运动为：A ．一般曲线运动；B ．圆周运动；C ．椭圆运动；D ．直线运动；（ D ）[分析] 质点的运动方程为 22cos cos sin sin x At Bt y At Bt θθθθ⎧=+⎨=+⎩由此可知θtan =xy，即 ()x y θtan = 由于=θ恒量，所以上述轨道方程为直线方程。

又 ()()⎩⎨⎧+=+=θθsin cos Bt A v Bt A v y x 22⎩⎨⎧====恒量恒量θθsin cos B a B a yx 22由于0>A ，0>B ，显然v 与a 同号，故质点作匀加速直线运动。

4、质点在平面内运动，位矢为)(t r，若保持0=dtdr，则质点的运动是A 、匀速直线运动B 、变速直线运动C 、圆周运动D 、匀速曲线运动 [ C ]二、填空题5、一质点沿直线运动,其运动学方程为26t t x -=，则t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。

6、质点的运动方程为j t t i t t r)3121()21(32+++-=，当s t 2=时，其加速度=a4r i j =-+。

质点运动学答案

质点运动学1.一质点在平面上运动;已知质点位置矢量的表示式为其中a、b为常量;则该质点作A.匀速直线运动．B.变速直线运动．C.抛物线运动．D.一般曲线运动．答案:B2对于沿曲线运动的物体;以下几种说法中哪一种是正确的：A.切向加速度必不为零．B.法向加速度必不为零拐点处除外．C.由于速度沿切线方向;法向分速度必为零;因此法向加速度必为零．D.若物体作匀速率运动;其总加速度必为零．E.若物体的加速度为恒矢量;它一定作匀变速率运动．答案:B3.一个质点在做匀速率圆周运动时A.切向加速度改变;法向加速度也改变．B.切向加速度不变;法向加速度改变．C.切向加速度不变;法向加速度也不变．D.切向加速度改变;法向加速度不变．答案:B4.{一质点沿x方向运动;其加速度随时间变化关系为a= 3+2t SI;如果初始时质点的速度v0为5 m/s;则当ｔ为3s时;质点的速度v=_________________.}答案:23m/s5.{一辆作匀加速直线运动的汽车;在6s内通过相隔60 m远的两点;已知汽车经过第二点时的速率为15m/s;则1汽车通过第一点时的速率v1=___________________；2汽车的加速度a=___________________________．}答案:5.00 m/s|1.67 m/s26.{一质点作半径为0.1 m的圆周运动;其角位置的运动学方程为：SI则其切向加速度为=_____________________．}答案:0.1 m/s27.{试说明质点作何种运动时;将出现下述各种情况：1；__________________________________2;a n=0；__________________________________a t、a n分别表示切向加速度和法向加速度..}答案:变速率曲线运动|变速率直线运动8.一质点沿x轴运动;其加速度为a= 4t SI;已知t=0时;质点位于=10 m处;初速度=0;试求其位置和时间的关系式..答案:{d v/d t t; d v t d tv t23分v x/d t t2x t3/3+x0SI 2分}9.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量;求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间..答案:{解:1分1分1分根据题意:a t=a n1分即解得1分}10.{如图所示;质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为k为常量．已知时;质点P的速度值为32 m/s．试求s时;质点P的速度与加速度的大小．}答案:{解:根据已知条件确定常量k1分;时;v= 4Rt2=8 m/s 1分1分1分m/s21分}11.{一质点作直线运动;其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第_____________秒瞬时速度为零；在第_____________秒至第_____________秒间速度与加速度同方向．}答案:3|3|612.{一质点沿x轴作直线运动;其v t曲线如图所示;如t=0时;质点位于坐标原点;则t=4.5 s时;质点在x轴上的位置为}A.5mB.2mC.0D.-2mE.-5m答案:B13.在一个转动的齿轮上;一个齿尖P沿半径为R的圆周运动;其路程S随时间的变化规律为;其中和b 都是正的常量．则t时刻齿尖P的速度大小为__________________;加速度大小为______________..答案:|14.{已知质点的运动学方程为SI当t= 2 s时;加速度的大小为a=__________________________；加速度与x轴正方向间夹角a=__________________________..}答案:4.12 m/s2|104o。

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。

解：答案是 D。

2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。

简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。

3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。

简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解：答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：（）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。

大学物理上册第一章质点运动学习题及答案

第一章质点运动学一、简答题1、运动质点的路程和位移有何区别?答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的有向线段。

2、质点运动方程为()()()()k t z j t y i t x t r ++=，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示? 答：()()()t z t y t x r 222r ++==()()()k t z j t y i t xv ++= ()()()k t z j t y i t x a ++=3、质点做曲线运动在t t t ∆+→时间内速度从1v 变为到2v ，则平均加速度和t时刻的瞬时加速度各为多少? 答：平均加速度 t v v a ∆-=12 ，瞬时加速度()()dt v d t v v a t t lim t 120 =∆-=→∆4、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式? 其适用条件是什么?答：牵连相对绝对U V +=V ，适用条件宏观低速5、什么质点? 一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点?答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。

条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。

二、选择题1、关于运动和静止的说法中正确的是 ( C )A 、我们看到的物体的位置没有变化，物体一定处于静止状态B 、两物体间的距离没有变化，两物体就一定都静止C 、自然界中找不到不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的D 、为了研究物体的运动，必须先选参考系，平时说的运动和静止是相对地球而言的2、下列说法中正确的是 ( D )A 、物体运动的速度越大，加速度也一定越大B 、物体的加速度越大，它的速度一定越大C 、加速度就是“加出来的速度”D 、加速度反映速度变化的快慢，与速度大小无关3、质点沿x 轴作直线运动，其t v-曲线如图所示，如s t 0=时，质点位于坐标原点，则s .t 54=时，质点在x 轴的位置为 ( B )A 、5 mB 、2 mC 、0 mD 、-2 m4、质点作匀速率圆周运动，则 ( B )A 、线速度不变B 、角速度不变C 、法向加速度不变D 、加速度不变5、质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为s /m v 2=，瞬时加速度为22s /m a -=，则一秒钟后质点的速度 ( D )A 、等于0B 、等于s /m 2-C 、等于s /m 2D 、不能确定6、质点作曲线运动，r 表示位置矢量的大小，s 表示路程，z a 表示切向加速度的大小，v 表示速度的大小。

大学物理第一章质点运动学-习题及答案

第一章质点运动学1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at += （其中b a ,为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动（B ）变速直线运动（C ）抛物线运动（D ）一般曲线运动 [B]解：由j i rv bt at t 22d d +==知 v 随t 变化，质点作变速运动。

又由x aby bt y at x =⎪⎭⎪⎬⎫==22 知质点轨迹为一直线。

故该质点作变速直线运动。

1-2 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，① a t v =d ② v t r =d ③ v t s =d d ④ t a t =d d v （A ）只有（1）、（4）是对的。

（B ）只有（2）、（4）是对的。

（C ）只有（2）是对的。

（D ）只有（3）是对的。

[D]解：由定义：t vt a d d d d ≠=v ； t r t s t v d d d d d d ≠==r ； t t v a d d d d v ≠=τ只有③正确。

1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21s m -⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。

今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向单位矢用j i ,表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（A ）j i 22+ （B ）j i 22+-（C ）j i 22-- （D ）j i 22- [B]解：由i v 2=对地A ，j v 2=对地B 可得 A B A B 地对对地对v v v +=⎰对地对地A B v v -=i j 22-=j i 22+-= （1s m -⋅）1-4 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为)SI (23t a +=如果初始时质点的速度0v 为51s m -⋅，则当t 为3s 时，质点的速度1s m 23-⋅=v解：⎰+=tta v v 00d13s m 23d )23(5-⋅=++=⎰tt1-5 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。

大学物理第一章质点运动学-习题及答案

又由x aby bt y at x =⎪⎭⎪⎬⎫==22 知质点轨迹为一直线。

故该质点作变速直线运动。

（B ）只有（2）、（4）是对的。

（C ）只有（2）是对的。

（D ）只有（3）是对的。

[D]解：由定义：t vt a d d d d ≠=v ； t r t s t v d d d d d d ≠==r ； t t v a d d d d v ≠=τ只有③正确。

1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21s m -⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。

第一章质点运动学习题答案

第一章质点运动学习题答案 1-1 质点做直线运动，运动方程为2126x t t =-其中t 以s 为单位，x 以m 为单位，求：(1)t ＝4s 时，质点的位置、速度和加速度；(2)质点通过原点时的速度；(3)质点速度为零时的位置；(4) 做出x -t 图、v -t 图、a -t 图.解：(1) 根据直线运动情况下的定义，可得质点的位置、速度和加速度分别为 2126x t t =- （1） 1212dxv t dt==- （2） 2212d xa dt==- （3）当t ＝4s 时，代入数字得：48x =-m 36v =-m/s 12a =-m/s 2 （2）当质点通过原点时，x ＝0，代入运动方程得：2126t t -＝0 解得：120,2t t ==，代入（2）式得： 112v =m/s 2v =－12m/s(3) 将0v =代入（2）式，得12120t -= 解得：1t =s 代入（1）式得：x =12m －6m=6m 1.2一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x =3t +5, y =21t 2+3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度.解：（1） j t t i t r)4321()53(2-+++=m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有j i r5.081-= mj j r4112+=m j j r r r5.4312+=-=∆m(3)∵ j i r j j r1617,4540+=-=∴ 104s m 534201204-⋅+=+=--=∆∆=j i ji r r t r v(4) 1s m )3(3d d -⋅++==j t i trv则 j i v 734+= 1s m -⋅(5)∵ j i v j i v73,3340+=+=204s m 1444-⋅==-=∆∆=j v v t v a(6) 2s m 1d d -⋅==j tva这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量.1-4 一质点沿一直线运动，其加速度为2a x =-，式中x 的单位为m ，a 的单位为m/s 2,试求该质点的速度v 与位置坐标x 之间的关系.设0x =时，0v ＝4m/s 解：依题意2dv dv dx dv a v x dt dx dt dx====- 02xv v xdx vdv -=⎰⎰积分得 22201()2x v v -=-v ==1-5质点沿直线运动，加速度24a t =-，如果当t ＝3时，9x =，2v =，求质点的运动方程. (其中a 以m/s 2为单位，t 以s 为单位，x 以m 为单位，v 以m/s 为单位) 解：加速度表示式对t 积分，得30143v adt t t v ==-++⎰42001212x vdt t t v t x ==-+++⎰ 将t ＝3s ，x ＝9m ，2v =m/s 代入以上二式，得积分常数01v =-m/s ，0x ＝0.75m ，则3421413120.7512v t t x t t t =-+-=-+-+1-6 当物体以非常高的速度穿过空气时，由空气阻力产生的反向加速度大小与物体速度的平方成反比，即2a kv =-，其中k 为常量. 若物体不受其他力作用沿x 方向运动，通过原点时的速度为0v ，试证明在此后的任意位置x 处其速度为0kxv v e -=.解：根据加速度定义得：2dv a kv dt ==-，因dv dv dx dv a v dt dx dt dx===，代入上式，分离变量，整理后得：1dv kdx v=-，应用初始条件00,x v v ==，两边积分得001vx v dv kdx v =-⎰⎰ 得 0ln v v kx =- 即有：0kxv v e -= 1-7试写出以矢量形式表示的质点做匀速圆周运动的运动学方程，并证明做匀速圆周运动质点的速度矢量v 和加速度a 矢量的标积等于零，即0v a = 解：以直角坐标表示的质点运动学方程为cos ,sin x R t y R t ωω==以矢量形式表示的指点运动学方程为cos sin R t R t ωω=+r i j速度和加速度分别为sin cos drR t R t dtωωωω==-+v i j 22cos sin R t R t ωωωω=--a i j所以 0v a =1-8一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为cos sin a t b t ωω=+r i j ，其中,,a b ω均为大于零的常量.解：（1）质点在任意时刻的速度sin cos d a t b t dtωωωω==-+rv i j （2）由cos ,sin x a t y b t ωω==消去t ，可得轨道方程22221x y a b+= 可见是椭圆方程，表明质点作椭圆运动（3）加速度22(cos sin )=d a t b t dtωωωω==-+-va i j r 因为2ω>0，所以a 的方向恒与r 反向，即a 恒指向椭圆中心.1-9路灯离地面高度为H ，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度0v 步行. 如图所示，求当人与灯的水平距离为x 时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小.解：建立如图所示的坐标，t 时刻头顶影子的坐标为'x x +，设头顶影子的移动速度为v ，则 '''0()d x x dx dx dx v v dt dt dt dt+==+=+ 由图中可看出有''H hx x x=+，则有'hxx H h=- '0hv dx dt H h =- 所以有 000hv H v v v H h H h=+=-- 1-10 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ．解：（1） bt v tsv -==0d d Rbt v R v a b tva n 202)(d d -==-==τ则 240222)(Rbt v b a a a n-+=+=τ 加速度与半径的夹角为20)(arctanbt v Rb a a n --==τϕ (2)由题意应有2402)(R bt v b b a -+== 即 0)(,)(4024022=-⇒-+=bt v Rbt v b b∴当bv t 0=时，b a = 1-11质点做半径为20cm 的圆周运动，其切向加速度恒为5cm/s 2，若该质点由静止开始运动，需要多少时间：(1)它的法向加速度等于切向加速度；(2)法向加速度等于切向加速度的二倍.解：质点圆周运动半径r ＝20cm ，切向加速度a τ＝5cm/s 2，t 时刻速度为v a t τ=，法向加速度为2/n a v r =，因此有 2//nn a t v a a r a r a τττ===（1）当n a a τ=时，22045n a r t r a a ττ====s （2）当12n a a τ=时，2240 2.835n a r t r a a ττ====s 1-12 (1)地球的半径为6.37610⨯m ，求地球赤道表面上一点相对于地球中心的向心加速度. (2)地球绕太阳运行的轨道半径为1.51110⨯m ，求地球相对于太阳的向心加速度. (3)天文测量表明，太阳系以近似圆形的轨道绕银河系中心运动，半径为 2.82010⨯m ，速率为2.5510⨯m/s ，求太阳系相对于银河系的向心加速度. 解：（1）地球赤道表面一点相对于地球中心的向心角速度为 126221126.3710() 3.3610246060n a R πω-==⨯⨯=⨯⨯⨯ m/s 2（2）地球相对太阳的向心加速度为 2211232221.510() 5.9510365246060n a R πω-==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ m/s 2（3）太阳系相对银河系的向心加速度3252103203(2.510) 2.23102.810n v a R -⨯===⨯⨯ m/s 21-13 以初速度0v ＝201s m -⋅抛出一小球，抛出方向与水平面成60°的夹角，求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ．解：设小球所作抛物线轨道如题1-13图所示．题1-13图 (1)在最高点，o 0160cos v v v x == 21s m 10-⋅==g a n又∵ 1211ρv a n =∴ m1010)60cos 20(22111=︒⨯==n a v ρ(2)在落地点，2002==v v 1s m -⋅,而 o60cos 2⨯=g a n∴ m 8060cos 10)20(22222=︒⨯==n a v ρ1-14一架飞机在水平地面的上方，以174m/s 的速率垂直俯冲，假定飞机以圆形路径脱离俯冲，而飞机可以承受的最大加速度为78.4m/s 2，为了避免飞机撞到地面，求飞机开始脱离俯冲的最低高度. 假定整个运动中速率恒定. 解：设飞机以半径为R 圆形路径俯冲，其加速度为2/n a v R =当n a 为飞机所能承受的最大加速度时，R 即为最小，所以22min min 78.4174/,174/78.4386.2R R ===m1-15一飞轮以速度1500n =rev/min 转动，受制动而均匀减速，经50t =s 静止，求 (1) 角加速度β和从制动开始到静止飞轮转过的转数N ；(2) 求制动开始后，25t =s 时飞轮的角速度ω；(3) 设飞轮半径R =1m ，求25t =s 时，飞轮边缘上一点的速度和加速度.解：（1）飞轮的初角速度01500225060n ωπππ==⨯=，当50t =s 时，0ω=；代入0t ωωβ=+得 0tωωβπ-==-从开始到静止，飞轮转过的角度及其转数为：220115050(50)125022t t θωβπππ=+=⨯-= rad6252N θπ== rev （2）25t =s 时，飞轮的角速度为 0502525t ωωβπππ=+=-= rad/s （3）25t =s 时，飞轮边缘上一点的速度为12525v R ωππ==⨯= m/s 相应的切线和法线加速度为1t a R βππ==-⨯=-m/s 2222(25)1625n a R ωππ==⨯= m/s 21-16一质点沿半径为1m 的圆周运动，运动方程为223t θ=+，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：(1)t ＝2s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45︒角时，其角位移是多少？解： t tt t 18d d ,9d d 2====ωβθω (1)s 2=t 时， 2s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a2222s m 1296)29(1-⋅=⨯⨯==ωR a n(2)当加速度方向与半径成45︒角时，有即 βωR R =2亦即 t t 18)9(22= 则解得 923=t 于是角位移为rad 67.29232323=⨯+=+=t θ 1-17一圆盘半径为3m ，它的角速度在t ＝0时为3.33πrad/s ，以后均匀地减小，到t ＝4s 时角速度变为零. 试计算圆盘边缘上一点在t ＝2s 时的切向加速度和法向加速度的大小.解：角速度均匀减小，因此，角加速度为tan 451na a τ︒==(4)(0)0 3.330.83404ωωπβπ--===-- rad/s 2 圆盘做匀角加速度，故有0 3.330.83t t ωωβππ=+=-当2t =s 时， 3.330.83216.7ωπππ=-⨯=rad/s 法向和切向加速度分别为282.4n a R ω==m/s 2 a R τβ=＝－7.8 m/s 21-18某雷达站对一个飞行中的炮弹进行观测，发现炮弹达最高点时，正好位于雷达站的上方，且速率为v ，高度为h ，求在炮弹此后的飞行过程中，在t (以s 为单位)时刻雷达的观测方向与铅垂直方向之间的夹角θ及其变化率d dtθω=(雷达的转动角速度)解：以雷达位置为坐标原点，取坐标系xoy 如图所示，根据题意，炮弹的运动方程为 21,2x vt y h gt ==-可解得： 212cot h gt y x vt θ-== （1）则212arccoth gt vtθ-= 将（1）式两边对t 求导数，得222212csc gt h gt d dt vtθθ--+-= 则有22222222222111()2221csc (cot 1)()2h gt h gt v h gt d dt vt vt h gt v t θωθθ+++====+-+1-19 汽车在大雨中行驶，车速为80km/h ，车中乘客看见侧面的玻璃上雨滴和铅垂线成60︒角，当车停下来时，他发现雨滴是垂直下落的，求雨滴下落的速度.解：取车为运动参考系'S ，雨滴相对于车的速度为ps 'v ，雨滴对地速度为ps v ，车对地的速度为's s v ，相对运动速度合成定理为'psps s s '=+v v v 见如图所示的速度合成图，则有'ps ps 1000cot 60800.57712.83600v v ︒==⨯⨯=m/s1-20一升降机以加速度1.22m/s 2上升，当上升速度为2.44 m/s 2时，有一螺帽自升降机的天花板松落，天花板与升降机底面相距2.74m ，计算：(1)螺帽从天花板落到底面所需的时间；(2)螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离.解：以升降机外固定柱子为参考系，竖直向上为y 坐标轴正向，螺帽松落时升降机底面位置为原点. 螺帽从0y ＝2.74m 处松落，以初速度0v ＝2.44m/s 做竖直上抛运动，升降机底面则从原点以同样的初速度做向上的加速运动，加速度a ＝1.22m/s 2，它们的运动方程分别为螺帽：210012y y v t gt =+-底面：22012y v t at =+ 螺帽落到底面上时，12y y =，由以上两式得 t ＝0.705s （2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离为 201010.7152s y y v t gt =-=-+=m1-21某人骑自行车以速率v 向西行使，北风以速率v 吹来（对地面），问骑车者遇到风速及风向如何？解：地为静系E ，人为动系M 。

大学物理第1章质点运动学习题解答

第1章质点运动学习题解答1-9 质点运动学方程为k j e i e r t t ˆ2ˆˆ22++=- .⑴求质点轨迹；⑵求自t= -1到t=1质点的位移。

解：⑴由运动学方程可知：1,2,,22====-xy z e y e x t t ，所以，质点是在z=2平面内的第一像限的一条双曲线上运动。

⑵j e e i e e r r r ˆ)(ˆ)()1()1(2222---+-=--=∆j i ˆ2537.7ˆ2537.7+-=。

所以，位移大小：︒==∆∆=︒==∆∆=︒=-=∆∆==+-=∆+∆=∆900arccos ||arccos z 45)22arccos(||arccos y 135)22arccos(||arccos x ,22537.72537.7)2537.7()()(||2222r zr y r x y x rγβα轴夹角与轴夹角与轴夹角与1-10 ⑴k t j t R i t R r ˆ2ˆsin ˆcos ++= ，R 为正常数，求t=0,π/2时的速度和加速度。

⑵kt j t i t r ˆ6ˆ5.4ˆ332+-= ，求t=0,1时的速度和加速度（写出正交分解式）。

解：⑴kj t R i t R dt r d v ˆ2ˆcos ˆsin /++-== jR a k i R v iR a k j R v j t R i t R dt v d a t t t t ˆ|,ˆ2ˆ|,ˆ|,ˆ2ˆ|.ˆsin ˆcos /2/2/00-=+-=-=+=∴--======ππ ⑵kt j dt v d a k t j t i dt r d v ˆ36ˆ9/,ˆ18ˆ9ˆ3/2+-==+-== ； kj a k j i v j a i v t t t t ˆ36ˆ9|,ˆ18ˆ9ˆ3|,ˆ9|,ˆ3|1100+-=+-=-======1-12质点直线运动的运动学方程为x=acost,a 为正常数，求质点速度和加速度，并讨论运动特点（有无周期性，运动范围，速度变化情况等）解：t a dt dv a t a dt dx v t a x x x x cos /,sin /,cos -==-=== 显然，质点随时间按余弦规律作周期性运动，运动范围：a a a a v a a x a x x ≤≤-≤≤-≤≤-,,1-13图中a 、b 和c 表示质点沿直线运动三种不同情况下的x-t 图像，试说明每种运动的特点（即速度，计时起点时质点的位置坐标，质点位于坐标原点的时刻）解：质点直线运动的速度 dt dx v /=，在x-t 图像中为曲线斜率。

大学物理第1章质点运动学习题解答

第1章质点运动学习题解答1-1 如图所示，质点自A 点沿曲线运动到B 点，A 点和B 点的矢径分别为A r 和B r。

试在图中标出位移r∆和路程s ∆，同时对||r ∆和r ∆的意义及它们与矢径的关系进行说明。

解：r∆和s ∆如图所示。

||r∆是矢径增量的模||A B r r -，即位移的大小；r ∆是矢径模的增量A B A B r r r r -=-||||，即矢径长度的变化量。

1-2 一质点沿y 轴作直线运动，其运动方程为32245t t y -+=（SI ）。

求在计时开始的头3s 内质点的位移、平均速度、平均加速度和所通过的路程。

解：32245t t y -+=，2624t v -=，t a 12-=)(18)0()3(m y y y =-=∆)/(63s m yv =∆=)/(183)0()3(2s m v v a -=-=s t 2=时，0=v ，质点作反向运动)(46|)2()3(|)0()2(m y y y y s =-+-=∆1-3 一质点沿x 轴作直线运动，图示为其t v -曲线图。

设0=t 时，m 5=x 。

试根据t v -图画出：(1)质点的t a -曲线图；(2)质点的t x -曲线图。

解：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+≤≤+-=)106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v（1）dtdva =，可求得： ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+≤≤+-=)106( 5.775)62( 5.215)20( 2020t t t t t t v质点的t a -曲线图如右图所示（2）dtdxv = ，⎰⎰=t x vdt dx 00，可求得：20≤≤t 时，⎰⎰+-=txdt t dx 05)2020(， 520102+-=t t x62≤≤t 时，⎰⎰⎰+++-=txdt t dt t dx 2205)5.215()2020(， 3015452-+=t t x 106≤≤t 时，⎰⎰⎰⎰-++++-=txdt t dt t dt t dx 662205)5.775()5.215()2020(，210754152-+-=t t x ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤-+-≤≤-+≤≤+-=∴)106( 21075415)62( 301545)20( 52010222t t t t t t t t t x质点的t x -曲线图如右图所示。

(完整版)大学物理01质点运动学习题解答

第一章质点运动学一选择题1．下列说法中，正确的是：（）A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度；B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率；C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零；D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度而有沿x 轴负方向的速度。

解：答案是D 。

2. 长度不变的杆AB ，其端点A 以v 0匀速沿y 轴向下滑动，B 点沿x 轴移动，则B 点的速率为：（）A . v 0 sin θB . v 0 cos θC . v 0 tan θD . v 0 / cos θ 解：答案是C 。

简要提示：设B 点的坐标为x ，A 点的坐标为y ，杆的长度为l ，则222l y x =+ 对上式两边关于时间求导：0d d 2d d 2=+t y y t x x ，因v =tx d d ，0d d v -=t y ，所以 2x v -2y v 0 = 0 即 v =v 0 y /x =v 0tan θ所以答案是C 。

3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（） A.v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v hH 解：答案是B 。

v x选择题2图灯s选择题3图简要提示：设人头影子到灯杆的距离为x ，则H h x s x =-，s hH H x -=， v hH H t s h H H t x u -=-==d d d d 所以答案是B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ( )解：答案是D5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是：（） A. g 0v v -t B. g 20v v -t C. g 202v v -t D. g2202v v -t 解：答案是C 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(SI)
当t= 2 s时，加速度的大小为a=______＿＿_＿_______＿________；
加速度与ｘ轴正方向间夹角a=__＿____＿_＿___＿__＿＿______＿_。
}
答案:４．12ｍ/s2|１04o
（１) ;__＿___＿___＿_____＿＿＿＿___＿________＿_
(２） ,an=0；＿____＿_＿__________＿_______________
aｔ、an分别表示切向加速度和法向加速度。
}
答案:变速率曲线运动|变速率直线运动
8.一质点沿x轴运动，其加速度为a= 4ｔ(SI),已知ｔ=0时，质点位于 =1０ｍ处，初速度 =0，试求其位置和时间的关系式。
}
1１.{
一质点作直线运动,其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第_＿__＿____＿＿__
秒瞬时速度为零；在第＿_＿_____＿____秒至第_______＿＿＿___秒间速度与加速度同方向.
}
答案:３｜3|６
12.｛
一质点沿x轴作直线运动，其v?t曲线如图所示，如t＝0时，质点位于坐标原点,则t=4．5 s时，质点在x轴上的位置为(）
即
解得 1分
}
１0．{
如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度?与时间t的函数关系为 (k为常量)．已知时,质点Ｐ的速度值为３２m/ｓ．试求 s时，质点P的速度与加速度的大小．
｝
答案:{
解:根据已知条件确定常量ｋ
1分
,
时,v= 4Ｒt2=8ｍ／ｓ1分
１分
1分
m/s21分
｝
A.5ｍ
B.2m
C．0
D.-２m
Ｅ.-5m
答案:B
13.在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为 ,其中和b都是正的常量．则t时刻齿尖Ｐ的速度大小为＿_＿_＿__＿_＿__＿___＿_,加速度大小为___＿__＿_______。
答案: |
1４.{
已知质点的运动学方程为
一质点沿ｘ方向运动，其加速度随时间变化关系为
0为5 m/s,则当t为3s时，质点的速度
ｖ=_＿_________＿_____.
｝
答案:2３m/ｓ
5.{
一辆作匀加速直线运动的汽车,在6s内通过相隔60 m远的两点,已知汽车经过第二点时的速率为１5m/s,则
(1)汽车通过第一点时的速率v１=_＿__＿____＿＿___＿___＿;
质点运动学
1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、ｂ为常量）,则该质点作( )
Ａ.匀速直线运动．
B.变速直线运动.
C.抛物线运动．
Ｄ.一般曲线运动．
答案:Ｂ
2对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(）
Ａ.切向加速度必不为零．
B．法向加速度必不为零（拐点处除外)．
C．由于速度沿切线方向，法向分速度必为零,因此法向加速度必为零.
(2）汽车的加速度a=__＿_＿___＿__＿___＿__＿_____＿＿_.
}
答案:5.00 m／s|１.６7ｍ/ｓ２
6.{
一质点作半径为０．1 m的圆周运动,其角位置的运动学方程为:
（SI)
则其切向加速度为 =_＿_＿_____＿___________．
}
答案:０.１ｍ/s2
7.｛
试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况：
Ｄ．若物体作匀速率运动,其总加速度必为零．
E.若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动．
答案：B
3.一个质点在做匀速率圆周运动时（）
Ａ.切向加速度改变,法向加速度也改变.
B.切向加速度不变,法向加速度改变．
Ｃ.切向加速度不变，法向加速度也不变.
D.切向加速度改变，法向加速度不变．
答案:B
４.｛
答案:{
dｖ/dt t, dｖｔdｔ
v ｔ2３分
v ｘ／dt ｔ2
x t3/3+x0(SＩ) 2分
}
9.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、ｃ是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。
答案:{
解: 1分
1分
１分
根据题意:at=an1分

1质点运动学答案