高考数学(理)函数方程提分专练(原卷版)

3
A．1
B．2
C．3
D．4
3．（2020·全国高三课时练习（理））已知实数 a>1，0<b<1，则函数 xf(x)＝a
）
＋x－b的零点所在的区间是（
A．(－2，－1)
B．(－1，0)
C．(0，1)
D．(1，2)
4．（2020·浙江高三开学考试）若函数 f (x) ln x 1 a在区间(1，e)上存在零点，则常数 x
6
A．,0
B．,1 C．2,0
D．4,0
x2 4x 1,x 0,
5．（2020·河北邢台·高三其他（理））已知函数f (x) 22x,x
x
0,
若关于的方程
( f (x) 2)( f (x)m) 0恰有 5个不同的实根，则m的取值范围为（ ）
A．(1,2)
B．(2,5) {1}
C．{1,5}
D．[2,5){1}
e2, 1 2
2, 1 1 1 e 2
D．
7．（2020·四川青羊·石室中学高三其他）设函数
f
xln
x ，若关于
x
x的不等式
f x ax有且只有一个
2
整数解，则实数 a的取值范围为（ ）
ln3, ln2 A． 9 4
ln3, ln2 B． 9 4
C．
l4n2,
1 2e
D．ln2,
6．（2020·浙江高三其他）已知函数 f x 3 1 1xbx2 cx的导函数 f 'x是偶函数，若方程
62
f 'xln x 0在区间1,ee(其中e为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的c取值范围是
（）
1 12 ,1 1 12 ,1 1 1 A． 2e 2B． 2e 2 C． 2
1
4 2e
8．（2020·辽宁高三其他（理））已知函数 f (x) 2ax x ln x有两个不同的极值点 x1， x2，若不等式
f x1 f x2 2x1 x2t有解，则t的取值范围是）（
A．(,2ln2)
B．,2ln 2
C．(,112ln2)
D．,11 2ln
2
9．（2019·湖北黄石·高一期中）已知定义在 R上的奇函数 f (x)满足 f (x 4) f (x)，且 x0,2时
ln x，x 0，
点，则 a的取值范围是
A．[–1，0）
B．[0，+∞）
C．[–1，+∞）
D．[1，+∞）
3．（2019·浙江高考真题）已知a,bR，函数 y f (x)axb恰有三个零点，则（）
x,x 0
f (x) 1
3 1 (a 1)x
，若函数
x
ax,x 0
3
2
2
A．a 1,b 0
1．（2020·天津高考真题）已知函数 f (x) x, x 0.
2x (k R)恰有 4
2
个零点，则k的取值范围是（ ）
, 1 A． 2(2 2,)
, 1
B．
(0,2 2)
2
C．(,0)(0,2 2)
D．(,0)(2 2,)
ex，x 0， g(x) f (x) x a．若 g（x）存在 2个零 2．（2018·全国高考真题（理））已知函数 f (x)
区间是（）
x
－1 0 1
2
3
ex
0.37 1 2.72 7.40 20.12
x＋2
1
2
3
4
5
A．(－1，0)
B．(0，1)
C．(1，2)
D．(20·广东海珠·广州六中高二期末（理））已知函数
f (x) 2 2,xx
，函数
0
g(x) mx，若函数
y f (x)2g(x)恰有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）
e
2
ln(x a)
ln x, x 1
12．（2020·湖南邵阳·三模）已知函数 f x 1 x 1，,x g1 x ax则方程 gx f x恰有两
4
个不
a 同的实根时，实数的取值范围是（
）．
A．0,
1 e
B． 1, 1 4 e
C．0,
1 4
D．1,e4
13．（2020·宁县第二中学高二期中）已知函数 f (x) 2x,xxa若,x 函数a f x存在零点，则实数
0.01时,所需二分区间的次数最少为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
11．（2020·四川省宜宾市第四中学校高三三模（理））已知函数 f (x2) exx (x 0)与 g(x) x
y
a
的A．图(象上,存e)在关于轴对B称．的(点，,则1 )实数的取值C范．围(是1,e（)
e
e
） D．(e, 1 )
a的取值范
围是（ ）
A．,0 C．,1
B．0,
D．1,
刷能力
1．（2019·安徽省太和中学高三月考）已知函数 f x e
x
使得 0 0成立a，则的取值范围为（ ） ex，gx ln2axe1，若存在
f x g x
e1, e
e1,e , e
A． 2
2
B．
2
C．
2
D．e,1
x0 0,1
6．（2017·福建高一期中）设f x() 3x 3x 8，用二分法求方程x33x 8 0在 x(1,2)内近似解的过
程中得 f 10， f 1.5 0， f 1.25 0，则方程的根落(在区间)
A．(1,1.25)
B．(1.25,1.5)
C．(1.5,2)
D．不能确定
7．（2020·全国高一课时练习）根据表格中的数据，可以断定方程xe(x2) 0(e 2.72)的一个根所在的
f (x) log2(x 1)，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲： f (3) 1；
乙：函数 f (x)在6,2上是增函数；
丙：函数 f (x)关于直线 x 4对称；
x
f (x) m 0在8,8上所有根之和为 8其中正确的是（）．
丁：若m(0,1)，则关于的方程
A．甲，乙，丁 丙
B．乙，
x 2 2ax a, x 0,若关于的方程
f (x) ax
f (x) x
a
恰有 2个互异的实数解，则的取值范围是______________. 2ax 2a,x 0.
x
x 4,x 2
7．（2018·浙江高考真题）已知λ∈R，函数 f(x)=
，当λ=2时，不等式 f(x)<0的解集是
x 4x 3,x
C．甲，乙，丙
D．甲，丁
x 1 ,(x 0)
10．（2020·沙坪坝·重庆八中高二期末）函数 f (x) { x
x
0,(x 0) ，关于的方程
f 2(x) bf (x) c 0有
5个不等的实数根的充分必要条件是（）
A．b 2且c 0 B．b 2且c 0 C．b 2且c= 0 D．b 2且c= 0
A．(- 1, 1) 62
B．(1,1) 3
C．( 1 ,) 6
D．(, 1) 2
9．（2020·江西省崇义中学高一开学考试）方程 2 xm2x5m 0的一根在区间2,3内，另一根在
区间3,4内，则m的取值范围是（ ）
A．5,4
B．
13,2
3
C．
13,4
3
D．5,2
10．（2020·湖北宜昌·其他）用二分法求函数 f (x) ln(x 1) x 1在区间0,1上的零点,要求精确度为
函数与方程
刷基础
1．（2020·全国课时练习）已知 f(x)＝－x－3，x x∈[a，b]，且 f(a)·f(b)＜0，则 f(x)＝0在[a，b]内（ ）
A．至少有一个实根
B．至多有一个实根
C．没有实根
D．有唯一实根
2．（2020·河北唐山·高三二模）函数 f (x) x e | x |的零点个数是（ ）
2
___________．若函数 f(x)恰有 2个零点，则λ的取值范围是___________．
，其中k 0 .若在区间
,1 2
x
2
(0，9]
k
上，关于的方程 f (x) g(x)有 8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.
x
5．（2018·全国高考真题（理））函数
f x
cosπ3x
在0，π的零点个数为________．
6
6．（2018·天津高考真题（理））已知a 0，函数
2
x
，若关于的方程
2 6 2
3 f (x)2 m f x 2 0在区间5 上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（
）
,
A．,5
B．,52
C．,5
6
2
f
x
x
loD,g．x2 x,x0
,0若a5bca b 2c，且满足
f a f b f c，则
4的．取（值20范20围·全为国（高三其）他）已知函数
11．（2020·湖南娄底·高一期末）已知函数 f (x) ln | x |， g(x) mx2，若方程 f (x) g(x) 0在
x(,1][1,)有四个不同的解，则m的取值范围为（
A．(0, 21e)
刷真题
B． ( 1 ,) 2e
1 C．(0, )
e
）
D．
1 ( ,)
e
x3, x 0,若函数 g(x) f (x) kx
为（ ）
a的取值范围
A．0 a 1
1 B． a 1
e