抽头动态更新频域LMS算法研究

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(完整word版)自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真.

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自适应滤波第1章绪论 (1)1.1自适应滤波理论发展过程 (1)1.2自适应滤波发展前景 (2)1.2.1小波变换与自适应滤波 (2)1.2.2模糊神经网络与自适应滤波 (3)第2章线性自适应滤波理论 (4)2.1最小均方自适应滤波器 (4)2.1.1最速下降算法 (4)2.1.2最小均方算法 (6)2.2递归最小二乘自适应滤波器 (7)第3章仿真 (12)3.1基于LMS算法的MATLAB仿真 (12)3.2基于RLS算法的MATLAB仿真 (15)组别:第二小组组员:黄亚明李存龙杨振第1章绪论从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波。

相应的装置称为滤波器。

实际上,一个滤波器可以看成是一个系统,这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、或者希望得到的有用信号,即期望信号。

滤波器可分为线性滤波器和非线性滤波器两种。

当滤波器的输出为输入的线性函数时,该滤波器称为线性滤波器,当滤波器的输出为输入的非线性函数时,该滤波器就称为非线性滤波器。

自适应滤波器是在不知道输入过程的统计特性时,或是输入过程的统计特性发生变化时,能够自动调整自己的参数,以满足某种最佳准则要求的滤波器。

1.1自适应滤波理论发展过程自适应技术与最优化理论有着密切的系。

自适应算法中的最速下降算法以及最小二乘算法最初都是用来解决有/无约束条件的极值优化问题的。

1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE)准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。

并利用Wiener.Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。

基于这~准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。

20世纪60年代初,卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论,在时间域上提出了状态空间方法,提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法,并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波,克服了维纳(Wiener)滤波理论的局限性,并获得了广泛的应用。

不同调制方式下基于LMS算法的带内干扰抑制

不同调制方式下基于LMS算法的带内干扰抑制

不同调制方式下基于LMS算法的带内干扰抑制商贺;毕军建;陈立伟【摘要】Objective To study the shortwave intraband interference suppression of different modulation ways during existing interference. Methods Intraband interference suppression based on LMS algorithm was made by self-adaptive counteract technology based on LMS algorithm, am improved variable step LMS algorithm was applied in frequency-hopping communication for anti-interference. Based on the new algorithm, a self-adaptive module was established using S function in Simulink and the anti-interference model of short wave frequency-hopping radio was built under three different modulation ways including FSK, MSK and GMSK. The error rate and the curve of SNR-Pe were analyzed by simulation. Results By improved algorithm, the error rate was decreased and the error rate of the SNR-Pe curve under GMSK reached the zero value firstly. Conclusion The error rate significantly decreases through suppression of interference by improved LMS algorithm in the circumstance of intraband interference. When SNR=-5, the error rate is 0. The improved LMS algorithm has an obvious suppression effect on intraband interference.%目的抑制短波跳频电台中存在的带内干扰.方法采用基于最小均方(LMS)算法的自适应干扰对消技术进行带内干扰抑制,提出一种改进的变步长LMS算法应用在跳频通信抗干扰中.在新算法的基础上,应用Simulink中的S函数建立自适应算法模块,搭建FSK,MSK,GMSK三种调制模式下的短波跳频电台干扰抑制模型,通过仿真分析误码率大小以及信噪比-误码率曲线.结果经过改进的LMS算法后,误码率降低,并且GMSK信噪比-误码率曲线误码率最先接近零值点.结论在受到带内干扰后,经过改进的LMS算法对干扰进行抑制,误码率明显降低.在SNR为-5时,误码率为0,改进的LMS算法具有明显的带内干扰抑制作用.【期刊名称】《装备环境工程》【年(卷),期】2015(012)006【总页数】7页(P36-41,47)【关键词】FSK调制;MSK调制;MSK调制;梳状干扰;LMS算法【作者】商贺;毕军建;陈立伟【作者单位】军械工程学院静电与电磁防护研究所,石家庄 050003;军械工程学院静电与电磁防护研究所,石家庄 050003;军械工程学院静电与电磁防护研究所,石家庄 050003【正文语种】中文【中图分类】TJ99;O441.421世纪以来,短波通信成为了现代通信不可或缺的一部分[1—3]。

LMS算法波束形成的基础仿真分析

LMS算法波束形成的基础仿真分析

LMS 算法应用于波束形成的仿真分析1 实验原理LMS 最小均方误差的方法是由最速下降法推导而出。

最速下降法需要求出其梯度的精确值,要求输入信号和期望信号平稳,且 22j xx dx R W R ∇=- (R ak =抽头输入向量u(n)与期望响应d(n)的互相关向量;R xx =抽头输入向量u(n)的相关矩阵;W=抽头权向量)要首先估计xx R 和dx R ,这给具体实现带来很大困难,因此该算法还不是真正意义的自适应滤波算法,但讨论最陡下降法是有意义,由最陡下降法可以很直观地导出一类自适应滤波算法 --- LMS 算法。

LMS 算法的基本思想:调整滤波器自身参数,使滤波器能够自适应地跟踪这种输入信号的变化,实现最优滤波。

当横向滤波器运行在实数据的情况下,该算法大体上可描述为:抽头权向量更新值=老的抽头权向量值+学习速率参数*抽头输入向量*误差信号其中误差信号定义为期望向量与抽头输入向量所产生的横向滤波器的实际向量之差设输入信号为u (n ),LMS 算法理论推导过程如下:滤波器输出y(n)为:10()()N k k y n w u n k -==-∑ 0,1,2...n = (1)由误差定义得:()()-()e n d n y n = (2) 使用最小均方误差法,得代价函数为均方误差为:2[()]J E e n =(3)式(3)中J 是滤波器的系数k w (k = 0,1,2,…)的函数。

通过选择最优的系数,使J 达到最小值。

定义梯度向量为∇J ,∇2[()]()2[()]2[()()]k k k J E e n e n J E e n E u n k e n w w w ∂∂∂====--∂∂∂ 0,1,2...k = (4) 另外,最陡下降迭代方程为:()()()1w n w n J n μ+=-∇ (5) LMS 是直接利用单次采样数据获得的e 2(n )来代替均方误差J (n ),从而进行梯度估计,每次迭代时计梯度估计为:22()()[()()()()()2()()()]()()T T T e n J n d n w n u n u n w n d n u n w n w n w n ∂∂==+-∂∂ 2()()()2()()T u n u n w n d n u n =-2[()()()]()2()()T d n u n w n u n e n u n μ=--=-(6)式(6)代入式(5),得到系数向量自适应迭代法:()()()()()1()2w n w n J n w n e n u n μμ+=-∇=+ (7) 式(7)称最小均方自适应算法LMS 。

lms及其改进算法研究_ppt

lms及其改进算法研究_ppt
式中, max 为自相关矩阵R的最大的特征值。
LMS算法
最小均方(LMS)算法,这是一种用瞬时值估计梯度矢 量的方法,而且这种瞬时估计法是无偏的。其原理如图 d(n) 2所示。 利用时间n=0的滤波系 + e(n) x(n) x (n) µ Σ 数矢量为任意的起始值 w(0),然后开始LMS算 I 法的计算,通过推到我 们得到其更新公式:
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图14 信号叠加噪 声波形图
图6-15 u=0.001自适 应滤波输出结果
图6-16 u=0.3自 适应滤波输出结 果
结论

在对LMS算法进行应用或设计的时候,如果不希 望用与估计输入信号矢量有关的相关矩阵来加快 LMS算法的收敛速度,那么可用变步长方法来缩 短其自适应收敛过程,其中一个主要的方法是归 一化LMS算法,为了达到快速收敛的目的,必须 合适地选择变步长μ(n)的值,一个可能的策 略是尽可能多的减少瞬时平方误差,即用瞬时平 方误差作为均方误差MSE的简单估计。一般来说, 较小的收敛因子会导致收敛速度和较小的失调。
w(n 1) w(n)
x T ( n) x ( n )
e( n ) x ( n )
(5)
收敛因子应满足下列收敛条件:
0 2
(6)
LMS算法改进形式―泄露LMS算法


在无噪声的条件下,泄露LMS算法的性能并没有常规LMS算 法好,泄露LMS算法在通信系统的自适应差分脉冲编码调 制(ADPCM)中得到应用,被用来减小或消除通道误差。 泄露LMS算法的迭代公式如下式所示:

(完整word版)自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真

(完整word版)自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真

自适应滤波第1章绪论 (1)1.1自适应滤波理论发展过程 (1)1. 2自适应滤波发展前景 (2)1. 2. 1小波变换与自适应滤波 (2)1. 2. 2模糊神经网络与自适应滤波 (3)第2章线性自适应滤波理论 (4)2. 1最小均方自适应滤波器 (4)2. 1. 1最速下降算法 (4)2.1.2最小均方算法 (6)2. 2递归最小二乘自适应滤波器 (7)第3章仿真 (12)3.1基于LMS算法的MATLAB仿真 (12)3.2基于RLS算法的MATLAB仿真 (15)组别: 第二小组组员: 黄亚明李存龙杨振第1章绪论从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波。

相应的装置称为滤波器。

实际上, 一个滤波器可以看成是一个系统, 这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、或者希望得到的有用信号, 即期望信号。

滤波器可分为线性滤波器和非线性滤波器两种。

当滤波器的输出为输入的线性函数时, 该滤波器称为线性滤波器, 当滤波器的输出为输入的非线性函数时, 该滤波器就称为非线性滤波器。

自适应滤波器是在不知道输入过程的统计特性时, 或是输入过程的统计特性发生变化时, 能够自动调整自己的参数, 以满足某种最佳准则要求的滤波器。

1. 1自适应滤波理论发展过程自适应技术与最优化理论有着密切的系。

自适应算法中的最速下降算法以及最小二乘算法最初都是用来解决有/无约束条件的极值优化问题的。

1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE)准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。

并利用Wiener. Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。

基于这~准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。

20世纪60年代初, 卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论, 在时间域上提出了状态空间方法, 提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法, 并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波, 克服了维纳(Wiener)滤波理论的局限性, 并获得了广泛的应用。

LMS算法

LMS算法

哈尔滨工程大学学士学位论文LMS算法、FLMS算法、振动控制院(系名称:动力与能源工程学院专业名称:轮机工程学生姓名:黎文科指导教师:杨铁军教授哈尔滨工程大学2014年6月摘要振动的主动控制技术已被广泛应用于工业,以减少环境振动的危害。

传统的被动控制技术的不足可以用它来弥补,主动控制技术可以有效地控制低频噪声和振动并且自动跟踪声振频率的变化。

在实际的控制系统中,误差通道是影响减振降噪效果和系统稳定性的主要因素之一,它主要包括D/A、功率放大器、A/D、执行机构,物理路径,误差传感器等。

考虑到误差通道传递函数S(z)的影响,FXLMS算法作为LMS的延伸在主动控制中得到广泛的应用。

在实际系统中,S(z)是时变或者非线性的。

因此,保证FXLMS算法在声振主动控制系统中的收敛性,对误差通道的辨识有着重要的实际意义。

虽然传统的前馈结构的FXLMS算法以其良好的控制效果和自适应性而得到广泛应用,但其有一个严重的缺点:需要参考信号,这在很多情况下是很难保证的。

因此,需要采用反馈结构的控制算法,也称为内模算法,它通过误差信号来估计原始的声振信号,并用估计值来作为参考输入信号。

考虑到控制过程中误差通道的影响和前馈结构的FXLMS算法的局限性,采用误差通道在线辨识的自适应内模算法来实现声振的主动控制是本论文的研究重点。

在MATLAB环境下,对主动控制系统进行了仿真研究。

仿真结果表明,在不同形式激励条件下,采用具有误差通道在线辨识功能的自适应内模算法来实现的主动控制取得了比较满意的控制效果,系统具有很强的鲁棒性。

关键词:LMS算法;内模控制;振动主动控制;误差通道在线辨识AbstractActive vibration control (AVC) has been widely applied in industry to reduce environmental vibration becauseof its more efficient and economical than the traditional passive methods for low-frequency noise and vibration suppression and its ability of tracking the disturbanee under the time varying phenomena In practical control systems, the sec on dary path compris ing the D/A con verter, smoothi ng filter, power amplifier and A/D converter actuator, physical path, error sensor, and other components is one of the key affecti ng factors for no ise and vibratio n reduct ion and the stability of the system .The FXLMS algorithm is an extension of LMS algorithm for active noise and vibration control systems, which takes into acco unt of the in flue nee of sec on dary path tran sfer fun ctio n S(z)」n some practical cases,S(z) can be time vary ing or non-l in ear. For these cases, on li ne modeling oS(z) is required to ensure the convergenee of the FXLMS algorithm for the active noise and vibrati on con trol system .So the modeli ng of sec on dary path is importa nt and practical.Though typical Feed Forward Filtered-x Least Mean Square algorithm (FXLMS) has the advantage of high control correction rate and strong adaptive capacity for non-stationary response, it has a critical defect that the reference signal of the external excitation should be obtained which is very difficult for some situation. So a feedback control algorithms which is also called adaptive internal model control technique (IMC) is presented which uses the system error signal to obtain an estimate of the original vibration signal and uses the estimated value as the refere nce sig nal adaptive filter.Considering the effects of the second path and the limitations of feedforward control structure which adopt the FXLMS algorithm, an adaptive internal model control technique (IMC) with on li ne sec on dary path modeli ng is proposed to reduce en vir onmen tal vibrati on in this research. Both the theoretical analysis and the simulation using MATLAB indict that the new con trol algorithm with on li ne sec on dary path modeli ng has a satisfied con trol performa nce and a stro ng robust ness.Keywords : LMS algorithm ; Internal-Model-Control ; Active Vibration Control ; Online Secon dary Path Modeli ng哈尔滨工程大学学士学位论文目录第一章绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.2国内外研究状况 (3)1.2.1国外研究状况 (3)1.2.2国内研究状况 (4)1.3论文的主要研究内容 (5)第二章性能函数 (6)2.1性能函数的推导 (6)2.2.寻找最优点的方法 (9)2.2.1最陡下降法 (9)2.2.2牛顿法 (11)2.2.3共轭梯度法 (12)2.3本章小结 (14)第三章LMS算法 (15)3.1LMS算法的导出 (15)3.2自适应LMS算法的收敛性 (17)3.3自适应滤波器的关闭 (19)3.4 LMS的一些改进算法 (20)3.4.1可调参数对性能影响 (20)3.4.2 变步长(VSSLMS)算法 (22)3.4.3归一化LMS算法 (23)3.5本章小结 (24)第四章LMS算法在振动控制中的应用 (25)基于误差通道在线建模的自适应内模控制算法研究4.1LMS算法在振动控制中面临的问题 (25)4.2滤波x-LMS算法及其收敛性 (26)4.2.1滤波x-LMS(FxLMS)算法的推导 (26)4.2.2滤波x-LMS算法的稳定性和收敛性分析 (27)4.3 M-LMS 算法及其收敛性 (29)431修改的LMS(MLMS)算法的推导 (29)432 MLMS算法稳定性和收敛性分析 (31)4.4误差通道的在线辩识问题 (32)4.4.1叠加噪声的技术 (33)4.4.2不叠加噪声的技术 (35)4.5本章小结 (37)结论................................................................................................................................ .错误!未定义书签。

LMS算法及改进

LMS算法及改进

浅析LMS算法的改进及其应用摘要:本文简单介绍了LMS算法,以及为了解决基本LMS算法中收敛速度和稳态误差之间的矛盾,提出了一种改进的变步长LMS 算法,并将其应用于噪声抵消和谐波检测中去。

关键字:LMS算法;变步长;噪声抵消;谐波检测引言自适应滤波处理技术可以用来检测平稳和非平稳的随机信号,具有很强的自学习和自跟踪能力,算法简单易于实现,在噪声干扰抵消、线性预测编码、通信系统中的自适应均衡、未知系统的自适应参数辨识等方面获得了广泛的应用。

自适应滤波则是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果,自动地调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。

所谓“最优”是以一定的准则来衡量的,根据自适应滤波算法优化准则不同,自适应滤波算法可以分为最小均方误差(LMS)算法和递推最小二乘(RLS)算法两类最基本的算法。

基于最小均方误差准则,LMS算法使滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小,因此,本文在基本LMS算法基础上,提出一种新的变步长自适应滤波算法,将其应用于噪声抵消和谐波检测中去。

一.LMS算法LMS算法即最小均方误差(least-mean-squares) 算法,是线性自适应滤波算法,包括滤波过程和自适应过程。

基于最速下降法的LMS算法的迭代公式如下:e ( n) = d ( n)- w ( n - 1) x ( n) (1)w ( n) =w ( n - 1) + 2μ( n) e ( n) x ( n) (2)式中,x ( n)为自适应滤波器的输入;d ( n)为参考信号;e ( n)为误差;w ( n)为权重系数;μ( n)为步长。

LMS算法收敛的条件为:0 <μ< 1/λmax ,λmax是输入信号自相关矩阵的最大特征值。

二.LMS算法的改进由于LMS算法具有结构简单,计算复杂度小,性能稳定等特点,因而被广泛地应用于自适应均衡、语音处理、自适应噪音消除、雷达、系统辨识及信号处理等领域。

频域lms算法范文

频域lms算法范文

频域lms算法范文频域Least Mean Square (LMS)算法是一种基于自适应滤波的算法,广泛应用于信号处理领域。

其主要思想是通过不断地调整滤波器的系数,使滤波器的输出尽可能接近期望输出。

频域LMS算法在频域上运算,能够对频域信息进行处理,因此具有一定的优势。

频域LMS算法的核心是通过最小化均方误差的方式来调整滤波器系数。

假设有一个期望输出序列d(n)和一个输入序列x(n),我们的目的是找到一个滤波器的系数向量W(n),使得滤波器的输出y(n)与期望输出d(n)的误差e(n)最小。

通过不断地调整滤波器的系数,使误差e(n)达到最小,从而实现信号的滤波。

频域LMS算法的步骤如下:1.将输入序列x(n)和期望输出序列d(n)进行傅里叶变换,得到频域上的输入信号X(k)和期望输出信号D(k)。

2.初始化滤波器的系数向量W(n)为零向量。

3.对于每一个输入样本,初始化预测输出y(n)为滤波器的输出信号的傅里叶反变换。

4.计算误差信号e(n)=D(k)-Y(k)的傅里叶变换,其中Y(k)为滤波器的输出信号的傅里叶变换。

5.更新滤波器的系数向量W(k)=W(k-1)+μ*X'(k)*e'(k)/(X(k)*X'(k)+λ),其中μ为步长因子,X'(k)和e'(k)为X(k)和e(k)的共轭。

6.重复步骤3-5,直至满足收敛条件。

频域LMS算法的优点是能够处理频域信息,对频域信号具有较好的处理能力。

此外,频域LMS算法具有较快的收敛速度和较低的计算复杂度,适用于实时信号处理。

然而,频域LMS算法也存在一些缺点。

首先,频域LMS算法需要进行傅里叶变换和反变换,因此需要较大的计算开销。

其次,频域LMS算法对信号的稳态行为要求较高,对非稳态信号处理效果较差。

此外,频域LMS算法对噪声的统计特性有一定的要求,对于非高斯白噪声的处理效果较差。

总之,频域LMS算法是一种自适应滤波算法,能够对频域上的信号进行处理。

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Ke y wor d s: F D— LM S; d y n a ic m a l l y i n no v a t i o n; f re q u e n c y b i n
i n c l u d e t wo a s p e c t s : c o mp re a d t o t h e t r a d i t i o n a l F D - L MS, t h e p r o p o s e d lg a o it r h m c h o s e t o i n n o v a t e t h e r f e q u e n c y b i n, S O i t s u p p r e s s e d t h e n o i s e , a n d d i mi n i s h e d t h e d e v i a t i o n, t h e s e c o n d a s p e c t i s t h a t t h e p r o p o s e d lg a o r i t h m r e d u c e d t h e c o mp l e x i t y o f c o mp u t a t i o n .
a l g o i r t h m c o m p re a d t h e P S D o f o u t p u t e r r s i g n l a a n d t h e n o i s e P S D . I f t h e P S D o f t h e e l i " s i na g l wa s b i g g e r t h a n t h e P S D o f n o i s e , i t
度, 则对此频柜进行 权值 更新 ; 如 果误 差信号功率谱密度小于噪 声信号功率谱 密度 , 说 明对此频柜更新无意义 , 可停止 对此频柜更新。此算法与传 统的 F D . L MS算法相比 , 选择适 当的频柜进行更新 , 抑制 了部 分噪 声 , 减 小了均 方偏差 , 降
低 了计算复杂度。
C h i a ;3 n . S c i h u a n U n i v e r s i t y ,C h e n g d u 6 1 0 0 4 1 ,C hi a) n
Ab s t r a c t : Th i s p a pe r p r o p o s e d a n f r e q ue n c y do ma i n L MS a l g o it r h m o f d y n a mi c ll a y i n n o v a t i o n t h e p a r a me t e r s . Th e DSF B— FD— LMS
Re s e a r c h o f DS F B f r e q u e n c y d o ma i n LMS a l g o r i t h m
L U O K a n ,WA N G H u  ̄,Z H A N G Mi n 3
( 1 . C h e n g d u T e c h n o l o g i c a l U n i v e r s i t y ,C h e n g d u 6 1 0 0 3 1 ,C h i n a ;2 . S i c h u a n V o c a t i o n a l &T e c h n i c a l C o l l e g e o fC o m mu n i c a t i o n s ,C h e n g d u 6 1 1 1 3 0
第3 0卷 第 1 2期
2 0 1 3年 1 2月
计 算 机 应 用 研 究
Ap p l i c a t i o n Re s e a r c h o f C o mp u t e r s
Vo 1 . 30 No. 1 2
De c .2 0 1 3
抽 头动态更新频域 L MS算 法研究 木
关 键 词 :F D - L MS ;动 态 更 新 ;频 柜
中图分类号 :T P0 1 — 3 6 9 5 ( 2 0 1 3 ) 1 2 ・ 3 5 8 9 — 0 4
d o i : 1 0 . 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 0 0 1 . 3 6 9 5 . 2 0 1 3 . 1 2 . 0 1 8
i nn o v a t e d t he f r e q u e n c y b i n, o n t he c o n t r a r y, i t s t o pe d t o i n n o v a t e t h e f r e ue q n c y bi n. h e T a d v nt a a g e s o f t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m
罗 侃 ,王 华 ,张
( 1 . 成都 工业学院,成都 6 1 0 0 3 1 ; 2 . 四川交通职业技术学院 ,成都 6 1 1 1 3 0 ;3 . 四川大学,成都 6 1 0 0 4 1 )
摘 要: 提 出一种抽 头动 态更新频域 L M S算法( D S F B — F D . L M S ) 。D S F B — F D - L M S 算 法通过 比较输 出误 差信号功率谱 密度和噪声功率谱 密度 的大小, 选择是否对 此频柜进行权 值更 新 , 如 果误 差信 号功率谱 密度 大于噪 声信 号功率谱 密
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