数学课堂中开展研究性学习
研究性学习在数学课堂教学中应用
研究性学习在数学课堂教学中的应用数学研究性学习是学生在教师的指导下，运用类似于数学研究的思想与方法去获取和应用数学知识的一种学习方式。
在这一学习活动中，教师作为学生的群体性“指导者”、潜能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型师生关系，现代科学技术手段所构建起的人脑加电脑的新型学习机制，以及以数学建模和数学实验过程所架设起的联系数学理论与实际生活的“桥梁”，将使数学研究性学习既实现再现数学知识产生、发现与发展的历史轨迹，又从理论上与实践上真正切入到 2 1世纪的发展轨道。
一、建立新型的师生关系在数学研究性学习活动中，教师不仅是指导者，还应是学生潜在智力的挖掘者。
对于同一个课题，由于每一个学生所考察的侧重点、简化问题的过程，运用的数学知识不尽相同，会得到不同的研究结果和处理方法。
教师要善于从中去发现学生瞬间的点滴顿悟或灵感，那怕是很不成熟的认识，甚至是有悖于常理的看法，都要给予他们以充分的肯定和赞扬。
教师要在赞扬每一个学生瞬间的思想火花中进行深入的指导，使他们在有朝一日能在光芒四射的瞬间去创造未来。
面对一个个新颖的实际课题，不仅是学生要学习，要探究、要思考，教师也会面临新问题。
因此，在更多的时候，教师往往是学生研究性学习的合作伙伴。
教师和学生处于同一起跑线上，共同去进行方案设计、模拟实验操作、社会调查，互相学习，取长补短，取得高质量的研究成果。
在数学研究性学习活动中，教师作为群体性的“指导者”、“挖掘者”、“合作伙伴”确定了一种新型的师生关系，这种师生关系增强了学生的自信心和尊严感，充分调动了学生的学习积极性，使他们从中体验从事科学研究的艰辛，去品尝成功的喜悦。
二、课题的选择是数学研究性学习实施的关键研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否，数学新教材中虽然提供了”课题”，但这并不完全是学生做的”题目”，适合于学生”研究”的题目，不仅要”可能”、”力所能及”，更重要的是对学生的发展有价值，亦即通过学生的”研究”，真正能实现研究性学习的课程目标，并将研究性学习中能获得的知识技能运用于数学学习，使之拓展和加深。
数学课堂教学中研究性学习的意义
数学课堂教学如何开展研究性学习
数学 教学 不仅强调学 生 自主探究 ，而且 突出强调 “ 教师应从学 生的实践 出发 ， 创设有助 于学生 自主学 习 的问题 情境 ， 引导 学生 通过 实 践 、 探究 、 流 ， 得 知 交 获
识、 形成技能 、 发展 思维 、 学会 学 习” 。研究性 学 习就 是
作为知识接 收者 ， 被动学 习 ， 而是 能与教师一样 通过各
现象 ，而应 该透过现象来 看本质 ，把握事物之 间本质
的、 内在 的联系 和区别 。因此 比较 的时候就要做到深入 剖析事物之 问的联系 ， 以培养学生 的多向性 思维 。 ４ ． 必须在 比较过程 中注意启 发式教学 ， 引导学生从 不 同层 次 、 角度 去看 问题 ， 阔学生 的历史 思维 ， 开 拓宽 解题思路 ， 大限度地使学生掌握知识 。 最 总之 ， 在教学过程 中运用 比较 法进行教学 ， 以使 可 教材 变枯燥乏 味为 丰富有趣 ， 变综合 复杂为简 单易懂 ； 可 以较好 地掌握复杂 的历史 现象 和概念 ，把握 历史发 展 的来龙 去脉 ， 教师在教学 活动 中能更好 地驾驭教材 。
【 教法研究 】
பைடு நூலகம்
数学课堂教 学如 何开展研究性学 习
李 军 （ 浙江省余姚市杨 明 中学 ， 浙江
余姚
３ ５０ ） １４ ０
摘 要 ： 学 新 课 标 指 出 ：有 效 的数 学 学 习 活动 不 能 单 纯 地 依 赖 模 仿 与记 忆 ， 手 与 实践 、 数 “ 动 自主探 索 与 合 作 交 流 是 学生 学 习数 学 的 重要 方式 。” 文针 对如 何 在 数 学课 堂教 学 中开展 研 究 性 学 ．展 开 论 述 ， 别 从 四 方 面作 了 本 － － ｊ 分
研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试
研究性学习结题报告天津市第二十四中学高一年级数学左文研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试一、引言著名数学家吴文俊院士在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出，“任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活，其他学科出现的数学问题。
学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都是清楚的，也一定是做得出的，但是将来到社会上，所面临的问题，大都是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际问题的数学方法。
”在新编普通高级中学《数学教学大纲》中，将研究性课题描述为：对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。
数学研究性课题强调学生的实践活动，注重学生对问题的主动探究，主张对学习过程的真切体验，在开放、自由的环境中，全面培养学生的数学素养和人文素养，实现人的内在提升与主体的解放。
如何在数学学科中落实研究性学习？怎样有效地激发每位学生的对问题研究的兴趣？应该采取哪些引导方式？是当前摆在我面前的难题，也可以说是当前大多数数学教师感到棘手的问题，但这些难题正是数学教学改革的关键所在。
研究性课题纳入大纲，有力的促进了研究性学习的开展，使教师对研究性学习的认识更加具体、更加明确，实施更有方向、更有保障。
我通过对新大纲中研究性课题理论的学习，结合学校实际，利用现代信息技术，对研究性课题的开展做了一些尝试。
二、对课题目标的认识国家设置研究性学习的目的：改变学生被动接受知识的学习方式，构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、应用知识的机会，形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。
在这一总目标下，渗透到数学学科，大纲给研究性课题提出了四个具体的教学目标：●学会提出问题和明确探究方向。
研究性课题着眼于学生的主体地位，学生作为实践主体按自己的兴趣和需要从生活中选择并确定研究方向，这样，容易变被动地接受知识为主动地获取知识，变简单地死记硬背为灵活地运用和拓展。
在数学课堂上实施研究性学习
在数学课堂上实施研究性学习摘要：教育教学改革的不断深入，改变学生的学习方式，倡导和探索研究性学习，是培养学生创新精神和创新能力的一种新的尝试和实践。
本文试图从研究性学习如何在数学课堂教学中开展，以及如何利用教材中的研究性课题及开放式的实习作业进行研究性学习进行交流。
关键词：研究性学习课堂教学自主探究与合作一、研究性学习１．对数学研究性学习的认识数学研究性学习由过去的接受型向研究型学习转变，主要体现在他主学习向自主学习转变，被动接受学习到发现性学习转变。
研究性学习应当构建一种动态、开放、现实、多元的学习环境，使学生全员参与的意识增强、主体意识增强、学习兴趣和学习责任增强，学生主动、全面、有效参与数学研究性学习，是数学知识的主动建构者，形成“自主-----合作----体验-----发展”的研究性模式，使学生真正成为研究性学习的主人。
2、数学科研究性学习的特点研究性学习是一种有意义的主动学习，它需要学生动手动脑，需要学生主动探索，需要师生相互交流。
数学科研究性学习的特点有三：一是开放性、二是研究性、三是实践性。
关注学生参与学习的程度、注意思维的深度与广度，考察学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。
3、在数学课堂上开展研究性学习关于研究性学习，已有许多论述。
我们需要的是可操作的，易于开展的，循序渐进的，由浅入深的研究性学习。
研究性学习有课堂探究与课外实习活动两种形式，课堂教学是学生学习的主阵地，因此课堂教学成为研究性学习活动开展的主要场所，以课外实习活动作辅助。
教师要努力促使学生提出问题，对教材的内容进行反思；促进学生讨论问题，增强问题意识，培养质疑精神；促进学生自觉地把问题专题化。
开展研究性学习，教师要在各方面进行引导。
首先要转变学生的学习观念，培养学生的主体意识，让学生意识到不改变学习方式就不能适应社会的发展。
其次，要向学生介绍常用的研究问题的方法，如观察法、实验法、社会调查法、案例分析法等，使研究过程科学化、规范化。
项目学习模式：中学数学研究性学习方案
项目学习模式：中学数学研究性学习方案引言在传统的教学模式中，数学通常被视为一门需要死记硬背和机械计算的学科。
然而，随着教育理念的转变和技术的发展，越来越多的教师和学生开始尝试不同的教学方法，以培养学生的创新和解决问题的能力。
其中，项目学习模式成为了一种受欢迎的方法，它通过引导学生进行深入的研究、解决实际问题，并培养他们的合作和批判性思维能力。
本文将介绍项目学习模式在中学数学教育中的应用，探讨其优势和挑战，并提供一个数学研究性学习方案的示例。
什么是项目学习模式？项目学习模式是一种基于学生自主性和合作性的教学方法，其中学生通过研究和解决实际问题来获得知识和技能。
与传统的课堂讲授和习题练习相比，项目学习模式更加注重学生的主动参与和实践操作。
在项目学习中，学生通常会组成小组，选择一个感兴趣或与自己日常生活相关的主题，并进行探究研究。
他们需要通过自主学习和合作探讨来解决问题，并最终展示他们的研究成果。
项目学习模式中的中学数学教育在中学数学教育中，项目学习模式可以帮助学生建立数学与现实生活之间的联系，增强他们对数学知识的理解和运用能力。
通过项目学习，学生能够深入研究一个特定领域的数学问题，并通过实际操作和应用来解决这些问题。
这种探究性学习可以激发学生的兴趣，并培养他们的数学思维和解决问题的能力。
优势1. 培养学生的思维能力项目学习模式中，学生需要主动思考、分析和解决问题。
通过自主学习和合作探讨，他们能够培养批判性思维、创新思维和逻辑思维等能力。
这样的学习方式能够帮助学生超越传统的机械计算，更加深入地理解和运用数学知识。
2. 增强学生的合作能力在项目学习中，学生通常需要组成小组共同合作完成任务。
这样的学习方式能够培养学生合作、沟通和团队合作的能力。
通过相互协作和交流，学生可以分享自己的想法、倾听他人的观点，并共同解决问题。
3. 增强学生的学习动机传统的教学方法往往让学生对数学感到无趣和枯燥。
而项目学习模式可以让学生选择自己感兴趣的主题，并通过实际操作来解决问题。
数学课堂中研究性学习的开展
数学课堂中研究性学习的开展摘要：我们开展数学的“研究性学习”，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题, 是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现,促进学生学习数学、掌握和运用一种现代数学的学习方式，指导学生自主学习，促进教师综合素质的提升，教学能力、研究能力的提高。
数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习作为一种学习方式加以引入，以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新精神。
如何在中学数学课中开展数学研究性学习呢？一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。
我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。
学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。
当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。
事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。
二、在数学问题中渗透研究性学习在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。
培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。
小学数学课堂教学中的研究性学习课题阶段总结
小学数学课堂教学中的研究性学习课题阶段总结小学数学课堂教学中的研究性学习课题阶段总结提高认识实施课题小学数学课堂教学中的研究性学习课题阶段总结随着新课程的实施，课堂教学的最终目的是使学生具有不断学习，不断发展的能力。
我的“小学数学课堂教学中的研究性学习”这一课题正是顺应了新课程标准的要求，目的就是让每一位学生能够“人人学有价值的数学”、“不同的学生学习不同的数学”，为每一位学生的终生学习打好基础。
一、课题进展情况：在教科所，实验学校及教师的大力支持下，自202*年起提出并进行了“小学数学课堂教学中的研究性学习”的实验和探索。
此课题被列为大兴安岭地区“十一五”教育科学研究规划课题。
202*年3月9月，以调查性研究为主，重点查阅相关资料，制定实施方案。
为切实有效地开展课题研究奠定基础。
202*年9月开始，以行动研究为主，辅以问卷调查法，边实践边研究，逐步形成研究性学习的教学模式。
从不同班级实际出发，课题组成员各自制订每个阶段的实施计划，边研究边积累资料，做好阶段小结，定时交流研讨。
教师在本课题研究中，通过学习大量的教育理论、课改经验，促进了教育观念和教学行为的改变。
在课题实施中，改变了以往以教师为中心的教育观念，建立了教育民主化思想指导下的以学习者为中心、学生探究学习和教师有效指导相结合的教学过程。
传统权威式的师生关系转变成平等的、互相尊重、相互负责的交往方式。
通过本课题的实施，教师亲身感受学生隐藏着的巨大潜能，充分认识学生自主学习、探究学习的可能性，因此把更多的教学活动留给学生，打开了一条“让学生主动走向知识的通道”。
在对待不同学生的方式与态度上，也向尊重学生差异、符合学生个人特点的方向转变。
在这个过程中，教师实现由原来的课堂“主人”变为一位“组织者”和“合作者”。
二、教师对课题研究的目的、意义的认识：小学数学研究性学习，主要指小学数学课堂教学中，学生在教师的指导下，用类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。
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数学课堂中开展研究性学习
山东省 李淑敏
数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程，是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题，亲身去发现、提出、探究和解决数学问题中的探索性学习方式。
它能提高学生的数学素养，培养创新精神，在获得知识的同时又发展了智慧。
在实际教学中对于研究性学习的开展有以下两种倾向：一是认为学生年龄小，认识水平低，很少让学生自主开展一些有价值的学习活动。
对于教材上的研究性课题也就是让学生回家读一读。
另一种倾向在开展研究性学习的过程中对学生缺乏必要的组织和指导，导致研究性学习的效果大大折扣，最终使学生不愿开展研究性学习。
结合教学体会，笔者认为应从以下几个方面开展研究性学习：
（一）.在概念，定理教学中开展研究性学习。
概念教学有三个阶段，即概念的形式、概念的深化、概念的应用。
根据概念的特点，设置一串问题，让学生讨论、探究，暴露概念、定理的产生或得到的过程。
如在进行《勾股定理》的教学时，可创设如下问题情境：
（1） 观察图1，对于等腰直角三角形，正方形A 、正方形B ，正方
形C 的面积有什么关系呢？
图２ C A B C B
A
图1
（２）观察图2，直面边长为整数的一般直角三角形，正方形A、正方形B，正方形C的面积又有什么关系呢？
（３）在任意的直角三角形中，以上结论是否成立？运用“Z+E”
超级画板验证
这样学生在老师的指导下自主探究，层层深入，改教师传授转为学生主动研究学习，满足了学生创造的需要，使课堂变得生机盎然。
（二）.通过例、习题的变式引申开展研究性学习
近年来，概率统计知识走进中小学课堂的步伐正在加大，教学过程中教师应充分利用现实生活中的资源，让学生体验和分析周围的数据，如在接触众数、中位数、平均数、频率等概念后教师可有计划地安排学生调查、收集当地去年的空气质量数据。
这就需要学生自行分工，收集资料，对有关数据进行整理，会制折线统计图对概率分布表中出现的数据进行表述，最后进行汇报交流。
在这样的学习过程中，不仅为学生创造了与他人合作交流的机会，培养了利用已有知识解决实际问题的能力，同时也越发使他们体验到生活离不开数学，意识到数学在生活中的广泛应用。
（三）.选择实习性作业开展研究性学习
实习性作业也是研究性学习的重要内容，它能培养学生的实践能力和解决实际问题的能力。
[案例] 上网方式与费用研究
本案例是学生学习了函数知识后布置的一个实习性作业。
函数在日常生活和生产中的应用非常广泛，学生若能从数学角度对一些日常生活中出现的问题进行研究，可以帮助学生解决许多日常生活中的问题。
随着计算机的普及，住宅用户如何选择上网方式最合算，是个现实问题。
研究它不但对培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力有作用，而且对培养学生收集信息处理信息的能力和掌握模型化思想也有重要作用；同时对培养学生合作意识表述思想和交流成果的
能力也有作用。
学生已掌握了一些常见函数的图像与性质，已具备一定的用函数知识解决实际问题的经验，完全有条件，有可能去思考和探究本案例。
本案例虽源于教材，却又高于教材，需要对住宅用户各种常见上网方式的费用进行调查后，再用教学方法进行分析，然后根据住宅用户的上网时间来选择上网方式。
因此这一课题研究体现了模型化思想，沟通了书本与生活之间的联系，既能培养学生“用数学”的意识，又能使学生体验数学的应用价值。
（四）选择跨学科综合内容开展研究性学习
数学与物理、化学、生物、地理等学科联系密切，用数学方法解决其它学科中的问题是选择研究性课题的又一重要途径。
总之，在中学数学教学中开展研究性学习，是新世纪将数学教学教学改革推向深入的一个新举措，是我们数学教育工作者面临的一个新课题，需要我们在教学实践中不断探索和完善。