奥数-分数乘法应用题(二)教案资料
奥数-分数乘法应用题
(二)
分数乘法应用题（二）
在稍复杂的分数乘法应用题中，有时两个量的单位“1”是不同的，我们要通过“率”的转化来同一单位“1”。
如甲的与乙的相等，甲×=乙×，甲=乙×÷=乙，所以甲是的，这时我们把乙看做单位“1”，甲即是×1。
【例题】小悦看一本故事书，看了几天后，已看的页数是剩下页数的，后来他又看了18页，这时已看的页数是剩下页数的，问小悦已经看了多少页？
【仿练】
1、学校有836本课外科技读物，分给五、六年级，五年级分到的与六年级分到的相等，问六年级比五年级多分到多少本课外科技读物？
2、72人报名参加与贫困小学同学手拉手活动，其中女生占报名总数的，活动当天有几位女生因有其他比赛任务，没有参加活动，结果实际参加的女生人数占全部活动人数的，问参加活动的女生实际有多少人？
3、某学校“六一”期间各课外活动小组举行才艺表演赛，获奖人数为96人，获
一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总数的，问获二等奖的有多少人？
【拓展】
1、姐妹两人与其他志愿者为社区文体汇报演出制作红色与黄色的小彩旗324
面，其中红旗的与黄旗的是姐妹两人做的，其余228面是由其他志愿者做的，问姐妹两人做的红旗、黄旗各多少面？
2、某厂对一批电器试制品抽样检验，抽取的样品有300多件，检查结果根据质量情况按百分制打分，情况如下：其中的产品在70分以下，的产品不到80分，的产品达到95分，问得分在80分以上95分以下的产品有多少件？
3、甲、乙两个饮料瓶，甲瓶中有500克果汁，乙瓶空着。
第一次将甲瓶中果汁的倒入乙瓶，第二次又将乙瓶中果汁的倒回甲瓶，第三次又将甲瓶中果汁的
倒入乙瓶，第四次又将乙瓶中果汁的倒回甲瓶，这样来回倒下去，一直到1999次之后，甲瓶里剩下的果汁有多少克？
4、甲、乙、丙三人共搬运一堆砖，甲比乙多搬50块砖，丙搬的砖是乙搬的，甲搬的砖是乙、丙两人搬的砖总数的，问甲、乙、丙各搬砖多少块？
5、某厂各车间组织岗位技术练兵竞赛，共有300多人参加，其中甲车间占，乙车间占，丙车间占，其余都是丁车间的参赛者。
比赛结果，甲车间有获奖，乙车间有获奖，丙车间有获奖，问丁车间有多少人参赛？。
学而思资料_奥数_07分数应用题(二)
分数应用题(二)一、知识点概述我们已经学习了几种常见的分数应用题的解答方法，会根据题目提供的信息分析数量关系，选择合适的方法解答分数应用题，今天我们重点探究“总量与部分量”这一类分数应用题的解答方法。
二、重点知识归纳及讲解(一)“总量与部分量”这一类分数应用题的基本特点：这一类分数应用题往往是把总量(如：一条路的全长、一项工程、一个班级的总人数、一本书的总页数等)看作单位“1”，部分量作为分率的对应量，反映的是总量与部分量之间的关系。
(二)解答这一类分数应用题同样要用到下面的数量关系：对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=对应量对应量÷分率=单位“1”的量(三)解答这一类分数应用题常用的几种方法：1、已知单位“1”的量(即总量)，求分率的对应量，往往运用依次递进的方法解决问题。
2、已知分率的对应量，求单位“1”的量(即总量)，一般运用倒推还原的方法解决问题。
3、如果单位“1”的量不统一，我们一般先统一单位“1”，再解决问题。
三、难点知识剖析例1、一条公路，全长300千米，一辆汽车第一小时行了全长的，第二小时行了全长的多5千米，这时离全程的中点还有多少千米？解析：本例以公路的全长为单位“1”，已知单位“1”，用乘法解决问题。
解答：答：这时离全程的中点还有35千米。
例2、一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩66页没有看完，已经看了多少页？解析：本例以一本书的总页数为单位“1”，要解决后面的问题，应该先求单位“1”的量，所以首先应该找到剩下的“66页”所对应的分率。
如下图：解答：答：已经看了42页。
例3、一段公路，已修的比全长的还多80千米，还剩200千米没有修完，这条公路全长多少千米？解析：本例以一段公路的全长作单位“1”，要求单位“1”，关键是找准未修的与整体做比较，找出量(200＋80)与对应分率(1－)。
如下图：解答：答：这条公路全长360千米。
五年级下册奥数试题-分数乘法应用题
分数乘法应用题【知识陈述】1、分数中分母表示把单位一分成的份数，分子是部分量所代表的份数2、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义表示这个数的几分之几是多少。
4、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义是表示这个数的几倍是多少。
5、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
【例题精讲】例1、六年级男生人数是全班人数的94，女生人数是全班人数的几分之几？练习、停车场里只有有小汽车和大汽车，小汽车的辆数是全部汽车的85，大汽车的辆数是全部汽车的几分之几？例2、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖了这条水渠的32？练习、工程队要修一条长8千米的路，已经修了3千米，再修多少千米正好修了这条路的43？例3、学校食堂存有89吨大米，第一周吃掉全部的31，第二周吃掉21吨，两周一共吃掉大米多少吨？练习、一段电线长85米，第一次用去全长的53，第二次用去41米，两次共用去多少米？例4、一台播种机每小时播种13公顷，14小时播种多少公顷？56小时播种多少公顷？练习、一辆汽车每小时行54千米，43小时行多少千米？54小时行多少千米？例5、一本书一共100页，小明第一天看了总数的51，第二天看了总页数的41，剩下的第三天看完。
第三天看了多少页？练习、 仓库有化肥3400吨，第一次取出41，第二次取出103，还剩下多少吨化肥？例6、某车间今年二月份生产了200箱货物，三月份生产的货物是二月份的 ，四月份生产的货物是三月份的，四月份生产货物多少箱？练习、一堆煤180吨，第一个月烧了它的，第二个月烧的是第一个月的．第二个月烧了多少吨？例7、甲是乙的97，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？乙要给甲几分之几它们才能一样？练习、甲是乙的179，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？乙要给甲几分之几它们才能一样？甲是甲乙之和的几分之几？乙是甲乙之差的几分之几？【选讲】乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票20元一张，现在降价，观众增加了一倍，收入增加了51现在电影票多少钱一张？练习、一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多球迷入场观看，现在门票降价出售。
小学奥数模块教程第7讲 分数应用题——对应关系(2)
第7讲分数应用题——对应关系（2）专题解析：解答分数乘除法应用题的时候，除了要确定单位“1”，还要正确找到各个数量所对应的分率（即这些数量占单位“1”的几分之几），然后根据分数乘除法的意义列式解答。
有时候量与分率的对应关系较为隐蔽，还需耐心细致地找，总之要做到一一对应。
两条宝贵经验：1、单位1的量是统一的，选择算术法较为简单。
2、当量和分率之间的对应关系找不准时，有时还需要借助图形进行分析。
典型例题例1、一堆砖有600块，第一次用去了它的14，第二次用去了它的15，①两次一共用去了多少块？②第一次比第二次多用去了多少块？③还剩下多少块？例2、甲乙两车同时从AB两地相向而行，相遇后又继续前进，当甲车行了全程的，乙车行了全程的时，两车相距60千米，求AB两地的距离。
例3、王师傅加工一批零件，第一天做了全部的15多60个，第二天做了全部的14少80个，还剩240个没有做完，这批零件有多少个？例4、某洗衣机厂去年上半年完成计划的3160，下半年生产12.8万台，实际超产120，超产多少万台？例5、《九章算术》是我国古代数学的瑰宝，这本书里记载了许多有趣的题目，其中有这样一道题：今有人持米出三关，过内关时纳税，过中关是纳税，过外关时纳税，出三关后剩米5斗，问原持米多少斗？1、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。
甲、乙两船各载货多少吨？2、粮店里有一批存粮，第一天运走了总数的37，第二天运走了总数的25多30吨，这时还剩下6吨，这批存粮共有多少吨？3、小云有一些邮票，送掉了15后，又收集到60张，结果比原来多25，小云原来有多少张邮票？4、学校植树，第一天完成了计划的38，第二天完成了计划的512，第三天植树33棵，结果超过计划的14，学校计划植树多少棵？5、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。
甲行了多少千米？6、一本文艺书，小明第一天看了全书的13，第二天看了余下的35，还剩下48页，这本书一共有多少页？7、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13又2公顷，第二天耕的比余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？1、产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的14少30个，两天共生产了总数的13。
人教版六年级数学上册《分数乘法应用题》PPT课件2
在20、1/5、6、3/4这四个数中， 任意选择两个数，编出乘法算式，并 计算出结果。
20×1/5 20×3/4 1/5×3/4 20×6 1/5×6 6×3/4
பைடு நூலகம்
20的1/5是多少?
6的3/4是多少?
求一个数的几分之几是多少，用乘 法来计算。
例1：
学校买来100千克白菜，吃了4/5， 吃了多少千克白菜 ？ ____________
2×9=18(千克）
2 ×3/4=3/2(千克）
注意：
“求一个数的几倍是多少”和 “求一个数的几分之几是多少” 的数量关系是相同的。
一个数乘分数实际也是求这个数的 几分之几倍，习惯上把“倍”省去， 就说求这个数的几分这几。
巩固练习: 找单位“1”
一本书，已经看了2/5 电视机的台数是录音机的1/6 蜻蜓的只数的4/7等于蝴蝶的只数
就是求什么？
就是求100千克的4/5是多少。
做一做
五年级一班有学生44人，参加合唱队 的占全班人数的2/11,参加合唱队的 有多少人？
把全班人数看作单位“1”，求44人的 2/11是多少。 44×2/11=8(人) 答：参加合唱队的有8人。
图示
青蛙的重量是2千克
马的重量是青蛙的9倍
鸟的重量是青蛙的3/4倍
还剩多少千克白菜没有吃？
4/5
100千克
100千克
?千克
4/5
求100千克的4/5，用乘法计算。
100×4/5=80(千克)
答：吃了80千克白菜。
这道题中把什么看作单位
“1”？ 100千克的4/5，是把100千克 看作单位“1”，平均分成5份, 取其中的4份。
要求吃了多少千克白菜，
六年级数学教案《分数乘法应用题(2)》
六年级数学教案《分数乘法应用题（2）》六年级数学教案——《分数乘法应用题（2）》教学内容：课本练习四的第６～１０题。
教学目的：１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。
２．培养分析能力，发展学生思维。
教学重点：正确分析数量关系，找准单位１教学难点：依题意正确画图教学过程：一、复习。
１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。
２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位１。
（１）梨的筐数是苹果的。
（２）梨的筐数的和苹果的筐数相等。
（３）白羊只数的等于黑羊的只数。
（４）白羊的只数相当于黑羊的。
３．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。
（１）有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的。
()？（２）梨的筐数是和苹果的筐数相等，有４０筐。
（）？（３）有４０只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。
（）？（４）白羊的只数相当于黑羊的，有４０只黑羊。
（）？二、新授。
引导学生回答：根据小华储蓄的钱数是小亮的把小亮的钱数看作单位１，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。
列式：（元）②求小新储蓄的钱数怎样想？引导学生回答：根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数看作单位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。
列式：（元）把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？（元）（４）检验，写答语。
答：小新储蓄了１０元。
２．做一做。
让学生独立完成课本第１９页下的做一做，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。
指名说一说自己是怎样确定计算方法的。
３．小结。
从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。
解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位１，第二步把谁看作单位１。
三．巩固练习。
完成练习四的第６、７题。
第二单元分数乘法《2.分数乘法应用题》教案
第二单元分数乘法《2.分数乘法应用题》教案一、教学目标1.掌握分数乘法的基本概念和运算规则；2.能够运用分数乘法解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学内容1. 复习通过复习上一节课所学的分数乘法的基本概念和运算规则，巩固学生对分数乘法的理解。
2. 分数乘法应用题通过一些具体实例，引导学生运用分数乘法解决实际问题。
例如：例题1：小明买了2/3千克的苹果，小军买了1/2千克的苹果，两人一共买了多少千克的苹果？解题思路：首先，我们将小明和小军买的苹果的重量相加。
小明买了2/3千克的苹果，小军买了1/2千克的苹果，所以他们买的苹果的总重量为2/3 + 1/2。
接下来，我们需要将分数转化为通分的形式。
2/3和1/2的最小公倍数为6，所以需要将这两个分数的分母都转化为6。
转化后，我们得到2/3 = 4/6，1/2 =3/6。
最后，我们将两个分数相加得到答案：4/6 + 3/6 = 7/6。
所以小明和小军买的苹果的总重量为7/6千克。
类似地，通过给出更多的实际问题，引导学生运用分数乘法解决问题。
三、教学步骤1. 复习（约10分钟）复习上一节课所学的分数乘法的基本概念和运算规则。
可以通过提问的方式，让学生回忆起分数乘法的相关知识点。
2. 分数乘法应用题（约30分钟）依次给出一些分数乘法应用题，引导学生逐步解决问题。
通过解题的过程，让学生熟悉运用分数乘法解决实际问题的方法。
3. 拓展讨论（约10分钟）引导学生思考其他实际问题，利用分数乘法进行解决。
鼓励学生自主思考和探索，培养他们的逻辑思维能力。
四、教学反馈通过课堂上的讨论和独立完成的练习题，及时检查学生的学习情况和理解程度。
根据学生的表现，做出针对性的指导和辅导，帮助他们解决遇到的问题。
五、课后作业布置一些关于分数乘法应用题的作业，让学生独立完成。
作业内容应该与课堂上讲解的题目类型相似，以巩固学生对分数乘法的掌握程度。
六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了分数乘法的基本概念和运算规则，并能够运用分数乘法解决实际问题。
六年级数学教案《分数乘法应用题(二)》教案1
六年级数学教案《分数乘法应用题（二）》教案1教学重点：1、掌握两步分数运用题的解题思绪和方法。
2、画线段图剖析运用题的才干。
教学难点：浸透对应思想。
教学进程：一、温习、质疑、引新1．指出下面分率句中谁是单位1〔课件一〕①乙是甲的；②小红的身高是小明的③参与合唱队的同窗占全班同窗的；④乙的相当于甲。
⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。
2．行动剖析并列式解答①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？3．引新：刚才温习的两个题，同窗们完成的很好，如今将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？〔这就是本节课要学习的新内容〕，出示课题--分数运用题。
二、探求、悟理1．出示组编的例题例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？先生审题后，教员可提出如下效果让先生思索讨论。
①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1？②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1？思索后，可以让先生试着把图画出来。
〔演示课件〕然后请同窗说出思绪，讲方法，教员同时将算法板书在黑板上。
依据小华储蓄的钱是小亮的，把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。
依据小新储蓄的是小华的，把小华的钱看作单位1，再标出小新的储蓄钱：。
由此基础上试列综合算式：2．做一做小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？1〕可先让先生一同剖析数量关系，然后独立画图并列式解答。
请一名中等先生板演。
〔张〕〔张〕答：小明有40张。
③你能列综合算式吗？三、归结、明理1．在上述两个题研讨探求的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思绪是什么？在充沛讨论的基础上，教员可把解题思绪用言语归结一下。
①仔细读题弄清条件和效果②确定单位1找准数量关系依据分数乘法的意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。
两步分数乘法应用题教案
两步分数乘法应用题教案教学目标：1. 学生能够理解两步分数乘法应用题的概念和意义。
2. 学生能够运用分数乘法的知识解决实际问题。
3. 学生能够掌握解决两步分数乘法应用题的策略和方法。
教学内容：1. 两步分数乘法应用题的概念和意义。
2. 解决两步分数乘法应用题的策略和方法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过数轴或者实物模型，引导学生回顾分数乘法的概念和运算规则。
2. 学生分享自己对两步分数乘法应用题的理解。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过例题讲解两步分数乘法应用题的解题步骤和方法。
2. 学生跟随教师的讲解，进行例题的练习和思考。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对两步分数乘法应用题的理解。
2. 教师选取部分学生的练习题进行讲解和指导。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分组讨论遇到的困难和问题，共同寻找解决方法。
2. 每组选取一道练习题，进行讲解和分享。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结两步分数乘法应用题的解题方法和技巧。
2. 学生分享自己的学习心得和体会。
教学评价：1. 学生能够正确解答课后练习题。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题。
3. 学生能够参与课堂讨论和分享。
六、案例分析（10分钟）1. 教师呈现一个实际的两步分数乘法应用题案例，如“一个班级有40名学生，其中60%的学生参加了数学竞赛，剩下的人参加了物理竞赛。
参加了数学竞赛的学生中，有50%获得了满分。
请问，获得了满分的学生有多少人？”2. 学生跟随教师的引导，分析案例中的关键信息和运算步骤。
3. 学生独立解答类似的案例题目，教师提供必要的指导。
七、练习与巩固（10分钟）1. 学生完成一系列两步分数乘法应用题的练习题，巩固所学知识和技能。
2. 教师选取部分学生的练习题进行讲解和点评，强调正确的解题思路和方法。
八、拓展与应用（10分钟）1. 教师提出一个综合性的两步分数乘法应用题，要求学生运用所学知识和策略进行解答。
奥数拓展第二讲：分数乘法综合-数学六年级上册人教版
奥数拓展第二讲：分数乘法综合-数学六年级上册人教版
一、选择题
A．第一车多B．第二车多C．一样多D．无法比较
3．有编号为1、2、3、4的四个人准备抽签决定谁参加公益活动，公证人制作了外表一样的四枚签，其中一枚刻着“去”，四人照字母顺序先后抽签，抽完不放回，谁抽到“去”字，即可以参加。
那么这四人谁被抽中的概率最大？（）
要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克（）。
A．48B．60C．64D．96
6．父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子？（）。
A．6B．8C．9D．10
二、填空题
三、解答题
少千克？
还剩下几分之几的宣纸没有用？
得三等奖的有多少人？
19．在一个教学实验活动中，先往一个长方体容器中注水，使水深为4厘米，然后将一块不规则冰块完全
20．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？
参考答案：。
奥数-分数乘法应用题(二)
分数乘法应用题（二）在稍复杂的分数乘法应用题中，有时两个量的单位“1”是不同的，我们要通过“率”的转化来同一单位“1”。
如甲的与乙的相等，甲×=乙×，甲=乙×÷=乙，所以甲是的，这时我们把乙看做单位“1”，甲即是×1。
【例题】小悦看一本故事书，看了几天后，已看的页数是剩下页数的，后来他又看了18页，这时已看的页数是剩下页数的，问小悦已经看了多少页？【仿练】1、学校有836本课外科技读物，分给五、六年级，五年级分到的与六年级分到的相等，问六年级比五年级多分到多少本课外科技读物？2、72人报名参加与贫困小学同学手拉手活动，其中女生占报名总数的，活动当天有几位女生因有其他比赛任务，没有参加活动，结果实际参加的女生人数占全部活动人数的，问参加活动的女生实际有多少人？3、某学校“六一”期间各课外活动小组举行才艺表演赛，获奖人数为96人，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总数的，问获二等奖的有多少人？【拓展】1、姐妹两人与其他志愿者为社区文体汇报演出制作红色与黄色的小彩旗324面，其中红旗的与黄旗的是姐妹两人做的，其余228面是由其他志愿者做的，问姐妹两人做的红旗、黄旗各多少面？2、某厂对一批电器试制品抽样检验，抽取的样品有300多件，检查结果根据质量情况按百分制打分，情况如下：其中的产品在70分以下，的产品不到80分，的产品达到95分，问得分在80分以上95分以下的产品有多少件？3、甲、乙两个饮料瓶，甲瓶中有500克果汁，乙瓶空着。
第一次将甲瓶中果汁的倒入乙瓶，第二次又将乙瓶中果汁的倒回甲瓶，第三次又将甲瓶中果汁的倒入乙瓶，第四次又将乙瓶中果汁的倒回甲瓶，这样来回倒下去，一直到1999次之后，甲瓶里剩下的果汁有多少克？4、甲、乙、丙三人共搬运一堆砖，甲比乙多搬50块砖，丙搬的砖是乙搬的，甲搬的砖是乙、丙两人搬的砖总数的，问甲、乙、丙各搬砖多少块？5、某厂各车间组织岗位技术练兵竞赛，共有300多人参加，其中甲车间占，乙车间占，丙车间占，其余都是丁车间的参赛者。