3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
七年级数学 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项第2课时 移项
移项变号
合并(hébìng)同 类项
– x = – 45
系数化为1
x = 45
第八页，共二十三页。
回顾(huígù)本题列方程的过程，可以发 现：“表示同一个量的两个不同的式子相 等”是一个基本的相等关系.
第九页，共二十三页。
思考(sīkǎo)
上面解方程中“移项(yí xiànɡ)”起了什么作用？
解：设她们采摘(cǎizhāi)用了x小时，则 8x – 0.25 = 7x + 0.25. 解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
第十七页，共二十三页。
随堂演练(yǎn liàn)
基础(jīchǔ) 1. 巩对固于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ）A
A. – 3x – 12x=6+7 B. – 3x+12x= – 7+6 C. – 3x – 12x=7-6 D.12x – 3x=6+7
表示这批书的总数的两个代数式相等. 3x + 20 = 4x – 25
第五页，共二十三页。
思考(sīkǎo)
方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x的项 （3x与4x）和不含字母(zìmǔ)的常数项（20与– 25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式 转化呢？
第六页，共二十三页。
为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减 4x；为了使左边(zuǒ bian)没有常数项，等号两边减20.
排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水(fèishuǐ)排量之比 为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它
们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
3.2解一元一次方程—合并同类项与移项(1)
3.2 解一元一次方程（一）———合并同类项与移项主备人：王彦东一、学习目标：1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：学会运用合并同类的方法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.难点：逐步建立列方程解决实际问题的思想方法二、预习提纲：1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：↓↓系数化为1由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b 的形式，其中a 、b 是常数．2.自己试着完成解方程 （1）52682x x -=-（2） 364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x ；3.有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负____ _;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.根据这三个数的和是_______,得方程：解这个方程 ；因此这三个数分别为；三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充.五、当堂检测：1.A组：解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20B组：2.三个连续偶数和是30，求这三个偶数.C组:3.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？。
解一元一次方程合并同类项与移项1
x＝-24
• 作业： 课本第88页练习第1、2题。
谢谢各位！
谢谢各位， 再见！
（2）合并同类项，得： 2x 7 系数化为1，得：
7 x 2
3
3 x 0.5 x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
解：合并同类项，得：
解：合并同类项，得：
-2.5X=10 系数化1，得：
2m 3
系数化1，得： 3 m 2
x 4
巩固练习 （1）3x+7＝32－2x； x＝5 （ 2 ） 6x－ 7 ＝ 4x－ 5 ； x＝ 1
小
结
用一元一次方程分析和解决实际问题的 基本过程如下： 实际问题 列方程 数学问题 （一元一次方程） 解方程 实际问题的 答案 检验
数学问题的解 （x ＝a ）
小试牛刀
解下列方程
1 5x 2 x 9
2
1 3 x x 7 2 2
解：（1）合并同类项，得：
3x 9 x3
系数化为1，得：
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍， 前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算 机 2x 台，今年购买计算机 4x 台 问题中的相等关系是什么？ 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 “各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系
【等式性质1】
如果a=b，那么a+c=b+c
如果a=b，那么a-c=b-c
如果a=b，那么ac=bc
【等式性质2】
3.2.1解一元一次方程(一)----合并同类项与移项课件
系数化为１，得:
5x = 4
1.5x=-0.3
系数化为1，得：
Ｘ＝４／5
X = - 0.2
（3） 3 x 1.3 x 5 x 2.7 x 12 3 6 4 解：合并同类项，得：
4x = - 60
系数化为1，得：
X = - 15
x 3x 7; （4） 2 2
解：合并同类项，得： 2X＝7 系数化为1，得： X＝7/2
合并同类项，得： 5x=25 系数化为１，得： X=5
[练习二] 解下列方程：
（1）x 2 3 x （2） x 1 2 x
5 5 3x （4） x 2 x 1 2 x （3） 3
（5） x 3x 1.2 4.8 5 x （6） 5x-200=2x+100
[思考]
[ 思 考 :方程 3x 20 ]
4 x 25 的两边都含有的项（3x与4 x ）
和常数项（ 20与 25），
怎样才能把它化成
x a （a为常数）的形式呢？
解：利用等式的性质1，得 3x+20-4x=4x+25-4x 3x+20 -4x =25 。 3x+20-4x-20=25-20 。 3x-4x=25 -20。
解:（1）合并同类项得： 两边除以４ ，得 ∴ X= ２； (2) 合并同类项得：
（1）9x—5 x =8 ； （2）4x－6x－x =－15；
4x=
=
8
x的系数化为1，得 ∴ X=
－3x
－15
5（1） 6x —x = 4 ；
解：合并同类项，得： （2）－4x + 6x－0.5x =－0.3； 解：合并同类项，得：
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项》说课稿5
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿5一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是学生在掌握了方程的概念和一元一次方程的定义后，进一步学习解一元一次方程的方法。
这一节内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是学生学习代数的基础。
通过这一节的学习，学生将学会如何合并同类项和移项，从而解决一元一次方程。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了小学数学，对数学的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程，他们可能是第一次接触，因此需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
另外，由于学生的学习能力和学习习惯各不相同，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握合并同类项和移项的方法，能够解一元一次方程。
同时，通过教学过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生学会合并同类项和移项的方法，难点是让学生理解为什么要合并同类项和移项，以及如何在解题过程中正确地应用这些方法。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将以问题为导向，采用启发式教学法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。
同时，我将使用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来辅助教学，使教学过程更加生动和直观。
六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过实例讲解，让学生理解合并同类项和移项的概念和方法。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学的知识和方法。
4.总结：对所学内容进行总结，让学生形成系统的知识结构。
5.拓展：提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣和探索精神。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计成思维导图的形式，将合并同类项和移项的方法和步骤清晰地展示出来。
七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项专题
七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项专题1、有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则是（答案B 解析考点：有理数的减法；数轴；有理数大小比较．分析：根据数轴上，右边的数总是大于左边的数，就可得到m，n 的大小关系，即可判断．解答：解：根据题意得：m＜n，则m-n＜0．故选B．点评：本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小关系的方法．2、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于Ａ.30°答案A 解析3、给出下列结论正确的有（;）①物体在阳光照射下，影子的方答案B 解析4、小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是; 答案B解析5、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是答案D 解析6、如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若表示△ADE的面积，表示四边形DBCE的面积答案B 解析7、下列图形中，是中心对称图形的是A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．菱形答案D 解析考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：应用题．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别对等腰直角三角形、等边三角形、菱形、等腰梯形进行分析即可得出结果．解答：解：等边三角形、等腰梯形、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选D．点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，比较简单．8、如图，平移后得到，则和对应的线段是（;）A．B．C．D 答案C 解析9、已知一组数据：6,11,10,9,12,7,6,13,9,8,7,10,9,7,9,8,11,9,12,10.在答案C 解析10、下列计算正确的是答案B 解析11、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是A．-1B．0C．1D．2 答案A 解析考点：有理数大小比较．专题：推理题．分析：根据有理数的大小比较法则判断即可．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．解答：解：∵-1＜0＜1＜2，∴最小的数是-1，故选A．点评：本题考查了对有理数的大小比较的应用，关键是理解法则正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．12、－2的绝对值等于A．2B．－2C．D．4 答案A 解析13、某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包答案A 解析分析：首先求出-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的平均数，然后加上30千克即可求解．解30+（-3+5-2+1+4）=30+1=31千克．故选A．14、若如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．球D．答案B 解析15、下列图形中，不是正方体展开图形的是(; ) 答案D 解析16、一个整式减去 -2a2的结果是a2-b2，则这个整式是A．-a2+b2B．a2+b2 C．3a2-b2D．-a2答案D 解析17、如图2，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，AE=10，则DB等于A．2答案A 解析18、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案D 解析19、图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是答案A 解析20、如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是(; ) 答案C 解析21、不等式组的解集在数轴上可表示为（;）答案D 解析22、下列各图中，是中心对称图形的是图答案D 解析23、把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（; 答案D 解析24、向pH为a的某无色溶液中加入一定量的水稀释后，溶液的pH（）A．一定增大答案D 解析25、设为实数，则下列说法正确的是（;）A．若，则B．若，则答案D 解析26、．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（; 答案B 解析27、在平移过程中，对应线段（;）A．互相平行且相等B．互相答案解析28、下列说法不一定正确的是答案A 解析29、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( 答案C 解析30、如图所示的由小立方体组成的几何体的俯视图是(; ) 答案A 解析31、.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直接AC旋转一周，则所得圆锥答案D 解析32、如果a＞b ，下列各式中不正确的是 (; 答案D 解析33、若不等式组有解，则a的取值范围是; 答案D 解析34、。
名师辅导3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时 合并同类项 训练参考答案
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时 合并同类项课前预习用合并同类项的方法解方程的步骤：（1）合并同类项，即把方程中含有相同字母的项合并，常数项合并，把方程化为ax=b （a ≠0）的形式；（2）系数化为1，根据等式的性质2把方程两边都 除以a ，得到x=a b . 课堂练习知识点1 利用合并同类项解简单的一元一次方程1.对方程8x+6x-10x=8合并同类项正确的是（ B ）A.3x=8B.4x=8C.8x=8D.2x=82.在下列方程中，合并同类项正确的是（ D ）A.由3x-x=-1+3，得2x=4B.由32x+x=-7-4，得35x=-3 C.由25-31=-x+32x ，得613=31x D.由6x-4x=-1+1，得2x=0 3.解下列方程：（1）-x+3x=7-1；解：合并同类项，得2x=6.系数化为1，得x=3.（2）0.3x-0.4x=0.6；解：合并同类项，得-0.1x=0.6.系数化为1，得x=-6.（3）-x+52x=6. 解：合并同类项，得-53x=6. 系数化为1，得x=-10.知识点2 列方程解“总量=各部分量的和”问题4.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ C ）A.25台B.50台C.75台D.100台5.若三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，则这三个数中最大的数是 48 .6.（2021 昆明五华区期末）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？解：设城中有x 户人家.根据题意，得 x+3x =100. 合并同类项，得34x=100. 系数化为1，得x=75.答：城中有75户人家.课时作业练基础1.下列方程中直接用合并同类项可解的是（ B ） A.x+0.5x=6-2x B.3x-2x=1 C.5y+2y=3y+7 D.21 x =41+71 2.如果x=m 是关于x 的方程21x-m=1的解，那么m 的值是（ C ） A.0 B.2 C.-2 D.-63.关于x 的方程3x+6x=-3与2mx+3m=-1的解相同，则m 的值为（ B ） A.73 B.-73 C.37 D.-37 4.如图，把8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的宽.设每块地砖的宽为x cm.根据题意，列出的方程为（ C ）A.x+x=60B.x+2x=60C.x+3x=60D.3x=605.一元一次方程2x-x=4-2的解是 x=2 .6.若-3x ，4x ，-5x 的和为13，则x= -413 . 7.某人把360 cm 长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是 40 cm 和50 cm .8.解下列方程：（1）-9x+5x=24；解：合并同类项，得-4x=24.系数化为1，得x=-6.（2）6y+12y-9y=10+2+6；解：合并同类项，得9y=18.系数化为1，得y=2.（3）16x-3.5x-6.5x=7-（-5）；解：合并同类项，得6x=12.系数化为1，得x=2.（4）x-52x=3+6. 解：合并同类项，得53x=9. 系数化为1，得x=15.9.已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|-18=0是一元一次方程.（1）求m 的值；（2）当6y-12y=m-4-3时，求y的值.解：（1）根据题意，得|m+4|=1.所以m=-3或-5.又因为m+3≠0，即m≠-3.所以m=-5；（2）由（1）知6y-12y=-5-4-3.合并同类项，得-6y=-12.系数化为1，得y=2.10.甲，乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三位爱心人士各捐了多少册图书？解：设甲捐书5x本，则乙捐书8x本，丙捐书9x本.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.甲捐书5x=5×34=170（册），乙捐书8x=8×34=272（册），丙捐书9x=9×34=306（册）.答：这三位爱心人士各捐了170册、272册和306册图书.11.一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，求这个三位数.解：设这个三位数的十位上的数字是x，则百位上的数字是（x+7），个位上的数字是3x.根据“三个数位上的数字之和为17”列方程，得x+7+x+3x=17.合并同类项，得5x+7=17.方程两边减7，得5x=10.系数化为1，得x=2.所以百位上的数字是2+7=9，个位上的数字是3×2=6.9×100+2×10+6=926.答：这个三位数为926.提能力12.（教材拓展题）按规律排列的一列数：2，-4，8，-16，32，-64，128，…，其中某四个相邻的数的和是-640，求这四个数中最大数与最小数的和.解：设相邻四个数中的第1个数为x，则后面的三个数依次为-2x，4x，-8x.根据题意，得x-2x+4x-8x=-640.解得x=128.则-2x=-256，4x=512，-8x=-1 024.512+（-1 024）=-512.即这四个数中最大数与最小数的和是-512.。
3.2_解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时
这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
x 2 x 4 x 140
合并
分析：解方程，就是把方
程变形，变为 x = a（a 为常数）的形式.
7 x 140
系数化为1
x 20
x 2 x 4 x 140
解：合并得 7x 140 系数化为1 （合并同类项） （等式性质2）
意思呢？
合 并 同 类 项
（1） x+2x+4x =(1+2+4)x =7x （3）4a-1.5a-2.5a =(4-1.5-2.5)a
（2）5y-3y-4y =(5-3-4)y =-2y
=0
设未知数 实际问题
列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等
关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的
2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了 多少台计算机？
2 x 设前年购买x台.可以表示出：去年购买计算机___中的相等
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
思考：怎样解
x+2x+4x=140
4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄， 一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清. 你能列出方程来解决这个问题吗？ 解：设鸭子一共有x只. 1 1 x x x 15 2 4 1 x 15 4 x 60 答：设鸭子一共有60只.
1.会用合并同类项的方法解一元一次方程.
2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ
型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划
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鸡西市第九中学“1155”尝试教学
导入新课—明确目标
1.解方程: 3x-1=20 解:方程两边同时加1,得 3x=21 方程两边同时除以3,得 x=7
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
导入新课—明确目标
学习目标： 1.学会用合并同类项与移项的 方法解一元一次方程； 2.培养自己的计算能力； 3.加强小组合作的意识与竞争意 识。
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
练习1：把下列方程进行移项变换 移项 5 (1)2 x 5 12 2 x 12 _____ x 2 (2)7 x x 2 7 x ____
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
3x＋20 = 4x－25
提问1：怎样解这个方程？它与原来遇到
的方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
-x-3x=2-8
-4x=-6
3 x 2
8 x 3x 2
x 3x 2 8
合并同类项，得
2 2 2 (2)0.5b b b 6 1 3 3 3
b=-6
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
系数化为1，得
这节课我们学习了什么？
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？ 注意变号哦！
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3 x 20 4 x 25
移 项
移项变 号
3x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
像这样，把 等式一边的 某项变号后 移到另一边， 叫做移项.
x 45
提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
移项
x 10 (3)4 x x 10 4 x ____
移项
(-3x) 1 ____ (4)8 x 5 3x 1 8 x ____ 5
移项
(-3) (5) x 3 9 x 7 x ____ 9x 7 ____
问题2：
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出 3 x 本，加上剩余 的20本，这批书共(3 x 20) 本. 4 x 本，减去缺少 这批书的总数有几种 每人分4本，需要 表示法？它们之间有 (4 x 25)本. 的25本，这批书共 什么关系？
3x+20-4x=4x-25－4x
（合并同类项）
3x+20-4x= -25
（利用等式性质1）
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
注：移项要变号
把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做移项.(教材P12）
鸡西市第九中学“1155”尝试教学
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自学课本
1.自学内容：课本第10页 2.自学时间：2分钟 回答下列问题： 1.题中有哪几个量？ 2.你能找出问题中的相等关系吗？
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出示问题—自主学习
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量 是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前 年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算 机 2 x 台，今年购买计算机 4 x 台。 你能找出问题中的相等关系吗？
移项
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交流展示—精讲点拨
解方程
3x 7 32 2 x.
3x 2 x 32 7.
解：移项，得 合并同类项，得
5 x 25.
系数化为1，得
x 5.
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练习2：解下列方程
（ 1）
解：移项，得
8 x 3x 2
1 3 x x 6 2 4 合 并， 得 1 x 6 4 系 数化 为 1 ，得 x 2 4
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课后作业: 1.习题11.2 1、3； 2.资源评价：10、11页
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再次尝试—当堂检测
解下列一元一次方程：
(1)5x 2 x 9 (2)1.8t 30 0.3t
解：合并，得 3x 9 系数化为 1 ，得 x3
解：移项，得 1.8t 0.3t 30 合并，得 1.5t 30 系数化为 1，得 t 20
解：（1）3x 5x (3 5) x 2 x 3x 7 x (3 7) x 4 x （2 ） （3） y 5 y 2 y (1 5 2) y 4 y
1 2 3 2 1 3 2 （4） x y x y x y ( 1) x 2 y 类项（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
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再次尝试—当堂检测
解下列一元一次方程
(1)5x 2 x 9
(2)1.8t 30 0.3t
1 3 (3) x 6 x 2 4 2 2 2 (4)0.5b b b b 6 1 3 3 3
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
思考：怎样解 这个方程呢？
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x 2 x 4 x 140
合并同类项
分析：解方程，就是把
7 x 140
系数化为1
方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
x 20
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5 2x x 6 8 2
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练习1：解下列方程
1 5x 2 x 9
2
1 3 x x 7 2 2
解：（1）合并同类项，得
你一定会！ 系数化为1，得 x3
3x 9
（2）合并同类项，得 2x 7 系数化为1，得
7 x 2
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想一想：
解方程中“合并同类项”起了什么 作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未 知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变 得简单，更接近x = a的形式
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尝试练习—互动探究
例1:解方程
1 解: 合并同类项 ， 得 x 2 2 系数化为1， 得 x 4
请拿出你的课本， 练习本,测试本 还有你的激情、 动力和目标
全力投入会使你与 众不同 你是最优秀的，你 一定能做的更好！
温馨 提示
11.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
合并同类项 (1) 3x 5 x
(3) y 5 y 2 y
(2)-3x 7 x
1 2 3 2 2 (4) x y x y x y 2 2
提问4： “移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
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阿尔-花拉子米（约780——约850） 中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城 市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生 活于巴格达，对天文、地理、历法等方 面均有所贡献。它的著作通过后来的拉 丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。
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1 3 (3) x 6 x 2 4
2 2 2 (4)0.5b b b b 6 1 3 3 3
解：移项，得
解：移项，得
1 2 2 b b b b 4 1 2 3 3 合并，得 1 b3 6 系数化为 1 ，得 b 18